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标题: proe曲线方程 [打印本页]
作者: xingji    时间: 2012-10-6 16:21
标题: proe曲线方程
1. 名称：正弦曲线
! V0 I& G* ~5 X1 d  u8 w建立环境：Pro/E软件、 % O  N# K. ^% N
①笛卡尔坐标系! x& s) ~' `! i$ ^0 k& o# ~
x=50*t 7 O5 b. [* i' V; N  P' K, w. ^
y=10*sin(t*360)
; N4 t5 l/ I$ C: b# Jz=0
0 P; z: f- |( ~" O2 r; x( ^' P; k+ }
. o$ t$ z' s9 t- Q) d  R②圆柱坐标
/ a5 ]9 u$ H6 n6 O/ Dr=10 6 F. J, [0 W. c' i/ {
theta=t*360 * J& v: n4 o. ~/ V3 f+ `! B2 m
z=2*sin(t*360*9)
4 l) ?: O5 s+ `: l7 _- k2 {: z2. 名称：螺旋线(Helical curve)
- H; z% e# _6 d. ^) l$ o建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） , a: B; J% m- l5 T/ D" q
9 y) r+ A2 S9 q- `7 b
r=t
" u. H' c3 V5 _4 f2 A( [0 ?9 ^, F, {theta=10+t*(20*360) - ]! [3 b  ]9 o* A5 Y  f
z=t*3
8 u& H8 T2 [: \5 [9 R4 o4 w2 F) P% I# H) u1 |* g
3. 蝴蝶曲线 ' P/ Z, A% i4 k0 \* Y
球坐标 - a* L. ^: v# _1 R
PRO/E ( J  x; v6 _( h9 v: M) m9 x$ D
' j6 a% u2 Y4 X7 ?' ?
方程：
0 S1 L6 R+ p8 q9 F8 L% \rho = 8 * t
, U& f" r, Z  k  U* Q2 `! S2 Stheta = 360 * t * 4 ' \% g# K3 ~% g4 F
phi = -360 * t * 8 + |2 I+ p6 f- w+ r# X1 c2 |

: |% J) j) F# n5 }& s7 ]8 o4.Rhodonea 曲线
# e9 Y+ X( i9 W% Z9 Q
+ K3 M8 c# h- T; T采用笛卡尔坐标系
# n( Q* x7 t2 P% Y. x
6 U/ |6 t' v8 w& q9 Y* ttheta=t*360*4
$ A: F* P% p! {% B9 k7 P) f; W! F3 dx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
1 s- H3 ]2 E1 ~# o7 ry=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
' m9 R% r# e+ f! [5 V. B% ^
+ Q( H; X% N* R5 m*********************************
" q( \2 n2 A& t- o+ e. m圆内螺旋线 ( e" Z# g3 z3 f; F6 g7 a8 j0 |
) r$ X! c6 z5 o
采用柱座标系 ) K) f: x2 V- Z' L1 S& `

8 G* K% G" u- C" qtheta=t*360 $ ^1 E5 g6 _& b7 W: P2 \
r=10+10*sin(6*theta)
2 ]2 L7 h) g4 S8 S9 T2 |6 [z=2*sin(6*theta)   |8 \, S, \( L* |. S9 d" l
1 P) a) l; K; z
5. 渐开线的方程
7 e% r4 V/ t7 x4 E5 K3 k9 Hr=1 7 [: Q( Y% d* s" E% c* O
ang=360*t
  f& T3 \$ O8 c4 x/ gs=2*pi*r*t
6 ~0 O6 _( @. `& }x0=s*cos(ang) 9 t, k/ H, p5 M" S0 [4 m5 |
y0=s*sin(ang)
( K4 z: X* y$ B5 Yx=x0+s*sin(ang) 1 D3 I' a! r  P4 `! v
y=y0-s*cos(ang)
, R9 A( K% y/ l7 p1 `# Ez=0 ! m6 S/ e  @5 w' ?/ L4 ?) D; |
# ]; b7 y$ @: ?4 c4 r" i$ F
6. 对数曲线 3 z" Y6 q+ s# N4 ?
z=0 # q: I) l5 Y- |
x = 10*t : I. y% s) N( \5 O9 h
y = log(10*t+0.0001)
0 _/ {* M, E5 ]) N0 O
' J1 ]! p3 r$ n1 B( G# F. n5 `7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
- J' i0 a# W* f/ l: U7 Y+ jrho=4 4 G4 S5 h! Y! A
theta=t*180
7 [2 j! e- {, g; t' q5 pphi=t*360*20 ' T% y% f8 o6 N

3 A- `+ z- T/ D' \' P$ J5 R8. 名称：双弧外摆线 * V- l. O* g, B3 i" [- Y% y+ u4 H
卡迪尔坐标
. j/ R+ w  T, C" m  K  C7 H) g方程：
1 A8 m: W4 J" J1 ~l=2.5 . J7 W1 h+ N  g0 `" c1 D
b=2.5   b( @* g2 N; H/ m' t( r
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
$ y$ c# S* _* X$ _Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
& ]6 T" v, }; A$ y, O) V& T# p, Z3 _% w3 o- q% l/ L  S2 H
9. 名称：星行线 , x) S) {9 |* l9 ~3 p: O  c
卡迪尔坐标 4 r6 C2 w+ ~* H4 V( @% z) E
方程：
& h& L0 y& f2 Va=5 # n* Z7 k8 O% E# S  Z
x=a*(cos(t*360))^3 ! \- h* |/ Y2 c" V7 h# w
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ * t  x6 e$ q* Y! m9 n

  m; B* D/ r9 t4 j10. 名称:心脏线 4 N$ W7 y0 {5 x$ Z' J2 f- G* w$ q
建立环境:pro/e,圆柱坐标 % u! m% f9 Y9 n2 n8 ~
a=10
& l" X( [+ t& S, u8 [r=a*(1+cos(theta))
, X- ^: \8 d* T0 @5 Jtheta=t*360 $ Z+ f4 C' y+ s% `
+ ?+ F4 O% @( S
11. 名称:叶形线 4 ]1 J& k7 ], m: e( H, o
建立环境:笛卡儿坐标 9 B- D2 C; N- a- |) X' j
a=10
. h1 T4 h6 G: hx=3*a*t/(1+(t^3))
3 Q3 P7 J2 I; Z% y5 j& d! cy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ) e! x* `3 u( P
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 8 N( _0 \& V: j, z# v( [; c
y = 4 * sin ( t *(5*360))
# t# t+ V6 H. R+ H8 E9 dz = 10*t
" X( d9 H6 K. T& ^% x  ]
4 {; P* `# I8 a6 b13. 一抛物线
1 O( O$ k6 D; J3 h& S# Kx =(4 * t)
- C3 B2 o& j6 p5 Xy =(3 * t) + (5 * t ^2)
* g+ k/ N: f/ a+ J9 e) Vz =0
9 d0 K& P6 u4 n& D  W& |6 j9 s! t" Z! G: k5 s% s
14. 名称:碟形弹簧
, c; \* {# ~' E; ]建立环境:pro/e 0 w* r/ @, X8 `7 L$ f) J7 U
圆柱坐
0 L2 n* K! f7 f9 d# d$ B. c2 \r = 5
- j- `9 w% s9 [/ q0 c6 M, u5 ~theta = t*3600
, o& y5 q" {! C( a$ E& \4 w. v2 az =(sin(3.5*theta-90))+24
" y: M# ?' e; {: ?1 y第二部分3 O% V9 j# t* Q' k
/ w1 k- J  N1 Y, ^

+ ~2 r# c( m  H9 s( i1.碟形弹簧
9 t0 a# \/ v# u5 f7 Q. J(柱坐标)
# W/ M5 O  b0 Q( J( L方程：r = 5
3 I  I( ?0 t" y  Ftheta = t*3600 * r: L: F" j0 G  a% l0 w) l' q6 t
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t' P! z2 n$ |4 M$ @- D0 y+ Q4 q
2.叶形线.
1 T+ U- a& U5 r' Q' }方程：a=10
: {/ \$ U+ C2 Y" t# c2 |x=3*a*t/(1+(t^3)) + v' J9 g: W- I  O  e) k. J
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
% @# y# z0 c2 G3 t7 f/ r/ {3.锥形螺旋线(Helical curve)
2 j3 ]5 ?, W2 S2 l$ h方程： r=t ( g$ A, {/ B4 l" y, b
theta=10+t*(20*360) % K+ a9 J% e' ~( T
z=t*3 * {- l( s% {4 c8 t
4.蝴蝶曲线, A, K8 l( @. g% P3 R. K
(球坐标)
( ]' n7 a4 ~9 R3 {  R方程：rho = 8 * t
2 |# B0 q* h0 K8 Ltheta = 360 * t * 4
6 T# J$ A- p/ gphi = -360 * t * 8
" h; e( \( M- x; }5.渐开线
6 K. f7 t; ~: C* n$ x方程：r=1 & q3 Q+ l( c% f: H' z+ y. O
ang=360*t 6 b* P, ]: Z) ~, S  `
s=2*pi*r*t
$ _: M5 }" L& N" m4 Nx0=s*cos(ang)
, ]# w. n8 y7 K4 o; H. H! b. hy0=s*sin(ang) / f, C0 A5 j0 k1 ^
x=x0+s*sin(ang)
+ L' t6 h* c- P! B( P9 W* O0 Hy=y0-s*cos(ang) & n" o9 v+ i- K! |; i
z=0
7 i, f) M8 v- e1 o(相似形：69、78)- V( g( Q4 [. O4 ^! p6 |
6.圆柱螺旋线.
) V$ M. V( j, V) A6 c& \0 d方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) . v- r  K$ P+ I$ T- R! I
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 8 f/ ]" t1 h7 @3 x1 x* H
z = 10*t
+ t# f% L3 K. h  g  x7.对数曲线
7 u" F: n/ P/ P" T8 v方程：z=0 3 b4 D1 t( ^+ i3 W; W2 Q4 Z" {/ Y( ^
x = 10*t 4 n2 s% a+ W, C1 C7 @, C8 L
y = log(10*t+0.0001)   P& Z# a" A7 D/ }0 e1 L) ^; X
8.球面螺旋线  R9 D5 m- Y. l/ j$ n1 `1 i
方程：rho=4
0 O$ Q5 {8 E1 V: J1 mtheta=t*180 3 T3 M- y6 `( I* T9 R
phi=t*360*20 * f3 P" d) X$ ?
9.双弧外摆线8 P7 ~  _% P' I0 r% H4 B9 [& F1 n
方程： l=2.5
" m+ l: S8 y. Z2 ^, s/ P1 yb=2.5
6 T1 j( t6 o' t% Z0 _% \7 I6 K/ G4 ?7 \x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) " H& M3 W7 x. N$ q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)( E# V. ?* v6 d3 [. e

3 F! }6 i' e( z8 \9 l. I$ R2 K+ {10.星形线( x2 \2 ?$ r. j, h$ R
方程：a=5
' s$ ~8 U3 l- _# j) `% D' b: Xx=a*(cos(t*360))^3 8 [5 u* }& g! m0 O  C& C! C
y=a*(sin(t*360))^3  H$ m2 v. W# o9 M# C# S1 J; Y
11.心脏线
6 |# O- D7 `' N$ @. B方程：a=10 0 ~0 }* T# f8 K. B% t/ Q5 K
r=a*(1+cos(theta)) ) N/ c2 f  ~: f5 o1 X9 f* l
theta=t*360
# K; c" [9 x. S6 t1 E# K7 w3 y8 e12.圆内螺旋线
( @* c! H/ U  K8 ]& d: U8 @方程：theta=t*360
8 |5 {$ ]& d! ~- w( }r=10+10*sin(6*theta)
3 S9 `2 e2 G" K! D- t5 gz=2*sin(6*theta)2 }# [7 a. o) ~+ e" h' R1 i! h# f
13.正弦线
' s$ h3 V( x/ v, ^: `, Z方程：x=50*t
. U, v+ L8 |* C4 C+ Ky=10*sin(t*360)
3 [! m' \' g$ W6 \) o& q! uz=0
/ g/ Z1 N5 N7 D  Y1 P  X, d$ N14.太阳线' {% L8 w4 x4 m
(发光的太阳，见73)" n! ^( f; O3 X8 P; X9 [, ], j) g
15.费马曲线（有点像螺纹线）
/ X: p3 T( K4 I2 J" r数学方程：r＊r = a*a*theta7 g% Z1 {7 X" O
圆柱坐标
* B6 A, k4 Y/ [( ?8 w方程1: theta=360*t*54 D* W8 ^, V2 m- _
a=4
/ |) a# A' O( f" B" m6 l3 gr= a*sqrt(theta*180/pi)
' c1 l9 F9 T1 Z% f2 f方程2: theta=360*t*5
6 O+ L9 x5 b! Q0 Ua=4
! q" f3 I4 k: n6 k; E5 @+ c5 B$ Kr= -a*sqrt(theta*180/pi)" Z7 j. M/ x1 r1 _
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做/ X) ^3 M( m- Z# O" ^- m( W
16.Talbot 曲线" d' j" ?+ Z% e4 e7 L2 a, |
方程：theta=t*360
. p. i: Q7 E5 M- Sa=1.10 d& Y0 h5 s& J3 ?( S( _, W
b=0.666) P( C, r8 d; B$ Q# g
c=sin(theta)+ c+ {! d9 V- t2 m- }
f=1+ q4 n! }8 y# b* X0 V& i- }+ Y
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a- Z0 d" h% G, D6 R5 G
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
% [- I' m2 {& F17.四叶线5 f" |5 g% G! j6 `2 H/ W
a=10 $ L1 D+ J) @! }; _6 v
theta=t*360
$ `) j2 V3 I; ]; }& H; }, Dr=a*cos(2* theta). h% p) ?/ z5 g+ L" f0 p) e& N

2 D; s' e: a. ?. U/ _8 y18.Rhodonea 曲线
9 G  E  _) {+ e8 H# [7 O方程：theta=t*360*4
0 k- ?% i( m: {8 N% e, J1 nx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) & t5 t; \1 {1 A$ }+ q/ `" ~1 c. L
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)6 n" z9 \  e3 @% {$ M% t" H
19. 抛物线
# z  v/ I) `; E3 g9 M方程：x =(4 * t) / p1 m4 e  ?# x& X" A0 `
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
( e& u' h5 A) T& x7 X9 {9 wz =0; ?5 L% @% J0 [0 `
20.螺旋线
/ C, ]8 Y7 N# |; o, t. y: {方程：r = 5 . ]: h3 R/ c! W: g0 \4 x: t
theta = t*1800 2 D* n4 u$ L# N4 n
z =(cos(theta-90))+24*t
4 p% K  |4 H1 L; i- n; y21.三叶线
1 e' U1 G! p0 o1 [! a, _, @8 F方程：a=19 j& g( i, K5 U. _# y& L- |( P3 G
theta=t*380
3 E  l. A  @7 ]7 @2 |0 K+ W7 mb=sin(theta)9 h" o& Q" n9 H1 O& }; ?+ y# U, L
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
! E$ B; V" }# n+ n& R22.外摆线' x  N. M8 e, ^9 t
方程：theta=t*720*5
# V0 W8 {) f. {( V3 H2 k* \b=8
7 @! y1 q! b% C& A3 s: h" |* Xa=5
) q) a- a. f' e1 sx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
' o  ]- q& t- m  I, ]y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
! |; `+ }2 \4 {( M2 B( q3 g5 z' c: `/ Ez=0 / T. [1 M4 T7 c+ g* t6 d
23. Lissajous 曲线
4 O/ `3 n5 X* V0 I7 }方程：theta=t*360
/ O- F, M' A! e: fa=1
) E7 i: [5 h/ E4 k( F) Bb=1
1 x9 X0 q' g2 v- k  u. n8 zc=100
3 C1 k1 Z: x6 s8 Tn=3
# u  v% o' G; R  ?6 Bx=a*sin(n*theta+c)
- O1 ]5 J& n, g3 x  ?1 |y=b*sin(theta)% z0 l  D. G9 J) t; v# a
24.长短幅圆内旋轮线
% O. d! `+ q* l5 A) |4 r方程：a=5" `% E3 w6 f- i, J' V  x7 \' K
b=7: ?2 _+ Z! H( ]5 P; U
c=2.2
4 T7 A7 r: C! N& }theta=360*t*10
$ L$ k7 n* I; w  e8 ^x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)% X4 I! x/ Y, u
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
& u2 W( D' j3 G8 q. O3 Az=0 (?)
. e2 x* c. h: V, k8 |5 P6 b4 K2 h! S25.长短幅圆外旋轮线
" N1 I1 I% `4 `6 O- H方程：theta=t*360*10. e" P+ Y; o1 J' g( G
a=5) E- M8 b* d2 a% E+ C
b=3
# F& v# G5 Y' z3 ~6 c, i' Bc=53 B$ `3 _& c' Z+ s
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)# `9 J1 {. K! E  A: I0 |
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
9 x9 C6 R. }  B% Qz=0 (?) (与22线同？)" P5 s; _2 z+ F( Z$ C: c! F* b
26. 三尖瓣线
. e, e0 W+ p5 _+ y2 @方程：a=10
  m/ e. u& @* N1 Rx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))- i/ r0 R5 }- ^; {$ M& c5 i: ?9 P$ u
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
) {. o- e% `( S& Z8 j' C8 G# [& D' G+ s( o5 k- a7 y
( q9 W6 v  H( p5 e
27.概率曲线！
! h$ s0 C; O5 r  ]. l5 ?方程：x = t*10-5) w( m- \4 w2 F! {
y = exp(0-x^2)
% U. U) }* D" x, i  K28.箕舌线
+ `8 o7 T$ }# m1 X) P  f# O! u; x方程：a = 1. W0 Y' o. M2 `! _
x = -5 + t*10/ ]8 v7 n1 A4 Q0 Y8 a
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ' x* A* M- r; ~7 r  I; K
29.阿基米德螺线
  P# t- g( h% X; ^4 |- Y方程：a=100$ }) M# F' e/ a
theta = t*400  ~0 ?2 B' M& o8 F
r = a*theta
1 l) w0 i- X# g1 ~2 U30.对数螺线! x2 S3 t# Y# i( c8 M0 V
方程：theta = t*360*2.2! w! s  m- f' @8 J3 [' Z
a = 0.005
# x0 O: Y6 V; N' Fr = exp(a*theta)0 X" {9 F7 x" _8 ~
31.蔓叶线
1 {! G! o# L9 _6 U0 B方程：a=10
3 ]" b+ l7 {9 c* ry=t*100-508 {: ~2 Q2 g% P  y0 D: a) C
solve
& _1 V, c4 Y' V# H! F/ C% p/ |/ Tx^3 = y^2*(2*a-x)
! s: L2 y7 w4 v5 o- c' H2 }5 {, ifor x 8 [1 X; ?! ^' Y
32.正切线
- L4 R+ E& A' A8 M1 i3 X方程：x = t*8.5 -4.25
6 u3 ?5 u! Q* X4 u! _% ky = tan(x*20)
% r8 E- a' c6 j: W& f' n. K* g33.双曲余弦
! U# V$ T5 c" R2 x& E  i# x方程：x = 6*t-3
- X8 U% T0 S+ |2 Z' M: [8 m8 gy = (exp(x)+exp(0-x))/2 6 K7 V7 L* H; C. `. q
34.双曲正弦
4 A# j" K2 `  |/ x方程：x = 6*t-3
, ]4 O% C; _6 v) U, Y, x4 ty = (exp(x)-exp(0-x))/2
% `/ W" y$ J# G35.双曲正切, S9 L' w' `% K
方程：x = 6*t-3
$ h4 `+ r2 E& P) K' d& Uy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
1 ?3 h" I+ n1 ~# j, X$ I36.一峰三驻点曲线
1 A  h/ C/ T8 G方程：x = 3*t-1.5
4 Y/ F2 B0 x4 q6 Z7 Dy=(x^2-1)^3+19 d4 o' ?! d! O2 F/ Z( h
37.”8”字曲线5 q$ @+ P& _& V% M
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
5 n" x# X9 }- X4 Sy = 2 * sin ( t *(5*360))
& y+ C2 _4 j& w  Gz = 0( F3 s9 A/ i1 m7 `2 h# J$ N
(同形：55，相似：43)
! Q" B7 j9 K1 [1 F38.螺旋线# Z' Z0 c* D% j7 i/ J% U
方程：r=t*(10*180)+15 H& @* p; W3 `6 N# }2 _
theta=10+t*(20*180)
: }1 W  I. `2 P, E( ^8 z8 sz=t # j% v' R8 T  w" {9 q  W5 X* |$ H
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)3 l5 J" v, f  Y9 l- b
39.圆
' h- @% X9 x) e% e" i$ O方程：x=cos(t*5*180)1 D7 q$ Q/ K5 ?5 ]" ?( X. n
y=sin(t*5*180)
: {5 |; R! H5 ~) ~0 i, P- C7 nz=0
* }6 A7 O" y; |* K, W9 ^40.封闭球形环绕曲线. n5 u  u, W# R
方程：rho=2- Z+ U% p" B$ s; g& X) w7 _
theta=360*t$ H! D1 I6 ]( P3 d
phi=t*360*10
0 J  R* _5 n$ d' R: o6 D- R(相似形：22、24、25)
- i6 C+ A' j: H% {. C  E41.螺旋线4 b+ j: G* @- ~  L
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
' `% u( S3 N' p) w2 {0 z5 oy = 100*t * sin ( t *(5*180))
4 S9 V3 I! L! T$ Wz = 0
1 n* e) c2 K8 J+ N# u(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)2 C$ I  d/ n9 f+ g4 x
42.蛇形线
5 e9 }$ J; j) x) Q$ [2 o  k3 [* c方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) , p8 q3 n" D- Y1 f2 p. I. |* x
y = 2 * sin ( t *(5*360))
6 n  O1 q/ z/ G$ Xz = t*(t+1)
' V; p( L" H( M- C3 k3 X2 h43.墨镜线
7 ]8 Y- `/ S0 h' G' ~方程：theta = t*360" `1 e- l/ ^; f9 F& `  i( |! Y* W
r=10+(8*sin(theta))^2+ @# R$ e; O$ {# h  b5 F7 r1 l
(相似形：37、55)# D7 {6 K- S7 g. ?: e/ V8 ~4 ]
44.椭圆线
! D% T! W/ e8 |! r方程：a = 101 B' r- A# i8 }% u; C
b = 20, f* j2 x' [) N
theta = t*360
5 |7 l) q  P! px = a*cos(theta)4 b+ w+ I" B9 U, L/ T/ i' r0 R
y = b*sin(theta)" u6 i4 v" t9 m8 `
45.梅花线(圆角五星): ?4 @) W& E( G
方程：theta = t*360- [! R7 ]: p' r$ C
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
$ U. O& |2 S1 x  H0 R% @46.直叶六叶线: e- b5 E/ e( ~" X; o: x
方程：theta = t*360
4 d' E! }  B2 B: `; W  k( L5 X6 xr=10-(3*sin(theta*3))^2, n4 q4 `  u6 v' W
z=4*sin(theta*3)^2
3 X6 s; `6 p. t  t3 k47.弯叶六叶线6 W! a6 q# r- k" S0 ]/ N
方程：theta = t*360, I8 U8 L7 l7 {8 e+ e
r=10-(3*sin(theta*3))^28 ^. H  \& P8 C* Q$ x, J6 }
z=(r*sin(theta*3))^2
( Y  `8 O9 k- |8 A. c* V: @48.空间螺旋椭圆线
' d7 v- ?7 d0 Z7 x5 _$ ?方程：a = 101 c( H7 B/ p9 z& t  m0 {$ i, \  b' Q
b = 20
0 U2 J/ d# F# s2 Q+ @& \+ e- M% e) ntheta = t*360*3: V: T( T+ O, U8 p
x = a*cos(theta)' m; s6 D' o' q* X' N5 c
y = b*sin(theta)6 ~  j4 I- x8 _
z=t*12
  r  x: m+ g9 b% U7 C49.空间螺旋梅花线; D% U# l+ V! [) F  A6 ]7 ?
方程：theta = t*360*4- n* L! Z5 l9 S$ j# H
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
, ?6 v. i2 M- F) Y2 kz = t*16 * J7 ]# O& B  r" D) A3 _. n7 y
50 鼓形线
) o" H0 C/ G/ V# o. e6 ^$ z方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t: d5 i5 F4 b4 g$ h0 G
theta=t*360*10
8 P- N% ^/ ^& s$ T4 h* u- pz=t*10 ' v+ U" _6 f+ @4 I7 l" d% _
51.长命锁线, S7 m1 z; x* ?2 V
方程：a=1*t*359.5! }1 _& C. v' A- F: @" ?
b=q2*t*360
, N! Z+ }% O- o( C' Ac=q3*t*360) c" D, {% e  p* X6 i# G" V
rr1=w1# P4 u# d8 q  B8 Q2 s& W: P
rr2=w20 P( Z8 m! P  A- t( k+ {4 v
rr3=w3
. }& f$ M9 H4 vx=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?  L+ E0 ^6 l- d
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
4 i  N1 e0 V0 u$ D( A0 G52 簪形线
/ k/ [0 ~: u- t- V方程：rho=200*t
. N" U  W9 D1 [5 C" {/ {theta=900*t
6 T: E+ m! |4 x2 w! }5 o9 a8 R9 m+ Lphi=t*90*10   F  f' O! H8 |* i" |1 e- u! H# S0 L
53.锁呐线1 f8 K. r- @7 ?( x+ A  {  M) y" Q
方程：r=t^10
/ H8 a/ Y6 g) _( h4 x' {. Xtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*34 C& C5 Y+ U0 u6 ~) [
z=t^3*(t+1)
8 }  x0 q8 e% k" g+ |+ }5 l(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)# E+ w! F% Q1 ~! v. {
54.蘑菇线
9 w7 W; S. d9 x, j6 [* _方程：rho=t^3+t*(t+1)
7 z" u0 a! e: B4 [/ K( `theta=t*360
4 @& n6 @  F" x2 r# I4 [2 t, d5 Hphi=t^2*360*20*20
7 M& S( h/ ]* w# L* U6 r" P55.“ 8”字线" j0 l7 o3 X+ j3 p4 D
方程：a=1
) E( ~. J4 n( C9 I) Q6 Db=1' o8 u% H8 F8 |' b- Z& A
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)( y6 k3 W1 s9 Q- P" n
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)8 m" i- C7 B' P4 N$ }' B
(同形：37，相似：43): i* j+ Y' U4 F7 \3 `9 t
56.梅花线: ?, o& Z& ]2 j6 _* v4 c( f
方程：theta=t*360
" ?! Q- \- B  g5 s) ^r=100+50*cos(5*theta)6 {8 j; a4 J1 q" E2 s8 K% Y( t
z=2*cos(5*theta)$ `2 u# o; x$ B1 }
(同形：45)
1 O6 c9 j5 W: @% h57.桃形线) i+ n2 [- ?, G* _& {# }
方程：rho=t^3+t*(t+1)
1 f! k$ I# W/ D, f0 Gtheta=t*360
2 y1 S# Q/ j% ^: y! e1 Uphi=t^2*360*10*10. _9 j; X2 u+ R9 d
(相似形：54)
7 X" h( x% }. p# e58.:碟簧 ; b4 z+ y  H; y. c& i7 X! F+ @9 z
方程：r = 5
* N( V6 J+ B4 K# \theta = t*3600
2 f$ v0 q0 r+ W6 U- M& g4 |z =(sin(3.5*theta-90))+24* B1 Q  |8 B2 T
4 l+ c3 ]1 {2 b, y" e
59.环形二次曲线  {, h8 ^+ k$ ?7 N
方程：x=50*cos(t*360)1 L( w8 ~9 U/ I) V4 X8 u
y=50*sin(t*360)
. e. m; s3 j) E! J% rz=10*cos(t*360*8)
9 E$ [! h. N: P+ n7 l! H, |60 蝶线
/ T, ]; m+ c4 P& i- U+ U方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
  X: O  m% F6 F; T+ @) Etheta=t*3605 i( a8 M( {1 t- x  J+ ?
phi=log(1+t*360)*t*360
% B0 P/ r! y$ R0 Z61.正弦周弹簧( H1 Z, x5 x- c% o5 k6 s$ S
方程：ang1=t*360
9 V3 w/ P4 Z& `: `' ?ang2=t*360*20- `& O/ ~5 `5 S5 K
x=ang1*2*pi/360; q0 D/ N5 E) P! L) f6 A
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)0 @' G5 X/ D+ v$ `  Y, A( w
z=sin(ang2)
2 }* ^- l, a) |62.环形螺旋线  T6 Q' S9 d+ m
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
& a9 }; D( c2 A$ I* i3 b; ~" Vy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
3 t4 @) Q, A; \! D1 R# a6 |( z- mz=10*cos(t*360*5)% U" ?: J" I9 r5 b& t; _9 T: h
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)1 M$ Z7 S' I+ S( B
63.内接弹簧  y' o0 u2 v* w! H- ^
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
9 H9 y% Y" Y4 f0 p6 ky=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
  C8 f. B$ {4 X& F0 k2 j$ E* U$ {7 Xz=t*66 X% g0 I/ G& ~9 R. i6 H; G, p- B
64.多变内接式弹簧* |' W+ g6 v& _9 c& J
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
' B/ j' x% o" L/ r% u7 _y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)% f4 W1 {+ P9 Z( u
z=t*84 W5 f7 p$ _% j  B
65.柱面正弦波线
( o7 b5 g& r( {& v6 {7 G方程：r=30! R" |3 Q2 N9 B6 d& r! m- |
theta=t*360
  B; F7 g7 @% h! I0 W: pz=5*sin(5*theta-90)
% {) q1 M% s( K+ e9 ^3 N66. UFO（漩涡线）; m. b" c& h3 ~  Y2 D2 c
方程：rho=t*20^2
" k8 T  W+ a+ I' r/ C+ ]) p, ytheta=t*log(30)*60
7 D; _' E) A, Lphi=t*7200  m3 \' [4 i3 q4 i7 v
67. 手把曲线
  `( L( f5 L( k8 v* ]方程：thta0=t*360
1 |; m. ~! V. N3 r6 k* Vthta1=t*360*6. m" c. \, M; E( r* _' j
r0=400
) V* Y& ]' h; t2 Qr1=40
# L8 o: M4 ~. _: S% D8 E2 `: ^r=r0+r1*cos(thta1)
) q3 d9 z1 U- D! R- Tx=r*cos(thta0)
7 G3 |  y  w1 F$ Ey=r1*sin(thta1)0 W. p: q0 k$ j$ \$ |
z=0
5 b- R0 _' P* G- w68.无底篮子 # w9 j5 i( E; s7 t, O% v
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t : `- N$ P: t, z2 W- i; w
theta=t*360*30
8 Y/ d. T0 F% Q+ ~' H. lz=t*5* D: J; p; |+ T- z: m; }  C: c
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
' T& K$ x' _) @' ~4 ?方程：afa=60*t
  a1 Z: i' J8 {0 I: Y0 y% z9 Gx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)$ c# c) k) g7 `
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
+ t+ P) K4 m) Z; pz=0
9 @+ ~) G1 F8 v" B( z, T# X注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 ! F1 W- C* [" u% \. L9 O& }4 e
70.对数螺旋曲线(唱片)
+ ?  Y5 S4 K" I$ e& b0 t方程：r=sqrt(theta)9 D9 M. o) h5 s* w/ f1 l5 b$ k6 ^
theta=t*360*30
- ?0 W% e2 u: U0 L3 N7 E- h& lz=0; H$ u6 G: D$ m0 f
71.球面螺旋线(罩形)
7 ?9 E8 S6 M% m  b3 _方程：rho=45 n9 j  B9 |6 H9 D6 h2 |
theta=t*60
3 u5 x: v3 Q4 q1 K+ aphi=t*360*10
( k" t: F" H+ u2 a72. 向日葵线( I3 ?7 }& d9 B1 I
方程：theta=t*360! q9 D- x4 h' I5 _
r=30+10*sin(theta*30)' s/ a% e$ q$ N3 ~
z=0# ?( |; _. B) m9 h
73. 太阳线
' m, ?& j* I; I7 l4 ?方程：r=1.5*cos(50*theta)+1/ }4 t  |7 z* r
theta=t*3607 a* ], N! K7 h* ?
z=0 . I- S% b2 l6 ?' e/ i( S8 C
74 塔形螺旋线
& L0 c, a0 z$ ?/ h' J5 a4 t7 I: k方程：r=t*80+50
, B  U* F  z" t0 e0 `theta=t*360*10
5 |* n+ J- H: z' m- F+ Zz=t*80+ a+ {$ G7 V8 i, {$ o  L3 G
75.九瓣花# d8 r% z* f; l( ~1 s
方程：rho=t*20; ?$ Q1 a3 z6 t% ^+ z, C, K/ ]
theta=t*360*902 r; W/ [8 z) J. T
phi=t*360*10 7 ?  N3 t9 P( u: W
76 双元宝线" }' f5 V' `/ F- K
方程：r=sin(t*360*10)+30
: C  v  u1 N, ^theta=sin(t*360*15); d: r$ v3 G$ `. Y
z=sin(t*3): u9 t) ]! S! c
77 变形阿基米德螺线(双向)
6 D. }, l4 K" R0 _3 O' R方程：theta=360*2*(t-0.5)
# e6 P/ @) z( J2 [% j) \& ]& Z  Xr=10*theta
. J' Y0 s$ K9 N& vz=02 E8 I  G$ E4 N
(相似形：29)
. Q/ J5 U$ o9 g; s% A78渐开线方程0 r1 M* ~2 h, X& J2 N
r=204 i. U' k! z( H/ @
ang = t*360
3 @- p: I% C+ K* j/ L' Q  Yx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
' |- N7 }: @4 _( G9 }$ ly=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
8 _3 _6 X  Y. u  w7 nz=0
4 |- g* @6 C4 ]: ](相似形：5、69)
# P: a) [5 [: z5 |) s+ l79 双鱼曲线
% F3 d+ r8 v" q方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
* q) {; {$ _  W- B+ Stheta=t*180*cos(t*360*10)
4 ^5 {  ]5 q& l4 `- J% R8 S5 ]+ rphi=t*360*30 0 N* M4 Q8 |- D
80 蝴蝶结曲线
. S) B$ g1 {* h+ R/ E9 N& z( \方程：x=200*t*sin(t*3600)
7 e0 g8 A( T5 w+ y& E( E9 f1 p! Ny=250*t*cos(t*3600)4 T$ k5 Z: P3 i! ]: o. h
z=300*t*sin(t*1800)
, o& ?5 ]+ }- n8 f( W81.“两相望”曲线
6 C1 M* Y) h, f7 ]方程：rho=30
- u! T3 i$ n* @3 _% D9 c. Y/ H6 g! g8 Etheta=t*360*cos(t*360*20)
  U( X$ i6 e7 L0 r% j$ \& Qphi=t*360*20
5 I2 Y& J; f2 D; F82 小蜜蜂2 \. |& i+ W9 ~% x' n
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
' v# E2 d& Y' Y$ ~" V5 Yy=sin(t*360)+sin(5*t*360)
- b& f3 h3 [, ^$ g# l83 弯月# z4 G+ z, D; V' j+ ^
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) / @3 ]4 W2 e  m* e9 s
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2+ K# Q0 o7 e7 R0 _: s
84 热带鱼
) N. ?$ _/ L; |  v8 K& c# A方程：a=5
' P8 ~, b1 r; n* ]2 Ax=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
: i0 x+ A- R/ j: Y; Z! `) Hy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 1 o" i" E* s4 _0 D2 @9 l0 X7 A0 t, ~
85 燕尾剪 5 Q2 J5 {1 v% {8 H% C1 c7 b" ?
方程：x=3*cos(t*360*4)
& l! {8 J" R  y6 b  U; Iy=3*sin(t*360*3) - M% o. }7 |( H1 {! |
z=t
3 s) ?" |/ l7 B1 U7 f1 G86 天蚕丝
+ w2 c& j6 X- x方程：theta=t*3600
- z! B, |7 z( p& j8 \r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t ) }$ ^) ]& c% Q) f. k; J6 m
87 心电图
- H. S6 A: o- u0 j; |0 G" G  T# z方程：r=sin(t*360*2)+.2
7 r4 X# k! K& B/ q, `6 n: z6 Dtheta=10+t*(6*360)
9 A- f0 G5 C6 b0 Q( W" Az=t*3/ @. F! l+ M  U" l4 E& r
88.变化后的星形线1 s( f: ?2 L' s8 \* C
方程：theta=t*360
  ]' n6 a2 {2 @x=10*cos(theta)^3
9 C; \7 T# B2 u. i( n' {y=10*sin(theta)^39 o+ ~+ d) k7 s% U7 v0 G$ e9 z
z=cos(theta) 5 Z8 @+ z3 c  z: ~/ g/ ]9 [
( N% R3 r4 S8 E( _" b& I) ]. G2 K
89.小白兔
/ b3 B. j( z5 u: b方程：theta=t*360-902 B) F! f* K+ y2 ?9 }6 O
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5# s8 R& Y* g* {. ^+ }8 ^; {
90.手掌
. G+ s1 L! X, g9 D( e- i# N方程：theta=t*360+180+ `+ x0 Q9 F4 ]. t2 P2 @
r=cos(360*t^3*6)*2+59 y0 W/ A; D: E1 J8 z- Y
91.锁呐线
7 T& \7 u0 X" c" V) R7 ~& H方程：x=2*cos(t*360*3)*t
# n- c% B: d. I7 p9 o" v) c$ iy=2*sin(t*360*3)*t
6 `, H5 V' L# b0 c9 `z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
0 z- Q* [1 _& Z1 t( q% @% y(同形：53)9 R: N# ?% o  F/ ]& \7 s
92.五环3 ?5 f& s, b( @2 _% L, O
方程：theta=t*360*4% C0 e' g. u2 g# O# A5 b) r
r=cos(t*360*5)+1
5 o) k3 s6 p- s7 I, ?93.蜘蛛网; N! E2 s; o9 Y8 J/ ?3 u+ ~4 z
方程：theta=t*360*5
9 Y! [3 \: Z- lr=t*sin(t*360*25)*5+8
7 U) `. d) C& r; ~; |94.次声波
# D9 j% G# K1 X9 q' G方程：x=t*5
6 b$ _$ F; i/ f* B8 Ny=t*cos(t*360*8)
  O* x& z" X8 N* U$ O' f95.十字渐开线- M# C8 Z; o, D: g; H' {
方程：theta=t*360*4, Z* h0 Y) V$ m- v- [9 _
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t; \; K  x2 l5 G; ~/ Q/ W( x
96.内五环7 X& d5 m: I* F* I6 B2 }9 j8 @; f
方程：theta=t*360*4- c; W/ Q2 a; O, ?
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta); g* j: _$ j7 w* U' _+ k1 ~, Q9 k
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 h7 ?6 U+ u0 g, D/ T/ Z97.蜗轨线2 t  c2 R3 p3 r( R* I& Z
方程：theta=t*360*2( w% h* _8 M* g, t, t
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
$ f: b  n/ O0 x2 ^5 R9 f  U1 i: [2 G% w. V9 r2 O* `5 O
8 X& Z/ A/ q& b
) A) M, u& a: ?  q
星形线：" i  a* h; V  c4 G" I
　　数学方程：x=a*cos3(t)
! n+ a9 M# F; W1 p6 M; Q, Qy=a*sin3(t)! q/ k$ P9 N# ^$ F1 F) }8 ~
心脏线：
. C9 N3 ]: ], S8 g* D/ F　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))- G4 ~5 q- R% R$ w1 l1 O
悬链线：" S7 I0 b+ a" Y% y6 q
　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
# H9 L  m/ v9 R; P& c克莱线：
( d, k5 i$ X0 V3 M" C/ D3 k7 Z6 C+ B　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
+ O3 N, a% Z- K7 c+ s蜗牛线：/ a1 b  f6 J, O. p
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ- B1 t; I8 i/ A' K
　　（做不出来？Why）
3 a1 [5 l& @6 ~! p7 j4 \蔓叶线：3 Q' T1 [; {4 U( ~, L3 x! ]
　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)9 Q: J+ A- p5 }
（分2段做）% f- ?- @  C+ s9 U+ G7 N
曳物线：
* k( g& `- \( S: Z; A2 l( D　　数学方程：x=1/cosh(t)
, c' H' R  R- S# W4 qy=t-tanh(t)
! \2 v6 C# F! X" N6 z! F(分两段做), ^- H9 ]7 L2 z, ~0 c
平摆线：9 k' h. |) x- M  s! B7 b! O
　　数学方程：x=at-h*sin(t)
% K+ f& Q, M8 A+ Cy=a-h*cos(t)1 u- ^" i/ g7 q" y7 l" l
(做出来形状不对？)# B5 I9 c6 [4 N' q& i  J
外摆线：3 z$ C% h( p0 }- o1 F( t* _
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) ( R3 s" w! s( [
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
9 G/ G4 p0 o( |( Q: |! n(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
/ o' Q1 H6 o6 u) u+ ?内摆线：
. |, C2 ^: h7 K; z6 t& [  k数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
6 X" ?+ \: y" T; B0 Ty=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)1 A9 z; d' `4 _9 o
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)9 v5 [+ K$ Z# I8 r
蚌线：
* ?/ x% u8 D3 \1 S& }" N数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ  n8 x: y2 I5 F  V$ r# ?
(做不出全360度的？)
1 c% c6 m4 ]: `6 I! E2 k三尖瓣线：& ?6 P: B( _7 N' q5 r. h' q8 c
数学方程：x=a(2cost+cos2t)! i7 O  `# I- B. X
y=a(2sint-sin2t)" y1 ]( m, ?0 e& c8 R) ]2 F
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
  C( P# e# y/ P  j2 h& e8 UDevils曲线：
3 N7 ^# W% g( N# }- r6 a7 ^3 Q数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
' C- j9 }$ @) Z(做不出)$ |7 m# X% o* _. w' U' ^# g4 N
8字曲线：
# E1 G8 l2 N4 f, E% V; j数学方程：r2=a2cos2θsec4θ8 Y0 h' c- W' @) W
(做不出)
6 J, f& C+ I+ y# H. s, K双叶线：! `1 x( g3 L" J* Q( `# d: H$ ~
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ+ O1 S/ V, j2 z5 B2 D, l: f
费马线：
$ _3 k  \: K5 _2 N9 J数学方程：r2=a2θ8 s1 A3 e5 |/ D+ N) ^! W# S% A, q. `
(分两段做)9 f0 E2 A) {! D! T3 `6 f( v* M. z
对数螺线(等角螺线)：/ ?" w2 U" k5 r8 M0 S/ R" s
数学方程：r=aemθ
6 F1 n* w" ~1 o阿基米德螺线(等径螺线)3 G5 f! x' f" q. p8 J0 z
数学方程：r=aθ
0 U8 h4 J! C% m叶形线：
1 X9 J& E- \0 a# M* k( d数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ' T7 @+ B% w4 v1 `) M7 E, c
迪卡尔叶形线：( q- b5 B! p! E! Q
数学方程：x=3at/(1+t3)  Z$ o; p; L- f5 Y3 z* e" s) w. H# A- @
y=3at2/(1+t3)
7 b( _# x* y1 W1 Y7 W8 Y肾形线：' T, E6 F) K2 F$ m: [
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2)), d: M" P: @. Q
双曲螺线：$ P  O: h" m* b4 e; d/ J4 t( d
数学方程：r=a/θ% U: C$ U; b* H. Y) u2 s& h
(做不出？)
  ~( D" k# Y6 R8 x6 h  I9 ?- L. O9 X渐开线：
0 U# _9 u3 Z/ B7 u) T  Y5 `数学方程：x=a(cost+t*sint)
& b& l& b2 Y0 }, e2 uy=a(sint-t*cost)$ `- ~) V7 Y! w! Q9 Y- n
杖头线：7 V- H% I" e6 v: Z; c- x
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
# _! E3 u7 Y: g  q/ e6 o1 u(做不出)
" q3 N# x; F) r" s1 @2 n
8 B; I6 j, N  R4 ?双扭线：
# s2 k# ]" h, F9 n* D% F数学方程：r2=a2cos(2θ)
- F5 L; a) r! n7 t(做不出)
7 p8 V3 T$ V  L& `+ SLissajous曲线：0 C# ~: P* H9 {" q# B9 L
数学方程：x=a*sin(nt+c)' s  w$ [9 j% r- I9 |
y=b*sint
( ^& W  F" K( o. W% ^% m连锁螺线：
. @( o8 g' k+ U# b* O/ R2 {数学方程：r2=a2/θ+ o9 [, V4 y0 J/ U: D
(做不出)1 \  ^; n1 r& f6 S! c% ?8 g
肾脏线：4 |. h- |9 R) l7 ]9 l8 F- u/ a
数学方程：x=a(3cost-cos3t)* u, x, p( {, D& m1 d
y=a(3sint-sin3t)4 e  ^7 D# G. {3 H
半立方抛物线：
6 U% Z/ q% s& W8 T. v' E数学方程：y3=ax2' Q. |- x. l( q
(做出形状不对？)
$ o" s" b6 o$ V* B; y梨形四次曲线：- {  J: v1 r! t1 a7 e, p
数学方程：b2y2=x3(a-x)) f1 ~; y4 \3 V# ~% ^
(形状不对)/ }+ Z4 J8 j" X, I
平稳曲线：) o1 b( r  v+ e( u9 D3 O+ m1 t
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t; Q; {0 G- ]7 w* l7 C
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t9 g. [( ]- r2 @/ e$ }; E; o, a
(做不出)& _' |2 }2 i$ X3 s" T0 O/ e
Rhodonea曲线(柱坐标)：
- r* _; A0 V4 ^" j6 e7 ~数学方程：r=asin(kθ). c2 M; m) q: |: a; t
追踪曲线：
  z$ G5 S4 F* u- z: `数学方程：y=ax2-log(x)
5 t4 {2 @, O( j9 r% ]正环索线：
5 m% d( t8 m2 ~7 o3 ]9 X/ T7 `" V# a数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
7 [" j. l( N/ a. |(做不出), g# @  y/ S9 m# E' L7 F
Talbot曲线：. ^" d0 X* i. B$ S; `
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
3 i. W( C" [# i2 T% Dy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b  P6 h; R* {: J& H
蛇状线：
$ X: m9 u2 }3 G1 W1 e数学方程：x2y+aby-a2x=0
* k% Q* n6 q% N( ^# ?7 w瓦特曲线：
# O3 C2 I! L$ Z; u" @& V/ E数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)24 W. M1 j6 g9 F) g% [
(做不出)
1 _  k( t4 [+ S5 I3 A# P# v三等分角线：5 H* f* t, D1 M' e; Q
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
5 X$ q4 p1 G/ @* N( v(做不出)
) S& P: i! ~  Z9 G4 Q3 c三叶线：
. j0 H* e& u2 \" @  O. |- _% g数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
0 a4 H& ~( H9 s魔线：3 [+ t3 }5 ^; y  [) D8 B9 z; j# H2 t
数学方程：x=at
% [2 q; U+ ]) y2 ?y=a/(1+t2)
% @$ K; i' _0 sL曲线：$ Z/ n/ T+ ^5 W# ^. B5 t+ O9 t0 K
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
4 c( a6 h* }. L$ g) m三叶线：
) ~; ]: k3 b/ o数学方程：r=a*cos3t
( q4 ?- H2 I. ^/ `四叶线：
! r5 Y( y7 E5 w# H' K" x8 p* ]数学方程：r=a*cos2t" }7 d/ s  y3 u) D8 l0 e. M, k
Gernono曲线：
5 l* F1 ]3 m0 s, ]) z5 r: [% }数学方程：x=cost
& c$ d, h; {$ }/ F; b! M0 Jy=sintcost
& X. J9 p- {: T( I' B7 N箕舌线：
/ y- F& }; z. t7 U+ b数学方程：x=tant
: h2 q- G$ J3 G" A9 A$ {# K7 p7 Uy=cos2t4 j$ Q: x* b1 N. U8 v( e
梨形线：: S7 q3 Z1 G6 I0 j3 L* [: J# k
数学方程：x=1+sint) N4 A+ j5 G( A1 l1 k. W
y=a*cost*(1+sint)
- q" E- S( j# I抛物线：
* b$ E7 k4 y# o数学方程：x=2pt2' V0 o1 n9 B( z
y=2pt
& Z& ^! B' }# P! g8 f" B+ V! u0 O1 d7 q) ]# h3 l

( p# p; j" o: J5 n' \pro/e关系式、函数的相关说明数据？ * y' r6 b! A7 O+ b

7 q- I' N8 \: v/ X/ p关系中使用的函数 7 K- k( I1 c" N  T2 B
1 D) o" {9 P- x2 Q$ z
数学函数
6 F7 G; G; ]( ], L# y3 y
+ E! b% B6 T# Q( @/ g9 M, J7 ^下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。   e+ ^: g) Y* \( J: G; v7 }* Y

! c5 ], D& G) ^$ n关系中也可以包括下列数学函数：
& p3 C5 _9 z* D) e. L% O6 y3 j
- m* R' J: x, d6 s8 V* Mcos ()余弦
3 T3 f9 o# C' n3 v% O0 O- ?
( c1 |; t; y1 ^; M2 vtan ()正切 6 n( ?- m- f. B9 \
5 ]# e* W+ W  V
sin ()正弦 % ~/ ?; m6 H4 ^4 e
" P! G' n6 A/ J# [& p8 j
sqrt() 平方根
. [9 @1 `. F. h6 H' b+ [% r0 G/ y# ^1 t! d/ V0 Q3 y
asin () 反正弦 # G# z' z. E! t7 o

3 ?. U2 s' x$ Lacos () 反余弦 - I, G% M) F- K1 q* E# a; b
: Y7 f! P4 o  ^3 F1 W0 {5 _
atan () 反正切 5 p6 `6 d! o/ I, O$ O- Y! ~# G
7 t+ y7 R) T# Q, u7 q- j1 J1 T
sinh () 双曲线正弦
+ V/ {6 s4 [) ~( Y3 R9 Z5 u3 D
7 E. p  N) ~8 V: [; U0 J. X1 w' n% H% ?9 S* Jcosh () 双曲线余弦
( e, r2 R1 H1 z6 b6 p( D
6 S0 S! z6 |! T* _: stanh () 双曲线正切
! C% d) C' ^; @: m0 T% f8 t
- O6 a5 j' o* A: B# J; |/ i. o注释：所有三角函数都使用单位度。 4 W3 Q2 F2 h  D( n

* _9 X: c& q3 t( ]& A& c& r) tlog() 以10为底的对数 5 {) V/ \4 n# ]) l% F4 U. W
0 p& c  r1 j; X6 w& v2 X
ln() 自然对数 ) v9 d+ }; c' _2 W# Z. S

  F7 H3 S. p8 wexp() e的幂
0 A7 d; q( W8 I  ]" y* z8 O8 }0 X" G
$ K' }% h7 f% b) `; {3 E  Zabs() 绝对值 : i% ]% c6 S4 L* A3 h
$ e$ B! f: v7 [1 e
ceil() 不小于其值的最小整数 7 A  L9 ?% J# v% l  w
' W  a7 G' a5 F, p* y/ q3 u
floor() 不超过其值的最大整数 8 T" [! x7 z; a
# A. p0 [+ e( n- B
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。 ! l" |' E" K3 Z- [' O
! P5 Q' ?! g4 c2 b
带有圆整参数的这些函数的语法是： * C) Z% H$ N( K; m' J
; w" N7 \/ T: p6 H" Q
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
% j) {0 p1 _: G+ M  P+ ?& E3 J; j2 d7 {* L( x( T
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) 6 Z( w4 r: H* x- H$ ?

! `% u. y) L) C2 I& e* w# B) E其中number_of_dec_places是可选值：
) x$ @1 W/ Y8 y4 S! j! O$ G
0 \$ [) h" K" A6 l2 ^" i1 o?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 ( B* z8 V+ M, U% }7 e. {

% f8 Y* ~/ @8 o4 C?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
( P5 B" n0 o. I- s. e& F
5 Y: ^: _+ {$ K2 C?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
+ A  b. z# C% f8 C# W
) g; i: b7 X2 K3 o/ D使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
$ e1 }  }2 L! E9 Y. a) t
$ o& t% h- \& h0 u  `; `& sceil (10.2) 值为11 ' q, E/ d0 y0 L, Z7 v! z
floor (10.2) 值为10
& }! ^1 i9 i7 q" Q
' ~0 c3 h2 Z6 T6 S1 u1 q使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
+ }* X: e9 A8 S' E: e) H9 l: M3 N% W2 }, r# Y
ceil (10.255, 2) 等于10.26
  b3 U: t7 l4 e# i% Oceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] " x/ q; ]$ I5 F1 }" @8 r
floor (10.255, 1) 等于10.2
' U- E! N3 b7 j$ t+ n: z' G" @floor (10.255, 2) 等于10.25
! _+ k3 |$ v+ V. g4 u5 F6 l" a, A- ?) Y% L( ^: B
曲线表计算
3 g4 U) R3 Z, ]7 C; A" |2 G3 R; W/ E0 ^1 j
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： 1 _; g$ r$ u  R- F- a/ A1 T! L
+ k( ]3 D% z( h! U
evalgraph("graph_name", x) 8 G% V8 P& u* ~! @, g* K; c5 o5 K' w
4 B2 \: N: \7 q% J" `! z
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。 0 M" f3 n0 K& B* j- h

4 ?+ |& n/ ~1 D+ o对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 3 d1 K8 g, a* R" @. E! R# w$ t+ N8 q

3 r* x6 i& Z8 L1 G注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 5 S6 M) F8 R* Y. s" M) P

  t# o- Q# K5 m复合曲线轨道函数 / N9 w4 P8 ?) e' Z) d

' z; \( V7 f/ w1 `在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
, h% `" g% r' \* Y% A# e( `: q, k3 E. q" J) R, Z
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： ( I+ r4 f& u  ^3 l( g2 o: }. C5 G
- {# K. n" U& p( t$ X0 X' T
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 4 G( L4 S' z# Q
5 `8 y1 F" Q4 s" [# _) }: s
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 : b! u4 t: i- X% |& a

4 v: o$ I8 ~6 A; [% t轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
+ Q  t  N- ?% w- U
! s8 |, k- K" m+ l& F# w; C如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
1 ^3 m8 h, O7 a/ X0 \
; I# u; l# v- E% O8 s6 T
+ x" {3 D3 D: [: U. M; j( `关于关系 # `) l+ w( H8 \' y( A
1 q9 W; A# E) ^% r
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
5 e1 L: X4 f& r; K* d/ n; V9 Q! G: n6 g" ~
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
$ l; |7 X- ^) O6 [) I
) [7 R6 n) ^& R1 z  t+ z关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。 3 ]+ A" U: j8 F1 A1 U

4 j  g* L5 v+ z6 O% ]: G# x它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。 ) y# |) k0 t1 M) N0 d5 M$ _

' l! X2 b8 G6 d; u6 c关系类型 0 X* J* _2 {, ~* T0 m( m: g* ?
/ u- D. k: ^$ X3 M! L/ W/ r
有两种类型的关系： % r9 s" y3 j5 ]! d

  H7 B/ g% D  G" s) Y4 c7 W6 `$ j?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如： 4 _; ~/ H, R# I  U+ N

, Q: n8 D# [4 G% D简单的赋值：d1 = 4.75
% z- n( L* V* b5 C
# Z3 C6 E0 O. I# d# d, h! ^复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
) C# b8 B) L# H" v$ ?# [. ?1 C- a6 E
3 I: S0 Q6 k& C# _?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
) f* r2 S, Q- ]8 q+ X( f: \$ o( }' p, K
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5) # ^9 O; y0 k) L: e& j1 D
) y; A# F$ a" Q& G# e
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 ' f! J0 [; M5 c  H' \6 {; @
# J8 @; C2 l# Q7 L0 x, ]$ L
增加关系
$ X) Z2 t9 Y9 `8 Y0 e8 v8 b" P- y" Y8 R4 A: F/ r
可以把关系增加到：
6 e9 H$ ^# L& n/ \9 J" d! [. U
' h/ p8 u- c( E7 M?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
% Y3 c  j9 \8 }4 C& j2 S! z
, ?$ A) \6 u' A, l?特征（在零件或组件模式下）。
3 o0 U3 D! s( `! o  O# R8 |) p( e9 w! S7 I$ i/ J
?零件（在零件或组件模式下）。
6 b- @4 L5 v% Q1 N7 w- w# |0 s- \* i8 g: P3 M3 l
?组件（在组件模式下）。 , H; t! _- Q2 n9 v5 h/ K
% V6 _7 I% }1 O6 l% I
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。 , Q7 Z5 l5 a, p1 B: a2 E' T0 t

( m1 k5 N9 I( Z' w' j要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
- v2 k! n+ k8 l2 z& ~% X
' K! J* M5 P/ C. F?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
" ^! q# r! x4 `6 s' u" r" S
: U/ u6 d. b2 [5 p─当前 - 缺省时是顶层组件。
+ ^# g! s  x" ^9 X9 x" z! P# |) M9 f% j! {( A
─名称 - 键入组件名。 7 L" ^  ]/ F6 c

2 z, r$ m9 V! w; z& `0 ~5 m: G7 @?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 5 @2 t* A) `: J3 r2 K' L' V- {. ^
3 M- w! n" q! V2 p
?零件关系 - 使用零件中的关系。 2 f* D" T$ N' q7 C0 R' {" G
+ ]  j5 I$ q9 p$ z$ b( _) x2 C
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 ' P4 W: v7 p7 ]: T  ]" l

7 S8 V! W' b; ]5 q* K?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
3 R6 y2 G5 a& M. B! U. T2 V' t
- I) W( q4 v; t! m: h注释：
; S& q9 p- z4 u7 l5 i
1 g/ E: y, ^5 l/ g* f* J─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。   `3 I7 h" V- C% u; m% _9 I, K" p: K
4 k! F$ Y! S% M! `$ Q( @
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
( E$ }6 z0 g# P+ W2 t5 r
9 o+ h/ p9 d# }& e$ d: B0 J! C1 I─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 ) G. \! I* a  V, e* `  }" E$ o
- n, z3 e+ z+ D& a* A. |3 z
关系中使用参数符号 # }6 O# M  u! s" b& r) r

- _3 c' t+ g9 A  u, `5 D$ P/ {在关系中使用四种类型的参数符号：
1 I# N6 J! T( A+ V$ b
: E7 V1 X( U) n! d?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型： * I$ ^6 b/ L" x* w
$ @" |/ w+ N3 l. E# C3 ]1 ?8 n3 D
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
  a4 B* `6 a- H) K3 r+ H
. ?& h) ]9 J& m; |, l8 b. [& p# @─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
# r. Y4 P7 r5 M; q2 _; ^6 j5 h: H) a% ?4 v8 A) ]( z0 j. [! l$ y
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 0 C( W! v0 [5 p6 J+ |  Q% L
% L; d: P# k# U( H
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
# X' F, h8 D/ l- H3 h4 ?, V7 o* i
' U4 F+ {; o3 V─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。 / V9 t4 Q7 a& T. a* V/ @
3 B% K1 Q! r& D4 ~' p: C
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
: K/ ~4 \. p1 p4 E; x6 a+ q, N
2 y! ?2 U; y* [) q?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 2 q+ Y6 @, ^+ W/ E5 U

* w7 ~+ B6 Q, x  C) u0 Q7 j  I1 l─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
. }. w" O: Q; [$ @( r3 x& d5 |! F: q; K
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
! X1 T) o7 B  ]3 G! ?5 H
, y6 D# G4 f9 O- C* ^( g─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
. K+ n9 M: O, Y* F: z* _  A/ J7 n0 o7 ?; ^
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 ; e$ S) H" @9 _4 G- m/ Z4 X+ L
! n3 h7 M. Y( w* c+ B9 h
─p# - 其中#是实例的个数。 + O" C# g' d4 L; \# ?1 b& e

4 q( m+ |- c0 A# g% ]& V' g7 r注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 ( A, s  l  J- {% V: j( K$ }

+ m1 W3 o' ~/ h) ~$ _?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
4 q! I  N- \+ }: W# W2 v6 l0 ]- i7 R  K( {
例如：
8 d; F0 t! H  ?: o  K' J  f0 W( q3 \  }# s2 J) \
Volume = d0*d1*d2 , W6 O/ T5 M5 T4 k( ?: I! E
Vendor = "Stockton Corp."
9 u# T; ?+ U# a/ ^; i/ `
, a$ b) r+ O, g8 K3 ^注释：
! E6 |) P' N! b7 ^- |3 k; H& N( S4 p/ G( J( i, K/ I2 V
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
9 |7 X& D5 S! n- w0 z& s
3 @  Z8 Z# A( o' q' ]0 }: f─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
3 S4 _" i3 O% E) X0 V# T4 |+ p; X
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
2 j2 C% E' G& L! }
& b# q! ~4 Q0 w& y下列参数是由系统保留使用的：
7 P( l( G  G7 e: M( z) ?7 d. e6 @. x
PI（几何常数）
# |7 W8 k) y1 w) {值 = 3.14159 : w* m3 h: [+ e8 p# l/ x( T. q4 R1 Z
（不能改变该值。)
; M' p% w& Y; S3 n9 v0 o: |: e: T+ f' x2 M7 J% Y8 {) @
G（引力常数）
9 J6 G$ v/ Z5 D7 v5 W缺省值 = 9.8米/秒2 % R/ ~" \9 d4 n8 R3 c% l0 |+ W
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)5 `8 M5 v1 K( O$ I# y6 B: Y
作者: A7716657    时间: 2012-10-7 07:59
谢谢分享。。。。。。
作者: pengjinquan    时间: 2013-5-9 09:16
好东东，谢谢分享！！
作者: zhentingfei    时间: 2013-5-22 14:55
学习 学习



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