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标题: proe曲线方程 [打印本页]
作者: xingji    时间: 2012-10-6 16:21
标题: proe曲线方程
1. 名称：正弦曲线 9 c3 i5 o, d9 C: k! S" L$ L4 G$ ^, S
建立环境：Pro/E软件、 % c5 X3 M) x5 Y1 w& W/ ~: D1 u4 p
①笛卡尔坐标系% A- X( Q' s; A- Q
x=50*t
1 ?" [5 m) I* W# `# Ly=10*sin(t*360) $ F! w7 a, \: ^8 v
z=0
. x5 M: i  S" m. t; K! e9 [) {. J3 @( v6 A6 A6 e& l
②圆柱坐标7 V9 ]/ g7 M  x# M$ j0 m2 f2 P
r=10
( w* z( u2 J# otheta=t*360 : Q, @, V3 S$ p1 d/ N, U: n) u* [5 i
z=2*sin(t*360*9)
6 w& \! z9 A: }8 h% y. _2. 名称：螺旋线(Helical curve)
5 E  u" {; @, ~. j7 ~建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
$ d% d6 v/ x& f! \
( _- d4 o" {; |# G) ^7 Pr=t * F2 p( x6 H# l" S& H) I3 A7 M
theta=10+t*(20*360) - B- n  R* T' v
z=t*3
  v6 l$ A5 K# g# X
  p! f. N. _3 p- {1 {. n0 i% x3. 蝴蝶曲线
2 d7 b0 _4 U; X球坐标 " V$ F% B5 l0 T3 F$ M6 S
PRO/E
2 @# {; p& ?" @8 y+ f: Z* W9 U
! v. v! H: }$ z2 X( c1 w; \方程：
" s. d9 \, j* n% X1 l8 Vrho = 8 * t ' h6 {% l& k# a
theta = 360 * t * 4 5 V/ J2 z$ D# s2 e. q
phi = -360 * t * 8
* L& D1 \0 ?7 S8 a/ G* V2 s$ ]; M% {: N9 p8 q2 {$ w
4.Rhodonea 曲线 0 z) M& g9 {+ D# t
! g0 Q, {& T# J( n
采用笛卡尔坐标系
$ ?8 G4 Y0 N. s
+ O( I" }) P- Jtheta=t*360*4 5 f2 d9 G4 O( P6 P
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 9 j2 H1 V* a+ }, W  N. ~4 m* f2 X4 y
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
6 j# E) n/ @) a6 V
; F, u- X& W, H* ~' W5 E7 u# _*********************************
: s7 y# ]( H, s2 ^- M圆内螺旋线 / ?% j6 W- E- P0 \

, b# z- ~& b4 h" z0 v采用柱座标系
" X- s2 A+ |5 M* V1 E, N" g  |1 h; X4 J
theta=t*360 " X7 V( v4 G1 q3 z$ i) f/ s
r=10+10*sin(6*theta)
- _) ?* a5 y# qz=2*sin(6*theta)
5 S# c* Q. x9 B& M! F7 x: b: v6 d4 k- c  N( R$ [" t
5. 渐开线的方程 $ B) p: s2 i% L( I4 ~* q; c  g5 K
r=1 ! N) n- ?$ V( X& k
ang=360*t & I* ?2 r& T. I3 b- w
s=2*pi*r*t 7 r/ v/ I+ L" `% _6 c$ t8 i
x0=s*cos(ang) " x  ^" ^: ?+ |7 M, W
y0=s*sin(ang) 0 @, U: Y8 Q$ X& _, {( v
x=x0+s*sin(ang)
; S! D1 ]" u* W* W& H: b' c2 qy=y0-s*cos(ang)
+ u3 X( D* V6 \7 [z=0 3 X  z; Y  e( i1 i1 P: f3 G/ Q

/ G/ L; k1 R: w6. 对数曲线 8 A7 s1 z0 c9 }7 q5 `/ W
z=0
# Y& X3 o2 h& v9 I9 \x = 10*t
4 s3 O% @8 \8 n* E4 M$ Y" |y = log(10*t+0.0001)
  b) P- I* N  H0 H5 n7 q$ D+ A' G5 o$ W  w# J6 ?; }# ^+ z, x  `
7. 球面螺旋线（采用球坐标系） 6 j7 |, m% X. s8 F0 ~0 I  @& K* {8 L
rho=4 1 N, ]$ j  ?7 V+ I6 H
theta=t*180 + G, E' t  f$ t9 ^2 V
phi=t*360*20
2 o/ y% F: `7 G/ v2 ]
( n- J2 G0 x: d, v- q* ~9 H8. 名称：双弧外摆线
+ `% u2 [% Y0 l8 o$ u) C# D卡迪尔坐标
- [$ I2 _" D% r- m. h方程： % V0 P' P* V5 m; A: p
l=2.5 3 u; f7 o; D: u, w
b=2.5 ( u2 i9 m8 U# Z# A
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) , I$ k6 Z) A# a+ l
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) . Y; g. a9 d6 `( M+ S1 \. ]
5 o1 ^" H  c# G: ~% I; d
9. 名称：星行线 % ~8 T) z: t2 U) y* M& u+ Q
卡迪尔坐标 4 y" C' e. Q7 a: ]
方程： 2 F8 T! N3 _: A; o' A# w8 L
a=5
# H. V+ T, |5 D& }2 `& Ax=a*(cos(t*360))^3
' X) w# U8 R5 T. [8 Uy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ * t0 s$ n* ~% n

" M& b' P* h+ a. u10. 名称:心脏线
1 R5 v! M6 ]& v2 |建立环境:pro/e,圆柱坐标 6 F( q! |+ t  N! U. d1 n% w& q
a=10
% [9 r9 ]  F/ ~r=a*(1+cos(theta)) * ^8 \! o% m; l$ F; n
theta=t*360 3 Z6 R0 C4 o! ~

$ r9 |9 q" Z/ X" G! A11. 名称:叶形线 7 v5 m7 Y  n7 q! I/ P. t
建立环境:笛卡儿坐标
8 e$ r5 L6 G: I  ?) h' U9 l  c; Xa=10 ; ~1 o% k2 h. h) t; E! H
x=3*a*t/(1+(t^3)) ' ?9 S. W1 M) e4 O: g
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 2 H& T1 {+ n0 f; R5 d4 `  V
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) " D& M, V+ Q( i; ?% d
y = 4 * sin ( t *(5*360)) + g- y- e1 Y; j. m
z = 10*t
0 t- u( c5 B2 m9 M/ }  V  m( o4 s$ k& R) `' a& [- z: c
13. 一抛物线
$ P" B# i5 c( Hx =(4 * t) ( `, I$ [; r! L7 ^; C
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 3 I# R% E' o6 |3 m/ h
z =0 4 y' v" L# [( h0 G% m1 n' A) E- W
" z4 e5 f  T- |. f7 x
14. 名称:碟形弹簧 ' Q3 y+ y& [  ]
建立环境:pro/e
# t: E! L) F3 D% D) X圆柱坐
2 {) T( b+ }% ^& M- D2 Br = 5 6 z0 {0 B% R6 D5 l
theta = t*3600 - z' {7 a4 e' U% w) N, G) F* ^; Z
z =(sin(3.5*theta-90))+24
0 Z" X3 x- Q2 d' x; K第二部分; j9 o7 `/ k0 N# O+ I, |
: h5 j4 Y; ]- d$ V$ U* t
* h  P7 r" c6 @2 c
1.碟形弹簧
3 \- ^# |. j! ?(柱坐标)
* [/ A% X, @6 @方程：r = 5
7 G0 G' w/ M/ `. _theta = t*3600   U3 g  z: j3 C. v
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t: a6 |/ K9 I9 k. S/ y/ K- E& Z
2.叶形线.* K0 m: q1 p8 D, {- b- E
方程：a=10   E" F1 r" }2 l- A: Y
x=3*a*t/(1+(t^3))
" r9 `+ L( `2 I5 }y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) % Q: M- I6 h* {1 p" `, F2 x8 D
3.锥形螺旋线(Helical curve)* b6 G$ x9 _6 k# Q' j( p8 d2 l1 n3 f
方程： r=t
* o1 a& o# W3 i, q9 @9 Ntheta=10+t*(20*360)
3 r% I/ P) a- Kz=t*3 ; {) g5 b3 v* Z0 D! }4 H
4.蝴蝶曲线! i' B2 ^* }. B1 c4 b" h
(球坐标)
$ x" |0 R% v* v" O, ?' v7 d' K方程：rho = 8 * t ' |- c) j; B2 b' C2 \; e
theta = 360 * t * 4 6 E6 ?. r( U* X  c2 g- j
phi = -360 * t * 8+ ~" S3 q8 E- \4 u' Q+ s
5.渐开线
) l1 x+ T  S- q& g' p) b方程：r=1 * H! X% W+ u' }$ }1 |
ang=360*t * Q. U; ]* y- d0 a) r
s=2*pi*r*t ! o' t% i8 M  j% |- ?) j# s! {# |
x0=s*cos(ang)
" S  O$ e" o2 [- A5 P6 Ny0=s*sin(ang)
# m/ z' N$ @& P9 l9 `7 f4 ^1 R" c& jx=x0+s*sin(ang)
% ~% |/ g' n9 N3 t' U' ky=y0-s*cos(ang)
1 u/ A* _/ c% b% w$ [z=0
6 e% p0 Q6 ~. w) n, r# M; o(相似形：69、78)
, U& ~1 n# p0 k- N& W6.圆柱螺旋线.
! ^' D, Y0 F0 g) s1 @) E方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) 4 T( Q$ d5 ^, |0 O- f& H+ \
y = 4 * sin ( t *(5*360))
- ?; B1 s1 Y& K$ Fz = 10*t
7 U  \* S  z7 I6 r# a2 ~7.对数曲线! v9 j, E% u% x
方程：z=0
* B: ^: O" I9 p6 Dx = 10*t
4 v, P& v6 I7 {( U" z- ky = log(10*t+0.0001)
5 M1 y+ M6 {( U+ n$ O8.球面螺旋线8 E. S0 a- D! D0 y& i0 U. @
方程：rho=4
; w5 ^. a0 U# j9 C/ Otheta=t*180
2 I% X) {% m. l, Pphi=t*360*20
+ \* H) p+ D6 F+ S/ I9.双弧外摆线8 t' z# I' `( Q( Q+ R
方程： l=2.5 7 k4 U# L: U# l8 ~) w4 S
b=2.5 0 {& |; V9 k. p$ r9 ~# Q( R
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) " c$ S& [3 \4 z: j( P
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
% T" K: G$ e# P; O( j; M: R% w( Z& ]# y
10.星形线% b) S+ \# d5 r; x- c7 t& H0 }9 x
方程：a=5
: R/ o% U! G5 G; S- B% O$ I! R1 hx=a*(cos(t*360))^3
# [3 u3 E1 s# U4 n) W' z% {y=a*(sin(t*360))^3
$ X* `6 i: K! L: h11.心脏线
/ _( z. k: t+ U2 p方程：a=10 / e* j! m5 ?8 m0 i6 _
r=a*(1+cos(theta)) . G& D  P" {* e6 p& i) K( Q$ ^
theta=t*360 & ~& ~: d/ j# U2 h+ j
12.圆内螺旋线5 C' |$ D8 [% M, T/ m& n& ~
方程：theta=t*360
% L) J4 l! _' d8 Z, M1 Xr=10+10*sin(6*theta) 0 |  }0 \: G1 B7 G( H3 u" T2 }8 a! [
z=2*sin(6*theta)8 u- y7 `3 y: T; [1 O0 k
13.正弦线
7 j# Q4 H2 @* O  q% m方程：x=50*t' i$ f% b. u' U8 a7 c* f$ R0 a0 Z
y=10*sin(t*360)
; Z. `: N& F# d  D7 A$ D7 yz=0, n. p5 p# Q& e: Y3 h
14.太阳线
. h% m# Q7 i9 x3 v3 W5 P9 v(发光的太阳，见73)/ X  v" ]' w. F2 h
15.费马曲线（有点像螺纹线）
7 a- R: c1 S+ M/ T数学方程：r＊r = a*a*theta
0 t3 T1 b' X4 G& q4 K( s. G* T( h圆柱坐标
5 C" _+ X! P' G% N! S$ l方程1: theta=360*t*59 Z0 [3 x, x- G3 `+ w
a=4
, E  p. T7 B! D' Y, W* S  Lr= a*sqrt(theta*180/pi)
  ^+ K: Z3 [( [# y方程2: theta=360*t*5
, f8 ~& t3 b# A8 d9 a. ?a=4  \0 i# @+ `+ `
r= -a*sqrt(theta*180/pi)6 t+ V' i3 d: ^7 L, k1 }! X
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做( j7 J+ @5 M  n
16.Talbot 曲线
' h+ Z  m0 `; ]* i+ A  G方程：theta=t*3600 E6 y$ E6 t3 q! o8 [$ B4 Q' d, M
a=1.1
. x* j/ }) B  L4 c& i- ]" _b=0.666/ a  K0 G3 j& S. i& ^
c=sin(theta)
# c8 [, E7 c; l* l0 _( U2 Ef=1
" \1 }. f4 K( N* d) A' _7 j+ Lx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
, w9 Q1 p! t( H0 ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b: ^3 @/ b' v, [" a
17.四叶线8 U2 U: M5 Q- U* J
a=10 % W+ W4 K' P0 T. r/ J
theta=t*360% n6 f$ E9 d7 a) R8 W) t$ V2 |
r=a*cos(2* theta)& ]- j4 L( i& p+ G/ r
# {7 j" h- C6 q0 ~# U# g, h! y
18.Rhodonea 曲线 * b+ R6 r2 r/ V4 l( _5 S
方程：theta=t*360*4 ( E1 X" `, @8 T; {
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
& `" e( v0 t. g+ |! U8 @- g, [/ gy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
1 q, G. A5 p  L- X! q/ K" q$ y19. 抛物线 - N' q. T( v$ |- t/ r
方程：x =(4 * t)
4 r; G# ~0 F3 I" @/ z3 Ly =(3 * t) + (5 * t ^2)
9 z% z# Z2 j! c4 L! ?& F3 Rz =08 J! x* }1 T4 b6 @' U
20.螺旋线
! w( ]0 y3 Y1 B方程：r = 5 % D3 s  o/ a6 p. l, E
theta = t*1800
4 V8 Y6 c! r+ T- M  Gz =(cos(theta-90))+24*t ' z0 C6 @. I- \( z9 D6 b
21.三叶线
+ R% Q3 [' m( K" Y" g5 C8 P5 ^3 T方程：a=19 m: @: H% r2 v8 \: t! k/ S7 K
theta=t*3803 ]" U0 T1 R; ]6 @% i1 J8 z5 r
b=sin(theta)4 ~. a  O# _0 P# o9 B/ z5 y
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
( Z5 p; L% p: o22.外摆线
/ T1 J6 v$ k/ s0 n方程：theta=t*720*5
9 u/ t( X& X, b! g( D- pb=8
: z4 p1 K  b4 P8 V2 H6 c$ Q) ta=57 U  ^2 n; D* o# g: p  ^) m
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)$ D' g! X8 F4 @" H
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
. U. m5 r: i' S$ p7 b% N6 }7 Vz=0
- m) x2 s- Y2 z; N  b/ g23. Lissajous 曲线5 b+ q8 S: H8 _. j
方程：theta=t*360
, }/ ^- b7 i( g' T; K* J* Z" ya=1$ C% t- Z+ [* k- \( v
b=1
2 U% l" ~  K0 [" [( |7 [# Oc=100% l" K! {* Z/ n
n=3
2 R  D' t8 B% u! wx=a*sin(n*theta+c)
: A9 v. g' A$ M! y$ O! s" my=b*sin(theta)
  u( @6 ~( E) y9 H$ }' _24.长短幅圆内旋轮线$ m8 ?' j( p: P( Y" k1 |, d; `
方程：a=5
( o6 ~5 B  r9 N* jb=77 d. y9 M4 p1 B. W/ B
c=2.2" w5 C' |/ N" [
theta=360*t*10
8 z3 r( ]7 R# g1 j6 }4 O& F. Px=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)- Y" `& ^: S7 n5 f" X" Q  T
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
  L+ b/ J/ f$ Nz=0 (?)
: z' _/ \+ A8 q% H) Q8 n* K9 y25.长短幅圆外旋轮线
, _) D- q5 D, r9 i1 i方程：theta=t*360*10# L# z! F% C& R. g& Q
a=53 w% ]( z: e  x- Z* T' D8 [
b=39 W" h5 w0 y; _
c=5
$ Q0 K2 w; n5 J* mx=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)% `/ c- \6 y! _
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) " |8 Z; n' f- U! X* ?& W
z=0 (?) (与22线同？)- r7 N7 i6 [& W  v
26. 三尖瓣线
/ U1 Z  \4 R& Q# q$ Q8 R方程：a=10" R8 p5 o+ t8 `* ^* m  i
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
) S, H( s3 V& T+ ^5 Z# `* Gy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) - a! s$ @$ O" A5 b% O5 _" \0 T. F

) o3 k5 L# V! N  ?9 k% G3 ?" {4 x! B7 Q& v: F( K5 W
27.概率曲线！
; i- b! `% I$ G3 N2 T9 F9 e方程：x = t*10-5
& a0 M4 d) I. c* h# Vy = exp(0-x^2)
8 R! `( M5 t$ T- f28.箕舌线
4 D& B2 x% D7 g  c方程：a = 1
& ~( \" P9 X2 J$ ex = -5 + t*109 W5 D; _! o, T8 j) K1 _
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
! e5 ~. n- i0 W0 A+ y1 |5 E29.阿基米德螺线
/ j3 x8 w. N+ Y8 |方程：a=100
5 ]: a( z# e' z' y: ~% L9 x- i. s! ]theta = t*400, C( R& m1 a2 O' J% g/ g. W" H% j
r = a*theta0 H+ S1 a- M2 O" @' P* I3 ^
30.对数螺线- n  B% A2 w+ f# K2 ?0 B% L# e
方程：theta = t*360*2.23 {6 c& K& O$ T9 W" g/ x3 |: z
a = 0.005. i! ^/ p- q) ~4 \" s4 t/ d' D
r = exp(a*theta)) ?" b3 r5 }! g' J+ f9 k* n9 V# N
31.蔓叶线) M& `1 t0 a3 A: |9 ?6 t
方程：a=10
4 M) M8 w0 P1 L9 U' X  Ey=t*100-50
+ l; u  L- i8 I, k+ j% Wsolve
, G0 k+ u( j. A0 \' wx^3 = y^2*(2*a-x), [& r/ K/ D2 @8 R/ I" a% C
for x . a; \4 X6 b4 c$ k+ _1 Q
32.正切线% y4 M$ {# z) F$ O
方程：x = t*8.5 -4.25
! s7 a# N9 |" @# _y = tan(x*20)
- ?  g) \9 X4 j, W% X4 c33.双曲余弦
: f+ i5 P/ f. T  Q9 l/ x# W方程：x = 6*t-3( Y. c- O  Q5 l/ u* p/ M9 M) _# S
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 1 p& e/ T2 ?, E
34.双曲正弦. ?7 i. x! Q$ T4 r
方程：x = 6*t-3! q- i, o& M6 p& S( I9 v
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
* R* e  j+ J' v8 o/ [35.双曲正切: g5 h0 a) }- T/ |5 Z
方程：x = 6*t-3- d* X6 I5 k' r& N9 p1 ^0 [
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
4 b; ^) `. o: [) D0 T36.一峰三驻点曲线
# `$ T5 y0 j& O方程：x = 3*t-1.5
) g, }6 @: ~( |. iy=(x^2-1)^3+1
* ^8 m6 z) F" x37.”8”字曲线, B) Q( {1 M" H; T  F  V
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
) k/ a; D" s) x5 Xy = 2 * sin ( t *(5*360))
3 z: }2 T: m" A  \z = 0% H3 }2 z$ E5 R1 _" u% H. U# A* g
(同形：55，相似：43)
8 d2 E  N+ @6 A& ~$ R. k38.螺旋线
; x7 z" u4 x5 K7 G  J# W) z& f方程：r=t*(10*180)+1
" }3 ]! @/ _  otheta=10+t*(20*180): K: N# X* [3 R
z=t & [, h# @$ f& Q6 n. ?9 }2 {5 {. A. ~$ ^! }
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)2 d' x" l4 s) d* l$ K
39.圆
% v  F9 F, \2 I方程：x=cos(t*5*180)
/ t2 |& X( ~! C7 t- M6 }y=sin(t*5*180)
1 Z3 a- x# O& t) f: Q) zz=0
) r2 O# J9 q6 u& _0 k. A8 [40.封闭球形环绕曲线
0 P0 R: g% x1 n( P$ f: A; P& _* V方程：rho=2
8 h2 C/ K: \& d. ~! K# Y. I( Ntheta=360*t+ X" \5 L) V1 e; [! m2 F
phi=t*360*10
% }0 h1 _1 z# _/ j3 ?! z6 B(相似形：22、24、25)/ |% t* m( k+ z; L% _# I
41.螺旋线
  ?+ o. y0 |0 Z) [方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) 0 f7 |/ P0 h4 S- v& i7 r0 g" f2 P
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
0 p9 ^! ]. K, `z = 0+ l0 |4 p! ^+ u2 ?8 C  m
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)1 a: E# D% p! e* J
42.蛇形线
) i7 k& j% T+ i* R% _* U/ {方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 2 \4 ]1 E* n- O
y = 2 * sin ( t *(5*360))
, s  L: }& o6 U& Hz = t*(t+1) ' h! W. I9 d+ y% }4 }  l
43.墨镜线, {$ ~& }! w( y' N
方程：theta = t*360
8 t$ W6 a9 ~) V1 x3 Tr=10+(8*sin(theta))^26 r  m7 Z  ]. ]  ~2 Z
(相似形：37、55)
' n0 u' _9 ~1 {6 U+ ~( K: L3 |44.椭圆线; @$ g1 }' m8 y
方程：a = 10
6 K  M- w2 k3 o: lb = 20- m: r3 e# h8 }. f7 ?
theta = t*360! h' y2 u5 N1 @; [$ k2 Y
x = a*cos(theta). a6 j( L. X+ N( N2 H9 S9 |+ l
y = b*sin(theta): D# h) T0 B: R
45.梅花线(圆角五星)
& v7 A- ?# b7 S0 R方程：theta = t*360/ ]) g, {$ q$ k8 x1 t/ S/ ~/ q
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
3 X' N0 T; g1 M( G46.直叶六叶线% R! O9 P  c; ]" J: D  D
方程：theta = t*360
$ q$ T1 p- x: c- t3 {r=10-(3*sin(theta*3))^2
2 y: R; C2 n' W) Q, C2 xz=4*sin(theta*3)^2$ E/ p0 z6 R$ H
47.弯叶六叶线
( n% V# V. \: L- ?: W" C% ^/ K方程：theta = t*3601 B- L8 O  O3 D2 w* t. r
r=10-(3*sin(theta*3))^2$ l2 a0 G7 N3 y7 o
z=(r*sin(theta*3))^2
5 ?6 _; }8 m! ?  U; J7 A/ z" t48.空间螺旋椭圆线0 ^1 B0 i% c- O  s$ U, Z
方程：a = 10
3 g- W9 g  S4 y. A) s1 ob = 200 F9 u* p7 [# s% _
theta = t*360*3
  J9 h  [1 I. b$ I' jx = a*cos(theta)
! I6 x1 a+ k& l. _y = b*sin(theta)
% {% C- v: o) p: hz=t*12$ x0 W- v  H; g9 O4 G  b+ R
49.空间螺旋梅花线7 z9 r# d0 V; h& o3 r  q3 D
方程：theta = t*360*4
- D+ d+ `* P7 b- Kr=10+(3*sin(theta*2.5))^2# i# K% ~6 {  A* V# D$ f0 e
z = t*16 ! A# \/ H- @5 q6 N7 C, \
50 鼓形线
! ~$ E: u5 C* z1 u5 E方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
( i- P; Y% s; K7 o$ Z7 y6 @0 s. Ktheta=t*360*10: s" u: k! ^" V; S4 f
z=t*10
9 d0 \3 e3 [" ^51.长命锁线3 P# }$ J3 W3 W& L
方程：a=1*t*359.5
) \6 S4 T7 y1 o. B; M9 eb=q2*t*3600 h( l/ N$ I/ }$ f1 ]* [
c=q3*t*360
4 O- x" ^  c: \1 ?" ]  z# N$ t$ yrr1=w1
" H) N7 D3 h2 m; e* }rr2=w2! P; d% ?  A) f  \" y3 X4 y
rr3=w3' R+ _" M* L; y& ?
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?" B! o6 h! P# W1 Z; \
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
; \2 O- o/ Q( f52 簪形线) ^2 b" s; k+ k: w+ Y) n( i
方程：rho=200*t5 w& c& I. a# d7 x( o
theta=900*t
/ Y' E' p$ K' E7 U  x" Gphi=t*90*10 / U# H. D$ N& ~6 d
53.锁呐线
- D* W) K+ t  L方程：r=t^10
( c" y$ b4 L8 ptheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
& V$ _5 S* d/ P' Pz=t^3*(t+1)
( p6 s0 l. O- s+ W- e(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
6 U8 b( F$ s# ^4 g& F: U* J* C54.蘑菇线2 N- s( P" h6 P) g. m- T8 n% y
方程：rho=t^3+t*(t+1)
+ C% T" y7 y5 v+ etheta=t*3608 i, o. L" c6 B" o2 V
phi=t^2*360*20*20* C$ b# n0 n- q. B$ f- V
55.“ 8”字线/ X. K8 l5 i) n) w3 m
方程：a=1
: i& O, b) a8 L9 ?" C$ A0 q/ ]5 ob=1, j, [$ g* b: g- [: n* V$ G! J. p
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)7 Q' j0 p' m3 }
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
0 Y. g) D; l1 s& u' v(同形：37，相似：43)0 n6 }/ X0 w* I* R( t
56.梅花线
9 b1 M+ C& U% S1 m方程：theta=t*360
/ Y8 A" L- a% v1 b% G4 @% Dr=100+50*cos(5*theta)3 n& e6 C, ?/ Y4 `; v. ]7 l( c- y
z=2*cos(5*theta). _, n9 D8 k& u, r" {! U; C
(同形：45)
5 O) S# {6 m" \6 ^% [3 G57.桃形线
' h) i( U) Q# D4 |; K方程：rho=t^3+t*(t+1), A/ q2 N$ K9 }8 d
theta=t*360
' w" L( K, Z1 ~, L. Kphi=t^2*360*10*10
5 `: r- J) d6 d" f8 G8 ^(相似形：54)8 \3 |% u. }1 O5 N0 o/ m3 t
58.:碟簧
* O. s( B4 @4 o9 T+ ]方程：r = 5
1 a7 m2 T( e) j( j1 Qtheta = t*3600   P9 |0 r. n  ]  W4 A) l
z =(sin(3.5*theta-90))+24
2 \0 x8 ~# d: M* c! T7 z8 [* A! P3 q: A$ s! b0 C6 ]8 P+ m
59.环形二次曲线+ j/ ?  L- G9 w4 n8 W5 c; \) {
方程：x=50*cos(t*360)
' f; O" G7 D8 p* [' q; Qy=50*sin(t*360)
9 f$ X  I# l: ]) }* ^z=10*cos(t*360*8)* L/ y4 ]( u  B( o; k
60 蝶线* }3 w1 E: B! |3 ?
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2); K$ b/ Q0 F- i: i$ h& q
theta=t*360/ d2 B/ q& {6 Q: b* W
phi=log(1+t*360)*t*360 , k* [+ ~* z- H" N$ \2 ]6 S$ s
61.正弦周弹簧
7 @; N' S0 m% D6 T3 r$ x! N) z方程：ang1=t*360
8 C' r8 T5 e  C! y) I+ lang2=t*360*20
- o/ \. Y4 \+ R! f% {x=ang1*2*pi/360
! t9 C" c1 H' i8 M) Q* Vy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
3 l  u% Q" N6 _+ {z=sin(ang2)
& r* V% l, |' a0 S4 R& J62.环形螺旋线
7 M3 f3 M  I' z# l2 S" ?% V- w方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)8 z- m1 B7 X' y8 R2 _
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)1 e. U1 K$ E: S9 X, I: k+ J
z=10*cos(t*360*5)( e" V" ^4 c  a) U/ v4 A
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
5 k/ k7 `# B) A7 l# U+ ^63.内接弹簧. @" S' G( q5 d. |! \
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
  z# v! G5 Y4 N, }6 h- xy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)8 H  W; @$ F" \* ^% Q
z=t*6
/ `  Y; V5 A4 P5 w- b! D64.多变内接式弹簧
9 U: I2 g) b' W. j* Y5 b; s0 q方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)1 H8 x, D* l( M9 }3 K5 m
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)* V! O, A" `. {0 J3 J" p' [
z=t*8
+ @# r! e( V% F7 }$ _65.柱面正弦波线' ]- E' W0 i) k: Z9 A
方程：r=30. X6 Z! n! X/ s) [9 L# K3 i
theta=t*3601 h1 J) L9 l$ H! |5 P
z=5*sin(5*theta-90)
# ^2 \5 g1 \5 q) Z, h/ a& E( k7 J) d66. UFO（漩涡线）
  _9 A) P; f( ^: {. X) g2 ?; f方程：rho=t*20^2  e8 Y/ m3 ~+ D3 L( w# J
theta=t*log(30)*60
7 G, c# u7 U: l  }  J* {6 o) dphi=t*7200
$ ^- N& A6 l6 {; ]67. 手把曲线
) F. W* w: v; t" ~方程：thta0=t*360
5 j' ]" @5 s4 H; l8 {0 f$ l" Jthta1=t*360*6
7 M2 e' q/ S1 X# u5 y; d5 R8 _r0=400: e8 `0 O( Y. ~! M" s) }
r1=40
: G9 k# m/ P5 \2 a& Y" Lr=r0+r1*cos(thta1). i- |; ]* O4 r7 y
x=r*cos(thta0)7 l3 b) D; g8 ~/ M5 D' s' l) K# _
y=r1*sin(thta1)
6 x0 u) c# H; }( z2 f$ A/ Zz=0
  p/ f! F" Q8 Z, z, k* d68.无底篮子 4 U- ^5 I2 e# ?. ?
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
% C/ s, c( y1 O& H  x; Wtheta=t*360*30 1 j8 X7 ^( d2 W' k! b, v- j
z=t*5' j) j& ?' b2 K+ x+ `
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
- d; s6 X1 Y7 R  @方程：afa=60*t7 C7 Y, K; p8 Q* {6 b/ l- @! a
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
  ~$ ?3 {- s. F5 t; e' _. u0 Sx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
7 y. {2 {! w" L. v4 G' z( Kz=0; C6 t5 X* h( H
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
& O7 G! r1 \. i7 D70.对数螺旋曲线(唱片)
3 g  d  r8 K; \* E5 g& l3 @方程：r=sqrt(theta)" A9 v% Q- H" s8 O7 s
theta=t*360*309 h4 }# g& v& Y
z=0, @: U& b( J  L) L0 `- q
71.球面螺旋线(罩形)
% `. X8 S+ S! A方程：rho=4& [5 k! K( b% \& z. D) U
theta=t*60& r" K5 g: }3 Q% ~8 v
phi=t*360*10
+ V0 l. z9 |$ R$ u/ y72. 向日葵线
; A$ T5 v5 @5 ?& T; o: O/ Y2 b方程：theta=t*360
# L/ a- _; Q& [6 `" Sr=30+10*sin(theta*30)
" b/ X. k, U" X! @$ j, C" cz=0, S+ s: E6 T$ o7 s
73. 太阳线7 J9 Y2 E" S4 c$ t8 H
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
1 d  L7 l; Z  w% `8 etheta=t*3608 e# |+ O4 ^" Q- J  e
z=0 , O" J3 l7 \2 V- P4 ]+ J+ z" O
74 塔形螺旋线
* k: x7 c, K; O! o) _* j方程：r=t*80+50
( x  P, g! Z+ }8 v/ a" xtheta=t*360*10
* @4 \3 s# k: K) \5 z6 `z=t*801 H' \( }4 D6 l( B
75.九瓣花' ?/ G- q- w; Z- x6 [  i
方程：rho=t*20
( f) h8 R0 b+ @# \theta=t*360*90" `  y& A2 X- k4 G$ Y
phi=t*360*10
" Y8 G/ L: B+ L$ c4 F4 K/ U76 双元宝线8 P4 l, D5 }! j& F9 i
方程：r=sin(t*360*10)+30
( W5 f- _- E4 L3 N6 K% y# m$ _, @9 qtheta=sin(t*360*15)
6 `" `, x+ i8 Z; A5 Mz=sin(t*3)
1 d% ^( z: j# L' D9 \9 Q77 变形阿基米德螺线(双向)
- Z" d3 P# X) O7 b, j) }, i+ w方程：theta=360*2*(t-0.5)
1 P+ g& X* [/ O' Mr=10*theta
( J- j1 U5 y" H8 C# q- ]: dz=0+ C  b# M0 j  k: f+ N: y
(相似形：29)
. f4 u5 A- W& W) |  x, z78渐开线方程
! D8 U+ c- T( H7 T5 {r=20! N  o" s$ n. n1 ?( v8 r0 g
ang = t*3605 R8 d: w- n9 w8 \
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
6 z; w  Z1 |' R! [y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
1 B7 P5 L, B0 `! ~4 Q( d. ez=0
1 @1 U2 Z) I! V6 ?/ m(相似形：5、69)
3 r. M2 W" r  c3 K8 V  j79 双鱼曲线
$ T9 ^+ z# A" {* @* H9 x方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
, d5 P5 w; F( T/ b9 [, btheta=t*180*cos(t*360*10)
: L6 r9 p) m$ g( F7 Gphi=t*360*30
9 }1 {; @( l0 j' h80 蝴蝶结曲线
+ r; Z4 b- C# H: ^- C& {" l! e% }方程：x=200*t*sin(t*3600)) c# t- j) s# Q, R
y=250*t*cos(t*3600)
  k; W/ k. G) _8 Z) e7 P) z6 P! r- ?z=300*t*sin(t*1800)
1 D0 R  `: p8 [. p/ Z* X81.“两相望”曲线1 q" m4 y4 {3 i& E+ y
方程：rho=30
9 \% @2 z7 t/ Jtheta=t*360*cos(t*360*20)8 z6 K/ P- u" P; |# @
phi=t*360*20  @# C/ T- ^7 p2 i3 k" T
82 小蜜蜂
/ x5 _) u. b6 w' b6 w# S方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
3 {" P. H9 |3 ty=sin(t*360)+sin(5*t*360)
6 j$ ]( n3 {- i0 z" W$ `5 v83 弯月. J3 K$ o5 O' W, J- E
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
5 X6 k  d. C$ Y/ U6 D+ Jy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*29 t9 s3 }  Q3 g1 N, y
84 热带鱼
$ r8 |( \- J+ _& s& q- i* h方程：a=5
' q- A4 o2 z/ c; r1 c- V* ~x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 8 c- A9 I( s, p1 A  D+ \0 I% e
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 2 D* s# x" V5 ~8 i  H9 {
85 燕尾剪 / k* L5 p/ g0 s' I' j/ O, ]" q
方程：x=3*cos(t*360*4)
$ S. m- ~1 w  s- D! j, v- Yy=3*sin(t*360*3) ( t7 G& y- T. _0 E: K
z=t. B, f. Z0 ^2 @& R" T6 B
86 天蚕丝 % H6 C7 }4 }0 k1 d) P
方程：theta=t*3600 ) z7 r: N+ y) P" I7 r3 j$ j- i
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
+ f5 u# C0 d2 \* Q1 `87 心电图
0 P. u* ~+ k2 ^& Z3 j9 `方程：r=sin(t*360*2)+.2
9 A# `2 ]) q& H# U. l) L  O* Jtheta=10+t*(6*360) 0 V6 q/ v4 I/ S  D/ `( y) M
z=t*3! I. }" u5 t2 E4 ]2 b
88.变化后的星形线+ u1 f8 Q9 H  s4 B' a. W' s2 V& V! h  Q: ]
方程：theta=t*360
$ w8 q% h  B0 n+ w) tx=10*cos(theta)^3- _4 y; y7 Z0 O0 d  V" x
y=10*sin(theta)^3# y$ `: f* n; u2 j7 k( V1 l
z=cos(theta)
) l% f8 A4 S3 F" ^
1 z! J0 s' u" J" g* ~: R89.小白兔# ~, A$ b" e1 h  g! {
方程：theta=t*360-90
: ~1 `$ N, i7 w1 R7 V1 S* }/ s7 Cr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+56 t9 ?3 b* `* W) s2 R
90.手掌
; Y+ H1 c! L1 q% b% {方程：theta=t*360+180
  u% u( w4 I' z( m# sr=cos(360*t^3*6)*2+5% c$ K; ]1 s3 W3 i# F
91.锁呐线   [" o1 l/ @- `) u- C: n* Q3 h
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
7 z  s0 V6 ~$ Xy=2*sin(t*360*3)*t
0 y% |" {6 Q9 t0 e' C' V# uz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
8 ~4 ~( H3 a( R, b* q0 r$ v, {8 I$ j(同形：53)
8 h/ M3 l  Y3 n- u) v, ?6 m: w92.五环
8 H4 V% Y9 ]9 P: ^0 T  ?5 D方程：theta=t*360*4
9 K6 b+ e; ^) Jr=cos(t*360*5)+1
9 X: g6 X8 `/ U; j9 G. i93.蜘蛛网5 e  J" W) d9 p! }  ?
方程：theta=t*360*5/ y# r6 h8 C8 E. q, }
r=t*sin(t*360*25)*5+8, A* x; G/ {( \- S' X
94.次声波) X1 U& D, Y. S' e  x1 q8 L. q
方程：x=t*5
* a% z- e/ g6 w, ly=t*cos(t*360*8)
5 d7 v$ A$ a  H- f95.十字渐开线
7 }3 b+ B$ g6 g5 t方程：theta=t*360*43 H7 b1 I/ ?* t3 R- U8 X
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t' i9 S; {1 b3 u4 c. {5 |0 r: D
96.内五环  H* k. C' p4 w2 `
方程：theta=t*360*4
+ w. T1 }1 Z/ I/ Zx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta); b$ c. a% W% i; i; I& O% u
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
2 H/ Y) e) v4 _% h: ^97.蜗轨线, _- g/ h' c5 T2 |9 N7 r* P7 u! ^
方程：theta=t*360*2
. }& g8 }! k: ~' Y% Sr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
, r/ |6 S! x( f( s  y, O7 e+ M* p+ G( o8 g. e* r
& o+ F3 o4 ~& q0 c5 [

0 O8 ~8 C1 ]$ |4 q/ l3 y" j星形线：6 c# b' {6 B) a( e8 P9 q2 _
　　数学方程：x=a*cos3(t)/ p3 i9 t6 {9 ^$ p' ]2 m. r5 i
y=a*sin3(t)
4 x6 L4 m# `* f$ R8 R/ {心脏线：1 S  r8 ^! @5 B, I5 @5 |
　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))# t3 x' `) r6 \1 x$ J
悬链线：7 v2 j4 b" K% H8 ]* h2 J3 r$ R& Y
　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
- M0 r- D/ G% C- O克莱线：
  N8 u8 f% A) ^2 u6 q+ s% ?　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)! c1 |( w% |+ z' j
蜗牛线：
8 {5 Q, o$ o6 [: ^8 T6 U　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
: U8 _$ U9 Q) L# I; {3 e) Y9 N; |　　（做不出来？Why）- N2 a7 r3 ^+ L* J
蔓叶线：
2 q. j* Z4 y0 }9 F　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
7 ]( f5 P$ W8 X& u( G4 p（分2段做）
( o1 {. J" L4 y: Q( X曳物线：
" @! i' _. E( p2 v, }+ {/ b! C　　数学方程：x=1/cosh(t)
2 r3 Q, X% o7 }0 x7 Z. B! Hy=t-tanh(t)3 B9 C' W9 o. X  h% C2 L4 B
(分两段做)
* |6 e; ?/ V4 u平摆线：
  h# ?7 l# W8 M$ a" d5 E1 S　　数学方程：x=at-h*sin(t)
+ D" T* [" R) D- y4 Vy=a-h*cos(t)
8 Q/ D7 [0 d% I4 e(做出来形状不对？)
3 S/ F5 A- e" @, m# }外摆线：1 G( q7 H& z; r) S' `
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) 6 i( I. ~; ?# {7 R
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)' L, X: z6 M) K7 U* p7 @# N( u
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)8 _  X2 e; x1 x/ i
内摆线：8 G# a% E* }9 U, w
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) - [# f7 W/ I: u0 j$ C
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)! P5 q2 e6 l  k- ^" K) F- F' a
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)3 M" P3 o5 A$ u2 Q9 w& R, S
蚌线：
+ x: B3 |1 E. X0 l/ N6 O数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
5 Q4 T3 n7 N3 d& z# c(做不出全360度的？)& x8 H4 F" Y' }+ ~  N
三尖瓣线：( l( J2 |% j  R, K, }  ~" I) J
数学方程：x=a(2cost+cos2t)# o! {; W' R! v  Q# c
y=a(2sint-sin2t). }* \) E4 i, Q: ~# d1 i" I/ H, p
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
' d5 o9 j, ^" f* S; NDevils曲线：
2 b5 j/ u) T. T; e+ r1 v数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2, i7 _3 {7 T. Q" @
(做不出)
0 V# N8 g) z" u' |0 ^" r8字曲线：
. N7 }# t- _! C( a数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
  u7 @, Z2 @  U; a% v) a, B* R(做不出)8 X# B9 y0 |% T# s
双叶线：* [6 i1 C) n& a# ]4 c+ ]3 m7 i' ?
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ4 R. J2 J& U, @  t
费马线：. d9 c' H, j: R4 T0 O: R
数学方程：r2=a2θ
+ ~9 }6 c* t1 p# O(分两段做)
* m% c7 I! l# y. `对数螺线(等角螺线)：8 S  p. g  ^/ d9 k  B, S" z7 \
数学方程：r=aemθ5 m" b/ b1 s3 s) ~9 v0 S! o- O# d
阿基米德螺线(等径螺线)" h. R1 r9 G# }
数学方程：r=aθ
# K* r) w9 @) u6 O7 G6 b9 n叶形线：* r; j% [* |, [8 _
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
( P  s) e- \: q+ O迪卡尔叶形线：1 U; i6 N! y. A+ \; x7 R. G
数学方程：x=3at/(1+t3)
5 ~/ x% o' T- e( |# [y=3at2/(1+t3)
5 W+ i( Z- r3 ~# \" K) l& G肾形线：4 P( B, ]; F0 g4 _/ @; J/ j
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))7 b0 j1 W/ l7 ?# t; t3 i4 K$ v5 d
双曲螺线：% K1 x) y1 Q" q4 _3 e, O% b' l4 B
数学方程：r=a/θ
; W+ u1 F( c3 e8 x(做不出？)$ ?5 X) r% u3 L, `4 v8 q/ d
渐开线：3 T8 g8 N+ M8 K6 b" y# R
数学方程：x=a(cost+t*sint)
2 k4 h6 S: p* xy=a(sint-t*cost)5 s' D9 L. b& A( O# f8 s% f! h
杖头线：" X+ l2 r) V% T* m
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
4 @1 q3 l. d. |' x(做不出)
+ D. K, }# G$ }- ^) U8 g& D; p9 k* N) \& O7 Y
双扭线：3 f% L4 {! H3 e- s. K2 {
数学方程：r2=a2cos(2θ)* m( Q9 S; L( w0 F& n; @6 P
(做不出)% R! z2 j+ M5 d+ e5 Q$ E; _1 y
Lissajous曲线：
# p  ]" d7 a5 n( _0 a9 j! j0 q数学方程：x=a*sin(nt+c)% o7 {9 p9 i+ g; h1 W
y=b*sint1 i1 J, g- o* C/ u
连锁螺线：
( K6 ^9 O7 G( v& B数学方程：r2=a2/θ4 e& }1 v# I  e* Z7 h% R6 e9 g
(做不出)& B7 f; a) M; S* ?7 P
肾脏线：
0 n' S' n0 z' M* l: T4 Y数学方程：x=a(3cost-cos3t): `2 O* t& L! \# B
y=a(3sint-sin3t)
2 O! e: Q* d0 X* O2 `半立方抛物线：9 a3 X/ r3 W  J+ s+ X) y7 D
数学方程：y3=ax2# ?- \3 {' H+ D# n" \5 ^9 V" D
(做出形状不对？)- B) V- V: x  l# w6 {. Q( j
梨形四次曲线：
1 s# K! T; e8 T" e. N) r) L2 O) M数学方程：b2y2=x3(a-x)
( |- v3 r* x: \( m2 w, F6 S(形状不对)6 z" |/ Z3 z! t8 J
平稳曲线：
  s5 R, t% K- r/ y* |: K. Y% S3 g数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
% R4 w9 O- K; a7 T! e* sy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
' g0 z" l1 {6 L7 ]7 R) U6 H. x(做不出)
  y  G3 r2 T1 A/ S0 @6 A. Y& ZRhodonea曲线(柱坐标)：7 |2 G) t( C) H" [1 s
数学方程：r=asin(kθ)
4 J9 t2 m# {# n3 m4 O% w7 n2 s; E追踪曲线：
/ v0 g% {7 d, z% W- {8 w7 K* V数学方程：y=ax2-log(x)
; m$ x% N7 F& {. G正环索线：
) ]! b. S: _3 e7 D8 S数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
8 I( L$ A, `* `7 a3 h(做不出)$ o8 [4 t9 s+ U
Talbot曲线：
1 o/ O0 [; `9 {; Y8 o数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a" H0 K" O8 k3 a6 K: U9 T
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
; p' v2 q3 ~8 X  M0 v# K) x; [- H蛇状线：
3 S1 U$ E3 s, Y0 D0 N* Z+ w& h, L数学方程：x2y+aby-a2x=0
- p! t6 m0 F2 p9 w瓦特曲线：
: O( K$ M" s  e4 T2 ^数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
2 o2 C# P& Q0 ?# p* r(做不出)
4 `. ?3 a  A3 H; {% U) g三等分角线：: A% M$ @' R0 Q6 T  V8 [
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ  h% e8 t" ~' q* _1 l" P
(做不出)& L/ }  N& ^  }" |
三叶线：
1 r" |5 f, |! \3 r数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
! V3 x+ m9 d0 v, W. r6 c魔线：
; d% m  X) q0 O4 h- H8 x: P数学方程：x=at
9 }4 i/ C' q$ q- sy=a/(1+t2)& L& z9 S  {6 ^& O, [) u
L曲线：
+ N  _9 T' A& C( }1 [. U数学方程：(x/a)n+(y/B)n=17 O+ y6 _3 j/ P0 H" \2 I9 ^
三叶线：- x7 i8 Q( r0 b1 s
数学方程：r=a*cos3t' {! T* H2 q" Q9 L
四叶线：8 }1 v- s. A* h5 ~
数学方程：r=a*cos2t6 l7 c) k7 P. e* P
Gernono曲线：: z: @0 G' S! M2 `, B) q$ z$ Z
数学方程：x=cost
4 Z4 A; T' E  F( B- u% ty=sintcost
4 U4 ~9 _5 Z  q, k2 F0 x$ ^; y1 N* H箕舌线：7 s5 z8 g8 H( Y, q$ |7 q
数学方程：x=tant
: U+ C' R; u% p" ?" g# B  |' by=cos2t+ M9 d4 C8 F6 a5 ^2 I* {
梨形线：
1 G7 g4 J( A5 @2 s数学方程：x=1+sint
9 c5 @* k# Q" {7 w7 I% ?1 j- zy=a*cost*(1+sint)4 F. K% f0 Y7 a" I' T
抛物线：% I* N8 {8 D+ k0 m9 i2 G
数学方程：x=2pt2
# s2 p, n; e% Y' |8 ^9 Fy=2pt# m. U+ ^6 _# V0 k

% E6 w7 D6 @, a) O0 x. K
! p9 D" i, D$ [9 zpro/e关系式、函数的相关说明数据？
% [- |8 @% g) D" S) f7 o$ ~* C2 n6 q2 i$ F
关系中使用的函数 6 n2 W) r+ N9 Q# _4 O% I
2 `) X* G6 F7 H; Q
数学函数 , c& w/ R5 m! f
# x4 _" N: P2 N  j  h6 A5 K+ v+ C
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。 8 w' H6 @' L$ g: v( E

( r8 [9 U1 Z5 A: ?) b关系中也可以包括下列数学函数：
4 X, ?% {2 t, Q) S: a
- O. R8 \( e7 i2 ?cos ()余弦 # \, ~' [3 s* k3 p0 [0 W' [+ ]+ N! r8 w

6 E, m( t5 X/ V1 }1 A5 J4 F7 P3 Ftan ()正切
" H$ u) A! W0 F+ j
. @) w( E2 d! Y) y7 nsin ()正弦
3 {! U$ s! U3 N+ f+ j8 j9 v
' r: x# r8 _% qsqrt() 平方根
* ]+ q" _" Z8 m# F1 F. s" n
/ ~& x5 u4 P: M0 X; ^6 Dasin () 反正弦
3 }/ c' A; f3 T0 q) B" s5 ]
  q4 M# b/ b/ P! n& @acos () 反余弦
" S8 y. K1 G/ B( L/ `' k6 x/ V2 `/ ]6 G; N$ `0 c6 z. a7 W
atan () 反正切
2 C+ I9 o7 [& i: e4 }+ O6 H9 ]: b) f9 Y8 I+ l
sinh () 双曲线正弦
. T* T" K6 q8 s' |
3 V* m% ]1 j8 n) r  Ecosh () 双曲线余弦
) q7 ?& G& ^6 G# _$ [6 `' l) {2 ]' ]; |+ j7 Y' ~2 d
tanh () 双曲线正切 3 P) F# _: [# G) ^0 I2 o8 d

3 {1 E  e+ l  i+ U) Z注释：所有三角函数都使用单位度。
, Q  g% a. R7 F: U& H' F! P7 }  S) s5 ]: B5 w8 n4 ]  Y$ r
log() 以10为底的对数   x4 S: D1 e# M
3 S. I. H; v. B5 U" W
ln() 自然对数
) e- `0 V, `7 f$ ^. E3 U" t1 \6 I
0 T' E; [% s+ T# }( O7 }0 g" Iexp() e的幂 + V. N6 V9 B* Z
9 W- F, ^9 {7 A1 m
abs() 绝对值
! v5 T. v2 r" G* }3 d
* d4 U, N. T* X) m3 H* _4 j  ]* u/ Aceil() 不小于其值的最小整数
8 T( u; o3 G/ v. `) H, z* Z/ x% u
! ~$ Q0 t$ ]% V, zfloor() 不超过其值的最大整数 4 B/ @/ Z0 k/ X0 A/ C+ G/ U

( a5 y- i2 s  m8 w可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
2 C/ G( {; M  a+ z4 S$ m& i
% O6 P! d& ^: `$ S1 R1 I; E+ o带有圆整参数的这些函数的语法是： % E+ M2 x$ L, i& E% ^+ K
7 Y9 _, w6 H8 q( B7 }" ]8 b
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) & h" b9 K" N- `% [% p5 G7 G6 w
: T: l- {9 M3 E3 V( n. ~" n
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) 7 }$ G: n- a: v' N& w

" n5 Q: ^$ i/ |  K( E其中number_of_dec_places是可选值：
2 d, x" O$ F& ^" O
' k9 V7 Z. h( M6 u3 I5 s6 {  M?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 2 M9 j% L6 n* l" A" V- I) D
" i  _' H5 P3 V" ~1 v* u
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 - ]0 P% m' [! h8 l3 d  k0 M
  `' w/ p! @% i$ e0 o1 q
?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 2 c! z7 E  b  U' O! B+ D; k0 d
% ?, k* W+ F9 |, I8 y! I
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
3 g1 D' @2 K" K4 C/ M+ Z
2 u1 Q' G# Y( l6 p- dceil (10.2) 值为11 : l" U  h* x. B/ J3 R% N2 T
floor (10.2) 值为10 8 j0 Z" }. q  E# w2 c+ i- O+ A0 A

$ e! H5 l) j$ G0 r4 c+ b, d  f使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： ' n8 j6 \" ^2 l: Q( j: a5 u  P
; E6 G3 U  ]% ]* \0 [! x6 B- U
ceil (10.255, 2) 等于10.26
9 ^0 d8 O& ?: v. S2 k5 \% Fceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] " z5 b8 N& E# |* q
floor (10.255, 1) 等于10.2
$ N" a) e3 \6 W( ]floor (10.255, 2) 等于10.25 ) X. z+ [9 Q* I2 M/ S

5 N1 k/ n$ r# b7 j, X  u曲线表计算
3 T+ w  d" _) [6 W
3 T& R4 [7 n5 P( }9 M曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
. w; i1 N1 L4 I$ s1 k- K7 a) R$ g+ p0 E: K  S
evalgraph("graph_name", x) 9 E1 D3 U' I: f8 b% p1 F9 @( ]9 v

4 @0 S/ \/ |8 a  o# G* u) e3 h1 G，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。 * g" B  [/ L6 q
) L( v& f" B5 z: g  }# S
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 2 A, s' ?3 C3 @
  _! Y! z9 Z1 ?# ~' [4 l% e
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 0 [& x' p0 L" w5 I! a6 x
7 P- B2 E- w  C( j% \8 c' {
复合曲线轨道函数 - I0 x5 N3 w2 O
  a$ Z+ e$ g9 b9 v% }* a9 m
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
) J8 X# c. m6 }" O- Q7 M
2 R! I! L- B4 B" V" O下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： ( a) F% i  C. V

% M5 i( \$ I' ~trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") $ G9 e3 x9 X- L: |5 k, `7 e& o
$ J! G4 f5 S0 M" B
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 + G5 y$ n! M( u
( a2 w" d# R2 T& x6 V+ p) D$ H" O0 @
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。   |1 x2 s5 A; H5 @% `6 |

2 l% h$ y5 p" J6 @+ g  H3 q) d如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
6 D4 w4 f/ F  k, M 7 @! x) a5 g' _- O" X% j

) A4 I' ]& a4 C/ B. b2 ^关于关系 ! j: U. i$ }+ s/ e$ ~+ \

+ @8 `0 J1 ?' I. S, b关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
9 K- V$ N' H3 M+ I. L
: @0 w2 M6 `# o* F关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
( [1 i) T+ E: n: G- i) o. _) e% }
/ E. ]1 H5 \( M2 W9 C2 x" S4 g* g关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。 6 i7 p2 u$ _6 U* u

4 Q- J3 [8 r% S1 S: K% i它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
! t) h( k3 S- p$ }" O5 m& R/ D! {7 V# z' y, l# U* q9 I/ L
关系类型 : P* O$ q" U& r( W6 k/ s$ s
7 r' P) ~! L6 Z& S" L1 M* D
有两种类型的关系： : n+ H% S6 g' W/ d  F
, z7 f' Q1 R9 s& [
?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如： ; V, e' ~' S1 |: W/ L+ S* `, ]
) K' _7 V: Y. w: x/ P
简单的赋值：d1 = 4.75
9 Z9 y& w! O$ S6 p: j; T  @( l$ a, F3 ~9 `
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) 2 N# Q; r" X) i0 A* G

! f( t/ G* y% M* y/ @?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
! r8 f! ^, ~4 j& E
  R8 r8 T  [" h; L作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
% z$ p+ T! R" h* W2 N# R) `9 y4 B1 ?0 z6 t0 N$ Z" L" X" D$ p! B6 l
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 " B" |8 s& O! n1 p4 N1 |

) F% {7 Q! V" |( Y1 m6 ^增加关系 0 s4 t1 \0 @* q# o( i

/ n! A' b2 o* F可以把关系增加到：
! ?! B5 ^" z( o  M# I
/ Z0 V5 }1 D6 r. l3 o?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。 5 ~, Q2 C6 I7 N" Y7 u
9 t& L( l, i% N9 k& {$ J
?特征（在零件或组件模式下）。 6 q0 _% \: L8 I+ \
) W5 ^  P  B% Q0 S! `
?零件（在零件或组件模式下）。 4 v0 J# C" o/ p. V8 r) g* i
1 W( C& h3 O1 M" O- `8 X
?组件（在组件模式下）。 ) }: D3 L7 W* s0 p* W, S

8 S5 P% j5 I( z. N  \2 X3 o* X当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。 ; b  T5 C( I5 z2 z7 N8 _; g3 T5 }

' b6 m& b7 z; @* [( `- ^/ T, X要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： 2 N6 b# J" X- w, C0 q+ m

$ S% F5 {( h; ^?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令： ; }9 r1 k3 P& Z" ~
( W8 ^4 e, v5 ~7 Y& i7 D
─当前 - 缺省时是顶层组件。 $ z2 N6 f2 y% q& N% f; A& U

* h: p' r) M  t─名称 - 键入组件名。 . a2 Q3 t! z5 Q7 Z+ d
+ s9 d) a0 h  f; ~! @* K
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
& ]& b% W( x! d% l+ |5 b' y
" Q# A9 p- S' R' j/ @?零件关系 - 使用零件中的关系。 9 a, m8 H4 f4 w- _2 m/ q, Y

" q6 Z: B2 u, M% @7 R) z8 ^?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
$ M, ]' M9 r2 E# N
* o7 n: P) j- U0 S# I8 ?9 B" F. i4 G?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
( h* ~. t; w( f+ ~  ]$ }. |8 K9 p" T, n6 r3 Y
注释：
; R# Y7 @0 ~9 `' ]% A) i
3 x. t5 x: k0 Y  C2 }8 Q  U- w: h─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 , Q1 n6 v7 V# c, s/ |6 T

& G3 D$ D% i6 p' x2 I* ?+ K─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 3 s) ~. U; X( P/ {1 Q

2 d0 s6 I; u+ p( o2 Q. W- ~! w─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 7 K2 K& w: T0 K( q2 R3 I
' ~' N, [$ s' ^
关系中使用参数符号
+ z+ S, Y: W0 T! r0 E* d  d
7 S# B! F/ b2 X8 N在关系中使用四种类型的参数符号： # o3 p! ^5 C! c  n, n, D
. B) T, d+ K+ u( R9 o: N* w
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
* \: X; j) x+ }" f
8 \. N5 n/ K# H" ~─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
* |! \$ j, K% H/ _7 L9 r( f: p- |) b
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
1 s1 i1 S1 Y: F" g! r( Y+ ]0 o
+ G5 L- X4 U1 n3 g5 f. g) O+ ^─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 5 l* r9 J2 h* s
' @6 F1 w- d* t  i$ r# M
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
' @* z' Q/ ]. ~6 I( o, m# r/ T7 d0 @+ s$ D& u4 Y( m
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
, y  L" ?7 r+ |4 g2 N
0 k- T& K/ f* q% V─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
! [+ N# ]8 e+ T- `+ i! R  |" v0 h9 e* u( K& ~
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 2 c' N6 a5 ^7 j  k* _* _- }/ H% x

- {6 \8 r. K4 q+ I0 `7 C2 y─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
; o: ]( W  g! V/ L6 h" X1 B" c+ v! r4 j2 ~6 {- m$ I1 P
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
' O+ I# ]% S3 b" r* @8 P* o9 _9 {5 W7 }9 Y0 ?- f. X- X
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 . D- P! }/ H% G1 R8 r8 E! ]
# I! @4 i+ ^  u0 g: {
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
& @9 f/ B* J) s- K. k2 `& J9 y. D- b& B: C4 Q# P* X
─p# - 其中#是实例的个数。
; Y  V4 z* D/ L* u7 S0 }/ Q/ T: T. `8 e
注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 * V- j4 U# ~5 D3 e9 `

+ s* \  z( e0 e& k  m% D?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
: \8 q0 C! L& \* C; T0 G  ?, I6 }
例如：
/ h# E& c0 ~+ u* `' d" j3 v4 f( K) H7 W
Volume = d0*d1*d2
' ]% o5 ?# o1 N0 w" [; }Vendor = "Stockton Corp." + A$ }* Q, j4 q0 m
8 `3 L+ {  h& f" B% m% y# a
注释： 9 t/ D+ M% ~0 u  U$ }! |% _

% b  I! g1 J# x, [. F─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
- e+ y6 x# y3 Z0 w. _
' X3 _! T, q; f( x) c. s2 m% J─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 ) p3 l8 W3 m  g; I" _0 v& [. j
6 e  l' _' B8 J% b
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
5 F6 M2 e  @0 |5 d/ J
8 I+ u0 v" L! p1 ?/ r& j3 U% J  ^下列参数是由系统保留使用的： 5 h2 F* K  N; Q2 b  o9 S8 ^( T
) [5 ?5 ?+ H! J$ a
PI（几何常数） : d) Z0 q: A+ w: E( w
值 = 3.14159
  ~2 a; Z7 m" \0 P2 k# n% |（不能改变该值。) 6 M$ O6 G  f( I5 [; V9 K7 v- S1 R) J
/ H" F3 [/ @( F% _! m
G（引力常数）
/ i/ n+ ]" \5 _& C缺省值 = 9.8米/秒2
2 P3 V& F* w. `: ?3 E8 y# ]' F（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)7 ]3 Y& `3 b; {4 K1 m
作者: A7716657    时间: 2012-10-7 07:59
谢谢分享。。。。。。
作者: pengjinquan    时间: 2013-5-9 09:16
好东东，谢谢分享！！
作者: zhentingfei    时间: 2013-5-22 14:55
学习 学习



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