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标题:
proe曲线方程
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作者:
xingji
时间:
2012-10-6 16:21
标题:
proe曲线方程
1. 名称：正弦曲线
/ ?8 V5 s" c& O% m8 L% l
建立环境：Pro/E软件、
9 s& j) j1 v& [" `, @2 E
①笛卡尔坐标系
& E6 p `+ ?! a! l
x=50*t
; F) n/ \/ O* u; `
y=10*sin(t*360)
2 |$ b! ~0 }: |$ t
z=0
# R S% J r8 H1 t5 {* t- ~
) u: n- G3 G( O/ Y, ^8 ]5 N! `
②圆柱坐标
. e1 M. B' Y2 i7 v$ \6 ?
r=10
/ r9 i0 @" [% X
theta=t*360
/ Z7 w& O; i# ^" m5 ], S+ h
z=2*sin(t*360*9)
" y+ o" G _' g# x( O/ E
2. 名称：螺旋线(Helical curve)
/ v8 u9 C) C5 H% o# y9 J( \
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
0 Y* j, F, r9 \% F0 o4 ?! L- {
7 C i# T1 w$ h6 z# Q$ `
r=t
6 e2 F T) s% o9 }9 I6 Q
theta=10+t*(20*360)
% b- B$ _9 k* f3 D0 s/ T7 Q
z=t*3
* o" M9 t' h# k( C1 G; ]# M
7 Z, z0 B* @4 j* x
3. 蝴蝶曲线
$ c5 T. F% c) @+ w" l
球坐标
7 |! t. L0 ]+ X+ [$ k
PRO/E
2 R3 d; i5 E/ v6 i, k* ^# }
) A& V! [6 Z& p! u) z" h
方程：
( T3 h, n2 _7 Y
rho = 8 * t
4 M6 T `4 M5 f: y a3 k" Q
theta = 360 * t * 4
5 a6 n3 j/ Z' O+ Q; s" Y+ b
phi = -360 * t * 8
1 S- K! Y z6 g( f. f( P
8 G) p! r% {# G' S% k; Y' A
4.Rhodonea 曲线
# O" H2 U2 M3 Q' ?9 d
$ ]* l, F" t* P1 T1 ? X" h3 R! s
采用笛卡尔坐标系
( l7 P) z' k' c7 p8 c( Q! `+ i6 `
( o" O; c! u9 F1 H9 X8 c* V/ K! a
theta=t*360*4
) c- A7 i K9 z
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
6 N/ k) B, J( }& P( s
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 a" F7 y- e/ v3 v) M
2 z# L* T Z# K" S y! _( j4 _! k0 l
*********************************
* u" T8 n1 @% j. y) [
圆内螺旋线
; T" M8 f- K( }' M. y* W0 h
# ]+ X# K$ T% {- R# q9 K
采用柱座标系
. o0 S3 S4 x0 a# F, `
4 G; r5 O* m4 l
theta=t*360
" U* J- I' Y- N
r=10+10*sin(6*theta)
& L) f- k$ s! O+ B5 \8 Z
z=2*sin(6*theta)
) u& X. \8 h1 Z0 x
9 w2 z: v+ q% ^! M' K" d
5. 渐开线的方程
4 F7 y1 q& T5 g
r=1
2 g% j% h9 s9 g. y, Z, @
ang=360*t
, |% c6 T! `- q% t( b# \; V. x' d
s=2*pi*r*t
) P1 U# F" F4 n) O% Z, u0 S
x0=s*cos(ang)
* L4 o, X) P7 l) z
y0=s*sin(ang)
9 f( d4 F2 q4 U9 k$ h P5 K8 ^
x=x0+s*sin(ang)
3 n+ ~9 |8 B. D
y=y0-s*cos(ang)
! k& Z1 }1 R) g H2 H- G
z=0
; \; I/ f( q- C9 R' L. t6 N
) {5 M+ Y$ p A' J, D
6. 对数曲线
# h. T7 F+ r! ~* k4 l
z=0
% d, E* n7 z2 w) u: ^3 {! @+ E
x = 10*t
, x# @, [5 l6 o% ]) w
y = log(10*t+0.0001)
+ S7 D; u* y2 I$ J0 K
9 G1 v) V V3 X9 u9 N" B
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
2 G" z+ z' L1 _/ e! n/ U
rho=4
8 J6 \+ n, D( s0 Y) H
theta=t*180
+ m" t' K! a4 I% Z0 z8 o5 e! ^
phi=t*360*20
$ L( @4 e& ^, p. ~8 [) Q- J
. H5 k8 h0 j+ ^& Q
8. 名称：双弧外摆线
8 n3 v6 q$ }6 i7 y6 o
卡迪尔坐标
7 C7 y6 ?- y" l @
方程：
( p ?% U" ^* C8 |" x& W8 z
l=2.5
[4 s }6 ^5 P3 m1 G3 C
b=2.5
+ `; E+ G* w% u2 c% `% T" h
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
, `# ]+ h6 F# G/ h+ D! g
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
$ n* Y# U& o" b" e
0 A1 a. H% c$ n4 k5 @$ l! X, j
9. 名称：星行线
9 c# U) |2 \2 }" ~
卡迪尔坐标
' i1 I& u+ r6 \6 P6 L; G
方程：
7 J: l" x3 R3 u& b5 O1 ]' T0 d
a=5
8 e# u$ v* ?; d V8 M& X% ?
x=a*(cos(t*360))^3
' ~" h" Q. V, j- g" {% H4 L
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
( }0 O* ?1 | g
: u o+ ]. k) _* C: i" ]
10. 名称:心脏线
' G- n; h" X' V8 u8 y
建立环境:pro/e,圆柱坐标
; c( N! B4 i( e" E! E, E" ]. \
a=10
2 t- f: ~4 E9 U7 f+ j. A
r=a*(1+cos(theta))
, Y2 |: K% z4 Y$ E0 } O* n% j
theta=t*360
$ l8 f* i3 T P4 V' h
h ~5 ^9 J8 T m1 o
11. 名称:叶形线
/ Q( e0 [7 [) C/ k! ?
建立环境:笛卡儿坐标
. {$ m" `" i2 J! R9 @! d. c, M
a=10
' s0 R' ~+ D3 D
x=3*a*t/(1+(t^3))
' {( b( B1 w( S$ B) z* L% S
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ j0 M# V: A- [* Y6 b: e( V# d* p7 [
12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
( h! G6 v* a& w, W/ e4 V
y = 4 * sin ( t *(5*360))
2 j; O6 @, ] w
z = 10*t
! K) I6 O0 S5 |8 R
5 `' d5 A4 B7 o5 i( r
13. 一抛物线
1 u# Y2 ]# v1 F/ W. q
x =(4 * t)
% M1 E* e+ f% Z) R: @
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
( k, E& h3 u. p/ j) ~8 k
z =0
3 Y, C) p- C4 n1 Z' B7 t+ h
9 R& `4 ~; X7 a' b6 N% Z- Y
14. 名称:碟形弹簧
7 m' K5 k- b4 M
建立环境:pro/e
, k, W S8 G1 J6 ]
圆柱坐
$ t+ d f8 _5 Z3 D9 A+ C
r = 5
. T6 N2 ?; s, p+ Q
theta = t*3600
! W8 {6 h& t m
z =(sin(3.5*theta-90))+24
9 c; Z+ q$ Y5 Q5 o8 E
第二部分
) G9 G' U+ F! s& Z6 e4 j+ L
# e/ p# ^" P* ?
; l. U2 g4 c+ t& P. J k
1.碟形弹簧
4 V; q6 H! X9 y4 H4 a+ l: d
(柱坐标)
1 g% v0 |. k. A( |5 E/ j E2 V
方程：r = 5
7 q9 Y8 _( @0 y i
theta = t*3600
$ R: `& k4 w3 T
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
4 _' E8 N2 [: k5 {' G
2.叶形线.
9 L# Q: r7 h; k9 l r
方程：a=10
7 n9 p% E: d+ K4 q. i: R' k
x=3*a*t/(1+(t^3))
% w D' v, T6 W0 y; f" n
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ j. F# [6 N; v/ T
3.锥形螺旋线(Helical curve)
$ R+ A3 x7 }) o
方程： r=t
0 L6 ?/ d$ y' H: K2 A
theta=10+t*(20*360)
; y4 B6 T9 a) E" I- C# m4 N! v
z=t*3
2 b* F0 }5 [4 w0 s
4.蝴蝶曲线
$ p. u# T* t; o3 _2 D& J2 G
(球坐标)
+ y/ w6 B) R3 X! r4 j
方程：rho = 8 * t
0 u1 ]5 o* y5 q4 r9 L
theta = 360 * t * 4
3 Y9 v3 v; \' a' Z- z% N
phi = -360 * t * 8
% S) s8 k& R1 L* _
5.渐开线
1 `5 `! d, t- t6 {; m- |9 `
方程：r=1
! m& x- k4 a a1 d, k% w
ang=360*t
8 F8 ?& ^0 \* n, L2 l! S- Y
s=2*pi*r*t
% d. L3 W$ c0 t/ @0 z5 I
x0=s*cos(ang)
Q7 B0 I: S- w: [: I; y6 H8 z% x
y0=s*sin(ang)
' c% N3 Z( z+ o
x=x0+s*sin(ang)
/ ?; j& k) P" r- B
y=y0-s*cos(ang)
+ |3 @. ^+ o( J0 }3 X6 a* R
z=0
( k* P0 T4 ?0 R+ p
(相似形：69、78)
, p% u( F2 E9 X
6.圆柱螺旋线.
: E# x, U9 X/ c4 F$ g% y9 v. R
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
7 h1 T2 j+ E7 `8 {) s
y = 4 * sin ( t *(5*360))
, D. l7 ^/ l0 G e& A
z = 10*t
- e* o; Y4 L' u# A V5 N, w
7.对数曲线
" m. g+ `5 ^! s% I
方程：z=0
% q5 o) ^, ?5 n4 I* D
x = 10*t
2 b8 Q/ ]8 ?/ T' ?
y = log(10*t+0.0001)
) @5 V/ K7 O! p3 Q/ a3 i' S
8.球面螺旋线
3 O( A" ]$ E# E( n- V
方程：rho=4
3 E3 v9 j y c( c$ r% c6 H
theta=t*180
7 u! U% _& O* W0 b7 |
phi=t*360*20
$ k- N- ]* U* s& |8 q6 q
9.双弧外摆线
* w- H( _* ^- o8 j+ G0 Z% [
方程： l=2.5
6 j; O. ]0 {8 V* `9 s
b=2.5
J9 H" C' d% a' U4 O) n! b$ E1 Z. A R
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
+ k4 i, |# z/ l% W8 m; {9 ?! R) Q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
9 L2 o/ \& ^' M, \, V
7 z0 }- i! o) [9 `* x# A
10.星形线
/ l* d% }3 O/ C
方程：a=5
; s8 o* G2 g- }* ^% v9 ]* j; I0 R
x=a*(cos(t*360))^3
! X+ l, S% y: M2 S! E
y=a*(sin(t*360))^3
1 |: C" f& b4 A: G
11.心脏线
8 F+ i3 i) Y2 _" a! {: n! I* v
方程：a=10
' f7 u7 l& W Q
r=a*(1+cos(theta))
) ?, `7 b9 V: q) C2 W# M( Y- e9 G
theta=t*360
$ m/ W! z( @+ u/ f, i1 h l0 V
12.圆内螺旋线
4 ]0 R( q$ o T% R! p
方程：theta=t*360
- I2 n" a$ f1 g* I
r=10+10*sin(6*theta)
$ O) t2 v5 o$ U' V7 H
z=2*sin(6*theta)
4 ]' M% a0 K% E
13.正弦线
0 I% |- i! E) i0 v/ C r( _" p
方程：x=50*t
; l" r M/ b+ u1 R* _
y=10*sin(t*360)
- i& Y u& ~) s0 @9 ~3 `/ g
z=0
$ b: a9 C/ k' B) }3 X
14.太阳线
$ T3 Q7 ^$ Q1 p6 F0 u& k
(发光的太阳，见73)
* @+ f7 w* Z9 [7 d
15.费马曲线（有点像螺纹线）
: e$ @& W4 A; t( X' V: z0 O
数学方程：r＊r = a*a*theta
0 |7 t( i" [! _0 e2 F# u5 z- d
圆柱坐标
' {% N) f" O8 t; L9 I7 q. a
方程1: theta=360*t*5
3 A) ^) k- Z/ P5 R% x
a=4
% N2 @9 N" ?1 X; t/ o0 L" c! L
r= a*sqrt(theta*180/pi)
& ]4 W+ f$ m7 Z7 Y, O
方程2: theta=360*t*5
" }; R0 ?6 S' E/ E1 g$ H7 L
a=4
2 L# r7 e7 I, `+ ]! s' N* H* w
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
" D5 H+ r& u% @, R/ A3 y- e* H
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
0 T0 i. p- V) \& l, M
16.Talbot 曲线
$ c/ L- n5 {3 e6 ]+ b
方程：theta=t*360
! v* [0 U, C/ b5 C8 M
a=1.1
9 L* ?& o4 n# l0 @4 [8 b3 F: @
b=0.666
! g2 [+ E4 c" G
c=sin(theta)
* l; p; G$ r# e5 v4 ^9 E
f=1
, K3 ~: N; N+ G! v
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
* j" Q! L) r: @ ^, j* x* A% a9 H; Z
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
/ `, g2 X9 n ?
17.四叶线
. X$ z8 m7 H% \4 T7 b6 q
a=10
* b/ d) ^: {5 v7 g0 s1 J, T k6 r
theta=t*360
! k: Q: ~7 g/ D
r=a*cos(2* theta)
# p" A$ c5 Y- D3 D; U
$ @: E# I# m# d1 K% `. D
18.Rhodonea 曲线
/ M+ b$ o2 S ~; Z8 t* o
方程：theta=t*360*4
( e1 [ s1 ]% N! d8 M9 E$ Q1 a
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
% e8 g7 h L1 R3 R: o
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
3 {7 J7 X/ D9 ^: M+ A
19. 抛物线
8 [- C2 V. I6 e2 K* M
方程：x =(4 * t)
% p( t6 C8 ?; j! w" V# L
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
4 r) Z6 i6 i5 S( L1 _8 V: N) S
z =0
, s) y8 [; b/ R; O" k9 B
20.螺旋线
% P4 ~" _8 ~' Q9 I+ v- H! @6 W6 s0 V
方程：r = 5
( {, A2 [$ y- [; _/ l) l5 @) }
theta = t*1800
6 `7 V& o& p- v9 W9 w
z =(cos(theta-90))+24*t
# k! R( P! d$ z
21.三叶线
4 Z: o) ]. Z. r* r3 W' H y
方程：a=1
, m- [5 d8 o! K" f! l
theta=t*380
; o7 }/ w# U, ?9 k
b=sin(theta)
2 b7 t, P+ m7 k) v# L. f
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
4 G0 \4 O' g# k/ j* @
22.外摆线
8 m/ ~- X6 I4 H" P# f
方程：theta=t*720*5
( [: O* a( N0 A2 s; M: w
b=8
) E1 b2 q: y' |# z3 i# a6 \
a=5
1 | I" ~: s0 s
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
/ B' u- e( p) _) k
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
/ `* o: a( N- @: h
z=0
9 s/ P8 U0 D* E0 W& p$ G& P
23. Lissajous 曲线
: S. p% w6 l5 ]- n+ I( @
方程：theta=t*360
# D! `7 s, [; U+ q0 p9 S: A
a=1
. q ^3 ?. @- i" w
b=1
% y* ~/ J1 O9 P* T: Y, M3 ^# i
c=100
8 x' _9 ]1 O2 A6 F# t( O- M
n=3
+ n( F: F9 {! T0 D+ z
x=a*sin(n*theta+c)
4 [5 h. p2 |' M, E
y=b*sin(theta)
E6 H8 f( p. m8 U, d9 E) K c
24.长短幅圆内旋轮线
0 c$ i5 i+ m6 \ \1 L7 Y
方程：a=5
0 S+ T5 ]" z# m e& \) j8 D; b1 N
b=7
+ D& Y- x9 v9 c: b7 |' d
c=2.2
k/ [2 t! X5 K9 W/ B
theta=360*t*10
4 o+ J$ L0 b/ F) H0 [
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
$ P; g& m) g& W% Z
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
! v: @+ ]$ [& h! h5 E! s) D0 }
z=0 (?)
0 A n0 L, x& X" A* B& R
25.长短幅圆外旋轮线
3 t) |) g" l7 [4 D4 V. |; Y
方程：theta=t*360*10
2 L+ r2 s) u* z
a=5
% T5 P* U9 g t1 S4 M+ E
b=3
% u) [) ~# t; ?; _4 `% [/ C
c=5
$ g! ? U0 z( y: [; t
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
, K9 q; p; S3 R0 v; C2 g6 G- T
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
+ y; [4 A8 o: J
z=0 (?) (与22线同？)
1 n# `% m8 g' \# A8 q
26. 三尖瓣线
- f/ G" t7 l% n3 W( Z8 G
方程：a=10
8 R! g% m% O' I" @& g% w. j
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
* r. ?. W" b/ N, _' q
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
/ X& J, f- a$ n! a8 w0 S) j
& P8 B; w6 {9 H) \- x" U& u) ~
$ S5 f, ?6 i! ?
27.概率曲线！
2 C: |) i3 O# K
方程：x = t*10-5
) A, r+ k* e; p; [( a* P) B K
y = exp(0-x^2)
6 a2 s* E! {, t9 W% R% R I
28.箕舌线
# H" M: m9 y8 L, b
方程：a = 1
4 o5 |0 z! j0 ^. c/ Y+ n
x = -5 + t*10
. ]& h/ U" L* }: \8 i
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
* d8 D9 V g8 }3 |8 D Q$ C) Z
29.阿基米德螺线
' M. G! `/ D6 h8 H, p
方程：a=100
7 `3 {& |( X# }2 S* f3 ^2 X2 y. g
theta = t*400
% k( T* l) ~. Y! s
r = a*theta
# J. b6 D3 [# q! \/ i
30.对数螺线
3 P$ ?4 \& B% \7 g
方程：theta = t*360*2.2
{# K& R3 g: B9 d; F- `
a = 0.005
# v/ ^) X, D3 D: P+ c( |, Q4 m
r = exp(a*theta)
" l5 b. q# }; `- ~) m; z- Y
31.蔓叶线
5 E" F3 I2 { T9 ?
方程：a=10
! X1 Z! G3 O! c [8 u
y=t*100-50
1 `1 V9 q- y$ I' k Y$ H5 g" U
solve
3 Y: }/ B+ d9 }' ~$ v
x^3 = y^2*(2*a-x)
2 u% {# Y8 D, @3 @% v( w6 m
for x
+ W9 C& t% P& t' D
32.正切线
/ }! I5 ^* X6 w( f) @) D
方程：x = t*8.5 -4.25
( W- L d" w( P9 T
y = tan(x*20)
! D( z R! X* f9 ], @# P
33.双曲余弦
8 Z) [: S. T! J0 Q
方程：x = 6*t-3
, ?# N) W) k$ A$ ]- p2 A; {0 w7 h
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
+ `4 A8 D d8 O% ^
34.双曲正弦
, y* P( T0 P" U, K6 O
方程：x = 6*t-3
% L) x$ Q$ s) f$ b
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
# ^* S0 O3 D$ c" }$ V
35.双曲正切
6 O: h. B" l' Z
方程：x = 6*t-3
7 ]4 X/ E$ I& M
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
: |& l) B& i" u2 B) u5 `8 ?
36.一峰三驻点曲线
0 W! {% m- i4 [+ u( `" `; q5 \
方程：x = 3*t-1.5
N4 ~$ D. e" l' e* m$ T) f
y=(x^2-1)^3+1
' n( @% B' s" U$ h- e ~
37.”8”字曲线
" g0 T4 z; ^/ |2 S3 |
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
5 V! R4 |0 `$ e4 ~# @
y = 2 * sin ( t *(5*360))
1 C; a7 x: E7 z, h1 e4 Z
z = 0
& V" Y; _9 ~" w% |0 h( e( C6 \
(同形：55，相似：43)
2 e- M: {: A0 C [: O
38.螺旋线
0 j. P( K( I# ]$ l+ E2 Q: r) n
方程：r=t*(10*180)+1
* u5 O- A9 c: D0 @0 n
theta=10+t*(20*180)
! N u; e+ R& W1 \
z=t
% m+ d! }8 f/ y4 b* A! t. U# h
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
; N5 [% V4 Y+ a( }3 l+ A) A6 F" j$ L
39.圆
3 E/ d& N" o! x
方程：x=cos(t*5*180)
x+ `- f7 q% l! u9 B B$ Z
y=sin(t*5*180)
$ D( \( {- E d
z=0
3 R5 v. K' t- c( ?1 i
40.封闭球形环绕曲线
) h, o$ C5 O3 y* u
方程：rho=2
3 b! E# I% j- {- N
theta=360*t
$ |. }/ ?4 y3 r7 D' m
phi=t*360*10
) _. j: W+ f! K( D3 X/ ~% y5 f
(相似形：22、24、25)
2 z6 y+ A: \) b% I
41.螺旋线
8 X( ~3 D' `/ X7 W
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
e2 g& \; p, Z6 q# i! c$ `$ x
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
- h* r& g) J; K( q
z = 0
+ U0 |' v+ B" T4 u# G) p
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
' J( \3 i3 y% d! h
42.蛇形线
/ h4 h& y( N9 w8 @
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
N% w0 b7 a+ J0 f3 l4 x
y = 2 * sin ( t *(5*360))
) {0 c$ N6 P9 V! {3 ]( k' \
z = t*(t+1)
- \" W& }8 ]$ [5 ]+ G+ I8 x
43.墨镜线
" _/ w @6 w3 g8 O4 }
方程：theta = t*360
: q5 A; ^8 t' J. g1 B! v
r=10+(8*sin(theta))^2
6 K. f0 u5 }% B4 o( m
(相似形：37、55)
$ ?+ E+ p6 }5 B+ q o- L5 Z8 b. Y
44.椭圆线
5 |- [2 O- x! F, B
方程：a = 10
* Q% f. G! K7 _: T( W0 Z
b = 20
/ L2 S+ i# G# X& l5 r
theta = t*360
: M& F: z0 i4 B
x = a*cos(theta)
$ r$ c3 ]# d& x1 }5 @ f
y = b*sin(theta)
1 Z& M' Z% x$ Z |: ]# y b
45.梅花线(圆角五星)
- P: p; L6 t8 U, Z9 X! M2 a
方程：theta = t*360
4 i w4 y0 L% x* n z0 p
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
) m7 \* V+ S+ B) C. c- b" h
46.直叶六叶线
# v7 h2 \/ p2 R3 W2 P
方程：theta = t*360
6 V6 E+ I7 v* ~
r=10-(3*sin(theta*3))^2
! `) ~2 b+ K, G0 q
z=4*sin(theta*3)^2
: @9 f% [0 f0 E R4 O+ M
47.弯叶六叶线
# s# I/ X0 u2 i
方程：theta = t*360
5 {7 N2 Q; y& [9 C' @! _
r=10-(3*sin(theta*3))^2
3 |; t5 M* G, x4 X
z=(r*sin(theta*3))^2
6 q: l0 g, q# _/ r1 i$ c" `
48.空间螺旋椭圆线
3 R3 z" f1 l; _* m9 v6 p
方程：a = 10
4 I1 M" _, V/ o
b = 20
+ `% K; G* p0 p3 E" X
theta = t*360*3
: o) o- G' c2 J6 M/ T( y
x = a*cos(theta)
) w, A* O) K5 o
y = b*sin(theta)
* p, B/ L/ R( A1 v* Y" }
z=t*12
* U5 W: F, \# {+ d, U# C( |! c
49.空间螺旋梅花线
! N" r4 L7 q+ ?) N2 O2 m+ f) {
方程：theta = t*360*4
5 z, B* Z) X3 c. Q- ^. J# Q( t
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
. Q4 p; ?" l- V) v$ M# r: Q j
z = t*16
: @: G5 q& \3 z7 n
50 鼓形线
; U$ q- ^" o5 w( T7 U: c# M
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
. L& ]$ s$ @- H; c; V( A. {& }, f
theta=t*360*10
( O% M* \9 j9 K) A
z=t*10
8 {4 U1 U7 Q, Q+ v4 I# L
51.长命锁线
% |9 `1 I0 [& F% v6 d
方程：a=1*t*359.5
3 P3 z: u. \1 ]- F/ B* I# g4 X
b=q2*t*360
4 b5 F9 b3 H7 e1 } Z
c=q3*t*360
7 ^( m) _) `7 _8 _0 u9 b. [
rr1=w1
& T( S; ~$ s* y/ a) _5 L* b
rr2=w2
, n3 J8 N3 a# `
rr3=w3
$ ?; n3 h0 e! e0 B
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
& N& [0 w: @4 w2 g: y3 i
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
" O8 y/ \! Q k
52 簪形线
( i6 P6 z, q' f! L
方程：rho=200*t
$ F5 d7 m' H2 [( N; j; l$ a
theta=900*t
1 I2 D2 v! `+ h1 X" r% N
phi=t*90*10
+ Y9 y1 T6 N2 N5 M5 U
53.锁呐线
8 G9 n5 T* B: [1 O: H' d) X% |
方程：r=t^10
5 J# `. x e4 N
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
4 y1 l# c0 q& n8 ~/ |$ X, Q5 L
z=t^3*(t+1)
4 P- X6 e9 Z6 M5 ^1 l$ |$ x
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
* i' L& M4 P0 ~' W9 Q1 e# D: e' j
54.蘑菇线
T& L: o+ G% i7 q! I
方程：rho=t^3+t*(t+1)
( T& c3 j- Q3 l( d @
theta=t*360
- R0 B% i2 _: l! V& x- r
phi=t^2*360*20*20
' T1 t: Q; M- Q* t9 h" b. S
55.“ 8”字线
& p- j1 P e8 ^8 V4 ]2 u& `
方程：a=1
4 }( s- I3 D+ o; g. Q
b=1
~. n4 o" b, u4 O6 L6 M7 E
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
/ w# Q: s6 q' h3 U, l
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
1 A# H8 X1 E* D3 \
(同形：37，相似：43)
* ?% z* S5 X+ c% l, q
56.梅花线
9 V: |1 O3 ~+ C. P1 p0 b2 i6 }
方程：theta=t*360
6 k% w5 J) Z7 J4 X3 x8 P0 V8 x! X7 [
r=100+50*cos(5*theta)
3 h0 @: ^% h6 S$ D Z" W9 [1 t
z=2*cos(5*theta)
; H- h, V3 O( n) I
(同形：45)
9 e4 G! m- H4 r' U L
57.桃形线
[+ d' c5 Z# w7 p3 A6 l$ }- }
方程：rho=t^3+t*(t+1)
8 X( n- p& A+ t# G8 o0 L! y
theta=t*360
8 W4 N! b3 I! W( P. t
phi=t^2*360*10*10
( \9 U6 {& x) j! B% w& h2 e; k
(相似形：54)
& V+ E5 d* o0 S! {# J
58.:碟簧
/ M6 y; d" h' v- ?
方程：r = 5
4 i3 r/ F Z% G5 \1 A- X: Y7 G
theta = t*3600
$ s+ I' T1 ]" V+ R/ F# Q! Z
z =(sin(3.5*theta-90))+24
6 J7 n" A! m" }' M; r
$ p/ \, h9 Q! e2 k! h
59.环形二次曲线
9 l7 c9 r4 Y" _3 ]; g" a ~
方程：x=50*cos(t*360)
4 ~3 A, \' a2 ^% n/ U
y=50*sin(t*360)
' C! l3 Z" v& Z( j% U/ |
z=10*cos(t*360*8)
0 M/ |' n" t, Z1 L% c! q
60 蝶线
4 a( z& _, B, A0 B) F6 y
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
) n! b" V! |3 @. w$ f
theta=t*360
. }' X$ u2 B( B( B7 {
phi=log(1+t*360)*t*360
1 m: q* f" A9 y" I0 K, a
61.正弦周弹簧
( f Q3 c- X/ Z$ P0 a( x. l) S
方程：ang1=t*360
1 K" v; x3 e; s7 O- u/ u0 @/ b8 E/ F
ang2=t*360*20
5 {2 j, ?$ [) _ D, n' ^8 I
x=ang1*2*pi/360
3 a: O2 F0 [0 l: {
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
+ b0 A3 n! d( p( K
z=sin(ang2)
d! F. C3 F2 g, [, m! S5 N
62.环形螺旋线
1 [' m5 F8 l5 r1 S/ T# Y
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
, k& W; j& v! `6 B. y
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
, R2 a6 n8 a% V( b b* d* V
z=10*cos(t*360*5)
& \8 K$ u0 g0 H$ Y- a
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
4 [! k- ^( g+ _6 ?
63.内接弹簧
* u0 K+ y: y& z7 |! b
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
6 G) A9 Y, U& g- S# \
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
* _/ l& ]$ q; v4 R8 z
z=t*6
9 v/ O; D# ]0 ~. }
64.多变内接式弹簧
0 w* e2 k U6 X6 W, v( A+ ^# s
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
3 M1 r+ u1 t( b% C+ L
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
/ o3 \6 @) W& v' o/ D9 b
z=t*8
# r" r* c. G! }& b5 w/ H5 F
65.柱面正弦波线
$ Y. W6 ?( d2 Y2 g
方程：r=30
& ]' O& S: H# D/ A/ [! V) v3 `
theta=t*360
% i2 x) G! C3 B! G
z=5*sin(5*theta-90)
1 U) Y! G% M( z1 a; a, C, P" |4 t
66. UFO（漩涡线）
) \/ B& g9 k/ n( W# S+ p N+ D3 S
方程：rho=t*20^2
$ P2 L# ]% ^# u/ n2 z. `. p5 B
theta=t*log(30)*60
% T, e6 T7 u1 `+ r( U; P
phi=t*7200
6 v4 e7 J( D& O2 Z1 ^) f
67. 手把曲线
6 c3 A! E9 U/ _3 L/ L9 X2 A; G
方程：thta0=t*360
% |: }4 Z- m# c3 ]4 g
thta1=t*360*6
- i3 X. ~; K" B6 [8 e. Z6 o
r0=400
1 S6 I- @/ J7 t" Z( f
r1=40
- `4 x6 o i5 `! m
r=r0+r1*cos(thta1)
" p% Y9 p: z# t: |: T) p
x=r*cos(thta0)
* s% a7 X! f& y4 e, ^# s8 t' ?: @$ T
y=r1*sin(thta1)
; I2 [7 d2 ~) ^% r8 A! b
z=0
, z0 f# I# n ^
68.无底篮子
) H1 R: S: G( _, A" }4 r
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
0 N/ W# K7 Q3 M) k+ i7 _' {
theta=t*360*30
T! a Q( t s R9 l5 O
z=t*5
: {6 g& n, E/ S8 G0 t" O+ `& I
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
g' K8 H/ U" w a( j% g
方程：afa=60*t
) A8 l1 x" }+ Y; ?, J/ G
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
- X- \, C( C$ _! W* d% ~1 t5 K8 m% e
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
3 ~. K1 R' m- Y% s2 D) e
z=0
( X9 l$ H- }/ ]; D+ I2 V
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
$ Y7 ~% F: d* u5 _9 `
70.对数螺旋曲线(唱片)
% C+ H" g5 {6 D! p* s' B
方程：r=sqrt(theta)
. @1 x3 x7 O7 T S
theta=t*360*30
- }# c- P/ q( y: Q9 v3 Q2 F
z=0
2 o4 ^' y6 `. _1 B: X
71.球面螺旋线(罩形)
! ?! M" Y) c+ [& | s! `, E( o
方程：rho=4
) o5 d3 Z8 q# \' Y- @; e) J
theta=t*60
) F2 { T% ~3 {2 J" P# B
phi=t*360*10
# K9 v' P* q( p6 Q" F
72. 向日葵线
Z9 L6 [ k% z) n* a$ s8 n
方程：theta=t*360
3 `+ k0 O. U) c
r=30+10*sin(theta*30)
7 ^; E- s1 e/ r$ O1 L
z=0
% K; S+ H. I6 `
73. 太阳线
& M. R9 x' u/ @5 X4 @8 @; v2 }! |( u
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
3 D: k& d. w1 I7 [& D
theta=t*360
% r" I( F6 ?+ I0 g+ W6 C
z=0
. _, i: d7 X- X: F r- q7 P
74 塔形螺旋线
* V" c$ n4 {# p. U
方程：r=t*80+50
. h$ ~ N# |9 V: B3 m% f2 P6 m) D
theta=t*360*10
+ r8 {0 P- w" V3 `, y- K
z=t*80
) a* }/ `7 a/ r6 y! b- @: M! b
75.九瓣花
; n/ j6 B8 M0 u$ h
方程：rho=t*20
l/ R# H: Q" n6 d ]- o
theta=t*360*90
- O9 n2 v& |/ ~; u, K% G, [
phi=t*360*10
5 }+ p) r7 |4 O
76 双元宝线
, { o+ h$ ]0 d7 l& V! A3 M6 C
方程：r=sin(t*360*10)+30
2 |/ |# _7 M4 J' I A, C0 P, q0 D
theta=sin(t*360*15)
$ h! \5 v9 ~+ r5 k. S2 P
z=sin(t*3)
* a" ?# ]6 _/ Z9 J1 F, t
77 变形阿基米德螺线(双向)
+ ]2 Z% N" _$ s1 k. S# Y$ }* D* b
方程：theta=360*2*(t-0.5)
. [& B0 e, H/ _
r=10*theta
~/ [' I: H" a7 l2 p
z=0
/ V% t2 D% f5 Z+ |9 r
(相似形：29)
4 F R. L5 s0 `, V' L" p% K
78渐开线方程
% {) H! I" Q% h* b+ O) m' d
r=20
+ A6 }2 I" h) f8 ?$ a& ?, H% n
ang = t*360
+ E1 B# b3 F9 _+ m
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
& d7 L7 S4 y! U& M @) Z$ f% H. J
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
* ?& Y) M7 y4 V
z=0
$ J$ Z+ c5 E7 U
(相似形：5、69)
+ R( U+ x) N I( T$ E: Y
79 双鱼曲线
+ e7 n8 O1 ^/ v" y
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
$ y9 H- n, J) X1 I) ]# b7 X# p
theta=t*180*cos(t*360*10)
5 j! G: [4 ^! u
phi=t*360*30
. W2 a N* q9 O# C/ L
80 蝴蝶结曲线
* y0 ]4 u" g! J' |
方程：x=200*t*sin(t*3600)
1 ~5 f6 J# D6 e" s
y=250*t*cos(t*3600)
* v+ K1 r' c7 h. I! W
z=300*t*sin(t*1800)
, Y' G/ i6 g+ \( o% y, Q
81.“两相望”曲线
& ~5 p, x" a* l; ~2 M
方程：rho=30
: }. D. P# k& P( o
theta=t*360*cos(t*360*20)
+ `. C0 _6 l8 |7 ~! @' X1 B
phi=t*360*20
; x/ b& Q" T( | P5 `3 I
82 小蜜蜂
. \' ~4 E3 U/ V8 E% \6 c4 J
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
; ~' @" D9 e6 u$ Q
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
; h- a9 I0 v' F" l
83 弯月
$ j! N2 N% }8 P4 n& B O" o
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
2 j2 m4 V; b; \; y% B+ Z
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
. n8 D" U' R3 m. i4 b; L1 y
84 热带鱼
! t p7 m6 \" P; U6 I- S- }) N
方程：a=5
% }/ U1 Y: Z. [& {, g
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
9 @; Z* O! L: H
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
+ y& E( O5 Q8 A: o* n- q6 p
85 燕尾剪
8 ]* j M4 O, }5 R. k0 p$ z
方程：x=3*cos(t*360*4)
- @7 H; D7 O1 o
y=3*sin(t*360*3)
; r5 n& P3 l% h4 K3 b% ~$ u
z=t
@! F3 ~5 h/ k# t' Y
86 天蚕丝
% G5 ^( P3 V8 V0 h5 O+ c
方程：theta=t*3600
% s. }4 d' J* a8 \9 i/ z
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
0 p+ s4 B7 K0 g& r
87 心电图
: N" o3 ]1 X, J1 R; P
方程：r=sin(t*360*2)+.2
+ @. C) q9 ]0 I4 [/ p
theta=10+t*(6*360)
; @5 c/ I9 K$ W, z b' e
z=t*3
9 D1 r9 i8 b+ A' z _
88.变化后的星形线
" _ ]7 h0 I9 Q l6 z
方程：theta=t*360
4 y- V6 s! `3 b
x=10*cos(theta)^3
, P T5 K* u9 t3 o" o( I) d, {
y=10*sin(theta)^3
' ?) U: \, B( A( b' E7 g2 a$ F
z=cos(theta)
u F6 N$ [& ~, c, C% ?. `
1 k+ J' j8 g) n/ ^1 L2 r( O7 V. Y' |
89.小白兔
3 U6 I1 P+ F& ]( q% C; D
方程：theta=t*360-90
) r, } Q: L6 ~0 M5 [
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
0 E7 e% l' O3 h3 e2 r! O5 Y
90.手掌
5 H- p5 A% B6 X
方程：theta=t*360+180
; m7 g0 d7 u; d a0 S; U
r=cos(360*t^3*6)*2+5
3 c! M8 N. r9 p. a
91.锁呐线
9 t+ V* [1 t/ H! {3 A+ k0 t% V! i
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
- s# F) B$ x( B
y=2*sin(t*360*3)*t
( `6 B& f3 ]/ q' n
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
3 y" ~, z! R# r
(同形：53)
9 | J8 y I# ^& K, y. p
92.五环
7 n$ s6 q, O. j. z8 T% c( R* h( s# e
方程：theta=t*360*4
6 l; s7 q: h, `4 B
r=cos(t*360*5)+1
; u7 U' [2 W$ _* `1 b% F
93.蜘蛛网
0 ?: L- K7 d: z, T! k
方程：theta=t*360*5
4 m4 e6 D' j' X, b, D+ ^
r=t*sin(t*360*25)*5+8
4 n1 J6 Z& N! N$ {9 P0 T1 m( M
94.次声波
- n# H: l! A0 r5 v ^# e) }! v
方程：x=t*5
: E4 p+ p+ K5 ]
y=t*cos(t*360*8)
$ G4 v& D( ]4 ]' }4 p
95.十字渐开线
5 t: j/ c: x- i' W$ T7 q# S$ k9 Y
方程：theta=t*360*4
o- S4 o4 }7 b+ Z `
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
9 Q) O8 j" E! g, G. Y, _2 R# f, o, V
96.内五环
( M5 F: S' c4 f- N9 o2 E; C
方程：theta=t*360*4
4 H+ Y% R8 q' T: D5 G
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
6 T8 {0 @6 s5 x+ \9 ?
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 j' }' J, ?4 ^6 h! p
97.蜗轨线
) W }3 P+ R9 S. A; q- k/ i1 o
方程：theta=t*360*2
; b* {5 R S9 |' l6 o8 C ~
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
3 }+ X! _! R. Y) G7 q
3 p! H# R5 L6 P+ K0 I
( ]1 @+ m" A; w" ^# G0 j. V2 A; `
. @4 s& K( H) L0 q4 m" [7 f
星形线：
: h) y5 t/ N" i4 @ u+ K
数学方程：x=a*cos3(t)
: g3 ^: A0 n+ M9 O# K$ X
y=a*sin3(t)
, @1 N# O0 r7 A6 \
心脏线：
- C1 f* A$ |) @% f4 f$ O; b
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
: Z) {3 x4 t* E7 m6 z
悬链线：
% z9 s4 {- M C' k" z. S! t3 I3 A
数学方程：y=a*cosh(x/a)
, n% z: x+ F) o+ K* j) @! c
克莱线：
& F8 |( K$ t5 _- X6 X
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
s0 |) d- W/ D8 D+ c& e8 i
蜗牛线：
$ s- ^" ^! p& M6 n' Q
数学方程：r=a*sin(θ)/θ
. J1 g7 I1 `( n2 Y) }+ Y0 r
（做不出来？Why）
. q& u! }. E$ U A6 J2 e+ H$ e
蔓叶线：
, v0 k" Y( b" I5 z+ J3 l
数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
% F' P- i% ^* b
（分2段做）
Z R3 N, ~" T
曳物线：
$ H( D2 i( L. {0 Y
数学方程：x=1/cosh(t)
; i% Q3 f, c4 r7 ]
y=t-tanh(t)
1 K; {! }. }7 ?! ^
(分两段做)
# c! b @; f, j$ O5 S5 ]- c
平摆线：
0 w: G. ^/ y4 s% `5 _" j
数学方程：x=at-h*sin(t)
/ H& N( p5 J; |9 F
y=a-h*cos(t)
7 i; A! i3 u( p* b
(做出来形状不对？)
+ F ~% Y2 D7 v! T
外摆线：
( G& a9 B. X& N9 @4 H& I
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
w/ H/ \& s2 Q+ j
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
( @4 Q: X& L2 [; K/ Q
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
5 w1 ^0 X$ Y2 g* p5 v, K
内摆线：
7 D6 X) ~- K$ T8 Q/ z0 F; `
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
* n5 E) p H" a0 n
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
0 @* r4 o& e% ^9 m
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
7 {- M9 `* d6 S w; J
蚌线：
' ?: ] q6 C' {2 ~- N
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
! w& O1 H% {1 M C& j
(做不出全360度的？)
& }2 ~% B) G% k+ ~8 P
三尖瓣线：
# T1 g0 k" x8 |9 _, H1 @ B. Y
数学方程：x=a(2cost+cos2t)
+ j p2 A: K8 a! M8 V
y=a(2sint-sin2t)
+ _; v& Q+ w9 @' }
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
4 [; g# J, M% O
Devils曲线：
1 G% j. J l( o, \
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
: ~' q' u8 N: f. R6 r
(做不出)
% ~. j. h# ?8 A# W
8字曲线：
. \; L2 P7 }( b
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
' x5 S! P8 z- u) I P, ^6 U. R
(做不出)
4 I' U5 L9 q0 j+ n+ u K
双叶线：
. s* H, a+ J: ?2 v9 w
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
k2 t. g& P o9 H" v& ~2 d2 p0 e
费马线：
+ }/ ]1 J( r N
数学方程：r2=a2θ
, c& r' l+ s: _ A) I9 }/ f* n z
(分两段做)
( ~) w" K* h1 N) }
对数螺线(等角螺线)：
* l1 ?3 j$ W% A$ E( k
数学方程：r=aemθ
4 e/ K8 Q- j, @6 w+ ]& n
阿基米德螺线(等径螺线)
: W3 F, l3 u% _. K& D/ w, i( u7 e
数学方程：r=aθ
+ M5 O- d; {( G$ p. k& s
叶形线：
# E+ a3 f& |$ t8 n: ]
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
6 m7 I# U0 A: F4 B4 N4 S; y
迪卡尔叶形线：
# ^0 p! Z0 B1 T
数学方程：x=3at/(1+t3)
% t1 `# M! w: ~/ v; N
y=3at2/(1+t3)
2 x- ~4 l- D$ G; M( ^: F4 o- g' m
肾形线：
5 h$ x4 ]7 I( c& q2 F: V8 O4 H
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
) Y( Q8 o: v: w2 t
双曲螺线：
5 i0 b/ p/ G$ E O4 R4 r
数学方程：r=a/θ
8 s" z: b' ~" W: _$ ]+ B, ~
(做不出？)
' C0 ^) @. c0 D
渐开线：
$ X. L; D$ B& t
数学方程：x=a(cost+t*sint)
, L# @- ^6 Y( O/ j0 a
y=a(sint-t*cost)
; N/ G+ O4 i. U0 j6 v* a- h$ F
杖头线：
3 H* d7 e# f. D3 W v
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
% q( j0 A' n) i0 @. [
(做不出)
) e/ \ ~/ C' ]) M' M$ Y2 |! S4 C! n
3 T! h0 l+ y! ]9 c6 X: w
双扭线：
' A4 A0 j6 K( \" `' `& B
数学方程：r2=a2cos(2θ)
' J8 Z$ o+ S1 T s! U9 Q
(做不出)
/ L$ W3 ?7 R. ~' m
Lissajous曲线：
3 b% E) I0 @3 x$ j4 u1 H; {0 U" ~
数学方程：x=a*sin(nt+c)
( L m: `5 K& J' D! u1 F- m8 Y
y=b*sint
% f8 m; E* z% m+ f
连锁螺线：
5 N& k. t4 @$ S C8 O' |
数学方程：r2=a2/θ
) n9 i$ ]. h% j) q
(做不出)
% C2 P4 K- u! Q8 W% @
肾脏线：
) H4 g! y8 a$ \. F9 `
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
) s0 O/ W1 C7 ^1 h, r/ x( I6 m: z; q
y=a(3sint-sin3t)
& K8 w4 x( Z M7 Q2 @1 k
半立方抛物线：
+ J5 d& v% k& K, |
数学方程：y3=ax2
3 \- S" _: N0 U1 K* G4 F/ r7 V1 e1 v
(做出形状不对？)
; u9 D' Q6 I% @( `; u
梨形四次曲线：
/ }6 t" h4 `3 k) `6 f6 i
数学方程：b2y2=x3(a-x)
+ M' V$ _; o8 ~8 d
(形状不对)
' w0 G2 M! R* _. C+ |! J2 R
平稳曲线：
/ {# n- x$ R) n G+ b+ s
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
1 Y# C' `( S$ ` C
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
* I# p. m' q) j+ p
(做不出)
1 l/ w2 @+ r j7 x
Rhodonea曲线(柱坐标)：
' E9 l1 d, X* p$ l
数学方程：r=asin(kθ)
& z7 t9 t- J& U. @% O
追踪曲线：
- H. B4 Z. M( d- L: ^1 n' `
数学方程：y=ax2-log(x)
# j/ M/ p& a* l' Z J; R% [* K
正环索线：
8 S2 n9 s. g* Q! ^' a% \0 Y
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
- T; d, ` T) e: D( }
(做不出)
$ x* H* F7 ?- N% b% r; a
Talbot曲线：
, k6 B' k6 p2 g$ a
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
) O6 e0 t1 v+ q# H7 w9 D; O
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
. s+ ]$ H' M6 u5 P* O5 h" r6 m
蛇状线：
- C. A0 ^* A- p; w9 D$ |
数学方程：x2y+aby-a2x=0
$ U" ~1 y# O# s& E% @1 F
瓦特曲线：
9 g# s7 l k$ V& o
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
! g# |; m- a/ h; v; S, K0 V c
(做不出)
# x ^0 f; r; O* p" s
三等分角线：
, M9 p1 ~! F3 Y) u1 f! h$ ^
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
! s8 g r' K/ z+ ~: T
(做不出)
8 J4 N! C7 U9 S
三叶线：
! z, m: ?* u3 U( D. [$ V2 L: m
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
: c% I+ @, B" e# O& B& u) G- Q
魔线：
- A! }8 B6 u) N
数学方程：x=at
$ V) V( }/ ?8 ~8 q! o M
y=a/(1+t2)
7 p9 C0 J6 _7 k/ u
L曲线：
; N% R& ?8 S% o% o% M' N" G
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
4 Q! ?- } Q' p" k- ^% L) g
三叶线：
% j4 l3 x% A* ~
数学方程：r=a*cos3t
# k, B: _, o$ m; S
四叶线：
, @4 o w" [: P& Y5 g
数学方程：r=a*cos2t
1 l M4 }2 L; k5 B9 I
Gernono曲线：
4 N: U9 n3 g6 K# N2 p8 ?1 O d
数学方程：x=cost
& t7 ]' V+ N! W* ~
y=sintcost
0 s+ O c# t$ j; W' }# w7 H0 o
箕舌线：
3 C I: H4 G: V$ j# r" J# ^+ B0 R
数学方程：x=tant
1 c5 |9 w2 W ` I' U6 u
y=cos2t
. ]0 A" V2 ]# K; c
梨形线：
3 x0 f/ h: e( p" U9 A/ F
数学方程：x=1+sint
! W, H4 l* J h( k7 ?) c
y=a*cost*(1+sint)
& B, |- E1 d/ x& I
抛物线：
3 V9 G- D8 N) c
数学方程：x=2pt2
/ S: J; T$ o7 N: I! o- m
y=2pt
3 e2 q5 I( P8 y; L* P# a) D
8 s9 ^) i: F, V+ |! Q8 v1 O* o3 p
5 T& c8 z2 ], h
pro/e关系式、函数的相关说明数据？
4 c. X! h( R4 z% l
) t/ t7 c3 w7 s# M% R) S9 H
关系中使用的函数
0 p8 R% d6 K! p3 t( V* o
6 o2 u) w3 M! q3 o8 `
数学函数
B0 ^ L4 |: o, l2 _9 t
0 m0 u; Y" D/ l' }* c# m" L
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
) u2 G- H8 [# j9 B
: b* N: A+ k! T" q& T
关系中也可以包括下列数学函数：
& Z9 l2 d/ T _' |. [/ q. M
- `9 y {/ I% R
cos ()余弦
( J# m* ]: f( E( C# O# p1 E
* \! A# \0 P" T( H) Q* i8 ~
tan ()正切
; K1 e i/ N8 |( T: ]
3 C# D) j! F* t
sin ()正弦
' M/ C: a, r) p
0 K, f0 [ P. w
sqrt() 平方根
7 c3 a: Z! g% S
6 Q* i2 q' l1 r
asin () 反正弦
+ m% O" c5 G2 p
2 g6 E* [. Q. [* ]0 R$ N3 v) Y
acos () 反余弦
# u9 C5 v B' q. R: l" J+ ?$ ]2 G
3 _) ~4 D. e* {% z* Q6 t
atan () 反正切
; i: M0 C8 q+ V6 x+ H' ^, V) L
* U) o4 Z$ S4 ` y% {& L$ w$ y
sinh () 双曲线正弦
. N! \( q! w) C5 h8 g4 s
3 `/ G/ ]$ A4 T e6 C
cosh () 双曲线余弦
. O. i* X7 V. Z) D5 H
% m9 e3 o# _$ |) Y3 L$ ?: q) B
tanh () 双曲线正切
( H7 e# ]/ E; e* [* q9 E
+ x) Q; \6 h! ?3 x; @
注释：所有三角函数都使用单位度。
# j" ~4 y, B t- z+ E
8 B1 G% h* _7 G' r- V" n
log() 以10为底的对数
4 {7 S, R8 s+ k- N1 O/ A
: P+ j& ` a1 g" J0 q
ln() 自然对数
9 u7 G4 j8 i6 H" b* z
/ i: z/ ]1 ?# ~4 U
exp() e的幂
+ \! A( P. T$ P. o W; G
* F0 r! `) l2 v% ^
abs() 绝对值
^) T3 w9 U$ S$ d% S0 w
( \7 p H3 D+ R w
ceil() 不小于其值的最小整数
1 @' s+ f/ @0 a( D5 T/ c
a7 o( a- A" V/ ~
floor() 不超过其值的最大整数
; R/ }4 V% Y! f# M1 a
9 o% ?& O" J) f" K
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
' P9 f8 h! v& w) Y
% }% e/ ^- m9 }+ B: ^
带有圆整参数的这些函数的语法是：
. d* R. Z5 [, e8 h7 l% s
! g' }4 S8 u5 ~3 v& {8 b1 s
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
: M; ^7 ~: F. Q
8 Z+ n. c! e; d0 y0 Q% l
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
- x2 O9 \" o+ v( O
7 h Q1 o4 o. t; @0 n
其中number_of_dec_places是可选值：
$ E" b& y& k6 W2 M6 W
" x8 _& C. j& `# M
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
U) |# f+ x# `
0 I5 c( n. o, S: h
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
, ^: h& {* b8 f# Y& _# O. L3 O
8 W6 c9 A4 n: M3 x
?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
- Z( ^: x q) h' i4 f# U2 E# B
% x0 ^3 X$ D3 d* Y6 \
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
6 Q% r: m: S9 [" o3 f+ T H
) I0 U& K: n- X& E! O! {/ e2 C
ceil (10.2) 值为11
& c3 }! K S$ `
floor (10.2) 值为10
- @4 X, M$ J. Q. b+ t; ?
* T) T& B$ l4 F
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
, \2 u) p% t& J u0 l2 f; k5 D n% g
* Y5 Y1 r$ h8 z! t
ceil (10.255, 2) 等于10.26
( b% n4 Y( D% `3 s9 E* H
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
0 s: a4 }0 N( c* w3 o) H
floor (10.255, 1) 等于10.2
7 ?/ p5 C3 B# s' ~0 W# C. i# j- ^
floor (10.255, 2) 等于10.25
+ m+ L& e' c' C9 A* K
# ?8 Q. f4 }& [2 ^$ u' J$ k4 a, y
曲线表计算
# m# T( Y6 S$ I3 h
4 M$ V3 q6 p y
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
) L, X3 N# B; ]4 e# G+ _
& d$ Y5 t: a, r( I5 R4 B& e% [
evalgraph("graph_name", x)
+ U/ M1 F( w; e4 S G+ D m: k
6 T5 q. h: ^: e) z2 j7 V" x
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
; l0 d5 E0 o9 W
! I9 m* u) o W I; z: O+ @8 X
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
% e: x$ S6 t/ h X
, E; l: C+ K- V2 Y) x1 X# J+ ]2 M
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
/ U9 {4 z! s: z" g: f8 r0 n9 C6 g
[$ s& c k" z
复合曲线轨道函数
7 }" L4 r3 ~0 N" J( I. y. Z6 y
- X3 U, D! Y% c( I1 ?
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
% P/ s8 E6 p& L0 T: u/ ^
( {+ n' C) v* k& ~. D* C
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
3 {6 C- C0 ^. [2 t; [$ o
/ p2 G8 d- L; `
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
/ `" y' V" a* {9 _ E! g% R. j
. r* @+ W2 r0 V
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
' n Q2 L: N( r! ]! d& A2 ~2 X2 x
% c9 q: D# O. }& q' N0 I' G
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
+ K# g. y; x0 g+ d7 |, q4 ~8 F6 E
M) `4 m* ]; P2 c+ F' {9 |) O
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
/ z0 M. z/ ]6 e4 o
( f, w8 f" V$ ~5 J: D& ^
9 ?& w( b; J9 d" s3 Q
关于关系
& S8 w; y3 h* H! |$ G1 D
2 M6 h9 y2 M* k. x- L7 s5 ^" M
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
) @- O' c& w% \: W9 W* q
& x1 d3 g# p( n7 `
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
3 M+ Q: n8 G) _& `0 L+ k9 w
7 R( v& ]5 w a! y/ U+ b1 X
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
9 g* ^: D- i6 u0 P* C
, R) Y8 q6 J' C
它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
* Q8 n4 v$ u% A. ~
2 t# H3 @1 d8 e5 C8 x& v
关系类型
; A& {6 D5 _- Y$ Y+ U. L
: @+ c* ?" ?0 c3 f% x) c; z
有两种类型的关系：
+ b7 `6 G- Z0 u" k
0 S+ t# `/ F: I( Y& K
?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
9 g" G( y5 [! m/ ~; @: n
! m9 X' k8 g F& ^, ?6 u* ~. @7 t
简单的赋值：d1 = 4.75
7 {8 o. c. O5 f4 K9 q
% e0 O8 r! G+ N! K# `2 y
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
4 m- j1 f9 n' t2 O; h
5 w- l! F( q0 t! q, N4 b
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
b A V, r$ t+ m$ f
A* k# f" F+ i
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
+ D+ f" Z7 |$ D$ v6 l6 D+ U
% ?$ f- V3 v2 V F3 y& H1 Q
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
! B, M- ?, G( p; h8 `4 O2 u1 B
0 _+ } Z3 z6 R' N5 {% E5 e. P+ G+ n
增加关系
+ q. `' i8 ?% e* I
) V" s4 E# X" _5 V7 ~7 d$ d2 C
可以把关系增加到：
" q/ z! I' k# W
4 V0 Q; {2 C% i6 Z3 j5 g9 A' Z/ L
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
, \1 e* E! F( J0 O
- v, p! S' m+ J4 R2 I
?特征（在零件或组件模式下）。
& h& s; Y. q& z$ Y; @3 k5 Z
4 F/ A5 K- I- }+ q
?零件（在零件或组件模式下）。
* W7 b9 H, V, Y1 o3 O% \+ \& O; ]! H7 u
R* m& D [8 D2 ?/ s8 M% ?; X
?组件（在组件模式下）。
/ a4 f# w( u7 ?4 _. [# g
) G+ W( O9 E: v+ i
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
! Y6 Q5 R2 m" _2 a1 ]
1 u( X' ~$ H# I \" h
要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
; C5 g7 v, V2 @6 m4 r2 I
5 H8 @3 }* N8 j2 `. c& S7 W
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
' Q) R- K t3 h2 O5 f6 i* E
# g3 n: M8 K1 V; S
─当前 - 缺省时是顶层组件。
: r; F) d& w) Z) R
! ]2 o2 x+ g1 r) e C3 X2 I8 ]$ `
─名称 - 键入组件名。
* `1 r. r# f; T4 ?9 b& U6 [- i: `
+ @) d0 F2 ~: r
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
u5 x8 R3 v. B0 t
) a5 A' ]6 n3 G3 G' K# _4 Q H3 a
?零件关系 - 使用零件中的关系。
1 E; P! L+ K9 g4 w, f
; }9 P2 v- D+ ]: }7 }5 C
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
. j; V( ?0 h: N8 L. `
" x# y# D- [1 @. _! o$ t
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
/ @+ |( |4 o4 o# |4 d- o
( p' O# ?9 D! \% {9 G3 C
注释：
5 F+ C8 ~- i. H: [
# f- K% ?' F" d: p( a: c3 e& a5 N
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
+ L, c" W7 ^% ~- K# {& m. u, s
5 S" q' V9 @$ y: u0 e
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
# Y4 G% r2 p/ j7 I" _
8 o" y- j: c: `7 M/ `
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
) A$ A3 C L& Z- V+ \ J
* z0 o3 q! y0 o* l# ^3 N
关系中使用参数符号
$ b1 `) s6 T( N- `; V& f+ w* g
+ q: q' h* I. }/ u4 P+ K
在关系中使用四种类型的参数符号：
: ^: S2 K/ K5 H; o$ ]+ Z
- a3 l% b9 V/ O V" P
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
1 F+ _2 ^# |, v/ u+ k# \
! W3 J, n! S0 J! Q2 {
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
8 [& p6 Y" e3 x& @/ ?: ^1 J
# z3 Q, o& y. N5 f3 l3 t* B! _
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
5 L2 h5 ^" g: D) w D9 M( }
9 t, e# L+ L- D
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
_2 \6 c3 t5 D+ h( l4 |2 u
& H4 a8 b( k/ M6 `+ P. p
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
+ B" W) b- v1 X& {
8 O& Z: y7 Q) h- Q2 U
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
( r" f' `/ Q; W/ ?
. X( a. W/ S& R5 c+ o! U: `
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
2 ~. W- K- `; O, g6 q
( V/ _& v4 M, E; D% m" E- V& p: W
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
/ R& M' H: v E6 S0 ]6 }! z
]2 q0 k! U9 Z \6 k/ D9 y
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
1 {* C/ I3 n% p9 T5 c
( v- @7 \5 z( @/ \, j: R; q l
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
0 r) ?# B# A- T" W- x
7 Q, ]5 Z; m( t, j! B
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
: O0 `4 m5 |6 x3 a
; l" g+ |3 b1 V. D1 e! L; B
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
9 D5 v( Q+ d& v: I
0 P' B* F+ o& u) f9 X& N
─p# - 其中#是实例的个数。
: U+ a W1 h& s, q
3 i1 e1 Z. w0 K1 T/ L( @& I
注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
4 T7 {9 }5 N) h+ a9 _: D- N0 O
* b7 v Q' l3 N% A
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
( r3 }" k) K3 O/ B' P
5 @* M. Z4 h k9 t7 N& J
例如：
8 E" I6 H7 [2 R8 K1 P
4 o& i3 A. C/ K5 ?+ g. Y, L
Volume = d0*d1*d2
6 Q: @0 t6 r7 S
Vendor = "Stockton Corp."
# o6 W* R) U3 c) D
; \0 D" T" J2 o8 ^, |# Z4 I
注释：
# |" C: h/ F1 [" W$ r
' w% O6 y1 `2 J- Z- h% Z. _
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
( d' g/ ^) Q% i: u( n+ w, e+ L/ L
y$ A3 z; |4 V, B y, v1 a( _. k" j
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
' q' J+ U' T+ [& K4 f5 B
3 f' k" l; Q4 k6 M
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
. l- O% v- h8 _1 i# F/ R6 }! S
- x+ C2 J- l: }7 C( P# h
下列参数是由系统保留使用的：
, b! Z3 @( s6 P8 b$ o7 Y" u
( T9 J# X; l# v* l" k6 Y
PI（几何常数）
: |% l% q* V7 E
值 = 3.14159
( l* V+ @2 `% ?7 O1 ~ y0 ?
（不能改变该值。)
+ Q8 C; c W2 Z" y; }" r. S
' U" p+ C# @# K
G（引力常数）
: L9 s/ _4 r. }& ~& Z4 J" X Q
缺省值 = 9.8米/秒2
5 I3 N8 p7 j0 U) j
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
# H, A/ p# \& _1 l7 r
作者:
A7716657
时间:
2012-10-7 07:59
谢谢分享。。。。。。
作者:
pengjinquan
时间:
2013-5-9 09:16
好东东，谢谢分享！！
作者:
zhentingfei
时间:
2013-5-22 14:55
学习 学习
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