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标题: proe曲线方程 [打印本页]
作者: xingji    时间: 2012-10-6 16:21
标题: proe曲线方程
1. 名称：正弦曲线
! {& k; E# _: S1 p0 v6 L, C! Y- p建立环境：Pro/E软件、
* k% J2 J* U* I% k, q% h①笛卡尔坐标系
) e( f1 e- h5 W# R- Gx=50*t
; i2 z- u+ ^3 H9 H' H/ hy=10*sin(t*360)
- i! b6 H  X3 _9 v! Bz=0 8 B# g- T8 q; q
, g5 [) A6 e9 T+ b
②圆柱坐标
/ A) i1 y5 r5 F2 M: r' xr=10 ! H% \8 o: k. a# d, N5 @& l+ l
theta=t*360 / M/ b0 z$ l0 z9 d
z=2*sin(t*360*9)
" W$ ^5 T" H! ]. y' L6 Z! ]2. 名称：螺旋线(Helical curve)
, T6 e& C4 H# ]( }, b( }建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） # U5 i( p! U" x7 c% ~  j5 H

  J0 B3 |, J) l% @0 c% Ur=t
$ w3 Y* m- u2 e: p5 s2 A9 ztheta=10+t*(20*360) ; n) M9 c0 z4 K' T/ }& a
z=t*3 : M# C4 Z7 ~/ a! A0 [% a: v
' ?2 o+ x! u1 U) N! Y1 R
3. 蝴蝶曲线 / f7 C+ i6 X, a% e. e
球坐标
, ]+ Z* h- u3 f9 X& O* EPRO/E 3 |0 P6 [5 e5 f  F* m

3 d; g4 o2 g8 r; t7 |. p: H方程： 7 }# Y; z* i- e5 E
rho = 8 * t
" p9 z8 A5 v6 o0 N1 e# h9 L! s- Wtheta = 360 * t * 4 9 X7 ]2 O. _9 \! J& {7 Q
phi = -360 * t * 8 6 G4 m& v1 x' H% h. R/ ~
) C( b) L8 ~% V8 t# P' c
4.Rhodonea 曲线
8 U+ y1 z2 ~3 h* m4 l* [! t% _/ M+ W1 i
采用笛卡尔坐标系
  m2 q! i& y# `/ R  H7 L: `- K; l
theta=t*360*4
1 T! n  y! d6 ^1 Lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
* X1 M( ^2 A4 ?/ y: w: Ry=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ! p1 y/ _# }3 u. J, C' m% Y5 p
( [, i, ~; w! S! q% {
********************************* / k4 E: j, ^3 r- H* [$ c9 m, p
圆内螺旋线 & ^8 l$ @' c. E9 R; S- j7 ]

3 L5 u2 R0 w) A5 }采用柱座标系
4 f" x' R" ]- i0 m
" [" _9 l' U: r1 ?# [8 Btheta=t*360   r+ j& c, U9 L8 \2 K) y
r=10+10*sin(6*theta) 2 u4 T( |- @& E
z=2*sin(6*theta)
8 i+ x/ R* V' D2 q0 F( R. }1 I0 F# a$ @8 O  ]) Z' ~2 y
5. 渐开线的方程
+ N; F9 w# h7 |) [& U) `0 _r=1
0 c6 t) d' V8 ]! y8 b$ ?ang=360*t
/ R, r7 X+ ^4 O9 `+ X% ^s=2*pi*r*t 5 y9 J8 ~6 y" P0 p9 \
x0=s*cos(ang) # K' F2 N4 B' i0 C( d' P5 H  e- |! v3 H, _1 e
y0=s*sin(ang)
, E$ z  M6 r5 R5 p) D( Z. R# Ux=x0+s*sin(ang) & Y9 Q7 k. a$ X, H$ y- b2 H
y=y0-s*cos(ang) ) s" o9 ~# h0 `- B
z=0 * @; O! j# }5 [. D

6 H' u; w" K7 V* P" V* f- C# G' A6. 对数曲线 : A, D  l3 G$ `0 b
z=0 4 y* G* I4 T: f. T! k
x = 10*t
% P9 B+ K# i8 Z' H+ Zy = log(10*t+0.0001) 0 V1 O0 b* t, K. Z
+ m4 m- |2 J% m4 \8 F7 a2 D
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
( v8 {6 F+ w8 U* h! }) ^# @rho=4 6 A6 |5 B. ]" z. @. q
theta=t*180
. B6 a% E2 W' m  Fphi=t*360*20 $ _& i+ D2 g" W
$ y) K( S4 T" [9 u0 C% l
8. 名称：双弧外摆线
( I  T1 _7 N; G2 x9 w- L% ?卡迪尔坐标 $ t! l, q. P  H: f
方程：
5 x8 g' a. o  s# x& k  K0 G9 A; rl=2.5
6 q1 s- h/ w+ \4 cb=2.5
! U+ t7 ^1 K+ W( m! i* yx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
2 z% |3 g) M$ wY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
6 |3 u( p9 L6 p5 {/ x( C5 F
+ z8 y& _8 I, \4 C+ v: D" Y& {9. 名称：星行线 % I. s& T' ~+ ]+ n2 x4 Y' K
卡迪尔坐标
9 X: ?- `+ ^3 `0 h: c' U' S' P方程： 1 H4 b8 Z7 `  f  j; B) o
a=5 : i- x0 w' `# U
x=a*(cos(t*360))^3 . [/ Q, K( _2 P  T7 A# c) M) Z
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？   `) S" X2 v# Z6 q" b7 Z. p
6 h- {4 g8 Q2 r6 K
10. 名称:心脏线 : H% d/ F% T! n! t  w
建立环境:pro/e,圆柱坐标
5 G8 J: U3 U3 o- \. [; Da=10 ! Z( W$ D/ V( b1 N) c
r=a*(1+cos(theta)) ; y$ l- v; K9 c! v& s
theta=t*360 . g% {: F2 w6 h1 n

/ s# C8 ]+ G. Y4 Q11. 名称:叶形线 0 g1 z- `$ q( j( t
建立环境:笛卡儿坐标 1 t. o+ Z6 D- \
a=10 5 Q2 i% a- W, Z; _& d0 l
x=3*a*t/(1+(t^3)) 2 j  _( A6 C2 v- a7 M
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
7 Y( i6 }7 B$ e2 l) j: b12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) : w! g2 O; K* J' a0 B4 z( e) B
y = 4 * sin ( t *(5*360)) * ^: m2 ?& g9 ^" u9 _
z = 10*t
: N- d; _" F, Z9 X9 x+ I1 `3 Q$ ?$ ^  n/ S
13. 一抛物线 ; s$ y( H7 l# P3 _$ B
x =(4 * t)
( b& t" @- ~5 z* s# }y =(3 * t) + (5 * t ^2) ; q" o( k* y& ^" s! g
z =0
. b1 g: e+ ?. I
; ?  _6 Z5 T$ e0 P; ^" |) H14. 名称:碟形弹簧
" x& [$ J/ o1 x. Z$ K: \建立环境:pro/e / k9 R0 x' i  b$ B2 Y7 O4 P* }
圆柱坐
$ L* M7 P" Z0 T( s' P/ kr = 5 4 _7 j4 @) D0 V0 m; B1 C* \
theta = t*3600 # O- N4 k1 t+ z; S; k$ W
z =(sin(3.5*theta-90))+24 0 Q3 z2 d7 d8 j  F1 c
第二部分
( d3 I  |( v( ?* z: A0 P
7 K) x1 D) e2 a7 T' A8 `# Y: }5 y3 d* i% _( k& p. V6 b& O) _; c; @; @
1.碟形弹簧
+ M. t/ B% Y2 d) F4 k  |% S(柱坐标): w; K# P: H( v% k
方程：r = 5 ! R* S$ `' m, t1 b9 N  @" f
theta = t*3600 ; e7 I+ \: X" p4 r5 S
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
0 c( R2 {: `! b5 \9 u# G0 A- m2.叶形线.
2 _! ]6 M* `3 \& t  k) T! D方程：a=10
$ v+ K2 h) y4 B5 Z' zx=3*a*t/(1+(t^3))
) I# E1 ?, I  R, oy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
' E) R& y( e( [. s. d" W  [3.锥形螺旋线(Helical curve)
" b  ]: {0 P) i$ p: t0 [& `方程： r=t
' a+ |; J0 D( W- xtheta=10+t*(20*360)
) m: @9 a1 `% I  Y. Q" E1 Mz=t*3
- x& R+ @& i4 j4.蝴蝶曲线
- ^6 [1 E& N. K(球坐标): x2 J9 k/ r1 w
方程：rho = 8 * t 5 ^5 l. S1 T5 ?
theta = 360 * t * 4 : U$ P+ c# W8 v; w7 E( f
phi = -360 * t * 8
: R1 `) V5 `5 E/ c5.渐开线  B# B- {2 I2 z' o6 t# T
方程：r=1
7 Z0 j( U4 s/ ^7 o7 G4 b% hang=360*t 5 B0 R, E2 f" e# r( r2 S+ p0 n3 F/ J
s=2*pi*r*t
4 I% }1 ~' ~! `4 xx0=s*cos(ang) 2 T' j& P' l; ]2 Z1 }, B
y0=s*sin(ang) % F7 z$ g* X/ l" u
x=x0+s*sin(ang)
4 ~3 ^4 u" M+ O: x* `+ Q( r; |y=y0-s*cos(ang)
; _( y2 K0 j0 g( G/ [! o& Dz=0, ?0 A% Q. f" x* I# @) t
(相似形：69、78)
/ s, e& A# m2 v3 E9 X6 J6.圆柱螺旋线.
# l0 [, W( v% h$ {方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
6 k4 u  x6 l) I" H  n- wy = 4 * sin ( t *(5*360))
/ a- |5 H) B: h% Q( }- k0 Rz = 10*t% S+ H* ?5 Y: ^' f7 l( H" h$ p
7.对数曲线
' G2 Y* |- s3 i4 e! u+ B- I* x8 o方程：z=0 1 N' l9 }, k( K
x = 10*t . k' V  `! M9 c) {; u% u$ M
y = log(10*t+0.0001)   J  O4 y$ [0 [( V) o0 a; n9 i
8.球面螺旋线+ K8 ]1 j0 s$ t1 X( Z* s: F
方程：rho=4 9 C3 J2 J9 n/ X* E% c) h% z% C
theta=t*180 - M% e1 b: v% V* o  u2 s
phi=t*360*20
) x- i+ r/ n: }2 s9.双弧外摆线1 n, c: L1 @3 l& n; \9 n) |
方程： l=2.5
3 U" H( T- K3 J4 C2 Ub=2.5
- L# q4 F) x8 X" s% ~x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
2 i1 l& n5 Y% Y5 C3 EY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360), f5 ^; c  n! q# v  M2 M
4 x5 P3 c# a6 Z+ n
10.星形线4 n' O: ]  k4 q4 Z4 R
方程：a=5 4 n5 c" C1 K; P' f% K
x=a*(cos(t*360))^3 ( L+ ]4 R. R8 i" ^3 K  i/ S
y=a*(sin(t*360))^32 E2 T& }0 V7 y9 T3 n% N
11.心脏线6 ~/ @% ~0 d! ~4 u& V
方程：a=10
7 j1 _' _- M0 D; W- `6 }# _r=a*(1+cos(theta))
0 V+ [' o4 E- L7 {( vtheta=t*360
5 Y2 G( y( w4 H+ @+ M12.圆内螺旋线0 N5 u/ B, E; _4 g6 I) c
方程：theta=t*360
/ Y( a" M% V/ z  N' f% X# Or=10+10*sin(6*theta)
, y, x7 g6 X2 t/ w3 r) ]z=2*sin(6*theta)
. Z: D) C3 Y4 i- J9 h13.正弦线
3 h2 k: E7 q2 J3 c方程：x=50*t
+ F+ Y: t& S5 o9 |3 E& V( Dy=10*sin(t*360); g1 f5 w* n$ N! \  T6 K! ?8 S6 f: Z7 U( l
z=0
; [" ^3 P) q+ K+ ?. c# I14.太阳线
7 j+ H% e/ _: L$ H/ Z(发光的太阳，见73)
+ F& [% h. b; U  m; c* H, e/ L& r15.费马曲线（有点像螺纹线）% e8 P$ I. I) m0 \
数学方程：r＊r = a*a*theta2 d- O- o+ t5 O. T* @  ^
圆柱坐标% P' a' ?4 B" U. s! R  f% H( J
方程1: theta=360*t*5
) ]! I- q! p8 s) \/ q/ wa=4/ M$ x: _6 q6 @  r
r= a*sqrt(theta*180/pi)1 ]# q! Q, w( u5 I5 p& H
方程2: theta=360*t*5% s" Z" W  O8 h5 {( @
a=4
* u7 I4 {# S2 C1 }1 Ur= -a*sqrt(theta*180/pi)
" ?& B1 X+ \3 J" n$ d" o! v3 xPro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做9 K! b! m5 _8 t& ]. t  ]
16.Talbot 曲线  g' D. W) A) s. t% R! X
方程：theta=t*360
$ w" s, c$ u5 \5 g5 K' w% w8 E1 k7 Ya=1.1
, b* u1 Z" u; {b=0.666/ z/ [3 w% ?5 u% O! Y
c=sin(theta)
5 F) W7 e( E0 Ff=1
- z, ]& c$ n( n, d" O# ]x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
0 K! R; P' P! d) P& W( {) q: qy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b, y/ ?" u# E3 {' L. a
17.四叶线
; s% Q5 T+ |6 H( V* ~; F$ Ia=10 " V. h6 H& h; P- N  @2 y. q
theta=t*360
! m' i, Q& q% {( D( Ur=a*cos(2* theta)
9 c" Z* O& n9 J$ c' W! @0 H6 K, J. g. J' P1 o; L
18.Rhodonea 曲线   r- V9 O1 U- A/ D' F, x! i  J
方程：theta=t*360*4
4 o$ S% z+ L. M1 d! Z$ X$ _( l- m! s' Kx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 9 I4 p' w9 H2 a0 y
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
/ K" N, \5 I0 e6 R, K19. 抛物线
& V" k# @4 U* x0 L- ?1 Q方程：x =(4 * t) & V! B$ i- O* k1 d$ w
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
: d+ @+ X- M! a' q. Iz =0( Z% h6 _; y/ S
20.螺旋线- I6 ?' L, a1 A" d
方程：r = 5
. }( v4 N  D0 }: Q. j7 Itheta = t*1800
0 l+ N+ F& C+ l  y3 P; X" cz =(cos(theta-90))+24*t 6 M) s0 h7 C& |# \: W8 u
21.三叶线
  G% g* J' g9 ^- s6 u) [  e方程：a=17 t2 \, U1 R9 S% |$ W% p% o$ _
theta=t*380
! n5 M! l3 F. L9 _4 wb=sin(theta), W0 |6 h  L) o- ]
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)4 Q- ~/ t3 g. {* C5 a* e
22.外摆线8 j5 ]+ T; S9 a- m1 P7 k
方程：theta=t*720*5
* q* t% s3 X0 E/ Q& ^1 K& E7 @* n4 t: m4 nb=8' E% u) q" {( K
a=5" D5 C  r& l2 v+ ?% C
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)% y! l' [0 F5 ]4 _5 F
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
! ]& K0 i. U' ~! b/ O4 \z=0 8 D1 g3 |0 x/ C* R2 R: X5 |: O( k
23. Lissajous 曲线. Z$ C5 g5 ]  C% C( O& M' g( P
方程：theta=t*3603 R  F3 ]2 ]& i
a=15 X$ u9 }+ @1 n% u4 W
b=1* @6 w6 R) W- u) O3 d) d3 c
c=100) T' }; G- D$ O
n=3  y; y% K' j# ?9 h* q8 `3 y
x=a*sin(n*theta+c)3 o% J9 g, q/ ~7 {3 z3 @5 P
y=b*sin(theta)
# t8 ^# b; i2 V8 z# o) b% @/ f6 u24.长短幅圆内旋轮线; s4 U( s+ f. a
方程：a=5" @0 P4 p+ \6 q5 {: i: J, s
b=7  J3 ~; s5 t( M- Q
c=2.25 P; ~" [& h$ ~
theta=360*t*10' [) d+ a0 {% {* U/ ~
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
+ o/ }3 W" `" @1 S! d  Ly=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)7 n4 `7 I! W/ k: N2 a+ Q- ^9 b
z=0 (?)
! X4 n+ K" m3 H; \0 S25.长短幅圆外旋轮线
$ ^* Y" J; n* o  X4 s5 t方程：theta=t*360*10* B6 X3 k; b$ ^- ^' [. D% y# d
a=5
$ Z" G$ F0 P, F9 H4 |b=35 C3 ^; X7 j2 x  x4 [
c=5
$ K& K, ]: X3 {- @2 m3 v- X  `x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)6 a) l5 `# ~! Q
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
. W$ R- O" K0 s: l2 Qz=0 (?) (与22线同？)
2 x1 {% M4 j$ j! h8 Y9 R6 F26. 三尖瓣线
8 T, g3 f$ J2 X. r; |方程：a=10- B9 Z2 h, v6 G6 ~- y* m
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))# |/ n+ N) s9 j9 V) |& V% T5 {
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 3 Y* v3 o+ a. M

( L  b! e9 G; d& g- Z, b$ V9 l8 Q) J* J- `6 u2 T3 l  U2 A( V4 u5 D
27.概率曲线！9 d# e  l0 T; g7 W$ q
方程：x = t*10-5
$ U  ]) l, d) iy = exp(0-x^2)9 a0 \3 q  ?" s  p+ V
28.箕舌线
$ u- I& v  _  a. e! `* z) Y0 p0 I; x5 `方程：a = 1( J! v/ {2 Z* c0 Q
x = -5 + t*10
6 k7 r, O7 l+ ?" Y0 Wy = 8*a^3/(x^2+4*a^2) / Q$ A! ^$ n* e1 J' K
29.阿基米德螺线
( a$ a; X7 `5 t3 y9 ~3 m方程：a=100
  a) L# z- H9 Stheta = t*4007 e4 k# s( l6 j
r = a*theta
( H& b$ d$ |& Q# c# ^2 m% j  F* \30.对数螺线; y! B, M; Q- V4 p  D5 O
方程：theta = t*360*2.2
- c* j6 I8 Y7 @; S1 o% O2 c  Z/ B9 Ya = 0.005( l6 D2 s7 H7 N. Y
r = exp(a*theta)
0 G; c- X8 C& `1 h. P31.蔓叶线
$ M7 s- X/ U$ ~1 b* N: u! z. T  C方程：a=10
' v) \& ]2 g" T; k3 f. M) O( Qy=t*100-50
% v. e- P* ~1 ~9 T  l( `solve3 B" Z  ~3 Y4 z2 ]) i4 o. k% M
x^3 = y^2*(2*a-x)
" e9 j2 [. N  x* i+ n! z% g+ I$ f+ Ifor x
- \8 ?+ h$ Z6 |( D& B32.正切线# |3 `7 ?! N( G8 V4 l& t
方程：x = t*8.5 -4.25
4 Z, {" `! S0 ?# ~! _: @! N2 Q, @y = tan(x*20)
% z0 b* H* h5 [& c( D% M1 h$ B& T33.双曲余弦- V) E" {4 P) F" |1 a6 O5 l$ D
方程：x = 6*t-3- ]: X- [, P7 B- @' B% e2 I! \/ a- p9 Q
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 - p2 G3 G# t- {7 h# r6 o
34.双曲正弦- @1 i" f0 ?7 v0 l
方程：x = 6*t-34 s5 _( L% }8 I! H  Z
y = (exp(x)-exp(0-x))/20 R8 g! {" T# m0 @  s- G) Z
35.双曲正切
$ y: D( h$ @- y7 I/ q3 w方程：x = 6*t-3+ f* H9 S; z/ k" ], l8 _; t/ F
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))" q! D1 s! ~2 l
36.一峰三驻点曲线
6 b3 [! w( g8 b6 Z/ O5 R方程：x = 3*t-1.5' P% z0 Y6 k/ B1 q/ {( F. A  d
y=(x^2-1)^3+11 l% T+ C" }+ X3 c
37.”8”字曲线) Q  o7 e2 u, H
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
- ^  u* {& R# _+ Ey = 2 * sin ( t *(5*360))
( x6 }+ S- M+ V5 m1 Rz = 0+ Y( s; b* T$ u
(同形：55，相似：43)* }0 N' O# m( k) ]2 ^
38.螺旋线7 J7 N7 g2 d- |2 z: a, p$ S
方程：r=t*(10*180)+1
/ U6 n/ A. J& }4 ttheta=10+t*(20*180)
) @- Y- I) O$ @- wz=t , |7 Z1 }) {# I8 n
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)2 S- x6 A# y( P5 [
39.圆
$ f% V; k, e* H* ^3 Y8 B, W  @/ A, ]方程：x=cos(t*5*180)
% b3 W3 f9 @4 B5 Ky=sin(t*5*180)
7 X5 J/ ^( t4 m' \z=0, o  ?  l7 K! E" k9 E/ [
40.封闭球形环绕曲线
" h/ Q' f! U9 R方程：rho=2. K) |* m2 H7 Q$ A4 Q/ W% ~% s
theta=360*t8 ]" Z7 j- }3 d4 T' M) I
phi=t*360*104 e& G- e9 x& {6 C5 X% N0 t7 u
(相似形：22、24、25)' F$ G1 w8 S4 R* L' L# ?
41.螺旋线
0 c7 g  [; D3 w/ z. e方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
5 }1 e/ R" R9 O* _) E1 fy = 100*t * sin ( t *(5*180)) + G7 U5 u- h/ C2 `8 k
z = 0
- v/ g6 l; N# ]% J5 ^! N6 Q3 L; r* w(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
3 h( l1 [9 e" |0 A# ^42.蛇形线
2 d( ?7 X  \# J9 D方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) . {( s; i4 M5 a8 P0 c/ `
y = 2 * sin ( t *(5*360)) : h3 X7 S9 u, U- N
z = t*(t+1) # X  D$ n5 \5 M2 p
43.墨镜线
. d" x; q3 U' @! s' N  T- d2 ^2 z方程：theta = t*360
& D7 h  r: o% B# S8 Lr=10+(8*sin(theta))^2
; c! M( w) J2 d. A(相似形：37、55)8 j. d0 d) l# r' G$ t' U3 @
44.椭圆线- p; W. F  F  l/ k
方程：a = 10% ]5 s9 {9 `- }) e  k- {! }  a+ r
b = 20; B/ t  k3 }: x7 P8 p
theta = t*360) s0 S7 U4 t1 G8 u- D
x = a*cos(theta)4 [6 {% s# A  ]# s" N$ X
y = b*sin(theta)5 o  E/ s. F! x( z5 \2 h
45.梅花线(圆角五星)/ {& u( z3 L& U' K+ k/ x# U, ?
方程：theta = t*3606 R7 v" a8 J' O- a: p9 ~
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" J5 z2 |% F, k, m: `1 ]. I46.直叶六叶线
6 I' O3 L9 Q* a% z, m方程：theta = t*360
" \/ H) v8 u1 _- S1 y) M0 ^6 P0 r( K- Fr=10-(3*sin(theta*3))^20 R$ Q! G# o9 |" I4 ]8 J
z=4*sin(theta*3)^2: l7 r5 u  C) p6 i- r  J1 w
47.弯叶六叶线! F; `6 H4 P, i
方程：theta = t*360. f3 I# [  `' P: C8 `7 s) E& D, M
r=10-(3*sin(theta*3))^2
3 a# N0 z* }( _& a* c4 T  pz=(r*sin(theta*3))^2
8 y, ?3 t, z& I6 g' l. [" b0 A48.空间螺旋椭圆线5 z: j, o. K) v# T
方程：a = 10
3 n& a" z. _8 C; H  [% H& u& l3 Qb = 20. f9 m" i! s0 N; E# J; E0 R
theta = t*360*3
! @' H) b& J7 w: K+ i% r2 Ax = a*cos(theta)
* l" J3 R3 `+ P1 a  |y = b*sin(theta)% n' B; u4 ^. R
z=t*12
9 X- ^1 J; i6 W; N+ w. z8 n' L  [49.空间螺旋梅花线
0 E7 f+ x2 V. O! D0 c) [方程：theta = t*360*4
. b1 j4 ?9 Q9 t9 v# ?r=10+(3*sin(theta*2.5))^25 q( J, z6 ?: {  X  ~+ R8 p
z = t*16 / F; g& p% V6 f, K7 _# @6 c
50 鼓形线
8 `7 \( z" v: c) v" H方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t" N$ Y! ^$ c' n
theta=t*360*10  [! }5 T' ~1 S: t
z=t*10 % O$ K0 A" _5 u2 `9 h; w% I
51.长命锁线3 s# ]# ~2 O7 i9 Y8 `" _% K
方程：a=1*t*359.5! B! @& U; {. Z+ N# }6 P
b=q2*t*360! |( e# P) h. g8 S- q( o' l
c=q3*t*360  Y4 F& V& X/ B" F: Z/ x
rr1=w1$ a0 C$ q1 _) ^' E) {0 C
rr2=w2, R# S0 }+ \  \, D1 I3 B: z
rr3=w3& p. b, O6 e' H; ?  A4 I" p6 ^& A
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?( p' a7 b0 b4 f8 L/ _* j- }
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
5 o6 u: f) [5 Y( S& q52 簪形线6 l" }$ n6 F! E7 E- P
方程：rho=200*t
1 u: L5 a$ z1 r$ t. _: B" q2 itheta=900*t: x1 y, I, v% c) K# Q( _& N$ n
phi=t*90*10
: q: A- q$ e* b9 S6 P, a+ ^53.锁呐线! s. ^* q2 e1 y% g. e8 j/ Z1 c) Z. n
方程：r=t^10
8 {, D& s5 G3 Z. d2 Ltheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
+ F9 J6 i- O" Tz=t^3*(t+1)9 t. C' {: Y9 U
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)# i9 ?3 w+ v% U
54.蘑菇线
9 ]; R4 a, s$ H0 s方程：rho=t^3+t*(t+1)3 T/ t* L5 C# e( A1 y
theta=t*360
0 h( O9 f: z' `$ Z4 o8 f( r- zphi=t^2*360*20*20" R- w; j+ c. R9 [+ H  G
55.“ 8”字线* \; K" K1 s/ O. ^) E
方程：a=1# w' [+ ]1 }+ m) ?2 X4 V
b=1. j6 C" B! O1 P! z, ]" |0 i
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
5 y% N& j! L& U0 my=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)' i; h% W% l) [
(同形：37，相似：43): b8 c2 P* R8 ~1 Z5 A
56.梅花线1 C' ^- a3 v2 C: u7 H  H
方程：theta=t*3604 Z0 P" ]1 q1 ~" O
r=100+50*cos(5*theta)8 P. T6 |% S. H, z2 }
z=2*cos(5*theta)
; a" V" K) Z: J) R- s(同形：45): x1 W3 \9 q2 Y) Y- i! a
57.桃形线) `" X0 W- d- N, [5 [
方程：rho=t^3+t*(t+1)5 ]2 E+ H$ Q. @# o1 y
theta=t*360# }4 W* p" [* U& K
phi=t^2*360*10*10: d1 p/ _& d2 S( I0 w  Z
(相似形：54)5 E0 R5 v* A2 i. X: e! c
58.:碟簧 $ B$ C( P1 y$ w) S
方程：r = 5 4 C7 a  `& |, a" J
theta = t*3600
" M% C7 \  e, Tz =(sin(3.5*theta-90))+24* f+ b- _# G" f+ C2 m3 ^1 `9 E
+ y. q, b, U5 v$ w) L
59.环形二次曲线, j/ m0 F( g# L( S/ r" m0 O
方程：x=50*cos(t*360)
; m" a, C4 ]* ^, c8 c. U5 f: y, |y=50*sin(t*360)
1 ]7 |$ K7 t8 J- gz=10*cos(t*360*8)
5 q! i# E: I3 Z/ }$ H1 H60 蝶线
3 ~  [: \: ~6 W  M; |方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
/ A$ Q# ?) i9 K+ P. P: T. _; ]0 \theta=t*360
% J3 T( c) L5 a( h: D. Xphi=log(1+t*360)*t*360
7 N- z  V6 e- h5 Q$ u# D3 L# }* \61.正弦周弹簧
. U5 K" _' S4 B% m3 U1 a方程：ang1=t*3604 @2 N" D7 ?: C' w6 S% D) j
ang2=t*360*207 r2 ?) a: H$ E$ e% t
x=ang1*2*pi/360
; Z. i% K2 X+ f7 x# `7 b# B' By=sin(ang1)*5+cos(ang2)
1 }) Y$ r" [0 N9 az=sin(ang2)
' w  ^  @- W1 n5 L. P62.环形螺旋线' r  p# \% ~& j: r- ^8 x
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360); H  N3 \8 P0 Q5 a
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)1 _& L* ^1 y$ C; A8 H# v0 E9 L2 I# u4 B
z=10*cos(t*360*5)' L& S. E& X5 V- c
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)! p0 y8 k. ~  h6 Z! P
63.内接弹簧+ }: S( P9 b9 K* e
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)9 G7 b1 k& q" i
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)) b9 {) r3 @3 g- k* w& a! J% T
z=t*6
0 `) O& k- A) n64.多变内接式弹簧) ^% j" G8 z' k0 }; A- I
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
  b2 q, N' ?! [" A3 }y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
2 |, P3 v: ^) j: Fz=t*80 ?  G& Y' a# b' ~5 t: d2 R4 x, L
65.柱面正弦波线
/ V4 _4 ~% R- e9 W$ c2 ^方程：r=30
. W% ]0 I  a8 F% ]theta=t*360
; K" n, ?% m) e7 I* Bz=5*sin(5*theta-90)% V7 V& ?- B. N% h
66. UFO（漩涡线）8 b. P6 S! q) ?0 }- `+ `
方程：rho=t*20^23 w. P5 S: L8 P, o4 u
theta=t*log(30)*60
/ N" K# I4 w7 @$ X9 lphi=t*72006 W" j! a  n' L* m2 r
67. 手把曲线
: k4 {  T! X; ~, s% X2 l方程：thta0=t*3602 I  h3 V% [' H! i, f
thta1=t*360*6& ~+ r( p$ O; {# F0 g$ {! K% k
r0=400$ K3 U2 O7 N& o
r1=408 s, g4 y; d  y; {$ [8 G9 V
r=r0+r1*cos(thta1)1 V9 M0 m% e5 T4 |& A0 W
x=r*cos(thta0)
1 l/ m( k, o. d) n! z. }+ ny=r1*sin(thta1)3 u/ B& h! J) k1 i) k# @5 n1 g
z=0
8 x' H' b0 b5 R# k9 g68.无底篮子
/ f% P7 ], L% f方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
+ p+ S5 ^. `3 ]4 R$ rtheta=t*360*30 ' Y8 U$ H* e8 H9 f* k6 Q0 v! k" G
z=t*5
3 X# O* U! Z6 `$ B/ h69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：- b; H+ ]+ Q) R* `& [
方程：afa=60*t5 c+ t+ H# d( l0 V4 ?: X
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)4 S8 I" @5 S  @9 C* u
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa), U% R! t* ~5 o( L: P% L
z=0
5 t% n% w8 A9 Q注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
& Y- I% T4 X& X, a0 P70.对数螺旋曲线(唱片)/ o& ~& P7 w- W
方程：r=sqrt(theta)
+ M( a' O: |, g2 B' ^0 ltheta=t*360*30
0 h/ G( o: S1 @2 F( U) b/ D  R, ~z=0
! f' u+ g6 N  Z* Z71.球面螺旋线(罩形)
( _! Y+ O( Y* l7 E/ k方程：rho=4
6 w: ]/ n2 a9 Rtheta=t*60. M, }+ y" m; k  g
phi=t*360*10& M' W- L3 W$ r4 k% c1 a
72. 向日葵线& o" i' u' H% @9 f3 D
方程：theta=t*3606 x  i/ x4 m2 u- Y0 Z. `
r=30+10*sin(theta*30)
7 v! n# T  T( c% o$ y2 {7 u! bz=0% N$ n% g  d" ]0 L5 e. M
73. 太阳线
, V* S3 @2 d1 J* N5 w# A方程：r=1.5*cos(50*theta)+1& Y1 s; \* t  s; a5 K( G( Z
theta=t*360/ d6 J% o4 Y) u& E: y
z=0 ; }1 e0 y( i/ T" C
74 塔形螺旋线
; `" E  N% g6 d: ?4 O( R方程：r=t*80+50
6 S. g% y' G/ z8 Y! a$ \7 P/ G+ Utheta=t*360*10
8 S5 `* t) b) w& O4 C& vz=t*80
+ W. l$ Z+ s6 \75.九瓣花
4 o  B" m! a$ |. D% E5 r方程：rho=t*206 T7 g- H  _% r" e7 p
theta=t*360*90+ C' q- a& `* |& a* m/ \; e
phi=t*360*10 9 P) Q( w; ~7 ^7 R1 U- }
76 双元宝线6 _9 _/ W; h; ^$ r
方程：r=sin(t*360*10)+30
6 N, w: c: [  J0 utheta=sin(t*360*15)
0 D5 r. |5 e. `- @/ Mz=sin(t*3)# j0 Z% G; f4 ?0 }* ^, c9 W
77 变形阿基米德螺线(双向)
5 b0 ?; K8 g2 @- _) G  H! X方程：theta=360*2*(t-0.5)
, P0 I  |' F* c* or=10*theta6 ~- y6 W& v/ Y/ ?* F
z=03 f4 ~4 S" S8 h$ t
(相似形：29)
2 P+ q) A  Z! K6 @$ e( M9 P78渐开线方程
% [+ c6 `0 i* O- C7 |' J0 _r=20
7 f' t# [$ I  N/ d: ?+ mang = t*360& F8 R' N3 @9 c5 Y0 V
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)7 ^1 y) t' I1 l0 G4 Q
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)  g% b( X/ T% m; [
z=0
+ u, z$ c& b  K; o. ~2 o(相似形：5、69)$ ?  P0 r. X" L. U+ u0 y1 E
79 双鱼曲线
; a! S! i7 E# _' _5 b0 i方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
; P2 ~8 w8 S5 p- I. H8 Btheta=t*180*cos(t*360*10) ; l0 D" M- F$ U) n; Q7 W
phi=t*360*30 + g9 U$ h  p3 y1 B3 I2 m; r
80 蝴蝶结曲线
$ W2 U" _) L7 e( ]/ B0 k方程：x=200*t*sin(t*3600)$ Y7 G; c$ k& H+ D
y=250*t*cos(t*3600)
, @3 \2 |! j. Bz=300*t*sin(t*1800)% ^6 ?. k; \7 V( M* ^0 ~" ]
81.“两相望”曲线
3 C" x2 W/ |# G" f6 E9 {$ @方程：rho=30
) e: u0 b6 ]+ M6 K, vtheta=t*360*cos(t*360*20)
* _- w7 M4 O! R: s/ J9 }" i7 Mphi=t*360*200 G% }# l" N, C( H; T, m
82 小蜜蜂% A# j7 W  O( v1 X' v! v
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 2 U' {: S# `1 ]+ \( o
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
/ T/ T& g6 O5 r6 w* I8 \83 弯月- A3 Y0 x- ]$ q9 s9 Y" q# v
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 5 m$ V/ Z+ z( I
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*28 |& T9 c* u1 L5 }7 s: F; s/ r9 y
84 热带鱼
; [+ J# V2 G! K. B2 ~方程：a=5 + t8 M1 ?) ^; O8 U! r8 W5 \
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
7 j) d7 g; H: [0 C: K# py=(a*(sin(t*360*3))^4)*t , c( w% y+ x0 ^" F6 ^4 ~& ^+ \8 d$ d
85 燕尾剪
! \; q# R' }+ T  E: W方程：x=3*cos(t*360*4) 7 K/ A3 x6 B: n1 ^% U& B1 J( {
y=3*sin(t*360*3) $ N; C( c9 v0 h0 Y4 o$ G
z=t* e8 G" R* q0 F; {
86 天蚕丝 - b6 ?' B1 f6 q4 f2 {4 H
方程：theta=t*3600 " J2 c- c& J' n* [  \% J, r
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
& n( I$ \# b( J1 W# J87 心电图
( `; A% N: [/ D1 Y, q方程：r=sin(t*360*2)+.2
/ t/ {- l( {" g. G; Vtheta=10+t*(6*360)
! l' A( d7 C3 |, nz=t*3# _8 C/ G# V. b3 {  h
88.变化后的星形线
2 ^7 i7 e8 x  ]  w' \方程：theta=t*360
0 Q+ g2 o* y' C" A3 Px=10*cos(theta)^3
7 d# Y; W) b. ?6 B- ~: my=10*sin(theta)^36 P7 d& p4 R2 ]
z=cos(theta)
0 P$ f: g( @2 L# s! e5 B" Z5 t+ @$ D% U' [% F
89.小白兔, d' s; _0 X1 l; p
方程：theta=t*360-90
( B' T9 Z/ R! L6 @% i) U. o" Q# {* V$ Br=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+54 s+ I5 p4 h' W: |. B: s
90.手掌
6 k! K; I$ `# o* ]2 r* g方程：theta=t*360+180, x, Z# i7 C1 h' Z. F9 C8 o  ]- i
r=cos(360*t^3*6)*2+5
1 e/ a& l5 B0 [" q8 M" x+ N91.锁呐线
2 E- Y( V* d! y方程：x=2*cos(t*360*3)*t3 S' b4 j+ h/ m) T0 A6 H; S
y=2*sin(t*360*3)*t
; |% I& T4 x: l3 Q7 kz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 ; T% ~9 Z% G9 S* l" Y' [4 D( h6 D# m
(同形：53)
% O& T4 d4 W+ i7 j  |1 `4 j92.五环
% _9 c$ M& s: x) q方程：theta=t*360*42 g4 @1 t7 h, F
r=cos(t*360*5)+1/ i- N+ ]' v! y5 c
93.蜘蛛网
" ~0 {$ a2 K  _) x0 i方程：theta=t*360*5
# Q" M; G. G8 I7 tr=t*sin(t*360*25)*5+8
# m  l( b: s* N6 D2 C94.次声波
( R5 `3 x" U9 t% {8 J方程：x=t*57 i$ n( L1 O+ L, R8 L% B! I$ q
y=t*cos(t*360*8) * G  W/ O+ q! r2 n  Q6 ~
95.十字渐开线" v( z/ u! Q, u
方程：theta=t*360*4- P2 B4 M' E! t) _0 n
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
* A7 n0 x+ e  J7 W$ P96.内五环* E) ~2 h% S' D  k
方程：theta=t*360*4
; B( \+ k6 J4 O& Cx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
' [# v( i5 B% u' P1 M! Cy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)- a' t! \  |% }; @
97.蜗轨线  r9 P% b0 ^5 l& z2 e
方程：theta=t*360*23 u9 _5 j5 c  r/ M' x) f
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 ' {; m1 p: P; z; F
" [% v% w  l5 _" U
4 f% Z6 ?, `6 Z7 X

: s5 l/ E( h# D4 d9 r  F$ B/ c星形线：1 Q+ Q* B+ s" V# e
　　数学方程：x=a*cos3(t)
; ~$ C+ D4 a) ?/ y7 }* [+ uy=a*sin3(t)' d6 F# i* v4 K6 ]- h
心脏线：
4 [1 f0 g$ Y7 G7 c　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
1 m$ p3 W' n: W悬链线：, E, O$ V) B- z: q- {* u4 O& g6 E
　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
$ W" ?0 ]9 r) V; M克莱线：/ Q, T* G# F, I7 L/ ?
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)* B* |5 X$ [9 d( F$ Z5 Y
蜗牛线：2 l# O% F: }3 U0 B! g# v; J% u
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
9 @: G/ f$ i; [3 c2 S9 X　　（做不出来？Why）
" c  F5 J1 i% N5 |! g8 f3 \; S蔓叶线：
1 R# }/ `7 S& A5 s  I　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
+ y( J) T  A, L; P: I* M（分2段做）
  p1 h  P4 }1 H; n' F曳物线：- \# M1 P. I3 \) Z) m' E! }. @
　　数学方程：x=1/cosh(t)
. d3 D% G. m2 d! }/ i' O$ ^y=t-tanh(t)( p0 O7 B5 v* W
(分两段做)
% [( K  A: x4 g4 g4 V/ H& _: C平摆线：
# {; \5 q" ?( P' A% }6 p　　数学方程：x=at-h*sin(t)
( d7 F* W/ ^5 G/ ]6 Qy=a-h*cos(t)
3 W$ `6 S) w1 i" j# ^# E(做出来形状不对？)
) c7 S9 b* C0 c外摆线：0 a6 ~6 }& _* \
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) $ u' W: c" g2 c9 `6 J  A" J1 |
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
( \0 q4 _& e0 v6 [7 |% n(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)$ \" C) G9 Q* c3 F4 c5 y9 [
内摆线：4 u9 W2 m; x2 Y3 ]4 f2 a
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
- x. t; v1 U6 B6 v0 N# |y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
$ z9 K+ f5 I  Q(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
' M& \  e3 s9 p6 @( U" p蚌线：( j) D- V; }$ f0 R  @4 E
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ& j2 r9 W6 I0 Y+ ?% N
(做不出全360度的？)- b, W, J1 h( A; d5 H. k  ~
三尖瓣线：
) H' Z6 S9 i& w! G& ^# p, w数学方程：x=a(2cost+cos2t)6 J6 r1 ~3 x+ x& Q) E* E% }- u
y=a(2sint-sin2t)
/ r" g  F) S* [% x4 i( I' ?( y(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
1 h* l+ A$ F, w* v  @Devils曲线：
, k( o6 G$ {3 b0 d' O数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2' r. d& C/ A& _. W; b9 g
(做不出)1 |" \4 G. X' J8 k
8字曲线：
/ p# |2 T9 L$ |5 S7 }数学方程：r2=a2cos2θsec4θ! n- }3 f8 K" f5 c
(做不出)5 d! O" x  B  U
双叶线：
0 b8 ]' \( g0 f5 d7 W! _' A数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
: _+ k2 q  V( n费马线：
. C8 z+ [4 [# S$ m数学方程：r2=a2θ
9 P3 W$ f3 `  ^& p: z1 `' K5 K(分两段做)
$ B1 @% ]0 B+ |! M: [$ l* u' A0 r对数螺线(等角螺线)：: z7 [% Z. w7 S# M+ V
数学方程：r=aemθ& v" l, u6 V/ ~) c5 n; j
阿基米德螺线(等径螺线)
2 d7 S* `' u4 l2 [数学方程：r=aθ
" W( J$ a6 }0 J4 b1 g叶形线：7 b' F1 f& d7 ?+ T$ {* _
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
. ?  p0 I1 D! x, d3 p" b  [' ^迪卡尔叶形线：
# i' ]* Y  y% ?& L# y+ k数学方程：x=3at/(1+t3)
# D; P( C% o. A: B$ k; Y3 ky=3at2/(1+t3)
9 ]8 B2 b2 L/ ?+ f0 h肾形线：* M7 v) k" T+ q" x
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
8 T- R4 y' R, {! @! k' H双曲螺线：4 }+ N8 r0 Y. p1 y  i0 v
数学方程：r=a/θ' O+ z0 }$ [& W6 a) t
(做不出？). y/ @* u: B5 |3 w
渐开线：( w- x/ }- k0 h0 D  W. U; G
数学方程：x=a(cost+t*sint)  b# Y, H, o+ ]$ k+ G8 Y
y=a(sint-t*cost)' Y+ f+ a( @/ Z1 o3 ~$ i
杖头线：
! @: k( b) X# J$ }& i数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
  W: A9 q2 o; U1 X- H(做不出)
7 w4 t! T3 }, H/ `
% l+ y$ |, X# b+ F# y6 F) D# @: ?双扭线：
3 x! V# ~' X3 I" g+ C5 y. S9 T数学方程：r2=a2cos(2θ)) r) j8 U- p: W" H
(做不出)
, N- a* K% t) q& b6 j2 _. bLissajous曲线：
6 p0 t! Q! |! g0 W数学方程：x=a*sin(nt+c)
/ f/ L5 I1 d7 H+ x' ?y=b*sint
% l" @% ]! m$ e5 w) Y2 B连锁螺线：, @9 d: O* {3 l. |( x! ~. m" b- a
数学方程：r2=a2/θ
2 l+ v5 W  O6 T7 [3 }(做不出)2 n$ q+ ^  o: U* T5 Y
肾脏线：. |/ j  q# |5 g4 D: }2 |
数学方程：x=a(3cost-cos3t)) Y: e. @9 }' Z1 f6 _" ]/ c
y=a(3sint-sin3t)+ x: d* x0 g( ^
半立方抛物线：8 l; r9 v& P9 r! ]& f* R
数学方程：y3=ax2- v. R2 z# z+ ~0 t  |
(做出形状不对？)
& H$ U) O7 [' L梨形四次曲线：
" P& R$ P5 l5 G( k) R& C数学方程：b2y2=x3(a-x)
, {; m) k; l1 b  V5 T(形状不对)
) R4 O" m. P% I% _0 |+ E" |  Z平稳曲线：8 Q3 D) u) Y8 b* t( d8 K, n5 f
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
5 b- ]' _8 S$ G8 z* ~, Py=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
$ o: f: d9 q/ l, B1 m0 I(做不出)
# ^& M8 P/ b+ Q( E: d# l, e2 @+ kRhodonea曲线(柱坐标)：4 f& j* P% U; V
数学方程：r=asin(kθ)
! C& i) z, D2 c* S  d8 D+ A追踪曲线：7 A+ T& x7 W" n! Y' I
数学方程：y=ax2-log(x)
+ f( u, N) O0 V1 m3 |正环索线：
: b1 l1 t" O- ~4 {数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
, H3 B$ {' H& M7 _$ U: E, ?9 V. w(做不出)
% v! K. X* `* l2 |' Y, f# Y& l# iTalbot曲线：$ N' o7 M0 S1 C: |
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
9 I. s" }/ c/ _4 Oy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b  C4 Q- V8 S5 e5 x# i( ^
蛇状线：; }& ^8 t3 p2 w$ D
数学方程：x2y+aby-a2x=0) M0 v2 k! Q4 F8 v2 H/ L
瓦特曲线：$ n+ c) \- G; a' r$ E7 a
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)20 I6 ]# q' p- t' `$ h
(做不出)
6 z- h& A7 x6 S: e  e/ c三等分角线：5 r7 U0 c- Z& o" q
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ8 g. b2 q& `* d4 o3 i
(做不出)/ z0 a" x. r: K) V
三叶线：
3 m7 a2 I+ P$ `0 w5 c* ^- F数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)4 T0 i( V3 J, `$ O1 O$ J6 P
魔线：( ?; E% ]' ~5 N# o5 ^9 ]
数学方程：x=at
5 A( J1 G# [2 X8 ky=a/(1+t2)
" B6 U5 F( O  g& x- F9 [0 gL曲线：
6 Y6 ]/ o& K& S/ `7 K4 O. y  @* u数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1. p1 G' V% ?6 n* K/ r# [
三叶线：  n( _2 [1 ~( K5 ]+ x  W
数学方程：r=a*cos3t# V* j7 j1 E' E6 X
四叶线：
9 `/ U0 I) `* V$ g$ t9 ?% F数学方程：r=a*cos2t
6 ]$ F+ B; V1 |5 g9 w$ zGernono曲线：
7 d7 n5 [" o7 A$ R数学方程：x=cost- x2 w5 {& l1 R
y=sintcost9 s8 e& M5 f- _9 J9 H
箕舌线：. c9 W5 G5 ^. A. i5 J
数学方程：x=tant# K7 d2 x2 x5 r2 v. k! O) |" Z
y=cos2t
4 C. A* k- p9 h9 }: [梨形线：
/ S; }$ T! }" O4 T7 E+ b数学方程：x=1+sint6 }+ ]( K: W) f$ H) s1 w
y=a*cost*(1+sint)% J# q! _7 g; Q6 g8 C3 p" n6 n- W+ x
抛物线：
1 U+ h5 }3 Y, B& r数学方程：x=2pt28 Y2 a: h+ i" u1 g
y=2pt) X# d" R. v$ c4 `
- Z5 D9 l5 R1 `  j
, Y- Y% r; F* o% o, Q8 }/ b
pro/e关系式、函数的相关说明数据？
' k! y0 b3 u) ~+ i
( H' L* }! ]: ^9 O; _关系中使用的函数
/ ?1 ?+ `1 k7 O' |7 v7 t7 o
3 I  p- E3 ^+ ?7 ^7 i2 G; X* K数学函数 : ]* c" x1 C  T3 M5 p. A

/ s  A- l1 l8 }. R5 p( C' D下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
5 O; t$ I- {3 m' D' Q6 `* U4 ?
$ H8 Y, G7 l) U7 s4 ?关系中也可以包括下列数学函数： 0 U" f" L8 c  g
& }: `! O: m5 m9 m* M- d8 O
cos ()余弦   e1 s- ?4 Q, P+ O( I& k

$ ^- T9 I: D, W- Z5 k, i6 Ftan ()正切 0 U% ~- C& o$ ]1 ?6 d

$ ?9 b$ ]9 q7 n7 N. j; G; I% Q; ]sin ()正弦
3 [0 U/ k7 O2 Z8 }
! o+ a( \; b. B2 K, esqrt() 平方根 * ]* c6 G% ~& C: a
6 N! Y7 b9 l/ }4 H7 K! J/ F/ ]/ F' F8 Z
asin () 反正弦
; g( r, g" B- }! g4 N9 W( |5 s* ^2 r: t3 k' r- M; v
acos () 反余弦
+ `+ P: g' D/ Y! [8 u
* |1 C$ ~4 Y6 [" s  _0 L5 ^atan () 反正切 ) w' y; a, O+ S7 e) b
* u# R2 |7 A5 [- F4 v
sinh () 双曲线正弦
6 V9 X1 w( B2 q5 R5 p( t1 w8 h- V! {8 H) e. o( M
cosh () 双曲线余弦 ! P8 ^7 ~( ]7 d1 s

! x) |* _! R$ u9 Gtanh () 双曲线正切 1 s# k1 P2 }( [7 q0 `' r' g0 V

4 x7 q$ r. [8 p; @- V# y+ R3 f: x注释：所有三角函数都使用单位度。 ' l+ D, c; a# n4 p9 ^

: b! o" c& w1 K( Ulog() 以10为底的对数 % O9 Q, m8 h# R5 h* [

; Z! D6 X1 b$ y$ T' s  C8 Cln() 自然对数
5 a! t% _; J9 Z. F
- _0 Y2 S% Z8 cexp() e的幂
/ \$ n* T( h, A* y9 z  D+ V: O+ G! I8 d# x; _  s2 w9 P
abs() 绝对值
; n$ x) N7 B0 z: q- ^. ~/ G- \9 w1 d8 O3 I6 s( l+ Y' q1 H
ceil() 不小于其值的最小整数 + c4 d' {$ R9 G  r! _

8 _, |8 m$ e8 Q# Y" tfloor() 不超过其值的最大整数 , `& {" _, w0 }8 p0 D# `

1 b0 p. E1 d; A4 ~) I可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
6 @3 l9 F7 ^; d/ A$ V0 X/ a- v9 m% U4 [
带有圆整参数的这些函数的语法是： 0 O1 h+ G  K- y& Y$ M5 u
6 q& E3 `& }1 L8 q
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
; u  G& `3 F: i" h
; u+ q- J( |( U9 j# H) ufloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) 2 C9 a, ]" E/ e. n* A9 {' ]

9 J' G' Q! {/ \, ~" J, M其中number_of_dec_places是可选值： , p4 l" j- D* y1 j
" y$ K. j. X: j
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 5 [" K' j7 F4 D0 D4 ?% o
: |2 n/ {9 w# Z3 Q
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 - o  p* ^* d, H" ~: R" L+ ]5 g3 \' Z

- \& f+ q5 w% V7 P, s?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 6 p6 m" n  c& k! ]0 J% R2 |& g) p, ^

3 s3 V# Q+ w6 l/ |+ O% m" a$ s使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： ( y  z# h) _2 ]
. s0 f. J5 O: R- j1 A* ~5 g- b
ceil (10.2) 值为11 . K- G  A9 ^. d) w8 e9 X% Y' w: w
floor (10.2) 值为10 0 h% k5 T6 T$ B" @2 `! }9 ^( h: W

( h) |6 ^" O) T使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
* S# ^4 ^: ~: q4 @# p0 I& \9 C4 m+ G
ceil (10.255, 2) 等于10.26
- h# Z: f: N9 r5 Gceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
/ [3 q6 f$ v+ \! ufloor (10.255, 1) 等于10.2 * d( v+ L% l1 N* z1 f8 T
floor (10.255, 2) 等于10.25 " d  S1 B/ J1 W* j+ j- G

- r3 `* A8 d; `" d; M! _! ~曲线表计算 ; n' r0 a5 A) A: i" {' J& R

  @+ @0 _6 t! x. S6 Z. X曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： 9 `/ R/ B, p! [4 h  ^% m
! W: M, c. b- E8 a
evalgraph("graph_name", x) % ?* K& X4 l' \5 z
/ Z, t1 B) k- Y+ r! O! Y& {& v
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
+ Z, [/ L, E3 G+ H. }+ b) J! I& k# U& Z* T) ]
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
9 t9 z. N6 o2 M8 Y! e% i
$ {7 g. b6 t9 m2 J; C; x; L/ t注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 * A0 ~& |( X2 |) w# o

' Z3 ]+ a2 q% Z6 j; y0 H2 L$ s: P7 ^复合曲线轨道函数 ' `2 J' y* ?1 X' I$ U, _/ m) O( X- i

2 c4 X" F. |3 g/ J: Z# c: q在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
2 u" _! R9 b6 q
# D4 R) P) @* @2 l1 g下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： " h% V3 B  B! D! t) W" B. \$ ]

4 n0 d# g6 o7 `/ {9 i% ?) _- ctrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
- ~, v8 s8 K; P3 k2 v+ _$ [6 s% f5 v, m- z2 G, e# B/ }
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
6 R* P9 p9 u# ~8 @2 Y1 N# t- |" z4 r8 C; `
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
# R2 E6 i& ~: g& t+ P) ^+ T# E% k$ b6 A
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
1 X+ R) R& W' ]+ s$ w; b 1 R( u" I* R. @' j: G
6 B- z6 B9 \2 B7 L: N6 A
关于关系 ) d3 w7 g3 A+ f7 T0 O5 u
# A6 f7 I/ R; Y6 |; X9 i. o! J  n/ @" u
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 . \; w% B1 b9 Q2 c! K

1 E' T6 @8 a+ c- ~6 K关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。 9 ?& ~( L2 R9 C9 D4 B$ U) t
" F8 ]5 x/ M! M5 ?0 n6 F
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
* v, w# a- i/ {/ ^
3 ?: Y) Z! H4 a- \$ Y它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
5 C; P0 q* z( p! ]4 b  U
; g2 S# Z  Y/ V4 d- A8 k关系类型   V8 R& C  S2 A: [( _: U. y3 s/ V

3 c5 e) t. h! G2 C* ^$ M9 V有两种类型的关系： 7 `1 n8 l  M( ?' g6 W# n
6 m" p4 `8 [3 A( P* Y5 M& u
?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
$ A5 k( n7 |8 ~/ ^/ Q8 x2 g5 t" V6 l! O/ k( A8 m$ ~6 S
简单的赋值：d1 = 4.75 2 t! J: n0 w: z

! S: \4 b0 Z4 W$ Z/ P8 W6 W1 R复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) - |9 R  R+ I( G9 y' n' x

) j9 s3 g9 W8 U- H3 T6 H7 U?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如： 4 S0 F2 b9 N1 ]! ^1 v. y# p
. @1 t; x4 D2 g# h- X* M
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
: J" F  g: m: C9 f% l, f) A: {3 J0 ~% r. c
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 & y) w8 |* d0 l+ n+ x- Y

6 ~* |# [+ b8 H; O6 A增加关系 5 l9 F! |5 X) [" ~+ J. ]

. r- D! ^+ b1 l. H% {可以把关系增加到： * P  G9 e7 \7 N7 k+ E% @

: p( O: B9 c& K3 f0 `, I?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
# `0 ]  r8 C/ u6 J& F% O/ r
& N# z7 J( Q3 Y" E; m?特征（在零件或组件模式下）。 ! p3 h" e) K5 Z0 V$ U3 Q

( H& W$ S2 w- t" |?零件（在零件或组件模式下）。
  O- C# p- m. |0 o% g0 N+ g3 u% p; o  _5 {: k# e& O
?组件（在组件模式下）。
0 M5 D; _+ H& t+ M  X" E8 c6 a, ]: |5 Z5 ]! p, M" ^  `2 T
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
/ _7 f2 l7 _6 Z4 }& F  P  Q: F" M; Q
要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
/ |- Y# A# Q. F) U, I1 d9 z8 n. R+ Z0 G
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令： 7 j* D3 C0 u5 t/ o: l

2 X$ y8 l) N/ \9 Z─当前 - 缺省时是顶层组件。 0 p* }5 {* h" s

& c1 U" l' w  d& _6 T─名称 - 键入组件名。 / y2 E% y' _$ U9 N
- c. k+ l, M& W/ ~+ W, w! i
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 " J1 B* ]- l# r3 K; y& u

5 {0 u7 e+ {! r6 i" `1 W. ^?零件关系 - 使用零件中的关系。
3 ?' p, J. x5 x) i' F: I9 G( e8 k) P7 ?7 D6 p: R/ t1 w
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
+ `! P7 t+ {  Q1 ^
2 r' Z  X0 I" d, e. n; I$ O# Y?数组关系 - 使用数组所特有的关系。 " I5 d7 S; `: a7 l

$ B6 @; N4 P& y1 u; G注释：
& r- t5 O( Z- l1 o
; e4 S$ ~/ {2 Q" c3 z0 K─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
1 `0 |2 k, {/ F
3 Q# B- y; `/ e6 M3 B─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 $ G6 g9 Y# `; n; A0 M4 G: I9 T
3 m/ q0 c% X9 j( J* U" P, l* d
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 ( M* R# l! y! V
( [. x6 Z) K# Z0 X7 [
关系中使用参数符号 " c* ?+ B. A" l/ I
7 k, q7 N/ e( O: z$ ~! d" q
在关系中使用四种类型的参数符号： # b) {2 k4 I: B1 O1 [- g. D/ s

  e4 ?2 x7 F( w7 [( p0 w- f?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型： : S1 q' i: `; m8 i1 Z0 O  Z- u
9 S3 q% M' C* ^% ?
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
7 T1 C' Y9 K6 W, g5 @4 r
) A; ]* f) Z9 t, A( @3 O5 Y2 i─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 , a0 x% x, j7 q' a" [

9 Q! C# s0 S! h3 w2 b  v─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
7 J# ~: v" A$ p3 y; c8 f! o) O7 ~4 U
+ v* r; [* y) T! Y" V$ \  M─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
3 V1 y, U, g# ^6 r3 B# P. p2 H4 _8 w+ _
) _2 g; J3 @! a1 x4 _( s─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。 & m7 H1 l) E4 h1 T. B

" \! o* o, x7 n  Q, x─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 : C: @$ y7 [. S- \* Q8 K

6 b- G7 ^  T" P1 N8 t?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
" ^# y1 k# b: i5 w9 Z! Z) @9 W9 B5 ~% O6 L
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
/ S. {4 e( }" o9 `  @% c9 D& P7 R; Y' u. O4 |
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。 ; k) \: k. g0 W- a+ c% M; A- o4 T7 b9 M

# V9 ~1 F9 z5 y─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 8 @5 R3 H4 I, V. h. p

* a: Q; {8 F9 K% P1 W+ P: e?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 $ e: c5 o, O$ c6 N
/ y/ B, s* m! H3 e
─p# - 其中#是实例的个数。
" R' {* N5 q: u4 Z$ @1 c4 i) B$ H. F: t
注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
/ p2 O0 f5 X+ h; M- k2 }' a( v0 V/ z; d* H5 [" h; J2 L# t
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 : o5 Q) `$ s, N  }& ]) }

; S3 F( c" Y- H% G" w例如：   o  z/ |) y# P8 w' o2 J4 a1 U
) H& R2 i$ M1 z) S9 E
Volume = d0*d1*d2
) U; o6 H% Z/ r. i9 Z0 O( fVendor = "Stockton Corp." - H! }: @' p; @/ D- K' C; \

* w& O- W% e+ ~" R2 `1 U注释： ) o  [& A0 r! M0 M# u0 a
. G: t6 ]" O+ x6 }
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。 5 c) X. Z* l; s6 y7 r

" p# F! t6 L! P3 n; c+ t─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 ) `* W& Y. C2 L# N! ?" j$ d

. a" x' M! ?7 M/ k─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 ; j3 ?9 F8 f& s2 F# o) m

. \" `" B, r9 E/ O下列参数是由系统保留使用的：
7 Z; ?3 A/ w% @8 x2 M6 V% @. v, H" j" a- i9 J$ T) ]) L, h
PI（几何常数） $ `5 m' ^9 E* i& e2 h
值 = 3.14159 7 ~- L+ X! K9 q7 e& F7 D
（不能改变该值。) 3 [+ X2 }* A% y3 P' S. I
- v  ?; E: j0 |2 v$ I# O1 i
G（引力常数） 2 y" V. Q; ~2 [1 T. x9 Y( {
缺省值 = 9.8米/秒2 8 p3 p1 _" j* E# p! Y
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
  [" s( N8 f, ?3 V6 N
作者: A7716657    时间: 2012-10-7 07:59
谢谢分享。。。。。。
作者: pengjinquan    时间: 2013-5-9 09:16
好东东，谢谢分享！！
作者: zhentingfei    时间: 2013-5-22 14:55
学习 学习



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