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标题: 【讨论】bmx应用（I） [打印本页]

作者: ____ 时间: 2004-1-13 17:56
标题: 【讨论】bmx应用（I）
求不规则曲线内所能包含的矩形面积（不能超出）和周长都尽可能大。
提供，面积，周长值，和各位置，边长

作者: ____ 时间: 2004-1-13 17:56
part，and igs

作者: blue_story 时间: 2004-1-13 18:02
怎么出在这儿了？今天要走了，明天来

作者: ____ 时间: 2004-1-14 08:10

blue_story wrote:
怎么出在这儿了？今天要走了，明天来

搞错了

作者: veteran 时间: 2004-1-14 08:34

作者: feiam 时间: 2004-1-14 08:45
bmx还没学啊！

作者: Oak Apple 时间: 2004-1-14 08:47
最大面积：72272.601371

作者: Oak Apple 时间: 2004-1-14 08:54
最大周长：1077.082(最大面积时)

作者: jeason 时间: 2004-1-14 08:59
面积最大与周长最大似乎要有所取舍

作者: ____ 时间: 2004-1-14 09:21

jeason wrote:
面积最大与周长最大似乎要有所取舍

所以偶说是尽可能大啊，对本题来说其实也是有的8D

作者: ____ 时间: 2004-1-14 09:44
发现这种题偶很难评定错对，改成讨论好了，大家不妨说说自己的方法8D

作者: veteran 时间: 2004-1-14 09:50

讨论的好呀，不怕自己的错了，呵呵！！

发表一下，事先声明BMX俺不会，只是自己凭空想象的做法，很笨呀！！^_^
我的方法是做一个圆与版大给的封闭曲线相切，然后做圆的内接正方形，本人认为圆的内接正方形的面积要大一些。

啧啧，思想很好啊，结果对错不重要，关键是想法要好。偶自己都忘了可以斜放！:I。。。。by IceFai

作者: jeason 时间: 2004-1-14 09:56

作者: jeason 时间: 2004-1-14 10:00
我认为面积最大应该是两个对角在给定的曲线上面.此时面积最大,还不会超过给定的曲线

斜放复杂些8D

作者: jeason 时间: 2004-1-14 10:14

作者: ____ 时间: 2004-1-14 10:16
这道题的难点在于：
1.两个优化目标
2.五个变量
3.矩形在曲线内部的判断方法。

作者: Oak Apple 时间: 2004-1-14 10:21
这位兄弟说的对，这样的面积为： 84168.004113
B)

作者: ____ 时间: 2004-1-14 10:23

Oak Apple wrote:
这位兄弟说的对，这样的面积为： 84168.004113
B)

大苹果要用一般的优化很难得到最佳结果的8D

作者: Oak Apple 时间: 2004-1-14 11:52
老大，我认为面积和周长不能同时最大，要不求其在最小（大）周长时的面积？

作者: ____ 时间: 2004-1-14 11:54

Oak Apple wrote:
老大，我认为面积和周长不能同时最大，要不求其在最小（大）周长时的面积？

别的也许不行，但这个还是可以;)。偶只是说尽可能大并不能确定是最大。

作者: JSNJZW 时间: 2004-1-14 12:50

IceFai wrote:

  
别的也许不行，但这个还是可以;)。偶只是说尽可能大并不能确定是最大。

那答案就不是唯一了
尽量给唯一答案的题目比较好::y

作者: ____ 时间: 2004-1-14 12:52

JSNJZW wrote:

那答案就不是唯一了
尽量给唯一答案的题目比较好::y

这是偶取消题目的原因，答案并不是不唯一，而是不同的方法会有很大误差。之于我来说，也并不能肯定的说是最好的，而是最好的其中之一。偶的本意是多目标优化，但多目标优化又和计算量有关，所以偶很难确定你们提供的答案方法是否正确。看part实在太累。
有兴趣的还是可以自己试一下

作者: yongshengguo 时间: 2004-1-14 18:05
老大，由于我的电脑不知是什么原因，一用可行性目标分析，就死机，
没办法，只好用最笨的方法，我是这样想的，开始给的这不规则的曲线的曲率
都是向一个方向，那么从数学理论来说，要求其内接矩形面积最大时，
其四个角点必然要落在曲线上，由是我修改了第二曲线的约束，
即约束各边相互垂直，并四个点都在第一曲线上，并只标了一个边的长度尺寸
作为变量，就样一来，只需一个变量就行了，我的电脑不能运行可行性目标分析，
现在只用了敏感性分析，通过几次的调试，最后把变量范围变到很小（〈1），
步数却用30步，按理说，也该是相当精确了，但是我认为，面积的最大与周长的
最大不能同时取得。
我的计算结果是：
面积最大值为：84168.00, 此时周长应为

312.7+264.84)*2=1155.08
周长最大值为: 1168.56, 此时面积应为:82263
虽然我的做法不是很好,结果也不知如何,但我是整整想了一个下午,希望老大能加一分
鼓励鼓励,同时也期盼你们的高招分析

作者: yongshengguo 时间: 2004-1-14 18:06
周长

作者: yongshengguo 时间: 2004-1-14 18:07
面积

作者: gentlman 时间: 2004-1-28 14:24
谁还有高招吗？

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