CATIA曲线计算控制点的困惑

小弟最近开始学CATIA，主要是看重CATIA曲面造型功能。在学FREESTYLE模块3D CURVE遇到问题了，非常困惑，希望CATIA高手可否指点下。
小弟能熟练使用PROE正向和IMAGEWARE逆向，在IMAGEWARE里对曲线划分的很详细。IMAGEWARE里定义BEZIER和NURBS曲线是这样定义的：
曲线控制点数=阶次 为BEZIER曲线
曲线控制点数=阶次+内部节点数（内部节点数=全节点数—两个端点）=阶次+跨度（跨度是两个节点之间的一段曲线）—1
阶次=次数—1
一条直线为1次函数，所以阶次为1+1=2阶
圆、圆弧、椭圆、抛物线、双曲线为2次函数，所以阶次为2+1=3阶
IMAGEWARE里软件默认的为4阶也就是3次曲线，举个例子，画一条跨度为3（内部节点为2）的4阶NURBS曲线，其控制点应为4+3—1=6 ，增加阶次也完全符合上面的公式。
PROE里曲线无法做高阶次曲线，都为4阶，作出来的曲线也都完全符合公式。
UG和IMAGEWARE是一个公司的，曲线控制点也肯定符合公式。
可是我用CATIA做3D CURVE时选择通过点方式做3个跨度的曲线怎么会有10个控制点？
用近接点方式指定的N值怎么会是指定控制点数量的？
小弟很郁闷，想了好几天都没想通，CATIA是怎么确定控制数量的？请高手能解释下。

写错了， 修改下， BEZIER曲线公式下面的公式是NURBS曲线控制点公式
阶次=次数+1  我写错了 抱歉， 呵呵~~~

首先感谢楼主的精品文章，不过楼主的问题偶用R19试了试，貌似没有发现楼主的问题，GIF参考

你用的是控制点方式，阶数为4，控制点为4。Order=阶次。BEZIER曲线。我自己已想明白CATIA曲线控制点的计算方法，不过还是要谢谢你回贴。看我贴的人多，回的就你一个。呵呵，我想肯定有很多人都不明白CATIA曲线控制点的计算方法。

我QQ 104419311 希望能多交流！

惭愧啊,不是不想回,实在是有点看不懂,水平不够啊.

我近一阶段一直在看catia v5 曲线曲面的数学基础， 有资料明确表明它是基于nurbs的，但也有书中说是其不同的操作手段基于不同的数据结构。如3楼所做的摄像楼主硕士做了一条beizer曲线。楼主我已加你为好友，我有好多问题要和你交流。

原帖由 bashenhua 于 2009-2-23 18:55 发表
你用的是控制点方式，阶数为4，控制点为4。Order=阶次。BEZIER曲线。我自己已想明白CATIA曲线控制点的计算方法，不过还是要谢谢你回贴。看我贴的人多，回的就你一个。呵呵，我想肯定有很多人都不明白CATIA曲线控制点 ...

楼主不妨给大家讲讲呢？

3楼的摄像过程显示“形状分析”明明是 nurbs curve ，怎么楼主说是BEZIER曲线呢？
希望楼主给讲一讲。