区区小题（几何闲趣。咱们做CAX的，几何还是根本吧！）

1、现有两条定长直线，且平行
  如何用一把没有刻度的尺子，把直线的中点找到。
2、只用圆规（没有尺）把一个圆（圆规自己画嘛）四等分。
3、一个三角形内任取一点，分别将该点与三角形的三个顶点连接并延长，得到三条直线，如图所示
  现在已知“一” 标示的两段线之比为3：4，“三” 标示的两段线之比为4：5，
         求“二”标示的两段线之比

哎
没得就了

定长直线的解

[quote]原帖由 final 于 2005-12-12 18:51 发表
<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。</h1> [/quote

加上上面的约束是可以的，
但不要忘了，在几何学上线条是没有粗细之分的，在线上(圆上)取一点是默认你百分百取在线上(圆上)的。

[ 本帖最后由 lizhu 于 2005-12-13 12:48 编辑 ]

<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。</h1>

lhw200000 (试用期)
过一点是不好用圆规作另一圆的切线的,实际场景！
lizhu (试用期)
“圆规可以简单的六等分圆”你的圆心往哪扎？只许州官放火，还不许百姓点灯。
对不起，那我对题二作一点变更：
<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。/<h1>
第一，我说的要被等分的圆也是用圆规画起来的，而不是现成的没有圆心的
第二，在圆上任取一点画圆，圆的半径还是那么多，应该是比较准的了吧！

解答步骤如下:
     1.先做一本圆,红色圆.
    2. 过本圆任意两点做两个半径大于本圆半径的等圆.(绿色)  
     3. 分别以绿色两圆的交点为圆心做两个本圆的内切圆,(青色)  .两切点为所求的两点.
    4.分别以青色与本圆的两切点为圆心做两个半径大于本圆半径的等圆.(蓝色).
     5.以蓝色两圆的交点为圆心,分别做两个与本圆内切的圆.(白色) 两切点为四等分点的另两点.
     请大家多多指教.用电脑画可以画出来,在实际没有电脑的情况下绘声绘出来就不是很精确了.

然后作等分线,与六等分相似,先作出一条直径,然后同上可在等腰梯形上作出垂直的直径,从而四等分(见图2)

我的第二问解答嘿嘿,不好意思,传完了才看清题目是不能用尺子的,等我想想再更改了)
    首先找圆心,我想从第一问找线段中心来说,很容易在圆上作出通过圆心的直线(这两条线是不是跟第一问很像),作出两条通过圆心的直线相交,交点就是圆心了.(见图1)

[ 本帖最后由 迷落夜星 于 2005-12-10 03:53 编辑 ]

“圆规可以简单的六等分圆”你的圆心往哪扎？只许州官放火，还不许百姓点灯。

[ 本帖最后由 lizhu 于 2005-12-10 09:59 编辑 ]