通杀所有正多面体建模的方法!!!!

先来吹吹水,
     CAD再怎么发展,建模归根到底还是几何学.
     多面体建模型的方法有很多种,在论坛上就曾见有有用构造几何体来做,在这里小弟尝试用一种通用的数学方法来做
  (其实不大准确),初次发贴,大家见笑了.
      先来一个正12面体:

[ 本帖最后由 rainingdidadi 于 2005-10-30 14:21 编辑 ]

正多面体的种数很少!只有正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体五种。其中正四面体即正三棱锥和正六面体正立方体可以方便地实现三维建模，是构成物体的基本形体。
古希腊的毕达哥拉斯学派曾对这5种多面体作过专门研究! 并将研究成果拿到柏拉顿学校讲授，因此!西方学界也将这5 种正多面体称为柏拉顿立体。研究表明，正多面体的面有正三角形，正四边形，正方形，和正五边形,正多面体的每个顶点都在球面上!邻接着3~5 条棱线， 这些正多边形和顶点和棱线组合成正多面体的结构特征，其关系如表

可以把正都面题看都有多个相同单位特征组成
如图

呵,有看官了,努力
只要找出上图各边线的几何关系,所有问题都可以解决了
先看看正多面体边长和体积的几何关系

思路出来了,我们只要知道,底边边长,或者是外接圆半径,就可以求的相应的高了(体积可以查数学表)

单位特征内,各个尺寸的关系如下

小试牛刀,来做一个正20面题
先建设一个草图,让三角形中心在原点

做参考平面,平行于草图平面,距离为h

接着大家都知道怎么做了,
在基准面原点做一点放样得到我们要的单位特征
并镜向之