奇妙的麦比乌斯带

麦比乌斯带（见图）是一个很有意思的几何面！世界真奇妙！！！
一般面都有封闭的轮廓边、正反两面而它却是单侧面！没有正反之分！
可以给一般面的两面上两种色，它却不能！（我的图上故意上两色，其实是首尾相接的）
麦比乌斯面（圈）经常被文人用作怪圈的代名词！
一条毛毛虫从面上某点出发，转了一圈后它会惊奇地发现它爬到了面的另一侧而会纳闷自己并没有越过面的轮廓！
它对拓扑学、生物、天文、医学、哲学。。。都产生了深远的影响！每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯(M[$ouml]bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的，自此以後那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。