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x
1. 名称:正弦曲线 , U( K b/ x( m) q- w
建立环境:Pro/E软件、 8 I' K5 ~1 n2 ^. t/ }
①笛卡尔坐标系& U8 x) j6 W9 ^3 _
x=50*t 2 N. Z7 q' C+ x* _7 L
y=10*sin(t*360) ^. `3 T5 E H4 z9 h4 p% E
z=0
# q2 m! K0 U! j7 ^% ^8 B# C, O5 L
2 X: N" p2 r$ a: ?6 W2 W( C②圆柱坐标( f# S3 A4 X4 G% A, p: ?
r=10
/ ?' z4 W3 f% K3 D. ~theta=t*360 # ?# c+ A9 o+ p1 o/ f# u( ]' B! i
z=2*sin(t*360*9)) ^, ]2 z' a [5 |
2. 名称:螺旋线(Helical curve)
6 u$ R5 F+ m- N+ j5 m. T建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical)
" J8 U$ w! L0 M. v0 `! ]% i% p8 b$ l) Q1 \( I i
r=t
, S) l# z, B) c2 W: Ctheta=10+t*(20*360) 1 W& b& [% [! j `5 c+ M0 |. g1 G
z=t*3 5 y5 R3 T* a, e
9 i# \0 H/ A: q" \2 ?3. 蝴蝶曲线 G# N8 o* g! y( \3 [4 `. e
球坐标 . C* K6 i/ C) Y( [& `
PRO/E ) p/ `" X( d2 u2 K+ |+ j
7 c$ J7 j3 B4 x2 M% q# r方程:
a! L/ V( V( g$ i8 X( l" wrho = 8 * t & G% d( `$ _( u# z
theta = 360 * t * 4 # J' O% l6 |8 M$ t% w0 j. N
phi = -360 * t * 8 ( u S' w$ m( L+ Y0 Z& N; r
4 R5 M X4 L" ~# d N6 ^5 @4.Rhodonea 曲线
5 t9 D0 v+ h( U5 A! {4 |% `) h. ]/ k! n- T( w8 z! c9 x
采用笛卡尔坐标系 4 C! p5 t) {% e! | D
( ]# g/ J4 ?5 E, u) J) d& f* @/ {
theta=t*360*4 $ a: B) {7 g" {4 ^5 A
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
/ ^% M* K N. {5 i2 jy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
$ A4 X' T" C" s9 `" k& s& ^4 l8 Y3 }( B2 t) v
*********************************
& I( z5 l% C5 J; O8 G. y- |圆内螺旋线 8 ?6 k( { Y z S$ K
$ ?; S9 Y3 J, p1 w; d* S采用柱座标系 6 L8 \' { J, d# t2 r/ h
( j1 k6 k' v" H: y
theta=t*360
/ x8 j6 T' c, n# N5 V$ P$ ^2 }r=10+10*sin(6*theta)
9 j2 r/ A4 ?' K6 Y$ wz=2*sin(6*theta)
2 j! H! `* w4 ?8 A8 {+ H
c1 Y0 K7 c$ ^" O, @- m7 J9 |# k- s7 [5. 渐开线的方程 `5 I) E" O- b+ d; H
r=1 8 H$ k3 y h3 v/ E
ang=360*t
' B6 a- g0 l; bs=2*pi*r*t
$ m6 Z" h3 X% X9 i# rx0=s*cos(ang)
, w6 |8 k: s c6 Ky0=s*sin(ang)
2 F0 ]% p) ]0 p4 @x=x0+s*sin(ang) - t$ L+ T O0 W& s3 Q9 y7 |6 ^, l) E
y=y0-s*cos(ang)
5 L( }9 ?+ L z/ l0 `z=0
' r5 ?) g/ v' Q3 R( F& P9 z7 h
$ \8 `* \; w' b3 U- _2 j8 D# ~9 U; p6. 对数曲线 j' @: z s8 P- [) O
z=0
1 `% q. ?$ D" |6 Xx = 10*t
; B J$ g% R: j. U. r9 Ay = log(10*t+0.0001)
4 ?2 q- X( C; a9 h& g
& L) N i$ C- R# @* d+ I' `& k: W7. 球面螺旋线(采用球坐标系)
& `+ P# V E* ?, erho=4 3 G; C! |1 r3 Y- Q- G$ ~4 @
theta=t*180 5 N4 a) \; v; J" \3 R
phi=t*360*20 $ `2 ]9 O6 A' B6 u
) K, N4 W$ x/ U: p2 @- m8. 名称:双弧外摆线 1 `6 |! G5 c" C
卡迪尔坐标 3 J8 g% c$ ?0 s% `# b8 m5 E7 f, Y
方程:
- [* K( m) y. x! a( ul=2.5 3 `/ N" g6 b+ Y& z8 X
b=2.5 % }0 V$ @# H, ?* |/ d: m$ p
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) + t& b' x! v! \
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) ) e& B2 N! W$ _% r+ z
% u5 `; n' ^& {3 g* X, O! s- d% q
9. 名称:星行线 ! R5 p; H& r5 P$ ]3 N
卡迪尔坐标
; ], y E" |( g6 [% Y5 c方程:
2 K g9 ~: w6 W) F/ W$ fa=5 ' N" c+ S4 r- M5 p% k8 f
x=a*(cos(t*360))^3 ( N& E6 D1 e* {' L6 `
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗?
/ h0 R" u4 ^& b# B/ T9 D m+ w1 G: U2 K7 [
10. 名称:心脏线
5 |! _4 Q; J6 Y/ i建立环境:pro/e,圆柱坐标 ( @1 p; k+ K5 m% X, C' ]: w5 Y8 D
a=10
! [7 f% p0 q! D% R5 q8 xr=a*(1+cos(theta))
1 l& H$ }0 N+ n4 V( Dtheta=t*360 4 D& W4 N7 Z' D1 ]% P2 e
; A: P. V: A, f11. 名称:叶形线
) H W9 o# H: m3 E F5 c建立环境:笛卡儿坐标 P. s R5 k# H' V7 K4 Q: w
a=10
/ R, M1 H. X( K& Q# E5 o5 xx=3*a*t/(1+(t^3))
' p* Z! ?4 A3 d$ I" @2 e/ Wy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
, G/ o5 G4 x" t% u# Y' E+ d12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
9 ^, k; @1 @: K8 [- T: a9 J$ {y = 4 * sin ( t *(5*360)) , P- ?4 Y; [* a P$ @8 m) i$ z
z = 10*t
0 t0 z2 t$ `1 q$ J, N3 }$ j" w) z" l. y- t
13. 一抛物线
- E% p, F9 X |7 j( ^$ ?/ `6 gx =(4 * t)
6 Z# A' o5 V; ~ }+ ^' uy =(3 * t) + (5 * t ^2)
* N$ ?3 m& {$ G$ I; Wz =0 9 H( I* a" ^! S" o
3 j0 |6 e1 n* _& @0 s% E5 K8 h$ k. Z14. 名称:碟形弹簧 8 X" k" s) c; K* `. V# b4 ]
建立环境:pro/e
* p% c3 a' W8 f" A圆柱坐
& \* u/ \3 W* m" L* ar = 5 7 x* m- @( t" u5 `3 g+ u9 }$ r* g
theta = t*3600
9 e; a2 \0 H2 {4 I) C1 F) I% Dz =(sin(3.5*theta-90))+24 # ~, ?5 D/ B3 _1 J! F
第二部分" _# A/ S2 U5 \- n8 B
1 `8 ]4 c/ W' W# ^; A: }$ y$ s- C0 @
1.碟形弹簧 j1 z: z+ r3 p, F& X
(柱坐标)* L2 N2 E7 s: w. U1 ~% u
方程:r = 5
9 _( c4 `+ w3 p- N' m" m: F- @# Ltheta = t*3600 , E( n( |2 ^$ ^' B& h
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
) o5 _3 E3 L( `2 f0 a3 [6 ?, T2.叶形线.
# N/ g" t% N8 q3 v3 T* V方程:a=10 ) x) Q$ z% o. |# _( O# ?
x=3*a*t/(1+(t^3))
4 q, g/ D( _6 i4 @6 x" ^y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
4 s( @! Q' C/ q3.锥形螺旋线(Helical curve)
: s. U& \5 R7 u7 t& |& N$ R方程: r=t
$ t0 e" Z5 N( H1 S5 Ktheta=10+t*(20*360) + w! \ ]! j. \, U5 F. V/ b
z=t*3
' B* }: e9 ~" S1 @$ y0 e# g% v2 F4.蝴蝶曲线
% r0 I9 X, Q, l, Q) ^- @- w5 h(球坐标)
" [+ y+ g8 C% L3 z方程:rho = 8 * t 1 Z4 ~2 [2 c. ` E
theta = 360 * t * 4
! q3 Z. |2 z% k0 R9 i0 w! sphi = -360 * t * 84 N! m3 N" Q% C4 C% D* r u4 Q
5.渐开线; ?' H& T' R0 r. Z5 R
方程:r=1
2 z$ F5 v. v4 K7 Oang=360*t
' C* g* ^; ^- `3 e% ~( Js=2*pi*r*t
, T# C# Q0 o9 |x0=s*cos(ang)
, k$ ?6 [4 A2 V6 _/ ^6 k0 G' Qy0=s*sin(ang) 1 L6 x+ |* t- u3 V
x=x0+s*sin(ang)
+ L0 V, b' @, M( D6 [ u/ [y=y0-s*cos(ang) 2 R# E- u. q; {& `/ e
z=0
6 h) c( [6 [* p7 ]% y; R(相似形:69、78)/ K9 b/ A: S" ?" ~8 ?* ?
6.圆柱螺旋线.
- G j4 L+ w) _. v/ n方程:x = 4 * cos ( t *(5*360)) 1 [3 D0 L$ ^, H+ P7 [
y = 4 * sin ( t *(5*360))
0 ?9 F+ M; V ~2 F, Q7 Xz = 10*t0 u$ ]* c. ]' A. n
7.对数曲线' d5 p w( ~* y( R' I
方程:z=0 6 o2 M' y3 Q' j6 ]
x = 10*t ' B1 \4 F+ V! Q) u
y = log(10*t+0.0001)
, S6 M0 R/ V4 |) E* {9 w A' \8.球面螺旋线) e# W4 t! p, x
方程:rho=4 6 F. v$ d) p2 M/ V
theta=t*180
. L9 B+ `* g; L! u6 s1 y- Kphi=t*360*20
1 W( g' q4 w: \, ~+ X3 Y9.双弧外摆线- O3 |6 A3 z+ f, {( i+ v5 ^* w* d
方程: l=2.5
! n, T% ?5 {. ~7 I, b) vb=2.5
7 T/ Q% j1 W2 a) F) }" nx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
4 a: q* \, f, b1 e* e; tY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360), Q/ ?0 A' {! ^' j- ~
7 `( K: x, @8 n, Q; v10.星形线& a3 `8 c5 g% l$ e
方程:a=5
; \$ {5 f [3 n: V d' jx=a*(cos(t*360))^3
. l! u, t3 i- c ?/ u9 k1 N; i7 by=a*(sin(t*360))^3
5 f+ X& F( g0 v+ s J( m; i9 m11.心脏线
" z4 E$ o \. f方程:a=10
% F9 ^; v& i H6 ?) z3 ?$ i$ `2 Jr=a*(1+cos(theta))
9 F; b0 J1 _1 w* I1 Y r0 ^theta=t*360
' h! K+ e7 ~% b K9 Y4 V3 u12.圆内螺旋线
2 p" ~# p7 f: F: _. m$ _) z方程:theta=t*360 4 f/ C; W/ f8 ]: v
r=10+10*sin(6*theta) ! }5 j# f3 w6 _ z8 _
z=2*sin(6*theta)
8 I1 z5 y9 R$ ^0 [/ c+ L' S13.正弦线4 [+ I) s/ m- N* v- S( v
方程:x=50*t
# [+ ~# @8 m7 A( Y5 ? }y=10*sin(t*360)
: c, y/ V$ ?# P# J+ q3 kz=0 Z% v5 c+ C @8 J. o7 b
14.太阳线
6 m% t; r9 ^; p0 r(发光的太阳,见73)7 Y, J0 S- W* a; V4 c1 M% M+ i. [
15.费马曲线(有点像螺纹线)
S6 o8 C1 [3 U$ L% o! j数学方程:r*r = a*a*theta" z. o* [0 d- @
圆柱坐标: ^( p* `7 e6 o
方程1: theta=360*t*57 ~5 |! Y: S2 Z
a=4
$ Z, N' I! u: T& [+ jr= a*sqrt(theta*180/pi)
, j$ h C' H9 ^2 Z9 w方程2: theta=360*t*5( f5 A5 Y; l' Y S" a/ \4 D
a=4: A; L: j4 O. r; z1 a/ m$ S
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
2 k' C' f0 G0 A7 R- Y- ~! uPro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做
/ |# S" ~. L7 N6 P& e+ L16.Talbot 曲线+ M6 | B2 y: R. D8 i# Y& F1 }
方程:theta=t*360" y. @! P- j4 `
a=1.1
" H5 z) [, A6 Q1 j/ X$ i! ab=0.666' G8 m, X& P# y3 y
c=sin(theta): K6 }4 b ~& `5 B7 G- x' b
f=1
2 K1 m/ u) O7 M1 \* o. J2 fx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a2 w* r4 c0 n( ]3 R7 `, Z% I/ X
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b6 L" p1 d/ f9 k
17.四叶线& ^( ^$ x* A( z2 V* v' e
a=10 3 S% ?% s( d1 o5 n& e: y9 p1 A# ]' n6 X$ J
theta=t*360
7 ^; A5 N3 N7 [: r" w0 b) _& |r=a*cos(2* theta)
& g7 V D1 l+ G/ N& J T- A/ k6 R* I8 E$ ]% E+ Q# E7 M5 [. E4 z$ C
18.Rhodonea 曲线 y2 B2 w% W$ q3 g- ^% ?- L
方程:theta=t*360*4
# ~+ i: X( Y9 w& B8 P0 w5 G+ F0 ^9 `1 ]x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
F! y/ j; k3 U6 h" M' z3 a4 J9 Cy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
G: P' N0 n2 Q' r19. 抛物线 1 f0 z- r3 p/ j& F3 |3 c+ R
方程:x =(4 * t) - V# H; P0 f# W
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 5 \8 C0 ~2 D9 H4 j9 c
z =0
2 X7 M2 D. n4 C& ~3 n( H20.螺旋线/ I% ]/ u, e8 R) y; @- `7 H" t& T
方程:r = 5 4 O$ u! I' E9 v. z" S
theta = t*1800 + _' D3 z4 K. X6 Z$ Q
z =(cos(theta-90))+24*t
2 z2 h4 f7 k" h! r+ m5 v8 P; d21.三叶线6 }0 F I" `/ v/ L* j
方程:a=1( v' X) s! b* |# F y5 L
theta=t*3804 [2 S6 u) o9 L. O) G/ z
b=sin(theta)
, ^1 k* n$ |7 r/ }& x2 Ur=a*cos(theta)*(4*b*b-1)* e/ Q7 `$ K! {/ M$ p
22.外摆线
, O; o2 L' h) w3 k方程:theta=t*720*5
% h7 s; e0 C1 e. a: h, [ K) Tb=8% U' q' O( Z; F; O
a=5
/ a( D% J. C( K- Nx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
8 G1 h8 r. |3 hy=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
2 \" E9 k* ^* Uz=0 ; c% ^/ u$ k4 G
23. Lissajous 曲线
$ h/ F0 T% ^1 q* J- _" ]! e方程:theta=t*360
9 i8 Q+ Y0 V3 V( r. Ma=1
$ u9 ~* x4 z) G6 h6 sb=1
/ i( g: K. K0 |. Tc=100
z; k! z5 [( @% bn=3
, g% g% N# N8 Y) }% Vx=a*sin(n*theta+c)
2 x$ u) E8 m6 f% z: ?9 s2 U4 Gy=b*sin(theta)* o- ~( y( t/ L$ I' ^/ B* B
24.长短幅圆内旋轮线
2 d+ ?+ `# A Y4 q: S0 S+ @方程:a=5
7 ~; _/ U% l7 D. Z* K" hb=7
& i: L$ A/ b/ j% S- Y1 ^9 H/ _c=2.29 S7 ^& ]6 h' `$ S1 V
theta=360*t*10! ]7 D0 x' O* S7 V' ?; e$ \
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
9 h, C8 z% _- by=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)1 i% ~% S5 O8 E; \. L( h+ w
z=0 (?); ^; r, `0 s5 B- R2 q5 h3 T
25.长短幅圆外旋轮线
) d" M$ u, p y# \2 N方程:theta=t*360*10
! d; {" l3 }, J1 e l! k- J/ Ea=50 m* m7 `5 \' v7 h% Q' q& Q
b=3
6 O# @4 U4 n/ v5 X3 j; F+ E8 Cc=58 S6 s! ]2 U v w! r+ g6 P$ |
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
% k. w9 S7 }! Z. L) Py=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
; x" Z8 i+ F% _z=0 (?) (与22线同?)6 ^7 v. p, L. v/ M# i, V: x x
26. 三尖瓣线
/ ?4 J% f" m( d6 V! p方程:a=10; |/ q6 F6 F) D. h' [! |! L! o8 V
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
4 Q' U' D. R; }! B" W7 Wy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 9 B" z8 k. `0 J3 {( [. E( }
4 L& ~2 X, q ]4 Q
8 ~5 O* \2 N! y, m3 {+ k% n27.概率曲线!
8 V/ s$ M1 U) ^9 \1 |方程:x = t*10-5- N w0 o: D; G; J s: J* n( \5 P" u
y = exp(0-x^2)3 C5 ^/ P8 g, ]) F& q3 V
28.箕舌线
8 _) u! f" e( g- H方程:a = 1
! R- l: h6 |/ P2 j$ u* R3 Tx = -5 + t*10) K) V: q% k/ z" p" {+ D6 H
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
$ u. h5 ~5 ]) F. y5 E29.阿基米德螺线8 Z, P, J7 ^6 V8 G/ v3 {% n, J
方程:a=100
7 M5 p, g5 O: v D' J* g" y5 Stheta = t*400
6 j# s) {' D4 c% i) hr = a*theta+ g9 }/ v3 q! n/ ~2 k3 l/ L8 W
30.对数螺线$ f0 B6 `3 `7 z; Y, N/ U
方程:theta = t*360*2.2
6 L( {0 `5 |# ^8 w0 d* s" d1 G. V2 O& V; ~8 Da = 0.005
5 ~7 G; m8 z; `8 s4 L: I7 jr = exp(a*theta)* Y/ l: L- j0 Z7 P( T( R
31.蔓叶线
; ~( S: v& |1 t. Q3 m方程:a=10
- \' I2 g, K& ]y=t*100-509 f5 @* R- w& s( X1 z
solve) q8 j( Y, M+ L/ |
x^3 = y^2*(2*a-x)' g9 O- S" h4 I# H, K- C6 n
for x ! q. U+ C# a. b2 O& r4 j! t# K
32.正切线. C# P9 x$ ]3 ~! F
方程:x = t*8.5 -4.25
; H4 b& D( H7 l/ J- l6 c) s% ly = tan(x*20)
6 T( }* C) g9 ]9 k: V% K3 H33.双曲余弦' h5 w: T! i2 S8 X& c- X
方程:x = 6*t-3
6 l* U. D1 h l0 @' ^# e; D( C! Xy = (exp(x)+exp(0-x))/2 Z, T! h: |! ?# F
34.双曲正弦" | L h$ r. p1 {9 s6 R% A" X
方程:x = 6*t-3# V9 y/ w5 Y& J) B
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
' r$ V& ^1 s4 ?; C/ e35.双曲正切+ I; A# f5 J4 D ~; F( }
方程:x = 6*t-3; o0 }- e: O: m) x* g
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
; X5 v; H0 m1 r6 u' q36.一峰三驻点曲线4 |9 q, m& q( H$ @' h) Z$ A
方程:x = 3*t-1.5
6 Y+ u3 X$ N5 N! }7 o5 Iy=(x^2-1)^3+1( _. _; ?) [; N6 K: X
37.”8”字曲线& R" l) L- I. D' g
方程:x = 2 * cos ( t *(2*180)) $ e4 }6 K3 [& a8 ?
y = 2 * sin ( t *(5*360))
- N5 V7 h K" Y8 S, f6 iz = 0
) _; D3 q- E+ V+ v. s5 i(同形:55,相似:43)
+ N6 I' M, a7 s% A38.螺旋线
( {! i7 _ M8 z3 h) z* x方程:r=t*(10*180)+1
1 D L4 ^+ b) m2 s5 Jtheta=10+t*(20*180)
$ J/ p2 E8 T; v1 D. nz=t
; ^, c4 g8 `, X6 e* h(其它螺旋线方程:3、6、20、41、53、62)% S3 A- Z/ p+ k2 F5 ^" ~
39.圆, [+ m3 L; F( S" B9 r0 W' V
方程:x=cos(t*5*180)
( b! ?" c- T- n( d" U0 k/ ]y=sin(t*5*180)
8 t" Z. b @. @" I* } l6 cz=0
& z* ^5 z& `9 h9 m3 |0 ~4 t40.封闭球形环绕曲线 B$ `) W2 e$ o: u1 G4 [
方程:rho=2- a0 \8 U: N. T) v
theta=360*t# q& `0 i% o' J# A: q( A. q
phi=t*360*104 l' l8 Z& D1 H+ m0 T( x- i- q
(相似形:22、24、25)
' H7 H; L* C, ^ P$ [4 S41.螺旋线
+ a$ s3 C1 {) Y" R方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180))
% w c0 t) T: d0 W( J1 u, K6 m, j, e. Ny = 100*t * sin ( t *(5*180))
8 J) K, |+ \' ?2 L; ^! Y! |) r! ~/ Bz = 0
3 G" T( \, H; w! T9 e/ M3 P5 o(其它螺旋线方程:3、6、20、38、53、62); \ \( y. c% B0 E
42.蛇形线
. O7 s* j! Q0 V7 }$ H$ m' ?( ~: d方程:x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) ! W( S& n* j- A4 ~& e
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 3 b% x/ U8 |+ L( |
z = t*(t+1)
+ k: b# i1 l0 `& B" R43.墨镜线' D0 t; Q, S' \
方程:theta = t*360
' Y3 }+ L+ p" Q+ s! H# H% R, ^$ Z6 Vr=10+(8*sin(theta))^2$ r8 B- U' ]2 e, T
(相似形:37、55)
) z2 h6 d- L& M* V r! n+ t" O44.椭圆线
0 x% K4 }9 H. P! G. C3 w- P+ I方程:a = 105 K( c- {3 C6 L- q7 W
b = 20' ~4 Y, u7 r1 j, t3 D9 w$ f
theta = t*360
/ x' N# f" r3 S3 Fx = a*cos(theta)! [ t2 b$ W" p7 @$ S
y = b*sin(theta)
3 u; x' C/ p# v/ b) `45.梅花线(圆角五星)
9 ^3 C b t' t方程:theta = t*360/ Z8 W( z1 B, R1 |; C) g" o
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2! m# P& e8 `/ I* M* X$ a P/ K
46.直叶六叶线+ |1 `2 L0 v: [2 L
方程:theta = t*360
% x! k: G+ f# z, O/ B Kr=10-(3*sin(theta*3))^21 `. Z) X2 P! X0 A& ]3 s( Y
z=4*sin(theta*3)^2; ~' ]/ S- r' o: j# E7 M
47.弯叶六叶线8 r) s N3 s6 R+ x: V5 z) }
方程:theta = t*360( c/ y* f0 W* r/ U
r=10-(3*sin(theta*3))^2" G. e( x. A8 i; P, G
z=(r*sin(theta*3))^2) [0 T: m3 v7 ~! O/ p. b
48.空间螺旋椭圆线8 W$ c( d* Z$ t' ]9 t1 {
方程:a = 10
& R- k7 x6 j( X5 Xb = 20) U/ w7 R& m. ^1 Y" J( a9 b
theta = t*360*3
( d; m4 ?; V8 `7 g; v; lx = a*cos(theta)
2 q9 H+ r5 q. Zy = b*sin(theta)0 @6 h/ `' `7 r1 u$ d. U
z=t*12, T- u- R4 s/ `
49.空间螺旋梅花线+ J- e5 @3 d$ h; v
方程:theta = t*360*4
8 s& O% H% s2 ~2 K2 ~2 Lr=10+(3*sin(theta*2.5))^20 K& U7 u1 ~0 G* r4 B
z = t*16
/ I; N) [9 i$ D* P50 鼓形线
1 }( C( Q& A, c0 f方程:r=5+3.3*sin(t*180)+t( v8 U/ l- l) \, u/ q2 A
theta=t*360*10
# O: b9 @. R! y2 Sz=t*10 " x. X# E( ]7 f$ z/ p6 y
51.长命锁线
S" @4 q6 W$ W方程:a=1*t*359.5
7 A9 }' p) l, {5 j. Lb=q2*t*360( ]4 J- Y' @3 U+ [* y
c=q3*t*360, @: Z7 n' h* d9 t6 O: X
rr1=w1! R V6 h1 e; ]0 @* U2 W
rr2=w2
" e; U( p. F# M6 V4 k d: ~rr3=w39 R9 O: L. v) ?4 U) P, f
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?6 p; L$ x' w/ M y$ f; D7 q
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?2 N2 O; O) a; i6 Z' K( N/ v
52 簪形线8 M' a7 h. v6 m
方程:rho=200*t
3 o2 w! X( r, H8 U7 v6 {theta=900*t X+ Y! x, N& B* `: O
phi=t*90*10 , {: r T" f2 u, \& E
53.锁呐线0 {+ D( ^6 O1 J. N% Y5 r
方程:r=t^106 F) P: l/ _9 h6 J& O8 c! U6 |2 k
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
: V8 d+ ], p+ M; Hz=t^3*(t+1); O3 `, Z" U+ k; d I
(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、62)
% y/ `5 K4 K, m; |1 f3 O54.蘑菇线- d, `' [' S; _% ]7 S& k
方程:rho=t^3+t*(t+1)0 y9 ^- z# N3 o$ k* m9 _. a! U
theta=t*3608 v6 p# c8 t% @' h& u! o. e6 v7 ]
phi=t^2*360*20*20
2 ~0 z/ P: ?" \, e4 f55.“ 8”字线& o7 |; s( H; u; U5 s9 n5 j
方程:a=1
* R* j/ G9 k5 p& ?0 hb=1
! h) G( k; x9 A$ @0 G2 R# q5 Wx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)7 K% U0 h! C. @# `7 ?, v7 h+ a
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
( k" Y# V/ X( x1 F(同形:37,相似:43)
$ J/ K- V8 M+ a* }- N) X7 h56.梅花线! {8 C8 C( v4 L1 I# l6 e2 N f3 I
方程:theta=t*360
( n3 |2 d6 R7 |+ i) F6 Or=100+50*cos(5*theta)2 X* S' f, ?" f: F* z
z=2*cos(5*theta)) g+ O. W! I4 B2 @. E6 a
(同形:45)
, m% c" F# j: b* ] J57.桃形线$ t; o9 b1 M% z: |, K
方程:rho=t^3+t*(t+1)
% g% s! i: V4 @7 q0 \theta=t*3602 { T' u0 \4 Z" W- z3 c
phi=t^2*360*10*10
$ D! B; A. U. H. ](相似形:54) y0 ~- O# F( ~! g& X0 v+ }
58.:碟簧
8 p) c: S) j8 w+ p方程:r = 5 . N7 Z& S; o9 a1 Z
theta = t*3600
' l; ^1 }& P/ m9 t1 B& j3 sz =(sin(3.5*theta-90))+246 G( s# o7 N, w! K# u
1 D/ x0 x7 B9 ]) e% {3 P
59.环形二次曲线6 S( H3 C& o* i' x9 i0 `: a
方程:x=50*cos(t*360)3 j4 {. _! v5 _
y=50*sin(t*360)
- F4 ]" H2 J3 u5 Az=10*cos(t*360*8)
2 e6 l" L1 R3 e0 n; w4 J60 蝶线, o: U2 U4 F% Y# k
方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) X3 H/ |+ Y7 P# b
theta=t*3605 p; \, F% V. j! p
phi=log(1+t*360)*t*360
0 n! t" S/ W/ D6 {/ g: s61.正弦周弹簧
: R% m; N; @% R( c8 \( x) N方程:ang1=t*360
" E8 G) v" C0 l' E8 Tang2=t*360*20* G: l b/ k. |5 o5 h$ m# t" y" g! X
x=ang1*2*pi/3606 J9 o2 v4 r# V3 r5 a' x- ~& m
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
6 W" n0 `- B0 W0 k: X% D2 l6 ^, ^z=sin(ang2)
; y; W" V4 S7 V) S: n8 u( ~62.环形螺旋线
* I* v7 u1 i5 L F- H6 T方程:x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)0 k4 q" C1 A0 [0 R) r* W' q; j
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)2 ]( u! n* [. U. M4 k
z=10*cos(t*360*5)
" C& G/ H8 j0 q0 E- {$ R(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、53)2 F5 I; z% h, i4 Y
63.内接弹簧6 k F' h6 I; _4 H) m8 A
方程:x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
" c/ P# A% \& X9 h2 G5 g) W) Ty=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)$ R1 y& b# r. w' z, J7 ~
z=t*6% C2 t' Y# q" Z b% X: \$ n# @! M
64.多变内接式弹簧
: @* Z$ M) O% R1 T方程:x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)) i5 Z, V, H9 [0 P% s4 G
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)' r$ G1 z: i7 o3 W) J
z=t*8
( v* K) H6 x( B; I4 j6 M65.柱面正弦波线
, L) s( X. O( t/ M4 t, _( K9 ~方程:r=30' o, X# a! E6 R
theta=t*3604 B# Z' Y0 Y# M) r h: L2 A
z=5*sin(5*theta-90)
' E, d @. z3 i: ~66. UFO(漩涡线)
! ^; X2 x% I1 b& D5 J8 W6 t! B方程:rho=t*20^2$ C9 h1 ^7 R! l. a- S, @# R0 d
theta=t*log(30)*60
. d" m9 o4 v- ]2 M; ^: dphi=t*7200
! G; @/ _" e/ h7 x6 |67. 手把曲线
2 B: o9 y( i' K% P( }方程:thta0=t*3601 c: k/ { @& p: U0 Z/ q6 q7 c
thta1=t*360*6* c* a$ z4 ^1 ]7 {
r0=400
! _. l" `6 L$ ]7 or1=40
) ~. \7 y4 C, z- k: @3 cr=r0+r1*cos(thta1): c2 `( e% Q% r6 X' W. Q5 E' ?8 \
x=r*cos(thta0)! U! H/ e! `1 M
y=r1*sin(thta1). `* }7 i) p1 W, @& _4 F/ q
z=09 P/ d/ y D. s t7 t, C& E
68.无底篮子
0 o1 I6 t6 W7 ^5 U) ^$ O方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t
- t3 N0 j. K! @1 g" y htheta=t*360*30
) X& K: y8 A0 Hz=t*5# W% ]9 L+ i7 q' K+ i4 ^) \
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程: W4 V0 \- ^% Y8 ^( {+ `
方程:afa=60*t
4 Y6 L4 R8 P! ^! K( Q1 | E, B8 Rx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)$ T% Y0 ]% ?5 x1 U8 ^" q5 R: K
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
0 ^; p! q- W7 J: Tz=0
) P1 H ?: }# ^# {注:afa为压力角,0~60,10为基圆半径
- q% v% R& B/ l1 Q( K70.对数螺旋曲线(唱片)4 D% y- a' |7 m' z. h0 d- s
方程:r=sqrt(theta)3 M' v* _7 I* f. A
theta=t*360*30+ W) ^ T! h; A( O
z=09 K& R1 J, B) b9 } n6 m
71.球面螺旋线(罩形)
5 w" a% D3 d" z% p( y方程:rho=4
) e2 M& K2 T6 I) n6 F' U8 O5 _theta=t*60+ a7 I5 h) f: n" U
phi=t*360*10/ o& h4 |1 f' U/ D, n
72. 向日葵线9 Y) o% S& g3 f+ }
方程:theta=t*360
l! z* E/ U! M0 C- _0 wr=30+10*sin(theta*30)
8 ^6 C" i& Y0 p {8 B* `: v2 u+ Zz=0
- h& P/ y& S& w8 F73. 太阳线
4 L$ u* L: R( G5 q) W方程:r=1.5*cos(50*theta)+1$ W% R$ ?* z* }
theta=t*360
! ?1 h M) a; K- Uz=0
+ p2 w! X- {, V* }74 塔形螺旋线
6 k3 y! O! {8 z% L' u( s方程:r=t*80+50
2 Y% Z0 b& e3 K3 _theta=t*360*10
$ l& d/ l( [# V' j& Y$ e! H7 iz=t*80
+ s8 J! g/ v, e8 ]/ s& H9 A75.九瓣花$ x) S2 [( h& M9 f& {' m# o; K1 u
方程:rho=t*20
) F- o4 F7 B: Q4 i r( d. d" Xtheta=t*360*90
0 i% H& M* u) y4 N0 nphi=t*360*10 7 P5 } B; }! \+ H
76 双元宝线6 q% h& O8 A. M& N+ J( D
方程:r=sin(t*360*10)+30+ m# F: ~+ a+ B/ p, [4 k7 H
theta=sin(t*360*15)
2 i9 E' y# E( {% Az=sin(t*3)% L; K$ ] j5 g. \3 O
77 变形阿基米德螺线(双向)
' u4 i9 Z8 i3 ~7 L& O8 P方程:theta=360*2*(t-0.5)
, x: Z8 I1 n2 [: mr=10*theta
. `! N3 ^* T# jz=0
# t6 Z" n7 `9 O3 P+ P(相似形:29)& B/ a' ~5 h( `( L
78渐开线方程
0 G, }7 |1 m' Q; gr=20
; S2 f# Z- X+ v& y6 s7 z7 R& Y6 fang = t*360
, Z0 a& i" s1 o9 L7 S$ @, m1 T* wx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang); b- ]6 b$ B9 Z6 V0 y' B0 b
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
7 N5 h& j2 \% H, h8 r! r; Yz=0 9 h+ p* W7 {2 s! r, T) v. U
(相似形:5、69)
9 s% c5 y d6 B t5 `* F79 双鱼曲线) {5 A) p/ M' u' k/ n" ~. c$ i
方程:rho=30+10*sin(t*360*10)
% L$ v: C2 [" l1 f" o0 Ctheta=t*180*cos(t*360*10)
$ I# H7 c0 z1 u0 rphi=t*360*30
2 l1 e- w9 G/ m; @80 蝴蝶结曲线
4 A! ?' {8 ]4 M7 `2 ^5 [方程:x=200*t*sin(t*3600)) M2 g. n; C6 M5 a4 L* M/ W
y=250*t*cos(t*3600)
: t8 H" F6 ^$ P [0 Fz=300*t*sin(t*1800)
3 N" ^2 }% d/ `& Y1 s5 G& E2 A- @0 I81.“两相望”曲线! M$ x+ G) _% A2 i
方程:rho=30+ h8 J. L4 X- g( ~- r8 \) V5 b
theta=t*360*cos(t*360*20)
6 R9 F! s6 f, ` N, Y- B; C5 kphi=t*360*20
( D( ^6 @+ s3 v) d. \1 \& }" J( r82 小蜜蜂' [0 {' I; @1 F" X
方程:x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
5 s; ?! g6 y8 n( zy=sin(t*360)+sin(5*t*360)* V0 q- g" Z. H8 w. D8 U& U: o {, w _
83 弯月
8 \# N; C' P7 j7 J8 i- S! G方程:x=cos(t*360)+cos(2*t*360) % t( G2 c3 E; m, L; R. n
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
$ g1 d& `4 {& S$ W9 k$ E5 t84 热带鱼
8 b; Y( r# `) \- D+ Q' z+ {方程:a=5
5 O9 W: l3 U0 A7 ~x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
s* p4 u9 q; G, [/ jy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t ( ^8 M* Q: f' B/ a* Q
85 燕尾剪 7 I5 |# {1 _" f0 O) L% S
方程:x=3*cos(t*360*4)
, o( F7 q9 h5 `5 i0 z" z4 uy=3*sin(t*360*3)
4 f% [8 J' {, d9 l' c- [& u5 ?z=t9 Y% C- x: x8 W
86 天蚕丝 & B4 T! A2 J2 i8 n; Y
方程:theta=t*3600
" ~( Z0 r6 T; `9 r5 [r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
$ }1 W( h* \" w0 t& P- H/ I- s% K87 心电图
! ~/ y* [; g* l+ f, e) Y* |方程:r=sin(t*360*2)+.2
: D. I- v+ g3 J0 K( H* ?theta=10+t*(6*360)
% D% y+ M! o# c1 X) @: V& Iz=t*3
+ h- k7 `' Q: d+ s9 T& X: @! @# U88.变化后的星形线
) p8 L/ d) i6 j8 l+ d3 h+ s, ]+ @9 ?方程:theta=t*3602 S: w5 [- b3 o2 @# a W- w" a
x=10*cos(theta)^3( s/ i! X3 {) Y5 z8 a2 W- _
y=10*sin(theta)^32 b$ s$ U0 a) E3 q; U
z=cos(theta) $ L( s0 r8 y% I2 o9 F
1 G6 {9 x$ u" G# i ?89.小白兔+ i) I8 i8 D# B7 S
方程:theta=t*360-90
2 W5 n; Q, c% e. gr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 K- h( C8 l; ]$ c5 \$ o; U) w90.手掌
: c. A* N2 a% Q方程:theta=t*360+180% j7 h- H2 C6 z: C; Q
r=cos(360*t^3*6)*2+5
( J% V; L( }2 T) J9 E91.锁呐线
1 D9 c1 }; `! h4 F# Q# D2 ^方程:x=2*cos(t*360*3)*t4 R1 z9 W- D& ~6 M( R) [0 \+ |4 ~
y=2*sin(t*360*3)*t 9 S* O5 s m9 `! g" J
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 1 R1 @& Y# }0 e8 U4 ^6 y
(同形:53)* F+ K; U* t, n" H$ W
92.五环' x5 p3 N u& d% X; l; p
方程:theta=t*360*43 e) X* ?6 M4 y1 z3 W: B% C
r=cos(t*360*5)+1
+ z% K `9 M7 e' [93.蜘蛛网
: |; W8 R6 W( t$ J2 m方程:theta=t*360*5. }# Z4 I5 Q) j+ \; y N
r=t*sin(t*360*25)*5+8
3 C9 M5 _3 p: Y. ?& ?94.次声波
8 H" J8 y5 ?3 H) L; f方程:x=t*50 Z8 Z. c3 Z n. v5 J
y=t*cos(t*360*8) 6 m7 O7 V9 v7 ?& H4 d, q' F. u
95.十字渐开线0 l) R9 m, L8 j* Q, l' k2 P
方程:theta=t*360*4
0 m: p6 h, V* e# m8 p# Gr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t' g. ?9 e! e; d4 C/ _" V
96.内五环
: U; m* w+ I2 j2 h) n" U- _方程:theta=t*360*4
; Y8 F v7 ~! c) a* O* k3 yx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)# `8 q/ M. F# m
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)# B. N) I, Z) ~3 i# P. v6 @: |" J4 h* K
97.蜗轨线3 u+ R" W2 g& m; ~- O7 J" q
方程:theta=t*360*2
" K! ~) j& Q; Z1 c0 |! h% {4 Lr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
3 |3 K( B- r6 _9 i7 U- A
0 W4 i2 T7 S( P) ?2 {2 H+ S
& ?# t$ G+ r' V/ N% n9 L$ d/ G5 g# l0 v
星形线:
/ W0 ~8 \3 F0 x 数学方程:x=a*cos3(t)0 m7 T z$ R& G! \5 c
y=a*sin3(t)
/ {9 `& ^. G: l心脏线:
6 W( V# D* n7 v* R1 l5 a 数学方程:r = 2a(1+cos(θ))0 c; N. }, F, @( n+ K* I
悬链线:( g$ s# b7 J9 H8 J+ x( _6 [
数学方程:y=a*cosh(x/a)( ~* \* U' V- q, K* }2 S& L
克莱线:
, n9 F( a, X1 T! I 数学方程:r=4a*cos3(θ/3)4 ~4 Y$ u- P% Y/ r6 b
蜗牛线:
) f, x! J R" u 数学方程:r=a*sin(θ)/θ- Y- Q+ T/ P5 N* _# g+ Z: v
(做不出来?Why)
% I) Y4 F J, D2 _7 d蔓叶线:
1 H4 u- ] Q; l2 o! u! T" }6 I 数学方程:r=2a*tan(θ)sin(θ)) T% t: x4 y# U$ B( _
(分2段做). P+ k* x5 h3 t5 S4 g6 n+ G
曳物线:; l+ {1 l% P, G/ e( v3 x
数学方程:x=1/cosh(t)
4 W4 D' { e' `7 X1 y8 l4 Sy=t-tanh(t)
6 O$ _) l: s% ~(分两段做)
5 C4 T4 H8 W* k) F$ e平摆线:
# ]+ J8 H4 [1 V" z2 X 数学方程:x=at-h*sin(t)1 J1 T! ?' p( s" d0 n9 o
y=a-h*cos(t)
+ r+ i7 g/ n; U+ V6 X& Z: M6 f(做出来形状不对?)
/ [3 m4 y8 n) A( z7 c# a外摆线:
$ B( r$ U% Y2 h数学方程:x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
( V8 E: g; H3 G# Q% ` ny=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
- p8 \/ [1 u' F2 I; m: y(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)8 ]( ]; d- H. ^" ?
内摆线:+ \0 h6 {- n+ Q6 e- T; a% M
数学方程:x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) ! R/ O" f1 d, {$ _$ h
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
6 G. s v' |; @( v" O0 R: V \(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)4 H- Z( t1 o( h N5 u
蚌线:
1 P+ @4 G* ], q k数学方程:a(r*cosθ-a)=k2cos2θ) w' L7 I3 u' k+ M7 o
(做不出全360度的?)3 `; j# K R1 V; @$ z" [
三尖瓣线:
0 E+ u5 i& ]! W* X. D. N/ G0 D, }% `数学方程:x=a(2cost+cos2t)! q8 r: s- p0 ~$ }! L1 Q
y=a(2sint-sin2t)) c- }$ G) t$ {* O8 V1 N3 U
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
4 E# R3 d; l7 D$ hDevils曲线:! h# g. @: K2 W
数学方程:r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
9 |+ i& d6 S9 F4 M2 d( O(做不出)
9 f; V0 `5 j* O# }# \- i6 f1 A8字曲线:
$ \7 q/ p% o; w5 b. p2 {数学方程:r2=a2cos2θsec4θ$ q/ U9 s% P+ M: J
(做不出)
( z# p4 y/ `7 A0 t双叶线:
4 ]2 y8 S8 m" ~% ?数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ) D) C" @1 F0 o) \: N8 f
费马线:" h# O1 v; M1 ~0 h: `
数学方程:r2=a2θ7 S: l( }5 B2 ^" E
(分两段做)# M) d0 L) g* P0 F+ m1 |
对数螺线(等角螺线):
- W; _) T/ M8 ], f数学方程:r=aemθ6 q9 m9 K8 q3 w2 [4 } o4 r9 c
阿基米德螺线(等径螺线)! v. Y( }' y: }
数学方程:r=aθ* X) L( [, ?+ z% ~1 {1 j
叶形线: f! W! B4 K$ w7 I+ {: V0 t
数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ5 n- }- @' v: z& y! u' K y5 I
迪卡尔叶形线:1 p5 p' Z# W$ Y) J& x
数学方程:x=3at/(1+t3)+ U8 A. Z7 u6 ~! O# d/ s
y=3at2/(1+t3)) O* h8 z9 P9 D9 L9 R2 H! J$ X
肾形线:* K# q. C# F6 k! u) O1 K
数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))+ w3 h# T& Y( l( W3 ]
双曲螺线:3 X" ^3 ?3 ^1 G6 G4 i% K
数学方程:r=a/θ
% Z2 ]5 g2 M: S$ ]6 n) o(做不出?)- Z6 M- F$ t F1 n) y6 [/ H! B& ]
渐开线:+ Y8 Q; `* Z9 }3 S. R
数学方程:x=a(cost+t*sint)" e$ F" u z) \% Y& }
y=a(sint-t*cost)$ I. e F5 C4 r, r- ^& J
杖头线:' q: a4 ]0 C; Y$ O- O5 Z6 i# f
数学方程:r=b2/(a*cos2θ)( k$ `$ ] O2 x$ g
(做不出)
h7 j( L+ M7 W6 f& r; B5 u! U$ w) X
双扭线:$ C9 i3 ]0 R' }) O- x9 H F
数学方程:r2=a2cos(2θ)0 x1 L& p# H( g1 J! ]
(做不出) ~+ V b* s* x0 K3 a2 C' t
Lissajous曲线:' V1 f S2 n% z: z' I$ t
数学方程:x=a*sin(nt+c)4 d$ l! v a# ~0 j, @2 E
y=b*sint
0 T' w( l% q, Q7 b连锁螺线:* d8 p# u+ P+ ]% T2 d
数学方程:r2=a2/θ2 S" x" q( d2 g$ e+ x
(做不出)+ d$ Z. ^2 o: k9 s) `
肾脏线:1 W3 ^* T y: ^4 U1 ]4 [
数学方程:x=a(3cost-cos3t)
3 O/ U9 W6 Z; N0 U0 hy=a(3sint-sin3t)$ \& u3 [$ H% t; P
半立方抛物线:$ L* h( u" v' a( ?/ f
数学方程:y3=ax22 Z) H8 S" J- X& B9 g& S
(做出形状不对?)
; S2 C1 L! w! @. W2 U6 }) @梨形四次曲线:2 V8 H J- x5 ]! X2 r( d
数学方程:b2y2=x3(a-x)
; _& N' H. j7 r8 A! S(形状不对)
8 P+ i. i! A B7 ?: m平稳曲线:
# S. c1 g5 b5 k- H2 h数学方程:x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
9 c$ z6 V ?! Hy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
( m0 _# R3 H( X(做不出)# b' T& s. V5 }" d- p. ]: I) e
Rhodonea曲线(柱坐标):
, j; F0 E% E0 l! p, H数学方程:r=asin(kθ)# o$ ?6 M, l0 u' r
追踪曲线:
: W5 g, |% ?) {! x0 V q% v4 `数学方程:y=ax2-log(x)
6 W) ?8 L: o* ]- a8 H" w正环索线:% c+ N. C9 K5 X! K0 L/ t
数学方程:r=a*cos(2θ)/cosθ
% `3 t- n0 p# A/ m: Q/ u) O: o" ](做不出)/ }. n/ g! E8 ^9 d) @
Talbot曲线:3 e: Y0 E. }3 j0 Z* I- o
数学方程:x=(a2+f2+sin2t)cost/a
* n4 b4 G% M8 `( py=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b- k- k' w1 ^5 H) R3 U
蛇状线:
+ _1 L7 t" n! q9 m, x: V数学方程:x2y+aby-a2x=0
% ^" q3 n* X" M瓦特曲线:& e4 ^4 |7 }8 y4 i
数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
7 O3 s. M: I* w8 t4 l) s3 t( u(做不出)
" Z8 u! Y# T- L& Q `三等分角线:" `5 J( n5 C g$ ] `4 n
数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ- [: q, Z1 B: z, Q7 A
(做不出)4 P" A1 u4 t, a1 ^; Z2 L( g4 t" d6 U
三叶线:
1 w. o: i7 b' `3 ?( I) \' J数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
9 [+ o, X' D" e3 X' c+ f魔线:
9 S4 e( x9 U& b: ?& o0 p( D数学方程:x=at
" D2 b. M- e. K4 a' D1 `+ l& Oy=a/(1+t2)8 N, X$ }. |% Y7 s7 R/ K) H
L曲线:
' o8 H* D2 Z" [4 g3 g数学方程:(x/a)n+(y/B)n=1
5 H, m% Q2 M, g三叶线:
$ X9 T% x7 B; D, ~# I, N数学方程:r=a*cos3t5 G; Q8 T6 W: E; r) j: e# Y
四叶线:6 B# A/ \% ^" x4 G
数学方程:r=a*cos2t
2 k( X4 f0 X9 YGernono曲线:
! ?- x0 \: B% c+ N! r' F数学方程:x=cost8 [$ }. Q- ?. {$ W9 \ X" {6 w1 P
y=sintcost0 b5 C, D/ ?/ C- }- n% _& p
箕舌线:1 i! S1 Z2 S; ?5 A# T2 M
数学方程:x=tant
4 V; L6 ]3 q9 D3 }6 \y=cos2t
v3 [1 @4 _4 _7 I; B3 @梨形线:; f% s; P, G- S( p& q. B$ L
数学方程:x=1+sint
c/ o2 s: f( E9 N' }" Oy=a*cost*(1+sint)
/ [. Q1 m) ~0 ~3 S5 K3 U抛物线:9 i' D* l9 X7 U- [" _" m% `
数学方程:x=2pt2
S, F2 ? v0 W9 J+ ^9 R7 n, Ty=2pt
9 ^# h, w# v' x/ h8 `4 x8 o
7 S7 D# G6 W) J1 x/ \1 R
! P7 t' X1 I# F# a e+ N1 M/ apro/e关系式、函数的相关说明数据?
/ d/ h" e+ F% h
+ Y! P$ [: e# j关系中使用的函数
7 k# ?7 Q) {: [9 a3 s& E7 M- G3 m6 \) ^+ K" O) Q
数学函数 ; ?. G+ [, A& @1 M
' b6 U( k# i' b' B3 ^下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。 ^8 k4 I8 \9 G9 ~( E
! l$ Z5 k0 N4 `) c; _
关系中也可以包括下列数学函数: ' M% d J8 Y: r& w* w
9 H: a4 b, o& W6 k2 j7 P3 {1 b. ]
cos ()余弦
# t/ a j0 c/ K9 k/ \ \+ a) s! ?& T' b) |* m j. ~
tan ()正切 9 T, n1 J: Z( R g
8 H9 M* {+ g) N1 I5 Xsin ()正弦 1 g; `. k* @& M! s
" k- F! h" _( g/ D, b
sqrt() 平方根
+ M$ X7 n) t) \/ ~2 x. D M7 ^! {2 ]7 {. Q! o+ c
asin () 反正弦 9 \, F# P5 l9 [( k, Q6 U3 j& ?. h
" `, ?1 }; T3 Z ^% Z7 X bacos () 反余弦
$ g9 ~. Q, j5 C/ [6 T
% P. w3 _/ N! d' L' V5 J& Hatan () 反正切 " y. ~ I I+ l% d# l! I: A& q
6 w: w- l; M9 r& h8 J Y( s& dsinh () 双曲线正弦
8 {0 B1 x0 Q, m: ?. j6 {$ i! n$ \, v+ }* `2 N# q9 j3 B
cosh () 双曲线余弦 : d+ I8 }" g- g
- @7 F: _' z+ B4 S; W
tanh () 双曲线正切
9 e/ M! {; j* ]1 d: h. G- d2 L4 ~% W0 i5 D4 {5 `! r2 E
注释:所有三角函数都使用单位度。
7 {- C) I m7 }1 c3 X+ a' q
0 v, }- P0 H! ] N/ ?log() 以10为底的对数
$ W5 v( _. N8 z
8 e0 m I: n+ d; Z' ^$ uln() 自然对数
) e8 {2 S5 ~/ [2 D. Z6 h, z) ?/ e" g5 O% [' c7 E' ?
exp() e的幂
; p/ m* Y! \* Z/ @; h
[1 e' f# |/ w' f6 Iabs() 绝对值 1 }+ _4 g9 r4 p$ s: i
2 s9 R' ?5 b5 b" Q Q0 `0 W$ }% [
ceil() 不小于其值的最小整数
7 u6 V* s9 _1 p r7 G% ^, Q. R: L: N1 h5 y* w8 n5 j/ y( Z2 w2 x
floor() 不超过其值的最大整数
* A7 o- ~# i/ d; d8 I& m) T3 B$ C$ `
# Z$ ]( g: e" T/ ]9 S可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数位数。 - M# |! ]) j+ P6 Y4 y3 U3 X/ x$ C f
% ?) Q \' d- D' L0 _7 C! K! p
带有圆整参数的这些函数的语法是: , _2 r( n0 R9 E
3 ? C- {( d/ x) S/ U
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) 9 [$ I; g4 f3 y& @
4 r' w: A% U0 B, L
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) & n4 w( T& Q: i* ]2 ^' I9 Z- N
2 k) b# @ H& g0 X! s其中number_of_dec_places是可选值:
: x' j( f; Z- l2 x
% v; p' u; ~+ Z* Q7 M! ]6 C?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。
! A: X5 l4 @& l& X& z8 v1 _% V0 h( x! [! k: B9 g
?它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。
) ^, S6 s5 Q5 v j' w
5 s6 ]; t# f: n3 B?如果不指定它,则功能同前期版本一样。
8 p0 V6 u0 l1 Q+ n) E9 c V+ ^. u+ e/ N. E) S$ p
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下:
0 Q& |% p0 i5 q
5 c7 `, k) S1 J8 _2 J# dceil (10.2) 值为11 6 J; X! t4 p" T$ {
floor (10.2) 值为10
- W0 C& g8 ~0 h0 k4 ?7 h
5 [; `$ ~! x* ^; f2 P使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下:
0 K" n/ f; l1 m2 V5 M% u# a
1 ?! @ z4 z7 a) I, ~1 R. Uceil (10.255, 2) 等于10.26 0 G+ G2 ?; f7 V4 e% l. S+ |
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
) k1 `. c3 h$ j$ e- Ufloor (10.255, 1) 等于10.2
' c% v2 r9 N, n" q( vfloor (10.255, 2) 等于10.25 ( w- p+ W8 C. R! \; L# p" a
1 n, V: r: b! Y+ h5 W, l
曲线表计算
- v/ ?+ N/ p- X5 D8 h
$ o7 X" S4 R# |4 R @曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下: , W8 O0 K# M1 Q" V4 E, Y
, s# ?9 ?% H, J; m- p0 yevalgraph("graph_name", x)
% b6 a1 Q, z% F. ]. t8 i* R3 N* I0 |: w9 G
,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。
: e1 p' u$ O j6 z) v, g# @8 ~3 y. L+ F) t- z% T
对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 9 ]1 l; Y1 Z4 H5 ~: _! Z
1 Q* T7 ]9 Y# j+ T: G4 x' f9 d7 d
注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
$ |- \- G! _) \6 r2 F% Y7 H1 s8 D8 T; e' V8 @ M; Z
复合曲线轨道函数 3 C: j' \/ U+ [
( B# `! ^. b+ ?# Q- o- s在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
; f. V/ ^6 y1 P7 L) I0 F1 A7 V
. d$ g4 l; i. k2 \下列函数返回一个0.0和1.0之间的值: : y! x4 R0 P1 j, K$ s5 z7 {& y. \
# I0 F5 O- U/ m+ U$ D/ Mtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname") ! G5 O, A. Z2 }1 T' u; t3 X
7 U' N+ X. U/ n9 v其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。 ( e! Y5 v' M2 C
. H" _- n2 A9 Q( u$ f
轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 J8 V9 E3 v' a( j( i8 l6 E' d% T
5 P, t h8 P6 }6 }4 ^; N3 i# r0 C: D6 G" a
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。; T& w. q' X% m
! h: Q' B, _ [* i! K( b; B8 B
" V% p6 S- ^+ L, J( G. U
关于关系 8 t0 \, z L" @( D S
/ G, W$ K: |; e& n7 t
关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
. L+ S" H9 N: e+ m# q: G) O( ?. N/ t1 n1 X% R) E( m7 y
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。 7 ~6 d/ Y( C; F1 P W- R# S5 D) p" k
% n- P+ |1 ^3 o% x关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。
, t( n J+ T& O [' E
/ w6 `, {6 R9 l5 u; p它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。 : v. Q- `/ m1 L2 H
" {8 D6 A6 I9 @% E$ C9 X; |关系类型 . y$ H/ L1 `- Q' N" ^9 }
/ s8 \" J _5 z
有两种类型的关系:
8 L* b7 q9 ]) h( t
9 M1 N# J% |: W7 l7 Y8 V2 f6 `?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如:
, H6 q. R, T1 R! t: N* O3 r1 F% l( a* X: f
简单的赋值:d1 = 4.75
; N$ |$ M3 z9 e3 }5 B$ W' o
7 t: _7 k" g9 z0 G6 F复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
$ v/ g5 T! S% V5 p6 n! E$ Y J6 B; o; q) k+ D' \
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如: % y8 Y3 d/ z( j' R
' n1 M T& P0 j X
作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5) 7 j, O8 g v( o9 ~3 y4 v/ ~0 I+ c
8 l( \# _+ B6 T( ^: @1 Q在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7 6 U. b, c* \8 w% b: I4 ?# d) E; e
; ~+ Y; s- K0 W3 a; f增加关系
5 m: _& T% \8 H2 E
0 m" |- O$ z% w可以把关系增加到:
L" Y9 [) m+ U( a/ y: P1 U: K/ {) ?, C9 K9 ~) f0 B" Z3 k
?特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。 6 [1 `, I. m2 H( F$ Y- [
! L- b: e t1 `! ?# N
?特征(在零件或组件模式下)。
% D' `) a+ `- Q/ B% r
7 a4 I9 M: R# B! b. H?零件(在零件或组件模式下)。 7 n. J% d0 m. ]: W1 q4 ?1 \
8 P! r$ \" Q+ M* X- Q7 f?组件(在组件模式下)。 $ [, f- |. w9 v) x
; x1 I1 q4 \ P" A# y7 j当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。 ) b" R' w$ ~0 g# u! G+ c
5 d8 H8 t Q* o
要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一:
0 g. r$ |, o7 I- l+ _# E! @* M- q( _
0 b( v9 }! B; x' @9 ]?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令:
( n5 m w( |' L- L' p% O
& |6 T1 Y/ g, ^─当前 - 缺省时是顶层组件。 ; T5 ]5 J# m# U9 R' n
& k* p" K/ Q9 [- K9 ], o
─名称 - 键入组件名。
& z' l- @# U* U$ ?6 l1 O( x0 O# X9 |6 B& A
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。 2 B# z4 [! x/ N
\& x, y) |0 m" o, ^( ?% o?零件关系 - 使用零件中的关系。 . {: J) n' a( z! z2 S; ?
7 y. k- t' \& z0 o?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 9 \7 k* f( x! x+ x/ e; G
4 E/ [# U3 N0 R7 b
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。 ( u# F5 R) o4 g' Z0 a7 } P
: H; b, n2 U# h3 U) J# Q注释: 3 n* E# x4 }" I/ h# y& u, P: b
5 Q+ r1 j& k6 f. _' S$ L3 J
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 4 @# ] g% J; u( h3 `
* v. b0 `( Q' G& C E3 k. E6 Z
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 ; i* o5 D3 w( {4 d
1 x% Q# b; v/ e2 {' V$ Q
─修改模型的单位可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 |2 ]5 C- J8 m/ v+ X
0 a* x" i; ?4 a2 e, W, P
关系中使用参数符号
8 B+ c9 P2 U& P% h0 H
3 K5 ?7 f5 _2 g+ r+ w在关系中使用四种类型的参数符号:
! d( M% G2 a1 Q& a. {& V6 _, D: J9 w& t9 U
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型:
) d' k' k$ b9 |" e9 y! F7 r9 m
# ^+ E* b$ b S$ t' \─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
+ \2 l; Y! [5 \7 p' ~& ~3 @: L
: [4 B' v% F0 I─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 " l6 b. Q) `; o$ Z
* [" V, B" D5 J A" r
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 " M k) q7 L2 F( {; ~
, L3 B) ~8 V, m* i/ l; n
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。
5 c- |1 i; |2 b, I$ d
+ S: t: j, E3 K: f1 h9 H─rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。 / Z8 v* G2 X( q3 l1 S
! q+ T) l) q* V; V
─kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。
2 k/ j! y7 E$ ]6 ?
b+ c8 t( H& c& |) V?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
( p( k+ t& K" C4 ~6 w& T' V
. m8 ?3 k% ^4 b6 [8 U3 b( e─tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。 * L+ ?4 w6 a4 T
* N, j0 o" i, d! ~" |
─tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。
' ^( c9 n9 u% |* O `; y; s- W; c* M5 A; P
─tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。
4 J0 U) U4 Q0 v
S% n, D5 [( P2 e?实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。 ; @5 D- J. j& M& M
; g) P4 q, b2 c) q8 T$ Q; j
─p# - 其中#是实例的个数。
+ L- y. @6 @5 ^1 C* ?. g- i# q! ~
注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。
) i' L- g6 a3 ]2 y4 X9 V f
- }: g: F/ w" h& k( g0 L+ p+ r?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 / M) D3 M4 u1 ?/ S& H7 R0 [7 J
6 |2 i9 C( I2 ], `% @: P
例如:
7 L' M7 G9 b1 G5 y( P3 o' J, X& v6 | C1 t; s! F6 e! t) K
Volume = d0*d1*d2 % v9 V# Z% F1 k# V2 S
Vendor = "Stockton Corp." ! [: ]* H% O4 k1 f4 {
- O* ?: b6 ]+ y' B& h( C9 k. r7 D
注释: & w) C2 S: k( n
- q2 f4 i. q" W. c- [; J' G4 j─使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。 0 w* o2 n( [& Y1 D' Q/ W4 ]. C q
' P6 W( P: }% M0 t" J
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。
0 a8 u' t, q2 ^; a; N( {
% t- W2 L# o) g" M$ `─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。
# `# j. A5 O/ B% a& _2 g& W) q4 h, |& |8 e# {- ~# G. u
下列参数是由系统保留使用的:
1 C+ q# Q. i- e/ K4 f0 z. n1 p& I! W) |
PI(几何常数)
9 B. E+ P* n1 ~值 = 3.14159
- T* H. s# V- ^/ u. a/ p(不能改变该值。)
6 @/ N/ |4 s! G
q3 N6 T* y- B9 D) h; `5 Q+ wG(引力常数)
2 l6 n8 M; P0 b" f( X$ R1 z+ Y. C缺省值 = 9.8米/秒2 9 C0 U4 g- t$ z5 D
(C1、C2、C3和C4是缺省值,分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
! t. U' M, F$ w# R$ }+ m* p/ ^ |