关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
# T& A; ?- L1 v0 _( P: U0 ?5 i1.碟形弹簧
1 P* ?) E- j6 K圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
) r- t7 h6 S' F% o7 B4 F+ o& O0 n) V
, o! T" Y( A0 }- ?1 `$ Q7 P2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
6 j3 z) Y5 \9 Cy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
; x$ {$ N/ C& U6 q

3.螺旋线(Helical curve)
! q9 T' K( k7 q圆柱坐标（cylindrical）
4 I4 z& T4 x) H+ U9 m1 L方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3

0 D) U' g% k$ g* d- H' ^9 g7 f4.蝴蝶曲线
8 S/ n6 w' @9 b球坐标
5 v7 E* W; V' {7 Z方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

0 P  P2 n9 F# Y/ {& C  c
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
* t4 C, E4 E" Y. q# x方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
. E& _) x6 ~8 c( j! Ax0=s*cos(ang)
7 W7 ^1 w( x$ h: @( yy0=s*sin(ang)
8 s- l% U, l) Q6 {6 g  g$ dx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
* r2 J* A! i% P* W, [z=0

3 C  p  X3 t8 k! D5 x6.螺旋线.
' U! D/ v/ k6 A$ A; Y笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

. q4 k. j+ q& m' |7.对数曲线
: o2 z  X) C: K& ?笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
1 d8 ]$ {+ T$ w% o
2 f) ^% J/ O9 _) C8.球面螺旋线
采用球坐标系
1 ?" N3 i4 ]" W- T. l方程：rho=4
3 h& r8 v+ o* \7 d: j' Y1 Rtheta=t*180
* ?+ ]* r) d; a" I  Cphi=t*360*20
2 |. E6 A7 H3 y5 }) g+ h* `7 x
, J9 |- q  G7 `3 V. W. R# ^9.双弧外摆线
- r# W/ v, q+ F) Y5 u卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
9 I! l( G: J% H: j5 ox=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
6 I2 h( G+ j* y, p' ?+ l5 b4 hY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

8 j* @8 i  B( w5 o) k4 [10.星行线
- m, K# O8 N4 y3 Z. j- e5 L卡迪尔坐标
方程：a=5
4 k" d+ V5 Z& K9 bx=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
; J/ H: s+ S! R! _& y, }' h' z
4 Z. J% _, f  W3 E; Y: L  L% [11.心脏线
3 b9 j4 p( R8 ~8 j圓柱坐标
( J2 }4 g8 z- x! h方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
4 O4 R; d8 {6 x6 ]6 l% ~theta=t*360

12.圆内螺旋线
5 _% r- o& [6 X% K" W采用柱座标系
8 O! e. a- V5 ]4 c% B/ ~3 F方程：theta=t*360
* N- [& g, N% A9 y  c9 ^+ m$ Nr=10+10*sin(6*theta)
' m6 E( f* |- j8 q" Z2 |z=2*sin(6*theta)

8 ~. z1 U. W$ v- g6 I. O13.正弦曲线
5 O/ ^9 O( s: D$ I3 I笛卡尔坐标系
) ~+ w; S6 l2 d方程：x=50*t
3 J1 V9 C! ^1 P' y; q" `; Xy=10*sin(t*360)
z=0
" r) o' a1 R/ ]/ z( x& h" N, ~2 v
5 p9 p, {1 {& z14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
& B8 ~4 q" O4 f, O7 b4 V& S0 _* i圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
3 |9 |6 \; @) c* B/ t& M- o# M! W方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
/ a& X& v( G& U* C! @由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
0 _) e$ p2 K- I, {9 [: `/ A方程：theta=t*360
a=1.1
8 v, v& S3 }- x6 O4 w- {b=0.666
. `; z) N+ X$ {1 lc=sin(theta)
6 T+ ~% O9 L& Q7 V6 M$ yf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
0 f. Z1 i* M+ y8 F1 y1 j
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
% O+ ]( x" ]$ Z1 U
3 [, {* H0 C& s0 j3 a" R
19. 抛物线
: h' S2 `" T) k' t9 q% O笛卡儿坐标
0 a3 f( P# X  `# `( o$ t% m方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
3 p5 h, S+ v8 j6 A' n% u# y' A+ g! C
' T% {1 z& P5 r$ p8 e& L20.螺旋线
4 u2 E* c( A" q0 X) y圓柱坐标
: s9 p! F9 l& d( w5 l" z! Y方程：r = 5
: Y9 h+ l$ [' o( S% btheta = t*1800
- h4 Y4 K4 T7 v9 H& r6 q: y$ Oz =(cos(theta-90))+24*t
4 P8 {. C+ P/ v( ^, x
6 g$ Q, Z$ T: U9 L4 X8 \& M21.三叶线
. A+ }& s8 q, H, l' ]) E4 u/ ]圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
, m; L& }7 P4 o/ O$ ?1 nb=sin(theta)
5 F: A: ^9 o! P3 R7 G! |r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

! ~, |" H. c  \) i22.外摆线
0 z6 [7 m2 E* c* R8 J, Y迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
/ r9 Z/ P8 U: R& a2 _b=8
5 k& d( F- D7 r" da=5
" m# m5 z4 M, n8 p5 fx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

23. Lissajous 曲线
. {. A  Z. Y8 }9 ?  Ltheta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
) t% b2 |  g! r9 k3 Wx=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
4 I: u' v9 ~( w/ W4 W3 W9 @! z
1 ~1 O/ R, N1 w5 j24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
- ^6 X1 Z6 g( x  s方程：a=5
b=7
) t  X: y: J+ x/ O4 Ec=2.2
+ Z) f) ~+ _6 j7 H# z3 H; etheta=360*t*10
+ W2 @1 X; y: Y6 Mx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
' S6 i9 V; ^( ?! c( \: A9 k6 Oy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
: |* t' z! }( a2 W9 i. L( I1 G方程：theta=t*360*10
) E6 h, I# v! e8 ba=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
. A) r$ K6 h" r) I( t8 ?; @y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

% R/ R, W; d! G) b) j) X) A26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
- T/ g" V2 a! h$ p; Ry = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！
方程：
" J8 N6 i; f  K笛卡儿坐标
. x& N0 t; E, f+ c* Sx = t*10-5
y = exp(0-x^2)
# s) ^! R4 {8 G7 @- V
# U5 h% ]0 F/ L4 J' V3 o: s
" b: M. D; z' [: ^1 p) N# d. ~: i. Z28.箕舌线
! c& a' S% |) r- a笛卡儿坐标系
. C. V& _1 }2 Ya = 1
; k# b* b% i6 b/ |, i9 q, tx = -5 + t*10
% T' J/ o3 o2 sy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
7 d7 p) i5 ~2 D: K+ C
3 {+ U; X+ X! ?: P, e. m% q3 j5 L
29.阿基米德螺线
% J, M5 G# O6 b& r" v/ y2 B柱坐标
+ C& G2 b2 \9 s7 Z) \) o9 \a=100
& r7 ]- E1 ^2 {- C2 dtheta = t*400
& }8 _+ [, e9 I- O( v( o1 Ir = a*theta

30.对数螺线
  c8 V/ Y+ c" u" _& A# y: w( k柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
% E# I& i# o  I% o+ q4 _. h* rr = exp(a*theta)


31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
9 Z' Z' T9 I0 da=10
" G: y& ^1 L% P2 xy=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
0 `& u  |  e7 T0 gfor x

32.tan曲线
6 `4 L4 T$ Q6 }5 v3 B1 n笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)

- }. {4 e# p4 u. T8 y4 d
2 _$ e5 z/ B' t33.双曲余弦
$ p6 N6 y: |' P: J2 Z/ nx = 6*t-3
: a+ s& I1 p: g+ {. `% e  Py = (exp(x)+exp(0-x))/2

3 g+ ]1 M4 T- i. H5 ^+ y* f& I4 z
34.双曲正弦
5 d. G/ T* z+ g$ Z3 nx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
x = 6*t-3
1 L$ L. `7 V# B6 cy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
0 i  S8 @0 Z" t* x5 s. Q* B
- P/ K+ [) K7 C( W

36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
2 p; g' `: L4 j+ o5 r- hy=(x^2-1)^3+1
' D1 k  h& t4 M% u' E
3 j$ n( J( q2 ?2 o; P" q
37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
4 `$ D- g# n* L& r, K) b  bz = 0

. X, N; }& w7 U3 S7 ?
( N  N! I$ e  e( n' l+ _5 w38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
% @4 H+ `: d8 x1 _theta=10+t*(20*180)
z=t
. h0 g7 _9 i9 Q1 P" P6 Y2 l
6 i+ B: S" F4 W- P- u- \

" V0 h' l' J+ Q39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
" s: M# _- z5 o; W# m! Rz = 0

! M2 m' L7 X3 W40.封闭球形环绕曲线
8 c- q0 k* [! v( ]- Mrho=2
/ q4 Y0 a' o/ Ctheta=360*t
phi=t*360*10

4 @. O) Q1 U* _, \* |4 O, w3 j41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
; d/ l* L. _; b: }' W' o" |) Vz = 0

42.蛇形曲线
5 L( b& |$ G! Ix = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
8 {" d' z; E* R) ry = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
( y- t1 u! c+ |6 S; W% s2 j
43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
0 N. D1 v% ]# J6 I2 Wr=10+(8*sin(theta))^2
: k- }; Q0 [3 V! P
6 Q& Q  P% c2 J8 F) i44.椭圆曲线
% @: e! E0 y8 a3 x% ^& d( O笛卡尔坐标系
* x- l& x0 n7 U0 k$ D1 Ba = 10
b = 20
' z: v2 i/ m2 }/ S* V0 etheta = t*360
! O- a- k( s, X$ Px = a*cos(theta)
, {& m* l( Q% g- m) ^y = b*sin(theta)

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

46.另一个花曲线
0 l: l9 g. Q% [, E' S1 Etheta = t*360
- U+ E* Y0 ^9 p. W2 I) P6 N1 L) pr=10-(3*sin(theta*3))^2
& n! O" o% j" l2 ?% e$ cz=4*sin(theta*3)^2

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
! ~# F3 m" T( U- o  |8 Mtheta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
: L' ]" @( p8 B# mz=(r*sin(theta*3))^2

48.螺旋上升的椭圆线
- G$ w* [' b& @( q4 p# Sa = 10
b = 20
, d) V! e: @2 s: F' ntheta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
, H" @) P. ]  Q  P4 M' Rz=t*12

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
: R" z! G8 P3 v1 A- Kz = t*16
7 J$ d9 n3 c) m7 I) [
50 鼓形线
) b7 O% F# F/ C+ F' \9 R/ @% s笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
5 ?+ s* p. S  Jz=t*10

5 U, _& l' s5 ^0 Q- q51 长命锁曲线
0 K/ N  _$ L8 \0 L& f  E4 I笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
  B/ y- V4 b( L: O  Bc=q3*t*360
rr1=w1
& Q8 c$ F, K$ g) U+ _+ {rr2=w2
! y# @2 Q8 W0 t2 Hrr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
; H' c, j7 |1 _* A+ e+ ^9 N# s
! b1 ~# W9 `0 G4 G  ~2 @51 长命锁曲线
: o. N( E% Y- b1 W. Q' V笛卡尔方程：
3 G8 I2 @2 T1 n9 ia=1*t*359.5
! Z% j' U- q2 [0 F$ A! ub=q2*t*360
c=q3*t*360
# j% t( P3 K  ~4 d' o: }! }' L- C. urr1=w1
2 ^2 f$ W+ R6 zrr2=w2
6 N" P5 R, I' Zrr3=w3
' c7 A2 T; ^8 H- Hx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
. m7 J0 R/ f7 b$ t& s* \球坐标
方程：
) G0 U! ]. O+ |! C. K% \- Drho=200*t
+ ^! ^) D. B3 a9 \: ^theta=900*t
phi=t*90*10
/ a3 G" v5 W& @0 S
5 F" X) c- ~+ j53.螺旋上升曲线
r=t^10
% S* f7 f4 V; V7 rtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
4 E8 Y+ l+ R$ o5 D3 @7 f; Dz=t^3*(t+1)
8 {$ E# M& j! p- t# ]6 Q5 Q
54.蘑菇曲线
* Y4 b/ e% B: `2 Orho=t^3+t*(t+1)
' }, ]) _% _: Z% X! z& Q9 u$ utheta=t*360
) q; [( n8 u9 A, m) a: H/ q% tphi=t^2*360*20*20

% [3 z; z$ F" ~& P6 Z# V" l8 g' a55. 8字曲线
( u# }% l0 P/ wa=1
% z  ]2 E: t1 b% Z6 ?8 k/ P' s) D$ Jb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
3 C- F2 e3 r9 E! Q3 T$ x5 R6 |
9 S* G6 f. `) f& v! J% X4 R) w' l56.梅花曲线
theta=t*360
5 d$ o" h; G( w  G1 ]r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
7 @% Q8 L1 V6 f3 U; e! D: X6 ]
57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
3 }# P6 }- Q; c4 jtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧
. r* f$ I0 I4 l8 x建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
. o4 X: j. ]! Ltheta = t*3600
2 |7 f) s0 u+ A6 G  ^( K! l! rz =(sin(3.5*theta-90))+24
$ |# m2 R% z. q, y; {6 R# X

+ ]: z  e0 B$ t+ ]9 N6 C: L59.环形二次曲线
* s& M. Y! `# s. v, m6 w4 j笛卡儿方程：
7 j! {+ K4 |2 Z* px=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
8 b% h' `. r% [; Z' u
60 蝶线
% x, }$ H$ v) @/ [! j球坐标：
" J* y8 P8 |" E% O6 H5 T' ?rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
' d. h/ l3 f6 e( a/ Ktheta=t*360
) u( N% E' S- Ophi=log(1+t*360)*t*360

+ R# u$ i- v# [
* |5 t  j! U6 }, {6 Y+ C) I8 j1 a61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
" s/ k$ A1 Q5 i' j; T, @1 ?7 my=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
: J; D& g7 i+ Q; a6 I/ H9 `9 n: l
62.环形螺旋线
/ ]/ R/ n- Z, z  r* a$ ]7 N7 Zx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
7 @( c% X2 k& \. T( H9 Q8 f, ]( zy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
" e* ~3 m4 e" P; I8 D* I* Zz=10*cos(t*360*5)

# ^3 j+ S/ {( [7 D8 Q63.内接弹簧
; Z4 w# e9 U$ k" T: E' H( e+ L6 ?x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
5 @$ d+ r' Y+ w# Q& \z=t*6
: E1 z! e, ?: @$ T6 K& t

64.多变内接式弹簧
) v9 f6 i( C: jx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
* l8 H/ I2 |: x, pz=t*8

65.柱面正弦波线
! s! ~2 v# g: z) R! E柱坐标：
4 V) G0 q; U+ f  u! w3 \- X方程
r=30
theta=t*360
- |% R- Z5 Q  c  Yz=5*sin(5*theta-90)
: I' j2 p. e, o% y- C( Z  K
8 S! Y" Y" A1 K  T  {. i66. ufo （漩涡线）
球坐标：
+ V6 \3 n- z- q( {* g3 D; qrho=t*20^2
0 C8 S. i% e& j. N/ d+ w; a3 Z& Ctheta=t*log(30)*60
phi=t*7200

67. 手把曲线
/ ^( t1 N0 }# a, C8 [thta0=t*360
thta1=t*360*6
) D; P1 {0 b) M8 x' e4 H) f" Sr0=400
! L0 \. e* B! L' C( Ir1=40
4 t7 ?4 q3 z# u/ a1 s% Or=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
9 W* E: ^  z4 E5 \: ey=r1*sin(thta1)
z=0

68.篮子
1 O* {3 o1 P; _圆柱坐标
7 X, o# T2 r) ^; Nr=5+0.3*sin(t*180)+t
+ H5 Z2 t" d/ S6 j& u$ Ctheta=t*360*30
z=t*5

5 P& H! G% W1 h, }  K- i69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
; u1 Z& H+ u/ [; i  E9 v+ Pafa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
% `; z) t& S: f; R& i, a0 y! hx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

- D. b' l5 Q7 f  h: U70.对数螺旋曲线
( D7 h4 P8 F5 X' f柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
/ i5 \. h6 p0 @. ], I2 c
71. 罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10

72. 向日葵线
+ [/ A3 Q% s' f6 Z% R* rtheta=t*360
, s, S: w+ _6 S; _! W( p% K8 k# vr=30+10*sin(theta*30)
z=0

5 J$ ~% u; d8 v; w73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
9 Q- Q8 Z8 [6 j5 N% o) utheta=t*360
z=0
  Z9 C. P4 a5 d3 k
. ~% S$ [, D! r! A74 塔形螺旋线
r=t*80+50
. [1 m' H/ g' o) V3 [theta=t*360*10
z=t*80

1 E2 P) q: O2 l75 花瓣线
  ^$ F0 T9 U- |4 B6 {* x2 a球坐标：
4 @* M4 u2 Q, k" g9 krho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

8 ?. C  c  k2 I% @2 ]  k$ n. j' G76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
7 o4 y6 U- k$ t- r" }( y+ N柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
. J6 R( L/ a- B$ k. \; \z=0

78 改过来的渐开线方程
! V/ {0 \$ l0 L+ r" {0 Kr=20
ang = t*360
, q1 D( j* R: o3 Q% Fx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
+ R8 x8 i% R) d; {0 Vy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
( _' k1 T: O2 {. n4 d3 Nz=0

79 双鱼曲线
+ M" {6 b) D" c. ~+ F: L球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
1 {- X" y0 o1 P! ftheta=t*180*cos(t*360*10)
( p5 o- f+ E6 i, {' x6 Pphi=t*360*30

! v! a" v9 @' S* \# Q5 D  W80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
# q1 q8 G- L7 x0 o6 P$ az=300*t*sin(t*1800)
, w9 r, \& i9 m3 t" Y
/ B3 U9 ^2 X/ G+ @' S81 ”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
; m" F: }& O! S. ^theta=t*360*cos(t*360*20)
- _( `8 Y& }. s3 zphi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
# M' ~. E/ L- B6 w- ]/ G9 o$ j; ~" fx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
" p4 w! D1 H  S. ]$ rY=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
$ M: n3 z# Y# }! _, X% aY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
% i5 H! Z  R0 n4 |1 _7 Uy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

: Q$ t' `/ S* l+ o85 燕尾剪
( D) w$ y- E0 B# J& sx=3*cos(t*360*4)
, J3 H& P! [/ S( z7 A) g* wy=3*sin(t*360*3)
7 u$ u5 }8 N4 t5 l, I* Ez=t
" R& u  V6 P: d- Y5 W+ f
86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
9 ?7 p3 `5 ?' y* L8 k
87 心电图
圆柱坐标系：
) T; p8 x& S' J3 o) \r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

2 V5 w8 l7 N; y90 大家好
- b% D$ f2 e, e9 jtheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
7 a+ _' M& M4 r
91 蛇形线
2 G; p( q+ Q3 G# d: q笛卡尔坐标系：
" M: B# g; J  @x=2*cos(t*360*3)*t
- q4 o+ {$ W7 Y6 {. gy=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
$ {3 E4 g- o# Y% Y/ R! w
/ z+ z+ ]- \2 t( G& [92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
柱坐标：
: i4 G4 R% ~  n9 vtheta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8

1 A9 F! @9 }& d7 y# H94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
; E; v/ W# |- w9 c
, L6 j' ]* ]$ ~0 J4 V7 l8 e95 十字渐开线
柱坐标：
6 i6 I8 F* X6 ^& s; ptheta=t*360*4
+ |4 i' z3 X% j& q' s( Cr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
, V' P' a! \5 X: W+ W& |( L
96 内五环
: S" r0 O3 @3 s; I% X; \- g" X笛卡尔
theta=t*360*4
. _8 ?2 E, j' _* I# m# Q+ t0 wx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
8 g& z1 e$ z! H0 y! ]& T+ {y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97 蜗轨线
- m* N( ^9 x: C柱坐标;
( q# I3 G; S: f$ Xtheta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
! M- \+ D. p/ [" n  X. n: C
% `" p/ Z% E0 k  \7 w2 j
$ U% A, {  V1 p; i7 n" z/ ]
5 @. m+ V/ [9 Q( @

sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))


& B+ |/ ^% N' \, }, i
  ?' \% C# ?5 I9 v0 ]0 n2 i

76 双元宝线

# c/ B% @& D: T    方程：r=sin(t*360*10)+30

: C, W( f, _. c* Itheta=sin(t*360*15)

( L8 a+ c0 k& oz=sin(t*3)
5 o1 w  w. o9 V! k
77 变形阿基米德螺线(双向)
5 G# d9 C* B8 z+ F9 [1 V+ u% ]8 _* w
# g* i4 `* u1 `    方程：theta=360*2*(t-0.5)

* t, w( a  z. F  b. mr=10*theta

z=0

0 S+ R7 q; a% {8 t    (相似形：29)

78渐开线方程

             r=20
! R: r  u& O, y2 p4 L
             ang = t*360
4 F& i7 R2 d' z# x& C
  {4 O8 x& ~* s6 c& K             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
! U0 v! K7 r( J4 N! P, T5 [
8 p. [; B8 ~- n3 y$ n             z=0
/ ^. U) f) [$ l0 q6 g8 x5 a
8 k1 i* E" Z, c8 Y1 W   (相似形：5、69)

5 x/ a& i. |" U" u) [  {79 双鱼曲线
4 v4 J4 t; X8 R% J
    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

* ?: s6 \" X7 f* z& D- Xtheta=t*180*cos(t*360*10)

phi=t*360*30

6 n- l. d! V8 T! o4 j3 y9 V80 蝴蝶结曲线

% R3 g! R' Y/ ^9 d; D! p2 B& I1 j; y   方程：x=200*t*sin(t*3600)
8 X; ]6 n, z6 R! y  [* v  H
7 `- Z. W- [7 N4 K+ A/ V! b2 gy=250*t*cos(t*3600)
2 c8 |4 m) p5 D9 @. [
# J4 x+ q( _/ E9 Bz=300*t*sin(t*1800)
- g1 t* L5 j  M% G, ?% P
81.“两相望”曲线
6 n9 X7 Z3 X% g. n; a% x1 _
    方程：rho=30
6 ~" l* B8 i% n; z
theta=t*360*cos(t*360*20)
3 c% U. U" ?# o, j! m$ Z7 u: L. U
phi=t*360*20

( W# `: \- ^4 F, D4 M82 小蜜蜂
! P& p4 ~9 y* z) o* Q6 d0 g* X4 t0 _& T
# v( l# u$ h  a* j2 W    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
$ W7 E% I. M' V* V
1 ~: o. [( {5 u2 w3 K6 jy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
9 O* r: `5 x6 g1 ~
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

3 i3 M  J7 G# R$ A2 h2 Z5 D84 热带鱼

  q" B2 H: ?) G# c    方程：a=5
' v% ]7 w8 w/ ?" x
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
3 |& K! @2 Z" ?* @, m# U
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
: p# P4 s: ~4 ^0 V! j5 P) o2 {
% h( H; A7 F/ H3 [/ V" c: L( Z85 燕尾剪
& t1 v7 Y# V) M  n2 ~
    方程：x=3*cos(t*360*4)

$ ]% ^1 M! M2 D" @- W( n$ B7 _y=3*sin(t*360*3)

z=t
7 M7 G  ]" W. [7 j0 C. ^
86 天蚕丝

5 m0 F9 R7 u; F  L. t    方程：theta=t*3600
0 U7 G$ J. {9 |4 s3 Q" Z
8 ^9 m9 h) @& k1 B* n- Y: h: I/ Ir=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图
: E7 H; k. r0 Y# F. K6 ^
    方程：r=sin(t*360*2)+.2
; J) w; G5 q+ l0 }theta=10+t*(6*360)
& p) f  a# Z# f( {/ t4 wz=t*3

1 `  [7 N4 O% u" r4 u* i* K/ H88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

% P! ^4 K4 @. I! V# @5 }+ C4 Nx=10*cos(theta)^3

y=10*sin(theta)^3
3 v" P. X# ]  J/ u/ T/ k! m5 f! ]
z=cos(theta)
: h6 H: Z8 u) U! ^. p, k# z+ h: Q

89.小白兔

    方程：theta=t*360-90
/ G) G. B1 q) ^& o
9 Z$ a. c, G# f0 Dr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
* a( _3 t7 e( h6 b# O' W/ M6 Y
# v: Y" ~# N. I90.手掌
$ U( c2 y+ G  ^  g* p% m7 C1 d
    方程：theta=t*360+180
8 x7 j7 Z& @/ Z. Q
* Z* r0 R1 L, r9 nr=cos(360*t^3*6)*2+5
- f/ R* _7 ^: x# q+ L
3 r" ^" c- s* F0 j  X# ?$ J91.锁呐线
. `3 C) F- l- e9 h( n
    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
) V1 Z- u' o8 V1 X8 D9 l
y=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

& c: K0 ^6 O! j" C: ?* y     (同形：53)

92.五环

3 K! h% \( v# j/ B0 U1 {: ^    方程：theta=t*360*4

' o( C5 D. r  U/ }. w) n* f$ Rr=cos(t*360*5)+1
/ W/ x+ q& |2 p* y/ ^
93.蜘蛛网
0 d9 J" {: S3 I/ v  d6 s3 u8 ]
    方程：theta=t*360*5
) ]8 v) N; Y! ~
r=t*sin(t*360*25)*5+8
1 o/ _* h* b, j& O  i6 \( E
94.次声波
# k9 ~4 F) a: y) @- c2 d, A0 g
% d; w) m, {  M7 D/ l3 X$ _. T    方程：x=t*5
6 k. [; d( p  @
y=t*cos(t*360*8)
  j+ Z4 x- F5 p3 |2 g( n
95.十字渐开线
1 W( X( \8 O0 K; C! N% |3 [3 ^
    方程：theta=t*360*4
; s& ~: U) y, @5 `& U. E
2 s5 \+ |  w5 V, ^  `r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环

" T5 H$ E& y; w* v    方程：theta=t*360*4
& a$ P% i* ^* l( F0 q% u! B
; C; I% e4 u  y& Lx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

# a0 R+ i/ |* T/ N* jy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
) @2 u9 F" _1 J" `6 e
7 W  s5 u8 K: i97.蜗轨线

    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
/ k5 k( I; H: B' s$ b
: E8 D; O' W  n+ ]  t% {- F: c　　1)、正弦sin( )
& Q! n2 D+ h& p; A# q* e: J
3 ?/ e# _# K( `* p, P! V　　2)、余弦cos( )

8 x& X* }+ V; u2 F0 T! ^8 M- Y　　3)、正切tan( )
9 b+ T% @; m: K  `
5 A+ r$ P& X3 a; ~: {; B　　4)、反正弦asin( )
& ]8 k" i- A2 T2 T, i) s: p
　　5)、反余弦acos( )
2 C* F+ ]6 t% e- _& A5 B# t, q
　　6)、反正切atan( )

　　7)、双曲线正弦sinh( )

/ ~7 O6 i+ A! x( g　　8)、双曲线余弦cosh( )

7 _; k; n3 N  R( y　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

　　10)、平方根sqrt( )

　　11)、以10为底的对数log( )
  l% v# ~/ ~5 E0 l/ f2 N! m
　　12)、自然对数ln( )
3 B5 ]* O6 \4 D* F/ ^1 Q
% b+ [' a! n' P' l　　13)、e的幂exp( )
  j! u( r0 E8 P4 h6 S# x1 n) w- S) m
- P3 j. [, l9 c0 }　　14)、绝对值abs( )
0 E* B6 N6 r2 i0 G* v6 U
9 u' `& f# \1 `) s9 P* @　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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