关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

8 t/ d9 l. r8 r& u2 pPro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
圓柱坐标
6 A0 K; H! j3 `1 p- s方程：r = 5
2 r+ n6 G/ q% K, ?8 A! q( wtheta = t*3600
) ^1 P( k: R; ]5 a/ r; h0 N+ _z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.葉形线.
! u0 t; C/ F) H( Y6 D笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
1 @8 |( c8 F5 M  J/ y: `6 i  {& R% ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
: j: c1 g  L0 v2 n+ R* U' u

' \/ F7 }8 p. j9 `" A" O2 b3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
! U9 C8 X' D5 U' e: Y1 ^5 H% b+ Y方程： r=t
( Z" C5 D3 A# D" V7 Dtheta=10+t*(20*360)
z=t*3
$ c$ G( N: T# w
4 E4 p, G+ |  p9 P2 R" {8 I0 j* D' R4.蝴蝶曲线
9 b$ ~: C* l3 G) Z2 w0 |8 R球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
# t& I- }, @8 R/ Q
( G. x* o/ j1 v+ N$ n
5.渐开线
4 A) Q7 P! ]( O, w9 z3 w采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
5 p% d5 _, e) ?1 n7 Nang=360*t
5 J' y/ m# D8 D, Ks=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
' y# @7 d' ~4 y7 y2 u8 Ix=x0+s*sin(ang)
% l0 h& S* t7 W) ry=y0-s*cos(ang)
z=0

6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
$ v: r/ l6 ^  t1 z: u5 Ey = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

. U( Q4 m/ ^$ h; _; E7.对数曲线
+ ?( h& p) v! g! f& J笛卡尔坐标系
方程：z=0
1 ]6 R5 ?# |! |: K. Dx = 10*t
# U* a% D7 c0 zy = log(10*t+0.0001)
% \" Y. t* L) {4 K* W3 ~
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
2 ]0 k- h, h* T( A/ o4 Itheta=t*180
! Q3 _& u& M+ Z4 Tphi=t*360*20
! H* s7 O2 V! T% M1 y9 Q
- u1 i. u: r' R" Z& X9.双弧外摆线
$ k  T& h  A% T# `" d3 k. `卡迪尔坐标
. {' }* W) o7 f% J5 \7 `( B方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
: ], }0 \8 U  Q( ?, M! a0 `Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

, X7 I; m5 c3 ~/ E& g+ b; O. C10.星行线
卡迪尔坐标
1 T! N- x1 x/ ]& T" S( E4 A2 [6 W1 A方程：a=5
+ K6 w$ d) |( O; M4 ~4 Rx=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

! }: W2 U1 y& d/ e/ E/ a- `% p6 q9 M11.心脏线
圓柱坐标
. K/ X& [* i- D% h3 p( T方程：a=10
6 N; e. j0 E. l7 f- o- e" Tr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
5 L, e9 e: C: ?) t2 V4 G* W2 l. c1 \' t
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
  \* {) A3 i1 ]' hr=10+10*sin(6*theta)
0 I2 H- a  x2 wz=2*sin(6*theta)
9 y! _( ]2 B' W9 ?
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
, ^  s1 b; n6 ]4 Y: A5 \9 i2 y$ [y=10*sin(t*360)
z=0

5 B2 X  J# q" H8 w. q: I, N& ~14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）
8 M& b) H5 W. u  Y# ?' r数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
4 ~; L9 d. |3 F& J/ C9 ~3 }方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
) w( k6 k3 i9 G由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
7 g* A: V8 X5 v% F2 S
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
" R; ?! c& U$ E1 O! @方程：theta=t*360
7 ~) I5 o% L# K" b+ [$ a* ma=1.1
, L! k* d3 \7 u& Z4 xb=0.666
c=sin(theta)
1 O' f, V& i( e. R9 ^# Jf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
) D; V8 D6 V, @  K0 \1 B% Yy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
$ s$ v8 U. P7 `( E" o2 R9 O  ]
* u& ~8 N# w+ ]; N( \* w% Z# u6 e17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
) u' f; H; P* ?  B
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
9 b$ N+ {+ K7 D: W0 W; |" ox=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
& R$ @" \2 @; M5 n) T9 p# [y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
! {1 l' f  b4 j( }: P4 n  f: P: ^8 `4 X
( p$ v) b: {" P7 P" G1 q! `6 o  |
19. 抛物线
9 S) h) Z* K, ^: u  Q8 h笛卡儿坐标
9 w! \+ G2 r; M5 U% w; v5 G$ b方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
9 p3 i4 a* g% h5 ~$ Tz =0

" B1 R$ `; o" ~0 `, D20.螺旋线
2 p8 i, D" e4 {7 r4 n圓柱坐标
方程：r = 5
; @9 v% v& K: ^* ^theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
圆柱坐标
* t, k4 b! s) ^' j& q方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
! T3 A& {7 `, [( ]3 W
1 C+ l/ P+ U- K* r, A9 `  t: ]22.外摆线
! _* n* c+ o5 o- r: ~+ [; S3 e迪卡尔坐标
; C7 }2 {0 A9 B9 k+ ^& n方程：theta=t*720*5
+ p  m: ?7 y' U3 A- H$ xb=8
a=5
3 u7 ]" d1 R5 \: Fx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
/ E, I8 H6 g9 K! l  m; s5 Zy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
* f; q, M) E8 V- v9 ?; [
23. Lissajous 曲线
theta=t*360
2 Q0 Z4 {2 B' j0 U7 na=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
  O. |6 V' U& H) p
2 _. j7 N  y% A5 r24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
0 P$ d/ P) v, }* d7 u  K3 n2 T方程：a=5
b=7
5 n& R2 z( h' \9 @2 Fc=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
6 j" L% t: d) f% \* j5 O方程：theta=t*360*10
" R! W+ D2 ]% A4 ^/ z% Za=5
b=3
2 R+ D! b# r: T4 q  j! }& wc=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
+ ?. f1 f6 k4 x9 W; R8 w) Jy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
1 Y, P# q0 n1 A! M8 ^3 X
26. 三尖瓣线
8 ^8 _. h& U1 V8 I8 d3 }: X6 Z8 U) wa=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

2 w" T5 J" T$ e6 M: @# H27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
% E& }& I: l0 H' \* E+ M4 E+ Fy = exp(0-x^2)

- f. \" a, Q# ?: Y- r' q
28.箕舌线
8 b: n* d; b) d9 U笛卡儿坐标系
4 Q7 ]0 H( k% aa = 1
9 \3 w3 z; p8 M! |: bx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
8 @6 ~4 I# ?/ d  E. Y
+ W/ q# ^+ |. ^, O8 M! S7 b
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
& U4 k# a+ i6 {$ c3 b
30.对数螺线
柱坐标
9 N8 A& H9 g$ a+ Ktheta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)


3 t+ I- h7 G0 q31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
6 I0 R3 \4 U- T$ j$ b5 v# z; Kx^3 = y^2*(2*a-x)
for x
8 @0 n% S0 s! j- G- B# [1 O
. q6 B8 z/ D. G32.tan曲线
笛卡儿坐标系
3 j$ F6 u) Y' D5 D; i5 t% c9 Y! @x = t*8.5 -4.25
% ?  ]) t) [2 I* Oy = tan(x*20)


33.双曲余弦
x = 6*t-3
) y# U: e% S+ Sy = (exp(x)+exp(0-x))/2

, t2 I0 {4 e. f; c1 K# O  |
3 y4 G( B6 U( H- |/ R" E2 ~, `34.双曲正弦
x = 6*t-3
3 l1 ?' R  A) ^7 S+ E9 |' {. J& R' \y = (exp(x)-exp(0-x))/2
) Z. c; O# L; ~% u! r
; W4 J& V# G- P35.双曲正切
x = 6*t-3
. i/ [3 p: E/ ]7 Vy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
  o) y, {7 q9 T8 I3 A# {2 Z


36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1


# X1 o6 l& z1 R37.八字曲线
/ d2 g* d9 D0 Z& Mx = 2 * cos ( t *(2*180))
9 }9 A: F# ?' m& Cy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0

# x' n  J7 w& ?: l
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
3 g  E/ \4 r% [z=t


7 i6 E3 _. ]0 `8 r7 E: s7 ^
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
3 b1 ?* l+ e, ty = sin ( t *(5*180))
  z2 z8 v* l5 l$ az = 0
- H$ E; k& {9 v" h6 \6 Y
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
1 I8 `& i8 Y& B2 @$ {% ^
41.柱坐标螺旋曲线
; O2 r: Q! B1 u* m$ [+ Qx = 100*t * cos ( t *(5*180))
% e! ^6 V# h$ u7 }/ ^3 [! @y = 100*t * sin ( t *(5*180))
9 h% ?2 y' v, }, }4 C0 K+ J* ~z = 0

" y% r& j0 F: H: n3 O* B42.蛇形曲线
/ W7 }2 }1 x: b: o2 m+ Vx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
' }) r5 S7 M8 [4 iz = t*(t+1)

43.8字形曲线
7 N0 C* m$ W# q4 J4 h& ^柱坐标
0 P, C( M4 i5 wtheta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
1 P" D! b, P. D) F
1 {: Q7 l0 I+ R. a44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
9 I! ?9 a! b( B/ Qa = 10
b = 20
theta = t*360
& X$ i0 m- T! yx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

$ W7 [1 S! p' ?( t45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

46.另一个花曲线
theta = t*360
8 }! o7 o8 Q! Y  R, {r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 x6 }5 ^8 R9 T" Gz=4*sin(theta*3)^2
  \3 c8 |) Z- C4 C- e6 Z
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
5 g9 a6 Z( S9 [6 Er=10-(3*sin(theta*3))^2
) ~) g/ a& t2 u+ C. \" s5 ?1 rz=(r*sin(theta*3))^2

# S+ I- F" v) l4 o48.螺旋上升的椭圆线
% `; ^) B: A: C( h4 ?1 \: Ea = 10
, L) `* w$ ~$ r' o: `. Hb = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
; w4 g3 \6 }" f* b9 Fz=t*12
; g/ f' ~3 }4 @. Q6 K
49.甚至这种螺旋花曲线
) i4 M, _  G' b, i  v! u; Y& f' Mtheta = t*360*4
2 Z% x0 S5 T* N- d; w& ^0 S0 ]4 Fr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16

50 鼓形线
+ O9 w! g/ s% \4 |$ U笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
* M- _+ t1 y/ w% q' _
3 q0 x3 ?9 Z. k) ]" ~) ~" J! b51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
6 }( b% Z, p5 o. z' J5 \- X" Xb=q2*t*360
9 v" Y# S+ }+ w. k8 X7 ^c=q3*t*360
4 w6 X! c+ A  C5 irr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
  I5 u4 @& u) K# u2 z. d! h* Ky=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

1 k% d: K4 w9 J7 D: R8 K1 T: P51 长命锁曲线
2 g6 z6 q3 M1 }" w  o1 o8 P# _笛卡尔方程：
1 Y. P0 Y, t# Z5 ~% ~* ta=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
( P+ l# m! v: q8 L) {rr2=w2
$ U5 a9 v  r& m) R# b, m, wrr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10

; G- H7 n* P$ c53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
* O) ?1 F5 T5 t$ p
55. 8字曲线
a=1
) L/ @8 v" i) @. L( e/ Eb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
2 |; e% I' R; ^' W% @* G& h2 ^
. a% d: _+ n: W: O. N4 r56.梅花曲线
1 k/ c$ M9 [! Mtheta=t*360
* B+ x. c0 u) w& Er=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
) W$ G! Z/ \1 y5 O
57.桃形曲线
7 i4 S; Z0 N5 E, Vrho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
# z( U5 f2 h: e  ^phi=t^2*360*10*10
) Q" b: c& T* G8 {8 j1 P$ X+ |
; S, c( x/ u6 j6 U+ w* ?- D, v58.名稱:碟形弹簧
& @9 U/ ?1 Y- U; g5 q建立環境:pro/e
2 Q. f# q7 R  x" G8 G/ `; K9 d* B圓柱坐
r = 5
+ W4 u5 J6 m) Y* @5 Ttheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
1 o, o4 ~& |/ U/ K' B( V
2 K& g, ~& D7 U. R2 u) S* `) k6 p) K
/ F$ J/ j7 y5 K/ i: N- V59.环形二次曲线
- p4 A4 M7 X% ^笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
+ k. P. b, H% V& K  Z. D. x$ V9 Py=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)

8 c: x7 d* A3 o5 [& m2 O4 G60 蝶线
球坐标：
9 z3 [) J8 z0 d. g6 Vrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360


$ ^$ V* T; B$ Q2 b9 m' G! w61.正弦周弹簧
* _3 E- c- Z) e- L/ _笛卡尔：
6 I) W/ L8 A& R8 ]+ L/ _8 pang1=t*360
2 R3 P& D2 b: c& S( Vang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
0 ?9 p4 R$ U4 K) S% B: u  d% ey=sin(ang1)*5+cos(ang2)
: ]) f  v( y9 f/ F5 f6 lz=sin(ang2)
0 v) w4 y. G- B  [
62.环形螺旋线
4 N+ P% O2 g2 L3 [$ vx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
* M) e3 P( n& f8 \2 U  J7 Sy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
; m" E3 _  y, c3 ]z=10*cos(t*360*5)

63.内接弹簧
. v4 ?9 o  R  o6 H7 Xx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
$ a: v; R& s+ c# c- t6 H2 W' oy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
6 u# C- o- l( B! ]z=t*6


+ M. J0 \8 B! c) C: ?- ?64.多变内接式弹簧
  B' G$ L0 ^$ T" a' e* U* nx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
1 i2 D; [. p# t- R. C2 o! Ny=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
+ i* q/ Q# f+ _+ ?0 xz=t*8
0 m% u; w! e+ ?, U
  M( [. g4 @: L% t9 Q65.柱面正弦波线
柱坐标：
% ]/ |8 _4 t& q3 r方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

/ ^' U* j& X# ~8 Z; a3 }6 ^66. ufo （漩涡线）
球坐标：
( N& ]) y5 B" p( J; @  Qrho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
& G, U% V* Z, B
67. 手把曲线
thta0=t*360
! j( S/ f# }9 ~thta1=t*360*6
8 a0 b/ H4 c( s, Y$ d1 \6 a) ir0=400
4 w2 c  u: l- Y- [: Cr1=40
3 M3 p- N: ~3 r3 w6 p: qr=r0+r1*cos(thta1)
0 b8 |! ^2 y3 d4 X" l. i: [% Xx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
( Y, b- M* S" S5 Y! j* Qz=0
4 i% D1 j. z2 w+ V
' g4 V7 r# x" d7 }) Z68.篮子
% {% y! _/ N9 g/ B, s0 y! ^- ?圆柱坐标
/ f1 G" D/ a, |" I4 g% }/ cr=5+0.3*sin(t*180)+t
& D: {& H4 o- x2 utheta=t*360*30
z=t*5
+ h* u/ ], q6 ^, K8 V# f% @) }
7 F7 p7 b2 U  I" L3 J  [69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
! t4 ?0 C& E; [. s4 {% L& Mx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
: ]  |: y  c* `1 z3 Fx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
; }! X9 h* n9 O' ]: _  R9 g5 l
70.对数螺旋曲线
柱坐标：
/ v. P7 D/ O  ~1 P( Zr=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
1 p4 ]. N8 b8 ]8 K8 V6 Z
% f; c" k* N& v7 C/ }71. 罩形线
球坐标:
* Q$ P# ?8 U8 R7 Vrho=4
theta=t*60
" |' h" Y) q/ I8 mphi=t*360*10
! s3 N- ~9 V% C' _" V/ X
72. 向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
) T8 I: j. ?# t3 S8 W1 M$ X( @
73. 太阳线
/ |8 Z' V# G0 q0 Ir=1.5*cos(50*theta)+1
% V5 U. i& g% c# Etheta=t*360
5 t, ?8 y+ ?2 Nz=0
' C& _- B, x5 [# z, b
74 塔形螺旋线
" c3 Q2 K! P6 ir=t*80+50
theta=t*360*10
' I& \" }% i/ C# W" ?1 M3 ^z=t*80

75 花瓣线
球坐标：
# f, f% }1 G4 U) Z0 b- C/ r* Krho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
; G) e8 p9 r) W: W; a# n  Y
6 W. U+ v6 }5 D) ?- W$ _76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
5 ^2 Z( U+ s1 K6 z7 N1 _z=sin(t*3)

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
- B, M7 d# U* A% G1 y1 ftheta=360*2*(t-0.5)
" [9 V5 \1 m& `$ X3 Ur=10*theta
: K6 I4 x, r7 R3 x' r. Ez=0

78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
  f) v- x( o) s; }9 dy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
2 f/ @3 q' n5 \, ]4 Oz=0

. ^4 U# Z) o+ V8 l9 B7 o# K79 双鱼曲线
1 n, g/ N7 T+ ^5 q+ @球坐标系
2 o+ W" V  b- U( g9 q! K9 L1 drho=30+10*sin(t*360*10)
+ d1 y" W1 n6 S4 U4 Dtheta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
/ D9 n9 Y" H# u, S/ ^x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
# L: k: Z7 ?' k
' }  }2 ]5 }3 Y, u  r/ P81 ”两相望“曲线
球坐标系
8 j/ `# S" y, _' b4 G* j. z! `5 Orho=30
& b: Z) x% T: Atheta=t*360*cos(t*360*20)
7 b- ~- ~( f' p) vphi=t*360*20
8 N9 W1 b) V  A$ ]* c: A1 R  ]
! J5 v6 G- p  L+ f82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
+ s7 M% [, S& [' s. Ox=cos(t*360)+cos(3*t*360)
% W9 A$ d% i6 t6 N5 z8 nY=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
$ m' U" ]3 T7 f: v! x8 Q7 p# \6 B7 R
* ?% A' i; _$ e  W: j3 \8 ?1 A" d+ G  h84 热带鱼
* K+ K9 G, d" N* x' Ka=5
! m/ F4 O3 c) }- r$ c+ r% y1 gx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪
9 D+ M/ L9 Y5 S* Tx=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t

86 天蚕丝
5 G5 C5 n: K6 C" ~2 p) [theta=t*3600
4 B: L; T( B4 T' y" L4 ?. Wr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
& O1 t; p7 }2 b6 w$ `$ F
87 心电图
: J' W1 `% t+ ?! }, ?; O  K圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
3 d; U1 B# ^7 Etheta=10+t*(6*360)
z=t*3

89 小白兔
# l$ O7 F3 Q0 T  e4 otheta=t*360-90
# ], k( I8 R8 Lr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
( S  ~& O* H8 S4 c  J
90 大家好
+ F3 k# q* L/ N5 r0 Ctheta=t*360+180
5 x5 F( W1 R1 C4 Y' x( x5 m! l5 s# or=cos(360*t^3*6)*2+5
& @* b- P" x5 b8 ?
& K' ?+ c* i: z& Q; c+ u7 Y91 蛇形线
$ D! d; A1 |9 f5 H笛卡尔坐标系：
) V' p; ?- a; tx=2*cos(t*360*3)*t
5 q* ~; M( e2 K7 Dy=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
) m8 D& i3 H, l2 b! G% j) O0 G
92 五环
柱坐标：
5 ~  p9 p3 b  Ztheta=t*360*4
6 n* p* V! M7 k, w0 {% C, Ur=cos(t*360*5)+1

1 I" |- I6 u$ `& m# Q93 蜘蛛网
) J* j+ k" G4 C& R0 i2 S  `+ Q' `柱坐标：
theta=t*360*5
4 I6 w6 v! c& V5 S. C; L2 |r=t*sin(t*360*25)*5+8
. u7 V0 ^% E! i) n- m" k. Y8 l( }2 H
94 次声波
笛卡尔:
9 j. L9 @& x( m8 x1 |; kx=t*5
y=t*cos(t*360*8)
, b3 z( d& [5 B
1 W' X$ D  d# u/ `+ f& y5 Z95 十字渐开线
柱坐标：
7 t0 F9 M1 z  `+ |theta=t*360*4
  V" `" Z# [2 Q% z3 Jr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
3 M8 L, P( y# V% R8 y) z
" |' T, ]; s9 I' {- R96 内五环
笛卡尔
$ J# Z5 T; L  l) d4 n3 o; Btheta=t*360*4
+ D! n! K5 f5 o7 L. L1 [x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, i6 S/ Q5 t; w" Y
97 蜗轨线
; E. w5 [( y) E2 `) a: G6 n& b柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
. _& Q5 ^, ^* N5 C

' P; _1 y( b, ~* q/ @


sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))





" U7 K% z( ]7 ^; ]5 X8 O% g76 双元宝线
9 O5 x  P8 u7 h! r- d3 k( h
    方程：r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15)
5 e8 t7 D$ U8 ~. X0 M
8 R3 U4 [! g# o3 o& h4 v, f9 fz=sin(t*3)
! T& h0 z2 ]& l! h4 P" y
77 变形阿基米德螺线(双向)

    方程：theta=360*2*(t-0.5)
/ O' Z5 I* f4 n2 A5 H8 g8 J. L
r=10*theta

( e- t& |1 X" m. D- j5 ^: Wz=0

    (相似形：29)
5 W1 X4 C4 }/ R  F# R2 z; c% C
5 ]# l9 A1 I0 a- M% p78渐开线方程

             r=20

             ang = t*360

9 ?7 k% y; T9 T' u             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
. g& n2 O# I( i+ ?' D. M
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
$ Z, y. y3 G0 @- g2 ^( J" R
             z=0
0 F8 Q+ }2 W8 Z/ B9 i6 T5 c$ p( x
3 \( j' g+ {$ ?$ \# E   (相似形：5、69)

79 双鱼曲线
8 ^9 m: @, V7 U# n' g0 r
* t9 S* V! o  F6 s; ^5 a) g4 P- Z    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
7 F2 l+ z9 a+ F
- W+ F* S: {" A0 J0 Ztheta=t*180*cos(t*360*10)
2 n0 {, v) R" ]4 u; r
2 s% T8 f& [! b: w, }phi=t*360*30

0 B* G, P4 c( G9 i/ X; y( ]80 蝴蝶结曲线
* t4 x( p) N' y9 ~
   方程：x=200*t*sin(t*3600)

2 ]: P' U' ^2 |0 l6 w( \8 O4 Sy=250*t*cos(t*3600)

, f& p6 b/ A4 Q) B+ r3 xz=300*t*sin(t*1800)
2 N! S" X1 s$ L
7 E: z: M0 X) C$ q# C* P+ F0 p81.“两相望”曲线
. T" w& a8 n9 M( a# U% \7 M
    方程：rho=30

theta=t*360*cos(t*360*20)

phi=t*360*20
/ n7 E- s: Y+ s! g$ K( `$ N
82 小蜜蜂
1 x4 [2 C" R2 @' H2 T7 L$ d: f8 d
" T& h  t* m8 S  B4 {+ a4 k6 t    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

/ X" T( C$ h, c6 x! n; Ly=sin(t*360)+sin(5*t*360)

, l7 I$ G+ {4 M" ?- [83 弯月
; N& j% b) m" h( N; j+ b
4 Z1 L( a9 t: X/ X6 A( W    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

0 n+ P+ i, ?! yy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
9 ^# l! Z7 j. k8 [% m/ O
84 热带鱼
: Q9 b: Y* P! E: D9 J; }4 t
3 Y( `" B2 I$ y- L    方程：a=5

: W- R& |( D2 T$ y6 Z! o- j6 ~x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
3 u2 f5 t" g% y7 N2 T
2 m5 C  [. I3 c5 @; U3 @y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
. m+ A  `* h9 T' j0 i$ Z
! u/ g: F" v' g85 燕尾剪

    方程：x=3*cos(t*360*4)
3 }" ?4 \; C' F: `1 M! D; j
2 `  T% T" @' s/ n& Ay=3*sin(t*360*3)

  Q3 x# D: r) ^  Qz=t

( G. K2 O/ `  F9 D8 n( G86 天蚕丝

2 ^% M8 I0 r$ s  h6 u    方程：theta=t*3600

2 Z6 x+ V! c( H: P* _4 w$ Ar=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
9 `5 N# ~" Y) c! ]% l. U. X
$ ]5 h1 O9 |- f0 I2 _" O87 心电图
; T  ~; T) U" @7 O  ^& n" h
    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
! p' r) ^; V3 b( d0 s9 x$ l
4 }; O. S0 n) Q9 C: ]88.变化后的星形线
% i" N3 X  L, z
7 \- p3 t6 y6 N- |4 ~2 q/ R: Q8 e    方程：theta=t*360
  W. H  H7 n# _2 G( r2 V
& ~- B1 d$ L  d! Ax=10*cos(theta)^3
! a" r4 c7 H3 K( U  v0 o
y=10*sin(theta)^3

9 G0 N, t4 @+ i" {1 hz=cos(theta)
; v3 E) y1 }. c4 s+ Q3 t5 }
. H) @* O6 O  s, b
89.小白兔

) K/ X8 p! u# j! u    方程：theta=t*360-90
; |; P. y0 o" |5 ?: S  O9 M1 c( B* k
' b3 ~, P5 X: y' J$ N9 k# fr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌

) K2 n7 b! O3 ~) q    方程：theta=t*360+180
0 X! e: }- w! x
r=cos(360*t^3*6)*2+5
. U' y, N- ]+ I
  l9 h$ C! L& U91.锁呐线
' n; h5 x4 N) W: m7 y7 s
& I1 J7 i8 y, C' e7 L+ G; Z* Z    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

y=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
* G7 K, h5 ~% p2 P* `) \
     (同形：53)
0 B4 h$ U9 ^) a8 @9 D6 v# y
92.五环

    方程：theta=t*360*4

r=cos(t*360*5)+1
' e$ l7 A9 [2 P) ?; b
93.蜘蛛网
& Q7 x' ]5 A3 x: l2 E. r
2 g+ ^7 U" T! S( K& T    方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8

; ~& `8 h2 X# J9 J94.次声波
# c" P/ G( ^1 O. r1 Q9 M$ r
5 K% |3 i5 Z+ ~; ]    方程：x=t*5

5 B1 Z8 Y  o# ey=t*cos(t*360*8)

3 d$ _* n+ T: h95.十字渐开线

9 I7 K; R% k7 H0 y" c    方程：theta=t*360*4
7 Q4 f* C# w2 |) Y1 I2 j* S
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环
5 h9 O1 Z2 ~5 t; B& v, M6 D$ {. k5 N
7 P+ n, F3 Y' p6 n& l- t/ m$ d# ?    方程：theta=t*360*4

x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
% _' M" J! m9 ?) P: G
97.蜗轨线
% ?0 V- }' h4 Y4 C# X. L4 |1 M( Q
0 W6 n7 ?& M! D# b5 D    方程：theta=t*360*2
% A5 T9 v7 K2 s1 h  p4 s: K
4 s1 Q; G" Z3 p( G/ \& lr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
3 j: d9 b) D# w
　　1)、正弦sin( )
( i3 d4 d  I9 O6 c" j
2 e. H* c, v6 j7 u/ V  Z　　2)、余弦cos( )
0 n% d  i" C( J1 P
4 S% z- P# V* W, ^　　3)、正切tan( )
$ V5 `# {. ?) V2 ^7 O2 N, o
　　4)、反正弦asin( )
$ H. u% s6 Q2 t+ Y% w* M
　　5)、反余弦acos( )
6 j7 D* D* X! [7 n- O% F1 B
　　6)、反正切atan( )
9 w" f  ^0 o8 ~; |+ z
　　7)、双曲线正弦sinh( )
$ ~* I+ J, N: p1 z1 s
4 z' J) a9 a: @+ ~　　8)、双曲线余弦cosh( )
' j8 w2 {! `8 P* O* f7 A, R
' D. f% I) v: |! j　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
# m6 N+ f  o# ~+ z( z; w) a
/ E! Z2 Y; G# H! d; f1 c% ~　　10)、平方根sqrt( )
1 K: k7 K: c, m+ g" K4 G/ Z! i9 V
　　11)、以10为底的对数log( )

　　12)、自然对数ln( )

　　13)、e的幂exp( )
. f7 U4 o# Z* U/ z% p
　　14)、绝对值abs( )

2 a% F4 _- x( V9 r5 h# T　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )
" o6 C" i" x/ H6 i7 s3 F
　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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