关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
3 a1 p& d; j) C/ h* }; {$ @正面上传东西呢，好复杂啊

  x# N: ]: d+ X/ G' g% c- z: IPro/E 各种曲线方程集合
- E8 F9 S, \# j2 j# K: y1.碟形弹簧
" j2 i2 X7 \# V7 c' }: G& S圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ ?8 U3 }6 |2 N# [. w3 X% c
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
" z  M% z5 z- i0 t6 V0 X+ m( xy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
* Z( c' @+ W/ c4 o8 u方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
% F8 }6 H- U* B* nz=t*3

4.蝴蝶曲线
5 p& y7 |* [! n6 ~, @7 e球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
$ g0 k" V# f8 P* h2 V! _* bphi = -360 * t * 8
; S/ ]) f2 p" e/ a% P; A; [3 F: }2 P% c) [
5 E% Q8 n" C9 ?0 R
# V4 l6 b# ]  ^: D( _5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
: I% v. a- s* ~& B/ P% L方程：r=1
4 z  r: m, Y1 O5 t3 xang=360*t
s=2*pi*r*t
# k- n, W& O8 g+ l+ z) ^x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
" T$ L, A- L5 e" b, C# B2 yx=x0+s*sin(ang)
, |+ o% K0 J' k: x4 L3 my=y0-s*cos(ang)
1 w1 ]" x0 U, l; t- G0 ]z=0

9 _6 q7 p* {' M/ w. y6.螺旋线.
笛卡儿坐标
. d0 a7 S: h( K方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

) {$ |9 r* C9 @# \7.对数曲线
; a, J+ O0 d2 |% O笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋线
, h7 e8 q* B5 o& p2 P1 d采用球坐标系
8 {7 q, m( `: U0 U: p2 k$ Q, n) [方程：rho=4
theta=t*180
' D# K1 w$ a  J6 ?2 s  Tphi=t*360*20
$ y4 Y9 V8 W6 I' @2 y5 l3 \6 X  f6 W, E
7 T- ^. d6 `' E9.双弧外摆线
4 K# }0 s/ T. s( y: \0 Y- S9 ?+ Q卡迪尔坐标
方程： l=2.5
. U, o, B0 K0 ]; I9 f' T5 G& Ab=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星行线
卡迪尔坐标
6 Z) [# |! o" Y0 O$ R# n方程：a=5
$ ~+ [7 ]! h: b4 s; Wx=a*(cos(t*360))^3
: s1 c6 A) Y7 R% C  X# T. V" H: Z  fy=a*(sin(t*360))^3

3 T" k2 N; c5 T" X3 s- [11.心脏线
* u& t, V+ L3 r圓柱坐标
- P  A. B  a+ ^# B1 n4 F方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
, j& }" t. |- x8 J* wtheta=t*360

" n3 Z/ G3 n' G- H' t- Q( i12.圆内螺旋线
8 y/ \, |/ t9 P% a采用柱座标系
方程：theta=t*360
$ n4 b0 ]' ]2 V' B$ q0 ir=10+10*sin(6*theta)
  P, d1 ^: O0 ~( k6 bz=2*sin(6*theta)
$ k6 Q, I7 p. i4 ^0 f0 E
" S+ D/ r3 Q% I+ L13.正弦曲线
0 m: ]. [# b0 ?, [. L  y笛卡尔坐标系
" O3 p# {$ j$ S/ f, D2 o8 y7 d& H7 l方程：x=50*t
. s1 j2 b' T) E. E6 |6 j, `y=10*sin(t*360)
z=0

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
! E' _' ]% S% |/ U* R2 `2 l
4 V2 a3 G% k# q8 P, Y# J  |# \" w, n$ L15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
; G/ n% o0 z' V9 m6 K9 S' x圓柱坐标
1 V2 K0 y( p# ?$ o0 G方程1: theta=360*t*5
a=4
8 F0 s# d& p$ n: hr=a*sqrt(theta*180/pi)
8 ~7 @* B+ q# v' k; l1 ^: ]8 q方程2: theta=360*t*5
; m) h3 {0 t* U1 La=4
. o/ A3 y8 g' w: v$ S5 Ir=-a*sqrt(theta*180/pi)
9 W2 m" d: v. e9 H由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
0 J7 |8 \% p3 A% w: x9 ]
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
, f8 M& u+ A/ h0 Z! H- ?f=1
$ q2 L* ~5 \% N) V0 k: yx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

3 |: K% P7 R: z. v: M17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
! f$ I0 V# J7 i1 ^* k' r# G9 _6 }& G% M
. u) l8 Y. n: l$ f* E18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
- C5 W1 a/ b% M4 C$ f3 Qx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( a& \6 B! V! P/ v" Y
3 ?+ X" W! B  l* O6 g" _4 |+ D
19. 抛物线
% a5 W: F2 \  O% w笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
2 A5 x% ~' l1 ~& V$ Iy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

20.螺旋线
圓柱坐标
* R/ \! t+ B6 n7 T' V方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

$ N4 [/ [' N- y, j8 T$ Q" T5 s7 v; |+ n21.三叶线
4 t2 z* Q* x1 }4 F圆柱坐标
方程：a=1
6 g1 Z% D5 E8 B! Ltheta=t*380
8 w7 Z3 I6 ^; k: |; N, H- Mb=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
" ~- n; o9 v4 W
22.外摆线
/ Z0 ^& R5 |% l4 `5 H7 q迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
6 |; Z9 H* D, G2 A  ^) jb=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
4 K8 K7 i9 [+ c( Kz=0

23. Lissajous 曲线
theta=t*360
7 \6 m1 ]' j3 ^% f) oa=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
' E6 i" {6 H( {0 J" n& wy=b*sin(theta)
0 R  s' n( Q" \1 A
24.长短幅圆内旋轮线
- M+ s& K, _) U9 q0 C卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
9 A; ~! M8 o2 {" B# I- z% s
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
1 `) P+ |# ]! Y3 Wa=5
( u0 P# ]# Q1 o- H5 _1 ^8 eb=3
$ E% r1 Q! j$ H% d. s8 h  j8 C" mc=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
5 i: S9 w1 b- M2 m$ Cy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
# D0 ~1 F% N/ M. {& M0 {: k9 J" Ya=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
9 {1 F  q/ t2 u/ ]y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
" {/ U- G% `0 w& |# k* g
* N# M% k8 ]" `, a27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
8 z" I# J/ p+ h0 z, ]9 Wx = t*10-5
y = exp(0-x^2)

2 Y" T* u( k/ Z$ ]* A* V) Q( O) e3 |1 l
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
; l4 {1 d: x7 k7 ]: G9 {& Za = 1
x = -5 + t*10
8 B. ^9 j; g* F/ X9 k0 `y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)

, _+ ?$ w9 v. Y; p, e
3 R* P" M2 ]9 G3 u. q; x+ ^/ v  q29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
7 B8 E5 C) J+ s8 d+ ?7 Y# `* Mtheta = t*400
r = a*theta

30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
; M3 i% i5 D% ia = 0.005
! B! _' h* ^  G/ x) s. ^+ Fr = exp(a*theta)
- l: ^6 u, J2 v/ Y' x
, w4 h; N8 e. E5 y5 W* w, {. c" {
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
5 [7 D  |2 R% k0 u7 e4 f3 W1 U9 ]6 nsolve
6 m( P5 f# i9 z- f$ ^9 _" Gx^3 = y^2*(2*a-x)
for x

* R( G. Y9 C7 }$ R32.tan曲线
  F3 @6 T0 ~: l7 c# \) }笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
$ B6 q- }# Z- P: ~! W  |/ Py = tan(x*20)

* L' o- ^) x4 y8 Z( Q
33.双曲余弦
x = 6*t-3
9 |: M- `& E! @1 b9 My = (exp(x)+exp(0-x))/2

" d9 p- {: a7 Y# S" [: F: X6 T
34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
. V8 u4 y# Y! }' ]! M& j
35.双曲正切
$ J5 w% o- k4 f$ W) Ax = 6*t-3
' S9 Z" @, E3 ]( t1 By = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
4 i5 e- j2 K, J( u. r1 B2 X

. r: X) S' a$ x0 z
36.一峰三驻点曲线
1 W4 q* a7 a- b' ]7 ^9 tx = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
, |6 t- p5 g$ r, H% M) K/ j: c
! d, q' p3 w& g7 A. B
37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
5 c1 y( H- A2 f1 f" zy = 2 * sin ( t *(5*360))
6 J) ~* W' h0 Q9 T$ L; Cz = 0
* r0 t; p- L; d, a; f$ |" `
, z& ~1 X  |& J* v- _
6 M; k: s$ o2 c/ m" i, P' a! K0 d38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
$ S0 f# f4 f( @0 y  ~theta=10+t*(20*180)
z=t

7 r; w0 u! K1 g- ~
  \1 L' G# I4 i% H' i2 Y5 f
39.圆
$ s1 K- U' h3 P  \! X  Fx = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
. m! x/ y' P3 p* n, i+ qz = 0

# z/ Y$ r4 _; v" J) T40.封闭球形环绕曲线
5 i, d; z  t9 z# vrho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
- d" Q! \/ k1 o7 r$ \1 \" G. Y, j2 u
41.柱坐标螺旋曲线
4 l- r8 G. z6 ^- ^) z2 V7 xx = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

42.蛇形曲线
* N. ?# |; U% g1 s! Ix = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
! S, L" D6 ^9 {% {8 n
7 T  s3 D: M8 x, U43.8字形曲线
柱坐标
; f5 f0 k2 R& O" g  Utheta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
+ }: b) v) ?% x8 {" {
2 b( d# h3 j' b7 E& A  i44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
, I9 i  P# V# T0 H. ^6 W6 Q+ ub = 20
theta = t*360
; W* S6 F! j! N- Z" Gx = a*cos(theta)
  w7 A1 C- Z4 v6 R% m; X: T- Hy = b*sin(theta)
8 l3 P5 s0 y6 f4 h
7 T& M# m; S/ x! n3 {- r45.梅花曲线
  Z! k2 z' M2 X$ k; {' ]柱坐标
0 z* w; `3 \' R' Q# Mtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
) B" I5 S+ @1 w" Z+ k/ o) T
46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 Z2 N  k# x" P' C. A( Gz=4*sin(theta*3)^2
7 R- \2 f; s1 P) M2 j+ w
% s9 z/ s6 a9 D% `: C; K47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
7 ?9 |9 s4 O+ ?$ T# D# l
! \# r8 z6 }  `& l, c# i48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
* K1 G1 U2 V" Z# v- _4 \x = a*cos(theta)
; j* ?; g/ Z) d3 q) {9 yy = b*sin(theta)
$ j5 b  x# @# X% }6 \+ e5 az=t*12

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 V* N9 a# {4 {& F3 n! Zz = t*16

( X& P( {+ I: g  Q& r4 s5 [- l( L50 鼓形线
! z6 X6 m' T6 P) T; B笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
* ]* t( N. u9 C& Q1 Qtheta=t*360*10
z=t*10

51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
1 ~1 w5 a; T2 p0 F+ B4 Ma=1*t*359.5
8 @, s: K) N; E2 v. eb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
9 d, @. y! A# z- Irr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

51 长命锁曲线
: v$ f2 S0 l1 V+ t笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
# Z2 e" B8 j! `% Eb=q2*t*360
: e# {4 g: r0 t0 ?+ l3 o* j& a/ D0 yc=q3*t*360
rr1=w1
5 \# o7 c# ^4 U, ?rr2=w2
( I2 J$ I5 H5 B/ C4 I% p+ B, S" Lrr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
% X' }) E& n  {. h5 \: Oy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
0 p0 y! p8 N0 f5 [8 _" G$ a52 簪形线
) X9 ^# u; \& x4 @- E球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
) z: P% t4 F. |phi=t*90*10
# S' L" J) r. w6 N3 v
( Q4 P8 [4 d2 W/ b+ g2 G53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
; T' r- j3 ^6 W8 S) Y% `' Ez=t^3*(t+1)

3 ?9 _6 M  n& h1 t54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
- T, [3 j7 y* \3 Pphi=t^2*360*20*20
& I6 G8 `; U) \( u- w. v% U5 C
55. 8字曲线
a=1
( U2 |9 N7 N" C' H8 x8 pb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
5 G) S. O4 `2 u
56.梅花曲线
5 V# [8 z& r/ |4 r3 htheta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
5 C+ V' S, O$ Y% Z) k" g; B. {: ~z=2*cos(5*theta)
" M0 i( u, v. I2 I
57.桃形曲线
9 `7 U# h$ z, `8 [# [rho=t^3+t*(t+1)
# U$ |. l. r; X' Wtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10
: m1 ~0 `$ ^" G" n0 Y6 @' K: ~
5 W: ]2 P8 i9 Y3 |6 J* R# ^. m58.名稱:碟形弹簧
$ P" S8 i& ?' |6 ?6 Q" |( P建立環境:pro/e
! X2 d4 d8 A! g& H. `圓柱坐
' `, s, [5 J$ O+ tr = 5
1 O. ^  Y# K" S  I2 q+ W2 F) g. Itheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

) X# b: X5 h5 n7 M. R+ }
59.环形二次曲线
: f2 k9 A+ n) ?/ ~笛卡儿方程：
4 l. v3 j, `" r  \+ n6 q0 Gx=50*cos(t*360)
) n0 t$ |* _+ d2 [7 W( k, xy=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
. U# D9 [8 }2 C; J; X4 B: c* e
60 蝶线
球坐标：
/ `" k# A: x# G  Q" k2 wrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
$ |: l6 s2 d; E7 S4 Mtheta=t*360
: i* h7 K9 ~5 }# ^" Jphi=log(1+t*360)*t*360
4 j5 \0 e9 `2 s( e2 q6 f2 o

61.正弦周弹簧
& C0 [' W$ s( F3 A$ Z; S' F笛卡尔：
7 H9 Y0 `0 `. X# Aang1=t*360
  ~  f) ^, I( R. Q5 m2 y( e0 |% Zang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)

- f' y+ ^2 x) H' H62.环形螺旋线
: P; X* b8 y, ]2 Z- @x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
( ~5 f* b( l9 n9 f( Ky=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
! u1 D) s. `) w4 `9 i7 az=10*cos(t*360*5)
# C6 f2 G( n; {3 Y/ }# i8 e4 Z
63.内接弹簧
; U( q9 m2 V* h& e# ]x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
1 E+ M% d9 ]% T" Hz=t*6
) }/ z" Q* `. h7 b
- X' {8 C" k$ u- I2 j  R" i! P
. C* T# Q! i2 T9 t2 V( S0 o1 Y# s4 O/ j1 Y64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
* I! D$ C& G5 G  I. g: `, A4 fy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
' z( c9 ~. e: ^z=t*8

65.柱面正弦波线
1 b0 C7 H) P5 f+ J3 L: ]; z' L7 h- Z柱坐标：
8 z9 X" [; T3 o) x( W方程
- Q% q- p7 }9 U% w5 @r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

3 S- M9 D4 h/ A8 W" b66. ufo （漩涡线）
球坐标：
, [& Z# l( b0 C1 Grho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
- v8 p+ O# m, L
67. 手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
7 z& ~& g7 o" t: d' Gr0=400
9 @7 }% s6 u" j* p6 `) hr1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
$ C0 ^- p8 I; x$ @0 Ax=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
6 ?% i4 _* U5 Z/ }* l2 `7 o
( y7 c& U' u/ Q9 {+ v8 V68.篮子
" P) Z- q4 ~( c6 ]: z; c; r圆柱坐标
# S/ b$ s( _; }7 Mr=5+0.3*sin(t*180)+t
' x7 L7 f! `6 _4 \: D! ntheta=t*360*30
z=t*5

7 u7 E0 ~, l* a/ ~- `69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
  i1 H# l# Z) s' n6 M( C! iafa=60*t
# h9 i3 f8 U/ K2 Z  o5 e7 `x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
/ `) O' h8 M! Z: |) O" K- D
70.对数螺旋曲线
9 @9 x# l: z" J1 c柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
, B( F3 R( V7 q, K' k. ^- C& t8 R  Hz=0
0 F/ A$ I, Y4 m4 u; j& m
71. 罩形线
9 _; Z$ g) Q5 r( `* Z  t7 V) P球坐标:
3 }% R& w" @& M: T: v0 l: Mrho=4
theta=t*60
8 s- a' i. \3 O/ Z- I% O- V. Rphi=t*360*10

! j" \- Y, O3 M7 @  l72. 向日葵线
theta=t*360
3 z7 i- l  d$ T# C+ w+ Ar=30+10*sin(theta*30)
z=0
/ r  g! h" g5 g
73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
- v# P9 Y; I2 K: @theta=t*360
z=0
/ B6 g2 A2 ?- o+ S( b2 t
74 塔形螺旋线
r=t*80+50
4 `. o1 J& |9 }1 G" Gtheta=t*360*10
z=t*80
# Q6 p- C! w9 _9 I* z. B
% S& E3 b2 J- g3 X' g" X+ f75 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
& ?# l3 s- g0 g' M9 M. \7 ctheta=t*360*90
phi=t*360*10

. Z# F+ L4 }$ m. [5 J76 双元宝线
0 z2 ?+ l' h# _) s# Z# A5 jr=sin(t*360*10)+30
2 J. B2 R/ G: Mtheta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)

' z6 s0 B& b9 y% z) i77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
% C6 Y- ^5 C2 Q% V' ]z=0

78 改过来的渐开线方程
$ o2 i# }5 I1 o9 Jr=20
ang = t*360
3 K4 c7 @/ {: y: ~- [x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
" e$ Q4 B1 o( Y/ F; l* Ky=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
3 K: T4 v" j4 f0 ]  E) u
79 双鱼曲线
! K7 |  K/ V* i6 ]% \% X; O球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
) G4 q% K9 z% l( A; Rz=300*t*sin(t*1800)

81 ”两相望“曲线
# [5 W8 ]3 A3 U2 @, d, V球坐标系
rho=30
2 p/ B% j6 X3 Wtheta=t*360*cos(t*360*20)
$ G, d) m1 E* Y5 Y+ f* wphi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
7 X: Z* A/ R+ G+ H( YY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
( n/ i7 j/ r7 z! z
! }6 T& {# f, |. a83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
, P0 o0 c* W! |. p8 wY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼
/ I/ m6 d$ N; }, {( T; a# fa=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
" ^5 V4 Q# D8 L. r! G* ^8 x8 ly=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
1 w& E8 R. \' r3 v0 T
0 C+ t( w8 e. `$ `; b5 q" _85 燕尾剪
5 c* j/ ?' F/ Zx=3*cos(t*360*4)
2 Y+ {$ C3 B" f( ^6 xy=3*sin(t*360*3)
z=t
/ x" _# v* {. [) K/ r2 v! m2 h
3 ]; [1 M# u2 L5 m86 天蚕丝
6 P2 D$ O/ A+ e; r% ^2 otheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) U  J* F2 j/ G1 K& I2 ^
87 心电图
: |3 n! A' |: ~* X7 G圆柱坐标系：
3 B/ S+ h# ^8 H, F3 g" v6 zr=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
6 n( A. d% N; o4 r5 }4 _z=t*3
/ Y3 Y8 E) P6 s' A
89 小白兔
theta=t*360-90
2 t+ N9 ]7 _! K) p0 u' r6 Yr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 M4 |. F6 n/ q2 }% _
90 大家好
& H, j+ g5 }/ ~* K" Itheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
" g+ ~3 i8 b) Q3 J% Z
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
; O0 f8 R' m* n/ K% }8 ~: Mx=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
! x5 A# e0 U+ ~* s  Jz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

/ R1 P- ~( V( y) s$ a7 A92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
- B4 j. ?6 m* j% ]  wr=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
柱坐标：
% y+ i$ S6 Q; Vtheta=t*360*5
6 A" q1 q) J8 U% ~7 mr=t*sin(t*360*25)*5+8

( ~" j3 m) Z- P! s94 次声波
笛卡尔:
4 N4 b( T: m3 bx=t*5
' Y( K4 R3 J4 W9 \! P  Ty=t*cos(t*360*8)

; h8 w8 H2 Z! K8 e95 十字渐开线
柱坐标：
5 I0 r+ `% \. I/ f! k) s  r, c2 _( @4 R! Y" stheta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

( x% }9 J( |/ r4 Q6 q96 内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
  z8 A, P% k" W7 G. w' }8 b4 }3 m" C. tx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( V! \, _1 K5 d) m5 I  B1 l
) D% h$ s! e" P6 G: d7 ^, I97 蜗轨线
柱坐标;
+ V# B; U: n! z: t; wtheta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

: A) w) H' f, O4 m8 w2 V: `3 A



& b4 i- i! F% B) b( Q- `( u2 Ssd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
, @; j5 z; q  `# X  B/ \

3 T* T6 p! Q! x. O2 G7 n& J
" M6 j8 m( j- @* a1 {  N; h  b

76 双元宝线

/ }, o2 O8 M$ ?2 ?2 W$ t- y" u& T& A    方程：r=sin(t*360*10)+30
0 B$ A; B1 n+ _: s; V1 J$ ~8 L( W; b
theta=sin(t*360*15)

z=sin(t*3)
- [4 u: A) Z, R
77 变形阿基米德螺线(双向)
& ]! ]: \# ^+ l, q
8 `' b1 J2 T1 n" {( n' n& j    方程：theta=360*2*(t-0.5)
; l1 e4 h+ w. c, S
( E7 a8 v$ E: T% Lr=10*theta
0 c( ~( _2 y0 F) m9 k2 _
z=0

5 x) A4 b: ^/ M: m: F. z& ~    (相似形：29)

78渐开线方程
7 `9 v# {0 T6 a
             r=20

             ang = t*360

, G+ Z( R4 V% H+ m% c6 p5 M             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
0 `: {* L. o3 {! k/ T) x
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
2 }6 x! h8 [- }2 m3 b
             z=0
9 v( v+ q6 _) i, u+ ^. Z
+ c, Z3 D! ?. F0 J. i' J   (相似形：5、69)
7 u2 }2 l4 u7 }* ~
. \( f2 s( \. r79 双鱼曲线

    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

4 k! k% ~7 m. M' ztheta=t*180*cos(t*360*10)
! L8 c) r6 Z7 Z+ I& w! H
4 m9 ^/ g, z0 a- y5 v! y1 Pphi=t*360*30

  \4 @* ]8 A- I  ~5 Z% n+ Q80 蝴蝶结曲线
" Z. U- Z; A3 k% S" I
   方程：x=200*t*sin(t*3600)

+ l* L8 S/ E9 J2 g- Z+ l8 t( Ky=250*t*cos(t*3600)
7 a% {4 ?) D2 J6 n
z=300*t*sin(t*1800)

+ D7 \. B: B( f8 _  J& k: s# h81.“两相望”曲线

6 Y7 v' \% B) \$ }    方程：rho=30

: p3 s* d- R9 J* W7 Itheta=t*360*cos(t*360*20)
3 `; q/ y6 R+ d% q$ c) \, B1 ~
phi=t*360*20

82 小蜜蜂
* g- A6 L7 F1 @
3 Y9 V9 j+ w+ O1 D    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
) Y0 |2 W1 ~; A3 i" f' w* ?
/ W$ W, |" |3 `, t5 X/ w, ]83 弯月
, K- I$ D9 @% \
8 y* q+ W( ]: \4 ^    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

& W' G) K2 d) F84 热带鱼
4 ]* y1 H+ ]: d) c9 f3 @; o& B
    方程：a=5
5 p# w: n9 R/ s& O
* A% w7 i: t) k2 y! tx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪

6 e6 I2 J" M7 S) X! X& C    方程：x=3*cos(t*360*4)

+ ~7 ?0 `, q* D: B$ r" B0 o) ^y=3*sin(t*360*3)

: S. p+ G# D1 ]; R, Q1 V: k' hz=t

86 天蚕丝

7 E3 b2 `8 q! z! y* F* \    方程：theta=t*3600

! }  O/ D1 `4 m: [, \# ]. Rr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
, K1 F- D, t' [  \2 b
" j6 [% F$ q( S, Q( L( |87 心电图
; |) E0 r# }5 `! Y
    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
* Z; O* b% n5 X4 ]# g- w3 Kz=t*3
) Y8 P: }. V) z' }
88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3
$ h2 }6 u* o& Q9 j! d/ }
1 H8 x& z; A' b3 y& iy=10*sin(theta)^3
& ~4 C- M5 R1 [4 C3 @/ t
* v& H9 F7 o/ S# ^8 n9 m- x( U8 y3 qz=cos(theta)
8 s2 ?* y- H1 G/ p: L- e' p+ r. y
8 y! @% m( q" {) q
+ S: f6 O7 S( B1 G7 O) A. [89.小白兔
- d. O* e$ `. o" v" b3 G# G
    方程：theta=t*360-90

4 T" [, o  \8 _' `5 b. q5 L6 d5 P% |r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

0 B: Z  z6 q; G8 q( W, r90.手掌
5 B% Z2 ?: ~. S/ C
; C2 J, c, ]! t: I# a5 T. j* h2 B    方程：theta=t*360+180
* N- Y* Q/ [8 v" S" B
r=cos(360*t^3*6)*2+5
3 B) f" F: U/ v; k
/ [! K0 T7 M0 F# I4 `9 T91.锁呐线
$ I3 B/ h0 i: m, p; x3 x1 K* M
    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
  @) R$ y- w% ~- h0 |, ]* _  ]
" t1 z- }, m0 l) H9 e# f  Hy=2*sin(t*360*3)*t
+ _% y! r0 I9 ?! w2 f# q: ^9 ]) D2 W
7 |  a0 E6 G: \z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)

92.五环
& ]' p: K) b% ~/ U( t
    方程：theta=t*360*4
' d, X$ n, i* r8 z) [
- _5 L8 y# H/ F9 M  Q! Ir=cos(t*360*5)+1
' J4 R: V$ ]& z8 J$ y9 l
93.蜘蛛网
0 C* \2 [2 V$ L+ Q5 _8 a
4 O3 Y4 n9 _3 k: Q: g3 z& Y) `    方程：theta=t*360*5

8 W; I( ~4 g1 M4 R# K( D& P/ Xr=t*sin(t*360*25)*5+8
1 m/ }5 `1 U' [% B: S9 `: A+ }
8 d7 v5 J7 M0 Q* x$ t% P0 R94.次声波

    方程：x=t*5
; e. v0 L# N/ A
y=t*cos(t*360*8)

95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4
) ~# P: r  w1 |: t: I
) x* h( t# g( D& U# s, hr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

) e5 v( }6 L4 I+ c96.内五环
' b8 Y, i/ \8 [  y  c5 a
    方程：theta=t*360*4
+ a- d% Y- N5 c# t
4 l9 m7 R+ ?: q: s1 q  Ox=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
1 U2 ~: |3 Y- [' L  L: u# n( b- z
97.蜗轨线

- \# }4 q8 m+ [* r( N/ ~    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
, d$ V1 p  [. {! W

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

- ^) I  _1 f7 p/ @5 D/ ~. {　　1)、正弦sin( )
# o1 n' @( {3 p& W' j1 g  f
9 `) x/ i  _; C3 Z, T$ m/ r: \　　2)、余弦cos( )

8 A( ], V1 A! A6 c* Q4 y　　3)、正切tan( )
  O# b1 S: ], Z" \$ _
! h# d) D2 h$ F2 U) F3 _　　4)、反正弦asin( )
% z; R4 u8 k/ Y% o& `8 m
* g3 u6 y+ O2 N1 U* L9 \& @　　5)、反余弦acos( )
3 W0 _- p" u6 i- ^
　　6)、反正切atan( )
  ?  [# K! l* N! u' {9 b
( ^2 T; e7 }$ D1 d' a8 i　　7)、双曲线正弦sinh( )
) T! `3 s# d9 v1 M, R1 F
　　8)、双曲线余弦cosh( )

　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

- l- j5 m. e7 C( L$ K3 D　　10)、平方根sqrt( )

　　11)、以10为底的对数log( )
- d" w0 g! W; E( f
, _- O1 y  D" Z　　12)、自然对数ln( )
1 \  l5 r+ G  l# K
/ V, d. @6 {, J8 J6 b  K# S9 X　　13)、e的幂exp( )
8 R- a4 v, m7 L) Y6 ^4 T
　　14)、绝对值abs( )
4 ^/ b/ b- [1 Y" B
  a1 I& f5 G: I0 {+ o2 J　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )
5 |, R* y% m% l
　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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