关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
6 K& h1 X, j& I/ X  o正面上传东西呢，好复杂啊

8 y& [7 }" a1 y5 a0 t( qPro/E 各种曲线方程集合
5 F& Z- r( h) w5 J1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
* {6 Y6 a7 h" B2 ]1 {z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
8 F: ?% Z8 S# {2 z
2.葉形线.
+ {# V8 b' ?9 H; C: W笛卡儿坐標标
方程：a=10
+ }" R; G1 D7 t9 |; r  ~" Fx=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


3 o; T( U- A: d+ C/ w" j9 @3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
8 C8 w# G% U9 f( I! O方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
( e) m8 b7 C! n) D, O
4.蝴蝶曲线
! b2 {( c0 ?( x3 M. H球坐标
, J# N$ a+ D" N2 o$ s方程：rho = 8 * t
0 P. [( t9 S- l: T! Ttheta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

& U' B5 ?% I; q! v( h$ ]. s
5 g* s) m% L  k# Q7 b8 b7 _5.渐开线
$ x/ M1 `0 a! X& o# z# {采用笛卡尔坐标系
% X8 G9 S5 {; q, v7 d+ `; ?  G+ H3 K方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
- w- a; }0 n$ t' G0 ]) t( Rx0=s*cos(ang)
7 t  ~2 f, Z' |8 ~& Ry0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
3 I. t1 F# ~, F2 _+ W* o2 m) f, Zz=0
) E$ L+ s- x. N' d8 R" V9 \
- T. n1 {/ J5 i' P3 L$ V6.螺旋线.
笛卡儿坐标
, j1 i8 p6 H$ H, [! v$ @/ c方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
& L- ~2 Z( G1 M4 L& uy = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
, R: m+ ?; L  i) e: S+ x
$ F' [! N' x' u, a8 _* d0 I; H7.对数曲线
笛卡尔坐标系
/ w5 ^, F- D, M  {. N方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋线
, N# ?, V9 W6 X6 q0 R" M采用球坐标系
$ |& Y) g3 ~- E0 v7 p方程：rho=4
: J) J! G$ Y; R3 F  y7 Qtheta=t*180
+ w8 T9 _, z4 K) i) {* Tphi=t*360*20
7 {. L3 |  t" s4 x: r. M3 E
& ?( x0 S4 M# C2 F  x9 I9.双弧外摆线
/ d/ ^/ z( \6 R* h( h3 q" }卡迪尔坐标
9 N1 b9 c( }+ g* e6 B9 X9 o方程： l=2.5
b=2.5
: W$ X1 M! p( |x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
$ R5 b3 m. Y  A) \5 p. f
* M8 c9 a# Y9 j6 G2 A& I10.星行线
" e: G; G5 d+ [卡迪尔坐标
方程：a=5
* K6 k6 z, y2 Px=a*(cos(t*360))^3
+ @$ y9 D4 C  j; D8 G4 ~3 _( k& by=a*(sin(t*360))^3
& b2 k  j; U2 [3 A
: E: ?7 h) r8 k% M% w% I8 s11.心脏线
圓柱坐标
% X' t, T+ S6 U( n方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
6 K2 u; Q7 I& ]% u0 vtheta=t*360
1 ?/ t5 \4 m6 m! c  k3 v
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
, v- f# g7 X" W) O9 n9 U6 m7 tz=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线
3 o& t* X' r1 N! u( I笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
9 b' l3 ?  S+ z% X) G  X4 _& ~& ^y=10*sin(t*360)
, [* W$ C. p* y/ `# ]8 q& g# tz=0
( V" i6 X: R- z1 I: m
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）
8 c9 Y  [; J- e9 f0 ]" y数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
/ @$ B/ D" G* c' o* T' F, Q方程1: theta=360*t*5
2 N) }& O8 `* B9 Ha=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
0 E+ c8 m4 e  N# pa=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
8 M  X! G1 d9 S3 o( }方程：theta=t*360
' Y( @/ C0 T7 `# }1 Y' h% B: ea=1.1
9 T. T" P* g) W# D$ R6 qb=0.666
4 i* A0 h% U) H  x! ]% yc=sin(theta)
f=1
5 z( G8 n  u! a. ]x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
0 b! H+ A! N% u
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
  M0 z) M: U4 {3 _3 `& s方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
5 p3 }& T! ?& m% T3 ^# _y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
6 T* J. g$ ^$ P( C

19. 抛物线
3 m+ {) S" d  x* |笛卡儿坐标
* c  c* {# S9 `1 X; Y8 R/ ]& `% c: G方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

, i3 ?, t' Z+ B  @0 c20.螺旋线
9 q2 c9 }: H0 p: g( v( e9 P2 V圓柱坐标
, @- z9 g0 f+ R0 [/ s# S方程：r = 5
8 Y0 g5 w8 k4 S- Dtheta = t*1800
* k( q' Q, z( Z) Q9 `z =(cos(theta-90))+24*t

& R8 e5 t2 k' A0 x: V21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
) q$ B, `# l3 i8 [, e2 g6 Ltheta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
2 g9 U" w) r9 q0 c
0 |! H: V9 W7 ]8 d8 G22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
1 E- T! Q! s# }" }a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
9 u: j. j% J  oy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
: c. U4 v' S3 r9 ^% d9 N+ cz=0

23. Lissajous 曲线
theta=t*360
9 G) t( R! I1 C7 k! `8 Fa=1
b=1
c=100
# H! w3 R3 N0 i# e5 X$ Fn=3
x=a*sin(n*theta+c)
1 G$ b& W( Q$ f6 v7 @1 Ty=b*sin(theta)
& W. }5 V9 b0 U. ~: q/ ]4 g4 ^& p
$ W+ }" F4 O& O1 Z- J* \24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
: Q0 U) f9 F, n* iy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
* o# m# S+ E5 ~! r5 {2 @1 E
4 c0 F% t3 Q# f* X8 `) j2 r, d25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
6 P. N0 q# m( e, W* t方程：theta=t*360*10
5 S( n$ f$ f! r# b' R  Ba=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
4 n/ m! `: D- `* ny=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
$ @5 Q- i2 ?' M" B( Va=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
& X- C1 T5 B  P+ G& F1 }y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

( m9 ?- O' J$ l' M& ^$ v27.概率曲线！
  W, Q9 W$ f( E2 W+ X" ]方程：
6 E( T  t5 f, o: O& B笛卡儿坐标
' F$ X: g. Z. m* D$ ux = t*10-5
* [( a6 a& I  Y! J$ r" p9 A2 Ly = exp(0-x^2)


28.箕舌线
3 X5 ~4 C3 N: Q- I1 \笛卡儿坐标系
! g  F+ f: c4 D+ Wa = 1
* k% c8 I7 [# }+ e' Y* ~' kx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
& S: n9 _6 F# S" o  ^

2 f. ?4 \! d( u$ y% Z29.阿基米德螺线
  {, B5 \: j6 `  g0 J$ x! v6 Y柱坐标
9 f) a4 J) D/ u0 T. ^a=100
theta = t*400
: ?( J9 h& z4 P0 R1 D3 }8 q% I3 cr = a*theta
* G7 W& q+ M# D+ m
2 d; \3 ~$ _# [8 I; @( `$ |30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
1 I5 f, b+ t# n: v2 e) F
* B# S; A6 W) \5 L* F
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
, D9 l: j" J# [a=10
6 d  L. c7 B% K' C& `1 i& Dy=t*100-50
solve
; T, g: Q" b$ f- Xx^3 = y^2*(2*a-x)
for x
1 A3 t, I/ t' B4 g0 p& Y
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
6 p% p/ B* p1 y* zy = tan(x*20)

" M( ~1 q, A" m
& g- l9 g8 Y  P% i33.双曲余弦
x = 6*t-3
6 I* t# [7 J1 `% b% Y5 E1 |! vy = (exp(x)+exp(0-x))/2

$ R" ]+ F& M: R) c
) m& _4 b% {3 e( Q34.双曲正弦
- u, M, N# a3 dx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
" h) c  |5 R  Q. c: y& D. C
& Y( Z8 t& q2 z35.双曲正切
x = 6*t-3
( y5 [+ ~& h7 ~5 N: f' @y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
  a; d6 D$ P9 W' ~# r+ q0 {


- F+ ^) t+ o$ T36.一峰三驻点曲线
$ B1 u6 q2 g* s  Fx = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
$ M0 C( w1 x! p3 j
4 z# r1 K9 h  L
5 z  \1 z! l; I& i; N37.八字曲线
  f: r7 I# T7 X' T* j2 }7 Qx = 2 * cos ( t *(2*180))
2 J' w! t6 i8 X; ^7 ?y = 2 * sin ( t *(5*360))
4 O$ E4 G+ g' nz = 0


! j/ Q3 {2 v9 ^. k( B38.螺旋曲线
1 i! q7 W$ B# ]( Fr=t*(10*180)+1
' G+ N8 N9 C0 G& d5 rtheta=10+t*(20*180)
% ~4 o9 P" i7 |  e& dz=t
% K2 K2 M0 r: o3 ~0 w


39.圆
; A$ [" y  @/ [x = cos ( t *(5*180))
$ D$ \6 @3 f- Q' y" N) \y = sin ( t *(5*180))
z = 0
" t" g0 w4 D0 Y6 w! H) W  M  Y2 L
40.封闭球形环绕曲线
( H' `9 `: @' {8 }3 K) B+ \rho=2
+ C4 }! l, Y1 U- U  x2 r, x) {5 Ttheta=360*t
phi=t*360*10

41.柱坐标螺旋曲线
: e9 u( h% ]) Z6 kx = 100*t * cos ( t *(5*180))
  _9 p4 S& y6 f3 i4 d2 Ty = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

! x: m& L( i$ \" w42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
. ]2 k' R6 n, v, \
43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
* o+ t6 u; I6 wr=10+(8*sin(theta))^2

44.椭圆曲线
6 c/ L: `9 `6 g$ I3 ]笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
) Q$ F( j$ m  I; y( Wtheta = t*360
3 l6 }! B; a* _1 Ox = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

1 w( e8 n8 o1 H/ n' m9 w3 u45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
- ]. e% d) N: _% [1 A' S% q" `* X
46.另一个花曲线
$ `# a9 Z2 {4 q3 D: Xtheta = t*360
& w3 p% L2 v  ^. C  C+ r. C# e+ A, Ar=10-(3*sin(theta*3))^2
0 M% n/ V: d8 a0 j- x- @z=4*sin(theta*3)^2
; n0 _# A8 b) ]2 I; S2 e
. ?) ]0 t# T7 P2 c4 H8 w8 z47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
; y5 \8 V* y5 K  ttheta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
, g& @+ W4 P9 M2 T
. X$ h+ ^9 E! _& ?% u4 a: f48.螺旋上升的椭圆线
7 x) ~1 x3 \$ o4 [a = 10
; x( Z" H8 V! Fb = 20
) d1 u: b& c3 ?4 f: \theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
( k2 y. R8 a1 b* s, Vz=t*12
1 n7 K% I) g! o) {0 j0 A0 r1 e# o! H
49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16

" e. `7 z: ^$ m50 鼓形线
2 U, \) ~, ~4 n# }6 m, ?笛卡尔方程
! ?. `% M6 x' ]" o" K2 Qr=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
9 [7 A! u1 Y  y- J9 Q& c; }9 tz=t*10

7 m; v! g9 V/ O+ i3 g0 c; m51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
8 t% |2 H. U; a( `/ ea=1*t*359.5
b=q2*t*360
; I' j1 H6 Q; P3 |* zc=q3*t*360
7 x/ Q& N& G+ Z4 f, Hrr1=w1
, ~: U- n" i* j! j$ zrr2=w2
rr3=w3
2 t* I' C4 G2 u7 D  jx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
2 C0 c# S: s" C/ H, J, H. ^8 L
% u) c& A0 {: S51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
2 o' d4 U; D& f! ^7 ~4 F" R& e. y8 wb=q2*t*360
c=q3*t*360
$ m1 F% K; B$ X" o1 @1 krr1=w1
rr2=w2
; S$ J% ?- T/ _5 Err3=w3
! N9 J. ?, \! p! ]' K8 a' M& S1 cx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
3 ?7 ^' V+ F% v7 Wy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
8 O! z* O+ M; q. U方程：
rho=200*t
theta=900*t
( J' Y: K+ d- n. r7 l" P8 |; qphi=t*90*10

# W( P! M8 u# ~; m% m! h2 _2 {# [53.螺旋上升曲线
8 Q( k9 @7 [4 b1 v7 K* W; br=t^10
2 c, k3 A" T1 T$ I: Z, qtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
' R4 D" h3 o: m+ Gz=t^3*(t+1)
/ {: {$ _6 ?) D# f) P# r
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
' V: ]% [5 f. a, l/ Kphi=t^2*360*20*20

; e3 i. Q1 @: C4 F0 F' N55. 8字曲线
6 y2 Q; ]! X+ l) ta=1
4 H: o: t* w' @$ l- n7 s4 jb=1
. y  r6 a) A+ V1 b$ j4 Wx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
3 `3 f' G) R* R$ _+ g6 E; \( ~4 Trho=t^3+t*(t+1)
7 ]( Y. B% z  Wtheta=t*360
5 I; `9 x4 S- y. r3 L6 @3 J, C  Fphi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧
' k# V$ a  h2 m# _建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

, s% R0 x) H) c! o0 u3 U, W
59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
; S- Q' A' h- p" _x=50*cos(t*360)
9 H5 y( s! W' I4 [$ B3 Ly=50*sin(t*360)
$ f4 {& N; S- n5 L, G1 F; k7 qz=10*cos(t*360*8)

60 蝶线
球坐标：
# k3 I  ]0 i" N% G; ^rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
; R+ `5 H! D7 m1 N! _) T6 e" }

61.正弦周弹簧
7 c1 ?3 x* T9 D. h/ k3 z: t笛卡尔：
* ?8 o3 H+ f5 ?ang1=t*360
! Y! \8 l9 ^# U: c+ l: _ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
! h' N  d& A# F& [8 B7 Ty=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)

" B" X2 M1 Q* f/ v62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)

63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
; ?$ V8 [3 m- u* [* F( ay=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
4 b& f/ h" z! @- I  J2 _

64.多变内接式弹簧
. _% K. U  o( o  Fx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
: v" N" ^7 i( ^) ly=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
4 V8 P0 k4 p% D0 t) C& W7 F
65.柱面正弦波线
3 J- s* J* y9 V0 c, r柱坐标：
方程
r=30
" v2 ~$ e, f) M  o- h7 e, m; Etheta=t*360
2 k8 j2 K& w% C9 [+ Hz=5*sin(5*theta-90)

: Q( ]" C. c( @# i$ Q66. ufo （漩涡线）
0 n2 ?& d3 h3 P- x8 g1 B; Q球坐标：
1 K9 J1 [, T6 }: Q# @0 frho=t*20^2
# T) l$ T' B/ {+ ^& f' dtheta=t*log(30)*60
phi=t*7200
3 B+ _/ J5 l! d* U$ O
67. 手把曲线
thta0=t*360
: C, X$ v. x" j. x5 Bthta1=t*360*6
r0=400
, o. W8 u0 v6 d3 q1 U  }* jr1=40
6 b8 Z$ _; J& yr=r0+r1*cos(thta1)
0 v* K, K, x6 z+ ?. I8 fx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0

68.篮子
7 g" V. j& t2 I* |" q圆柱坐标
0 D. w  Q! V( fr=5+0.3*sin(t*180)+t
# j9 C3 s- D. ltheta=t*360*30
  H  m  E- w, G; h+ q4 S' oz=t*5

7 j6 I1 i5 y" u; x# N6 g69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
3 I# H! y* Z3 W9 |: j& F% O8 o2 Uz=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
$ w( H2 S0 _; K- U; Y
70.对数螺旋曲线
% ~( E5 ?& [# n: g5 t柱坐标：
6 H+ t4 m0 ~8 M4 n3 i) z) zr=sqrt(theta)
theta=t*360*30
0 x( U: A9 G( Az=0

' {2 M4 c' o8 j' f8 V71. 罩形线
7 T3 \( M9 ?/ r  N$ f' w% |  a球坐标:
3 Y+ V3 E: F8 Hrho=4
" l$ f" n3 D9 O, `theta=t*60
phi=t*360*10

72. 向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
' r- ^, f0 w6 @5 S
73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
  U# {4 d2 j' i8 q& H
% {+ E: l! Y8 |- G3 T! a+ r74 塔形螺旋线
9 \$ X! c0 x/ a' B6 X3 |/ ^$ ~r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
1 I+ [2 U( M6 l6 O4 l
4 b+ c4 w6 b) _1 e+ c75 花瓣线
9 @6 ?1 }* L1 x: [球坐标：
5 u" T  _+ F9 c7 M- o& k" h% Y1 hrho=t*20
theta=t*360*90
- ^2 g7 P3 y. iphi=t*360*10
/ z, c- g7 ?" X7 B# K) d2 I3 b
76 双元宝线
( m, Q$ {- x4 t: jr=sin(t*360*10)+30
6 o# ^0 o, R" b6 V  m! ~theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
/ E/ V2 k& h9 j+ [0 V
: m) p  Q" E: I6 c+ C; t77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
6 v5 H3 L9 Y5 a  ?$ J  ^2 \不知前面有没有？？:what
5 K3 M% Z* l. q. p0 G: Q柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
6 C5 `$ I) ~; z5 e" D9 B
78 改过来的渐开线方程
% a# s' p. _) q1 M: z, t' qr=20
9 e& y2 t/ V2 y3 c8 |- h/ P: E' y. fang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
2 o9 t" V5 b" t, {  py=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
1 |- q, D  o: d( n" V& Wz=0

% K+ P( k+ \& }# B# a79 双鱼曲线
5 S" I$ ~- q5 o+ X球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
. @: _! [6 C5 M8 x) gphi=t*360*30
# a6 D; c8 j2 w: Z5 }
$ y2 A3 b$ N$ u2 G6 Q' f80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
. P; J+ G7 h! V" v# uy=250*t*cos(t*3600)
. D8 N/ o1 i! [! D, r1 @  I, Kz=300*t*sin(t*1800)

- I1 ?" F6 t- A81 ”两相望“曲线
球坐标系
( a* p7 e8 R& ^7 }- j. g' E9 irho=30
8 ~( G5 P) t. J* \: mtheta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

& E/ n& M; a6 w$ F+ T* ?82 小蜜蜂
6 E; k) j) s: e  R0 ]笛卡尔坐标系：
' D' Z4 Y3 |, W% i2 z, G/ wx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
6 F8 d' p5 y. ?8 c; [) _7 q$ VY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
& t1 ]: L. P6 F2 d1 `# f
84 热带鱼
- |, c, G& H9 x% q+ f2 F: T5 {a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
2 {% ]- I+ o( Z9 My=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
8 n- d. f/ H1 N, V
85 燕尾剪
" W, Z2 _( @* E# W* U5 Mx=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
3 }4 K& ]0 D% [1 m8 }z=t

86 天蚕丝
  u2 Y% O+ w. a- p  r, Rtheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
4 V' \# R/ _4 y1 _- c5 Z6 c9 E$ D- c
87 心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
, N% V8 W% g; ]. Xz=t*3
+ w" p: e1 ]/ k' h! K1 ~
89 小白兔
theta=t*360-90
' q8 o+ F% P9 J+ s- Kr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 d2 A9 [6 g, w0 c5 g5 j
1 N! L% M# V# e/ T7 H' d) j) @9 {90 大家好
theta=t*360+180
. k# ~2 i3 }$ A, c, F: j' cr=cos(360*t^3*6)*2+5
9 z8 ]2 K7 c* ?: k/ K
7 U2 Q8 `. W7 F; S1 x5 s, C! W91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
6 i. z. U4 S& Oz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
; g" o1 \8 |# ?, G! _/ A
$ X0 `" s" ^, H! b; C9 e/ v92 五环
# z! s/ ~1 A# c: l% G! t柱坐标：
! Q, ~9 _! I* P3 j9 I- o( l3 w1 N9 htheta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
  E+ _1 S! i3 X
& p0 n1 c" b% a8 t- |# }/ _93 蜘蛛网
) U8 K: l" h2 Q, Y1 `$ `柱坐标：
0 y: R: V/ @+ e+ M0 j: Atheta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8

94 次声波
. Q+ k5 B8 O( F! d* f笛卡尔:
3 i: ]$ x# B2 h1 Y1 `0 S5 l; ~+ u5 ox=t*5
y=t*cos(t*360*8)

/ w5 O4 p) R0 N; M; a" Z8 l- @2 b95 十字渐开线
柱坐标：
( b, [; v% A( `* c# Utheta=t*360*4
" g. f, o; V! u2 s* \r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
  Z# _0 a' l7 s( S; h. [7 v
4 N6 F  \0 w' i" c% {; v: y+ `96 内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
  ?$ Y: K3 b# b8 ?x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
3 E- C( M' h+ Y3 D1 Q% V- L# Gy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

+ m7 z; R7 L; M% b& h5 i97 蜗轨线
+ j; e0 {" ~2 H$ t& ?柱坐标;
. f+ W. d! r/ t' b2 p  j7 Ftheta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
9 I0 b% l2 P  b; A+ ?: o9 h1 r

! A" k* A& Y6 y- v

/ d, W/ S6 E8 C2 ^
sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))


  m' K8 o, L) Q* J( h; r3 ]

- F+ y6 e6 m0 S) S0 `  h& t
$ n+ F! X# E4 l7 ^, d76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30
( \( G  ~4 p6 B( y. w# z7 n( M
, i9 n0 o8 I/ V5 Htheta=sin(t*360*15)
/ C6 Z& c- @3 |$ t* z
; f* r9 A4 P% H1 o4 _) bz=sin(t*3)
2 G2 H) E  a0 P1 B* [3 y1 S4 j. P
77 变形阿基米德螺线(双向)

6 v& C/ S2 L, s3 N    方程：theta=360*2*(t-0.5)

$ n" C4 r# \3 y0 z; R% Dr=10*theta
: t6 o  @( B' o2 k# v9 J& A
( |/ v# L! G  h3 o" k8 Z: y1 Dz=0
3 x$ \: ~; W9 H4 v9 P
    (相似形：29)
8 I! T$ }, B0 [4 w6 G" M9 u
( P. S7 I9 F& L8 N& [78渐开线方程

& B% V  E4 l9 N0 o( Y             r=20
, Y8 K; X+ K; j4 K: d+ A) h
. c4 ^7 J) N$ l( ~: w( o4 P             ang = t*360
! ^# r! i3 ]; W
, ~; T) m( W# a  @+ b             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
) r+ n3 u5 C. E( ~0 b
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

$ b+ \$ B; j% O* b* w             z=0
1 C% }5 o+ N# O5 j
8 M( X6 T2 n; p   (相似形：5、69)
1 U, r0 ?3 a3 i5 s; M6 |, E
- J4 x7 I% y" v. K+ R79 双鱼曲线
2 ~7 [) Q% S, g% B' `( Y1 @2 J- E
    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

* V  O0 u' ?2 J- m* R7 j' xtheta=t*180*cos(t*360*10)
  L# C  q( C5 |3 c
phi=t*360*30
. [! o& U0 k  I) t' p5 K% @3 t0 e
" x/ p, P/ O3 r) x. F80 蝴蝶结曲线

   方程：x=200*t*sin(t*3600)

0 n2 C' ~6 E! iy=250*t*cos(t*3600)
; q  t* [- ^, a  x6 f* D( G' `# j
+ Q2 b# |9 v7 p" X  ez=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线

7 _0 t+ P, A, c5 p    方程：rho=30
) n1 ~* O! C& y0 i- S& A& x
: _3 a2 a7 c4 ~theta=t*360*cos(t*360*20)
7 Y$ d( |+ L' Z6 e0 c" H% A2 p
5 ?! N  s4 h8 E+ a5 Q$ y; \phi=t*360*20
/ x# ~4 i. c8 B' f9 W5 {5 e
82 小蜜蜂
1 v* T3 Z  n1 H7 o  s' f5 ^
- I/ s* z8 s; d  u' k) ^" `% ~# y$ m, H    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
0 M/ F  O/ k  V: o  ^) H
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
1 [2 n5 [8 @. X0 H  k; n) j( n
83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

2 _# r. b  H- P! a" Y& x  Ky=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

% ^6 g, W8 q7 ?84 热带鱼
+ {0 p$ R+ k; }+ }
    方程：a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

' {+ N. |( ~1 K, D* Ly=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
8 L. G3 I9 O$ N# z& S& c6 Y
85 燕尾剪
! Q% I) Z3 O) O+ W/ w: ~+ f9 l0 r- w
    方程：x=3*cos(t*360*4)

. [  O7 K& {2 k& n0 [8 b  py=3*sin(t*360*3)

z=t

# _4 v; r  b' {+ \2 `86 天蚕丝

( P# j' ^" ?. H; s. v$ ?  Y& Y" T    方程：theta=t*3600
, ^* c# D. q) O. X. y
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
; s, k8 b5 k! O) k. ~  I
, M% z! Y" D" U% G4 z6 `3 Y87 心电图

  @9 J# [* l' q  ~0 l, e    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

+ Z4 e1 t- S+ X" p! J7 ?x=10*cos(theta)^3

y=10*sin(theta)^3
, `- g( Y/ |) `, p' W
z=cos(theta)


89.小白兔
% Z0 _3 K  D0 U3 |) ^
    方程：theta=t*360-90
# @  u/ D- D9 a  T4 I$ t
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
+ P  y, ?+ p+ L; L
90.手掌

    方程：theta=t*360+180
$ H' X2 c* w; ?
) h9 b3 f  a9 d1 Ur=cos(360*t^3*6)*2+5
5 V  c( D$ f7 {! ?! \$ g
91.锁呐线
4 o3 T+ y8 o3 f' t, ?* }' o* @
    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
% a  k, Y, S  D1 U( e
y=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)

0 ^3 [# }' F" `1 k1 k- e92.五环
  s0 }. W6 d& f1 S6 \/ z' a
4 w) R2 `- v% B7 T  Z  G4 e    方程：theta=t*360*4

r=cos(t*360*5)+1
" A( M- K  ~# v! D
93.蜘蛛网
4 r3 I" ?# W' H
( j- n; Z- T; X; }    方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8
/ Y' T! p* l" I6 _
94.次声波
2 k. X! U: i; j, F! ?( F9 e
    方程：x=t*5

: u5 [% L  @  w" ]  y. S. `y=t*cos(t*360*8)

95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4

2 C9 [; P7 _$ p2 [) r% F  Hr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环
( U$ p/ [' T: H# f, ^  U- f1 A" D
    方程：theta=t*360*4
. H" e4 z4 N( _# m$ u0 ~; V
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

" Q# l! x/ P* x; e0 ?% U2 ^97.蜗轨线
) q; Z! r* h) K1 R: Z
    方程：theta=t*360*2

3 Z% e# {) G. }  {, fr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

　　1)、正弦sin( )
5 z2 I+ S1 c) }8 O9 [  }& t
1 u+ y3 d  `& Y# b! R8 ^　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )

! u0 ]* z+ Q8 F& B# V7 @0 w　　4)、反正弦asin( )

　　5)、反余弦acos( )
& B6 N" W) N3 f) s. B
　　6)、反正切atan( )

　　7)、双曲线正弦sinh( )
6 U5 _6 n- q$ h$ V4 ^: a
$ \* j* _( j' h3 J" O0 D: y. j　　8)、双曲线余弦cosh( )
9 _1 \. w; s% I
　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

　　10)、平方根sqrt( )

　　11)、以10为底的对数log( )

　　12)、自然对数ln( )

　　13)、e的幂exp( )
0 b+ S+ m! s# l# w) H7 T
　　14)、绝对值abs( )

$ B  p9 Z6 \9 M　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

5 Y0 O1 s- b  C- i　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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7 q2 c3 L5 C. E6 `果断收藏，谢谢分享