关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

$ H4 R: o  }: f) u5 k+ ?2 I% Y/ xPro/E 各种曲线方程集合
' G% X9 I- M, ?- V+ r( }* a1.碟形弹簧
! I9 w- b: r9 m6 ]9 y2 Q* G( w圓柱坐标
% K* P, ^" L( R- K$ u; ?方程：r = 5
$ ~1 w. t2 t9 [theta = t*3600
4 f% Z5 R4 w1 x5 u, P0 _z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

/ ~- g' E9 Q) R* J9 j9 q, a8 c& m9 @) v2.葉形线.
2 `/ Z9 u# n8 m9 R( G# {笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
6 n) z7 c( b. ]$ m1 F* x9 ^* s7 L
6 D* K* o2 {* Q- h4 g2 `  O& d
) r8 b/ E8 k/ r: w4 o3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
$ z3 N+ z0 n6 X) {" U4 M* k9 |# Kz=t*3

4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
6 @4 i& b1 ^. t/ B) O$ K4 @  r6 d
; m. E- g2 ], \. v9 w
* S" `# c; R/ O0 J5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
5 t3 @" b! D, w" `/ f, R4 k' vy0=s*sin(ang)
/ w0 u& z1 {3 L! Jx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
. ^" j' A- L2 p! Oz=0
# I, `2 V% A4 c7 `/ e9 a6 \% k1 k
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
9 P: T* [: n( b" Hy = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
* U6 m" V3 b5 W0 Z- a* R4 P+ k% p; g
* {2 ^- g& \& W: x7.对数曲线
笛卡尔坐标系
# X* N, q9 y5 y9 W方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

. }! s6 ?6 ?- I) _) r: d* [1 u8.球面螺旋线
* Z9 N1 V4 S- }1 g采用球坐标系
- J; a& X8 w1 |8 T' k) O方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
8 c5 K  ?( G8 j, O' A方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
1 X* y) W4 i% d5 V. OY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
2 q  S4 T3 [" r3 }
7 |5 o- ~0 f+ n! t, z- o10.星行线
卡迪尔坐标
4 c0 [' O' Q$ e6 M方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
: \7 I, ]4 O% A& X) R" k/ {" V8 y
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
4 j8 u- N4 i5 H4 ]7 l方程：theta=t*360
! w0 R) z8 ]6 l$ S3 w$ U" ?r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
: f2 o, T: w7 c' P
# i8 c0 b! }/ Z- y* \% r* `13.正弦曲线
) S1 ]3 D. S  ~笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
3 y+ P1 e- m/ o4 Ty=10*sin(t*360)
z=0

6 z4 C: ]" M# t, L% ]7 |0 ]14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

. j" M3 L2 |5 @0 ^: N; l) h8 l15.费马曲线（有点像螺纹线）
! p5 c6 u% b! V; \: T, A数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
+ |* j( e' K3 ya=4
5 S) B0 v+ x$ vr=a*sqrt(theta*180/pi)
8 I7 S6 @& F% k, O" {. B0 i! o  K方程2: theta=360*t*5
9 E+ T7 E1 E+ L: l2 ha=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
) N. d$ |9 ?! }8 k4 w由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
# A3 z% }# B0 i% Gb=0.666
c=sin(theta)
" J3 @1 i+ v+ B& Tf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
. D2 ?& @8 o/ g  S8 ]# V9 ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
3 h; v& H& l  `3 g3 ?
  ^% }5 h7 G% o6 u) |17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
5 y3 ?. k7 j/ [# Q
' q+ ?& v5 g8 [( H8 [6 @# U4 F18.Rhodonea 曲线
) S: X, N5 R4 P: |/ P3 u& ]采用笛卡尔坐标系
: l! ^8 F7 v3 V" z( F, \2 {! z方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
  \# z0 B+ I& _" W- yy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
. c/ t2 d5 `- a, |/ E
' W+ }! E0 Y) C6 j
; Z$ d8 N6 k# T: z3 J* A0 G" Q3 l4 d19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
; o) w" \: t  c& L& G; w2 M( ny =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

2 G8 Q" ^+ C" o9 J20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
  R) v! t; }! @. X2 b& P4 @. stheta = t*1800
) m( {, T6 P! V; W: }z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
. d& Q- D' t9 ?4 W- c圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

7 }9 H# F2 X' Y" c4 J22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
6 `9 n' P3 L! xb=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
/ q2 f1 P, a5 qy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
8 x, h- i) P8 |8 a6 j, d5 i8 ]z=0
, T; N9 z1 I0 f% |6 e
3 D8 j8 C) d$ x" F' D( X% S23. Lissajous 曲线
! G: G9 f; i9 y5 Etheta=t*360
a=1
# K% y' }' E6 E" H1 M) V) @! ob=1
% T8 N" H; z. _! Y. U- y& Zc=100
n=3
2 K$ k* M. F4 m  M$ {& x  ux=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
3 i& ]9 K+ D0 D* e" e& g: W
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
* ~/ Z4 E, C3 s+ [/ F1 O方程：a=5
4 j& T9 j% G2 H+ b! ob=7
c=2.2
theta=360*t*10
0 n8 r! D1 w) A* @4 ux=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
1 l$ [. j7 y8 F5 h7 T方程：theta=t*360*10
a=5
! K. o, ?, d% g, Tb=3
4 v6 u! m4 L2 h3 ?! Mc=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
( b5 h, x; A0 r- X* x( Iy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

5 j5 y$ e% \2 A% g8 ]  `6 W26. 三尖瓣线
+ o" K: f% m2 s2 W0 ~2 g' pa=10
& i6 a9 H. X% q% ^: [0 w- T9 Ax = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
- t" h1 N4 r6 x0 |. {% ky = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

7 @( N' M7 W) x: [27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
: w& T! i6 T! S" J. v. U

# h# K! X' U& l. J& e. a28.箕舌线
笛卡儿坐标系
% m+ ]1 f! Z! Va = 1
5 P. J- r# e- W  d) @$ A* _x = -5 + t*10
8 L$ F5 d' h  `. G; ^. oy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)

; h; E% K6 O$ S4 C6 ~6 Q) |
5 F3 {0 T% G# o0 \+ v3 ?29.阿基米德螺线
柱坐标
' E4 H& w2 v& v; c: Va=100
theta = t*400
4 h9 V  L( X& d9 ^, {& pr = a*theta
! K; ]+ [6 G1 J' r1 y' E) s
6 p, a& i9 q0 d30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
; W! @$ s$ }1 H7 X3 _
- m: p$ G! L3 S
31.蔓叶线
/ V3 g  [8 p/ k0 h" q1 x, K笛卡儿坐标系
a=10
' \) A, F1 c4 J4 H' D+ H5 ly=t*100-50
solve
3 y/ h9 o! ]& H5 Mx^3 = y^2*(2*a-x)
for x
. y4 F3 {, E' p) G( E+ x  I2 X
" l% M# \( M0 U. q" S32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
4 N/ y2 r6 J+ h4 k8 K' {y = tan(x*20)

, G4 w5 N! |& I8 M9 `7 _
9 D8 _/ i2 l$ R33.双曲余弦
9 q8 m& Q& s5 u9 s" E+ G3 ]2 @x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
* }# P4 e- P* z1 n4 z' t
- E+ K9 i$ L9 O4 g8 y/ ^3 k* y
! ]6 t% c/ [; n# Y. M( t2 A34.双曲正弦
# |# _! R6 U( c9 ^  X. Fx = 6*t-3
2 ^3 [/ y2 X  r5 W8 p3 py = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
6 N+ `& `4 Z# h, G$ Ix = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))

: k' A2 v- o( [

7 R' L1 q5 R# N1 ~, Z( g36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
2 ]: m. `9 s" g3 u
1 P; K  `$ S6 D* g9 U6 c
; V9 V8 k) N7 b9 A3 Z37.八字曲线
; S& T' L  K# C0 qx = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
1 B: P8 ^) f! w6 f- xz = 0
# q6 |- j+ s2 B! p  H) V+ l

38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
* h, \& X1 o# u" N5 R3 z4 C$ fz=t
% l8 o8 d' ~! M, C1 D3 u7 m
3 R5 _0 K% D) k2 A# V! C

' M9 ~8 [: }7 E: f# v39.圆
x = cos ( t *(5*180))
3 K* Z. p  X' _$ j5 Yy = sin ( t *(5*180))
0 J9 x5 w7 \- c, B* m% N6 E7 uz = 0
+ L/ j' n8 I: H- n& b7 w8 l2 j
6 o" ?. ]/ r; B/ t+ h- T2 g40.封闭球形环绕曲线
) {( t' h+ g, R1 f" ^0 o1 jrho=2
theta=360*t
- f* ?* L5 T2 X/ N  ]4 `phi=t*360*10

, j0 w- K+ z. V  ~* \$ s- {; Y9 }41.柱坐标螺旋曲线
: n( B0 W( e+ r! Px = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
$ \" y2 o& t( r1 ?# E7 |' pz = 0

* d4 e+ ]' ^: ^42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
. S: ~& a/ ^# {9 Ey = 2 * sin ( t *(5*360))
" ^7 h; b% J( W# k4 dz = t*(t+1)

0 v* ~0 d. q3 U3 w3 B9 N+ q43.8字形曲线
2 h, W  ]" c) p' V( B4 O' `柱坐标
( }2 t8 k9 T$ m  p7 \( ]! m' Q; ~6 `theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2

3 H! O* Q7 ~% k8 z0 i) l' j44.椭圆曲线
& L$ @7 r. S) y( c' E( [  _笛卡尔坐标系
a = 10
( O# l' i% a( }; u, ]' ib = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
0 p2 @0 g1 ]7 [) |2 _4 F' u; Ey = b*sin(theta)

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
  I1 Z4 Z0 ~% x& b  P  e6 U
46.另一个花曲线
9 Y9 o4 \0 n$ gtheta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
- L8 N- |. q5 s: g( p/ h9 N6 hz=(r*sin(theta*3))^2

2 d+ C  J$ A( G% G. D& E% l48.螺旋上升的椭圆线
* r' k- K8 ?$ x: y6 G( Ha = 10
1 l  ?  Q' @: d, Rb = 20
% C9 F( |$ m/ x( W1 w% ^7 R, Ktheta = t*360*3
x = a*cos(theta)
- r& g: Z4 d( Ny = b*sin(theta)
z=t*12
; \) Y% o+ _* M4 l
: l' B6 G/ ^) z7 h% }  C. Z7 }49.甚至这种螺旋花曲线
: z( L+ q) G4 a, d) q) Etheta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 j2 D- V+ D1 Y. X( _z = t*16
) U8 {& H) I4 W! }& L
50 鼓形线
, G0 o( c# v0 R" p9 u4 b) ^5 T$ R* z笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
, y! U. a+ ~* X' O/ s5 k1 mz=t*10
; Q% ], p$ l- R% B! N0 U- |
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
1 G% c9 @# `9 g) t8 C9 l  t! k+ a9 ^7 [, ~a=1*t*359.5
& }, S- x- Z% }' E. H4 eb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
. j! b$ V6 Y: L# B5 {8 S6 rrr3=w3
7 b' N; G; F4 M3 ~1 N' ix=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

" |0 h+ Y+ m) H* q; T/ _51 长命锁曲线
- a, G8 w6 o4 H. h" X9 y( P笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
# V$ I! n+ [0 a5 z0 R6 zrr1=w1
0 R6 i, e2 z( y$ s: Grr2=w2
2 f  l" I" q0 Z8 h' Urr3=w3
& _2 T! `) r5 I( ux=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
, l/ N0 o8 V$ X  |  {. Ty=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
方程：
9 o- [" P1 O4 i- P1 yrho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10

53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
0 I$ l- L8 E+ x) E2 \" P1 Cz=t^3*(t+1)

' z7 c: y/ a+ ~1 w! S' ~54.蘑菇曲线
( T0 L! h9 i# }/ v: r- d# @rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
7 ]5 T. E/ ~+ W) @2 \  k
55. 8字曲线
2 w2 X1 n0 k6 b$ p) g& Va=1
2 D! d( U" y% |$ W( n! p' Xb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
+ N, E) @$ ?9 R$ \) ]& eY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
; {4 P; z  B9 W! i1 z8 a/ y/ g
# ]$ F. i, p6 r56.梅花曲线
* e9 b5 ~4 H/ o. l% i& otheta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
2 y+ z2 m) e! r+ }2 z6 W1 ^z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
3 x8 L/ u* S  T2 ktheta=t*360
. O6 V5 R* v: A# i( qphi=t^2*360*10*10
/ G2 _/ j( i2 [- q
58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
/ \1 ~* i8 Y# H2 i7 w# j0 B9 A( e2 d圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
' r6 l: g* r( v+ T( {
9 _- I  F8 }! y4 a, h
59.环形二次曲线
6 ?- G$ v- g; D! i: X3 |+ u& ~/ {笛卡儿方程：
+ l7 K7 a/ ^# a4 |# ~; R  px=50*cos(t*360)
) ~: M: Q& n: `" z3 T& z7 z* ny=50*sin(t*360)
, m0 H9 Y4 e. J& Q  K2 h8 _z=10*cos(t*360*8)

; ]- R- q+ n( P1 u60 蝶线
+ K( K# O/ {# V% B( P5 `- ]球坐标：
" k3 h, X  l4 yrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
  f$ j# i( @( U5 D1 P. t! B, vphi=log(1+t*360)*t*360
5 }1 Y, C, G& \9 [: k8 \0 Z% [" H
. ?1 d4 G  t  v. a; ~
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
3 _" Y3 r4 L' ]# \ang1=t*360
6 B1 V, T# R) h( h& s1 Uang2=t*360*20
7 z% ~4 X5 m+ [1 Q6 ]x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)

* x; i" [' K) Q. @62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
' O0 Q) Y* s8 O) b7 fy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
  Q6 F9 S1 M+ R( u/ U: Q( s4 D
' Y$ W% [  {4 }; A: S63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
9 s, b' K, Q8 U! m, V: |y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
% E4 L5 q" _2 p5 [z=t*6
! h% M8 A6 `, ^0 H, h
/ [$ ~- q0 ^: M/ S8 [& O& [
64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
/ E) l& Z) b% U" @) S: \y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
* _+ e1 ]! J% h: g* |$ H& L# W. j* p
65.柱面正弦波线
! \( T3 r1 A1 E* x5 u1 ]0 {8 V柱坐标：
# _& ~: d3 o. |8 X% K方程
5 \8 h% L0 u  `r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
1 T: }3 F; A3 ]8 F, S
66. ufo （漩涡线）
+ g, v2 D5 W. |2 C% C: P7 s5 _球坐标：
rho=t*20^2
7 w3 k0 ?% U$ _' b5 g8 ytheta=t*log(30)*60
% d( i, K2 S  W9 C7 K0 G# Vphi=t*7200
  b% h/ P; A6 u' U2 d2 O
% i0 Y" \+ }7 E7 _2 y: K: P67. 手把曲线
" n6 Z* c& n, s- Kthta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0

68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
% i5 u. \$ q, U6 gz=t*5
8 B9 r9 U3 T7 o; B
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
8 Q8 B9 y) K( A- V. ~afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
+ @& \3 I: i1 U; g! [) K7 sz=0
* i4 n0 A. l7 s5 k9 Y' C注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
1 k4 T4 \& Q1 N2 E: G
70.对数螺旋曲线
, e6 p  ]* L* ?6 }" `1 l/ E- y8 C柱坐标：
$ G1 n; G9 O. P8 E* @- Cr=sqrt(theta)
) d3 }) S& J8 h: i) u# @6 L0 Ptheta=t*360*30
+ W& u9 B, L: B+ G2 R( I: ?z=0

+ o& g; q/ G; y) H5 A6 R9 B( f71. 罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
" Y- d) Q7 U( R/ h- ^phi=t*360*10
' J7 `. q) r, M
72. 向日葵线
theta=t*360
  X1 x0 H: G$ Z" s$ {' V. F8 j' Kr=30+10*sin(theta*30)
z=0

73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
$ a! z0 Q% b1 g$ n' L6 ftheta=t*360
7 W( u, j% e4 D9 f3 ?7 ]8 D  Jz=0

74 塔形螺旋线
r=t*80+50
9 A$ J0 F: W7 I- h& K# |# ttheta=t*360*10
/ ~- \* _7 ?  C5 Ez=t*80
1 r1 x; h& L0 T7 h4 R) N0 N6 U
75 花瓣线
) J% p( `0 c7 Z( B' e/ R球坐标：
rho=t*20
/ H, L1 `  }- S& z( {theta=t*360*90
phi=t*360*10

3 ]$ J1 V$ x' ^3 f- d7 A76 双元宝线
/ F4 u6 }$ `& |r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
) \9 N* W- ?6 A6 y# kz=sin(t*3)
8 ~. `- A  h( `' T- k5 I  |( w
77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
) m; u6 _/ S5 s) {' h不知前面有没有？？:what
$ v1 W( L7 M: C8 r) J7 Q柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
. D- U6 T3 U% h* g' l. a4 \r=10*theta
1 G, f2 z, c; I8 tz=0
8 Y: Y* |& T5 C& H
+ o0 o6 i" s2 _0 l% D78 改过来的渐开线方程
" E$ [. ?5 @- O7 Qr=20
9 ]: c  l0 U. hang = t*360
6 ]5 A: Q2 g* [+ i  ?/ c0 y( h  @x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0

( t* R& [) Z1 d; P- L# P4 e4 x79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
8 C3 J! |/ j( B7 L% u" C6 xtheta=t*180*cos(t*360*10)
6 d- y% L; ^1 T6 W. H7 @8 gphi=t*360*30

- L5 p( ?. Y" B/ v3 D- T! `% t80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
& A( \, t* b' B8 O5 p. qy=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
: M7 I: [$ R9 e+ ^/ K
81 ”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
( G+ E$ B. L8 d! R) A( w" itheta=t*360*cos(t*360*20)
+ v; W; `4 Z) V. N8 x& qphi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
: }5 ^) i8 U; ^  S# Y9 }9 B
0 n6 _2 l: x$ B, n9 D' s83 弯月
2 s+ }6 [% [/ e3 o: Y/ Lx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
' r/ X, u: H8 k- `2 y) @4 W/ a
84 热带鱼
& O8 O2 U& A3 h  Q* ra=5
( j% o$ b5 p/ x; `6 U% M5 bx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
7 o7 a5 u$ H( d1 t* h7 @, R
7 {6 o$ L) D  O- ^$ ?# q; C1 `85 燕尾剪
3 _4 D& E; U) X3 C  l9 ^x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
1 E; d( S, C. ^: T) qz=t

86 天蚕丝
theta=t*3600
% M/ w& U5 c4 J' X7 }r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
# K3 }+ }' @8 h7 {
87 心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
0 Q% M% o# O% t2 S+ e
90 大家好
theta=t*360+180
/ I# v) v- D% vr=cos(360*t^3*6)*2+5
, }: u  W: C% Z0 G8 A4 ?$ c/ b9 O- `, P
( O9 J) e  w; U9 E* K91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
% w4 T) Y/ l, t. i  {y=2*sin(t*360*3)*t
- p3 N3 f" l1 _) Cz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
6 o- \8 l: [, ^4 d; W
92 五环
! _. \" ~: e. \" [& E3 t柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
8 p1 L+ J" ]8 u0 q  p
93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
- w( S1 f& T2 K1 D: Y- Cr=t*sin(t*360*25)*5+8
) I* B3 j* g+ e4 p  \6 N
1 P4 e( |4 F! i94 次声波
+ \8 h( h5 J) ^6 V笛卡尔:
( o" c9 e5 I9 o+ Y" C! j  g# Ix=t*5
# Z; X4 t) b* [% B  I+ D) qy=t*cos(t*360*8)
9 P; m. O/ Z0 Q( O0 [- ?
95 十字渐开线
柱坐标：
7 @4 Q8 @1 K# \' f9 Z1 [( T- vtheta=t*360*4
" Y4 q- U9 \$ Y3 E% O) k" j; c0 rr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96 内五环
笛卡尔
' _* T& |2 b2 u/ x# [/ p/ o# utheta=t*360*4
9 `5 _, L/ @( x* {x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
& a  A" w1 G9 q6 C+ |( }8 Dy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
2 ]& L) w/ R: J8 [6 H
, s2 i, V6 M3 `0 V97 蜗轨线
3 ?/ X' M! m! e! H3 c柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
& x' b( [8 k! Q* T: I7 C

& O6 z5 P1 \3 y1 n& ~* z


sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
% Q% C" Q$ Z: N# j

8 z6 F" J  Z& t' V
) @5 u( B3 }4 d# `/ t) F, `
5 S, b: @4 H% m1 S6 k5 _' _* k- T
/ t  [* L7 @# c& C76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30
' ~; ]0 W) H( z& E. o; ?* o" G( n  @' M
theta=sin(t*360*15)

z=sin(t*3)
7 q* l" W$ D4 L9 s
4 H" N. L; M' p; O+ \. N- g, H77 变形阿基米德螺线(双向)
! B* n& x2 D( r% a# N
    方程：theta=360*2*(t-0.5)
1 y  I; a$ [' ^& g
r=10*theta

z=0

    (相似形：29)
6 E9 j+ B( \) O$ Q
78渐开线方程

             r=20

             ang = t*360
! \$ c/ e9 ?2 {7 k
! F4 C4 R% i. ~: s5 Z             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
" x0 S! N. a% i& y3 W
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

             z=0
2 n7 |2 `3 k5 j0 \8 B
0 I8 I3 a2 Q, v* }& |+ {" o   (相似形：5、69)
& k3 }1 y2 B0 h: [3 c
79 双鱼曲线

    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

theta=t*180*cos(t*360*10)

% t" T- X  U, N: Y  m. nphi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
8 `% a/ j% s* l$ E8 v" w
) {% o1 p2 i$ ]# k0 k   方程：x=200*t*sin(t*3600)
6 S- j( D  j2 q7 R2 [1 O# P
y=250*t*cos(t*3600)
1 V& C0 w# `7 P+ h( A; J( ?
+ G3 r+ l6 L3 j5 v8 zz=300*t*sin(t*1800)

$ F( A6 n! F& ^, I7 z& [7 E0 c% Z81.“两相望”曲线

. w& D0 x9 R4 Q. z7 T7 C    方程：rho=30

theta=t*360*cos(t*360*20)
: I" `% [6 ?# N& O0 q8 c
7 |% {' t: n, I2 `+ D! h0 I5 o. B& z' `phi=t*360*20
7 z5 y/ b. r6 y$ x, [
82 小蜜蜂

6 I5 k% z5 x# m$ R    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
( a$ A1 s2 Q  l4 c2 A
; d$ E, }# A/ D$ oy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
0 ]( k2 o: o( }, v; `" |
  q/ z. C7 h+ k) Z# o& ~. A    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

' A4 K8 D. G7 V! |y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
- ]5 e4 T; w1 u- ?3 K& u+ z: X  F
84 热带鱼

, N4 s% b4 d* b0 b% \, h    方程：a=5
6 S& P' ?& L4 F9 y, x
- @, T& O, A) j3 o& m4 ox=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
' x7 z9 r' ^9 A
- q1 E) o9 J' x  M( m4 z85 燕尾剪

    方程：x=3*cos(t*360*4)
2 V" X0 a) r$ k, w% [! @/ l
% s, w9 |/ [& B' N" Z. h7 d0 F$ Dy=3*sin(t*360*3)

/ K  I) x3 o! q" z& J5 B; a5 ez=t
1 V* k! u* X0 [; ^/ V2 q
/ K1 E; G. m8 p, |% u8 h; L  ~86 天蚕丝
( a  f" J. w& i7 x  |$ ^& D( b; a# x: H
    方程：theta=t*3600

r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
  u* r% e! F$ ?! @
87 心电图

: n3 _" P; a/ ~    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
9 @, ?7 |5 m! v9 w+ }z=t*3

88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3
8 b& @$ @6 c! A* G
y=10*sin(theta)^3
  a$ Q* |4 c. n- R, [! o
z=cos(theta)
3 M# q" ~, L. Q  w1 V9 d  [3 c2 w8 X
( h7 J9 |# C5 V& f8 f! t
89.小白兔

    方程：theta=t*360-90
" N7 I3 f- D( T5 T+ r
1 K" r4 ~1 p5 ~0 x% i# Ir=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

' h$ ^$ p, n& M  \90.手掌

    方程：theta=t*360+180
3 u) ]) t1 X! V1 Y4 o$ @: x/ N
' N7 N4 G$ z* a$ N! Jr=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线
; a5 b4 A( P5 d8 U; k
    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
4 z# D: s9 k" [" n5 {8 {, P. X
* K+ H9 c; D" V+ cy=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)

7 m8 D: N3 ]- ^& X* B3 M5 D+ _+ U& U92.五环
8 r0 @2 Y: H# ]1 w& C- Y/ S0 R4 d
    方程：theta=t*360*4
5 W8 W& U/ g' z' i: v
! f) G3 I6 P: w" u* l( wr=cos(t*360*5)+1
3 {/ l3 G$ |1 V6 A5 _
$ p! |% X( S. v93.蜘蛛网

    方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8

# r. J$ T9 j& @94.次声波

* W7 l' F- h6 B& }1 D' ]% |+ G! w    方程：x=t*5
9 X- I. A7 o6 t5 C1 O; e+ d7 [
/ [) B/ i4 N7 F& Gy=t*cos(t*360*8)

# S8 Y$ K) J. [; H2 G' B% S0 P1 X95.十字渐开线
& ~1 ]/ h) [" X* C3 j
1 D. W# {  C& ]# \0 [1 t    方程：theta=t*360*4

1 ^9 Q0 W9 b$ a; U6 d* q! V6 A1 K: Dr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
) T/ R1 a- c. _. z, U
9 \: @5 C0 F1 W% g2 c8 i0 i96.内五环

7 S' v; @4 L0 g# {1 r% D+ T    方程：theta=t*360*4

3 Y8 u% g8 W$ P- F! yx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# ~7 E. F$ T) c  q. k0 {
: W1 W; \9 Y' X6 ~6 m4 ]; \* i' U0 e97.蜗轨线
: r' x* t2 O6 K- u* ?2 |
    方程：theta=t*360*2

1 T4 G4 m! j  u, z% |7 o/ m6 z. \r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

　　1)、正弦sin( )
7 x' M2 `6 o8 f
3 T6 X  T5 r8 e# a1 z- C　　2)、余弦cos( )
: M2 D6 ^3 C) L  Q; ~
  P! m- h/ _" x4 v  @　　3)、正切tan( )

- W& I1 {, S5 C2 F7 [　　4)、反正弦asin( )
% o# r1 b! o7 }' e' J' B3 ]/ a
1 k* ]: a) y0 ?6 v　　5)、反余弦acos( )

　　6)、反正切atan( )
3 \$ K1 w0 s* _% H" d7 Y
　　7)、双曲线正弦sinh( )

　　8)、双曲线余弦cosh( )
$ y% g) T; a% E2 k- Q
. \7 O& K3 c) b8 O9 G　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
6 ~. e1 k- H& x4 j
9 q- U4 G. @- m8 y3 W　　10)、平方根sqrt( )

　　11)、以10为底的对数log( )
. g0 j* u5 s: D+ b: {/ h- v' X
　　12)、自然对数ln( )
2 r% r8 t, R; s. A: T( |
　　13)、e的幂exp( )

+ O# j6 n. n: |" c6 n7 Z; V　　14)、绝对值abs( )

" {  a, {  \' d2 v7 h1 e　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

- J0 ^" N1 Y8 C# x& }# t) f　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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