关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
7 N6 ]1 c, p" E) S0 t4 Y5 Z6 P% l圓柱坐标
8 J" z0 m" e+ j方程：r = 5
( e/ V) H: d# a8 v6 ~theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
4 D7 h. C% H: H4 S8 w* p' E: s
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
8 c; x' O# J' v5 u4 r& b方程：a=10
& e/ |' b+ X/ F0 ux=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
2 S/ H2 H7 Y4 T* S% k0 Y% i) o' @
0 ^$ ], Z4 {8 ?; p* r
3.螺旋线(Helical curve)
6 Z7 s0 Q4 m2 g+ z2 [# }/ o圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3

: ?# V9 U  ^( ~; q  A5 v4.蝴蝶曲线
球坐标
% K; y/ r3 H4 S* ]/ k$ s& P' H1 G方程：rho = 8 * t
0 W" I0 W9 c3 n. p2 ?# i( `9 X# Mtheta = 360 * t * 4
) |& e- X, k3 m# H: H) T" Y) O1 g# ~phi = -360 * t * 8
& L1 Z7 w7 Q% [& @6 I

5.渐开线
  n, o- Z4 V2 P/ b( [采用笛卡尔坐标系
& d9 `( |8 L9 ?3 X' L方程：r=1
% x+ O; ^7 V% P- m: _# B- [ang=360*t
  R$ O" H3 i% `s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
5 G- ~3 l! L3 q* _/ ey0=s*sin(ang)
2 P( g0 ?; f' K; A7 y! Ex=x0+s*sin(ang)
5 H! b2 f) {7 c2 W! Py=y0-s*cos(ang)
z=0
* z5 E  X: O4 C: e7 T
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
# e; S5 i! N" u方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
笛卡尔坐标系
+ [( d6 Z4 ^5 ~0 c) i方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

# V+ W: v3 _' j; l% x8.球面螺旋线
) `* Y( q6 U. ~4 ^6 o采用球坐标系
方程：rho=4
0 ]0 W9 p# G) W4 o. Wtheta=t*180
+ x% ~7 c7 V$ _( _8 r0 e- G! aphi=t*360*20

9.双弧外摆线
5 {( Y8 p% x( D$ Z( Q! Y3 F卡迪尔坐标
方程： l=2.5
  v( n- O$ R1 `2 H$ \7 cb=2.5
; Z5 n/ O- C! L) K- q0 cx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星行线
4 L! [- b' D) c) Z' a卡迪尔坐标
8 T0 f0 b/ g2 A% f方程：a=5
, I* M# d3 w  N2 fx=a*(cos(t*360))^3
5 y1 P! D% }2 P7 \y=a*(sin(t*360))^3
2 W+ E8 [) w) X+ h: k
0 [& v9 h8 N$ C0 l" K3 b11.心脏线
$ K) x8 `  j+ g8 w! X8 w$ k+ ^3 I! T圓柱坐标
/ T$ F% p0 M+ O6 K! e, d方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
5 t4 c9 f/ O2 q! o6 i/ Ftheta=t*360

* F2 Q5 @, t& m$ A$ y* j  ?/ C- \12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
5 P5 v$ u; S5 E% h! kr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线
. f  {; e2 g. V. p笛卡尔坐标系
1 q& d2 Q, D* j" @# Y# m  ]/ r' T" ?方程：x=50*t
1 O$ Q1 N, n2 ]y=10*sin(t*360)
z=0

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

1 d& k; s/ Z; Y5 Y9 g2 o$ X15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
& S. w6 s' L1 K  z方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
$ ?4 \8 {) X, S+ ]方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
+ B/ K" a  a1 |9 O# e/ Ca=1.1
/ I$ }& q0 G6 |3 f/ Z2 Zb=0.666
c=sin(theta)
f=1
$ l& {8 J5 @0 ?2 Ix = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
: S+ C$ ?( L1 w, O( Cy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, q8 m$ k7 @( q9 j) V
) {3 C5 o, }! z! f% P9 y17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
7 }) ]0 ]  U/ d: H& ^; t6 N% M0 h方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

+ o+ a9 {$ ~5 u
19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
0 f8 U. Z& O- z% m3 B% ty =(3 * t) + (5 * t ^2)
" M" w9 V0 i6 L2 o( Uz =0

7 G7 [# ~7 R/ {7 y% G8 X20.螺旋线
+ ^7 U% \. U- P. f. E& M圓柱坐标
- ~0 E% s% ~* ?  d  C方程：r = 5
  o8 O' y- u; Z# L+ Ltheta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
! b, ^7 ]: D, G3 E) Q8 ]' E圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

$ F! [' ^# f( @22.外摆线
% z& S( i- |. u# S, U( W# W( \迪卡尔坐标
, B2 D4 K; c2 I# U& Z方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
2 u7 A! ^" U" I- j6 }& L  @% _( _1 iy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
4 @. _! j- J) [/ l. X$ N
23. Lissajous 曲线
' ~, w( P  [) ttheta=t*360
$ |+ o: l1 P! K0 k& H2 O' Ya=1
3 g! ?) E7 b5 W" l0 @b=1
c=100
  h. N6 f7 z* y$ `8 fn=3
x=a*sin(n*theta+c)
! F7 z: O0 \+ k( x* T2 jy=b*sin(theta)
9 j. P! J% [" N  w
" g+ h2 {/ M1 z- T, Z24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
" h3 F% T9 ?0 {1 {$ db=7
c=2.2
theta=360*t*10
& ^) k% _+ G, |4 @3 ?x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
( }, ?% d$ V& B; v% `5 _
4 v( c& U' E9 S$ q3 Q25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
' y( H2 U8 ?) d4 h+ K8 a% ra=5
b=3
' D1 h. V3 {% c: J  ec=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

4 S6 F- ~+ A: j3 C+ @! c26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
! Q. R0 j7 X8 b! l8 Hy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
: l  {1 n( O; u  v
& v2 d3 o; ^/ x7 ]27.概率曲线！
) G2 p2 J8 T/ ~' T) |9 p- Q0 V方程：
笛卡儿坐标
9 Y3 X" l0 }5 G/ o9 G4 F% l, _x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

( d( S' f) x( ^* `
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
- s) H- D( Z, q* ~7 l1 y% |, k0 Ca = 1
% L! X5 q. Y. f6 G( b0 y1 _x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
, c$ ?! D! C% Y, f
% t. V6 c) K" K! G! s( b9 x
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
) B) V2 Z* V6 `3 r2 C0 K6 H) {r = a*theta
/ R$ N$ Y9 z" V* X1 C8 J+ J
3 j" Z' g+ O6 z3 ]5 r$ {# F30.对数螺线
+ i# [3 ~+ N) F$ o% j* u柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
2 v9 C6 W( l# J& ^# B

31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
; n- l$ V/ O8 H, P( {4 ~6 xa=10
! V& J+ X2 X# y, I6 V9 Ky=t*100-50
solve
! Z5 M# n( u* J+ M9 ^( L% Mx^3 = y^2*(2*a-x)
for x

32.tan曲线
7 X8 V* z" M8 Q1 [3 Y笛卡儿坐标系
7 Q: I) {( l( U4 V2 {4 j9 Dx = t*8.5 -4.25
9 H& V" a0 S; }6 U( X) l7 f6 U7 |2 hy = tan(x*20)
, F5 I% J* u- n1 g0 X: i
+ w* Z6 @1 U: |2 u7 _0 E* h& S& s
8 U& \8 o0 r& Y+ ^2 U$ T33.双曲余弦
x = 6*t-3
( G% X0 ^. F7 x* G% b" J+ Ry = (exp(x)+exp(0-x))/2


34.双曲正弦
* n. y; O( Y4 w/ V4 F" ]x = 6*t-3
2 m$ q4 O1 D9 r8 m: c* Ey = (exp(x)-exp(0-x))/2
8 u1 H$ u" S$ `; ^( d
35.双曲正切
x = 6*t-3
3 I: ^+ |2 C3 `y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
9 N8 M! P  _! F& ?* H8 G
- q6 Q4 F% H) r0 K

36.一峰三驻点曲线
7 X$ h! U1 S) Y% g+ s! {x = 3*t-1.5
% Y. U/ w! i/ ?* }1 Qy=(x^2-1)^3+1
- l4 `1 C4 J$ z9 k. y
/ U5 l5 A$ n- E" ^
$ k/ ~/ {, G- ?1 l4 i/ a37.八字曲线
% s. ~9 G, P$ x/ X+ P; p3 g' w6 [x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0

0 N" L$ P& g' ?7 m$ S
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
$ Y0 R: L8 l+ ^9 v0 r. Jtheta=10+t*(20*180)
z=t


5 |8 @8 J- Y7 W8 G
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0

40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10

2 `1 ]$ g0 c0 s9 [$ X41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
2 p, u% x0 y9 \z = t*(t+1)

+ M& v6 ]) p2 ~# ?" p$ A43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
# z+ |4 M, T$ S, Q/ @, x3 N
! d! {: X, g& q8 d44.椭圆曲线
, Q0 g4 ]1 w7 o. f( W: C, m2 c3 Y1 l笛卡尔坐标系
7 _# ?7 Z) k. Q& c( b3 k7 a. |a = 10
b = 20
; n" }; `0 j# Q- b' T/ Ptheta = t*360
x = a*cos(theta)
& B, \; w' T; `: h- J/ W4 q; l9 Qy = b*sin(theta)
$ _8 A# y' n7 j. J/ ]& L0 y7 c
4 T( d3 d; m; I4 ]) y: ]45.梅花曲线
柱坐标
& Z% e/ _9 R3 o  |( Vtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

, w; E" A2 Q, r9 M2 V6 b47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
9 h5 m( y3 l- \4 |) Z  J5 S) Xtheta = t*360
0 n1 U" I0 Q( X0 N4 F' }; B5 gr=10-(3*sin(theta*3))^2
) e9 F6 i6 A4 A1 ~* nz=(r*sin(theta*3))^2
! A+ h4 ]0 j% _8 G! f9 n5 [8 d8 a" F
48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
- N% P- L1 R$ r2 Z9 N: m  |b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
6 l; I+ A& o$ S. Dy = b*sin(theta)
z=t*12
  E$ J/ O8 S/ w( ^! L
( D& b; j# \2 L" |" {49.甚至这种螺旋花曲线
  @! J) m# F$ Y! C5 S' M5 Etheta = t*360*4
8 q6 s6 ]: ]; P2 {r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
2 N- y/ ]( V$ O$ L' s* h$ Vz = t*16

% H5 \3 V2 S- U3 B50 鼓形线
笛卡尔方程
) `. N) T: ?8 J/ u3 L" S9 I, d/ m* {% Ur=5+3.3*sin(t*180)+t
; k6 o% G( Y' O8 `0 f5 Jtheta=t*360*10
z=t*10
  I, j5 n& J# s2 Y5 l
51 长命锁曲线
: F- ~  Z* G7 Q6 [7 B1 C5 D7 j8 D笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
: t1 V2 {* ~! D+ C0 pb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
; f4 D: D* G4 ~1 rrr2=w2
9 k) ]% p6 ?2 O& w( R' Rrr3=w3
6 {9 }( G+ X: w* Ix=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
2 q' i: H6 R/ |8 P: n3 r$ Y
; t1 _7 D' q6 U+ G( j: \51 长命锁曲线
7 C: X' ~# X- ]/ K9 G笛卡尔方程：
- t0 z9 e* G" _- k) m3 L4 da=1*t*359.5
% ^& |. e1 C- G' Bb=q2*t*360
1 M  P$ i5 g& a7 Z! l$ Yc=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
, G. C. i3 v2 l( m4 P% tx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
% A: z$ c; o8 v4 r4 R4 l: ky=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
* J  v* D7 [9 O* [" |; _5 C52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
, x, T4 u  ~1 O9 _theta=900*t
phi=t*90*10

0 `$ V0 V6 ]- p+ O4 U53.螺旋上升曲线
r=t^10
0 S7 V, n' b* V1 _theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
0 b0 d' [/ K; xz=t^3*(t+1)

: l6 h  D/ k9 K5 a54.蘑菇曲线
/ {# S2 G- j: x5 O/ n- O* Xrho=t^3+t*(t+1)
3 }" l4 L6 u- X# S# f! qtheta=t*360
phi=t^2*360*20*20

& l0 A. X4 X7 ?8 |2 x55. 8字曲线
/ w2 F8 e8 J- F6 _/ [a=1
b=1
0 i* m, c2 E- K  M4 u$ h+ ]: m' g( Fx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

$ a) G7 J. G$ ]56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
, |7 d/ T/ b6 F. H1 j+ ?$ i
: |( ~; j0 Y* K8 i0 Q57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
9 [; s( e$ b+ o: ptheta=t*360
4 F0 B$ t' U# O6 \) m& wphi=t^2*360*10*10
1 A" S! I% I8 Y; C0 |
58.名稱:碟形弹簧
$ U& r! W! e3 D. ]: X  U- s8 z. K+ C, e建立環境:pro/e
- r0 x8 r' c8 V圓柱坐
8 p* A4 J0 }$ \8 E! [- a4 B1 f' ^1 Nr = 5
3 t* t" L) t9 L% R& h- _theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
$ ]4 _* e4 m, G5 o- c

59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
! B3 d% r/ W# i) H2 V' Dx=50*cos(t*360)
7 u: X% V7 U% j1 Y' P! Oy=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
( m2 a0 K7 @0 _( a/ o; ]$ O  A
+ d8 l9 i% a! b9 a: ]- W! L60 蝶线
球坐标：
$ e6 ^8 Y* P( n5 f2 ?# ], brho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
, ^0 r0 Y/ M" {theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360

$ d; U$ _& I" i5 h2 d  ^* w
61.正弦周弹簧
6 J1 s7 V. [3 m+ n! y) ^4 J笛卡尔：
3 }  B9 {/ W. e& R' ~ang1=t*360
- z. x3 c0 _2 S. r' ?ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
- u+ Z5 F0 {' _% a( E- _y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
2 Q* f3 [) ?0 c! t; ]  M5 Az=sin(ang2)

9 n3 c) P/ `, H62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
4 M6 M* B& v( k6 Z, w4 f2 b0 G8 \- ?, My=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
& }! E2 j: O7 ~& p0 S+ R' Z' @* pz=10*cos(t*360*5)

63.内接弹簧
3 g7 F0 z4 q$ T/ L2 Ex=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
. S, l5 I0 F$ W4 n7 P

64.多变内接式弹簧
" M$ r4 `% E" t+ s# Ux=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
8 g3 e! R2 K* T9 E4 O$ p* k
' \8 }, H) {: I( Z65.柱面正弦波线
& j2 }. ]' [) r9 ?/ {柱坐标：
- u- y- Y. i5 R' O9 F3 P方程
r=30
" r2 \' U% |2 htheta=t*360
) Q  p3 t) k) R3 }: Q2 sz=5*sin(5*theta-90)

66. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
1 W/ J8 ~3 N6 ?- j/ B2 Y; C( }# U4 Q: rphi=t*7200
5 G  ^- U: n3 o5 B: s# R' u0 G
& A) i2 T% Y; Z67. 手把曲线
7 ^  T+ `4 g3 y7 Bthta0=t*360
thta1=t*360*6
/ L6 ?) V# F% ~. }2 H  gr0=400
3 q* \! f! e% c$ j6 |r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
0 S1 r( b' A+ ^1 t# Z2 Fz=0
% \) M! E. H6 f
. ~' y1 u$ \3 r68.篮子
+ Y, M  i- d$ @( ]8 z3 `圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
3 ~2 h; _  g& ]& `# G3 Z  c
( l' f; T0 z3 l69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
6 u& l* {2 n0 b' g' F+ Lx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

% i. v1 @3 D& Q' F  \6 z9 f, R70.对数螺旋曲线
8 S7 z+ W" o. s# u4 V- ^! i/ z# Y柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
& d. `6 M6 v& C( e
$ j5 h2 o3 f* d, j( X  l0 F% O* ~: j71. 罩形线
; N! w7 `% V1 H0 y球坐标:
2 S6 x9 T& o. v! s# }. O; X7 M) c  {rho=4
: ~: N1 Y3 Z, X# Itheta=t*60
phi=t*360*10

72. 向日葵线
) P$ y1 y$ q# c# E: Ktheta=t*360
6 P: C1 }# H  m/ b& J5 T9 Lr=30+10*sin(theta*30)
z=0

73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
3 J8 k& g" U/ }* @theta=t*360
) B' p& n' s$ o: j0 }" [z=0
$ ~* W" B" p% L1 X9 y5 T, u( ?
74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
7 U6 H8 c: V. o" t8 nz=t*80
; n$ E% L5 \% d( i
75 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
" z% b/ i$ `8 P5 h2 Bphi=t*360*10

76 双元宝线
5 `+ X9 E+ p- ~+ nr=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)

% {9 U& m- q8 l9 X( O' B77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
' l' x) }- g: m3 _" E不知前面有没有？？:what
3 Z; \/ X. i) S, e; ]  q' N: a柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
, r3 S( v" S; q" kz=0
2 {) @9 x2 x3 B( `* P3 w
; Z5 C4 `: N1 Z! X- B# q78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0

4 Q! ~1 D4 v$ O79 双鱼曲线
% X" d& ~) F/ d4 r3 `球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
% r- G: @5 e1 C  y# C' G% J
- @6 e0 P* n' P4 r3 J- I80 蝴蝶结曲线
1 }$ r+ p8 \# \# mx=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
$ z" l3 b* i4 A& Mz=300*t*sin(t*1800)

81 ”两相望“曲线
0 `: U3 P, H1 R  n4 i# E球坐标系
2 h& ^5 y0 M) N( y4 q. \- Urho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
  f, O6 J. Y7 pY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
/ S! g6 I0 b6 m4 J
83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
9 W- ^$ q3 J- d7 EY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
; J) }6 F/ e- g' _
84 热带鱼
# M; y' b8 m; E# Ra=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
! m2 {  ~/ w7 C9 I0 py=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

, u# R/ |- G0 x! d. }1 I85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
* P- l  q+ X: @0 j7 U. Wz=t

86 天蚕丝
, f* r4 r$ g0 h0 X4 v7 I9 ptheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图
圆柱坐标系：
$ V+ d' X+ [5 vr=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
) l4 U! |0 Z' ~5 C
89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

: @1 }( `( ~0 Q8 V" B& u1 A# h90 大家好
9 g' k# H& c. ?$ O5 }6 p; P8 Z' J5 ftheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
  D& Z: V2 Y0 {- X, g
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
; U& {- H  K4 C# V! {; Rx=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

3 x" g2 g1 S2 o92 五环
# q" W4 n* `5 F4 _" f9 e柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
4 p) q$ n( P0 t# s4 Gr=t*sin(t*360*25)*5+8
' @( a. F% f/ q" y3 C6 G3 x
94 次声波
7 d7 {! B6 S; A9 |' [- U& }笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
1 k& u) e7 w4 P. O8 x
95 十字渐开线
' I( H; M9 g; Y* d9 c8 z3 K1 `柱坐标：
3 V+ L% X# Z, Y4 qtheta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96 内五环
. B, |4 H# G2 d: `1 s笛卡尔
theta=t*360*4
. \! ]. ^. d& o( E8 S$ h: ax=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
+ k8 Q* h$ i+ w. ~9 b+ K; P' o5 `3 ?y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
; H" l5 Q; m( k  g
0 \% o3 K2 y5 p2 ?0 h, w97 蜗轨线
0 ]4 v* {8 A) S( q0 v1 v柱坐标;
# B5 s3 z, d) R( q4 V( ttheta=t*360*2
, ?  b6 U+ Z0 Z2 |r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
1 x. T' J) [4 N



' x4 f" \2 h! f7 X) P# P
* M, I) t+ N+ j1 z7 Nsd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))




3 n: n) S' z! r; ^6 |
( h0 K2 H3 Z5 w; `76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15)
' C8 U. j$ \; d
z=sin(t*3)
  j- D4 Q% c' v% Z5 v2 N
* [1 b/ r/ J* W' T77 变形阿基米德螺线(双向)

* b6 |6 B7 _  Y+ m: c8 u" T    方程：theta=360*2*(t-0.5)
  a2 w3 n! a3 z: G  Z' Q, Y
1 t# R* Q$ W$ ]; J2 u3 U7 Sr=10*theta
* q) U% Q* w2 B6 G! }
0 P5 T& W* F2 k  J0 x3 H' C- {z=0

    (相似形：29)

78渐开线方程

0 f6 S* Q7 ~  q! K$ {2 L             r=20

) o0 }$ P$ n* c2 ]( K" x             ang = t*360
- I; s$ k9 ~3 N' v" {" K9 B- e
9 f0 z- ]8 T4 A. U$ ?/ L             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
/ h: B: ]1 S* v  B6 U- v* W
1 T8 a- E' o1 d( O: v& G             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

             z=0
4 P) O7 ~5 |  Z: u1 K, V# C! _
   (相似形：5、69)
/ w5 M) X& u; b" ^
& R! L2 I3 R  O) v( t5 u0 o- }: t79 双鱼曲线

* @  R# \# B4 @) f1 \: D    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
& f) R  F! k1 B+ |: p" [
4 |$ L' l! H$ Y& q$ h( ytheta=t*180*cos(t*360*10)
$ @! a5 j) Z7 a% }6 k% N3 R* M
phi=t*360*30

7 ?, `. [! z* ?80 蝴蝶结曲线
7 c+ N. u) S6 W. N* W
   方程：x=200*t*sin(t*3600)

7 Y8 k& ~- T9 X1 f& W) \y=250*t*cos(t*3600)
2 X1 f8 [$ B+ K+ `- F( {* w0 g. r" G
z=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线

    方程：rho=30

" s5 U: z$ ^4 [theta=t*360*cos(t*360*20)
$ |5 g' v6 Y5 N$ R2 d
) c5 O% O4 f" O% r) Q2 J9 C- aphi=t*360*20

82 小蜜蜂
2 P7 o  u# p( g8 i
9 L/ P' X4 u3 t; G  y) f( @    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

4 T' u6 m0 @5 B( z; c83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

( i% A" v: Y  ~- ry=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
' X& H3 J" m2 b1 @
0 F. w( r8 n! B6 ~3 i84 热带鱼
6 X# H4 P+ f$ `+ f, @
    方程：a=5
; N. z* U8 T( ?# e! N
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

9 p6 a3 _' H7 Y" `1 Jy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
& j1 g# D7 z) m( E0 v1 u  A& d
85 燕尾剪
" P' g& K7 S* a1 g2 i1 `
    方程：x=3*cos(t*360*4)

! u& L( I+ O/ hy=3*sin(t*360*3)

z=t

0 z" L3 ]8 ]3 ]) }. ~1 q86 天蚕丝
) E1 f  ^6 k6 C- X7 Q
* f/ a. @; i) K; x* E" t    方程：theta=t*3600

r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图

3 [: y4 u  @. b    方程：r=sin(t*360*2)+.2
9 c3 s+ d$ b/ c! \9 Ztheta=10+t*(6*360)
/ v# s0 N3 U. gz=t*3

88.变化后的星形线
$ _8 M0 q  c& G' `' W
    方程：theta=t*360
1 ?; G: ^6 u% y% E7 l
+ }1 a# a! i7 U; K5 `8 E7 v2 Px=10*cos(theta)^3
5 j7 B6 y8 ^2 G! X2 R
y=10*sin(theta)^3

z=cos(theta)
, C" b; \5 X8 Q2 U. S+ h+ c. v) r
: W! Z; k9 q7 K7 s3 c9 o: f
8 ~% V+ P. k. A) P  a89.小白兔

    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌
% F6 `1 g) _; Y+ s2 P1 V( L
1 k! B, H6 n9 ?: p; r2 w    方程：theta=t*360+180
" I: l: F- I( U. d
r=cos(360*t^3*6)*2+5
2 p/ i$ ?( w+ p: S- q: l
91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

) j) P# L& e7 Q% `+ Cy=2*sin(t*360*3)*t
2 O# I* [: q  i7 b! T/ x) P
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

" R8 h+ u' `7 t     (同形：53)
8 [; W8 h1 ^" k' j( {* L
) D( M) s  T% z0 h7 K/ y/ [( [3 L1 p92.五环
  g3 w+ \, H- b* T* b
' K, i9 k; L4 {1 K8 ]1 ^( [    方程：theta=t*360*4
0 K+ u. ?8 L0 k) {; D% I
r=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网
1 U0 x5 o9 O# ]4 w1 H
    方程：theta=t*360*5

+ G5 q" L) y& I1 s9 kr=t*sin(t*360*25)*5+8
3 V1 r. R: y+ ?) J/ b
94.次声波
6 s8 u" O: C- O
    方程：x=t*5
& x! p1 M" \# x; e( M% Q6 l: ^' g: P
y=t*cos(t*360*8)
6 j3 y0 C1 \$ c( o
95.十字渐开线
3 f6 m% }; Y3 A2 ?
1 x8 _/ {# {. k1 B4 W" e5 P    方程：theta=t*360*4

r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环
' S" u9 d: k+ {; j; G: U7 v
0 e( Q' l- P/ |( O1 T- A3 H% R5 q6 d: R    方程：theta=t*360*4
8 l9 j4 a+ A) N/ z5 G# s. `: A' K
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
' y6 l5 I( H$ q+ @. P4 q( l
4 x" B" ?: E: u8 E: F0 {  By=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97.蜗轨线

    方程：theta=t*360*2
$ n: g& n3 v9 s' @; }
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
0 M7 O3 P% L& [& T) _! h

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
' v% C, l1 C+ P4 C; t6 A9 k* |- A
　　1)、正弦sin( )

　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )

　　4)、反正弦asin( )
$ L  a% P# Z9 V
　　5)、反余弦acos( )

　　6)、反正切atan( )
2 [4 T' n  ~% e( A$ r' n
9 f0 A: {7 Y& C. \( P　　7)、双曲线正弦sinh( )
3 V) G1 Q* Z2 x
　　8)、双曲线余弦cosh( )

, B8 `7 T) R% [" J9 c8 c　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
: V# i: K4 g; a$ K1 H
3 W; D$ f) P- u( ~  T　　10)、平方根sqrt( )
, ^; H* }/ t  G- u4 z
* h/ m" L/ }+ l. Z" s  X* R　　11)、以10为底的对数log( )
4 S, Q  Z: C9 W9 j% g2 w
% a. y5 ]- k$ P$ o  Z　　12)、自然对数ln( )

; ~5 g  B8 x( P5 D　　13)、e的幂exp( )

　　14)、绝对值abs( )
- {; @" R% L, Q/ p0 M7 {- ]
　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )
; O! i: v6 n5 E: R1 c! ~
& f  d+ x5 `! @. u# |6 Q2 Q- ?　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
  z! E% A$ x! c6 H9 O' X+ o& pwww.sytm.net/jiejuefangan

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