关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

* Z! y; `8 H4 YPro/E 各种曲线方程集合
0 j9 `# P( `- C  y1.碟形弹簧
5 `9 p, ~3 W5 u3 L% ~$ m' s, r; D  L圓柱坐标
* p. j! N8 k( G- P方程：r = 5
8 E( h2 E5 c. l. _) L/ m) F) Stheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.葉形线.
& i  T8 J1 f  ^6 V0 y( @* t* y笛卡儿坐標标
( J* E+ b6 v! N; D, ^) W方程：a=10
1 i6 W" ?% q; b$ [2 ?6 b6 Kx=3*a*t/(1+(t^3))
# v8 v8 ?  |; T8 C8 F( {' U# ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


3.螺旋线(Helical curve)
! v8 M8 Q; m' M圆柱坐标（cylindrical）
' ?  C( `  E: m6 q/ ~9 {方程： r=t
7 s# O$ n+ p5 T+ e0 _theta=10+t*(20*360)
% J2 I6 o! c' U; P2 m) Kz=t*3

4.蝴蝶曲线
5 A" ~2 @; |7 B+ Z球坐标
2 q+ u) w7 ]6 X! I7 O5 e% O方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

, b- x+ i, }& d( h1 u
1 g" g6 }2 Q3 {5 W& J5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
; O! n9 C* e5 X) D: M8 sx0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
0 N* c3 e1 l2 |1 _8 ny=y0-s*cos(ang)
' l3 K9 Y0 n& n) e, m, [/ E5 xz=0
; @+ M0 K/ w+ v5 N) i
6 Y* y# b) X( ^% F6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
; u6 j4 y( i7 u( _6 z$ my = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
0 C. K1 r3 t, A" ]0 A! Z* yx = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
7 i' w6 {9 Q" Z
$ J+ F/ N' r4 M8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
6 ^3 k* Z2 k( [" Btheta=t*180
; {2 E, ]8 b* O8 I% dphi=t*360*20
% I8 T6 \  \+ ~2 F# l! W' d
7 m' r) R, u! W/ }# r8 S$ q9.双弧外摆线
9 S$ Z& A9 c' N6 Z卡迪尔坐标
7 {: b, J+ ^% P+ q方程： l=2.5
b=2.5
# T9 C7 I, R. ?  n3 s. i0 `1 l: T) e( v0 Jx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
7 E! B1 y: w  L4 TY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星行线
卡迪尔坐标
2 c" k( V' Y, a方程：a=5
& A+ k2 E' a# c$ w& p7 ?x=a*(cos(t*360))^3
( D2 s6 ~; l9 X: \! g- zy=a*(sin(t*360))^3
+ d" h* ~9 ?: T6 s) k4 u
. K& @# E3 j6 |- d1 P/ h" [  g11.心脏线
7 h- ~/ R8 O4 k1 Y8 p4 \圓柱坐标
方程：a=10
- K4 @# P9 q$ m: ~( O1 |8 ~r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
+ _4 o; {" x$ L方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
. R% i7 Y7 o$ K
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
0 |( J! z& ^( u2 ], d
5 H) P; k" X0 s) p15.费马曲线（有点像螺纹线）
1 t' E0 `3 B' M6 R8 Q0 N) q0 t数学方程：r＊r = a*a*theta
! I! k/ r4 S) t; J圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
# |) v2 A( e4 k$ R' M5 J0 M$ B; Ma=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
2 m) z; J5 e3 a! v$ E方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
5 n2 x: U! `/ K9 u  t2 y5 K: L由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
& Q# H. @* _# I/ d" F
, e  h' @* ?) x- r7 Q, [+ ~& O16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
4 s9 f7 d7 Q* O4 {: Ka=1.1
b=0.666
1 x. H/ e5 R# G- O; p$ ec=sin(theta)
8 Y4 s: {, x5 |2 x8 ~f=1
$ Q+ X! s  {& |# y4 E- Rx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
, t' V) h+ g7 N  }' f: ~" B. Ly = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

& Y+ B7 {/ `- K' }8 ], l18.Rhodonea 曲线
! n5 W2 T1 m' y采用笛卡尔坐标系
1 v; `1 J/ \+ W$ M% p4 `方程：theta=t*360*4
: i% K; k9 {: @' F' Vx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
3 M5 S5 Q8 D2 I" s( V; h. }5 Zy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 y# Y$ V) n* ]/ \
( i8 J) O: A2 w8 X' j
19. 抛物线
笛卡儿坐标
  z9 F# P0 L' O2 ]& s$ u方程：x =(4 * t)
# k' a' [7 E: i/ K, Oy =(3 * t) + (5 * t ^2)
; P! c8 T6 b4 I# |7 N1 pz =0

" F6 o9 V: b3 o8 K- J$ _20.螺旋线
圓柱坐标
/ m1 }- j: I" e3 A方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

5 l3 C2 a" Y% Z' X21.三叶线
% z2 D) i5 Z3 z圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
- }( H( V7 h4 D& _  S, u1 N; yb=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

0 w9 B0 Y( P& M22.外摆线
: j& L% J0 `, m; n迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
9 I7 D8 A! i9 Qx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
# K& r3 l1 e; i8 x( `( c; V, ?6 Fy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
& j' B4 o. E- @* C. c: A. M' Ez=0

23. Lissajous 曲线
) q4 a0 [# s* M6 _/ j$ g" k  C: }theta=t*360
a=1
b=1
c=100
, B4 }% B8 d3 M  l/ Un=3
) E4 A8 S7 X3 gx=a*sin(n*theta+c)
- H2 |9 C  @$ Z) M+ Ty=b*sin(theta)

! W% ?' e7 ~" j6 h24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
, K% F+ \- c7 k) |+ p* Ky=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
! ^- C2 B7 {! Y7 N) c
25.长短幅圆外旋轮线
: F& j% H$ @" u7 r卡笛尔坐标
+ E9 \, l* s% H, I+ {" m5 o方程：theta=t*360*10
9 |; l, w- j, N; Ya=5
0 J) A3 p) `0 t8 v! Vb=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
6 W1 N. s) K5 e/ u6 Ly=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
) A" o' h: ~6 J( x  B
$ |4 u) S( k  i0 q# F26. 三尖瓣线
. d3 E/ z  S. m3 A, k3 u. K$ Ia=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！
方程：
: Z& W9 a6 D! ?1 v0 {笛卡儿坐标
  P' l5 G- h3 Q* v4 F3 K; j" d1 Vx = t*10-5
! }' t. ]+ F8 ?$ U/ k* ^( zy = exp(0-x^2)

3 V& S+ @! I) t  D6 H! [3 x
) M4 `( ]3 J. f. `9 }28.箕舌线
6 j( Q& N: G+ R, w: R笛卡儿坐标系
a = 1
0 T9 m3 s9 Y; Vx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
' K; h" y3 L  t& N

29.阿基米德螺线
: |; k/ `9 N  m" K: b0 t8 v! n7 `柱坐标
3 G8 w8 T4 f. L3 h, s) Ua=100
theta = t*400
r = a*theta
4 S# e6 p: }4 ^
30.对数螺线
  p1 f: S0 s0 f柱坐标
2 r  ?+ G& W+ B1 _$ `( rtheta = t*360*2.2
1 l7 L! [) a+ z" S) U$ W$ pa = 0.005
r = exp(a*theta)
! a- x" h6 ]2 f/ Y
9 S1 z+ `& Q# `1 `6 @$ A; o
3 N2 I; u; {/ Y" q" z9 \31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
2 E! a0 f+ k" O2 Wy=t*100-50
solve
1 T" L* m' ?/ y6 N7 I) [* gx^3 = y^2*(2*a-x)
for x

32.tan曲线
9 Y* q5 ^+ w/ I. O, M笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)


33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2


0 i5 S) m# ~/ L6 E9 I34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
. N7 _5 K2 X4 j1 T3 @+ b9 qx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
% i+ Y. |  f3 F( h7 }$ V1 y2 p+ Q
; ?; Z3 d2 ]6 r) I" x- u; O* k
' \* L9 @# }" u, m! i! N& P
36.一峰三驻点曲线
, v, g, I/ f1 bx = 3*t-1.5
3 }: Y0 `: x5 }2 X6 s% o! ny=(x^2-1)^3+1
+ N/ V4 t* I) w7 g- w
* K$ ]7 G& c$ n6 M+ j
37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
8 }3 I, X2 D: l6 @9 @y = 2 * sin ( t *(5*360))
+ U0 B1 v/ s4 m( H; V$ Mz = 0
2 z3 ?2 j& t/ |5 @+ f; I, E

38.螺旋曲线
9 X4 Y  j2 A, l' W6 Y; er=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t



3 s+ e1 ^8 X  Q2 `7 V39.圆
5 I8 z* d7 N) [- R  f0 ox = cos ( t *(5*180))
2 e, S1 e+ @$ @2 C/ D7 Hy = sin ( t *(5*180))
z = 0

; q" x, s# y' U( H0 n$ V- c( Q40.封闭球形环绕曲线
, z. Q4 H& v- A$ p3 z0 Wrho=2
4 K, E' A4 E. F& u! |  etheta=360*t
phi=t*360*10

  [% h7 Q! h, {* ]41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
/ T) j5 o8 F- w1 M1 s; [6 xz = 0

42.蛇形曲线
9 V% `% p: E( v# ^8 P4 u; zx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)

43.8字形曲线
柱坐标
* j- p9 q# k! r' F# w7 ztheta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
$ t" M# z2 z5 \& s
  W+ ^( S3 f% P44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
: ?; e  U$ @, s" m6 k( N$ wa = 10
b = 20
theta = t*360
" l/ O/ h9 O7 Z" C  gx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
. e; ~6 C3 x0 Or=10+(3*sin(theta*2.5))^2

, J# s3 E; h2 O5 x3 T. ~46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
0 I4 `+ |9 M* k: E9 r/ E2 a% h
5 L: [2 l4 p- }+ [* C48.螺旋上升的椭圆线
5 a9 X* b" o+ ka = 10
6 p2 E: I  D) i+ }8 r' n* }b = 20
theta = t*360*3
) {0 {# U' ]6 ~+ x* B8 y% v9 Z+ vx = a*cos(theta)
- r2 Z5 n: A' X+ Gy = b*sin(theta)
z=t*12
( J+ U  M, X: l; ^: ~, `
49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
/ A5 v" h6 D3 A+ `( a8 yr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 a% B9 w5 I6 z8 Y# Yz = t*16

50 鼓形线
% d6 b$ M5 u5 n5 i3 ^( r6 a笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
! ~/ g( e$ {% M8 M+ D% v- Y: K0 }% O9 ztheta=t*360*10
z=t*10

51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
- t$ ^* `; D' d: wa=1*t*359.5
) Y' A3 s) j8 R6 @& ^/ pb=q2*t*360
, W# I+ v4 o2 Vc=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
# B- m: [/ I0 l/ L' q2 n- `rr3=w3
& v# F6 j4 e' a3 b/ M) dx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

51 长命锁曲线
8 U/ Y1 q/ d9 K8 ~# F# I笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
4 K, E% j" k) _' J4 V" ~+ ]b=q2*t*360
, T* W: w3 I# X, a4 n) I6 zc=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
) E4 P1 Z# h# p& drr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
* L+ J  P3 v7 {  [; ~$ R. M& n4 g52 簪形线
) ^( {2 G4 M. u! N' y' P3 P球坐标
$ x+ H- I; T) c* O% x! `/ r方程：
* x3 E& E( O) q% C" k6 K& jrho=200*t
) B2 H& u9 d+ z+ `theta=900*t
1 V5 k* I% G$ m' A# Cphi=t*90*10

53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
, X& G7 x! X' N5 S9 _, Lz=t^3*(t+1)

54.蘑菇曲线
, R' o. y' F* W1 c  Q5 ]6 Trho=t^3+t*(t+1)
- \* w9 {' }  btheta=t*360
0 @) {  o3 u# D  Z+ T; B8 Dphi=t^2*360*20*20
  I) S2 y8 }0 _6 o& v# o) L
) H  ?; Z. U" e0 |55. 8字曲线
a=1
3 m2 r$ N* n* M6 ]b=1
3 ]: O' p* T9 k2 e6 @( Zx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
/ U2 }) ]3 N+ z: |; lY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
- i/ ?) X9 a2 `9 q  x/ @' [: ~
; P/ R. J1 Q& p9 y6 t( c56.梅花曲线
' j7 n7 z- ?; u  M. ?$ Ytheta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
4 A+ L# O# `; F' q: E3 Ez=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
! Q" p$ A& M, L0 tphi=t^2*360*10*10
: \3 ]- I' r$ e5 p, x" c. I
  d7 J: o0 [5 B: w3 @58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
圓柱坐
9 X7 E( Z+ K7 N/ R  B2 l) G9 Q7 h/ kr = 5
theta = t*3600
6 F" Y7 n7 `$ |z =(sin(3.5*theta-90))+24


59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
  |0 k5 V. Q2 Ux=50*cos(t*360)
' ?6 y# i% `; S  ^, }y=50*sin(t*360)
7 z( b# D2 w! U5 F8 v' ^3 H' Y9 _z=10*cos(t*360*8)

" a* s6 D" l& K- q' \5 L5 D60 蝶线
$ R* x7 I, l" D. C& e球坐标：
; R& ^* P' G5 ]4 Y( Jrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
( T: v7 S( U( @9 C/ o$ X7 [* ytheta=t*360
: i* V$ {2 w+ F3 \7 k$ Kphi=log(1+t*360)*t*360

2 t& R+ I% ~2 w( q* \' ?7 r- p0 ~
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
* ~9 q5 g. T; c: v" \5 U& cang1=t*360
ang2=t*360*20
' i5 y6 P0 T+ L; }& L# e1 |$ W+ ~1 Nx=ang1*2*pi/360
/ R; q0 N, D& @! v6 ^y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
( t( {! @. ]. \# X) Q: gz=sin(ang2)

/ I2 C! X/ c, h" N# @0 t2 y  x62.环形螺旋线
* y" ]6 c% g% |/ Ix=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
$ a: x+ N, p" H% w6 ]  X$ K
! R! d. C0 r2 a4 W63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
. y' Z! }' K  c- @5 D* F; E- xy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6


4 m% r6 y( ^  x$ X/ d64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8

65.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
" D& D/ t/ o  Lr=30
) r' {& q/ `4 G3 Y; o+ H* ?4 }! Ttheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

66. ufo （漩涡线）
球坐标：
9 c0 e# N+ F( B! krho=t*20^2
7 K& `7 o( k3 ^( _theta=t*log(30)*60
, @! \- b; \4 u* [! \9 Lphi=t*7200
1 [. U, u1 ?, \) o
  m5 a  }6 _: Z3 `0 @$ `, c67. 手把曲线
* H( a. |# n$ x( A8 t1 Nthta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
2 C  f% B# h% w' \7 ]3 Q; `r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
" }4 Z( v* V9 @% Nx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
3 m8 R' C) f. {7 H6 y3 a/ g1 ?z=0
  L, n+ j- h" T' f2 ?
: V! u4 o6 w6 E9 O/ [2 D2 i! ?68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
8 }/ t/ E2 _) Vz=t*5

* a( n% h' ]) o; u69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

* X  |$ b$ ^& i3 g9 V70.对数螺旋曲线
2 c" q. j( Z+ r" C! [柱坐标：
, f" P& D, @: Y% Q4 ~, Zr=sqrt(theta)
7 ?9 ~. k7 r. A: O! A- Dtheta=t*360*30
* Z- [1 d  \! e1 |+ ^8 g  {/ Dz=0

" _$ D0 U  `/ T) k2 W+ j) t71. 罩形线
球坐标:
: v" j+ }9 ^2 f* Z6 R; Hrho=4
" U" P4 y" q' v' n2 O, h" ftheta=t*60
phi=t*360*10

72. 向日葵线
/ W% D( d$ e$ a" |% n. ]! A+ w) btheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
5 N7 J' h/ m. t/ Z
73. 太阳线
! m' k5 R# C6 E0 r, T# }- `" Dr=1.5*cos(50*theta)+1
$ e; g9 b; |5 r2 h1 w+ Xtheta=t*360
z=0
3 Y8 E7 O8 [9 @2 h
; Y1 A. ?% ]2 V* g74 塔形螺旋线
r=t*80+50
5 S' N+ @0 |  b6 @' ftheta=t*360*10
z=t*80
3 n' Z8 t& w; L
& t% n; J  b# K7 c, {% V75 花瓣线
- X% |, W! Q8 V9 u6 z" ^& i! i球坐标：
rho=t*20
8 T; O) Z0 A# b  Y7 J9 Ntheta=t*360*90
phi=t*360*10
0 i: y* x( I* d9 |
76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
  L" g2 Z  a' z3 w+ u+ mtheta=sin(t*360*15)
' n% ?! q7 U' ^7 g% N8 @6 w9 zz=sin(t*3)
; m/ _9 K7 q9 j7 u3 p1 p
- e) m5 a3 h- i* h$ @0 j77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
; d" F# b& j) j( }8 O柱坐标下：
& J) K/ n3 l5 `$ e  i& w  mtheta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
' Y! E& P- B. Z4 Z1 X1 kz=0
; R5 g# C- r  G; f
( j$ ^$ y: q, A' n+ U78 改过来的渐开线方程
r=20
  S; x  r& N% W4 j  zang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
6 I/ g7 F6 t/ J* N7 e) t; {y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
8 U5 `' Q; ]! Lz=0
5 k" m' E8 D! p& j5 \: n6 [; ?; a
79 双鱼曲线
球坐标系
! P( I' v* f( _* ]2 ?rho=30+10*sin(t*360*10)
9 ?5 W: `* M% v: V8 }theta=t*180*cos(t*360*10)
/ C  @- {: @+ o' Aphi=t*360*30
+ u  |2 G3 c+ j$ M( K* G
80 蝴蝶结曲线
7 D# \* P, u5 C% Fx=200*t*sin(t*3600)
& P8 _) `# {5 c  _3 sy=250*t*cos(t*3600)
/ D( |( a$ P( C/ {+ Bz=300*t*sin(t*1800)

81 ”两相望“曲线
  h9 j) r* U& Z& h1 k. u6 R2 F3 n球坐标系
rho=30
! o0 u8 b" Z: [4 P1 N& H5 |' @theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
% f& ^  G) C5 K! A, t1 |x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

9 C- d% y& f! P2 m  [83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼
a=5
2 I9 @* ^9 {( I7 }% X3 _% Z" Rx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
6 d& W+ ]4 A+ g% N# l5 r6 e
85 燕尾剪
% S" Q0 W: B- ]) l( Lx=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
+ P, ]( H1 b8 W: W1 Iz=t

3 F: l- K8 r) {" L# A86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
! [: Y& S' n, ?# t( i
87 心电图
; J$ B3 E1 }" D$ j3 F圆柱坐标系：
7 o& |& J, K& a# @) y7 i, sr=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
% Q$ ]# A: b2 r- f6 g/ Jz=t*3
. K( V. K) p7 `7 C. Z. ]
89 小白兔
: q' }7 {6 b( o" Q' m" y" ttheta=t*360-90
9 E, I8 T6 \! ^6 n# o+ E" Qr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
5 k9 B& t2 N5 |+ |  G& j$ f
/ w, [% j  m  F90 大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5

91 蛇形线
( B( k+ U5 x  J% y: ?! T; {) l% r* K笛卡尔坐标系：
' b6 q4 X& R3 U: y6 Mx=2*cos(t*360*3)*t
% d5 z; O" h5 E8 B3 d5 j/ K5 C; Iy=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
2 O, S4 o) A# B4 {6 L4 g
92 五环
9 M4 W& o- W1 t0 K) y0 f9 W柱坐标：
  C1 b# B2 u" |: x5 O/ ^theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
+ R! s. H1 d! m
- e5 Z. d! C/ t8 g/ M93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
; R9 b; x' l: N% k. tr=t*sin(t*360*25)*5+8

& X( |4 L7 p* m+ p94 次声波
% |. M: F; b7 q, }笛卡尔:
; f+ u! d, ]2 v2 k; F0 M3 Cx=t*5
y=t*cos(t*360*8)
+ p8 T* J' v; F$ K0 Y. B& K& W" v" B
: |3 T4 z0 f( M$ V3 ^. i95 十字渐开线
% ?) j1 X. c5 ?; o柱坐标：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
6 u; l% l  ~& G& j
96 内五环
笛卡尔
2 `. z4 V5 @. ?; y# n9 stheta=t*360*4
4 _# \; r, T: @6 x/ N2 ?x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
* I- B5 N( T( P5 B# F# g% V. |- [
) ]9 I1 s/ ]! Q+ c, N6 Z# C6 Z, c97 蜗轨线
柱坐标;
$ l* W; t  _/ W& Z8 R4 Dtheta=t*360*2
/ ~) f# G! C) h: H$ v+ ]r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
+ d' t& W- Q; J9 e# c1 d# b
. h6 A+ `- R  ~* ?+ k$ z
" X+ Q7 r- U  o& g) c( t8 B
* c+ K, g8 o8 W8 H: e
, F+ g0 R1 Z2 p0 R* n8 \
" c& E4 h9 ~+ p' _% G' {5 [/ @sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))


% j$ ]/ n9 A! q6 S& p2 V
3 `4 B# y4 H  E3 u0 S) W8 i) b# u
9 G/ m0 d. p( J( J. ?
1 Z. i9 v1 n+ m( P+ J, C/ [76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15)
  m: f0 Q$ j) B/ m+ |9 @+ c
z=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向)

% F- s! T' }2 G8 B2 {6 _    方程：theta=360*2*(t-0.5)
6 D3 U  Z% d9 }4 y* V
' u5 g4 H2 A0 C7 dr=10*theta

z=0

! _) E7 f# a$ `+ l3 \- x    (相似形：29)

78渐开线方程

) A3 ?! t  `, Q5 Z" X             r=20

             ang = t*360

             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

; z% c  u& W, w9 A- k) o# {. R7 J# L             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

4 l# ~8 l9 e1 l" u9 X8 J3 e             z=0

   (相似形：5、69)

79 双鱼曲线
! v; }/ K- \: v  F) _. k
    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
5 N( {7 K& x; F7 h  A/ |' ?. N$ ?
theta=t*180*cos(t*360*10)

$ m5 D; Q0 h6 J; Y  J9 hphi=t*360*30
6 s' ~6 H7 Q5 S. b5 k! b# d
8 |/ V4 ^$ [& E2 t- i8 Y6 C3 T7 g80 蝴蝶结曲线

4 @; d) L+ u: N, k2 g, P" k   方程：x=200*t*sin(t*3600)
9 k( s% k; [1 x: c
/ P6 q* ~3 c  V0 X( d& D* zy=250*t*cos(t*3600)

z=300*t*sin(t*1800)
, ?) Q) f) e! o" a1 t6 _2 e9 J
81.“两相望”曲线

8 F* W5 k- Z6 q* M' ]    方程：rho=30

4 J, V5 a0 t6 W' r" }1 O: e* xtheta=t*360*cos(t*360*20)
* T" U6 D, f6 x: `" Q- R
, P: x: A3 Z3 d8 s) M2 S# _phi=t*360*20

5 n( n" B. t' A: @% D1 w3 L& @82 小蜜蜂
# a( k, ~/ M; R/ c8 Q
" R9 p0 d* w; f/ n8 Y1 T    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
* X* \2 n9 ?9 [6 l5 a
  `3 n8 c; X# s% f' D) g% zy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

% O, L( E# g; S  _' K0 i  \83 弯月

' ^7 C& N- O0 {2 F5 G6 b    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
% X/ _( R, ?5 H& q' q' w
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

+ v( y( `) J- Z. U- ^  L84 热带鱼

. Z. V6 c7 y$ o4 [    方程：a=5

. K% F9 Y0 R, b8 P8 M3 I6 Px=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
  P) X8 r5 N" ?, s' l0 L5 y
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪
. v  ]+ f( S9 F# L$ _' R
8 g6 v8 ]2 |3 z3 N    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)
0 t* D, O% t$ I
z=t

86 天蚕丝
; l: d1 l6 N4 K
, |5 Y1 y6 i: c) X6 H7 ?    方程：theta=t*3600

/ y" D' u3 W. P: p9 cr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图
/ H4 R1 q  S0 ~' d% s" p
    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
% `6 E/ M5 K7 F2 M0 }; Kz=t*3

- O6 Y$ A: ^3 s/ Y8 O' `  \* \- T88.变化后的星形线
# s- B2 ~6 |" A, n
    方程：theta=t*360
# q# j: h% Y* _9 k4 s
5 W# T  ^8 v( M* H& g% N( C! ?6 ?/ ]x=10*cos(theta)^3

( X' D* T! s, f- `y=10*sin(theta)^3
: ~5 V3 L  O6 W( l4 b
/ c0 G+ W1 ]+ J3 Y7 J% nz=cos(theta)

/ h+ |1 X' ?' k) E) ~
& ?" U8 F/ ~7 Y3 V+ Q) `% S89.小白兔
( |, F+ R: F/ I* E7 P2 Q
% c6 ]5 f" r# R4 R2 p    方程：theta=t*360-90
0 T) i( Z1 p4 G4 b
4 e3 ]8 A7 L# B" s% Kr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

/ a( ?+ N6 Q) e! j2 d90.手掌

    方程：theta=t*360+180

r=cos(360*t^3*6)*2+5
% E0 [) B4 v, u- O$ K$ \" u
91.锁呐线

9 f4 |- h7 _% t7 Y5 w; |/ u    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

7 N1 d3 u6 ^1 Ry=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
* B9 ~. c  ?' v
     (同形：53)
1 y" o/ R0 e7 ~! _0 y! H8 m. [
3 Q9 ~; t" |6 i1 R* C# C92.五环
: s+ Z( s3 Y1 q
( g7 Y: z) r9 \% W8 ^1 }    方程：theta=t*360*4
. b7 G5 t. g% H  m7 |2 j
r=cos(t*360*5)+1
5 i  `5 M# q3 d* u5 Z
93.蜘蛛网

  d. l: V9 x  k- y# |/ {% V    方程：theta=t*360*5

% [1 q$ V$ K$ ]$ G, S7 Rr=t*sin(t*360*25)*5+8
! |8 S0 W$ z. ?9 V# z* j9 w  L
94.次声波

: K1 G4 L0 {- _$ E9 r    方程：x=t*5
8 M3 R$ o* h( C6 }& U6 O
y=t*cos(t*360*8)

- S: ]3 W. R5 `! `1 X' p95.十字渐开线
8 ]: ?9 ]3 d$ I
    方程：theta=t*360*4
$ T, E. ^$ C: g9 b
, ]8 ^, M4 E. @7 z& Q2 Nr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
$ L) U5 d- r0 Y' k& M' H: }
/ |# _0 H; t7 x* I96.内五环
$ z4 e. M" S9 D/ A+ B
    方程：theta=t*360*4

: ]/ A( j0 r) _/ Wx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

; `; n" ]& u! t; e& q" p  f% `1 x97.蜗轨线
3 @, P4 k% Z. i  w! K% ?4 {9 M
    方程：theta=t*360*2

* o6 F7 R, t- n' Yr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
4 o. F- F" u" n% E2 \4 k) Z
* x; _8 I" L% q9 }% i# M7 p. f. B  n　　1)、正弦sin( )
% k: J, d1 ]+ `7 p( L& _
/ B1 V* b* z; e2 C1 R& r　　2)、余弦cos( )
& J" G/ k- _% r' e' z7 C: \! N
　　3)、正切tan( )
* G  ?3 B( C" G0 c: b
! {0 S* h4 c" Q0 r8 S; w: j3 b, }　　4)、反正弦asin( )

　　5)、反余弦acos( )
' k% f$ _8 Z# f$ y: A" d
- ?# w' f% F- Y0 J6 c4 z　　6)、反正切atan( )
! H4 R: |; o0 l! Z; w
　　7)、双曲线正弦sinh( )

, ?/ e/ w) g  C( m　　8)、双曲线余弦cosh( )

　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
  ]' e; F4 A1 N0 i( k  r" n1 z; a" p
　　10)、平方根sqrt( )
$ d. i4 c$ W% [1 r5 O
1 j0 j+ P* O5 s1 z+ I　　11)、以10为底的对数log( )

/ O" ~7 D$ Z/ U　　12)、自然对数ln( )

　　13)、e的幂exp( )

0 k; a+ X( ?+ V6 h　　14)、绝对值abs( )
( _  K/ O' K9 i$ a9 [
+ g! L5 G. }3 x; T) J$ w( m) w　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

5 x% }' k$ R- ]$ H　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
( _  j' R) }* Z* q2 d5 @www.sytm.net/jiejuefangan

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