关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
7 m4 t: D2 l: m2 B; M- @1 d1.碟形弹簧
  z3 p0 h. U$ g+ O2 J圓柱坐标
; H& C) n2 Z1 l+ U/ Q方程：r = 5
& j' T  {; ~- b+ _) Z6 Q( etheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

  m' U0 H+ q) S2.葉形线.
8 ]' s* D9 R) w$ E  x笛卡儿坐標标
2 j9 z' Q& B, m5 d; D5 c方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
# e" n( g  f& u$ P  E% E9 n& _7 Hy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
9 {% p$ S( z1 E: B7 w3 ytheta=10+t*(20*360)
z=t*3

" j, M6 R3 D0 W# }7 p# j) ]# B4.蝴蝶曲线
3 X  A0 Z4 t, l- T# D球坐标
" `, l/ c5 R7 w1 H$ p" c3 x2 o/ f" _方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8


5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
& b1 G6 ^' W5 i" `+ s) kang=360*t
! I4 q4 }& F+ b- ^s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
" C2 w) v# v# zy0=s*sin(ang)
- u  v! X  X  B3 ox=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
4 c! Z& o1 K2 s' Xz=0

" ]$ H% q/ o9 L' V" X6.螺旋线.
/ n+ A6 b* p* e5 }' g9 E笛卡儿坐标
8 K4 b3 \* _' a4 G方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
- f- S: v/ [2 p  O+ x3 h* p! j
7.对数曲线
& ~- b* w) e' K9 |7 ^$ O笛卡尔坐标系
方程：z=0
/ e/ o, i* X: M& o$ J0 ix = 10*t
$ |" A. n. _2 M, cy = log(10*t+0.0001)
1 E+ i0 T+ W0 k/ P4 A4 q8 @  y
8.球面螺旋线
$ Y. W/ Q1 s% h) U6 q采用球坐标系
0 i9 J& \$ C; K) L3 _方程：rho=4
  d$ O4 _( Y7 @( V' W8 Z" ?theta=t*180
) U) A$ `* }7 {3 ^- tphi=t*360*20
% _% e) @& g4 \' R' T6 ^
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
/ X& s# i; J( B6 P+ {b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
, B% a  f: S) k: F( v
, B  y" P7 e4 x/ A+ T10.星行线
8 t0 S3 C6 k6 X6 A6 U* [+ E卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
# A6 f- w/ h+ s. n+ E' L" e" Hy=a*(sin(t*360))^3
( m, R; J% e4 {+ f
11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
9 Y4 }- \$ R( Zr=a*(1+cos(theta))
) v/ t9 t" ?  D& M- S" qtheta=t*360
8 v( P: K  G2 K. }+ A+ L' C! \
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
( `% r6 G* K' j$ ?% K4 g% `r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
3 @2 ?$ ~: l" I* F
13.正弦曲线
& N1 O4 D+ _6 j0 Q  j: Q笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
0 r" M9 y5 \  s- |" Q! g% Ay=10*sin(t*360)
z=0
$ Q, [  U" Y8 T, E
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）
; [+ N. H. B" U! d1 Y数学方程：r＊r = a*a*theta
" m# W* {/ k* g! n6 V圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
2 J) o1 [% H, S( \2 ja=4
" C! ~: p, }1 D  K2 S! `* w8 U" wr=a*sqrt(theta*180/pi)
# l3 z  F! N! o# f6 h4 `! v方程2: theta=360*t*5
; \/ Q  S$ {8 u, Y) R) q7 Pa=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
+ M: k# V& q# {: G, k! T$ f) [
16.Talbot 曲线
+ Q; L4 K2 m* i$ z  o" u卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
4 K& R: f2 }; e$ C0 g3 Y  a4 E/ l5 |a=1.1
0 F! v' s! n0 P* h2 bb=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
' _$ E, u; f: M/ Iy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

6 j5 O/ s4 s1 ~+ k7 D17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
, y1 G! k8 b. v! q
' ~; U3 W3 m4 l! R7 N0 Q/ L18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
, ~( M$ e6 g8 M- k' S方程：theta=t*360*4
/ E4 M3 _6 v6 c( l+ h1 r3 Vx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

" t2 I% a  J: U7 ~" [  E6 ]
3 c8 P" W7 u3 A19. 抛物线
笛卡儿坐标
! t$ _" p) n0 |方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
& f  w; a! c% O* n& m% k+ ^  t" ^" Sz =0
" ?) G* z" Y! i+ ^9 D
3 @$ C+ H: Y* ^# ^& O2 U5 _( k& U0 [20.螺旋线
圓柱坐标
7 u. T4 u% g9 c( z: g方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

6 T1 F7 E5 N/ V6 [21.三叶线
圆柱坐标
. p1 f6 w! |! V- f方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
: u/ o4 G# X( R' S2 S" a! nr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
* \( P# K% |, B
& v& d  _5 U6 n22.外摆线
迪卡尔坐标
6 d  H3 |4 |- v, t* ~6 h5 U方程：theta=t*720*5
  M+ P# q  [1 S& r# ~  lb=8
a=5
( z- S5 Z2 Y& hx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
! `/ J2 n- ^1 f2 A" w1 }) j6 d0 dy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
1 S7 W/ B$ _1 o* s. @+ H! Pb=1
) |; r* k  J( d3 `) i$ hc=100
n=3
7 w0 B8 `+ y- M- a; T! m$ d3 kx=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
) S& F- Y. ]. g% p6 f: s
9 _6 v. F' H6 K+ r- ~5 m$ x5 s0 Y7 A24.长短幅圆内旋轮线
; [  G# P4 a4 |' {8 w2 ^, {. t卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
( E1 T' @* o$ t0 `theta=360*t*10
0 g& b: o. [9 U3 r# }x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
$ X/ ~: t- b: R/ o5 C! yy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
% S* d1 e$ A; E8 @
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
# i( s/ w; x  N, q方程：theta=t*360*10
5 L4 [8 W1 M; b2 J3 k' R. Ka=5
% E, V' J  G/ W9 A6 kb=3
c=5
/ f0 Y: n7 Z% ux=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
1 d3 P8 o8 b8 y% dy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！
7 V! S& B9 `' F2 T+ w5 \* N$ b方程：
笛卡儿坐标
+ |: J% s6 p1 O. l- ~$ z4 j+ Mx = t*10-5
# c% c1 V# H, u" V3 J* q- H% }5 O7 d$ Qy = exp(0-x^2)
  V% Y& z# v* k) ^
' X! X% n: |& M4 c+ e
, Z/ S0 E( Q/ I" l28.箕舌线
笛卡儿坐标系
4 A1 H9 G/ G# j3 L$ f: F, R2 S% Aa = 1
8 g9 }" a6 Y- w0 p2 x& ^4 E0 z# rx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
' d* h6 |8 z: u  v; i$ ]. `& B

7 B: q: |2 a' J4 e$ q29.阿基米德螺线
3 H& i3 Y6 R8 V) J9 H: p柱坐标
1 a) e! z4 h7 b- [0 A7 Ma=100
1 A! N, ^2 Y9 q" D" v5 _; dtheta = t*400
r = a*theta
% `: ~3 C0 N. j  f
30.对数螺线
: q5 L. f6 G0 ~+ \% h: T8 j柱坐标
% d) W3 `5 }  x6 Dtheta = t*360*2.2
; E5 a2 C* Z- p  la = 0.005
( n" q' K9 r% K$ `9 sr = exp(a*theta)
8 G4 S* i4 E) K, O% S
) h1 r4 I9 g8 M6 F: ?
( _8 b& a4 [7 m31.蔓叶线
: d3 [. {, h- V8 W7 u9 d3 G笛卡儿坐标系
8 J/ t1 i9 N- Ea=10
5 O: `# [& o! i3 Ry=t*100-50
  K8 w9 H1 S/ z6 ^- isolve
x^3 = y^2*(2*a-x)
( |6 O5 c# h# d9 j0 Dfor x

32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
4 Y) B5 o3 g$ E9 f/ i6 }

33.双曲余弦
x = 6*t-3
+ a0 ^) C1 s% Gy = (exp(x)+exp(0-x))/2
8 q9 m: c& |/ x3 j  ]" a- C8 j7 H
$ N; x& ^# Z" y! w) [7 o0 {
34.双曲正弦
6 V( k7 ]) P, T" h! [1 N5 `x = 6*t-3
" K! c, a* a2 u3 ?7 ^& D9 t( Uy = (exp(x)-exp(0-x))/2

7 ~1 C* E5 U0 w, S  I35.双曲正切
" O& V7 ]) w% e5 ox = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
* c* m: D! J* J. g( @* t3 Y( L3 Y
4 M' C! e. z! I

9 C% p' ?$ X) M1 x! m36.一峰三驻点曲线
! q' O* m) c  d- |0 d" A5 fx = 3*t-1.5
7 H* m$ k( T" \$ W7 }y=(x^2-1)^3+1
( ~' s. @5 O0 V/ a4 w5 S
' b$ l3 _' |. F! n, o( R' F
37.八字曲线
) P% K+ z, k! L0 U2 }x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
% L+ }6 K, z5 t% x- G5 Nz = 0

7 b/ A# f) n+ K3 {7 c4 ?
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
  Q" [1 k; g# r' Q: g; @" T7 ntheta=10+t*(20*180)
$ [# p, i  r, p! u. k! a# I/ Q+ T# q2 wz=t
( t" Z9 k# ~* l2 S+ p  S

3 V" S& @+ e) L5 l
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
5 F1 ~& j6 J' ]. |* a  ?& _y = sin ( t *(5*180))
z = 0
9 F8 |% u, q) f6 ~! O1 V9 ]
6 M: {0 I% j- F/ F. _; F% f6 O40.封闭球形环绕曲线
$ W& }6 R; U/ }rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10

41.柱坐标螺旋曲线
! ~6 F2 Y( h& t- W5 i3 ~& Vx = 100*t * cos ( t *(5*180))
. T3 z. ^4 g" D6 py = 100*t * sin ( t *(5*180))
/ n9 ~) o7 D" \! r& h4 k* y3 vz = 0
' z0 I. x2 Z) L5 s0 q; M# c6 b5 A
8 ~& @& `- P0 Y- Q3 v42.蛇形曲线
! g4 D9 a& f& ix = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
! m0 X6 P1 Q$ y+ ry = 2 * sin ( t *(5*360))
7 @% K) M  v. Kz = t*(t+1)
6 S4 z7 n8 V" g( U' S
43.8字形曲线
" k$ N# r- w4 D3 C柱坐标
) w& \5 X9 a0 h1 @- Atheta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2

44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
6 W  P) @7 Y6 x+ I5 rtheta = t*360
) e* b0 `( @8 R) S; L6 X; ex = a*cos(theta)
- y9 {: n  f4 n- z) s6 O1 \y = b*sin(theta)

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

' e5 `8 i4 ~" f46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
4 T7 A, s1 c, v5 Y8 k$ \6 q& w9 k
# t6 H7 l# u& `8 s! Y6 ^& y) w47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
/ _# c; C' @; W; Btheta = t*360
- @9 r( T- g, w7 X& n- wr=10-(3*sin(theta*3))^2
/ M7 x5 |  q* |6 J% ]7 Cz=(r*sin(theta*3))^2

& Z* t5 E! k+ W9 `1 {48.螺旋上升的椭圆线
1 F% I+ u( S. B$ R9 Q5 Ya = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
( f+ `4 W  C, e: h' x4 X; o. wz=t*12

3 a9 O3 ?5 B( r5 L% V49.甚至这种螺旋花曲线
# I" X- E1 h: e) t9 Ltheta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" N, ?4 ?* N7 R6 N: a7 Z0 Cz = t*16
! e# H1 a, i9 C& e
50 鼓形线
4 ~/ V& ?, ?5 G" N: Z( U! r笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
) t3 F8 Q. Z6 ~0 F' O* @, [# Qz=t*10

51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
& t% l# G# N+ R) R% G8 T* m% Trr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
. y1 j! a  I! o$ ^, k% @  y' p+ ey=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
+ }& f7 [- U( e, C) ]
, V: N# N9 H5 O( O+ p4 u* m51 长命锁曲线
! q. b0 i+ |6 L/ i' e+ J0 b" W% @笛卡尔方程：
1 p& i+ q2 k9 g+ ?( h) _4 E1 Qa=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
- z1 F% }; Z1 Q7 }" \5 Y; {rr1=w1
# j6 S3 D: f. O$ t8 Qrr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
8 K& h+ x$ ^; s6 g% z0 Z! W) ^方程：
rho=200*t
; j- j' U' {6 O: E9 ~7 btheta=900*t
4 X) _/ @: _/ ~, u* yphi=t*90*10
+ Z/ f/ S  u& Q  z
53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
3 m3 u, }, N' m8 kz=t^3*(t+1)
9 k, u5 k! x1 I% p
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
, p- I5 n1 S2 ^- T* M3 {theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
2 Q0 a3 E; P; c5 j$ G7 F3 L
7 u# J. R8 K- P; `" [55. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
4 G( |% M% Z, s" t* @# _Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

3 `4 n, ?3 a, h" t0 v1 o- E0 U56.梅花曲线
theta=t*360
. d  K0 F: w/ ir=100+50*cos(5*theta)
" K$ j6 e0 y4 I) E4 {z=2*cos(5*theta)

# A3 D3 S: {8 ]4 [3 c% n57.桃形曲线
( s3 z4 C% [- a6 h+ W# Zrho=t^3+t*(t+1)
% \. V8 E4 d# jtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10

3 }# ?) k# Q% H$ [58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
. ]$ u- {$ z. R4 `- q圓柱坐
r = 5
) l) ~& J) v, m; L5 _9 Ltheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
( k" v! U8 q4 P$ O: G1 _( i

59.环形二次曲线
6 B4 z3 L' c/ _笛卡儿方程：
6 r5 Z+ q% Q0 y, ]5 ]+ @x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
+ P: y4 [7 {- e( J) ?8 b2 b+ H2 Hz=10*cos(t*360*8)
& E, @) K7 M2 o3 y) ~% i! M
60 蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
+ u" S6 K) o8 _- @; r

1 @6 |! B4 Y( _3 v3 T61.正弦周弹簧
- n+ c. y0 b% |. r: _1 ]7 O笛卡尔：
+ f8 T8 ^7 `* V5 \( |( f- V0 |ang1=t*360
+ E% s1 T' W5 f/ Hang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
( g) U' D6 t7 h  p9 H! H# Ay=sin(ang1)*5+cos(ang2)
! z# g6 h- C4 bz=sin(ang2)
0 y$ f6 J! x$ O1 w; {( y- Y# m7 e0 c
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
8 C: `) I+ H# Q- B# l6 V+ S/ Cy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
4 b( }" e& _6 n$ T4 `2 k: S4 {7 {( Wz=10*cos(t*360*5)

63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
7 i& g; }/ l: L7 xy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
8 _- D& n' L6 A0 Y

4 h1 T* D1 H1 M  v9 W. I. Q0 B64.多变内接式弹簧
# E' z8 E7 S) K7 E4 @  Bx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
! a: ^8 O) t: l3 f2 W; y; L
65.柱面正弦波线
9 h: }) t4 Q# c( K& _1 }% k柱坐标：
# F. `: w- [! J8 @" F方程
  \; L5 {2 v* r. x8 E1 J2 j: Ur=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

66. ufo （漩涡线）
0 A. a, ~: Q3 t- g; R- V" m球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
7 i9 G& n" _8 x1 S6 ?
$ A: ]* Y" f1 M67. 手把曲线
thta0=t*360
1 H2 |, m7 A1 ?" Y8 g& X9 r( jthta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
( R. Z  D/ c  Q0 I# z3 ly=r1*sin(thta1)
) k6 Y7 \$ @  I7 D" F0 iz=0
& d8 l9 ^- ?) q2 L0 j
: b+ N( N( l% A68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
3 x+ s. q5 g0 h1 U( R- atheta=t*360*30
3 }5 {) J1 \* K1 P4 lz=t*5
6 L# H: y6 y2 }' y+ O
/ M0 [. V! V0 C) z* s69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
8 q6 ]) ^( j/ Cafa=60*t
5 H. s" z3 z- N9 V1 i2 f  K" m2 Jx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
6 h. }7 a- W4 l+ Yz=0
5 R9 Z. o  |  }$ b/ S# y注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

% D* g4 J$ M9 ?/ Y) e* w70.对数螺旋曲线
- L; z+ K7 D- [) D( p, M# A柱坐标：
r=sqrt(theta)
( |1 \5 w/ p' ^; J; gtheta=t*360*30
6 Z, W* s& g& V( e6 Qz=0
; w6 L" W/ o; R# w
, a! T5 x3 m1 h71. 罩形线
) j& L, @; F& H# x: W& M: u/ b4 g球坐标:
' h! i( N( F$ s5 {! @6 G) W; Yrho=4
theta=t*60
7 E' Z/ P+ i& ~# ?$ Uphi=t*360*10
, h( }/ j; v& S! X
72. 向日葵线
: x( ]7 C8 y, {; O1 ]: K6 ztheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
- I2 R3 M3 R" e3 ]8 V+ c" K7 |/ Bz=0

  f" j7 O. E" I( i5 q73. 太阳线
# t5 O6 H4 Y: P8 B6 mr=1.5*cos(50*theta)+1
( X1 d& _; q* h; b0 ]theta=t*360
0 C6 g# M1 h) u4 ~% Iz=0

74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
) E' y8 R6 ~7 j# \- F8 Vz=t*80
7 P9 }0 H3 b! {4 K
% W8 N0 Y! b& }4 }5 W! T75 花瓣线
球坐标：
/ M: n( H* e. Y* Arho=t*20
theta=t*360*90
2 ]1 Q3 A: [8 [phi=t*360*10
* e# V- {( `/ R; y' t
+ \) O; e  N- Y# Z3 f. s76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
- n. I0 H" q3 x, T$ W  x' stheta=sin(t*360*15)
6 J2 ?7 p$ k, D$ J8 g" I; A6 f- `  O. vz=sin(t*3)

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
* V; _/ V" Q5 t不知前面有没有？？:what
2 \9 C% @6 A; P/ w6 g3 B7 I$ `柱坐标下：
7 p% f4 v4 T9 m0 O( h) O% Rtheta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
; S! \1 m4 b( ]' O1 \. a0 N
78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
  `% i. ^, E* t8 @y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0

79 双鱼曲线
球坐标系
( Y1 q3 V" H6 P8 brho=30+10*sin(t*360*10)
5 ?  T" L" ]4 ^9 |3 n/ H% a* l; Ytheta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

6 a  m! L4 `6 k7 }- a' M, X80 蝴蝶结曲线
) O  T" c* l* H( w7 F: Vx=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
: C# v5 F( q) f+ E: C8 Xz=300*t*sin(t*1800)

. \8 j7 d! I# B; d' g81 ”两相望“曲线
4 ]* _8 }) b% K球坐标系
& P+ `. E- `$ Y: x5 yrho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

82 小蜜蜂
9 P0 l; T4 [: u, w' B6 V; h笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

; }* i3 A7 a0 W4 S83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
5 R$ R# n3 e) k6 ~Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼
4 B0 j1 U2 |9 y5 B. U% n0 K! _1 J' ma=5
+ k/ z* \# A6 J1 f, M, Ix=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
0 o1 o1 ]# t; {; s# G! q" Sy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t

86 天蚕丝
theta=t*3600
; Q* \/ ?# b$ Q) c* n8 Ar=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
' x1 }' h" ^9 K7 V' i7 C
87 心电图
# `) j* K2 r& ^" \圆柱坐标系：
) s' J  F. C% V$ J, M) h1 V' j- er=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

) T6 E6 ^$ i, ^8 k6 Y89 小白兔
theta=t*360-90
1 L. S* t* j+ v/ M6 ^( s% G! lr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
3 I! c5 _5 K) F! K0 k9 V
90 大家好
, P5 z! ~. \$ ctheta=t*360+180
# B7 e4 _: C% q* Q! tr=cos(360*t^3*6)*2+5
4 S/ T  ^8 B1 ?- T( Z
5 g/ X% o# j# o& G0 O9 E91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
" D+ W$ }% F9 k+ h" Y+ ]y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
! ]# V9 X6 D9 y# T+ O' ?2 z3 c
7 Q& k1 E! c$ @- O92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
, X2 ^- e4 d- U  m$ |" \柱坐标：
theta=t*360*5
; V! J1 ?( g3 f2 g: ]r=t*sin(t*360*25)*5+8

$ f3 i% g6 I7 K& T: ?) m94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)

95 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
5 C) }0 Z, U' i' A& {) E0 Jr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
  I& F3 y4 G8 j& U! Y8 b; Q; k
, s' V# t: B4 z3 ~0 g8 v1 x* E% V96 内五环
  y) n$ c$ D& R0 \2 L笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
& k& M: m, S& E' ry=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
! x2 [+ z9 ?4 R
97 蜗轨线
$ R+ `, `& o4 w1 @& w柱坐标;
theta=t*360*2
5 I; ^$ d# z/ K, U" mr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2



  Z* Q0 e8 u( A0 m7 K1 Y
, j8 B) Z$ {4 _) ]- y
4 V; O* _  o" V) ksd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
4 x6 E$ z4 U' }5 s! |0 J




76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30
, y$ p0 q' n+ l$ ]( A5 _- Z
3 [4 M1 g( `1 Wtheta=sin(t*360*15)

8 n. N2 R8 j( ]: tz=sin(t*3)

. |8 S6 Z9 ^6 @5 _77 变形阿基米德螺线(双向)

9 U; A$ w( m7 Q4 R    方程：theta=360*2*(t-0.5)

1 D: a; X- S9 l! |6 O: Rr=10*theta
3 P. b2 P" X  O6 ^4 e$ j' I' o
; L2 R6 `# G7 M+ az=0

    (相似形：29)
7 q. }* v$ ?9 q3 L6 \
78渐开线方程

' y( H3 Y3 O# O( u( [* H             r=20

: B# S6 ~" j" L  k% [             ang = t*360
& c, F9 m4 Q1 h: S+ x) \, r
             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
, u4 y$ h! M( k) S' }/ V: T
; L5 F( c5 ?3 [! h# l             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
* N2 a, b8 ?/ H. l9 J  V; A) D
             z=0
" v7 H% x: \) N3 ]* x
   (相似形：5、69)
" k0 D6 n5 g1 ]  j
: e- X+ q( f2 v# A79 双鱼曲线
; p1 N/ k0 [5 k0 e+ _
2 b4 r" w& ?; E2 M9 G    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
8 x  B* ^( z% ^
theta=t*180*cos(t*360*10)

phi=t*360*30
9 {5 t% ~) G, }5 G  u% N
80 蝴蝶结曲线
6 P6 X) J/ w+ h; S
( n) M7 p' V6 g7 v) J3 i   方程：x=200*t*sin(t*3600)
) B" i' \4 u7 U- t
y=250*t*cos(t*3600)
. ~% M6 h5 i% C5 W  s
z=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线

- X% k6 Q1 W4 X/ ^    方程：rho=30
; M9 k0 P2 p9 s5 J. s
6 p' d. k% [( Ctheta=t*360*cos(t*360*20)

9 @+ B! v/ l! ?" W) l6 {; a2 fphi=t*360*20
, S" `* v6 q) z3 ]: a
, ], n% a6 R. I4 r3 a82 小蜜蜂

/ `0 _- `/ {# p    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

; @3 |" X* m) \. S7 Ay=sin(t*360)+sin(5*t*360)

) U, b& n* x9 C) h0 a7 Z: ]# t! Q0 P83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
' I: X& i6 Z) \
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼
1 _( j, M, W; R+ O6 ^7 p- `
    方程：a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
$ X1 m. M: d  p5 W% Y7 ?
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
6 S) R: m2 M) s6 i2 j
85 燕尾剪
+ R. u7 S4 K, ^; X9 C4 z, O
# E0 G& _4 f0 d7 p    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)
7 [8 T4 z. p0 o7 C0 z" w; S5 r6 D
z=t

86 天蚕丝
8 r% m( b" e. W, o
4 Y& \+ l( N9 r5 ?/ g1 i    方程：theta=t*3600

$ c) P& Z2 d, g5 L7 Z* {r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
; h1 m8 [, q9 @) Q0 E* n/ l+ [4 `: N
+ Q  d* r8 g& r87 心电图

    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
; i/ ~# l: I* S/ r  z1 Zz=t*3
) O# _3 {5 I& M& N7 _& y# O' |' e  w
! [) O$ j2 V$ x2 I/ Y1 d+ H5 S88.变化后的星形线
) c3 s+ z, e% x# g6 s& W0 e- X
0 u! h5 o" Y# z" I    方程：theta=t*360
. T" ^9 d6 J( j! _; J, k
% o% L/ i" K) B- u1 U' `6 K+ Qx=10*cos(theta)^3

y=10*sin(theta)^3
% r" Z" i# R8 u0 k+ u
z=cos(theta)


4 _$ Y; l% h9 G89.小白兔

    方程：theta=t*360-90
; h) F# r. D2 v  `; W
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
/ f# G+ [$ _$ a3 ?* O" j
90.手掌
8 v! b# M8 U% N/ ~5 U$ u' e
    方程：theta=t*360+180

9 i# `/ K0 e# zr=cos(360*t^3*6)*2+5
# h4 I- ?) M% C5 J1 T0 s  a
91.锁呐线

5 ^! T7 u2 A+ _$ o2 [  Q    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

y=2*sin(t*360*3)*t
1 {& J: c8 D4 k' ~/ a: L; u1 A
! C) ~1 }0 C) a7 Y4 h4 yz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
6 i7 g  m5 M: T( E/ I2 f
! B) k; H0 Y3 q7 p4 f! M7 R     (同形：53)

$ t. ?# t6 P' C* F5 B92.五环
2 v$ q/ @5 z- c1 v( ?  w) D
2 |' @7 l2 M3 r    方程：theta=t*360*4

/ l. Q1 ]% U5 C0 vr=cos(t*360*5)+1
% N8 D; }2 V9 ?
93.蜘蛛网

/ p% i9 K8 _1 `, s' s    方程：theta=t*360*5
! E* |' l9 \% T! k8 \2 Q
r=t*sin(t*360*25)*5+8
3 L# A6 s/ r; y9 B
94.次声波

7 V% j8 f1 `+ P9 ^    方程：x=t*5
. I! o+ p  `5 F+ I
y=t*cos(t*360*8)

4 @! ?/ i8 W7 A7 i95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4
* W% V# }. ?7 _+ W; @$ Z9 q7 a" h3 w
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96.内五环
0 K* h/ U, i2 P2 j* h9 ~( T1 j% x
: s& w! Y, k' Z1 [7 D8 u    方程：theta=t*360*4
' c$ I0 p; L% n; J2 H
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

& Q6 Z: [; l7 A/ l7 ]$ ny=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
" C/ T! K- i* f6 ^/ K6 _
! o* R$ x7 {2 O3 G97.蜗轨线

    方程：theta=t*360*2

& w- W: i* M, \9 ^$ D; Rr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

' B) U6 s; C/ k5 s- A　　1)、正弦sin( )
6 I7 p# p. d5 \" n- e$ {
! H3 M1 s9 V9 C" S( h* q5 V' W　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )
  O& V6 w- L! i/ V& |" J) Q
　　4)、反正弦asin( )
% [. s; f' b. _
　　5)、反余弦acos( )
% K, m) g) [$ r% L) {1 ^
9 I% H7 Q5 _# g: k+ z0 P5 J　　6)、反正切atan( )
: i7 i% Q) |  Z' r# B
　　7)、双曲线正弦sinh( )
0 X4 o) I! F1 c  ^: \
　　8)、双曲线余弦cosh( )

5 G. H7 O+ t1 F2 |3 G　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
$ ?7 i+ l9 }7 j9 ?( i
　　10)、平方根sqrt( )

　　11)、以10为底的对数log( )

　　12)、自然对数ln( )

9 S8 Z8 Y* E, A2 {7 u9 G! [　　13)、e的幂exp( )

　　14)、绝对值abs( )
# b+ V1 f  W" A4 C! V4 H9 G
3 l8 Z. W! `( O# _- g　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

% D) K8 e. a( m6 |6 r- r+ b. o　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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