proe曲线方程

1. 名称：正弦曲线
% i9 L& o- V' ~建立环境：Pro/E软件、
& r) m+ x( A; T' S1 a; O8 [& S  ]  e①笛卡尔坐标系
x=50*t
1 t3 s1 H! b6 |; W- L* Ky=10*sin(t*360)
z=0
% T* ^, y* {3 a( {* P0 c( t, b+ K
②圆柱坐标
r=10
) ]  T: W: I& d' h# G" ptheta=t*360
0 ^' p7 Z. c5 R. {- F  d# gz=2*sin(t*360*9)
2. 名称：螺旋线(Helical curve)
( @. Y. q$ u3 `. K) L! E0 g, N5 f建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
- q& p; G- S9 g$ R7 d/ P
# B5 s) c# i* {; h/ P" Zr=t
2 Y* l7 @1 M6 M9 t4 Vtheta=10+t*(20*360)
" I- |, h! C0 R* t2 E- Yz=t*3

3. 蝴蝶曲线
% r' ~5 _) s1 `/ r球坐标
9 x% B: k6 M6 t+ U) I& ZPRO/E
$ s( N1 G8 N$ h1 f
* \( M- B: @# R3 i3 _5 K方程：
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

4.Rhodonea 曲线

* V9 n3 o% X+ {8 ?; ]- }7 ]8 s' Q采用笛卡尔坐标系
6 g1 g1 ?6 A9 h& A( m, T
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
, t3 v* R* z- wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 W0 f0 W! o9 ]
*********************************
  y: @3 w" s, d* E  x. s: w圆内螺旋线

, u& K1 Z/ G( |  S( i+ \1 _1 }5 R$ J采用柱座标系

theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
0 J; u- A0 x9 d' Q+ L# I% J- Mz=2*sin(6*theta)
- p! T. ?$ l4 |3 \( Q% c" y* J
5 k. F0 q9 J# y0 [9 c5 z5. 渐开线的方程
6 }1 U% i& P; T( r; s/ x0 qr=1
+ g1 F8 L8 w0 j- ~' U1 N( bang=360*t
4 D. {+ R9 V% L2 Q& q6 _s=2*pi*r*t
, X4 s1 \% {! M/ ~# D0 E7 r5 ux0=s*cos(ang)
+ I- U; A5 [% p8 I# w" p7 U, ]y0=s*sin(ang)
7 c# y6 ~* O" s0 j/ Jx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
/ r7 H$ T* s. u0 G+ H/ f% A
* G- Q$ J: ~+ {( L5 d+ F" X. Z4 d6. 对数曲线
# `& k  g4 I7 p4 w, _  o5 {1 O; Qz=0
" \5 z$ ~9 D1 h1 x' w* a" E/ R* v1 Zx = 10*t
6 I9 ^' d  h% @* r3 ]9 J: n' H4 Ny = log(10*t+0.0001)

5 {* a& Y" G1 v2 F: l+ l7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
* o0 b2 X- l, }rho=4
! p3 K( a) |+ K7 Gtheta=t*180
/ U& R+ O  o5 d% r. e, r0 uphi=t*360*20

6 P$ P& w7 f( f+ v3 i  O8. 名称：双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程：
: _; d% v' ?" h3 G2 Ql=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
" P/ ]$ P$ J( S3 O+ ?0 l$ _Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

9. 名称：星行线
卡迪尔坐标
$ @. c3 U. S# u4 j7 w3 k: W; c方程：
a=5
( \( o1 C' A, ^; t( [x=a*(cos(t*360))^3
# _; w7 t9 X  V. K9 Ly=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
- \: [9 t0 Z% ]: m0 A
& w! ]. d) ^  ^* [10. 名称:心脏线
建立环境:pro/e,圆柱坐标
. p& [! v: S2 ~  [a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

) V7 {" s: @; l9 |. S4 j3 ^11. 名称:叶形线
建立环境:笛卡儿坐标
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
4 @+ k- k& W, s- @/ b12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

13. 一抛物线
x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
0 t8 G: I+ C4 y! I
/ Q' x( R3 z! g) ?7 V: {, i7 A14. 名称:碟形弹簧
建立环境:pro/e
- e: }4 s: b, v# G' g) C圆柱坐
! Y2 k" ~% Q! ]+ L( r+ Lr = 5
theta = t*3600
. l6 ~8 B, D5 W8 S  tz =(sin(3.5*theta-90))+24
第二部分
  o' A) o( H( W  p( L! l

1.碟形弹簧
(柱坐标)
% F. G% h) n" T% Q方程：r = 5
1 w, E0 D  B- P- v* u0 E& F+ utheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.叶形线.
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
) z( O# ]6 d. E# c3.锥形螺旋线(Helical curve)
& f! r* s: |- u% s方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
- v) \# d% A  V4 H; x# ?3 ^" p4.蝴蝶曲线
$ O/ {/ D, M! \4 x$ X& u) l  `(球坐标)
方程：rho = 8 * t
5 A7 ?: f: Z0 H2 ?' |theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
0 D5 T- F0 Z- z) w! O方程：r=1
# w9 u7 q  g3 j4 [% }. Oang=360*t
s=2*pi*r*t
' ?6 M# c" e+ |& g5 }3 g' wx0=s*cos(ang)
% c! |7 {+ Y7 N8 A2 Qy0=s*sin(ang)
- L" c+ @6 T' s& h' d( W; b( ?x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
- l- ?# ^/ q, d; Z% D* o# _z=0
4 H( G; H/ x* }(相似形：69、78)
6.圆柱螺旋线.
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
% Y3 y# a  J2 }! |( ?6 B; `) sz = 10*t
7.对数曲线
. s2 Y" P. o, R8 F* ^6 h, X% b- n# Y方程：z=0
9 c0 J* B4 O, n! T3 `" vx = 10*t
" F1 t  g8 L1 ~; C% X$ j2 a6 Ny = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
( }' I: {. M" g+ L, m, E方程： l=2.5
b=2.5
' v, b+ g. u2 z" V& G, Ix=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

% D+ {0 X& v; D1 j+ E9 T& `# R, Z10.星形线
方程：a=5
, s! h9 O. Q3 E. M9 a: [3 ]) F0 ix=a*(cos(t*360))^3
7 L$ L/ q  f3 P; ^. {1 t% a& ^y=a*(sin(t*360))^3
% w& _6 [  J* k4 Z, d+ R11.心脏线
, _7 \$ m* f" C. C方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
$ E+ M7 Z" n; G& U' R9 L6 v9 _theta=t*360
7 |: L( L! W6 \' p% B  n3 k+ q12.圆内螺旋线
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
6 i! j) l' E8 Pz=2*sin(6*theta)
; L) S5 z; b, S7 w8 o! X13.正弦线
' G! `" F  t9 H; x8 B方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
14.太阳线
(发光的太阳，见73)
0 Y5 y0 s# C4 }15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
. y5 q  t) K& m: R; T" k圆柱坐标
" b) H1 U4 I+ d4 I2 f& ]" C方程1: theta=360*t*5
$ o- l. Z/ D4 ~. n! Da=4
5 V9 u+ A3 J; r' O: Q2 b: br= a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
# @5 l, H! x( j' p( `& a8 z. ka=4
+ y0 s+ m) H. M% x( }( n5 ?r= -a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
: e3 d4 D4 s% J16.Talbot 曲线
方程：theta=t*360
# o0 Y# E& U$ o1 @0 C3 ra=1.1
: ?3 j4 z1 w$ o3 r5 E* Zb=0.666
1 U. V  C8 U+ H. \* K% @' N1 L9 `c=sin(theta)
, \1 E/ @) ^0 N" o, q+ n; u3 o) q" if=1
. A" Z9 F4 K& _, N! xx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
+ y7 s: l8 E7 \: B+ Z; R! T17.四叶线
) X4 S  a0 z& O- o2 [' V9 Ia=10
0 k5 C3 f# |# Ttheta=t*360
r=a*cos(2* theta)

18.Rhodonea 曲线
  M; q4 B) v8 z. X/ [方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
( P+ g" S) Q* G( e; jy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
- I: _& W1 P! ?' Y* G" I19. 抛物线
% B- X( o- D* ~, v( X方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
$ N2 s; i( |% E7 I- V" N: {. o20.螺旋线
' [2 @; w0 a) K' |方程：r = 5
theta = t*1800
3 b$ T. a, j2 X8 h8 jz =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
& F5 K" @. u. l5 R4 s22.外摆线
方程：theta=t*720*5
3 K7 P. T+ R" E# y2 ]/ f8 wb=8
a=5
- Y. d' s6 z, G8 v; Z7 Mx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
" t- c( n9 k# pz=0
23. Lissajous 曲线
; l) Q4 d: @- U8 _3 n6 n7 w" m3 n! P方程：theta=t*360
a=1
1 ^  y/ ?) U2 k0 Zb=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
6 ?: z7 \' x( f! H8 c2 H) L24.长短幅圆内旋轮线
* a, S' p. k7 {方程：a=5
3 h: f/ y) z$ z7 ?# c+ \b=7
c=2.2
: X1 ~9 T( m- ~& itheta=360*t*10
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
z=0 (?)
25.长短幅圆外旋轮线
方程：theta=t*360*10
+ h, T+ b( ~, w& l: da=5
" q0 d' B9 \$ Y7 wb=3
8 b6 @7 V0 a& `/ `c=5
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
z=0 (?) (与22线同？)
, r+ w) u& h" n26. 三尖瓣线
方程：a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
; _2 Q+ M) X" }+ _- t7 D, D, Gy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
+ i, W; z7 z* i9 g; R5 a, G& c9 p* K7 [

! D4 |6 h  C  e5 V& t7 m* P% B27.概率曲线！
方程：x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
7 O. C' Y; t( ~6 O7 N( F: ]28.箕舌线
方程：a = 1
# c+ K  X2 l3 P, [x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
, f8 c' F1 R! k1 N  @29.阿基米德螺线
) I) U; Y3 [- N3 c5 n方程：a=100
theta = t*400
4 _# M" M4 L/ _( F/ @r = a*theta
+ l$ [( w2 F( J9 h4 |30.对数螺线
方程：theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
31.蔓叶线
6 k$ A6 P, Y+ k2 L5 ~# o6 u" o" I# P方程：a=10
$ A2 I2 G  W1 G) x/ f5 J" t% ~y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32.正切线
方程：x = t*8.5 -4.25
6 B3 M9 i! E) b: Z2 ny = tan(x*20)
" v2 H( g# W2 G+ b4 y, d( Y$ O' J33.双曲余弦
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
方程：x = 6*t-3
+ O9 y! h" I. Z0 cy = (exp(x)-exp(0-x))/2
) m2 b! ~- ?5 _35.双曲正切
8 `2 T# J" k; F9 Q9 a" [/ p方程：x = 6*t-3
5 E7 Q6 _2 h7 @$ ~% ty = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
% d5 Q$ Q: r8 O2 J  J! Z方程：x = 3*t-1.5
9 S7 d  F$ b# h$ {9 ^y=(x^2-1)^3+1
1 k' K5 P# \! _/ T0 [4 A* G3 R37.”8”字曲线
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
( b, S2 O" J$ X! f* B$ L4 z8 ]- gy = 2 * sin ( t *(5*360))
. n$ `7 t5 r( v$ g$ k( Qz = 0
(同形：55，相似：43)
7 n7 C% w. u) z9 j2 q- a38.螺旋线
方程：r=t*(10*180)+1
0 Y% Y2 K4 d, x' Itheta=10+t*(20*180)
z=t
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
5 u) F2 X, Q; g. s0 l. }- b39.圆
- |0 l! V4 Y" s" x7 _方程：x=cos(t*5*180)
y=sin(t*5*180)
z=0
* i5 ^) F, i! z/ f40.封闭球形环绕曲线
方程：rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
. t) f/ Q8 e4 k! N+ t2 }(相似形：22、24、25)
" L8 i2 X2 B2 H( R3 f41.螺旋线
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
2 s$ a0 K/ X* z  h9 Y" i42.蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
; V! C: l$ Q+ Oy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
9 e! I/ U% v6 l" z2 y: ?) X43.墨镜线
方程：theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
6 i* Q1 q) p5 D" t+ Q7 U. S  X(相似形：37、55)
- [8 j/ g/ |% ?  x: M& Q/ L44.椭圆线
% @* J' m2 O/ `7 i! T/ n( ~方程：a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
' v; w! n/ m' p" }; r! |y = b*sin(theta)
1 k, _; t- z, ^45.梅花线(圆角五星)
方程：theta = t*360
- L! x$ l% y- p/ kr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
' j( q: U5 e: F! n2 [46.直叶六叶线
# ~/ [4 x, M0 h4 _* R0 z$ a  }方程：theta = t*360
# N( v: Q$ D' ?, r; g! Y: y7 hr=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
6 A$ |1 x% I. {5 X47.弯叶六叶线
7 \$ g8 k- l8 j, p! \方程：theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 u( Y* ~  Z) H  E4 m$ gz=(r*sin(theta*3))^2
- w" o* s6 B! |/ i* R' ?6 U+ Q48.空间螺旋椭圆线
方程：a = 10
( f! f6 x9 ^* ^( b/ B$ B6 Yb = 20
theta = t*360*3
: S. `" x5 \9 r7 c# u+ n% }* n# Kx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
- O- y6 R2 M0 V  ~/ s0 s1 B4 k2 Q49.空间螺旋梅花线
2 c6 M+ C& I3 b: L# R方程：theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
50 鼓形线
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51.长命锁线
方程：a=1*t*359.5
/ l1 ^2 k0 F6 ~3 H0 X& a) h$ _  Jb=q2*t*360
c=q3*t*360
0 A+ s! s. Y2 Z/ G4 err1=w1
  |) z3 C! W0 F% a% H, q0 }rr2=w2
% p4 W/ D. y& S# c4 k9 ^  [" q& lrr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
& G4 c# u$ w* I9 U8 ry=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
52 簪形线
) t& X2 u2 P3 o% m, U3 b方程：rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
# ?; A2 y& k, C9 H* s3 e* A53.锁呐线
4 H1 S( C+ L" N/ k方程：r=t^10
6 b) w( q$ L' I/ Dtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
2 x. D/ [; M0 V3 d(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
54.蘑菇线
- _6 X; j" w* ~方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
4 G4 O# B% }/ g8 o9 K& e6 }& K55.“ 8”字线
8 s: O1 U1 b1 Y' S; j4 o方程：a=1
$ m# j" q3 h1 N4 M1 a* `. ~b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
* ?) [+ r* _' h3 M- |( O. dy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
. @& L% A' F7 |; ^& t* i( F& o(同形：37，相似：43)
0 f# N% D- l  L* f$ v8 L56.梅花线
方程：theta=t*360
2 t6 c  v( H* }4 G$ l; d" E( _r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
: f/ Z! }. N5 \5 k(同形：45)
57.桃形线
& Y: Y$ Q4 ?# i0 ~6 k3 @* O方程：rho=t^3+t*(t+1)
+ o) ~4 \+ }/ @/ v: F* wtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10
(相似形：54)
: \7 k* @  Y/ y! Q' C58.:碟簧
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
9 j2 _- U0 E4 {7 K/ A
59.环形二次曲线
# d& h: L, _# ^方程：x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
. m5 @- r# A/ S7 R$ D60 蝶线
9 E8 m/ v# y% ?- X方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
9 F6 m' Z) V/ g0 K4 A6 ptheta=t*360
; T- ~5 ~) V3 L0 j, p! f( r% Xphi=log(1+t*360)*t*360
# C* h! ?6 ^: o1 V+ n- i61.正弦周弹簧
方程：ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
( j, @- {: }: Ny=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
/ H( \7 V2 Z& ~* a5 l, N( V63.内接弹簧
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
, y2 [) y& ~+ b, j. o64.多变内接式弹簧
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
) `+ w" M9 u3 G7 x8 Q1 ~& I$ U/ s2 f  W65.柱面正弦波线
. @. z; B& y" A1 P方程：r=30
/ ^; U0 n. q4 h. qtheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
2 M; ?, D% G4 n8 L! [66. UFO（漩涡线）
方程：rho=t*20^2
6 L9 a" O( u" C0 |9 S$ a9 |7 Ftheta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲线
方程：thta0=t*360
! p" z5 y& O0 w* o2 y0 Ethta1=t*360*6
& R! d8 C2 w# N: c' y5 Y' pr0=400
r1=40
" S. U: x7 T- f" N8 b; k7 C: vr=r0+r1*cos(thta1)
. h1 ?7 W2 E5 ?x=r*cos(thta0)
1 X$ S" ]1 `: ?! U8 |; Qy=r1*sin(thta1)
8 o* k) B+ p0 N+ P/ c1 Ez=0
68.无底篮子
) C" G2 v6 t+ n1 v% J方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
9 O+ P6 z! d; K" {* K0 Q& Otheta=t*360*30
9 |7 [7 p. z6 x3 az=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
方程：afa=60*t
& {0 n1 C+ G, R2 Y, rx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
7 }' }0 b$ x, s# E$ o$ az=0
6 n2 Q+ [0 U" _! I9 R/ K- d' F- [注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
8 W! G; Y$ X! a& Q  T/ H70.对数螺旋曲线(唱片)
" z& O% i. I  o7 V$ e. n- {方程：r=sqrt(theta)
+ T+ {' a; G! ?  E4 {+ Rtheta=t*360*30
z=0
71.球面螺旋线(罩形)
方程：rho=4
: a+ H8 o8 K2 q7 R4 etheta=t*60
phi=t*360*10
72. 向日葵线
% m" A) H( h2 H" d1 n0 {方程：theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
, O1 o. u( G, h# H* Az=0
73. 太阳线
. z! I1 R2 z5 t) |4 z方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
7 l7 F+ z: T8 P" s! O& f( ]theta=t*360
, |$ b% S: G; f! Lz=0
74 塔形螺旋线
方程：r=t*80+50
" m0 r; F! j  Etheta=t*360*10
z=t*80
& Z6 K( D& e5 w( z75.九瓣花
2 _/ q( X! l+ \( e+ ]& `* W8 N方程：rho=t*20
theta=t*360*90
4 r5 _, j: o& ~# k; }! y  xphi=t*360*10
0 Z2 o  o+ a3 h6 j- [, c76 双元宝线
方程：r=sin(t*360*10)+30
! Y" l0 w+ Z2 L- b1 {3 `2 Ntheta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
" A, q; T5 a7 Y! T9 ^7 j6 V& r77 变形阿基米德螺线(双向)
方程：theta=360*2*(t-0.5)
) d$ F4 W# B) _, br=10*theta
z=0
6 w  ?+ U  m- T4 [# l(相似形：29)
- B& Q- f( [$ u7 p" W& N' U" I: Z+ I# V78渐开线方程
r=20
6 [, N& H2 |: u1 `! a7 ^4 y$ bang = t*360
- {% o$ c8 I0 {- Jx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
  _$ R- T7 W  [z=0
0 x0 V3 A! }* G: _: @8 a! g; P(相似形：5、69)
6 v+ {9 R! {4 B* |* O- r) i79 双鱼曲线
# V8 G; u: r9 _4 z8 O方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
# y( q, H. N7 `: e, x3 G: Rphi=t*360*30
80 蝴蝶结曲线
方程：x=200*t*sin(t*3600)
" I9 @0 P* M0 j! ~2 T( fy=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
' k4 r- [3 z4 v" w; e1 j81.“两相望”曲线
" H' H0 A$ X, |' R" e方程：rho=30
  Q. c! |" f5 ?theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
1 k% [$ J1 ]  I& _/ N, `& B82 小蜜蜂
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
3 ~. E( `0 T$ x/ S/ l; Q8 i5 Y5 Wy=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 热带鱼
  n+ \# G% t7 Z" {3 f方程：a=5
9 G4 k7 J: W6 }+ Z/ V2 L$ b9 zx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
) W( |+ R9 s) Z2 cy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85 燕尾剪
8 D: }- i9 J& x. G方程：x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
1 p7 }1 G4 |- [% Nz=t
: u1 Y) R. g. E* s% Q; r$ a! o86 天蚕丝
方程：theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
% n# j( G1 R, i6 q5 o87 心电图
方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88.变化后的星形线
方程：theta=t*360
" K4 H( j7 s, ~) z+ s# R* \4 jx=10*cos(theta)^3
  h0 V. {5 S* S7 I( gy=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)

89.小白兔
方程：theta=t*360-90
, p) U) C+ ]4 z5 Zr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90.手掌
: [# r% d3 _: \: @# I9 f- z方程：theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91.锁呐线
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
4 B% |$ f, o' O. f( C' H; b- @" ]( b4 by=2*sin(t*360*3)*t
% V: [) b4 w( A. az=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
(同形：53)
% y8 s, E' R- Y/ X; C92.五环
7 X: O* J+ O8 }. s方程：theta=t*360*4
/ d5 i1 r9 v; F+ rr=cos(t*360*5)+1
: [9 T) x0 X! V' T% S) L93.蜘蛛网
9 z! t0 o9 L7 z3 t! g方程：theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
% e; [' N, s% ^94.次声波
方程：x=t*5
' R- Y4 n; C; E1 m. Jy=t*cos(t*360*8)
( s. F, `7 F4 U4 m95.十字渐开线
方程：theta=t*360*4
, U/ y8 X; P6 n) z" M& U! Er=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
( x. B; e0 y6 X/ V' {9 K96.内五环
方程：theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97.蜗轨线
  E8 Q! @0 O6 M9 d7 s- o3 I方程：theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

* p! n" f# q& K

) H% ]) \0 P' L* b) r! R星形线：
' k) v7 Z, n: ~5 \5 U1 h　　数学方程：x=a*cos3(t)
y=a*sin3(t)
9 G1 ?1 w2 \$ G2 F' o  q心脏线：
　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
悬链线：
5 i  W: F$ w, q# m  D　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
. a/ p5 m; Z2 M$ i9 C8 V6 K克莱线：
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
蜗牛线：
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
　　（做不出来？Why）
蔓叶线：
+ g; s* t$ N5 R; N& W　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
（分2段做）
) d1 Q. K$ O! T0 r曳物线：
3 e$ ~0 v* K: l6 u9 B  p7 n　　数学方程：x=1/cosh(t)
y=t-tanh(t)
(分两段做)
平摆线：
　　数学方程：x=at-h*sin(t)
6 g; e) d5 y6 {: ?% d4 r9 @  Py=a-h*cos(t)
3 s; X$ r* s3 g( x1 l% U(做出来形状不对？)
' D3 l% ^- _# m' ^外摆线：
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
内摆线：
; H8 C7 X7 D7 p# x数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
7 D6 U4 ~- Y* t# K  A% F) Xy=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
蚌线：
9 R5 c+ g" z8 P' A! z* D  \数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的？)
9 d0 @8 c5 Z; m) R9 F: f) _- p三尖瓣线：
! O4 B# j& G0 @7 @9 |数学方程：x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
Devils曲线：
" E2 |/ o+ ?% C. s  |数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
(做不出)
  b4 S4 ~& l0 {$ T8 p4 E8字曲线：
; ^" [- m: s. t: L2 r4 ~0 o数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
( x! _: Y( ^$ z9 B% j2 `1 r  o(做不出)
双叶线：
7 a* R) \' q( ?: B3 G( D1 Z数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
; B/ E) r$ F5 S( t& h- {费马线：
+ Y) P  u, k1 L1 g8 D数学方程：r2=a2θ
(分两段做)
# M( S* x# D" }对数螺线(等角螺线)：
数学方程：r=aemθ
阿基米德螺线(等径螺线)
3 {0 V, H8 o' ]/ R/ Q2 F3 D数学方程：r=aθ
  a4 h' W# H3 h叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
数学方程：x=3at/(1+t3)
y=3at2/(1+t3)
肾形线：
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
% |: {+ E+ w3 z8 N7 Q! d8 h双曲螺线：
. X3 e. S: j/ C4 M数学方程：r=a/θ
(做不出？)
渐开线：
数学方程：x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
杖头线：
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
(做不出)

双扭线：
数学方程：r2=a2cos(2θ)
! V0 _3 y) _- e: F(做不出)
2 J: W8 a7 \4 p) j- f! [Lissajous曲线：
数学方程：x=a*sin(nt+c)
1 a( }4 K. D& W  Ky=b*sint
连锁螺线：
数学方程：r2=a2/θ
(做不出)
肾脏线：
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
9 z7 T" c: R* r3 Y) i; }9 ny=a(3sint-sin3t)
2 r4 b) |) k4 O' H半立方抛物线：
8 o% U" f* o2 ^* S' V数学方程：y3=ax2
1 f7 {. c" a0 z(做出形状不对？)
梨形四次曲线：
( R7 h; Q: P+ D# w$ ^数学方程：b2y2=x3(a-x)
(形状不对)
) G- G$ S0 j, n# M  [平稳曲线：
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
" z- p1 L3 J( c/ R  h(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标)：
: g+ @1 ^% H# i  @! p数学方程：r=asin(kθ)
追踪曲线：
, i7 y7 `( b( V: z" @% R数学方程：y=ax2-log(x)
正环索线：
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
(做不出)
Talbot曲线：
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
% v/ ^' n( Z8 k: d- T. M3 Oy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
蛇状线：
$ V2 D+ z3 I) l7 |3 O9 R% @9 |数学方程：x2y+aby-a2x=0
瓦特曲线：
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
(做不出)
三等分角线：
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
(做不出)
三叶线：
8 X  J. b3 t5 A# O  ]( Y4 m& _% K数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
魔线：
数学方程：x=at
y=a/(1+t2)
5 |/ ?- K/ @; u; B6 X# r/ iL曲线：
) [, n7 s  D9 L) P数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
& K. j3 l) ~. I. x1 D三叶线：
数学方程：r=a*cos3t
& Q" R& U' W' D四叶线：
: N7 H+ C  E: x7 G数学方程：r=a*cos2t
% I( o; n! _0 A" n% ?. s! NGernono曲线：
. A0 J/ v. z7 H6 U  [( W% b数学方程：x=cost
y=sintcost
箕舌线：
数学方程：x=tant
2 ?# }/ d- v  T1 Hy=cos2t
梨形线：
数学方程：x=1+sint
y=a*cost*(1+sint)
抛物线：
数学方程：x=2pt2
y=2pt
6 [% I& E- G# I# j" M0 \5 X

pro/e关系式、函数的相关说明数据？

关系中使用的函数

9 }' }" _* r4 [9 W2 c+ y数学函数
: k- \- x+ j: x2 _; N# ^& F) |
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
# P# k( q9 Z' R3 }  S
; E5 E2 t1 k! f关系中也可以包括下列数学函数：

cos ()余弦

7 [9 c/ M7 J" G+ ?tan ()正切
8 e( s  d6 G* Z. v. D8 n
- g. l3 j5 g; bsin ()正弦
0 T+ B0 B" _+ ~4 \1 y, `
6 P$ `; u2 J% r+ ?+ ]  V: g4 qsqrt() 平方根
( Q5 Q+ j. R3 J& |+ H: |# r+ e
! V( c9 W7 n9 D9 j6 a& f! c2 lasin () 反正弦
4 N1 E2 I  Q, L8 s
0 s5 v3 F8 A. S$ Z; W, S  Hacos () 反余弦

, e; W8 a7 w. ?: R; H6 batan () 反正切
3 R% X; k$ L( A9 A9 H
sinh () 双曲线正弦

cosh () 双曲线余弦
; U9 @  I  d' ]5 I1 M
- L: @2 e- v) _7 M* V$ ^tanh () 双曲线正切
. C# P1 r  t; S( ^  X& y: M
  J' `4 L0 n, E' P6 ~注释：所有三角函数都使用单位度。
4 _) S( S' e4 E1 x$ V4 R6 A
( z2 f& ~; p4 R: O9 _log() 以10为底的对数

ln() 自然对数

& T! C8 Q7 n5 _: t. z- yexp() e的幂
7 N% P6 S" M# j- l4 @1 o( \
abs() 绝对值

ceil() 不小于其值的最小整数
, y- a+ Y% Z8 d4 x% }+ X
4 p5 S7 i$ w7 n, s& Q0 a; a' k4 g6 ^floor() 不超过其值的最大整数
2 G2 }/ A' v* e/ S* T
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。

带有圆整参数的这些函数的语法是：

ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)

floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)

其中number_of_dec_places是可选值：
: x. S+ H  f/ N* |. X& p0 u: o
' D; M+ ?. B; B?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
; Q+ V/ f+ K8 d0 ]
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
" J# c# A* q8 g2 R
/ Q# F. P& {. i, c7 S, h?如果不指定它，则功能同前期版本一样。

: f- s2 O& J" @$ f$ ~使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

5 J0 B7 ~0 W- `/ Fceil (10.2) 值为11
floor (10.2) 值为10

% u; j& r/ P9 }# ?0 g: K使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

ceil (10.255, 2) 等于10.26
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
7 a$ G" o- [) R6 m/ t  `$ S' Zfloor (10.255, 1) 等于10.2
floor (10.255, 2) 等于10.25
9 O# G2 a/ D) L' i; U
曲线表计算

曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
! v  X$ D) z& C1 d+ }. D& E9 E
0 \! l3 _  D$ N- N, l; Zevalgraph("graph_name", x)

/ R6 h/ m, X# L) z+ n，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。

6 q5 p  h* F0 u) I7 d对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。

注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
: @/ ^2 [- l. e  H$ y
6 s8 v  v+ L. G* q# ~( y: T4 K复合曲线轨道函数
! |" K" _/ |2 A
# L3 s; f% A: m4 D  K在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。

/ x! K3 C/ H; M, Y) F8 H3 W. ~6 B下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
$ T% J. d* ]( q
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
! W: [& X( i: E1 D
) {. ?* B' K) U/ y- H. t, S其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。

轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
% `" P: L1 L4 v2 g$ c5 C: P* e
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。

, `4 s! P2 g( G! F' ~" c) _
# h4 l1 l: @3 C$ |& R9 l" e关于关系
: P8 }7 x; `( {6 z
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
" F; U8 }( B. M. L
% d" G, v- i* O. P& j关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
2 l1 n! M0 F. T+ L
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。

它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
3 y% [: S+ n+ @0 Z/ A
关系类型
, `: P* J) I/ {6 F" X
- Q1 k4 o; a+ ?" A/ Z- I有两种类型的关系：
+ z6 P) e( u$ s6 B1 B# Y
! _9 ~& }2 D) d; _4 i; S, K5 v?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
6 j$ Z' l0 s7 \. w) V
# A' [0 Q. D1 A; b& u- _8 B简单的赋值：d1 = 4.75

1 H! d1 b: [$ M) p7 Q! s0 O2 Y复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))

?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
4 m3 k- t/ }  l1 E' e2 n
' k7 ]8 ~$ `3 B* e0 p作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)

在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

增加关系

6 q; p- q( }" M5 q$ a7 K可以把关系增加到：

?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

?特征（在零件或组件模式下）。

3 r6 P3 A# I6 x3 d- H/ @?零件（在零件或组件模式下）。
7 `/ ^+ f1 B& Q$ b9 T% x
?组件（在组件模式下）。

: l# Q# h3 o9 K1 g" Y! M+ l当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。

要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：

?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
# X0 D9 ?; o: W
0 {3 s3 `! M" \, f─当前 - 缺省时是顶层组件。
/ s% Y# A0 F. @  M% x
* f/ x8 O; I9 f/ p( |8 M; j─名称 - 键入组件名。

/ g$ l/ q2 {7 I' c7 |* o?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。

; \: B) K. h! \, f0 Q?零件关系 - 使用零件中的关系。
! z- D1 Z  V0 ~8 g
, \: _  G; u+ _- H4 f  T8 V1 V?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
* t- H9 p8 E+ o5 {" U0 Z( q
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。

注释：

+ I4 C0 ^! E: G5 l─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。

' |* T* E7 ?' S7 o6 p% R0 a─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。

─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
5 _" W- Z- w$ G0 f8 s  z
+ F+ j) ?3 k/ I' q" F, S, v0 Z' ~关系中使用参数符号

) J% n- \9 _8 g( M在关系中使用四种类型的参数符号：

?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：

0 a& O! y; O7 U, f# t─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
6 \$ l1 @: e" ~% E, u
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
" ?' t9 g2 x, E  H! W+ l
8 n2 `7 \6 _7 g! _; e─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
$ z- \  V7 L- ~2 }3 y6 R
7 E9 M: l7 |* Y# L9 v─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
0 T% ?9 G* [5 F9 {7 `
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。

% I+ R; S. v1 r5 O8 F─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
% o) L: G( y' u. ]
! M& ^) j& _- r# h?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
: `% M6 y1 ]% o9 Y3 [) `2 u- r$ w
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。

" P2 G6 g* o( F─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
! J' H( t% C* Q2 y& j; m* `9 u3 C
3 v* A3 P8 {& W1 {4 o1 |: x─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。

?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。

─p# - 其中#是实例的个数。

- w) ~! }% F0 N7 q' {注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
% e7 Z: `5 x: M9 o
% L* w, @8 |5 U, {1 B8 h8 q. Q?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。

9 {, j; |( W8 A0 d5 v7 b( N例如：

+ R% M" e, |9 Z. n$ ]" ?, _Volume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."
, r: @0 B/ f# _0 ]) k4 c; i/ W
5 E+ A! ^5 W" r" }( ?) R注释：

  w% H. U% [2 [─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
$ S# a4 w* F2 K0 h8 _
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
0 O) ^5 w, I) N. V' U
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
0 y1 N: I. x5 S3 G# w
! o2 O* X6 C  A2 y: [+ q0 d/ K下列参数是由系统保留使用的：
' z# F# l' F2 n2 z
PI（几何常数）
% t, X, B# N. a. N+ ~) h值 = 3.14159
（不能改变该值。)
+ p( H  b9 t  U! m/ q2 _) `
$ S$ u+ G: g# |8 E/ M, e; c0 e) IG（引力常数）
缺省值 = 9.8米/秒2
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)