马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线
[$ M8 |+ v, j* c. C5 _' n3 M建立环境：Pro/E软件、
: w# M/ M/ X3 F2 M" D①笛卡尔坐标系& z. i/ v7 t4 ?3 O+ d. T
x=50*t 3 c" \9 O" Q: i+ M$ @
y=10*sin(t*360)
: p# w* I% V& @/ h3 _' Bz=0
a) |3 k; ^. H& L$ m* t
& E7 N4 M, W8 @* H②圆柱坐标
9 {$ ^. N% n2 a8 ~r=10 9 B: z0 r; M# X& B) Z* P s
theta=t*360 ) _$ P# ~+ b$ B
z=2*sin(t*360*9)3 B+ w N* |+ D; V" B9 @# l9 h
2. 名称：螺旋线(Helical curve)
7 A! A5 w8 T6 p i# m建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
! o; v$ z% U0 a1 k7 J" q
" W( U, f% W8 U5 [. Ir=t
/ ^8 g( q" w9 M( j- V o* Y$ wtheta=10+t*(20*360)
8 x O' O7 l' Ez=t*3
, ~4 P; t" T {% p9 U% ?0 Q8 Q; [8 s Q
3. 蝴蝶曲线
; O: W% m* U* w6 f$ m球坐标 $ j2 M- q) @' K/ _$ U1 O/ b$ {& f
PRO/E 6 w: E( b0 Q1 \0 N9 h
* O% x, l( `* }- x; w& q. M9 R方程：
3 ~$ y" A8 ~( w4 i# b' krho = 8 * t
4 H$ Q P* O( J$ H3 @; b# Y& etheta = 360 * t * 4
( x1 l& Q+ I1 Q7 w/ dphi = -360 * t * 8 + |/ w! M9 N" T2 B3 q" o3 }
/ k9 S& ^7 M, a- o. U; R4.Rhodonea 曲线 * Z2 K! s! G4 q* u: q
; A$ q2 m' t( R* W( O. R) r
采用笛卡尔坐标系
2 n6 s M; q# ~
3 \2 j2 ?+ W+ O/ H. utheta=t*360*4 . z. F! p/ H% i7 r
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
) j1 D0 j3 X7 X' J- t/ o- Q+ k+ yy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) + U! ^6 ^, g. [3 q4 V+ M
6 K- @+ e* I3 q% V5 {" V) U& y1 O
********************************* ; v% {& A, }. P. R' o+ t& T
圆内螺旋线 & t7 y# `" b" K- V- j( T
4 K9 P1 S. T' d3 o- {8 L, r$ X采用柱座标系 c2 v$ ]& d2 z' T
* x2 J: P- \. Z! K r, ?
theta=t*360
0 @6 c" |3 o+ W+ u( R( ~r=10+10*sin(6*theta)
' Y! g1 s- Q& V# cz=2*sin(6*theta) ' P8 u$ R- G2 C! ~% [3 ]
, T& |, q) ? M! W) O4 b9 `
5. 渐开线的方程
$ w& M* p$ ]& j, h3 Wr=1 7 C, y9 n& \) a
ang=360*t * E" G7 P1 x% s
s=2*pi*r*t 0 {# I# _" F* c; T9 K
x0=s*cos(ang)
1 |% v( R2 }9 v6 u7 D% `. hy0=s*sin(ang) / s$ [' j9 d6 @! S" }: U
x=x0+s*sin(ang)
5 K8 y2 a% i* l, |( q& oy=y0-s*cos(ang)
- I6 V1 f+ j8 @z=0 8 D' `* O0 j, C% B
7 c, K; ?# _; ~9 |3 S
6. 对数曲线 / L) F/ f8 ^) _
z=0
% Y9 F C& u" ^4 T0 Zx = 10*t
- |1 O4 \- a) r. ]# C6 c7 y6 sy = log(10*t+0.0001) - @. n$ ]7 y% C) q6 }
- T/ z+ v" F- ~5 t
7. 球面螺旋线（采用球坐标系） 4 |; X+ y! V9 C9 r" {* M
rho=4
o( ?' B% p/ G2 atheta=t*180
7 J ]4 K6 K# d' iphi=t*360*20 1 ^, f6 V* Y* Y6 l' M
5 o8 @8 U) c5 ]9 X
8. 名称：双弧外摆线 / L* A* q; `+ D
卡迪尔坐标
, W; ?- E; ~8 D$ @# X0 f8 g方程： \% C3 K( n8 \5 @8 q. v
l=2.5 0 z: @* M }- l' }( E' e/ C% y' u
b=2.5
( a' }$ u5 @, I- @. a2 `: @x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) : ^1 h/ x" A% Q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 7 j9 u& B+ Y, d7 o" }( U
4 u I" I" b4 q. o+ V" d9. 名称：星行线
0 u, w* t* [1 Z* I9 t卡迪尔坐标
4 r: N {* a8 U# n! }3 a方程：
" S" i9 ^; J+ P3 g2 I& za=5 2 d% d8 Q% \9 D' ^4 l1 m- b
x=a*(cos(t*360))^3 : K. \. j( T! H
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ 8 T) O# @1 ~# L) w
; A w$ n$ ^/ G+ C4 t, r. r
10. 名称:心脏线
2 W. {8 F9 G6 n4 M+ w& D建立环境:pro/e,圆柱坐标
( {2 d' C9 i2 q. f; F6 ka=10
: e& L; J" o2 X# c9 R& F" y6 dr=a*(1+cos(theta)) 5 z! P+ c9 e9 k$ d0 }$ a7 t
theta=t*360 * a- O$ B# L. d- ^8 x
" W% S" @; N; i; `& E. r
11. 名称:叶形线 & ~% S+ @/ f# I$ w
建立环境:笛卡儿坐标
s( X+ _: u" A, m+ pa=10
r! a& R& Q( Q; rx=3*a*t/(1+(t^3))
4 v! l( U4 |1 D0 k+ Ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
% E! [5 Y7 u$ q+ T12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
( M4 J/ r" n+ G0 n1 d2 I7 hy = 4 * sin ( t *(5*360)) / Y% C/ Q2 Y) ?) h3 c
z = 10*t " Q$ [$ g# ]' T! X- `
. c& M; \! _4 V
13. 一抛物线 0 y" x$ {! N9 R
x =(4 * t)
8 {' s% W1 ~7 |/ ey =(3 * t) + (5 * t ^2) ( P# m. o+ ^( Y0 f
z =0 1 t3 H* y+ p: n8 \ C. ]
8 x8 U' Q& Z# R14. 名称:碟形弹簧
3 V& \1 ?; |+ o2 a( V5 ?" t# j建立环境:pro/e * O2 o; P7 ?6 k+ V R z
圆柱坐
) R3 b1 G* ^+ `9 M) G2 a5 _, K- e, |8 Dr = 5
9 [, ?+ e! @$ e2 B4 {' d% w3 O# Ytheta = t*3600 2 j8 F& L9 A5 `. l
z =(sin(3.5*theta-90))+24 # Q. o+ U3 S5 r# U$ d
第二部分
2 p( S: t) x* |& O( a# w$ ^8 L: I, W4 K+ Q+ N' J; z
5 G2 T4 f& M# N h! N+ `, K1.碟形弹簧
T" }+ d- Z6 W(柱坐标)
. }4 P: g9 D8 q0 z方程：r = 5 # X5 v) W; k" j1 h
theta = t*3600
: l( G8 y# z" G6 ]$ [ bz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
; f" {8 L V0 O6 R, S# s' s+ _2.叶形线.
0 v0 Q. H$ J. V) B% }6 ]方程：a=10 + @# h% F( T5 o) m% Q1 W. I0 z T- V
x=3*a*t/(1+(t^3))
; w D: ?3 Q4 x* F# wy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ) {! `, o* i- V3 |2 V2 H% ?% z( n& Q
3.锥形螺旋线(Helical curve)! t& |' _, \$ O0 l& O9 Z
方程： r=t
. g3 V4 h6 g9 P2 @4 d0 a: d: }1 K0 [7 Utheta=10+t*(20*360)
, F* [4 N( g/ H g6 e9 |: s1 xz=t*3 4 H% V# Y4 K* v
4.蝴蝶曲线3 T2 c6 W8 G; w- Z; X p- m4 o" q4 a
(球坐标)
# _; j; I0 d$ H! v( \方程：rho = 8 * t
2 V* K t/ X; ^7 q- D3 }+ ztheta = 360 * t * 4
3 S, t- f" v7 g. v. G |phi = -360 * t * 8( A- K/ T( l8 \) @" {, N
5.渐开线 `( H* C4 W% [ j
方程：r=1
+ Y% j e. `, `6 c( e9 q9 ]0 Yang=360*t - g1 R& h# N) j! \8 J/ }
s=2*pi*r*t + x$ q! r7 u6 a* w
x0=s*cos(ang) 5 h. g2 }6 m' J0 r D8 ]8 ^" H
y0=s*sin(ang)
4 F3 g& L" y' Zx=x0+s*sin(ang)
9 s8 B1 x! k. R; y: Wy=y0-s*cos(ang) # I' b2 E' ~! a6 }
z=04 f a7 ]5 W8 R- G4 Z4 t
(相似形：69、78)
" h& C& `9 Y' k1 @" b5 | G6.圆柱螺旋线.
2 c4 Z1 M4 B: d, E4 x% h( }方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) / o' a& S. t; C6 ]. l
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 2 q! o) Q+ i E8 p+ h6 D; r
z = 10*t
0 u) y4 [ T# i6 g: Y! g/ M" I7 J7.对数曲线 f2 A B, n0 N* _
方程：z=0 & @! `7 `8 t: m2 @
x = 10*t 7 g6 I7 Z! G/ Z# t
y = log(10*t+0.0001) ' N1 C$ B1 ^! P3 N v, f/ E! n4 g
8.球面螺旋线- v2 D5 Y2 K6 B2 q) f+ }" i) L
方程：rho=4
. M6 q' \- z- `0 [5 ftheta=t*180
: Z% q6 B2 l$ g/ _; M- _phi=t*360*20
% d9 M% h" _ a5 F9.双弧外摆线. Z9 Q# }( Y( G
方程： l=2.5 , ~& P, T }, G) d( j7 x
b=2.5 , ~8 v. Q$ e3 W$ ~* m
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) & O# u7 q: J. ?
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
: D' \6 }) Y4 X E
+ X i# M: p6 D7 Y4 I' N" A10.星形线
; P+ Q/ T6 N* t' ^! D方程：a=5 7 }8 ]' x2 y+ U B- Q
x=a*(cos(t*360))^3 , g7 u# \! l5 C; j& Z
y=a*(sin(t*360))^3
: A" \- |+ D2 T! i2 _7 S11.心脏线7 _$ D: q7 H& {4 k' e; L3 [
方程：a=10 3 m/ E$ m/ g1 r; D6 @$ d9 R
r=a*(1+cos(theta)) ) |; R+ n* K% ?1 K3 \5 o( k8 w
theta=t*360 - d3 C1 |1 a! E$ X/ ]
12.圆内螺旋线
) }5 `! q6 u% p# e方程：theta=t*360 4 b8 ~* T* N3 O2 F0 m+ b3 W
r=10+10*sin(6*theta)
! P- L& ?, }9 m) n. A3 ~z=2*sin(6*theta)
8 l8 a8 F I4 w0 g, q* V13.正弦线' ^3 M( @8 f* ]) j5 r0 M
方程：x=50*t) @# z6 h f" \( ^6 u
y=10*sin(t*360); ~2 \) T$ O3 U: P$ @7 D9 r. t5 ^
z=0/ [2 G$ d8 K) B+ {; t. j
14.太阳线
& @: c6 A' i, {* W9 z(发光的太阳，见73)1 \1 }3 y- ~. h2 | k" B
15.费马曲线（有点像螺纹线）
. ~. r. X6 r3 A数学方程：r＊r = a*a*theta
n9 H( L+ y9 |" s: E圆柱坐标& {! H' C0 q Y7 \* }! Q
方程1: theta=360*t*54 D+ z) b) k% d4 @6 I% q8 ?
a=4
. b0 Q" M$ g2 D. Kr= a*sqrt(theta*180/pi)
; A* S& y$ P! I' F0 u7 P- s, s方程2: theta=360*t*57 w: _3 V! x& ?6 E/ ^
a=4
* w3 o$ ?( ^& \" l2 \: Pr= -a*sqrt(theta*180/pi)
* }+ w* U* F/ G3 ~, S' ePro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
' ?* O N% M% v8 p/ C8 D16.Talbot 曲线% a! l) C: L. {$ @6 ?0 {
方程：theta=t*360* B7 p) _2 S) Y
a=1.1
5 t: M+ i, G- ~$ Ob=0.666
2 f6 X. y2 Z* M* F0 b* l9 x3 Sc=sin(theta)
9 K& k5 H8 L" B* g# P: |) f; Ff=14 a. w5 M5 g' V+ Z) w3 `
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
+ z4 r1 a: U6 `/ {8 o1 jy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
7 `! p5 A3 T6 K' h" s; o9 r* _17.四叶线
+ ~' @0 M2 Y' D% Q' I% t* ]7 na=10
0 ^, h, I0 o4 D+ w6 b! p8 Ptheta=t*360$ `! m* y, {2 v( X9 G0 y; b
r=a*cos(2* theta)
9 X. Q8 ?/ C6 @2 [$ z- ?$ T+ x: Y2 O. k/ _ j) k9 z0 m2 G. w" [
18.Rhodonea 曲线 : `9 S" f) I; ?
方程：theta=t*360*4 5 y- i3 ^) R Z+ _2 u6 {
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
j3 b, h0 M g b5 l2 J2 [4 o" M( Cy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)! ^ H i7 E6 W- U% H
19. 抛物线
8 [4 r5 L7 j0 r3 Y方程：x =(4 * t)
* _) [/ a) n6 b% L3 cy =(3 * t) + (5 * t ^2)
9 s# u* l5 l9 q: Qz =0
4 P/ p8 {5 y6 o+ A- J20.螺旋线- [0 a+ ~% w- h2 N
方程：r = 5 : W3 i1 s5 L) i9 d6 i7 E
theta = t*1800
4 I$ W2 h' g2 h. }+ C! ]" \z =(cos(theta-90))+24*t
1 r* T: q# Q; P, m21.三叶线9 {; M( N( G# e( \, `
方程：a=1
7 m5 A$ I) k. M* |5 ctheta=t*380. `& u7 z) Q0 }* C8 I( I( G
b=sin(theta)& Q" B* z, d* M) M- z- A
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1): I$ c/ X# I/ |' a
22.外摆线
' }, }( M& u8 N- Q方程：theta=t*720*51 n7 Z' d- Q( ~0 x+ B! v
b=8
' h% y( S: v) ja=5
0 a% E! |) G7 ?x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)# R& G: F- a4 l5 V x& h# H4 v
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)1 X" N! C$ {4 d! O
z=0 % L9 ~* {7 `% Y+ D% e/ N( e2 F9 j
23. Lissajous 曲线
! }4 w; Z$ ]0 {$ m% w& W4 W方程：theta=t*360
3 Y+ T8 m$ g; D$ p& B. sa=1: b) n' q$ _* \# t) _& j
b=1! Y6 M( E- T- w8 i, i
c=100" B X/ h2 X. E- b1 G) `, z' n
n=3, h t$ n, e. I8 e' B
x=a*sin(n*theta+c)' y1 ~9 p+ g. L! B# c
y=b*sin(theta)2 L3 V; o: F% Y1 o6 T
24.长短幅圆内旋轮线' s# ?: j; M9 A; i! ?* i
方程：a=5
X1 K8 _4 v Tb=7
1 {7 a( `% j% c: t& Wc=2.2
$ K1 P0 d( F5 s6 jtheta=360*t*10
3 s+ e7 e+ D, n) h& zx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)6 ]( [ S% Q4 E% }+ ^2 v
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)8 h: @8 U3 K3 d1 U
z=0 (?)/ a) ^) u" g* f; A' ?
25.长短幅圆外旋轮线
, @8 I% B$ ~9 I& K5 q方程：theta=t*360*10
4 R0 Z2 W- S. Xa=5
6 }/ b( m; X6 }& Vb=38 _5 a/ l, }/ k' m# e0 x4 u. E' x: e
c=5
. X/ Q9 K2 S" B4 y( v; B% W: h4 ]x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
R: s, M# N" T8 P4 sy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
. j- l6 u3 k, v, Rz=0 (?) (与22线同？)
- I6 I, k _8 u5 D' ?& \8 p9 i: t26. 三尖瓣线: L* Z. F( H, @ r1 V. ?
方程：a=10
$ h+ u( a' R! f8 E4 T" X5 }x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
. `% K; C4 e0 X) O1 wy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) . [! B3 u( E- a; ~1 U0 L2 `" c4 _
+ R3 d1 `& o0 X
1 H9 e# B% U) b# G0 }8 u
27.概率曲线！& ]9 w" \9 O" ] K
方程：x = t*10-5' ?9 ^9 g* t; c* g* U
y = exp(0-x^2)
$ G# m2 D5 Q5 ~1 S! R! }28.箕舌线
8 N Q$ j1 {! o: y4 A, P方程：a = 1' d% @( X% n* G( ~
x = -5 + t*10
! ?+ e8 ?! s) F. S& k1 xy = 8*a^3/(x^2+4*a^2) % k, x: H, G# z" f0 R
29.阿基米德螺线
& q: a7 A& c t7 R方程：a=100" Y4 s/ b# |- E6 k, l
theta = t*400
5 ?6 q# ?' @5 \: @ n9 D) k4 L9 y- vr = a*theta
2 A) g7 v& u) |/ J30.对数螺线9 i7 N0 {8 n- [- X/ l3 p- O9 u
方程：theta = t*360*2.2
( _) x8 j0 @4 K( s" s! da = 0.005+ s7 q. G( }+ H
r = exp(a*theta)+ B0 \) ~# G8 ~) r4 j% j% _* A/ f
31.蔓叶线( j1 [+ t& }( n- k) Y
方程：a=10$ v; [8 v! s m4 I
y=t*100-504 x) [7 b$ L" ~1 _0 f* a
solve1 @9 L' a4 }% r
x^3 = y^2*(2*a-x)
, f4 b% r" _4 p0 `* Hfor x ( ~& s% g' N4 @$ G
32.正切线
' Y$ A1 c% P, I& `5 D( O方程：x = t*8.5 -4.25
+ u* G3 N- c& yy = tan(x*20)% r+ }; x) w1 N9 h5 D% l( o
33.双曲余弦" E0 {7 N% d; y* W
方程：x = 6*t-3
! s% W0 \, L- C* R6 Ry = (exp(x)+exp(0-x))/2
/ G8 E- Q, W# U* d& m5 t; d34.双曲正弦! v2 K. m; y$ x1 p; d/ ^, n
方程：x = 6*t-3# u! ~5 Q1 S- Z: l* B
y = (exp(x)-exp(0-x))/2# A% f; x; w* ^
35.双曲正切$ I8 x0 N. D+ f
方程：x = 6*t-3& V# k7 c0 L% {9 P! Z2 x4 a
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
" v0 _! k* Q( ^/ Z }0 A2 F7 B36.一峰三驻点曲线
" Y* |" I$ Z* Y4 n8 n方程：x = 3*t-1.5
; Z# i5 l( j2 W9 X! hy=(x^2-1)^3+15 Z6 h/ H/ S2 B1 Y n9 E
37.”8”字曲线9 O! j, W( j% r d( v; N
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) 6 S6 W# }' t& x7 j7 u+ C2 Q$ |( V
y = 2 * sin ( t *(5*360))
: g& L* O' m9 {z = 05 b% ?6 Y) a% H+ Q
(同形：55，相似：43)$ G d( D+ @* b4 z0 s
38.螺旋线
' x1 z, j0 i3 g" W4 q8 T方程：r=t*(10*180)+1
$ z. [- w6 l: A- Ytheta=10+t*(20*180)6 o! p" ~, F. ?+ [( ~
z=t / r* S/ d# ]# m% f8 c% C
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
8 I) I5 n- p7 M( a8 j" O39.圆+ k& J- O' u' c/ {; n1 M* d+ M
方程：x=cos(t*5*180)3 `3 D' F6 h2 V, _$ Q2 D
y=sin(t*5*180)
& f/ o: V, U7 kz=0
: P9 {2 e; o5 E8 |. f7 Y: v6 o40.封闭球形环绕曲线
# N; y1 G) A% Q方程：rho=2
' {/ X) i3 x, k, t2 r' B" ptheta=360*t
, b- c8 m/ Q2 r* j1 i/ q9 `phi=t*360*10
$ O) n, T4 g+ _7 g1 {' `. |(相似形：22、24、25)& C% N) H3 M) t3 c: i
41.螺旋线, T1 e3 w3 d+ u; X+ R
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
7 }, q: I: N; y( x. k3 t. Uy = 100*t * sin ( t *(5*180))
$ K; i2 |6 V. r* Hz = 00 A3 w% `, I/ ?& z
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
2 O9 Y: u' S7 o% ]! q1 \42.蛇形线3 w! [# O9 T9 [. }6 j; |
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) - B3 Z8 ?( `4 h& }' S( c# R9 `, N
y = 2 * sin ( t *(5*360))
f( X: e5 d& C5 h7 Y y9 bz = t*(t+1) % Y9 g& J- H& ?& H2 y* m
43.墨镜线
- J; h- S7 ?3 [' Q方程：theta = t*360' f2 ^! N; I% D8 ^9 O) d0 I
r=10+(8*sin(theta))^2
& |/ y* s9 y0 v! b! a4 K(相似形：37、55)" ?8 d6 V* T/ M" [$ B- n$ ]
44.椭圆线- m4 |9 b# o% S. }
方程：a = 101 j' n. e- E9 Y. o: h
b = 20, x+ n& }0 a3 e8 Y/ V% }" x
theta = t*360
5 k( u8 G! }: O! m/ s; g/ ?" ^8 Hx = a*cos(theta) f) g( W: H, ^0 I! O
y = b*sin(theta)4 `8 x! }% o: k$ G9 f
45.梅花线(圆角五星)
5 U* j! s) ~5 D. }6 m方程：theta = t*360
+ d3 X0 r M+ {1 v) ?3 d' Or=10+(3*sin(theta*2.5))^2
+ J8 L! h( `4 W3 `6 _46.直叶六叶线$ y! F1 R& o2 W2 X$ j. L5 i
方程：theta = t*360$ y( D% i& v: p9 ~4 ~
r=10-(3*sin(theta*3))^2
1 [* }. \) m! p& h& g4 g! u& [6 Az=4*sin(theta*3)^2& X+ G2 W% h1 Y- R
47.弯叶六叶线 `/ ]* m* P. n) u5 s( v& E
方程：theta = t*360
, N5 @( R+ Y' l$ L. Y- ?r=10-(3*sin(theta*3))^23 o$ p0 u3 u6 b3 W; }* J
z=(r*sin(theta*3))^2* \6 P1 |. y4 R" l# Z
48.空间螺旋椭圆线 ?5 Y1 v8 \2 S) Z9 S$ U8 b
方程：a = 10
1 e, L7 @/ Z! u/ eb = 20
" h; K! p) u, k; ntheta = t*360*3
, z2 M' u8 K( i1 L; j* G0 K1 Y6 i' I9 U) kx = a*cos(theta)5 O2 F) b; y% k1 q: J
y = b*sin(theta)' t6 v8 X; A/ a* Q4 Y9 S. F
z=t*12- W: ?8 g. C: @( w
49.空间螺旋梅花线
, D0 J9 D" Q! P" A方程：theta = t*360*4! U* h! c- N4 v% h
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2/ \+ R0 w, `% B# I4 M. k% j/ s
z = t*16 & k4 H' K2 I( |( x+ x5 W2 e0 r
50 鼓形线 ! a5 G9 _. l3 j& q5 X* L) a
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
# i% @* s' ]2 O) ?1 l" x1 ytheta=t*360*10
/ [: [ U% k1 D( e8 _z=t*10 . d9 v! Z7 e1 e; c
51.长命锁线# p. y6 M& G7 K
方程：a=1*t*359.5
6 \! W8 |' {: Y3 N0 v+ f- Nb=q2*t*360
: r) V* } m% G6 U( P7 Zc=q3*t*360
- u8 ^* z/ y) J5 yrr1=w1! ` V% k0 x4 `8 i
rr2=w2
; f% Q3 X' @; d g* urr3=w3. ?6 u$ j; s- ~+ n
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?& `* I- _ L* _: K/ s2 W/ S5 B
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?6 Y, F( @- w% `3 _
52 簪形线/ |! H5 X/ ?. k* _
方程：rho=200*t
# E$ m D: }' V6 F. H# U9 L! j' {theta=900*t/ b+ R+ |' M3 i$ j- s' _% G7 v. N) m
phi=t*90*10 * A/ w& t! C- r0 ]
53.锁呐线
8 Z) B% c6 j2 }方程：r=t^10
- [; r% t+ ?, P( k5 v m1 g) Atheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
1 S. |/ `- Q8 l$ @9 Jz=t^3*(t+1)
) F7 b3 G) g" j(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)5 k" l: Q P# i% D/ ?
54.蘑菇线' G1 M& E9 x N4 z( F a! ]- q! ]
方程：rho=t^3+t*(t+1)
% L& D) \1 h+ v! X; o! g3 N$ r" Ktheta=t*360* ?! F) s1 Y' N: u; a' P2 A4 i( {
phi=t^2*360*20*20
9 C0 b8 [' q6 i; g& }55.“ 8”字线$ X+ y% V6 ~1 N- [
方程：a=1
, F1 q: W& x5 {: Qb=10 \9 G6 M' A0 d, |* G
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)9 w' k, t. t/ H W, s0 v
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)" u6 }% N* p3 F4 q
(同形：37，相似：43)* v/ e4 @8 S6 T8 S4 m
56.梅花线
+ Q; D6 q/ H( g) ^. w, N方程：theta=t*360
5 m, T( V" k3 e3 H4 |1 br=100+50*cos(5*theta)
/ G8 b. I v6 N5 Z0 m* [0 Lz=2*cos(5*theta)- n' G& {7 \! N, _
(同形：45)
: A% t" h8 A _1 Z57.桃形线9 w, Z4 Z. o% [1 B% r- k; Y
方程：rho=t^3+t*(t+1)
: ]3 o5 S8 y6 Y9 X+ Ktheta=t*3604 |3 ^" H% [4 i$ |
phi=t^2*360*10*10; M; X$ @+ ~* d5 K
(相似形：54); l4 S/ e% r6 k. {% F% C
58.:碟簧
- H1 t; d7 d7 y' g: j4 r# A方程：r = 5
: D+ j. A# N2 h8 ~# Y* Ytheta = t*3600
! w; W+ s+ Q: ?9 i4 l* a# gz =(sin(3.5*theta-90))+24
5 P) t9 @, S+ y! ?
' N+ }, w5 u1 F7 Y59.环形二次曲线1 T" G6 Y3 K. p9 d+ D9 [8 Y
方程：x=50*cos(t*360)+ x$ O& A! ]( i9 C1 ^* Q# V
y=50*sin(t*360)
' E. ~, }% }4 u2 l' lz=10*cos(t*360*8)
. ]* S+ v5 Y8 [9 P9 b7 A60 蝶线 D. _9 {$ L3 {" b, r
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
3 G5 d5 M8 w2 ~( _2 C3 i9 H" Q% ktheta=t*360
; ?! O+ h$ r) e& U- M6 Y4 K0 _phi=log(1+t*360)*t*360
6 k: V$ K& y6 j1 R61.正弦周弹簧) ~1 j5 B9 g8 t! j/ l2 `# W
方程：ang1=t*360. p0 S+ U$ t: M
ang2=t*360*20
( ]+ {) o# l: t5 b& wx=ang1*2*pi/360
' H5 L, F4 q" ?- H0 I. {4 Zy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
+ C* r7 N- L& j9 J- T8 `8 {0 kz=sin(ang2)
- a+ [6 q( L, ?+ \62.环形螺旋线
! h% I7 u. y4 ^, b, ^( J方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
) T4 G' v* S6 y- e% K8 |y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
9 f# i- D) U- V3 l" pz=10*cos(t*360*5)
* P5 s" r" d% S% V4 u(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
' @, p, |6 B3 X63.内接弹簧$ \$ P6 x% y) \
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
/ L+ u; l' S" fy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10); z/ V5 n4 p u- D: {
z=t*6; U p8 J; n6 A) \7 J
64.多变内接式弹簧
# e2 I; }) d, E' L- w9 J' {, x! q方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
6 K' a9 O5 i5 V4 ky=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
H8 o: K! Y; U' C8 {6 r$ Xz=t*86 S8 Q0 X- g6 s5 b# a- W8 t
65.柱面正弦波线
$ v# K8 U5 I6 V; l9 g) y2 u% J- ]5 ?方程：r=30) _8 T# J! N' b6 T$ \$ }0 F* j+ F
theta=t*360$ l' v$ G$ R5 P
z=5*sin(5*theta-90)
" r4 p' j( p* y5 z% T4 |+ f66. UFO（漩涡线）
7 ]8 S8 D* Z1 j' m! \方程：rho=t*20^2
' F8 v% x j2 [# X- C! {2 [theta=t*log(30)*60- l, a! K6 Y& _, _8 C
phi=t*7200
% S& p6 D8 m$ l* e, g67. 手把曲线
% Y6 F2 |4 M7 r' @* l4 x4 R方程：thta0=t*360
$ ^2 f% ~; V' t3 G* G; o) _- [9 kthta1=t*360*66 o7 l/ Q. Q' E/ I
r0=400* {2 h3 \% b: i$ _/ g9 [2 W4 @
r1=40* u( d+ _( B# M2 v! C8 n8 D5 q9 x
r=r0+r1*cos(thta1), q3 A% d1 q8 T; W$ J0 J- I- [
x=r*cos(thta0)
+ C9 i q3 _# Q1 }) fy=r1*sin(thta1)3 G# l) _2 ~! [
z=0; Y: i2 `4 t- V, O4 c; X$ X% Y
68.无底篮子
* a; Q! s# P1 Y6 n# n; M6 H x- [2 \方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t 8 o2 s0 F8 U: N4 a: k
theta=t*360*30
+ ^# T+ V( G- l$ R. g. D5 c, [z=t*5! [: N% L9 ^5 g5 M8 D0 M$ M
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：3 Q! B# q2 _, Y0 n) d4 L8 {
方程：afa=60*t! F9 ~7 d4 o: k( W0 X1 Y/ P& S- s4 B
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
4 G4 A! N5 I% Y% O! T* Dx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa); F5 ]& {9 U" {# ?( A4 c- z( T
z=0# Z, ~4 W! O% I6 j" R, n7 {
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
# }+ _, N3 H' _+ M/ R4 n7 `70.对数螺旋曲线(唱片)
; E( I, k4 k7 a- @: a Z方程：r=sqrt(theta)# A8 A+ Y( y* L3 ^$ V5 Q! l1 \
theta=t*360*30
/ b8 W8 z: c! d4 `# m: N1 e8 z0 Vz=0* y- P0 `; M9 y# Z3 H( D
71.球面螺旋线(罩形) T6 M& M# {% a+ n; B
方程：rho=41 Q/ f9 s) {: F# F$ ~7 g
theta=t*605 f% H7 s6 D% ?
phi=t*360*10
* H/ U1 [1 P4 D; f; j72. 向日葵线* Q& F5 j, K" r/ t% @
方程：theta=t*360" U/ w' O6 P* Q. r# A! ?
r=30+10*sin(theta*30)$ r4 B7 c, d% \2 r* l/ p
z=0: v3 r( o) w( y- y( X0 N
73. 太阳线0 j( v1 {5 L9 ], n
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
! y4 c" q W2 ]7 d/ J1 U8 E! qtheta=t*360
" T" d% F7 I$ u" ~- e' S {4 }# r9 kz=0 8 D N1 Q& m9 D2 V0 r' I+ ^
74 塔形螺旋线: N! [: p. M9 R% D' u! A+ U- f
方程：r=t*80+50- b" F: ? b* `2 y' A8 @0 _. z, ]
theta=t*360*106 m l$ j) u4 c# r! F! }& n
z=t*807 ^; D6 s3 x7 q+ s3 E+ K8 G+ A' p
75.九瓣花* ~- P; ^( v" y/ }# l
方程：rho=t*20
* J8 L0 N ]; ztheta=t*360*90
- Q3 P/ ^* u8 D Lphi=t*360*10 F/ J$ D8 {" H; Z3 `) {
76 双元宝线
: p+ Y* ~2 i& a+ S3 X方程：r=sin(t*360*10)+306 p+ @) b/ C8 ?
theta=sin(t*360*15)
# T, j% {' x0 b; F. u2 f$ ez=sin(t*3); }8 _4 v, c, A: \
77 变形阿基米德螺线(双向)( L8 `; Z) j2 v- m; d
方程：theta=360*2*(t-0.5)
3 d& N2 i7 E0 |- T5 Ar=10*theta! ^8 D, b; X9 F
z=0+ S @3 v- r4 U* l
(相似形：29). C {- C: G* T9 T- C3 k% }; a, m
78渐开线方程6 O" o h% G0 U! y$ L
r=20
! p: L' o1 w" l& e% oang = t*360
' q; ]; U: Z, {1 X( Y2 ?x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)/ g0 ?6 n4 d* k7 B+ ~/ m4 e+ R
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)' f0 N- c$ B5 z" _+ \8 h
z=0
- y- I+ ~5 Y3 c2 A& z7 Y' m(相似形：5、69)/ n2 o! x6 ~2 B; t. T- N' W
79 双鱼曲线& Z5 m5 P8 \5 Q* _* d& A# l$ e- _
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
1 \% k3 c8 X% P& o. f* b1 ktheta=t*180*cos(t*360*10) + J2 c$ S/ w8 _$ O+ k. \' y, A8 q
phi=t*360*30
, \2 O2 O+ `" h80 蝴蝶结曲线# A; B4 S6 H- {5 q* Z
方程：x=200*t*sin(t*3600)) V' l" W0 ^& W3 Y& j% f% z6 w6 {
y=250*t*cos(t*3600)
/ V* m* w# G3 M9 D* f( D% i; Q, Cz=300*t*sin(t*1800)
! R5 E6 R- F0 G6 O+ E! G* k/ `81.“两相望”曲线
/ H- V+ u5 E/ F: o方程：rho=30
' a/ o; _% @5 ?1 R2 [6 W9 utheta=t*360*cos(t*360*20)
& ^& n5 a6 T0 Zphi=t*360*20: b. D. x2 A5 y- D# s3 x2 ~
82 小蜜蜂
. z w- j% c4 Y4 n: q* o! o方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
! @: y" r+ c% a/ ^3 qy=sin(t*360)+sin(5*t*360); X3 W6 B. |1 Q* V, J* F* n' h
83 弯月% w, d0 ^3 y8 H0 b. [5 W/ a
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 0 g, g8 y9 r J2 [
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
; H5 ]5 d6 ?, q$ m% K' c84 热带鱼1 ?- N1 \/ G8 {
方程：a=5
2 M& Z9 `) g, N9 ^2 ^! nx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
! q; P9 I: v& U: \; S, m" [: `y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t * K5 o. i9 l, i/ n4 x [! \
85 燕尾剪
1 h7 L9 `+ J& j" |- h方程：x=3*cos(t*360*4) B3 d* P& k" r
y=3*sin(t*360*3) 2 t7 C6 L6 `% o3 }4 k4 ^% v
z=t/ F/ G8 s. o/ M; F) {
86 天蚕丝 6 K: w' W p# ]6 F7 e
方程：theta=t*3600
- B* m/ p% m, F: yr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
# T3 M8 L) R' k# D87 心电图 / `9 V2 {6 |# H4 @ Y4 C W; V% j B
方程：r=sin(t*360*2)+.2 . r. w5 D9 S2 H5 L, _; o$ q) g
theta=10+t*(6*360) . q' }' i$ t4 k) n8 Z; D/ r0 L
z=t*3
7 q) J9 ~( w v( j88.变化后的星形线' a" G: n+ X2 m7 E" i* Y% ~
方程：theta=t*360. N5 M/ ^3 u3 f: |# \) ^% R( F
x=10*cos(theta)^3
1 }/ _: p- K6 P9 A7 C9 e+ g& U9 R' s9 Xy=10*sin(theta)^3$ I1 v7 Z3 t9 _+ ^8 t
z=cos(theta) 5 p7 m* `. [: w8 v1 g: z# c
# p" }# v" d1 v7 H C9 `
89.小白兔
% k0 G7 L& I1 d, E方程：theta=t*360-90
4 |1 t) ^1 y9 T" g, `) n2 W% lr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5) y. k- t( @9 [0 }: F+ o" b
90.手掌% W" L) \7 ~% \2 k( s- {4 a5 P
方程：theta=t*360+1803 e- b! i: [, f- l/ Y' r4 U8 Q
r=cos(360*t^3*6)*2+5/ y- T5 e( @( |# o
91.锁呐线 . y; W& x, M& _+ p
方程：x=2*cos(t*360*3)*t. T! x* Y' U1 p; }; g# g
y=2*sin(t*360*3)*t
+ m9 {% @$ x2 ?6 N' t* a' P/ J9 tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
3 y. Z! J! S: `& X(同形：53); @) _5 r- H. t- v# @. `
92.五环
% W( p- i& z* u& R9 S% M方程：theta=t*360*4
& i$ D1 W/ T/ ir=cos(t*360*5)+1
+ v- w Y0 Q7 g4 @1 @: d7 }3 e93.蜘蛛网) Y2 \. `/ k' y) R, l
方程：theta=t*360*5
3 Y5 }: l5 ? g0 M% J- F9 @r=t*sin(t*360*25)*5+8
( v1 e8 X0 O* d' X' M; v: H94.次声波
8 R) Q3 z9 |" X' d% A/ a( H. x/ t2 }方程：x=t*5! z& S$ R0 ?, ]+ y
y=t*cos(t*360*8)
2 x, e( g' F4 c S0 A. ]95.十字渐开线7 v! A G# n9 R- Z
方程：theta=t*360*4, H3 d: x; o& M/ G6 E! l3 w4 {
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t8 ^: @9 I1 `% {; M3 x: u) c
96.内五环* X4 e3 E( i. f0 v$ j
方程：theta=t*360*4
F$ v4 g6 a) K* i; e$ Sx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
0 A4 u0 d' A& T% ^& U( ^0 f x. fy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
3 F8 v9 n6 b4 V9 X97.蜗轨线
& v7 }3 a5 k$ P0 o$ p方程：theta=t*360*2# b* z' ?& }( O# v2 {
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
. f( ]- K w/ v/ x( G. s4 f. B; B! E+ p3 b. {" p, ^! @
, F$ R7 L/ m( q6 o1 Q
* L% a1 Y, x. b, {9 `' g
星形线：0 k1 x* V- s( w# A7 K1 F
数学方程：x=a*cos3(t), m" ]% B! Z# r
y=a*sin3(t)
& R& c1 ], {+ v& Z( K* j0 O心脏线：/ y; k( ~ j0 O/ P$ r0 y
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
5 f- W/ A& k7 E! @) x& W悬链线：
! M+ f8 W% I! V7 f- J5 E* L 数学方程：y=a*cosh(x/a)
& s2 m2 s# [/ Z5 h" }6 K( v2 y克莱线：
1 s% @5 j' a1 v 数学方程：r=4a*cos3(θ/3)3 b5 W& V! s1 w" i1 S4 j8 t0 D ~; K- P
蜗牛线：
& j) l6 x4 l" X& S3 g% [: \ 数学方程：r=a*sin(θ)/θ
+ I/ X4 |( l n （做不出来？Why）2 c4 a# h0 ?; ~& h/ b5 s
蔓叶线：. [$ c9 r7 U% d' s$ X5 s5 J# r
数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
0 H8 W) u- v: h* o( n, ]/ c（分2段做）
2 E% V+ G8 b, R" }6 d6 K) R曳物线：! ]6 r# W& @( N& I, `; ]' \
数学方程：x=1/cosh(t)
0 q/ z9 U- z b+ sy=t-tanh(t)
! A/ h4 N- E" Y' C1 H+ O(分两段做)
- [& S, M9 X8 b6 q- m% J平摆线：
6 x$ m- s$ H4 I) r$ Q4 K. `8 Q 数学方程：x=at-h*sin(t)7 w0 i& D5 K0 `! ]( D, m: a) I6 P
y=a-h*cos(t); \3 X- M7 h$ A
(做出来形状不对？)& R* W2 K8 U9 t( ?% a! S! H
外摆线：! \8 D8 ^5 e9 \ Z& Z7 d3 R
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) / C, Z0 A, b& H6 E$ ]
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)% N: w) T# l1 @0 n5 b3 }* Y9 D
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)& e# d/ S4 h+ K! s
内摆线：& ~3 y1 u/ s: t0 @% t
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) " f7 E0 B1 j, i1 w% j3 @
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)" }2 Z: X' L' K5 p
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)' o6 D* w$ }% t
蚌线：
: U S" Q+ v8 Z" z) @数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ9 o4 N" \8 S$ K+ O: }; C
(做不出全360度的？)1 t! q& _" |5 B2 l' W2 r
三尖瓣线：
1 `$ L9 v2 j0 J9 f. h/ z t; i数学方程：x=a(2cost+cos2t)
, {, L4 U2 U% m$ P' iy=a(2sint-sin2t)
; D4 `! V4 ~' m( |) \* n2 F3 y(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)6 B ~* @4 p W
Devils曲线：
: T$ U5 N# H2 H# m& s+ x) c数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
2 n+ K, r0 E; ^# O(做不出)2 q# @2 {( b2 ^) P6 ?6 T
8字曲线：
6 `! x5 [# G% v2 t j数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
+ Z0 a! Q) T9 i(做不出)
3 D4 d3 }/ e" t9 Y8 Z双叶线：
, Q s8 R- _5 M9 Y% u5 Y数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ7 G. E8 y4 O+ d! q
费马线：/ F4 g7 Y' Z* S* U! G- F
数学方程：r2=a2θ
8 O. A+ \9 G+ T8 ?: S8 m(分两段做)- |0 q/ e- f5 H/ I Q. j
对数螺线(等角螺线)：
7 W% [7 R: C& m* |9 t6 q4 t数学方程：r=aemθ3 b$ N/ A% c U: G# j" S
阿基米德螺线(等径螺线)
; g V! f, E _; h" D) V$ u) p数学方程：r=aθ
L. ~0 Q2 w, y! y叶形线：
5 h9 i D( ^$ |6 ~: X0 J数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ- j" m- f6 M/ @. `9 o' ?& n
迪卡尔叶形线：3 S- ` E0 X" W
数学方程：x=3at/(1+t3)2 V! P2 W4 s; v
y=3at2/(1+t3) w! _% U$ Z7 N, \- @
肾形线：; Q* M6 U) X" D4 Y: T. ^
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
f* ^. |5 a9 m; w4 j双曲螺线：# ]4 G% c9 y+ _2 p) L
数学方程：r=a/θ* B, o v+ h. k! }5 i
(做不出？): h) g7 [, P( I6 Q- E' r
渐开线：
" L. B) P& ~4 D( s6 M数学方程：x=a(cost+t*sint)
4 b3 l4 H8 M3 @ A& {& W$ by=a(sint-t*cost)
7 A5 R( k. c& C/ a# C杖头线：8 J S% S& e6 ~
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)& v# c: _+ y( N1 Y" A6 T- e2 {% R! \
(做不出)
6 ^" I* _& e: n1 W1 d/ y! |' b; J% K" I, K2 \2 |
双扭线：, f2 s+ P5 L, Q
数学方程：r2=a2cos(2θ)! ]0 D$ d% C2 U3 `, [ x& ? G; u
(做不出)& e8 m" ]( J, g- I4 S& B. ^+ H
Lissajous曲线：
4 y0 P! U% D$ W9 X6 y* @数学方程：x=a*sin(nt+c)
# T3 [- e" W) u8 Y) o9 m5 e2 p; Q2 Zy=b*sint
/ Z6 {% X: J5 u3 e' x( e连锁螺线：
& d3 r( S0 u7 W7 T1 ]9 v数学方程：r2=a2/θ
* S) O' d+ n' n: R$ q' \- U5 w(做不出)
5 ]5 p4 I' G8 I5 ~) d: a# u肾脏线：) l' `8 C! d. I
数学方程：x=a(3cost-cos3t)3 G8 f3 J+ x' e6 {' h
y=a(3sint-sin3t)
& H% Q& n' R5 q1 X( H+ I' M半立方抛物线：- x" G/ p1 y! `: w
数学方程：y3=ax2+ R; Y. u$ e8 J# y+ n
(做出形状不对？)5 k7 _% R8 ?( P4 W% U P6 A
梨形四次曲线：4 @+ s3 T5 w+ ~) n5 U
数学方程：b2y2=x3(a-x)
, g6 V% `& A8 C9 q: H1 p(形状不对)
/ v' t. l$ O# e# |. c; |平稳曲线：
; m/ O" Q: X# [7 `& @数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
* i; y$ D; @# `6 i- N3 u Wy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t: U3 H' \0 [& M1 E) e* c6 e
(做不出)
+ f0 a1 q4 P! e9 YRhodonea曲线(柱坐标)：0 A* V' @% A; R; A6 `
数学方程：r=asin(kθ)
4 Y/ O+ m$ d3 d) r5 I g$ e$ G: t追踪曲线：3 u0 f$ e g& x& [$ _. r) {
数学方程：y=ax2-log(x)7 c1 t- l5 I' T3 p A5 i% ^
正环索线：% {! L/ i% p# ^ {
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ u. v" {3 m1 m! `4 r* M
(做不出)
, J" O/ x; C8 q+ zTalbot曲线：' V: V' z% ^9 R2 w9 W$ @; A
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a3 L, Q6 B4 s$ Y7 i* n* V2 o9 ]
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b: ?2 a* x/ X) |$ h$ o2 o; n* N, e
蛇状线：( Z6 h& [$ v/ Q; S {' @
数学方程：x2y+aby-a2x=08 }% z7 L9 P6 }2 C" [# a* M/ `
瓦特曲线：
' C/ {# i& L: U6 D; q3 |; m数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
# {) y, a* u, ^2 H1 `) |(做不出)
8 b% h* R7 h, R; [' d2 b) Q- X三等分角线：
% e8 ^! o( P% g Y6 |数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ% g; @& |. p1 _3 R, ]
(做不出)
1 \5 r J7 M- k! w% v# y三叶线：
' n* ^* @' s/ L! o+ B数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1); b, M, T+ q$ w$ J9 W
魔线：
% r B: {* @. O9 |4 j/ Z数学方程：x=at
/ C% a7 R4 d7 k L( D- Z- z9 gy=a/(1+t2)
7 O: z* K; z! D) O8 mL曲线：+ Z1 a% u& ^( n# |& ]! X
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=17 w; p- m% ~* ~: p) o% Q
三叶线：! r; Q( z4 j- f9 n3 m3 E' A
数学方程：r=a*cos3t
8 [* F, E- p. z. Y0 x6 h. m四叶线：
& T+ i" R. A! T" i7 b数学方程：r=a*cos2t
. u, k+ ?% U Z. n/ mGernono曲线：
" b5 ^2 P- M( p数学方程：x=cost8 f `4 i' g+ M/ z; M
y=sintcost3 Z0 G n$ Q! C, T/ y# j
箕舌线：
2 f/ ?7 n- o5 }5 k9 t' q数学方程：x=tant$ A1 ? d& o$ F) G% R" J
y=cos2t
# J6 r2 b3 U; ~% b梨形线：
# [+ ]9 X, R" b数学方程：x=1+sint X; L4 C, @0 x: a
y=a*cost*(1+sint)
' D% R/ w }3 q3 D2 _抛物线：6 ^2 A, A/ x8 E* e+ ], R! A: N
数学方程：x=2pt2
& [) h0 a' ?( g6 }% fy=2pt- J2 E$ D7 x( k+ T/ D
& m6 s& i4 U" }' g7 v
7 f+ [1 P: c: G) g. H, \# j
pro/e关系式、函数的相关说明数据？
3 P( c) f3 z. q* O
. S8 o% h' \6 D+ F' r6 `关系中使用的函数
: x/ A& L7 d: Z9 H+ l) Z; v# X& p
# E! E- V7 C# H* J4 A0 G% d数学函数
i3 w: j: x9 F. l1 q- K. p7 Y L+ ]$ z8 N
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。 8 C' D4 w/ R+ j3 @9 o4 Y9 A0 g% C
+ X5 F3 j8 F' Q, Z* b关系中也可以包括下列数学函数： - Y6 z& q1 L9 _ Y* b# j- c% f
; o# G2 \7 y' V$ _3 S. a% E
cos ()余弦 & J, B6 }* U% d, K6 ~2 Z; ?6 `# Z' V' q
0 V( _+ y7 D5 Itan ()正切 4 w0 ?% K) ?5 ?7 M x7 x& \
! ~/ |4 {7 t6 \
sin ()正弦 / P$ C" G9 V* A& u- J1 ?. B
: w8 b$ a/ P2 `+ i1 m: L) t; ]
sqrt() 平方根 ! f/ f% L+ j% b! n. v, a7 {8 B
8 i3 L+ b" Q- k+ h' s
asin () 反正弦 + A" _1 B8 V8 Q
; l* [! O+ |, @+ i$ N0 O
acos () 反余弦
4 c# u! d: h) B6 b& Y
l, V/ M, ^' m1 O- \- `# P1 uatan () 反正切
* c F9 B3 _- ~/ i- ^7 b( {5 g8 Z+ X: h) b
sinh () 双曲线正弦
# |6 P5 l' A) Z; j: H/ V; e3 Z9 J: u) l# q# y; i. L* R
cosh () 双曲线余弦 9 A* X4 n, X, Y$ [) _2 v
8 O( A* N, N6 j! o! A
tanh () 双曲线正切
& ^+ y; l9 Q4 G( ^& R: t) ]+ A" ~; Z9 B0 s: ~. U
注释：所有三角函数都使用单位度。
- _! f7 d+ E/ `# _; I+ s+ r6 `- l$ O9 J: y
log() 以10为底的对数 % d* D( N5 ?3 |1 p. G! p; s$ e& \: W
1 Y( }% r0 d0 b' |' Bln() 自然对数 + Q. o4 J" `& A4 I
7 {. P7 W( _3 Rexp() e的幂 9 D% Z* j3 A# X/ o
- m+ [ @7 M) o% Jabs() 绝对值
/ }" _8 a. T" [( S5 P, P' \( Y
$ }+ v2 i+ ~2 A. p9 |ceil() 不小于其值的最小整数
+ W S" C+ P' m1 z) b: n7 \$ v4 l% q7 y8 I' e+ |- g9 w C
floor() 不超过其值的最大整数 + |( s4 I2 c# @+ x) P# `) e
- B! K P7 ]+ F3 F2 ]. q0 n' ^
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
0 d# m: U8 V/ {; B& o r1 e4 z! Z
4 ^- O: n+ z$ T2 j6 o/ G& d带有圆整参数的这些函数的语法是：
o7 `; X+ C7 W$ K* l/ |; Z( d7 _7 E4 d& w/ l9 ?
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
. E }1 B3 W; C- i$ h& m4 b$ D$ O0 j; ]
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
7 |% {- r) |9 L7 W1 s- Z& t
( j# K; }6 T/ `其中number_of_dec_places是可选值： ! u& ?1 V! z! S
% T4 d( @3 E+ N- \
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 " q* O2 g# ?7 r( {1 Y5 B, e
" m7 l: ?, c; L, }4 ^5 N# J* u?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 ' Z* W1 T: Y3 j1 C1 K( _& Q
0 v& P& d# P: T; }1 i
?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 . j2 X9 F7 O& @( F
# H1 v J$ v6 z, e3 A使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
( C- l! @, w+ f' P" O5 O9 x2 i) ^" D( O" O! M: h) R
ceil (10.2) 值为11 " X0 ? ?, `' p! J8 g) ?
floor (10.2) 值为10 , S& m( R1 w" z
4 E# |: N' Z1 y
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
K8 p8 k' r7 w( B+ I: h9 J8 L" j; W3 C4 X2 l) @
ceil (10.255, 2) 等于10.26
3 i7 n: e! p0 r' p! oceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
; j- b* ~* ^' S. W- R' [floor (10.255, 1) 等于10.2 3 M& }( t* d7 R& j2 k. G# Y! K4 X
floor (10.255, 2) 等于10.25
0 }, G0 Q4 b/ U: [7 n' b0 Z: c
7 |9 O' c( ?- m" g- c* U曲线表计算
% G1 ^" ^. y2 \: l3 Z, Z* l* ~5 T; y( Q
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
, y8 `+ o# I A* L1 X% Q& T
, C) v. e! j$ T m- w. S$ Kevalgraph("graph_name", x)
! v0 P$ P8 O/ q' F. z( Z9 e* V& v
. [# h* J3 ] x3 e/ q，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
+ b& e7 p/ F! }: {$ d) k( G# _
% N/ D1 t1 e& D. I4 n6 X对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
2 W- L {* u8 `5 |7 \0 X# e2 ]/ h& ~8 Y& v P
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
+ x1 Q6 K; }" m( l+ K$ B( {
4 o# ]) Y0 Y, Q9 R# z3 X$ z复合曲线轨道函数
# H" _8 F7 [# {/ a3 `" k8 Y$ ]9 u2 a$ O; a- u/ a* N# D
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
9 g8 v' ?2 v* r- m
' x, Y }/ c+ I下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
0 }* I) m- q3 K; T0 |4 e" Y. m8 n& ]9 b4 x* Z
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 8 L4 k% c) j+ `) \, S% d4 _
( j& \4 f3 |" s1 E% E2 j
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 4 \; c8 P! ^( C! m
& Z( E$ f6 W2 \/ G" t% k/ X
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
) r0 g" a5 y1 \) t1 K% N4 w
# T5 Y3 y0 a# e6 Y4 w如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
8 J" y/ h8 \0 E9 F6 p9 }; A: z2 J
. y4 n5 n. b/ N! ~4 `" r# q% N+ G5 v9 O
关于关系
* p h, p8 F7 R+ x5 p E' Z! X$ I. `# Q! w) i
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
# ]! U9 o+ S- U- J4 M. t* q4 B) y9 \2 j/ {" W3 v/ k
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
, e9 [# s) m) ]9 @9 ^3 ~; K8 x2 f/ w5 ^, Q/ a+ z! Q' n0 B
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
* C" v$ U: S/ ~/ f/ a4 K: H
: u1 _' O/ W' k; M( Z( o它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
& N) b/ J5 {3 I2 F# F! L/ u
1 |0 Q; s; A. ~( a关系类型 / @% ?0 V5 ~4 C( v' M$ ]
# T; i+ _5 V! u' f, U
有两种类型的关系： 2 x' K3 o( r7 w, L# z
y, t3 u! X+ U+ q9 s1 e/ T?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如： " i" g+ D) h; s
# u1 U: g5 s6 B4 ~, t
简单的赋值：d1 = 4.75
6 Y4 \6 a4 L: ^, L
% A* e2 K$ d( D* x% p4 @复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
6 J& R7 @( x+ |, G) E8 {& T' {( J: V
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如： 9 C; r/ k& ~' A- [9 t" w# I
4 R& x! R9 d1 }- q. a
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
1 r' `: E9 X1 s! C
7 D3 o' s. |2 R& g4 e, T T3 b在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
7 J7 J! A4 }8 z% s, n- ^* S6 Q" r8 b6 ~2 j2 \8 k
增加关系 ! ~4 I9 k) o1 u. l6 v8 D
+ G& R- K# `6 W2 A可以把关系增加到：
% A7 K, |# K" @; B
9 V. G ^% v# |2 O?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
M& `6 V; [3 s9 k4 \
3 K: u6 T" f# d' P, M: ]$ c; o?特征（在零件或组件模式下）。 . K( o m6 u1 z, o
0 [* y+ T& d, M P0 b' {4 J
?零件（在零件或组件模式下）。 + ~1 A& N: r* T c$ s) e! G' @
& \( n0 ^8 W' o x% L1 `?组件（在组件模式下）。
; o8 j5 j( {/ p( R1 B i
1 W& J1 |3 Z, {9 `$ Y当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。 ) ~& N' L$ A ^7 e
3 k4 z+ U) i8 q" J6 z* y- B要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： & Y8 a, j' H1 K$ v& ~* o
( b% Z5 B6 a1 L3 N [?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令： ) W1 h( {: ^' _& h. ^) A R
9 \. |( B9 [3 i; W* z7 }. p─当前 - 缺省时是顶层组件。
. V p# [- j7 q6 K- X2 a5 ?. R& e) E3 M" M5 o* U
─名称 - 键入组件名。
2 _$ i. e( w* w' j% R9 e! V# f5 R9 Z+ M/ V7 E9 Z( l6 s
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
* d( Z' c" A5 C6 k* U3 o
, _, ?. B) H/ l?零件关系 - 使用零件中的关系。
3 a$ ~& p1 P2 W0 L& ~; J- w1 J5 Y0 b- @" n5 P0 G
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
- V" w0 ^! A+ k1 t: L- r9 C+ W0 E1 ~: W6 I
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
% A) x4 l. o, O7 O1 v& u' h
* U. N( q' o/ {( {注释：
; q/ ^# O" a; b' w. ~/ ]1 m. }: o( o" I% R
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 ! \6 Y7 F" [5 Q b2 D8 j, T) M
; y$ S8 X, \0 v
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
2 S9 B) \! n \5 H7 t' p' G
0 X$ O; c% R l l9 r+ f─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 4 i7 X# V: A; \
! B. R8 M* t p# S7 _关系中使用参数符号
: |# B4 K; n6 L, Q" V9 u0 S" Z" j- o: ], O
在关系中使用四种类型的参数符号： " N6 y0 A5 |: q6 Y% V2 m
* G6 g9 \1 l: u7 ^
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
$ r* \, S9 {/ M
! M* k0 a6 }% J. [─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 0 H% q* q1 Z" K1 k
1 H) ?7 ?* s! ]8 j# @) ?% G
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 5 M" g4 w5 s" ]' `" G, r
. u! _" j3 v$ q2 A─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
) f4 Q. V3 o- U+ F$ @# t! o0 |) }' r b* r
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
7 R! z" _0 f; o% j9 ]9 k0 x2 I6 _$ d. `# N2 g$ l. L
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
% h5 B# x" z' C6 z; I7 c- N5 r
/ R9 y& F d) u' f9 |2 `; I4 f; Z─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 : N; o5 n7 a/ |7 X/ _
) l6 N3 e# X& P2 u$ ~/ z" B?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
) _/ r! g3 G, `2 Q. a5 h
# I# e( N5 T1 U: j& [─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。 3 u% h$ r7 }1 t. \3 r7 e- l& z9 [
3 N% p* R! `! z8 J
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
; n- L7 ~4 _! v2 w/ N1 R. S8 ^' H: q/ ~5 I( _- W' ~) t' G
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 6 x! t4 B# `/ g
5 |2 u4 l3 A( b( V' \
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 * A, o7 W4 a1 \
$ y( h: A$ I2 a4 G
─p# - 其中#是实例的个数。
. q3 W9 L' F0 X
: |* e5 c9 Q- N& c注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
8 |: @8 N+ l! E. v6 E
6 y& A$ M- |( W0 t, H?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
0 P+ `# @4 w) Y+ v' v+ }) z0 I% I
例如： % @' o8 O' t. ]: V
m/ f5 |5 [* g5 r& s
Volume = d0*d1*d2 , c8 U' d) c& o- s
Vendor = "Stockton Corp." ' @/ f3 s7 m4 ^
# J1 U1 |" D& N9 A6 G1 U注释： & R, K; M: H3 M* C% W
& o# `/ X: V l' X( X7 ?! i! @
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。 & u3 x2 D- u( o' j* \* |& P" G) g. j
8 x/ z$ L; i5 I+ W5 u$ q$ h' U' g─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
8 F; @7 i$ T! A! h8 h# T+ `4 z3 y5 b( |0 t' t9 [4 a9 u$ s1 I1 ^
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 + S- M) z1 j+ f# T7 P! {. X2 S
# n) M' `: e6 |3 @下列参数是由系统保留使用的： 2 u2 P. s9 ?1 f- O9 L
% {7 ~ g) k6 ]PI（几何常数）
m3 p- E3 _8 L: a' N/ m值 = 3.14159
6 ~5 Z4 ]; g0 s9 m2 ]( |* P) I8 q0 O4 k; l（不能改变该值。)
4 ^! H% B! j9 X4 C$ K( l, ], Q! A/ g* b$ q0 @# z
G（引力常数） ! X- Y, ~9 J8 @9 X Y* a. i, E7 [6 |
缺省值 = 9.8米/秒2
6 A# w. i! e! s3 }7 O! `2 p（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)4 k8 H3 L; r! f) g
|
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！