马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线
8 h4 K4 c. O3 J8 t% K0 E9 V建立环境：Pro/E软件、
8 ~3 H9 y) K. l1 h/ D/ \3 w3 n6 [' M6 U①笛卡尔坐标系* T# D, F/ O9 E
x=50*t " H7 r9 q$ n' W2 _
y=10*sin(t*360)
. B7 o* O: Z2 Uz=0 # Q0 U' x. ^9 e& H. l) x \
+ ?/ K8 f: e. b②圆柱坐标
. J) W, ]5 e' M/ Y; Qr=10
0 i9 b5 k3 K) f {6 Xtheta=t*360
8 r7 ?; O7 Z6 x+ y$ ^% N7 L5 |z=2*sin(t*360*9)
( l" \: \! a8 K( U, Q2. 名称：螺旋线(Helical curve) 5 p( X. n3 Y8 i* i2 I
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） 0 A. o* h( X6 L; N6 G
. C& K, z- C- G6 r
r=t
2 a7 K+ J: f3 L. ^. J/ X" ytheta=10+t*(20*360) / c3 v* Y2 ]& U+ g( [4 C
z=t*3
6 a( F) h$ G* c( N0 Q8 Y" T: \( _3 A5 D6 Q
3. 蝴蝶曲线
4 F- C4 b* T2 H* i3 h" c: e6 w( d7 @7 T球坐标 : v9 T, H/ g% ~8 Y* t
PRO/E ( ^2 [8 i+ X9 B5 e. R
" n% z+ _7 T3 p/ l' P
方程： 0 Q8 `9 d! {1 A$ R4 W$ y$ V4 a3 m1 T/ b
rho = 8 * t 1 n# P6 u' b( O2 h! z8 k
theta = 360 * t * 4 * Q- l6 f8 u3 }6 p0 P
phi = -360 * t * 8 1 Q* T5 N2 C( L; g0 N2 F1 \
6 \* d6 y0 e, z4 G' I" W
4.Rhodonea 曲线
* W, a0 q l( Q0 }, _& U2 q& F1 ?5 U# M4 y8 U H& ?9 v$ w. ~
采用笛卡尔坐标系
Q4 T3 Z) y U8 N* W/ P; k% T' ]) z7 V: f
theta=t*360*4
9 W; _" [3 C9 Zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
/ Y1 I0 M" m0 y/ My=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
- m2 f; m5 Y1 D/ {
7 r; c' k7 [1 _0 J0 z* b( _********************************* " v4 W# H1 @" W8 _
圆内螺旋线 8 N8 I! E# O! {: b
/ k9 r! z2 t( | c, T2 r/ f
采用柱座标系
; {; v( p& Z6 a) F# d4 t2 V" ?
# U8 D9 [ r* ], Rtheta=t*360 0 J9 ?5 D# f3 e
r=10+10*sin(6*theta)
) E" d U: y4 R0 p8 Fz=2*sin(6*theta)
# S% L$ @' W( A0 R" n' e( q& U
# O" `( ~6 g( v" t0 z7 [ u6 w5. 渐开线的方程 G2 [8 @2 Q) @6 c
r=1
3 w6 l' C! X- B% P& q/ n+ Yang=360*t ! o' z+ f( @% H
s=2*pi*r*t * t' o% W, d0 v2 _% o
x0=s*cos(ang) $ A$ p- d* n5 N+ T0 u# V, Q6 C2 H, @
y0=s*sin(ang) # G' u* u/ u! r9 D2 ^+ f& R( J
x=x0+s*sin(ang) 7 {7 t9 b5 `2 y6 K
y=y0-s*cos(ang) ) F# P3 {5 S9 c& U. d8 a
z=0 " U. n* |9 ~( }- T9 O/ S/ V$ z6 T
6 n: O, W; @9 R p- ?6. 对数曲线
; ~6 Q+ @+ n( Gz=0 8 D1 j* V9 T. R2 U
x = 10*t
) m$ t$ T8 v1 f2 y2 {/ E( fy = log(10*t+0.0001) * E$ N3 _0 _3 N( Z: v% R& D- B
P, d" h$ [* D) O |7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
6 u" b; Q! Q; \1 trho=4 1 M! q3 n3 B' F5 Z& ]' y k
theta=t*180 8 H+ ~ V ]2 A6 V. S0 m
phi=t*360*20 5 g5 k. Y7 ~6 @6 u, d; O; A1 y6 Q2 |
4 b9 K8 g9 X! q% A& X" H0 X
8. 名称：双弧外摆线 * a8 l" q5 \. d0 v+ ]! f& ?
卡迪尔坐标
2 z* ^' {8 S# S- f: p( _8 M& v方程：
; A6 c) _" u4 ? F7 {2 a- pl=2.5
# N7 D' P! u$ Mb=2.5 , D. u5 K1 ^" h0 n. Q+ t) L
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
. ?! i, z2 Y3 e: }* [. i+ r, {Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
" b% z v: W" b$ A. ]7 |
1 A7 ]7 |6 E+ M9. 名称：星行线 2 l" J/ {( T2 W% D2 `6 T( ?5 u
卡迪尔坐标
, u1 R; G* ~" R) A方程： + U5 [# e- F9 y7 N3 [
a=5 + }1 D" [. m* ~- D: Q
x=a*(cos(t*360))^3
7 t0 s D% M1 t* \8 k) B/ Cy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ # G% O$ N4 K! b! B- j5 l% a' U
+ {! y$ x/ ]% @ p2 U# ~) ]
10. 名称:心脏线
- V" P4 |: y- z# e. h7 l建立环境:pro/e,圆柱坐标
9 [5 k$ F) J( m3 H9 C8 k) I6 Ha=10 6 x5 s. ]% f$ N* c2 H1 @) ^
r=a*(1+cos(theta)) t. j! l D4 o$ ?' h' i
theta=t*360 9 m2 g! A7 m) H" j( A0 j3 q
0 P7 S) @# l) g1 O" w
11. 名称:叶形线 / f' {, q# e) u7 Z8 S
建立环境:笛卡儿坐标
6 |0 l5 x3 k" ^7 Xa=10
4 k$ W. C3 s% ]( Lx=3*a*t/(1+(t^3))
& I: [3 ^3 @4 b0 r8 Xy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) , T" P3 Y; w9 h G3 h/ y, g# t9 r! p
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) + A0 R1 m* S+ G! e: U: h/ L
y = 4 * sin ( t *(5*360))
" p9 b- ^. r4 `# U7 E) nz = 10*t
, p: F) `7 Z' p. T% l A& s3 S
9 V4 k9 P- F$ d0 W7 _13. 一抛物线 ! K& L$ U/ W- ]" q$ E) P1 y
x =(4 * t)
6 A/ U' _7 `7 P8 |0 ^. r7 Iy =(3 * t) + (5 * t ^2) / q& I3 d# S& [; T6 Y# G
z =0 , d0 R7 q- S8 U7 P R1 V( x5 _
$ j' w3 h& J' A, X3 Q
14. 名称:碟形弹簧 Y9 Y1 y* a$ f% o
建立环境:pro/e
! z' T1 v6 l* b+ Z; i圆柱坐
5 B1 o/ Y' e% C% `r = 5 6 v6 z: G6 V% r; c6 X6 h: O
theta = t*3600 " l0 a( U1 n( T, K4 R# e2 U' U, N
z =(sin(3.5*theta-90))+24
) ^- D$ ^: g+ L: r7 c9 ^第二部分& F/ o) H! x S* |
# `- j2 C( q6 C! p" {
6 |* X) E# l* p0 g1.碟形弹簧/ A, a- V8 b3 O/ v2 A: F0 y+ I( H+ k1 D
(柱坐标)+ g2 |( O0 ?8 r( i
方程：r = 5
4 ^8 B) g( n/ X- w) u atheta = t*3600 2 t6 H& V, ^# [
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t. N; } F- ~* S' }) U4 f
2.叶形线.
! |3 q1 T( \) I7 S7 [ Q方程：a=10 # ?* \/ N" e9 ~
x=3*a*t/(1+(t^3))
+ ]9 [; p0 A" j, c3 N4 }, ny=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 9 J& S( c. y X( {
3.锥形螺旋线(Helical curve)7 P! O3 |3 m4 f) j$ o* K
方程： r=t ( ?$ L3 c) h8 \. j' S s* s
theta=10+t*(20*360) : e/ g$ G: B2 Z! K& r! y- t) h- H, T
z=t*3
: J" b/ C/ v5 Y1 i0 u4.蝴蝶曲线9 {+ L, _: N( }% H
(球坐标)0 O# S8 F R2 j1 ]5 b; ~: ^
方程：rho = 8 * t 3 {% k1 p' G) U
theta = 360 * t * 4
0 b/ y" s1 ^0 s0 S$ q0 r5 Yphi = -360 * t * 80 s, ^. @9 m7 X! ^: s/ W6 O4 D$ W& X
5.渐开线
( \/ g% j9 ~5 L0 a方程：r=1
- N2 D2 a# {# I: \ang=360*t - s2 n$ |( Z- H
s=2*pi*r*t
4 P }: w( s Q. rx0=s*cos(ang)
^* u! z+ z! N& `. \y0=s*sin(ang)
1 ~' g# P: g, Y Px=x0+s*sin(ang) * n6 @5 V6 Q2 R/ p
y=y0-s*cos(ang) ; L7 u B R0 l
z=0
& `, b# Y. ~# L4 Y2 n& k* X(相似形：69、78)
' V& d" @ T4 P; q6.圆柱螺旋线.
* g* j: J0 Z6 G" _! S7 D方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
4 s% b# Y* G, T1 }4 ]/ Ky = 4 * sin ( t *(5*360)) 7 w% s1 v7 n0 i- Q+ e+ t2 x, g# q
z = 10*t1 `* a0 i9 q J' y# b0 r
7.对数曲线
Y& |: t" [9 A4 j' }1 C, |方程：z=0
( {& `, b3 K$ Y% dx = 10*t ' C. @( S+ q+ }
y = log(10*t+0.0001)
: f7 c0 p6 e3 I! C% m6 I- Y8.球面螺旋线
1 k! U# N2 k! _方程：rho=4 + {! B2 Y" c6 F# e, V/ N- G# f
theta=t*180
0 h& P; D x" q( V* Q: Bphi=t*360*20
- D/ r- G+ e& S( X6 U9.双弧外摆线
9 v& Y1 _1 Q' [9 i# s方程： l=2.5 K9 v- D. Z: k! h! N
b=2.5 0 N% v7 Q7 ^3 O p$ \7 @ y
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
6 P0 U9 y7 X5 a/ [0 ~Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
8 T& F! p) j0 ?* H; Q5 {& V# d) h. Z$ ~9 ]5 T& |
10.星形线
$ b1 r+ r: N# Z5 a" F1 a E+ n方程：a=5 / x( ?) v8 B+ j1 @6 p
x=a*(cos(t*360))^3
6 \* E$ L J {2 Z' Oy=a*(sin(t*360))^3
* e4 ^( E: G) K- _3 y11.心脏线/ e- K+ ~, y+ ^. v3 d
方程：a=10
9 A" ^3 M( m, s: h& ?$ kr=a*(1+cos(theta))
/ h" r. k$ l% W! @ ?; gtheta=t*360
- X2 D- Q7 F4 K: A. ?4 |0 t12.圆内螺旋线/ Q2 {' d( z6 Q$ w& o. ^
方程：theta=t*360 ' l7 M8 Q' `. r% g) G* D
r=10+10*sin(6*theta)
. ^* }. Y y5 U( p9 o. bz=2*sin(6*theta): ]0 R/ Q+ k: O
13.正弦线
' a3 e u5 I6 I" N; N/ k X1 @方程：x=50*t
) @& n8 ?& G6 ]y=10*sin(t*360)
8 d' g7 K1 j- N4 S, `! y! yz=0
6 M0 W" X; `' S7 Y9 e+ l14.太阳线" v# j% g6 L6 R- m A; D
(发光的太阳，见73)
0 s) E& L, L7 W7 @15.费马曲线（有点像螺纹线）
1 ? L+ O2 K* F数学方程：r＊r = a*a*theta: a* y: |+ G& _. o0 @- u* ^
圆柱坐标* ?: k! Y( W- x8 Z
方程1: theta=360*t*57 m0 i/ h. |+ A, t% J( Q' ^9 _
a=4, _8 C* E" |& ]- b* \; {+ O
r= a*sqrt(theta*180/pi)
. x$ a6 D3 `$ M) ^4 o8 o9 ]方程2: theta=360*t*5
2 k S7 |* V0 ?/ \, j7 f: da=4
3 t* j0 [2 ~) S# Cr= -a*sqrt(theta*180/pi)/ W' P1 Z5 z; `2 }$ r. e4 z
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
9 W) m2 k# j5 _/ t( B16.Talbot 曲线
+ M' B) I1 o' Z0 q6 G方程：theta=t*360, g4 s6 F* i* T" O) {9 K3 H8 c
a=1.1& E* f3 E) Q+ p' w
b=0.666
K5 C3 C8 s8 z. G2 X: I1 I# ec=sin(theta); Q, W/ {$ E3 F' j2 ]; u
f=11 {6 w+ O$ f J6 c) i
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
# X+ l; A* h* i! Jy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, [6 d0 h; W, W! h3 U- V* O17.四叶线
8 v$ c8 y0 p, B9 j2 k$ J" y2 H' `a=10
0 `0 a2 |2 F$ c! ntheta=t*360; B1 i& j/ [$ V* A
r=a*cos(2* theta)
: |5 [/ x4 R, v# j; D) s
' L0 l; a# l6 m18.Rhodonea 曲线
8 f$ B2 E, p8 s* m: h1 ~- O m; v1 j$ O方程：theta=t*360*4
) w0 d& u9 `# I* h! N. b# zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
]4 c! P" [, V& Gy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 [4 `1 g' I3 f3 X) Y' C19. 抛物线
! W9 G3 ~7 g/ n* [. a$ P方程：x =(4 * t) ( e1 | e; ?' G# d
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 3 B! c& {. O4 Q( }: |
z =0
' R2 b& g# {" y1 f m8 G$ s20.螺旋线 s* A9 e7 S1 u* o% m
方程：r = 5 % ^4 h4 x/ ^' N' F
theta = t*1800 [" }9 U9 [8 `" a1 M+ x
z =(cos(theta-90))+24*t
* w) b5 a8 n& w) z21.三叶线3 s: y; b( q1 O! q5 }: g0 D
方程：a=1
- ?* O9 C _' ^0 Q( Ttheta=t*3800 q5 Z4 n% D+ h6 w
b=sin(theta)- W( E6 p5 ?- R
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)$ R6 `6 n7 F# A3 e2 `/ C, b" e, h0 H, X
22.外摆线
$ }. Z; k9 h7 u( ]+ @1 D- `方程：theta=t*720*5
+ I) x: ?9 g! c: S; M) Lb=8
4 d4 X0 _, R {4 y3 { D1 W& _+ xa=5
b3 A9 s8 b9 V- E0 ?9 B- L' J9 Q1 |x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
" a. |8 R" G% f1 j6 V9 P; Y" y) n0 ry=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
( N7 h1 ?- C5 A# M, z$ n7 ez=0 3 Z9 h, U. _( s: A' H
23. Lissajous 曲线1 v/ s1 V5 j* [2 ~ k( ^
方程：theta=t*360
. E* z: q: ^" N7 e; U* z8 r# l( pa=1
# e E! \* m0 I/ ~ ]0 lb=18 N1 P5 G4 x, e5 n# z2 D
c=100
) m# E" I& s; Y8 N% t4 `n=3
$ D. z8 M( k. A, y ox=a*sin(n*theta+c)& o# ~' u$ v4 X& n0 v
y=b*sin(theta)
# ]" O) q' }. g( i- f9 T/ ?1 Q6 ]24.长短幅圆内旋轮线# a4 k5 A: K8 @6 v( y
方程：a=52 U1 M5 w* a" L7 l: Y* n5 U
b=7
2 ?& [2 d3 w0 Uc=2.2
0 o8 ^$ o+ ^' L. q0 ptheta=360*t*10/ I, m( B& X1 N& o9 U4 q
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta). s% P6 N$ O3 B$ |3 G
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)$ t( y: r8 x! ~7 e
z=0 (?)
" u& v3 ~4 o% u! |: q25.长短幅圆外旋轮线
: w# M3 h& I3 M9 n" Z方程：theta=t*360*10- [' f0 Z5 g; l! m" G. z
a=5
" O. q. u% N, g5 }* o, ab=3
w+ `2 W. X" ~+ f' gc=50 t* Y. t! w+ {, ~5 G5 w
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta): Q6 [, w5 L+ R/ j% q+ U
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
2 Y9 I8 g6 t( m' z$ U0 o* Z( g8 Nz=0 (?) (与22线同？)
" |2 w" [7 O% [0 e! X26. 三尖瓣线7 _8 G; K$ U! x4 g& F* i% y. |
方程：a=107 h0 J& f' i( a7 M( Z8 ?* J$ @" ]1 S
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))% D* b3 d3 v& w/ `
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) " D/ o9 x$ y$ @& o' j8 P
+ r" X( p" L5 [3 [' O2 s* l `$ X
& y5 x* [& r+ s$ i: F$ x9 l+ T
27.概率曲线！
. V1 X9 m9 _' c F方程：x = t*10-52 B x, O- M3 C0 @
y = exp(0-x^2)
; \' x- m B% b7 L! a0 D28.箕舌线
g8 u1 U$ i- l4 Q$ c1 j$ I* g3 f0 `9 [方程：a = 17 ^8 e2 a9 d) s
x = -5 + t*10
; e S" a! B, Sy = 8*a^3/(x^2+4*a^2) / ?* X' D7 @) K* X4 R' L6 i( D
29.阿基米德螺线* D Q1 q0 t8 c* Q; f: A% @" U5 H
方程：a=100
' b8 k+ j2 y7 R. P- t1 _theta = t*400
& M! e4 t2 a" v! e& g mr = a*theta
" E# A- d) ?6 D1 d30.对数螺线
5 Y3 X- U( i" D" ?' K! X方程：theta = t*360*2.2
9 z- F, K- L p( Ya = 0.005
% W+ S9 N; Y' N4 w2 p$ k8 |r = exp(a*theta)* {+ N& d: j3 |2 p* O1 s
31.蔓叶线
' N% W! K- U/ ~" C$ ]! n方程：a=10+ V q( Q1 c( S. k9 }6 t: A \
y=t*100-508 `! w! K/ I) \9 \- _4 W. d H
solve
4 A: \. H, g7 A* f5 ~- ^6 I+ [x^3 = y^2*(2*a-x)9 o8 n3 P7 V) F& {& B. e
for x
* w7 ]$ p$ @. G& }4 r' r32.正切线- `5 g8 b: h. y9 s" B+ @
方程：x = t*8.5 -4.25
" l9 W0 [4 v7 G& Q* V+ iy = tan(x*20)% v( }+ g, r! Z
33.双曲余弦( h1 f G6 }+ }1 D" t1 O4 E
方程：x = 6*t-3
3 K; O$ X# x' {- B; S. T% py = (exp(x)+exp(0-x))/2
. p z" A0 B* L1 b3 b2 b% X+ \7 Y. L34.双曲正弦
$ V8 u: W( F- u/ G8 D7 e; R方程：x = 6*t-3( U% D: L: l. @% x, ?; [, t0 j
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
% ?" Y7 w# u( r& Z4 P35.双曲正切9 N7 F% ? O% I" c7 Q8 c! b
方程：x = 6*t-39 ^5 b ]3 N8 [- @9 h4 n
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))( O1 S$ v$ C }. X9 o. N5 V9 T
36.一峰三驻点曲线, c8 m: |( Y0 s* Y1 B1 D& ~5 P
方程：x = 3*t-1.5
# u# Y3 g$ x4 B9 }; |2 t! y/ ly=(x^2-1)^3+13 P5 j* k0 ?/ x) |6 h
37.”8”字曲线" O! g8 d: T8 W( G
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) & c8 |' n: b; v" v
y = 2 * sin ( t *(5*360)) * C: {" ^) E5 o: v
z = 0+ ]$ e1 H9 _- o( a2 X0 ]
(同形：55，相似：43)
2 E; \, Y5 f* [( q38.螺旋线# l' I+ O/ X/ {0 ?/ S
方程：r=t*(10*180)+1
5 J1 L3 W6 `1 J# \theta=10+t*(20*180)
" U9 h4 ^6 ~1 U _ R4 T0 Vz=t ; F- ~+ S, j2 p
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
K' b/ K/ t, |0 _5 p; X8 V0 e3 Z39.圆
t0 S. C- l9 Z' b方程：x=cos(t*5*180)7 U, r: N4 a" Q2 j
y=sin(t*5*180); i# W% p8 m' x
z=0
; L2 {1 B L _8 o" q M40.封闭球形环绕曲线
+ ?0 ?) O) C) a& G: `& N方程：rho=2* m' F0 i$ I) a* D
theta=360*t7 V9 u7 D: h! H- ]$ x0 D% x
phi=t*360*10' E9 k2 \2 B* `9 O$ Z8 U
(相似形：22、24、25)
+ |8 M7 V7 G& ?7 I; l4 m( U41.螺旋线
4 f/ h0 }* ?* Q方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
6 i; h- d' n$ B! z6 O9 xy = 100*t * sin ( t *(5*180))
. C" @ |- B5 p4 a/ T: zz = 0, Y6 U3 ^9 M1 a) {7 Y
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)7 G7 e( j& g2 N4 X; j
42.蛇形线" |3 p' |9 z; G6 k: B1 w. c9 x
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 4 Q. u5 ^( _; D5 c X3 Q: |
y = 2 * sin ( t *(5*360)) / x6 G- q& K, t" V5 M) _
z = t*(t+1) 7 S/ V) M; @. e% p8 F7 o( d
43.墨镜线' a9 F B: B3 V; w. R0 ~1 V- Q8 Y
方程：theta = t*360 i) B7 p+ i; G2 I
r=10+(8*sin(theta))^2
9 N2 z8 J' D9 A Y; z(相似形：37、55). `" Q( p9 L2 b$ u- F* }8 a3 s
44.椭圆线
2 U* [' E& N) x! s方程：a = 10
1 N" s) `" a3 r# J- Jb = 20
& Y6 L8 o: m+ @ l2 ~+ Ttheta = t*360
# F( C+ `1 |2 Y' ax = a*cos(theta)
+ g7 {$ |0 A3 Y/ r/ ky = b*sin(theta)2 s+ X5 ?# @' w; u, O! I2 U! `6 {0 B
45.梅花线(圆角五星)6 W- ^. v, |, V* \" J j" V) ?
方程：theta = t*360
* n1 \/ N7 M) ^+ m2 yr=10+(3*sin(theta*2.5))^26 u$ [* C1 H: e+ |# u9 g
46.直叶六叶线
6 S( m2 k' e+ ^1 l7 z$ g+ f方程：theta = t*360
0 Q0 }, H) `* N9 g/ W( Dr=10-(3*sin(theta*3))^22 T( k' P1 I3 r2 o
z=4*sin(theta*3)^2
! R9 a3 I8 R# z) i% o0 O47.弯叶六叶线
! {) i' D- _- ~8 N, a方程：theta = t*360
# Q6 Y( Z* m+ |! y, br=10-(3*sin(theta*3))^2* a$ v- p! L# n& v
z=(r*sin(theta*3))^29 Q! H' b ~+ C, _. [
48.空间螺旋椭圆线
3 [* ?/ f h% k, ?( }: R. D" n方程：a = 10
1 r- N0 S. a0 Y/ Q7 zb = 20
3 W+ w& h0 Y; }! p8 ktheta = t*360*3! n b' W. b' z! F/ g% p
x = a*cos(theta)
) q& a: M( ?8 C. A; t, B5 uy = b*sin(theta)
* ?* @+ K% b( ~- m# ~! h& u4 xz=t*12
6 d, V) O" s" i49.空间螺旋梅花线
# y: |2 s, E* `/ h) X方程：theta = t*360*4
( v& y7 o1 S- y0 wr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
: E& l# ]: j* H2 {z = t*16 . A1 T' e% K% b" h5 _" u `
50 鼓形线 4 l; z; ?9 x0 J
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
' W/ v* J9 h3 ?9 s& Ztheta=t*360*10. u9 E3 r2 k7 s( e& Q
z=t*10 # t8 D! K! ?& W/ e7 H; U! x7 h2 v
51.长命锁线1 ? p2 Y' H5 w& E3 B: z9 ~* p
方程：a=1*t*359.5
% k* h/ _, Q6 I3 ]" R" u* b# ?b=q2*t*3608 t3 ~; X1 R2 Y v& j, f! A
c=q3*t*360) `+ v3 q! ~. s. c) \
rr1=w12 x" ~; ~$ M5 J0 _7 W5 v
rr2=w2
! T# \- a2 O" J8 frr3=w3
5 @: r1 i+ @( Y U' r8 r' ax=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?* L! {7 y' G7 I
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
4 J- {0 m: O; {2 F52 簪形线* }, d% p) }& H0 U" r7 n9 i
方程：rho=200*t
2 P. y8 w# [8 H, h0 P) O' H1 qtheta=900*t
9 Y8 A C, J' ~$ I* s! e; d K: t, Ophi=t*90*10 w/ I3 \3 O# H9 e' P0 J
53.锁呐线) E- r Y/ q8 Q. D5 i" w
方程：r=t^10
+ k i6 C2 f# c1 h' D! Rtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
* }: i, D8 ]! Y" \4 zz=t^3*(t+1) r9 q* N8 i( h
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
9 g( d% h# `. k9 w* |3 E54.蘑菇线
; ]( s4 K ^7 m) i$ U& \方程：rho=t^3+t*(t+1)8 k$ T2 Z* [+ J2 c9 r
theta=t*360
( |$ F a+ G2 w6 Iphi=t^2*360*20*20
% \' }/ o' m' s; M5 U55.“ 8”字线
- M8 n, R; }9 P" K方程：a=1! u5 p2 K: Q# X! V. K
b=1
3 t- L: ]. w$ ?. A: q6 m, Y5 G; \x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)7 t# A i2 l' T, ?/ j; d/ c
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)" h5 F& `9 G+ T
(同形：37，相似：43)
2 o: q1 i- T8 g5 l2 Y$ c56.梅花线, J( i/ D% U! i' b
方程：theta=t*360
3 F( Z! y* ~8 F. r! @2 Z: Ar=100+50*cos(5*theta)
( a# P. Q- m( r. R( _' u! U6 d$ z- rz=2*cos(5*theta)
* N1 J0 X+ h/ G: J(同形：45)
; } S8 y4 y+ }5 O2 }: F; h57.桃形线
' G3 S) r, g6 J方程：rho=t^3+t*(t+1); q" K. {" ~- ^5 Z' _; e ?5 y
theta=t*360
( }1 [, N! I. ~phi=t^2*360*10*10
1 @$ F5 i' H* b2 e: t% n' ?2 a(相似形：54)
& o8 j* W4 d7 J1 y9 g2 q! @58.:碟簧
3 Y A2 I3 H2 Q. _: k8 ]方程：r = 5 " ]$ o' p4 ]6 \# k9 |
theta = t*3600
+ Y2 u; k: K$ ]# z0 Fz =(sin(3.5*theta-90))+241 J0 n& b8 X- t5 X* p! L& L
1 ~; w& q" u9 y0 T4 Q
59.环形二次曲线
3 i5 I3 ?; r$ s" V方程：x=50*cos(t*360)* _8 _: k- j% O1 J. D
y=50*sin(t*360)8 }4 u4 ]! g8 ^& \* Y0 g) |% T
z=10*cos(t*360*8)0 P3 w) _+ Q; d% [$ I) I
60 蝶线
8 c1 r/ e: d; P% e# z5 v. c方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
' t# P$ a2 c0 K. K4 jtheta=t*360
& s4 H* A' a8 S5 U4 j4 e" ephi=log(1+t*360)*t*360
, m" A3 b' ?8 n2 K G5 C61.正弦周弹簧7 H& @$ U) L2 t" \( C
方程：ang1=t*360! ?/ C; b& \, G& [5 @* ]
ang2=t*360*202 G- n1 ~1 O d$ z4 H
x=ang1*2*pi/360( G3 U4 j( D7 s! P- ^ N* l
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)' C0 n7 O+ G7 z# n* n# ]( w
z=sin(ang2)
# o& {, V( {+ u1 V( k62.环形螺旋线
U% R& A. x( f7 @* v* ~方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
* w; c: @; ^6 g# e9 r" n5 s0 py=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)2 W7 P- i: P3 I' r' D; l; |
z=10*cos(t*360*5)
0 @8 h% ^" o% F, T; |+ v(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
' s7 W/ w0 P; k* x" i8 R% t' B, X63.内接弹簧
* s! F. A/ g: U0 m) u方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) i+ J- q/ G1 \
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)5 h" X! u( E X& J
z=t*63 n/ a9 S/ R2 s( p" u( C
64.多变内接式弹簧" e% [( ~# U( M2 v+ s3 Y" l8 H
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)6 r8 }, J" b7 ~1 u" c J G7 c
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
3 n# C) D' I, i% t' Z" y' hz=t*8
8 Q* q( I! Y8 h: p% ]) @/ A3 X65.柱面正弦波线$ ?/ T6 n# p5 A3 |1 h& v, ?
方程：r=30 d' C- D" y; B3 U3 w F# l* ?
theta=t*3603 R4 V1 t$ R8 J% N" y
z=5*sin(5*theta-90)6 ], t. e6 b2 _; `9 E) y2 a
66. UFO（漩涡线）
" N* P9 E& c: l; [方程：rho=t*20^2
( b! X& W: v- ]$ l% Y) h2 Gtheta=t*log(30)*60
! }2 p( }0 a+ r; s, {$ A4 j' _phi=t*7200
" V. _) l% P& ?/ I67. 手把曲线
z8 X ]5 Z) v# s! Z3 v1 ?方程：thta0=t*360, Z( q1 A" A5 X0 ^! Y9 @: x1 A3 S
thta1=t*360*6! j( \/ @. h# y1 o. W
r0=400
- I9 y9 Z* o7 W0 S8 Rr1=40
8 v' x1 w, Y, w" J1 ]r=r0+r1*cos(thta1)
; c* v& Z3 x0 O3 a# Sx=r*cos(thta0)
8 x, O* T/ b2 v; l$ G0 D, Ay=r1*sin(thta1)+ R% e4 d! @* O* p# { T$ G- S
z=05 d$ ~3 s/ J0 P& O ^4 D
68.无底篮子
! i$ w- {# Q Q9 g' m3 j方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
7 t7 d, i) d( L ?theta=t*360*30
) ?4 s. t# o& {0 G. Yz=t*5/ l' u4 Z4 e4 g! _! u
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：+ ?! [( @7 A( x3 F0 o! B' q \
方程：afa=60*t' G5 q+ Z: y' B
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
& I9 F4 W7 F. Q9 a! u" F& @x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)6 m4 w. H# @& u) E" s
z=0
9 D" |' @; y& x8 B$ J注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 3 d) C1 T# N8 N0 B* I) x+ c
70.对数螺旋曲线(唱片)2 F. H# H/ w9 I; @' P+ `
方程：r=sqrt(theta)
% }+ E% T, r$ k, @$ l7 |) atheta=t*360*30) D* r n# z' x1 f) B1 N, W0 Z
z=0- D Z( j! r5 @! Q9 b4 y9 o
71.球面螺旋线(罩形)( v: S2 q/ ?; ?8 i7 ?" D8 Y
方程：rho=4& Y3 T- o, S, s9 u$ V* { P! `, g. l6 a
theta=t*601 e0 H, n# J8 l9 ^. E
phi=t*360*10
" M- R4 J2 y; @! S! P2 D4 R& ~4 w0 b72. 向日葵线
$ p6 n6 t' [3 ~方程：theta=t*360
8 a! V. }- f& L7 |) _6 L9 Fr=30+10*sin(theta*30)0 _* p+ c9 N* d, l9 }
z=0
( a r* O' F3 v8 c73. 太阳线8 t8 d" e) a" l
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1! g9 z2 K" ?! q% [/ {2 y6 j3 {
theta=t*3601 C1 H$ C& E4 D8 C
z=0 . v0 C4 U" ]3 q P- M, y
74 塔形螺旋线2 ~0 @' f- {/ N5 o2 v
方程：r=t*80+506 c1 \' Z0 M9 y+ a- O. S0 C
theta=t*360*104 m. ?+ H* K$ x1 t9 v( P5 ~
z=t*80% i5 U# B) ~2 q7 f( ^7 t9 K+ a
75.九瓣花- t( ^. z4 h) b
方程：rho=t*20
9 h4 Q5 r: X" S& t# atheta=t*360*904 j" G; f1 n2 f8 s7 d" X
phi=t*360*10
& {1 W; L6 Z% }5 M$ d76 双元宝线; ^0 Q/ V; Q% Z$ e4 a7 G0 \) C
方程：r=sin(t*360*10)+30
$ s& E3 f& d+ B: ^( |theta=sin(t*360*15)
* p. G& J: K! |/ Yz=sin(t*3)
; t9 d6 _6 V( _9 v N: e2 G77 变形阿基米德螺线(双向)
- B+ N ]# `6 Q" S方程：theta=360*2*(t-0.5)- ~2 E2 z* R# I
r=10*theta" G+ i2 R4 W6 h+ S! H
z=0
/ y& H) z; x1 j(相似形：29)
: {! F# t; e" w& X8 r78渐开线方程2 O0 F/ |! @( h7 j5 c* U. f' K
r=202 f% u( _4 O; i4 y) Y
ang = t*360
$ g2 B( t- T% o# t0 Sx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang). `* S- { x' T( ], b
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
* o+ U" i' r2 t, } Jz=0
5 j7 g, C# L. I7 D(相似形：5、69)
S4 p# |% ?- k6 L9 v79 双鱼曲线, B; W7 S. l$ k9 z0 H8 O1 \
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
: T o/ M7 X* E. L( } S" ctheta=t*180*cos(t*360*10) * p, Y; [6 Y! y: [5 {
phi=t*360*30 ( i6 Y4 D$ N$ [4 Y
80 蝴蝶结曲线
; B& B0 I9 U; G; d) W6 w方程：x=200*t*sin(t*3600)
9 v: _/ E$ p; j- @" O" z. ay=250*t*cos(t*3600)
: ^1 J( t5 q0 D/ Gz=300*t*sin(t*1800)
7 i$ q: t( `2 ^+ [- Q; Z: H$ j81.“两相望”曲线. p+ J4 T" _$ F. [, E
方程：rho=301 H8 X8 ]6 X) @& v4 C
theta=t*360*cos(t*360*20)
% M$ t+ ~2 n7 z+ Nphi=t*360*20, f+ X) T1 ~, b* a! T: S- B
82 小蜜蜂$ K# q( M: r8 b# r# p
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
% e4 ~9 l& e1 u& O" ^, _' q9 [y=sin(t*360)+sin(5*t*360)3 W1 M' s" ]; J3 F
83 弯月
4 r9 t& v- r2 b* Q7 K% ]% W, C: y% x方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 9 G* P/ a* r( N( l7 D" Y0 w0 N
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2; P* H" W+ d$ a. F' @# a/ H, U G
84 热带鱼
8 q3 E. Y. U6 a方程：a=5
0 c# z& p, _+ P) t0 n4 {) H1 Ax=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 6 m$ p! _& k: h& v& Q9 x
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
4 P8 G6 Y) Q6 x% X4 N5 m85 燕尾剪
$ f: R2 \) I/ o+ b方程：x=3*cos(t*360*4)
! z6 g+ r0 r1 q) x" Gy=3*sin(t*360*3)
: F" d" @& E6 W+ P3 _1 Yz=t! L9 o. a5 z# M) Z% L: w; Z
86 天蚕丝
1 u3 G4 f9 @- r方程：theta=t*3600 , U: @8 G ^7 C ?! }4 J: C
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t / U6 {6 R! U- ~( u3 c
87 心电图
0 g N# x8 Q/ x$ l2 X' H& e# W0 u( S方程：r=sin(t*360*2)+.2 ( m% N* r K8 |4 o, ]
theta=10+t*(6*360)
; f" H3 c& @! L5 b$ n" G N E; d" ^z=t*3
0 U0 A c' G# z# e* e- F1 A, x88.变化后的星形线
8 U( ]& ?; l, p5 W2 H方程：theta=t*360
; Q* J1 ]! _: z( a3 V( l( k0 S: Kx=10*cos(theta)^3( R' ~9 Q L4 M! a
y=10*sin(theta)^35 t @8 y5 o" e& \- `0 y- a8 M1 ]
z=cos(theta) 6 n0 D* W/ V# O- S
# q+ V j9 A$ f8 x4 U
89.小白兔9 Y3 T9 Y( O: T4 O7 X3 S' s
方程：theta=t*360-90
: N+ D) \( x8 g) or=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5. }% \; V) n6 X- |
90.手掌
8 N+ _& a) r& J0 q; m方程：theta=t*360+1805 O! E" O% a. k: R8 ]; [& ?( a I
r=cos(360*t^3*6)*2+5& F( {$ j' q3 h; t! }- ~! K* S
91.锁呐线 ) @$ p/ t9 L4 n8 K- d/ a! e& t2 r3 Y
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
6 m3 u D8 X! g1 P7 Gy=2*sin(t*360*3)*t # L4 G e* D$ c) ~ }& c
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
; c) V3 j7 W; {" I1 T1 b$ N! a e5 s(同形：53)
' n g \3 c7 ^) r5 `92.五环3 p: v. X& q8 }- m; M9 U7 C/ [
方程：theta=t*360*4
: E" v; A. @8 E' zr=cos(t*360*5)+1
}; `0 G9 h. u3 _+ R- y5 D93.蜘蛛网* d' u5 M- q2 l
方程：theta=t*360*5
2 i0 S& p! F" S$ B4 gr=t*sin(t*360*25)*5+8+ G( z) }1 V2 x. D
94.次声波
! K& S, L% P7 \2 K方程：x=t*5
( E! R$ ^* m E' o. v* d- E) gy=t*cos(t*360*8) # T8 g, Q _$ ?4 k4 e
95.十字渐开线
$ E: G! f+ W" j# S方程：theta=t*360*4
% s! ]# x8 h8 x8 p8 ?# y4 \) ` @r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t9 R2 `8 P0 Y0 O! m3 {) t8 ^
96.内五环
, ~* b* f0 R; A方程：theta=t*360*4
$ _% P8 G K: d9 k: f% }x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)2 {4 U6 F. b- D9 \/ W
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
- I+ D$ d; _$ E% C% t1 Z97.蜗轨线
' N7 n8 ]* T j! g0 a方程：theta=t*360*2
& v& o: Z; P$ R* a/ wr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 9 n; ?& i- M- G i
1 @1 u; X- i! _4 z Z" C
% r k& h- K/ E* u: Z- V
1 s6 E: Q6 N. S
星形线：
, Q, l+ d8 ]( h; d 数学方程：x=a*cos3(t)! O. p5 l6 O4 ^1 t9 n0 ]/ A/ H
y=a*sin3(t)6 c) u, U! b/ |; M9 r
心脏线：2 T; R( P$ k7 W; R& ]2 X
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))6 w- [( g+ O+ F( v# c; S4 L, c
悬链线：, |/ u# C( G9 m q( u8 y
数学方程：y=a*cosh(x/a): G( H' u/ [5 _* Z$ Y9 k* v7 p
克莱线：
) [3 t: k* n0 | 数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
# ~8 w$ B9 U+ i- o) X' b& B蜗牛线：
. @1 l) ?+ `: c/ U$ h* A 数学方程：r=a*sin(θ)/θ& x. t! |. R K$ H1 q2 K
（做不出来？Why）
: G3 A. S. n! o6 I蔓叶线： s4 D. U0 z X) K0 |
数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
( J& C9 A5 h2 S（分2段做）
+ B7 n: O1 J, d' E v& h9 j: I曳物线：& u; E. f- Q7 f" U
数学方程：x=1/cosh(t): P& G c7 D; Q
y=t-tanh(t)" b0 X4 ]$ a( }! @' b8 r- J
(分两段做)! I* v+ |8 P, [/ u o
平摆线：
8 P' Z, @+ D4 v" \ 数学方程：x=at-h*sin(t)
% G6 ^$ r# a4 S& O1 M. Xy=a-h*cos(t)
0 z2 c* o& t5 o7 \4 [$ p(做出来形状不对？)
3 b( m% J4 U: Z) `' p外摆线：: K7 r2 G9 ^% g& U9 O# R, N
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) % j8 e$ K5 L" ?( h
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
7 d* a+ L: ]3 O(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
; V; z% i" ~! r& P6 h内摆线：
# j" c6 y6 M( h( |7 F" V5 _数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) % k! K2 T& Q1 { A5 x
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ). a8 `) I' `2 D! O" e8 ?( x
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
) w( E. `9 _8 s' {/ z蚌线：4 a6 e8 M6 B4 C, }
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ- F% V# Q! r+ A2 h( a
(做不出全360度的？)
* O4 I6 Y9 P* @: ^& |' l三尖瓣线：
; ]* b8 n1 Y5 ]& U3 y数学方程：x=a(2cost+cos2t); A3 A$ k& p1 W6 f
y=a(2sint-sin2t)
& o, R9 K0 _8 R5 k(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
. ]6 N) O; C S) sDevils曲线：+ h/ p8 C/ D9 I2 O2 T1 P0 X
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
! b5 L% U4 z$ I1 h4 g$ u% M P5 \(做不出)
: P- L. s+ b9 j4 y/ U6 S/ }8 o& M8字曲线：
$ l9 P8 a+ D3 Y" C1 c: J数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
3 l# @9 _& b# z(做不出)
* G# J, }7 s2 p+ H/ f双叶线：
' ^$ f! d* N6 |0 r) g [数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ9 _7 \8 C5 F$ z" v7 j
费马线：
4 \) u( n, u1 f数学方程：r2=a2θ/ v, Y* U, P2 G7 H. i) n
(分两段做)
- z1 s/ u# K; Q) b, W对数螺线(等角螺线)：9 h8 N8 R# G. g$ M C, ]9 K
数学方程：r=aemθ: `# d9 s, _# b9 ^" V
阿基米德螺线(等径螺线)" `3 z" ^& m: U2 e' D. P
数学方程：r=aθ# Z0 q# \: b- t9 Z3 C! p
叶形线：. J1 Z3 l5 k1 z: w) [' Z7 L9 S4 A
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
* X6 @8 b5 G9 N/ t7 }, v8 _8 {迪卡尔叶形线：2 a" x7 X8 L- c" s
数学方程：x=3at/(1+t3)
5 M4 y5 q+ c# uy=3at2/(1+t3)$ Z8 u3 o" m F& S# \% N" G* o+ w
肾形线：% ^ b# y% V6 y7 P! I% z; x1 ]9 x
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))( S6 R: c4 d6 R. I1 Y( ]
双曲螺线：1 L9 o b- g7 L
数学方程：r=a/θ5 _' j6 ]" s$ \3 w C
(做不出？)# O1 q N4 g9 C4 }. @
渐开线：$ k2 z9 m* ]# n6 y7 v! _& ^8 v
数学方程：x=a(cost+t*sint)+ F9 K$ \& r1 f# Q' }# T
y=a(sint-t*cost)
2 ?9 o4 N1 c5 p! n3 X3 u% D杖头线：! I" s8 v R- m$ V
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)$ N! Q8 ]( L7 l5 U
(做不出)
, `. f Z3 p: M; f, A6 Y+ Y; Z# O) x# k2 \
双扭线：
f# t7 K: j* L% O数学方程：r2=a2cos(2θ)1 S, Q6 Q. @" U( _/ ?
(做不出)
3 p* W3 b& K0 C9 ALissajous曲线：& \- S) h" }) W# u6 i) `0 D
数学方程：x=a*sin(nt+c)
+ q9 D; c6 L& `- {1 |- `& ey=b*sint1 D% _8 p$ ]/ O4 ?9 u: a! k
连锁螺线：
3 i0 w) _- z) D' F3 u/ e数学方程：r2=a2/θ; a! g: o- P( B+ |, x' ^3 U
(做不出)
$ p8 V) B/ G; ^. K; c7 w* N肾脏线：1 e) H. ]6 K4 j, K% p
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
1 q4 z% h: X; Y8 Z4 l7 ~; |) y' Iy=a(3sint-sin3t)
6 K5 C9 y- h5 ~! A+ P& U半立方抛物线：/ ` U, W3 m+ n" _3 E; @
数学方程：y3=ax27 e Z/ y) L6 A0 e' ^) {
(做出形状不对？)6 a; ^/ ?2 C9 ]% ]) W
梨形四次曲线：
+ h2 w, H8 q* |数学方程：b2y2=x3(a-x)1 ]1 K4 W4 `# x) U7 q" M* j5 M" K
(形状不对); s" `9 u3 |" r8 g7 G
平稳曲线：
2 p ^$ c( L5 A7 {& K数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
# K& L L/ `$ W6 A7 K# Xy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t1 l' ^3 {& w+ n
(做不出). E" Z& a0 x% b3 B
Rhodonea曲线(柱坐标)：( ~% M% L* }0 Z3 x7 N
数学方程：r=asin(kθ)) p* R8 v4 `- V/ W) C/ }4 K& T
追踪曲线：
" l1 U* c: G" U) ]) c! `数学方程：y=ax2-log(x), u# p3 y5 `! D% z) h9 b$ y* H7 _4 T
正环索线：
+ }7 _" B9 y" q# O& |, K ?3 {; `数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
# U m) N4 B8 S3 N(做不出)
# V* ]5 [0 \) \, V* MTalbot曲线：7 Z' u" N I! Y/ Y, ~2 B- x/ N4 k" ~
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a4 E3 B w& W# l
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
* X1 G) F( K9 k& M4 f, m& I蛇状线：, R5 v' d8 Z* d4 a) V9 q( o
数学方程：x2y+aby-a2x=0
9 g# S* w5 q- a; [: ]瓦特曲线：6 E3 l2 H, I$ H& B
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)28 p5 F* D" z2 v
(做不出)
* n. D" w. I/ S/ O! ~3 S$ x0 @三等分角线：) p/ | w r) P: ?$ y$ k/ y4 J
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
- a/ n) L; [* e0 f(做不出)3 n2 _* h/ N) o
三叶线：+ K7 W; s4 s, B' u; w* r+ p- R
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)+ _+ ?: n, g0 r; h, W! n, B
魔线：
5 D/ g# \; ]! F' R( Q9 ?数学方程：x=at
4 N) e0 R. m+ _* z N- ~! n% H; ny=a/(1+t2)
0 I6 i" a" M/ ?- vL曲线：
4 B9 [( o6 |4 [+ }* S数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1' }# G& f) y2 Y. r# H
三叶线：
+ j# |$ A; e9 z0 i数学方程：r=a*cos3t2 B, b% J4 v1 i# ~; O: v4 w. ~
四叶线：
- @( J$ w: |3 ]; H' ]数学方程：r=a*cos2t" S6 _" [9 o( V$ Z% o. c
Gernono曲线：
8 q# [. m& P0 Y7 a- ~% X数学方程：x=cost
4 R; ]) H" v$ B6 _ qy=sintcost4 M3 @0 ?" l# A5 \. U$ \* p
箕舌线：" X6 {) f0 R2 b# @5 f0 ?" ?+ L" }, }
数学方程：x=tant5 a% x) T) E4 E; A* @& m5 R
y=cos2t
7 @8 `/ w. p! [/ L) p8 W梨形线：
' ]8 t8 r2 x+ S- x6 y5 J$ v数学方程：x=1+sint) N- @% G7 N8 \% M" b, K
y=a*cost*(1+sint)
0 `1 Q: E3 s5 U2 Z* a- m抛物线：$ w0 U9 ~) | D$ _
数学方程：x=2pt2
O. h; l3 f) J" \8 z! Dy=2pt
. g6 R# s: W" u. K) p* `8 ~' N% K+ c" j4 p- }, V% I' ]
+ _ v7 _% L; I& Qpro/e关系式、函数的相关说明数据？ $ L U& j' j' U) M, Y
b; Y. Y/ N2 I; a关系中使用的函数 # `2 L7 Z- L& X& h2 d" q
) E( j( T) u3 j3 n3 j) Z0 V8 B
数学函数
/ s$ L. ~- k1 N5 h2 e6 e0 c
1 E2 r X z5 _- c下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
7 ]- V }7 ]" u& X$ V8 V
! o/ a6 P( a: j" r+ ]关系中也可以包括下列数学函数： , D# l2 H3 J2 N Y9 l+ B, ]! p
% V8 E7 [! U }2 W6 x/ d) s
cos ()余弦 ( G. o1 G' D) O
; a3 y" [9 L1 l. E) xtan ()正切
$ w/ q, ^- F. ]9 l6 G$ V8 k. U; i4 ^# ]4 z$ [
sin ()正弦
" S" J6 h) Q f; k+ O1 n/ k0 N. T
! s0 P( V8 D# n( H, w" W8 esqrt() 平方根
! \7 B# ~: _7 M+ v
- g6 z' l2 ~, e9 d, M6 ^asin () 反正弦
1 V1 T& m+ u9 a4 t# S5 w; `) E5 t* N$ a, w0 m9 Q2 o
acos () 反余弦
, F; M( c+ w$ u0 b9 e) i j# R5 _; K) U; }
atan () 反正切
: k R( O. R0 | ~, h Y
: P, m* l: C! T7 U' @sinh () 双曲线正弦
6 ^7 T: G. J7 G4 F7 R0 E$ s6 A: a) e K7 |
cosh () 双曲线余弦
: c4 U. A- G; {8 M7 u9 F6 `* G; W' L0 ^6 F5 ]- f* S
tanh () 双曲线正切 * E. ]2 B' n% [2 r% [% b3 f
( \: ? _; s5 U注释：所有三角函数都使用单位度。 ) x/ X2 n9 `8 v( C8 L0 x4 g
% _/ R1 {. P2 p( _
log() 以10为底的对数
% X! a" e2 x) N3 Q! D( |% T1 J8 a! J: v# F1 a
ln() 自然对数
9 v# M. u |# T- a2 R' m
/ q- Z6 |# D8 R/ b% S% E& Sexp() e的幂
4 C& N5 t# T) n; F/ C
3 w: T S5 H5 T4 R1 g3 b: Habs() 绝对值
2 w0 n* C, q! ~( ~$ p
! g: P$ S; L' iceil() 不小于其值的最小整数
4 d! U5 t& h) u8 h4 C7 p7 X
7 U( [4 y/ b) f6 _( @floor() 不超过其值的最大整数
0 K) ]' R2 W7 R3 g/ N# G7 B- D! }' z0 v
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
2 G2 M8 e7 X, g$ f: d7 Z4 C3 ^2 [- d% _) f
带有圆整参数的这些函数的语法是：
& S4 E& D$ u9 i* c* q: f2 u
# W( v. U8 `) @$ e+ d4 n) \* T+ [ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
& u5 Q3 Q A' W L& I7 B& d e+ B
" }& p: H! I$ ~" H% ffloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
& t G3 y- F1 n' M4 D; ?
7 N0 a4 ]& Q9 k0 ^+ N其中number_of_dec_places是可选值：
0 T% V8 r9 G: [! ], y5 B% k. n4 `) B1 q2 |% W/ ~, @
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 % U# t# p. Q: C7 r5 I* Z/ o& c
, v! M$ I8 z4 a; j( R6 H
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 ( }, Q5 i# V: N& f2 r# H+ I
{4 f# u! _7 G& C/ s?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
) [) H. C( F# G: H& q& b, n: v% G; Z, u4 b
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： + I" X: `3 r$ I: L0 f7 w* M: I
( Z9 ?! ~ f! R- xceil (10.2) 值为11
! r0 R. G0 l# }6 y; M) _% Lfloor (10.2) 值为10 4 T- K, Z, p8 s" K& A. U
% j; U4 s9 Z! @使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
# O8 _. a1 L* y# s6 [7 }' f) [; ?2 ]
ceil (10.255, 2) 等于10.26
6 o. m' R# i& T; D0 i% xceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] . r4 V+ H- X/ s- ]
floor (10.255, 1) 等于10.2 : L0 o0 C" k3 a( N; v7 k
floor (10.255, 2) 等于10.25 : ~; ?3 G+ l$ j5 T9 b: K8 B
% ?3 K7 Z, j9 H- U; v4 s! |5 x曲线表计算 % E2 Q/ j2 O9 V$ T- v
" t# i7 e+ z3 J曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
' f9 f1 A& E, @( M& J( |2 a4 _9 h. v; e. K1 m. R Z
evalgraph("graph_name", x)
2 _7 {1 ^" l3 j) F9 U% B( G* S, q& w; C% F( C1 o
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。 : p: s+ R7 U8 P- \1 f
2 I6 `4 t- B7 k' ^8 C对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 ! O _: O8 d+ y/ r
5 c3 O: @7 Z( o; O6 }* B1 ~+ B$ u注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
# u6 Y2 _2 w: C( ?8 S Y9 x8 A
. b: U0 b, S' q3 D+ p复合曲线轨道函数 6 K2 I- n! m( w9 d$ d; e9 h
% N: j% Y2 ~; w5 M6 [在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。 , _% u' O X( z. K
% K' R% P$ I; Y% n) M下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： % ]4 Y h0 c1 ] Q' x/ c
e3 N2 J C5 t- v. gtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname") / K1 w/ V8 A/ ^2 j* M/ J8 d* X. P
8 V6 k/ Z9 s9 y/ k" X3 j5 P! q
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
( }7 H) m5 E7 F' I* l- G% I: f
* M8 |. F+ p+ r) M1 d3 N轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
L& `$ z- i/ @2 `% i) t2 S. Q- i2 C
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
; T6 y @2 Y A4 p5 t: _* b3 C 2 i2 x( Q( w& B/ V0 T0 w
0 L1 z) H0 X# k' G$ B
关于关系
% G0 m a. Q+ W* o9 Z' X9 F; D$ T% b; ]& `& F
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 + g+ L+ v2 D) w7 ^5 E' e( V4 ~& L7 u
$ q6 L9 M1 Y' I, E+ b$ y5 ?. T关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
9 w& V; Q; v1 R. n8 h
' C. U2 U1 X0 E/ |% Z# R" U p关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
, j4 |" s0 ] ?( p# f& _6 U# l1 A% R9 ?3 P
它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
1 k5 {' f" j) Q5 V$ S* X- g: X( Z$ g9 F0 x' F! }4 {' t1 J% I
关系类型
( i7 v: |8 d0 k
! g8 b! }1 {4 M7 Y+ @4 o有两种类型的关系： 7 H$ n9 `0 I0 x5 _9 i
9 C' C$ d4 i9 q/ J?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
- }7 i! Q' b% Q
* h0 u- M* y: M3 ^+ w简单的赋值：d1 = 4.75 . m% F' J0 ]' `9 {% m
9 o" {0 E3 e2 I6 w1 M9 P5 Y* c/ g
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) 4 H* q5 o4 c: G9 J: Z: g% b3 ]
' `, K8 j/ \* y# n4 a
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如： , p# _5 M. e2 E# o7 U& _
) x; z7 [7 r. d* K3 E" m* E
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5) 0 W3 k1 `+ {$ Q7 W1 }+ ?9 c/ m
( O, N E0 w( A/ u- Z
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
; D6 ~8 X; @; F% n0 M. L, I5 `& R0 l5 Y: ?2 _/ f
增加关系
2 g+ O& R4 H9 C; z' j: U
; ^* a }" B! |0 \; E1 [) e可以把关系增加到：
" I" W( k/ w" O" w, I3 c" B- C% U2 {$ ]* J- V
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
K! X" D7 M& T9 w& k# ~' d
% Q; ~7 B6 ?8 w% z2 j1 }" O?特征（在零件或组件模式下）。
3 S( g3 U! U: m' {; j4 f- C- o' Q
+ M5 M0 u8 G5 F b% f" j?零件（在零件或组件模式下）。
x$ P/ R# {2 U: F/ P( d. q3 B' ?" }! J7 ~
?组件（在组件模式下）。
0 U. D8 X2 `. B7 m* `4 o1 ~* O- C B- r- l4 `
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。 $ c( m6 I/ ~$ K0 i3 D2 s& W
% ]8 U; E1 Y3 b: [要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： k5 l) t* X' O, C
8 } G5 B2 U: q/ X- f4 ]' k?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
4 Y5 o2 y8 g$ A' N- c' Y1 |! [& N k7 D8 F. Q$ e
─当前 - 缺省时是顶层组件。 , M9 d; c: G2 U0 z, I
7 @: V6 k4 I2 o1 C; }$ }6 B8 E( T
─名称 - 键入组件名。
7 H5 C9 t/ [* b+ ?% v8 X% _" R3 {2 X" x) i5 f6 Z1 p
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
" V- n4 E% s% z% }
% B0 n6 b1 ]: ?; ]?零件关系 - 使用零件中的关系。
- d( H$ W: w- [9 Q% B' N: F% Q7 @8 | | O5 G" A5 ]) d# e' K
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
, d; b2 e1 W& T0 i+ f+ P
K1 ^ y7 L7 c?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
$ r1 ?2 w- ~ v& h/ @
, Z2 d- O C1 @4 P3 n# O9 O注释：
- i! d$ D1 u; Z/ \7 T8 Q3 M7 U
3 q/ L9 b: v) z% d' M─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 & X0 v f- ^! G6 x' i
. i, X: y B: U- h I( H3 z─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
, ?+ w( |! {; Q# r1 p+ j8 X9 ]' O3 {8 u. t: v, k0 q5 l
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 3 ^6 p; M8 h1 U
0 s0 G- M9 V, f* m. D
关系中使用参数符号 : ? R7 j$ r! e! B, u
$ y9 f3 Q+ E4 U2 D7 q
在关系中使用四种类型的参数符号：
, ^! d! Y; P0 i7 Y
# w9 l8 R; e4 [7 V; y. h7 d?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型： 9 a( |+ q3 W1 t! s n$ N
^9 _3 V, {2 ^1 A
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
& Z3 ~4 f d: N! v% {6 {- |8 s( B/ n% C( i8 H
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
. V+ F% k5 \; v7 t2 ^; J
4 l2 I3 R, M+ C. f4 _" e- I; u─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
9 t- ^! K: r. T* T4 _: p+ ]3 F( U- G3 b9 ?6 Z
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
- o: c' y0 W( l! l. T/ J5 G9 P* _9 y: Z4 g, d0 i0 a" g
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。 % r! o, \+ i2 p2 m
( k8 s" a& w1 ^' n5 E: ?/ C
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 * n7 ?" L# C, `3 J+ D3 `6 L2 Z
5 J. [9 z1 ]; a) f* G: {; X- b?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
8 p' o: c0 x! d) {( l
8 [1 ^" q! U% u, U0 C, c─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。 ( T3 a0 x: ?) p6 O) I
0 `. M: P+ E: V" K
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
3 ~# L# r9 H! ]( _" H0 W7 z5 d
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
+ M, K2 r/ x5 P* J/ g/ H
. j/ x5 w! i3 m: i8 q: u?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 % N0 l1 o9 Y) ~' A
0 N0 p3 x7 u& `) h* M─p# - 其中#是实例的个数。 ; }% h3 w3 d: n- a b) ?
$ Y4 W6 [ \8 a0 z4 x/ _1 ?注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 # q2 S9 Y F+ ?1 v @: M
8 o: Y9 e( G r, r7 v3 L; Z& |) b
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 * t2 |2 E1 ^1 E8 C0 h v9 Z
" `: ?6 P2 U+ I例如： ! D, O% Y8 c; X( z0 r
3 [7 m! k* h7 p* h2 K; d
Volume = d0*d1*d2 / s7 Q; V2 l* y# j7 z
Vendor = "Stockton Corp." : x% [" ^5 [; G0 u
% N9 O+ O' q3 c5 g$ b
注释：
! h- ~8 q, J) ^
- e# z, _) g$ K) Q R+ r─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
" c7 ]: A. s+ J% M$ [% e! D8 ?3 f n) R3 _& O2 B# `( N
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 7 i5 L# r# o7 v3 w1 F
% m1 b& i+ c2 l0 z% Q- m }, Q─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
: S# }7 H: p3 w+ e k1 d
/ _( w6 h& f( ^' m% `2 d7 @下列参数是由系统保留使用的： , s( b$ N$ ?( j+ j! W* H) V! P
- e$ ]. P; u& O
PI（几何常数） ! @5 Z% B4 P8 d$ U
值 = 3.14159 " h3 z2 b, p. I$ t2 P: M* ^0 ~
（不能改变该值。)
) V- @( @0 P: }0 }& r' ?
0 Y h# r8 b8 Y( e3 M( xG（引力常数）
1 F" y% F: b$ z4 q2 ^+ ~缺省值 = 9.8米/秒2
8 Z; j) q, Z$ Y5 h: v: F& P1 A（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)) n: ^! N1 k. P: {% Q" F
|
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！