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x
1. 名称:正弦曲线 9 H, P& ^$ A0 V- g- `2 \9 ~
建立环境:Pro/E软件、 $ E3 X) y: ^- s, b& D
①笛卡尔坐标系
4 j) t6 q! \- R! O$ b1 D' h$ k; N$ }x=50*t
/ M* T8 f; U5 F( f2 L& `5 uy=10*sin(t*360) 0 Q( K9 J4 I" K3 L2 C3 l6 F
z=0
/ {& V. R5 s* l# E- [" z+ a( z9 W; W4 ]8 y
②圆柱坐标
" K% u3 v2 M1 X- ar=10
2 w" w2 A5 p6 r. z$ P8 Itheta=t*360 2 A% I" d, d- U4 j3 z: E, A
z=2*sin(t*360*9)
3 D, v3 g. R+ W$ n# W; x% t) Z7 L2. 名称:螺旋线(Helical curve)
1 e& u# j3 I! r; l% G建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical) , S) i7 h$ e) Q
8 t/ X% |: p& S
r=t o. H# e! Z' v! ~8 |. ?; b2 s
theta=10+t*(20*360)
! R9 u- M7 C0 Yz=t*3
3 @7 l. T; K3 I1 z. S0 h3 c# v7 g" g
3. 蝴蝶曲线
" N: S- K! g' y8 j* H2 v1 l球坐标
! I3 b V/ |" ^6 r/ B" u3 ^PRO/E
0 O9 r* s: {6 W6 K6 C
& K0 t1 [" d8 f* T方程: # Z1 V K/ k4 F2 h2 r
rho = 8 * t
3 `1 E) W% N$ V1 |8 ^! i% M* v4 F5 utheta = 360 * t * 4
2 m* c, x. v/ W5 M8 Y5 sphi = -360 * t * 8 z; @8 w' _+ A: k9 {
" Y1 ]. e' ?1 k1 W
4.Rhodonea 曲线
( R2 v3 f, H5 e4 _7 t9 }9 T" y8 I1 l9 k) \7 M4 U2 F: k% O
采用笛卡尔坐标系 0 [7 A. }% M4 I8 J" w% g
0 K: u" h) @$ k) [" k( F% ~
theta=t*360*4
9 f9 @$ h! u% n1 i/ Fx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 9 Y; D9 ]2 X; J4 m! r& H
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( z- T+ a- [( O, X% Q$ o( O- }7 b
p& S, Z4 m! E" o0 W********************************* 1 O$ x" j; y3 S) d9 l. p) @
圆内螺旋线 - w4 Z& P1 R: p8 [1 g$ E. G
- l- b2 V q- H/ [
采用柱座标系
6 x! C8 @8 p! z2 W" U% R1 X" m' r. [# O5 x: \
theta=t*360 . l, b$ j: p6 l5 Y
r=10+10*sin(6*theta) + m5 ~6 m& y# M: V! l% a2 p
z=2*sin(6*theta) - ]2 J: T! m5 q1 u) k8 x' F
1 p) z9 L4 e4 R7 f# m" u5. 渐开线的方程
# P3 P w9 V% Q6 E* Y1 I3 |r=1 5 v' i2 P3 q- I: O( A
ang=360*t " w+ V" \) |3 M4 X3 ~
s=2*pi*r*t
- F% J0 @ Z" W1 a& Z, z7 m1 B9 Ax0=s*cos(ang)
" Y8 J" I9 v' X! r8 |# gy0=s*sin(ang) 9 f+ c3 E9 K& S# q2 x! H9 z
x=x0+s*sin(ang) 6 s! s. w4 ~+ R( x* {+ Z
y=y0-s*cos(ang)
8 G+ ^% T' Z( l- U7 q' O* Wz=0
6 u7 q4 s$ r* \. | Q
" x' {* i6 d1 b7 T4 W! k0 U: p9 Z# v6. 对数曲线
% n, [3 x' C1 A9 @6 ?5 ?z=0 : P$ _0 y# n: I; M! X, n
x = 10*t ' H5 x& {, L" q
y = log(10*t+0.0001)
% |: [: e' r; g& R3 f
1 q9 P( D: j, ^2 c7. 球面螺旋线(采用球坐标系) 0 Y; P3 a! J$ i I! Q# e# i) \
rho=4 & u1 m. Q4 r: t5 O; h
theta=t*180 0 O; G1 `. F( `. W
phi=t*360*20
$ E N1 |" i# t8 v+ w( \- t$ X& ?" D7 F% j& e- I
8. 名称:双弧外摆线
; _6 k7 c) j) F0 S卡迪尔坐标 5 T3 F/ i% P @/ j7 e9 ^4 s3 K) ^
方程:
8 p S$ E& c- J! |! P( il=2.5 6 D- E! _9 R& {$ F) H/ _
b=2.5
5 p$ L3 c! ^- ^1 \8 O9 t' wx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
7 n# G/ Z/ }& D: a6 r- ~ BY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
2 x \& S. Y; q+ ?, i( F4 P4 a- _/ [! F
9. 名称:星行线 , C; m8 K8 n8 V% _0 P1 U7 {9 S
卡迪尔坐标
- r. K( X+ Z7 z1 B% G方程: ; D( \7 `. n2 o+ f7 e: N2 K
a=5
$ d& `& b8 z7 I/ g# jx=a*(cos(t*360))^3 . o5 Z; R# S" U4 L+ c9 N$ c1 G
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗? ! {) L* b3 Y8 G1 K3 l" s" U. ~: I
; I2 ]$ ?0 J; w8 e# W' K
10. 名称:心脏线 - s" X' l9 C: V* A$ w& F- |
建立环境:pro/e,圆柱坐标 , S: @& ~/ }$ c, y$ }- z8 o: D2 c
a=10
2 Y* }8 C# R1 U4 _. I* Ar=a*(1+cos(theta))
5 b) J0 y# D: b. b! x- Jtheta=t*360
2 W; }: g5 w K- C# d# a
$ z6 k5 f2 l" O: |9 e, Z11. 名称:叶形线
# A( X: @1 b" e$ @建立环境:笛卡儿坐标 ) O# D/ F6 E) c+ }2 b2 e
a=10 0 e3 W" v' c4 _4 b, W) H. k" h
x=3*a*t/(1+(t^3))
$ b% p" r9 E* m3 s: ry=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ' e; R" ?0 r. G, ~$ E
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 4 x( m5 D3 j7 ]
y = 4 * sin ( t *(5*360))
: x) w' R5 D7 S4 j1 ^z = 10*t \. z- m9 c& b6 J, B
& r+ U5 e# k( D" I0 x) D
13. 一抛物线 8 n$ C. D$ r6 d4 T! M3 u
x =(4 * t) * J" X4 k& C f! }+ y9 M( I
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 0 J% g' r' @ q- O0 Z) G% }
z =0 . I" |" }. n* C- e' \/ C
, d4 L# N: U. Q5 n14. 名称:碟形弹簧
1 M: o3 U/ B% n8 t% ?建立环境:pro/e ; B5 g- s: I2 M
圆柱坐
& \, j4 a8 u! X$ [; Tr = 5
7 ^. M5 n6 |; A0 b* ]% j4 j# Ttheta = t*3600
: V, F2 q2 o% x/ o% V+ Bz =(sin(3.5*theta-90))+24 ( Q5 a' E3 R# n. z
第二部分
, j: ]/ M% x0 q, @' h
' A& U' v4 J% Y+ X- b2 Z
# ^& B M) ~- I" r7 V I. T1.碟形弹簧$ H5 J; t8 j9 O) p
(柱坐标)3 t# v" k1 Y: V# U$ p% e
方程:r = 5
) j; a3 F/ m* {theta = t*3600
$ E$ C" d# v. B, T' dz =(sin(3.5*theta-90))+24*t7 Z9 r, Y' f0 ]! v& T
2.叶形线.
2 D/ |( m) B3 b8 s' M ^方程:a=10 : V5 J# J8 B" {) e
x=3*a*t/(1+(t^3)) ! Z& N* f' y5 o/ D1 `% X; ^
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
& {% I D6 W6 p3.锥形螺旋线(Helical curve)2 r h+ {8 i$ t: J( A7 Z3 D
方程: r=t
3 C4 ]: D( e( c$ r' ^$ atheta=10+t*(20*360) 3 ?6 Q8 {$ H. Q5 ]7 x. J
z=t*3
/ @! }) o( }$ ]+ F/ X" i! M% ]4.蝴蝶曲线
1 ?/ I' Y; f0 b(球坐标) V9 ?# Y4 M3 F/ \3 `. W
方程:rho = 8 * t 7 d1 d* ]: K+ E. N# S; t
theta = 360 * t * 4 ) ^. G( O$ u! a4 I5 b V F( x% s& k
phi = -360 * t * 8* w1 l6 N( [* \, l+ |. I. E1 h
5.渐开线# d' a3 u2 ^: B M! s
方程:r=1
; T9 }# Y$ R: H, K9 uang=360*t
8 F) a; \& L7 R* K% L, b- | f6 as=2*pi*r*t 4 F% b5 J/ e; h; O) i) T
x0=s*cos(ang)
, h# G# M( P9 X+ U" ~: fy0=s*sin(ang) 7 _' L* B$ U9 a8 l4 _8 t$ X4 P
x=x0+s*sin(ang) % o5 O5 m: c7 A2 n
y=y0-s*cos(ang) 8 O6 N7 V$ H* u$ r/ W. r
z=0
& s7 d3 S# p) a ~8 L4 b# M(相似形:69、78)- ]* \; }. t, J: n# h) F: s
6.圆柱螺旋线.# I) u: X7 ]0 {
方程:x = 4 * cos ( t *(5*360)) % s$ s; l2 d5 u5 U4 k# b
y = 4 * sin ( t *(5*360))
& f/ f+ Q2 I+ i. _z = 10*t- u- q1 z5 c: D
7.对数曲线 s) e$ ?4 k, f9 m5 B* q
方程:z=0 " P! P8 r% M4 N2 Y8 b. U5 G
x = 10*t 1 ^- o, n1 P- M3 T
y = log(10*t+0.0001)
q, T2 S7 h$ j8.球面螺旋线4 P/ [3 p9 a7 |) `* F
方程:rho=4 O! T5 N: m r
theta=t*180
9 B, w, w7 u O! c0 A% o8 l& s: ~phi=t*360*20
& a- L" y$ Y7 H5 g* r7 `9.双弧外摆线
3 g) V Q* L/ T1 _方程: l=2.5 ! u, y. h9 i0 J ~
b=2.5
" l# @7 y$ J j& Bx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
' g: V5 |- e5 m; AY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)1 b: g T0 U, S5 d7 f4 D/ i. A2 Y* v
0 l; [/ @- g( _ i$ p0 ?$ o( M% a10.星形线
/ g7 W- q0 a3 h/ D方程:a=5 ( g/ ^% n8 w; Q$ O8 @: _
x=a*(cos(t*360))^3
0 R- f, o1 k+ my=a*(sin(t*360))^3
0 p1 w0 y. d/ Q e3 x9 i9 ]11.心脏线
3 f x X+ |% |! A# @! y& K! R5 w方程:a=10 , g6 B5 Z8 Y3 L8 h9 @8 N
r=a*(1+cos(theta))
+ ]' d* h: K Z) u! Ptheta=t*360
9 v8 S6 a5 ]+ V$ u* y12.圆内螺旋线
( P7 r) I$ \5 t; }6 i6 f方程:theta=t*360
, O" _2 m' |) G' ]5 d4 U4 u8 Fr=10+10*sin(6*theta) # I7 L0 b9 X+ S+ N$ T
z=2*sin(6*theta)
3 |* c; F3 S8 S" K; D. M13.正弦线
3 u) U1 h5 h0 d/ K( C方程:x=50*t9 R" J, b: D3 M3 W8 i: Y: S
y=10*sin(t*360)/ O7 z w3 C; X8 U* f2 i- O
z=0
$ ?( E$ g3 z5 x/ H! {8 ~14.太阳线5 m% H2 c( }+ V% Y5 ]5 y% c% t
(发光的太阳,见73)# y5 U4 B" J# W+ m/ T, N
15.费马曲线(有点像螺纹线)3 ]& i2 E! ]8 O! N0 j$ P: y8 U0 v
数学方程:r*r = a*a*theta
; Z+ G: z- L0 T7 b1 Y9 N圆柱坐标. F$ Y% C; A7 {3 `% @5 w1 T; p" d9 c
方程1: theta=360*t*5) `% C8 c0 h' L- r5 ^* T
a=4: l. y1 {2 H3 D
r= a*sqrt(theta*180/pi) C+ }: l6 S% l2 i0 d5 u. b' [
方程2: theta=360*t*5
, ]" E. Z3 C4 Na=4
- s" X e6 V2 Q, T I6 `r= -a*sqrt(theta*180/pi)
$ x- k7 Z* l# Y+ GPro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做) M6 I7 k% q x c7 Q
16.Talbot 曲线2 x) O! v/ E! w6 h5 j$ {
方程:theta=t*3601 R$ I) R7 g# [7 k, Z) D
a=1.18 c- z; M: @4 Y- Q
b=0.6663 `) P Y2 S* M8 K
c=sin(theta)# q/ u2 ]" f% C ?; f
f=1/ T) N8 O! u( q! j8 d F. R5 q
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a. H. ^ o# o- S: a; i! z* g
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
* R( K# N8 e! l6 t6 Q& B O17.四叶线
* E/ ^; L# ?' i, z u& k- w' O# f4 _a=10 0 p2 I' I6 n. c, f
theta=t*360
! g8 N) g& ?1 b. X5 hr=a*cos(2* theta)
. R) b4 L' T$ R9 |/ _( C) D: R: S
18.Rhodonea 曲线
7 j8 w% n! n0 ^0 [0 t方程:theta=t*360*4
( Q& r8 ?, h- g- t+ c5 k& Z1 hx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ; q! u( u9 h9 |( X9 m5 [6 r
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)6 }$ B; I5 d# Q$ b; L
19. 抛物线 # p) w6 c7 }( V- n& d
方程:x =(4 * t) ; B; A9 ~( `% B
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 8 Q/ w" U, [! \+ [ b
z =0
+ B( Z* R A- S% ~20.螺旋线
. N3 f* E: P! @6 Y方程:r = 5
2 w9 [3 Q5 g8 {: W+ j5 ^theta = t*1800
1 L7 }" C; ^& f9 f; G1 P4 Ez =(cos(theta-90))+24*t 5 w) l1 m. a- B, ^2 T8 d/ r3 B: r# m
21.三叶线
. D$ R- C* |% i# e4 i8 b8 Q8 v方程:a=1
' ^: U: G* k* O, S# L3 N7 qtheta=t*380
% a+ B! P6 i* J/ w+ g# Yb=sin(theta)) L5 [6 u( i" |& d
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)0 u) _6 f2 h; L2 z
22.外摆线
9 d- ] }! D8 `( \! ` V方程:theta=t*720*57 k& ?& y7 g2 e' R' a
b=8" v, m; m B0 O& v4 A
a=5$ A/ s# U# O" b2 H- z+ B! `
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)/ ?- B/ G4 H. r, a+ t/ k3 c2 U# j! t
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
6 u: U( d2 d$ _. O `7 L6 Vz=0 : p! R/ U9 w* s: d6 z& i P: Q6 C
23. Lissajous 曲线! l: ~% E( `! I7 I6 u/ k: Q
方程:theta=t*360
6 o- _% @9 Q0 _6 d% G$ t/ oa=1% r* @5 \, _9 z/ |" K# h; [
b=1% p8 u+ z' F8 T: n/ K) t. W
c=100% f8 h; T" L8 I/ j& n5 C- I
n=31 t: r2 I, H Y, K" s0 `
x=a*sin(n*theta+c)
' L' Z2 G2 D. }& V. U Cy=b*sin(theta)8 h- Q- [$ S4 B2 o% q2 x$ r" d
24.长短幅圆内旋轮线; L8 }9 B @5 p" |6 _% v/ i
方程:a=5+ I, f% m% X- [7 Z6 u5 H6 K) V
b=7
8 o+ J5 `3 ]0 y- Tc=2.2& b+ }( U0 \' z d! v
theta=360*t*10, U5 [# ]9 l8 h4 k0 k
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)) j) N/ Q l6 b! v \2 }* W
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)$ a$ Q6 }+ [% Y( }5 v4 F, r& ?
z=0 (?), E9 A; J6 l. V' K; n y" [2 Z# Z
25.长短幅圆外旋轮线& w* N" M5 M2 L7 C
方程:theta=t*360*10/ p- K4 w: D7 n
a=5
$ h W3 k/ U( c$ u' `b=3. Y9 o( B9 |2 k. v
c=5+ K. r6 C+ R w6 \4 H0 `
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)& K9 h# o3 m/ v, t: A
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 4 r4 Y% f% P# S* J7 X, @& U* L
z=0 (?) (与22线同?)
9 I" z8 N1 q: G, y26. 三尖瓣线
9 T9 v1 J! h! v8 V) n方程:a=10! Z, w9 n8 m; u( _% E% c9 ~
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
% @3 k$ S* @7 J; fy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
, T1 V* T; {6 y
5 K+ m3 `+ F) ?: L! ~3 H) I0 G' x9 N. a/ F# Y
27.概率曲线!
1 e8 U+ s- r& M# q! M方程:x = t*10-5
+ \% {* Y( I* u& yy = exp(0-x^2)) I+ L3 |6 x7 u
28.箕舌线 F. W8 F& b. T: I1 P
方程:a = 1- G, h3 ~7 {/ b% u4 j( R* W6 m
x = -5 + t*10; h, z) L5 g! b4 a) r# f1 h; j
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 0 V4 d- ^9 c3 a) j- w* C
29.阿基米德螺线/ n# a/ a/ G% b6 X, }& `
方程:a=100/ d9 I7 d( q: d# k1 H+ m0 r' u
theta = t*4002 z$ [1 ^- Q u- d
r = a*theta& ]' q0 a8 }& W) Y2 }4 p; ]
30.对数螺线; R8 ?# U y0 b: `: u1 x
方程:theta = t*360*2.2% y6 N) j4 K4 P4 I
a = 0.005
/ d' v) O# x1 S% P$ y3 D) O X8 ?r = exp(a*theta)" G, G2 ^3 g( V; {( Y5 e
31.蔓叶线; D" Z; w+ \' q# n
方程:a=10- D' q6 a# r2 Y
y=t*100-506 p' `( A7 a; i! l
solve' m7 S4 |% c- E6 v
x^3 = y^2*(2*a-x)( X: Y' ^7 E3 \6 A; @# g |
for x
8 @2 [" u7 K# H& _7 }) C9 ~5 @0 n32.正切线
% o- W9 G9 _7 j5 o( U方程:x = t*8.5 -4.25: D! i& l. Y8 k% z
y = tan(x*20)
7 R s" s" n0 k2 H: J33.双曲余弦
/ @* g3 S! i8 U1 G6 G, L( z% u+ e方程:x = 6*t-3
4 f( d. }# Z* H, s( E7 N# V3 d. Vy = (exp(x)+exp(0-x))/2 ! F6 ?# G% Y# I, C6 a: q$ d
34.双曲正弦
4 s* r! G" x$ b8 A. A, d5 p方程:x = 6*t-3
/ V H3 Q5 Y, Ry = (exp(x)-exp(0-x))/2
, O1 L' m4 k. R% Y* _$ i$ R) { u35.双曲正切( A4 e& a' x9 x: h5 K5 F/ A
方程:x = 6*t-3
) M1 v4 o4 s1 b1 B( @y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)), N. R) n+ e3 c4 v
36.一峰三驻点曲线$ o- N) q( l- `) l
方程:x = 3*t-1.51 L" [" z1 [/ K6 b# k$ ~
y=(x^2-1)^3+1
! j V4 z! v2 z# k2 T37.”8”字曲线
3 a6 p# k, _! b方程:x = 2 * cos ( t *(2*180))
& E! e n# e7 X0 E5 o2 T" wy = 2 * sin ( t *(5*360))
* Y2 H6 M. r5 `1 G( k9 Az = 0
9 p' S$ i/ E$ L$ B* e! n+ ](同形:55,相似:43)
: N% X9 D7 @) w: v5 A9 o38.螺旋线+ K8 W9 x R; n: A N* W2 ` G
方程:r=t*(10*180)+1
8 k" b; o3 M# o: G* N5 ^" utheta=10+t*(20*180)/ g% F8 ~" i3 I; @- y
z=t
. |9 \1 |& n; u" x(其它螺旋线方程:3、6、20、41、53、62)1 p+ `* T! d/ S: `1 R8 }
39.圆
6 i2 F4 Y0 j1 v方程:x=cos(t*5*180)
/ {2 y7 w/ g6 j2 _* A$ X7 J2 Zy=sin(t*5*180)
- r0 `( u: x1 \5 b7 p5 u; ^5 ]! ~z=0
% x8 H( c7 k3 r, L& L; K40.封闭球形环绕曲线& y( H0 L9 M/ t7 z( m2 { ^% ~
方程:rho=2
. q4 [( ?3 X) I9 Atheta=360*t, m. X: W% F9 k" g- l; k: n1 p9 `7 K
phi=t*360*10
& {; K0 c2 ~$ ?7 X9 s# B0 _0 i(相似形:22、24、25)
( h8 Z5 f C5 H; [% m& q41.螺旋线
! j6 i3 X+ F4 x1 ?0 b7 _方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180))
" }8 e: F* e0 M! L9 u) |# a. d1 By = 100*t * sin ( t *(5*180))
# B6 ?4 x; K% Rz = 0
0 q! m$ n( k- T! v) L" q+ o6 w8 A(其它螺旋线方程:3、6、20、38、53、62)
; k5 j; a/ [9 r7 g# r8 R$ L42.蛇形线# {' N, s. h4 x9 L$ U- ], L. D9 n
方程:x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 9 K" V% x3 U- H
y = 2 * sin ( t *(5*360))
$ O' H8 O8 D0 T3 d6 B5 Z- d b; ez = t*(t+1)
I9 g# t- s* ^43.墨镜线) r4 ~3 D) h0 s0 A8 M5 A# i
方程:theta = t*360
3 ?; q( }0 x9 H1 Cr=10+(8*sin(theta))^21 h1 @7 p! o$ |9 E# p/ M, t; }! l
(相似形:37、55)+ u( P" C4 Y# n8 B7 @$ M& \
44.椭圆线3 Q; J2 v% h$ Q; E7 ?# M8 Q! t
方程:a = 10+ |/ ?! k% e& _! i7 p
b = 20: Z$ o3 H3 a' ?0 ~# |/ w) i: D
theta = t*360. w! m% p& W! h
x = a*cos(theta)/ F0 \4 b1 T$ S5 Q/ ]+ W
y = b*sin(theta)
- L, r8 p8 G" ~) N45.梅花线(圆角五星)1 w* }$ S2 ~9 q: Y! J6 F1 I
方程:theta = t*3607 d( Z3 S' r" j1 D; Z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^22 N5 t1 P% Z. z) v. s f( U
46.直叶六叶线
: r5 b' a1 \: e; X; h' Q方程:theta = t*3607 Z6 f5 K4 z" P* V
r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 W! u# K3 ?0 `% { Hz=4*sin(theta*3)^2( L4 {3 ~+ t7 K/ B+ @( |) h2 C
47.弯叶六叶线0 N0 ^$ S6 b) r
方程:theta = t*360) L, k) A2 W8 @
r=10-(3*sin(theta*3))^2
6 ]/ o/ m5 ~1 j0 ]1 y+ hz=(r*sin(theta*3))^20 |% v' p2 P2 a) Q& X9 {# I K
48.空间螺旋椭圆线! z. t h2 r' G) }# O
方程:a = 101 c$ f. K# U. L# G$ h8 Q
b = 20
4 u# V) J1 R+ Y' E7 ?4 i2 Gtheta = t*360*3
/ Z3 m c4 ~' Ax = a*cos(theta)4 F4 C) O4 i. U. V c1 ~
y = b*sin(theta)
$ w1 Q, O& Z: rz=t*12
8 {. v( p8 ~6 }* k4 s49.空间螺旋梅花线
* U! w% d+ v2 |1 b! V4 ~方程:theta = t*360*4
+ U" v& Z& Q1 d) w9 Dr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
) k% Y7 t! O* uz = t*16 * D) s1 c. l. A' h& k* c I
50 鼓形线 6 |8 o# m" ? D/ S2 D& j/ p
方程:r=5+3.3*sin(t*180)+t
5 d ^5 O8 H7 _' e0 l5 j, Ftheta=t*360*10) |1 L$ `* l4 C' Z/ h4 D
z=t*10 7 h( K+ I& c1 B. ?
51.长命锁线7 b- r% ^! e$ i
方程:a=1*t*359.5
" z4 v, k0 y5 R4 H8 |b=q2*t*3601 t+ P( e5 d% n5 \7 m7 t; Q
c=q3*t*360
- {, X2 s1 `$ r( f. P' frr1=w1
* h$ w. L- s# Vrr2=w2" h7 ?7 V# r- B2 }5 c8 G6 S
rr3=w3' ^$ P' S7 Q9 ?, f! B" ~
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
( \' L0 N7 J6 Q) j- _y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?4 g w3 Y+ Z1 t" ?4 S
52 簪形线
) D, O) b. E, \3 D$ a7 a0 B7 e方程:rho=200*t C; s: w6 ?' Y9 }* l8 r/ p1 d, x# w- R
theta=900*t
5 `% N- d* a6 T& Fphi=t*90*10
4 j% F L4 C, n7 M& w, \53.锁呐线
* F8 }( G: ~1 i' ~, O4 W& s方程:r=t^10! u6 ]6 f+ ~9 W1 s+ c- ^) H
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
0 P! A5 p( a, N& x# d0 m6 qz=t^3*(t+1)
/ n. S# _% g2 K6 @6 k! G9 G(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、62)' d+ T# G$ ^9 c/ E. D
54.蘑菇线7 m; e5 m0 l z
方程:rho=t^3+t*(t+1)# l$ F2 R, A0 m, Y
theta=t*3601 p* D" g) W! j0 o+ y
phi=t^2*360*20*20
: u. z2 N$ d: A# p55.“ 8”字线8 L5 l4 R! G2 C% d; }
方程:a=1
* w. W Z4 L+ [3 R7 H0 W9 {; Ab=1
% ^; q7 h/ t1 Wx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
; d5 e, @+ r7 ^' Ry=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
1 [; O0 L8 Q, a+ }! u+ k* V(同形:37,相似:43)
% J5 L5 @1 |4 ?# Q( [- L! K) ?56.梅花线
% ~" q$ P- m9 h2 ]方程:theta=t*360
1 m* X0 O4 p( s2 ~, R/ hr=100+50*cos(5*theta)7 r; A) ^- y& i( A% W
z=2*cos(5*theta)8 A9 I, p9 C( w4 ], [* d
(同形:45)
3 `$ D( Q6 k! l, L* \3 c57.桃形线
4 i9 {- h/ {& b+ [( Z: U方程:rho=t^3+t*(t+1)' e6 g4 k, ^3 g) c
theta=t*360
8 b4 _! [# z z9 Q: fphi=t^2*360*10*10* |+ o( {* h0 ?9 l; ^
(相似形:54)
9 n/ h+ N. ~2 Y& m) E7 f: }5 E58.:碟簧 1 J, M& ]# |6 h" x( B" l7 J4 ~
方程:r = 5 $ k* g1 h$ `( T* S/ z' ?7 ]
theta = t*3600 / z7 y5 p6 L# t0 L i
z =(sin(3.5*theta-90))+24* W' M$ B& H1 U6 Z% O) Q
! h& K0 u* @9 q
59.环形二次曲线
9 i% x$ y/ j) Q! L方程:x=50*cos(t*360)
[9 Q1 h+ R6 y3 d4 z/ Z* V" S8 Sy=50*sin(t*360)1 D9 g, t8 ~( C& h; M! R% H
z=10*cos(t*360*8)) L& A+ T2 q6 A. \# L$ U. \
60 蝶线( z( ~, x) E! ]5 N5 z" { T! a/ E
方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
, N0 l4 x# |. u7 Htheta=t*3607 D3 e# ?. o6 N+ b$ P. f y2 T& s
phi=log(1+t*360)*t*360
5 I/ n0 m8 ^: A$ \9 {61.正弦周弹簧
) D2 H7 `( C7 G; w& D% }" a方程:ang1=t*360# o2 S) A$ o+ K
ang2=t*360*200 q2 x5 ?' @" M$ _1 \
x=ang1*2*pi/360
}! W( M, w' n1 yy=sin(ang1)*5+cos(ang2): i- Y9 n& g$ k% D
z=sin(ang2)4 w1 L% O8 {( ~/ N5 U- V' B$ [
62.环形螺旋线
. C( X4 [' a, G$ @方程:x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)$ s4 I6 Z1 b* p% v- s% y
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)1 {: B) k( a3 B6 q0 t
z=10*cos(t*360*5)
' z: |# _1 @ H- |% M& k+ a# L(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、53)% H9 H# a. P L2 A' F5 p) h
63.内接弹簧4 b* F0 {! t3 f+ y* ~
方程:x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
2 K/ Q: N5 c/ B* yy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)3 N9 {4 [# e( e" D6 \: T
z=t*6
' X) {2 V5 V& e' `4 q2 Z6 k64.多变内接式弹簧/ W/ L" u1 S$ v, u
方程:x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
* ~9 V0 ]* [ L$ b4 L0 A. q* dy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
; Q& I0 c9 i; k1 ~6 D+ X8 Lz=t*8
5 z; H& a9 z; a. Z. ?+ w; d# Z9 A65.柱面正弦波线6 t# _3 C5 U$ _3 W' N
方程:r=308 S9 d8 |) W% D9 C* P
theta=t*360 A& ~. P& w5 S/ |
z=5*sin(5*theta-90)% i* T6 }/ P0 `0 {1 O9 j
66. UFO(漩涡线)
p, S( x8 B" F3 A" }' z, w方程:rho=t*20^2
4 Q- n- i# h L+ Btheta=t*log(30)*60
9 _ l* f( }, `; s1 A, ephi=t*72003 d5 ^! M2 C; g, v1 @4 N
67. 手把曲线( Q( P+ k4 s9 N& J6 f6 F
方程:thta0=t*360
' [& A, k" g0 m+ [8 `thta1=t*360*6
( y" H4 l0 m' ]. ^5 |8 ?2 Dr0=400
( L. ~2 Z* p4 P9 B- z3 p Z! a9 hr1=40
" T6 y" e _; S/ [0 M, O5 m; K5 Ur=r0+r1*cos(thta1)
6 K# ^3 g+ s- i9 Q7 j# Qx=r*cos(thta0)
2 D, f2 G" g d1 j# g) ty=r1*sin(thta1)7 l0 B" M* V3 A: ^+ R, Q$ l
z=0
) U, e5 ] C; J6 [$ K- I' \68.无底篮子
- n1 o7 A. ]" |8 Z方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t 9 ?; d: {$ [; S3 G- X# _9 S) m
theta=t*360*30 0 K- W3 t1 b6 ~/ z) c* I- p8 G
z=t*53 m8 d. \/ }$ j; S1 U
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:
8 {/ u- l8 x5 m4 A方程:afa=60*t2 f/ i$ ~: U$ _
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) {% k+ G' e7 N8 L
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)' C. [0 N" ~# @4 I3 h% E+ O* L
z=0& g1 D9 h3 c# H: O# a1 G7 r
注:afa为压力角,0~60,10为基圆半径
- F! q0 \& y4 {: y/ l- _70.对数螺旋曲线(唱片)7 w; O, N6 T4 j- m' S
方程:r=sqrt(theta)
* l) ~0 a* N& V: F+ vtheta=t*360*305 j, N7 b% x: `6 a6 B& F# i
z=0! P; r% N! T$ e5 b* o5 L% `
71.球面螺旋线(罩形)
. K& e Z2 S4 r, v" d; A方程:rho=4% x. Q% a! A+ p, `
theta=t*604 G) S+ _1 y! F+ X$ ^0 H6 \9 O/ C
phi=t*360*10
' H2 I( G/ Z# e6 t' o72. 向日葵线
0 j8 X* ~- p' D* u方程:theta=t*360
+ Z8 ^0 X+ K$ m) Z9 F) X6 g+ l3 xr=30+10*sin(theta*30)$ O4 b& I: f( n; G! S0 V: O
z=01 G! r2 T2 c$ O7 N
73. 太阳线 G" I2 F: Q/ Q: w# ]
方程:r=1.5*cos(50*theta)+1
! m( ^$ X) _8 Ntheta=t*3609 r, H8 o5 m8 u. K4 ]! H
z=0
' d s% [& i$ q; _( q74 塔形螺旋线
6 \, M: d. _% ~, c! P3 ^% s方程:r=t*80+509 O7 |( @8 c: {" X
theta=t*360*105 ]* I2 Q$ M6 U) v
z=t*80
" D. `7 b: \: k75.九瓣花
5 p+ }" ?" D- l方程:rho=t*20" k+ U# j' Y8 {7 p
theta=t*360*90
" h- Z( w& m; N$ zphi=t*360*10
5 s) v; m, B2 D: o+ y76 双元宝线
p9 q0 N# u; d8 r; w" Y5 L方程:r=sin(t*360*10)+30
9 m$ A5 {1 Y+ g/ P& R( Xtheta=sin(t*360*15)
6 y1 [# \ J0 ^; s$ uz=sin(t*3)2 \- H" e% q% ]9 g( V3 o
77 变形阿基米德螺线(双向)
/ j: e; @+ J* W, F9 T( y/ {, L方程:theta=360*2*(t-0.5)
! X5 F3 P. k) e9 Q ?4 hr=10*theta( W; l, C0 g7 I
z=0" O5 P- V8 D; G% @* G* A- U
(相似形:29)
$ N) m6 J9 g& l; r( j6 J78渐开线方程
& l. j) c2 Q3 q R1 x7 I# u9 D+ D, nr=20
1 |. |8 U7 m2 o/ yang = t*360
" [9 |. [7 r: L& r" v* B! l" K" Nx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) _! ~: N3 w/ h
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)1 q; y* e6 m7 Z) p. Q
z=0
& F! [: l% ~$ t9 k' C(相似形:5、69)
: F) V3 `: F+ d+ E" T0 L/ {79 双鱼曲线% E4 Z7 d/ L: R
方程:rho=30+10*sin(t*360*10)
; T- m3 Z, R' q: c& Q. [9 F7 J ttheta=t*180*cos(t*360*10) ( _. i8 p3 {1 I& g7 u
phi=t*360*30
1 w( F: `0 ~& z4 X" L H80 蝴蝶结曲线, D" x# s# H4 _8 t. W) ~
方程:x=200*t*sin(t*3600)6 _' O2 @# H) h7 U
y=250*t*cos(t*3600)
9 q w& V1 K& {z=300*t*sin(t*1800)
$ {, J+ ~: x+ B8 z81.“两相望”曲线; ^: @+ L$ p$ {: h5 U
方程:rho=30
( Y7 S2 t) c, t7 n R2 ztheta=t*360*cos(t*360*20)
6 h5 p4 T+ o; B$ Bphi=t*360*20
& m+ C) Q0 ^. s% l) ^/ G& \82 小蜜蜂
; E) }2 u+ p- T0 A' r* V方程:x=cos(t*360)+cos(3*t*360) ! s6 S9 k9 {1 \! G/ A$ q
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)& F3 f$ g1 \) b
83 弯月1 s' D3 Z3 M2 Z+ D3 _2 `! D8 o
方程:x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 2 F, R* I. g- o# s( C. e
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
( r1 X7 R* q- F i5 N7 V0 s$ D" y84 热带鱼
( n2 [+ Z! v( l' Y! w方程:a=5
, w h, t: R* @1 I. P$ lx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
3 u) `3 I" K/ H; vy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t ( f, X! W( u1 H4 {# b% l% H
85 燕尾剪 ) i% D6 Z4 M! c
方程:x=3*cos(t*360*4)
8 u- o5 |- H+ t" h1 L' C' my=3*sin(t*360*3) $ H5 f+ P7 `) b
z=t
' q |1 H0 E$ m" I( P86 天蚕丝 9 C1 ]' q$ T5 a2 b0 o
方程:theta=t*3600 6 e1 w; f( a8 O# ?" y6 ^) u
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
# w- K$ }/ `) z5 U, L87 心电图 0 m7 A+ |0 q, n* X* \
方程:r=sin(t*360*2)+.2 $ R. b1 t- Z) R4 f. _4 M1 |
theta=10+t*(6*360) - l6 R8 Q% k. C8 ^ W" X3 q1 G
z=t*3% N( X1 Z7 ~2 N2 x9 _0 |3 P9 i
88.变化后的星形线% f( A6 t6 I1 V; c
方程:theta=t*360
# L6 i- ]8 l7 f6 f( e- q! Y# mx=10*cos(theta)^3" G1 y/ n" {# `: Q. Q4 m( \8 S
y=10*sin(theta)^3! T" n" d2 B: j9 Q8 q
z=cos(theta)
) R, k. @9 I3 E; m9 F+ X
# v8 [9 X( w+ M, P! M8 y! D89.小白兔
- v3 G C P" Y8 l方程:theta=t*360-90
% F9 J1 l' F" @' W/ Q' n# p0 K( m( ir=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
" f$ d, D% F+ y* C0 Y90.手掌
" v$ F$ r5 i$ e! k方程:theta=t*360+180; @& R* g* q+ `( b$ ?
r=cos(360*t^3*6)*2+5$ p" L4 R# J7 F9 D8 W. l$ T
91.锁呐线 2 K; u6 Y0 G! P
方程:x=2*cos(t*360*3)*t$ [1 F7 P! Y. i# f3 u$ g; x
y=2*sin(t*360*3)*t
! N2 d, \* `, T4 ^+ ~) O. S+ `z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
4 K* o0 U( j! c/ F+ m- Y, Z8 \8 N(同形:53), e' L" ]0 x# `' g
92.五环0 ]2 g: {# t5 A" y+ U
方程:theta=t*360*46 i; ^! j0 H6 C# R1 ]
r=cos(t*360*5)+1
$ |6 V, |( S" S7 H& M9 P8 f9 x93.蜘蛛网
6 U1 `5 w3 j# d9 F1 |0 Q. K5 D方程:theta=t*360*5
, k3 W" N1 Y) R& u( z. mr=t*sin(t*360*25)*5+8
- T! y, j: g0 {% T; t3 q9 s/ t y7 d94.次声波
, N$ X8 n Q6 m! v' \方程:x=t*5
1 p) g F& q5 C( Yy=t*cos(t*360*8)
& z# o6 |: ^. ?) C0 {! o95.十字渐开线0 s0 I, ~( N4 _0 c2 V1 |
方程:theta=t*360*4& M# M2 K; J# ]& H1 P/ J$ _/ G
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
6 y# M9 r" A' t1 [96.内五环
3 W! X v' S7 y方程:theta=t*360*4
! Q& \/ C6 I3 `5 y" d( ]5 Xx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
4 Y2 G# g/ [3 c2 R: X4 E7 by=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)9 b$ `; u) D$ y i
97.蜗轨线9 H3 ~4 G8 V6 V
方程:theta=t*360*2
- H% U3 o# H2 Kr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
9 r# a! c2 r. `# D. p5 k5 V
$ i8 B3 z& I, g! e2 u, p9 v% j
7 Y, ~2 C/ K6 Q# Q# x! z9 M9 P+ Y+ W. [& ?9 e) \; r( T8 H
星形线:. `5 X# e2 p; H, L
数学方程:x=a*cos3(t)
$ ~" S" ^7 ? dy=a*sin3(t)
/ k5 U+ X' \: Q1 L4 X6 x心脏线:
9 g% ?% }" d+ ?, e; C% |/ x2 ` 数学方程:r = 2a(1+cos(θ)), b" V' ?/ p0 U4 b9 I) q' P2 L2 F) P
悬链线:7 X* K) r# @& k/ V7 x1 _! e, v9 P
数学方程:y=a*cosh(x/a)6 ~" P* x" V. W( s, E1 ?0 @
克莱线:
: p l2 L. N0 |2 a9 L* B1 Y 数学方程:r=4a*cos3(θ/3)! Z! i& E! k" t& g5 o2 t- {$ a
蜗牛线:& O; T) o8 x3 K# G1 \; _" i8 B) o
数学方程:r=a*sin(θ)/θ" J/ G* O; Z' T" v+ H* c
(做不出来?Why)
$ a- i: [" x7 O( s! |" |# @蔓叶线:
7 F. |, G; ?0 T$ `9 U- | 数学方程:r=2a*tan(θ)sin(θ)( J/ j# }; V. \# }; |6 j( z: z
(分2段做)- m' l$ [' h( P3 ~- ^8 @" _* Y$ X
曳物线:
/ V( h( \1 }* G: n" d" n% L 数学方程:x=1/cosh(t)+ l/ N. m2 J& a9 M9 P8 V
y=t-tanh(t), C) ~) p. w* ]5 N n
(分两段做)6 V. h- ]; O# {" M/ m# V8 t
平摆线:
, @* V! ]3 V6 p) C 数学方程:x=at-h*sin(t)8 z8 u- N+ f" D ?. W
y=a-h*cos(t). m. \! C* }7 Y. O9 F; M
(做出来形状不对?)
8 X) C6 k1 g3 F5 z) d8 o外摆线:
) N& g" e) p/ [& |1 P数学方程:x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
, W) j% \4 s# E# O2 a* r6 ky=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
7 T0 v1 e6 Y$ @* b9 v- _2 t5 d(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)7 X; G: }2 c2 l# l: B
内摆线:, N/ K" b6 J2 F: W* l
数学方程:x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
# u+ S4 I) C$ Q* Z( cy=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
6 @0 U* X9 ~+ p. K! a% O4 J- c(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
, H" u- r7 F8 t蚌线:& f7 {2 l, ^8 D: s; ~7 Z
数学方程:a(r*cosθ-a)=k2cos2θ& a, n2 p% x) z& \+ V
(做不出全360度的?) l& k& X' n$ j6 |
三尖瓣线:; w- m- {, f" u6 n7 Y$ _9 J- ?
数学方程:x=a(2cost+cos2t)
5 `" Q0 R; A$ @9 r) ny=a(2sint-sin2t)2 R% f' H0 O$ v
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
/ y. B+ [( f1 k. w1 ^3 E. SDevils曲线:" N4 V7 s+ b5 k; l, T/ x6 i
数学方程:r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
d; y' `2 A+ N# ~$ B9 }) P(做不出)
4 l! _, ^* `" S) G( I3 j9 ?8字曲线:, l; I+ V: B) l7 Z: H2 A
数学方程:r2=a2cos2θsec4θ T& Z* R+ Z6 U1 V2 H% C
(做不出)
. V, Q* r3 w, ?. a+ s7 L$ V双叶线:
0 e$ N& @/ s8 T2 |" \) G数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ1 _; i! t5 ]9 b1 K$ U9 J
费马线:% I% P* }( C! \8 l
数学方程:r2=a2θ
2 ]4 M* P; V$ r! g. ?* t- ~* a(分两段做)/ z K8 x7 K3 V: {1 T" ?8 D
对数螺线(等角螺线):
5 P7 C2 T+ ?/ i数学方程:r=aemθ
1 t+ n5 @' l9 F) _阿基米德螺线(等径螺线)" D$ _' p' d3 z% e7 y
数学方程:r=aθ. n& j6 C& s% a% a4 g! n2 l
叶形线:
* L+ l' p2 d, z+ k7 ~1 W' y Z( t' c7 o数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ" l+ K* X/ _ T5 F1 F) U
迪卡尔叶形线:% w6 ]3 ]9 L# @. e8 t
数学方程:x=3at/(1+t3)9 Y$ ]% ]. R7 B: _! P! G' r
y=3at2/(1+t3); g8 i4 Q8 C3 d' v6 Q4 I
肾形线:; A8 R, |5 c" h; p4 K( t
数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))
3 w( p/ t( s$ q; e! t ]1 {双曲螺线:0 X4 c3 b5 ~# h" @& ` y
数学方程:r=a/θ
# c- K3 S0 U5 w: z) p1 D+ T(做不出?)- ~- i0 P- `$ C% J" t+ O1 w
渐开线:
8 G# A U" j% Q8 f数学方程:x=a(cost+t*sint)
$ D( u( D2 c' K' t5 O* M# `y=a(sint-t*cost)
7 w$ z( \" V" ~6 |! o杖头线:( C- P9 t! C0 J4 L( ]5 _
数学方程:r=b2/(a*cos2θ)
2 I# I- u3 P+ M+ Y& o0 E7 H(做不出)
* h: J7 P, \7 a9 s: v
5 H2 o0 E$ Y( {/ ?2 S) H双扭线:
+ L7 e2 z2 O7 e' P数学方程:r2=a2cos(2θ)$ R* V+ Q5 D) Y
(做不出)1 y' k9 d% }5 B& J* M7 A _1 M
Lissajous曲线:
, J* b, n9 Y+ H3 l数学方程:x=a*sin(nt+c)
5 H+ r' n- P d e+ n$ v' oy=b*sint
; g+ ^& c( U& ]/ r0 X+ @$ W连锁螺线:, h$ D# J2 j$ C$ C% K9 g' Z% o4 C
数学方程:r2=a2/θ
5 B- |: a- ^) d(做不出); Y8 _5 c3 \+ B7 b7 V: r
肾脏线:# J( z" R- F" N. c5 N5 L
数学方程:x=a(3cost-cos3t)
" s- D1 S6 J v1 C: j: T( B* ^- ~3 my=a(3sint-sin3t)
\! e& O% @; l' R' H半立方抛物线:: `( r) U# [) P* F5 P4 ~. c
数学方程:y3=ax2: V5 f% U, o' Q/ V, j# ~$ w5 `$ Q! a* U
(做出形状不对?)1 [) x7 K$ c- E2 Y$ o% `
梨形四次曲线:
- D5 |3 Y! b" ^* y数学方程:b2y2=x3(a-x)6 ?8 w" \6 B7 M5 x: U- |, Z
(形状不对)
5 b4 ]2 W. h6 T平稳曲线:
; W: R! y8 u/ l2 r" O: c数学方程:x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
3 C5 Z+ z# \* h, o/ Hy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t( A! c$ D7 O9 k- j6 \! [6 a
(做不出)
: n3 @# z3 ^# u) l* |3 X0 q" dRhodonea曲线(柱坐标):
8 `& X8 q2 b4 F% X6 L数学方程:r=asin(kθ)
& J0 t8 D0 e" m' ?追踪曲线:
0 x r) G. Z5 l; d6 G7 y+ J数学方程:y=ax2-log(x)
+ K/ W- X j x Q; N7 M- D正环索线:5 p3 J3 X0 C2 Q( y$ b* t" u& t
数学方程:r=a*cos(2θ)/cosθ
0 W, z$ u" o# j: C% W(做不出): p: ^7 t1 d; y9 k# w$ {7 C
Talbot曲线:
( m) x' u. a% A B3 t% n; y4 o数学方程:x=(a2+f2+sin2t)cost/a
) {2 G$ h9 X3 V3 Q z2 v" by=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
, w0 X1 ]! X8 x Z蛇状线:
+ ^( h& U8 ^/ N7 V z/ o数学方程:x2y+aby-a2x=0
7 L% t# C' a7 S2 ]4 y" t0 o瓦特曲线:% f7 N0 L, s- |$ I6 C
数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
& Z9 b2 l5 D( `6 F$ j(做不出)
& a: Z- K& p( ]' q Q$ |7 O2 ?三等分角线:
$ ?4 l# r' l. U* n) A3 [数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ" X. t' F7 ]1 T2 d4 v& d4 V L
(做不出)+ i8 M! V/ c" c
三叶线:
$ y' Q1 Z! @' s# Q7 x8 ^数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1)' _( I1 x, Q6 s9 A
魔线:
& g8 C9 a7 V, V! _8 z3 o数学方程:x=at1 p# Z! l/ x p3 w6 l4 h
y=a/(1+t2)
0 y3 i3 N! L4 p5 O) a6 \: X/ ]L曲线:9 E3 N" L$ q# T+ B
数学方程:(x/a)n+(y/B)n=1
5 [% p2 U$ i0 ~7 S3 {) N5 {7 j三叶线:
+ W2 `5 p9 @, I) D. F数学方程:r=a*cos3t
0 q" d7 G4 X( K' [四叶线:) F) X( F* g$ \4 a( c
数学方程:r=a*cos2t
7 K" S5 D4 [# n7 K$ o* K. T: A9 [Gernono曲线:
; C0 C3 X& j) o3 |5 e6 z4 ]数学方程:x=cost
' s1 F9 z" Q3 r d- L; iy=sintcost! T& Y. Q1 ?6 {4 Y2 [& }
箕舌线:' m0 D2 Y4 [* d' r; D
数学方程:x=tant" Z- L; j' K3 X4 O- @. j! t h
y=cos2t0 ~# h$ | E& v; R A* M2 D9 v
梨形线:
0 o9 \* B: D) H6 D; l* q数学方程:x=1+sint4 g' q7 c4 b S5 g
y=a*cost*(1+sint)
) a& }4 R' c$ Y+ N# {, S抛物线:
" O, k- ~ j0 N o. O8 W+ ^数学方程:x=2pt2
5 R$ O) |5 Z6 |: g8 ny=2pt1 }! p, T( Q; u" [" t
! b% t+ x$ ?) ~
3 S- U$ A# u6 x: x# ~) hpro/e关系式、函数的相关说明数据? 6 Z" ^0 l A8 Q7 ] x+ O
' n9 r) l4 W; B- F关系中使用的函数 / M; r) D5 r/ T- L$ W$ b# v. [
( x6 ^" {* u3 ?" v0 d1 J
数学函数
0 X8 T6 x; k/ a
# Y# z* o" d) ~8 r R下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。
: Z# G% ?& H: o6 U' b
& z: n! s# z& ?2 u0 y+ W1 W/ s/ F7 w关系中也可以包括下列数学函数: * _* P8 X1 _& H. F0 W& _" N
4 m! _( B# L9 x' F5 |cos ()余弦 . @2 l5 Q. v7 }2 F, C; J& b
6 @ e; k) z8 S0 Ptan ()正切 $ j/ x0 S0 j- e
2 M y4 Q9 V5 A7 ^# b" ksin ()正弦 3 b( s+ I, P4 A! D, C
3 ~+ E2 o3 W$ y0 _) g! nsqrt() 平方根
( s. N2 s% l, K P
" H: {, z% r7 B+ G+ qasin () 反正弦
6 f) k1 O. ^6 U/ f# X+ n1 R0 I
acos () 反余弦 2 b0 G4 y% O6 H5 H# d3 Y# i! U6 x
! ?5 _) g& Z5 H! {6 Aatan () 反正切 ; v/ D3 U9 L2 y8 [4 C4 I& h
|& x' l2 J5 u. o$ msinh () 双曲线正弦
# F/ G N& {9 K" z+ f
2 W, `: ~# P# {3 t% dcosh () 双曲线余弦 2 g, \# n! S: D+ [ Q
% b+ i: N8 T9 H2 }: V% Btanh () 双曲线正切 , K4 { r0 e9 K& u6 z4 h
8 \! c( T. p* r+ O
注释:所有三角函数都使用单位度。
0 X9 F1 [( g5 I$ m! t( d8 H5 x% @. ]1 i3 \7 r$ A% s
log() 以10为底的对数
6 o0 B5 v- q8 g1 n2 c
6 ]# m; i5 b0 J5 ^6 H K3 M% X- T5 E- Uln() 自然对数 * e# j* g" n; d7 T: x/ }8 n- j6 e0 m
" |+ x% T; y, i2 Y- mexp() e的幂
6 q! w! U: h. U5 o, C- H7 ?( y2 d/ }, I! z' K. P5 X4 Q3 G
abs() 绝对值 ) [3 ~; Z9 G# H4 w
) j% s' R! U; _2 X2 Kceil() 不小于其值的最小整数 + G9 D1 O" m& M h; g) A0 f
; Y8 n" `$ f0 t( V J
floor() 不超过其值的最大整数
. {/ X+ r8 K$ h4 i' M4 d) B+ U$ o) H+ _7 A* V! c$ N$ ~3 l
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数位数。 * a+ n4 z0 |/ q2 K' S/ K3 z6 v
' O5 e$ @" r: L! V$ R
带有圆整参数的这些函数的语法是: : e: D# K6 T0 w5 {7 c
- y& P! B2 }5 |9 S
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) 1 @* ?/ m4 q5 _5 Y
. \" d2 k/ y; f" n7 Nfloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) ) v/ o! t0 q: f
& Z( e1 |4 f1 i, V/ D1 m1 {
其中number_of_dec_places是可选值:
0 Z2 ]! i- D4 ~ C' {( X6 C6 n4 R! _
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。 # |/ [' p; V* b% f- h
, r' w9 W" h0 J?它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。
+ x" g; C2 y+ A5 T7 K' E. k
) A$ W' m0 }/ n0 A) w- h?如果不指定它,则功能同前期版本一样。
5 W ]/ R3 ~- S( C. m9 w4 j8 @4 f* o+ T- p3 w4 W' g
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下:
% H/ t" g3 y! v) |6 G! _# ^* W3 o8 o, m+ A* f7 k- [+ N
ceil (10.2) 值为11
6 h2 j% z$ K3 B( ]floor (10.2) 值为10 5 Z `' Q Q. L3 O
+ a% s* K7 O& a1 u( Y使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: ; H& @1 f) G8 b* ]1 I, H M; Y; \
0 B: V, u2 I. W# F
ceil (10.255, 2) 等于10.26 , O0 Y9 B4 c, V( P
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] $ |1 P- r w2 @! V7 E' W$ y6 S
floor (10.255, 1) 等于10.2
; z4 Q8 Z T3 pfloor (10.255, 2) 等于10.25
, s+ z! _' B; L4 m6 k( D/ b2 W1 F5 K6 R: v- N
曲线表计算
9 n6 [, _" Y0 P- q& Z, e) ~( Q' X) U D8 h9 D- P5 D. I: O) j
曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下:
O3 q1 j1 X9 X2 d
% U7 j0 v n2 ~( c% U5 G+ K! aevalgraph("graph_name", x) 1 Z+ J5 ?9 {, i* V) A
8 O, z9 m: E+ l6 {,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。
+ |/ _( B, ^$ r" z% @4 z% z8 N8 K8 ^' D1 P7 w
对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 : s% k6 G9 U. E" V# j( U/ G6 X
1 s" g, k2 W7 J2 L: A# N1 Y4 C
注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
7 l1 c7 `' g* b" W* N/ s7 h* C' p* C2 v7 k" ~0 _
复合曲线轨道函数
' {; ], W1 |$ O
% Y8 D2 v5 t2 D$ t在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。 " F" s4 E$ ~0 Z5 v
- Z. A4 I2 r% r& A下列函数返回一个0.0和1.0之间的值:
( p1 d1 a$ v; d) M4 z$ c. w
3 s" i/ |' t0 ?1 R0 vtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname") % F# W* j2 t0 w2 i0 K
|4 N. Z6 l! J0 ]/ _2 c$ ^; i p其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。
! y9 Q6 n3 q, _# V+ x; W% A: z+ @. F3 `; |, k' C" |" P3 e& \) O
轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
% g+ o! D e/ G4 e
$ @( S l8 V8 M5 y如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。/ _3 z* Q! i6 f+ s: P* y
1 B2 v9 ?+ A4 @( i' x; z) v: P; u& b" i$ {, Y
关于关系
9 l+ v- o6 @& V/ d
/ b5 o5 L: u6 b' p7 n/ L1 Y5 g2 A关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
! o7 X5 | l, c& Y
1 X* t% t# S& ~) y$ F关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。
9 Y' `' F v: i0 [2 U6 e4 H
- S3 Z$ [- r$ w( s: U5 l$ Y; s关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。
9 q/ a" y6 b& w( S2 ^3 Z8 ^; Y
; V3 ~* i5 f0 M! y2 y它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。
) U0 x8 y' s+ D; N, ^, P' ]1 q8 v8 e: s
4 s% L9 ~3 a& `$ [$ g( Q4 A0 A关系类型
( k6 b X3 |! K9 J% b- x! w+ c3 t3 W8 d2 F# }2 F
有两种类型的关系: . ]) B$ x, e1 \4 Q+ [: R
/ d9 ?6 K( [! u?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如:
8 i& I. H8 e- y) y" j, c- V! `4 I: s) ?$ b$ h2 O
简单的赋值:d1 = 4.75 : ?! w2 j% _% B8 g* k% z n& m* M) ^
' U+ H/ k1 r; k& ~9 H
复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) ; j* x1 ~6 ?+ U
/ S \& M& t/ w?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如:
X8 j9 p ]% H, W' O. u& ~+ N* {, E9 G* H$ l1 }/ g+ g
作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5) 2 [; g; U$ L5 u b1 n
0 E( T3 A/ F3 d% j6 w
在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7
4 [ V2 |5 l- T4 }2 p7 o D2 E) T3 D0 c+ M2 z& [* g2 R
增加关系
5 F" j3 A: e5 {. }2 V
& N/ ~; L3 M% L1 T* W7 }可以把关系增加到: + A) S8 X" h1 H5 k' a. w
' I- }" I/ S- c0 c! U3 v
?特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。 5 h6 r2 F3 ?5 j& ?* `! e7 _2 T: ~ @
0 g5 ~/ y! y3 b
?特征(在零件或组件模式下)。 9 ?7 ]% i* P" |4 J. @
+ `# X @7 f9 m; I$ y! c& }
?零件(在零件或组件模式下)。
5 `7 S, g: n& j: d! n* l Q) M& |* h! x3 E" t; ]( ^* k
?组件(在组件模式下)。
# f R! q; d" F) I: w! p: i- V- K/ R( f7 v2 S+ A
当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。 6 z8 U+ {" f/ ^
, T" R. N6 h2 D' D2 P要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一: $ A2 V. m: @1 {2 Q: {, W8 |
, t2 _& `! N1 P5 l- |?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令: ; X' P& ~( o# y8 Y9 o2 {
: R6 q# r7 Y6 `% |─当前 - 缺省时是顶层组件。 + |) F/ t% s, M( y6 s) A2 Z+ {
+ v v6 G( B6 J( a% W2 c4 G
─名称 - 键入组件名。
# t' \) M1 Q: n3 v$ O/ n
* x% c# `& a( o2 q?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。 6 x, ^# ?7 B8 I$ _% {. m
1 A5 u3 w& w' w( V) Z
?零件关系 - 使用零件中的关系。
4 w" Q( O/ z9 U0 Q4 A4 L) m6 f* P2 i6 J- J6 e* V5 a& Y" B: z
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 * _6 M# c8 [- {) E6 _
$ [) I9 y1 k; v' b. u+ P?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
0 H9 t1 `0 Y/ P/ P/ N+ y
+ X! P% ` c* i* n0 T/ B注释: 2 U( ^, w( i2 F- t3 N) E; P! \8 |
6 d! P* J% p( n& x2 }" `9 N─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 W/ z. H& r' r
* [3 t+ p* E* q; R, A# h9 \
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
7 t! v$ r5 Y4 x+ w# S& J, U+ Q
, z) m* S6 R, [9 Q7 y) A) W8 O. |1 Y─修改模型的单位可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
: n$ F( j9 D/ p
$ o% `( {6 x6 V/ d0 b, o关系中使用参数符号 % W$ i8 E. l" U! t. j! |
1 X b x, e8 G9 s. P0 E
在关系中使用四种类型的参数符号: 9 [" E+ F- S% H6 [8 a
) r) S$ M& s* D. _?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型: / p& g, g- D, ]$ r
! V. k: V1 N8 T; B( Q
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
6 \! V9 [; G+ H- s5 l* D" A6 `5 O, \9 g) ^: C: [
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
8 [7 S# t( t' E+ q" j
( |9 O$ u4 A3 Y {: o─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
; p4 S, I# m' q X! g$ ?: \
* I- C! X' h9 ~" j! `! X1 D─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。 {+ b% c$ ?5 x+ d! S+ }( d
* w5 y4 b" ?% N5 G
─rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。 ) o4 l& F) z( {+ @3 q9 ?
. H r' [% {% {2 x1 l% f' n─kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。 / q$ S+ Q4 s; j* p' J5 |4 m a
" d6 K3 B# @& ]1 z6 n
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
! E/ f- s" J, c7 A1 O9 S" A! O3 J' I, C& T
─tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。
# Q+ ^0 P, \/ H4 B+ C$ X: u+ b' b! U8 ?% Q' h! r
─tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。
+ [; y4 C6 {/ I) L W
- V9 f; `7 R) b; H5 g─tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。 - F, J: L! x* W2 L
5 [% u0 o7 w9 \: b/ h8 r+ L) W4 E
?实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。 ' A, q( a1 q& u9 w1 \. I
* _" z+ g. r8 L' U; V─p# - 其中#是实例的个数。 ( S9 ]+ X9 w) P3 S
& O5 d8 ^0 H9 [+ `
注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。 1 K! v2 w+ K0 s0 M6 g
- f* {+ h: k$ l0 d5 ^4 e
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
* }" s) i8 t# V
6 r1 f) k, p, {. P2 ~例如:
+ d |* B, j- e6 t# U
8 Y6 x0 `% W) d3 v* x0 nVolume = d0*d1*d2
5 @& M, p' J3 t7 y% E( x$ WVendor = "Stockton Corp."
q s" t: m, ?
9 V Q1 P" l9 G B* h. A/ b注释:
4 p: ` X+ e* B% H! R I; ?5 f" P
─使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。
# f" s6 x$ e; }$ e3 Z( d' c% _
% y8 V. M4 U/ n─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。
U* d& {9 U' M: P
9 J, D( v- i F/ U4 _─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。 ; L# J* b5 V8 g5 m
& r8 G; ~2 m b0 Z) m下列参数是由系统保留使用的: ' U7 m2 T& s+ P9 ]2 S
: P9 m( k C* sPI(几何常数)
; I0 ~: R% S' R- j$ O; W# ~值 = 3.14159
& k- A( f7 @1 }(不能改变该值。)
i/ {; a$ r4 t3 X, i3 |/ W
- s- p5 v, n4 X- z3 `G(引力常数) 7 q2 N# ?5 N" g6 n- F# z
缺省值 = 9.8米/秒2
3 k) |: K' N' o(C1、C2、C3和C4是缺省值,分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)) W3 ]6 h! _2 v; M1 [$ r
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