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[分享] proe曲线方程

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发表于 2012-10-6 16:21:39 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
1. 名称:正弦曲线
" t" `$ p8 c4 H  n7 m建立环境:Pro/E软件、
' h" h' J: z5 m# |3 n①笛卡尔坐标系
+ G7 R9 ^% @/ ]3 F9 v8 G' jx=50*t , J7 x  t. ?! g- O; D9 f8 [& h
y=10*sin(t*360) 0 \# E$ u3 a+ ?' C  L" N5 X# ~, F
z=0
* r) t: P' c* W$ Q. W( s9 c
( ^+ @! C& M5 |②圆柱坐标) q. [# H4 S3 K5 f+ V9 {( }( [
r=10
; F0 C. l5 U# I7 ^* G- K3 w" }) Vtheta=t*360
" b- R9 @$ T1 W9 C. T! Bz=2*sin(t*360*9)
% F; {$ E# m8 B  h  [) y3 b8 V) M2. 名称:螺旋线(Helical curve)
" ]: Y( T- _6 p2 h4 M; @% M建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical)
. ^8 [5 n2 h# N+ |# s  ]4 h0 r* I. K& d8 ^5 B6 J
r=t
7 X. q( z+ @+ _8 D2 `8 otheta=10+t*(20*360)
: T1 W7 |+ ]7 G4 Ez=t*3 ; \2 C! H+ A. i8 |! o! w* a0 q
1 M5 ^. v2 V% Z* `1 e8 y
3. 蝴蝶曲线 + _- R9 `% z% h3 b  {
球坐标 5 j' K" T& O: b7 i4 Q5 m
PRO/E
6 e1 `6 }* d2 C& C+ T5 a7 Q7 K
$ ~2 o: t. y5 P/ E% U方程: * ?+ s# c: C! }
rho = 8 * t 1 V+ R' `' O. C
theta = 360 * t * 4 - M$ O' x0 J6 V1 Y) y1 O( P
phi = -360 * t * 8
0 W' m; c# B. @2 r
$ @' I7 a, e, [0 H7 o/ T4.Rhodonea 曲线 2 H3 D0 X) e7 a

' ^7 l/ B/ W/ g& |& k采用笛卡尔坐标系
3 T$ b" y6 _' `$ F) ]3 g- }3 P# j
theta=t*360*4 7 n; M4 q# f6 ~& A- u
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
. K, N3 e# F% wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ) S4 p: K) V" d2 D6 D
  ^2 V# d' J# S+ c/ v- j
*********************************
0 c( J% I6 s6 H1 w圆内螺旋线
, Z' m5 n% C( u9 W; m/ ]1 F* \. k; Y! l
采用柱座标系
" `7 d  ^8 [; `2 N8 [
/ c1 n& j0 _. I# d% Ftheta=t*360
. u; ~9 a: i, xr=10+10*sin(6*theta)
3 \0 B- |( I0 kz=2*sin(6*theta) 1 a) v& C* }; u( h7 n
: w& k/ X" l  z  U% X
5. 渐开线的方程
0 J0 q- q( v4 l! Er=1 8 }" U' @& l4 J- A- C$ J
ang=360*t
$ @. z7 l& r+ I* g: A; `s=2*pi*r*t
  H8 q: H/ D+ k2 N) ?, Wx0=s*cos(ang)
9 _+ @' Y7 J: ]( _( \1 K6 ey0=s*sin(ang) ) X+ X" c/ h$ O# r% f' H  F
x=x0+s*sin(ang) 7 n% t* j4 s  T: {$ a; d* C' ^
y=y0-s*cos(ang)
! R+ v2 h1 h  gz=0
6 d( g9 N9 r, [
8 N9 Z( l, }0 O2 S* ~4 u6. 对数曲线 5 R( a3 w2 y: k6 g- ?2 _+ s8 ]
z=0
3 x3 Y4 ?/ @0 i9 @$ u! W+ b5 nx = 10*t 6 R3 u$ w; e& u
y = log(10*t+0.0001)
. S8 I3 D4 \" r3 h+ W8 _8 ~; v
7 X  N* c& v$ o0 s" ~) k0 i7. 球面螺旋线(采用球坐标系)
1 {4 ?; t; n3 E; i7 G; h# erho=4 ! Q1 C+ Z. h0 s) t7 ~
theta=t*180 8 Y; ?, G3 N* {2 q/ Y7 o
phi=t*360*20 4 f5 W& T9 S9 S. _
" T1 X6 r) C+ j& f7 G3 N3 @& Y
8. 名称:双弧外摆线 ; V$ \7 P- Q8 ?0 O& Z
卡迪尔坐标
& w' F1 y3 N! K5 ]) b* j方程: $ m; m, F7 D2 D  m- n6 y4 Q+ T2 @
l=2.5
; f" m2 K- B! K. ~- y+ |& Nb=2.5 5 z; e( t& d4 Z. V, [% @
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
: T0 @* L7 ], ?" n9 d$ [" MY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 4 q/ n' Z( a' _) c6 H& E

. i8 |4 `9 f1 q2 L  ~/ [9. 名称:星行线
2 C  G" J' O# t# \卡迪尔坐标
& R6 q- p' Q. t; [方程: % |" E- p/ v% z! c+ s
a=5 ( a2 K2 U6 X( }0 m0 h
x=a*(cos(t*360))^3 & Q8 r; P  n+ E5 ^! s
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗?
, }- J0 ?, f7 c6 q- V) g* Q0 F9 ^0 K* X
10. 名称:心脏线 $ L7 N. V" J+ {- ^% U9 n) R
建立环境:pro/e,圆柱坐标 ' {7 U8 K' N8 F* Y
a=10
9 {8 g; h! ]( y4 C% ~4 n" h/ nr=a*(1+cos(theta)) . o7 L2 z7 |8 c; q7 E& x5 J" z; a
theta=t*360 - }  n( U' k& R; L( I$ I

# D1 d* G* F/ D; q. P5 Y11. 名称:叶形线 & ^8 w9 V2 p( w# L
建立环境:笛卡儿坐标
+ M0 i. }5 e6 b- oa=10
4 A' M! L; i+ C$ M2 S1 Mx=3*a*t/(1+(t^3))
8 z' M! @. G% u: f) }1 \y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 4 ?% R' o& r5 @* ]8 Y- ?& A
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 6 f1 b2 s5 ~" Q0 X, b: q! F3 q5 I& [
y = 4 * sin ( t *(5*360))
1 O2 D' P- D9 N2 ^! Y0 h9 Cz = 10*t ( s6 L) F3 `# w- }3 ~

- q6 W2 [! G( R7 n! w' E13. 一抛物线
8 t9 p) y4 Y$ L* r. W6 w) Cx =(4 * t)
) j$ Y0 S2 a; p/ t* wy =(3 * t) + (5 * t ^2)
- Y- p. g: @: E' D" @: ]6 L$ w* J- fz =0
$ h, i- p$ I/ Q# L' g3 |+ H4 z: Q6 u0 }
14. 名称:碟形弹簧
, D3 {8 D& O1 \; N7 C建立环境:pro/e
7 D& p1 W& o7 I圆柱坐
) i& A' U! u1 h# y2 A8 Ir = 5 . u  w9 {( q/ C# l: N2 K& `/ S
theta = t*3600
' E. F. a$ B0 [, v( @, }z =(sin(3.5*theta-90))+24
5 s- Y( e$ f/ \' n! O第二部分) Q, p! u5 q3 [% A
5 K# v, U6 z# G! i

9 f) F  |* p* [. [2 U( ~5 B1.碟形弹簧
* R  M2 j; `$ h' h) U6 X# S" p(柱坐标)- |1 S  d) ?! R- J; H6 {! L( B
方程:r = 5 2 A& s% ^: o4 K$ A2 t, w3 p8 R- |
theta = t*3600
6 T8 b/ S; h- P9 B$ s, ^7 x& A4 Fz =(sin(3.5*theta-90))+24*t3 C. d0 Q. @8 x* S6 i5 r. u+ H
2.叶形线.
" x! x% b0 {+ T方程:a=10 ( y* v( h! h/ y/ u3 g% ~  _: x
x=3*a*t/(1+(t^3)) 0 n1 z% a) f6 J* A' u
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
+ V" D5 ?0 m6 i, Z3.锥形螺旋线(Helical curve)7 F% l! N1 f& I1 w
方程: r=t
/ y2 O2 N, w5 Ptheta=10+t*(20*360)
. g" o4 p; n6 T! f+ bz=t*3 $ \- `; J; F7 _. k; D
4.蝴蝶曲线) _" E! ?0 ^: x+ g. F# J5 K
(球坐标)! g! ]# G  Z6 R
方程:rho = 8 * t
5 K& Z# @3 T/ ~theta = 360 * t * 4
$ c2 X/ B7 {; i4 j# W7 m: nphi = -360 * t * 8
- d2 O# \6 V  S' Q- X- }, T5.渐开线
- J. n" J( ~( O方程:r=1
/ g5 }# X4 {  b7 v. B  g0 iang=360*t
+ v; {2 q9 n3 t2 Qs=2*pi*r*t
3 |5 l+ p8 x5 a% p9 J) c! lx0=s*cos(ang)
- V: h3 j9 @; j% a4 Fy0=s*sin(ang)
! A) `4 I" n  `6 m: O' U: qx=x0+s*sin(ang) 7 `- E3 \9 I: O7 g$ g  W
y=y0-s*cos(ang)
9 C: c, }+ K1 c' [z=0
' Y3 H4 N) L$ Y7 m+ u! l& R" E(相似形:69、78)
0 I/ Y2 n5 N# j# I& J3 @; `9 R1 Y6 k, U6.圆柱螺旋线.
6 w! f" x/ s- D2 D( o! T, S# S方程:x = 4 * cos ( t *(5*360))
' `  @1 e( O: J' Ty = 4 * sin ( t *(5*360))
0 c! E2 r' }/ n8 az = 10*t# a9 x' M6 a  _* e! h
7.对数曲线& ?( f" \! M3 W" ^) C" Q/ c
方程:z=0
* A5 e& z& R& v/ U) }9 Y3 ax = 10*t $ e' ]5 B& a' @4 {$ g. m8 c2 r
y = log(10*t+0.0001)
; q4 V# T7 b. R4 ?- S) O% s$ Z8.球面螺旋线& Q* F8 j, v9 K+ |
方程:rho=4 / `# F9 G& ~3 u* ]7 }- n
theta=t*180
& i/ i% {) T; C' aphi=t*360*20 2 M8 d# G& h4 e& _
9.双弧外摆线8 M0 V! Q8 R, A
方程: l=2.5 - ]  u% L) J5 e# S: v
b=2.5 - m4 @; D; [# o4 X
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) , X- F% {' \' ~* K1 g( i
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360). _2 g6 _2 f7 x2 p3 A/ V2 L, b5 }
' d' _4 c- b# W. u" f6 [
10.星形线9 n1 i8 A0 j5 w- i
方程:a=5
& _/ u, k! W) y! Q" Sx=a*(cos(t*360))^3
& r5 k8 f' E6 P0 i) dy=a*(sin(t*360))^3% l9 J' A& |5 ?+ s+ d8 e
11.心脏线
: b; r. ~. h& o2 P% L方程:a=10 , j. k/ y1 G0 D$ A5 f& n8 u' H
r=a*(1+cos(theta))
( u, s  \( j3 X3 H& d2 Ktheta=t*360 + P' K* |: }; X+ v& P' F7 ^
12.圆内螺旋线
3 b3 p, Y' p. E方程:theta=t*360
0 Z. m% M. o  M& ?& R1 Sr=10+10*sin(6*theta)
: |% a# C/ i( R. Vz=2*sin(6*theta), G8 |  {% d0 l
13.正弦线: D0 p8 N0 f0 T7 R6 [
方程:x=50*t
6 U1 Z' x7 R1 `' }# L  gy=10*sin(t*360)" e& j, C  ]7 |1 N2 w3 c
z=0# ^9 s+ [4 I3 y
14.太阳线
, i" t  c  {/ _(发光的太阳,见73)
5 k* e& Y5 w& W' N7 G. s! o0 z15.费马曲线(有点像螺纹线)1 D: w8 i* }3 D) d$ E" G% C: y
数学方程:r*r = a*a*theta
# B" v3 Q1 {! r" w, x圆柱坐标4 O! U& c9 e5 b! u
方程1: theta=360*t*5
) U7 c) H7 V" ?1 v; k6 x4 [a=4) Y3 a* A9 c+ ]5 g3 f
r= a*sqrt(theta*180/pi)
0 v! @' w1 S6 x7 Y方程2: theta=360*t*5
9 m! W0 j% }9 |" |4 w5 l8 U, Aa=4
4 w9 g4 y  @$ S5 ?r= -a*sqrt(theta*180/pi)# a$ [8 _3 r( a0 X/ `
Pro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做
: D, O: y3 _& F$ V& e16.Talbot 曲线
& \. d/ P7 g# u9 q1 K方程:theta=t*360# T3 p# B# E& S- r/ p7 e' w
a=1.1
$ h+ D; _& O" E; rb=0.666
! K- x: ~: \$ e# z( Pc=sin(theta)0 v# e/ m1 I& I* `
f=18 X2 `  ?# ?8 P  `9 r! f( A# U# }5 b
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a8 ?0 Y6 I/ }' H
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
/ A* o2 Y% I/ O1 _1 Q17.四叶线
  V5 V4 b3 h0 j, ~6 Ja=10 : e% V$ J, w- k: ^' c; \
theta=t*3607 p+ T, b' D9 M: Y8 C( r* A$ R
r=a*cos(2* theta)6 S6 c* P' I  x+ ^) J

, S" O2 P; Q3 d( X18.Rhodonea 曲线 8 U5 \+ P2 o# ^; O( c7 ~8 n; p
方程:theta=t*360*4 6 J5 O& b) v# X
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
4 f5 g6 `0 @- H; H* e  ey=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, \1 S- v) O3 M# G! b. t19. 抛物线 + _) q# x' _8 A  i( ^' c" y
方程:x =(4 * t)
' K4 D8 r  D+ f0 Gy =(3 * t) + (5 * t ^2)
& X. `- k) e% c1 U( ~- j5 Qz =0# ?5 l- A, v2 k/ l9 m# V2 N0 Y9 t# b; a! t
20.螺旋线
; U1 e6 S- q0 }0 F方程:r = 5 4 k2 H; c0 F/ @. R1 k. i; i
theta = t*1800
, y1 {) B9 {# X% nz =(cos(theta-90))+24*t $ k0 D; o8 |- K, c# P( {
21.三叶线  j  _2 ~' X/ C
方程:a=1
  k4 N9 B2 ?1 X$ x3 stheta=t*380* B& v9 K2 W( c8 {9 R
b=sin(theta)
1 g- Q$ g: U1 Q5 m9 A- k0 Xr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
  X( {# T3 Q+ m) _; e7 W22.外摆线3 k% J0 ]$ h: {( B
方程:theta=t*720*54 Q. }3 g2 X2 N; @' M/ l: s3 c7 J
b=8
% G4 j! a: Z6 h9 e/ S1 ta=5; h' B: a# Y- y4 A2 T$ d- E0 W
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)* `: F! a2 k- c, r" M( c5 j
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
4 {1 u" Y  ^( X1 R; T, {z=0 & P8 Q. v& w2 d4 T
23. Lissajous 曲线
. s4 z2 X" W& `, l2 f+ j# O9 ^方程:theta=t*360
1 ^+ [! z% c$ G3 H8 n& L( L$ S1 Ra=1
0 m5 x+ b8 f& {8 ^. T8 [# p! hb=12 W2 U! Q5 ~6 l  s' z7 e
c=100
- {$ W6 b- ?1 |0 `# ^$ Bn=3# ]2 o) A2 s' O, T/ j
x=a*sin(n*theta+c)
. A  O1 p0 O# ]y=b*sin(theta)5 `: m! Q) w. ~/ i7 n3 T0 e
24.长短幅圆内旋轮线
- P; D7 N' F6 D& x2 g4 F! S% b方程:a=5/ j8 i  }) l% a, ^, A" ]4 `
b=7
* Q5 Q' e5 a. A3 D0 y" Sc=2.2; x. E' p# W# m1 M
theta=360*t*10, S0 ]3 `4 J; l! H1 j3 q# ^
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)$ w+ R6 ]9 q% X
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
+ K3 h/ W  H: \! f" U0 ^0 Rz=0 (?)
! m' i. q3 Q: S4 u5 K: H2 j25.长短幅圆外旋轮线
/ p. y8 _/ x4 n& F, o4 d7 A& B方程:theta=t*360*10
* |5 S1 S2 w( u- Z8 ?! `5 b& Q! @a=5
6 p- {/ N, V5 ~+ {' _3 ?5 {b=3: n/ \5 g) [6 M% p/ E; ~: O$ i
c=5( F/ b( v6 T& z2 e' Z7 l: @
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)1 n# j! Y2 B% l& A8 e9 c
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) ; r- W, Z( f% _7 E5 n
z=0 (?) (与22线同?)
! }6 x: d, O  i' C! [8 Y26. 三尖瓣线
6 ^! N+ c/ p% W8 E1 g3 s: g- i方程:a=10
* [6 m$ ?& b! y- b" q- zx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
. n( {/ i* W' U% y4 t' \  ]- B$ by = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
- a4 W4 a, X# t4 I# J5 n
- s5 Z* m+ q. \. Q+ i9 i' ~6 C, `- k9 F2 I
27.概率曲线!
% a& F' A0 e: x方程:x = t*10-5% X# V0 f5 z: V5 O+ }- \  P
y = exp(0-x^2)
$ U1 N/ a) F2 o" P28.箕舌线
+ A. }+ D+ p. P9 [3 x; t$ }" A方程:a = 1
- U6 j. P* p& t& I; jx = -5 + t*109 h4 S2 z5 i9 G/ e
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
5 F1 Z5 |# o5 O( `% S29.阿基米德螺线% Y" k  m) P5 S. I- p! X, _0 H
方程:a=100# j; j4 Z+ M& Q. k! e
theta = t*400
; X: I( s4 ]/ [( N5 H' W" Wr = a*theta" o5 p1 A3 ?0 k3 {2 H
30.对数螺线
1 c, o# `% b: i! |" r- U. a+ J方程:theta = t*360*2.2
# F" h5 T5 S9 \+ d4 u7 _a = 0.005
$ \6 Z/ C( m4 |) F0 Yr = exp(a*theta)
4 _) T& w7 e$ L31.蔓叶线
2 v& B7 P! u8 t9 N7 E, T; L  r方程:a=10+ D* r9 a2 k  y1 ~5 S
y=t*100-50
+ x9 q+ j7 M3 G: e* j# W5 w/ E" hsolve
$ c4 T, G" f' A$ N( K9 _x^3 = y^2*(2*a-x)/ W  f8 ~# Y( z0 F* ~
for x ! `8 ]5 k: S6 T4 ~; _. j
32.正切线/ i* D! U3 M8 C( Q+ P& p5 B% a
方程:x = t*8.5 -4.251 A1 h, e) m: Q( U
y = tan(x*20): L1 F4 V* ?0 I% G* C# p$ w* x, O
33.双曲余弦
* E" p7 w1 y, |* C方程:x = 6*t-3- Y; b5 k# F' c; u0 W
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
  |  A+ v1 a0 N3 J' ?34.双曲正弦7 {# Q& T7 L+ p1 r7 f
方程:x = 6*t-3
: |. n" A9 [9 Vy = (exp(x)-exp(0-x))/2' N3 Y; E) Z8 Z# _1 R. K' B1 U
35.双曲正切
, d' \8 e' ^! \9 J, X4 v  A' {: ~方程:x = 6*t-33 _* l" q" y, `, i$ D
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
$ u7 Y+ I2 C4 F7 m36.一峰三驻点曲线
8 m' S- w4 t0 h( r5 O方程:x = 3*t-1.5
. I6 C3 j% u' ly=(x^2-1)^3+1; a) U- Q! m/ h5 Y+ g
37.”8”字曲线
( l% P8 G+ v$ B6 ], q% d, G方程:x = 2 * cos ( t *(2*180)) " H& ]4 |: o) i1 Y' i
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ( b" z$ w: _/ F6 [' y5 ~
z = 0
6 t) F1 t( g2 {(同形:55,相似:43)9 o9 ~& k: C$ q+ ~& g2 V3 p0 f
38.螺旋线
- h5 o& n' D! X* D( s! p* W% D方程:r=t*(10*180)+1
$ @& {9 }& E3 u- K! O. h+ C% a8 Ltheta=10+t*(20*180). B8 V0 s% ~% e
z=t
, V7 ]# H1 d) r3 [) ?(其它螺旋线方程:3、6、20、41、53、62); s- v8 s/ X  P6 t8 I
39.圆$ U8 J) k/ j6 ~4 l; k. ?5 V$ v
方程:x=cos(t*5*180)
5 @7 m/ V5 E* i4 Z: c7 g% Q, sy=sin(t*5*180)
1 h0 _1 q. v6 x6 N  K7 y; s, }z=0
/ P. P2 M/ p* `  P; Z, f40.封闭球形环绕曲线/ g, |# G# L% v4 `0 p! b
方程:rho=2
! W8 r9 `7 S; j* s4 t& o5 Z+ Vtheta=360*t
# F4 Z9 m. J0 }phi=t*360*10
) h, X; S! _3 p5 I(相似形:22、24、25)4 r# B9 X, e% H# M* ]
41.螺旋线. Q" f# g0 ]/ B: ~- p8 R6 E
方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180))
7 i8 t; T- |3 c. ry = 100*t * sin ( t *(5*180)) 3 h  ~7 N9 O) N  L! C
z = 0/ ?, }5 L  D/ V4 J
(其它螺旋线方程:3、6、20、38、53、62); Q5 g% _; _& F9 @
42.蛇形线
' n* J0 m. U% I; L7 e* q) h方程:x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
7 k0 Z* x9 t# s/ K2 D4 A: gy = 2 * sin ( t *(5*360))
7 _3 I( C1 ^% d  Tz = t*(t+1)
! g+ t* s  |8 b; c43.墨镜线
+ w5 @" t# {0 U: I: I) n方程:theta = t*360% C8 c6 `* y  O% Z, R, K& a
r=10+(8*sin(theta))^2  X4 ^5 G2 E" Z7 k" }# r+ J
(相似形:37、55), _5 x4 c0 [0 ~
44.椭圆线4 ~0 F# \/ U- ]8 z+ G( F
方程:a = 10- g, E( t6 i) E
b = 20
' X" \9 p! F; V( Xtheta = t*360
6 r+ K& G1 }/ j- H0 gx = a*cos(theta)  j8 ]" _. d# y) k1 L
y = b*sin(theta)3 y2 j& h; X1 }* Y) u
45.梅花线(圆角五星)2 O( T, f  q5 s( h3 m
方程:theta = t*360$ ?" i' U$ J# _8 U8 ?
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2' L6 w) @5 V5 r$ n3 u* m! U
46.直叶六叶线
9 t9 P9 e3 P& ?方程:theta = t*360  p* y2 e" T: S7 W
r=10-(3*sin(theta*3))^2: U4 _. N& F7 O
z=4*sin(theta*3)^2
. u+ _6 V( I9 Y: e" f47.弯叶六叶线
+ S' Z/ Q3 @2 Y3 E5 I1 I方程:theta = t*360
( T1 _, B& O- L; I1 n' E+ Or=10-(3*sin(theta*3))^2" W! B- U6 d& M8 j4 H! X1 H
z=(r*sin(theta*3))^2% V" {! T6 _" R* W. ~1 `# f
48.空间螺旋椭圆线/ j/ f: h* `1 r6 ]
方程:a = 10
6 P& @% l3 E0 |5 e' l) }2 J/ [b = 20  p5 [3 E8 V0 [% N' e  Q$ j
theta = t*360*3! Y; E9 e9 {$ w+ w' D. f% @
x = a*cos(theta)- |* P8 p7 \( E- Q
y = b*sin(theta)
6 g4 b0 k7 u, O& O% C  az=t*12( D( P- a3 {: `( ]
49.空间螺旋梅花线
. [- K1 f! ^( o2 ^) F% V: n& b% ^方程:theta = t*360*4
6 U2 T, ]& q- k& l) er=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 h0 {! m( r. t2 p! Dz = t*16
% U: L+ _2 J* }) r: k7 d2 i50 鼓形线 3 J; D, q7 U; J/ n  Y( o
方程:r=5+3.3*sin(t*180)+t
$ C" b& Q3 y( y, ~8 ctheta=t*360*10
) ?. @1 E2 M6 e1 Q; Tz=t*10
# z  {6 M: d' o1 s' k# J" O51.长命锁线
  G4 J7 D/ Q$ S3 X3 n, g; q+ O+ ^方程:a=1*t*359.5
0 ^5 V# U  u9 i* Q5 ~+ G/ U+ tb=q2*t*360% m$ k# v$ \' d1 T: i5 w; `+ @6 E
c=q3*t*3605 b7 U2 \; N' A7 j8 J6 }% H% B
rr1=w1' L1 {) B5 n4 ]$ ~) O
rr2=w2
" D* t* g! M6 M* Z7 k) e! ?& {4 brr3=w3  x, J+ P% T  W8 }
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?/ G% H0 e* V+ z+ M# t* A
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
+ R& R9 {' F1 a& \6 `52 簪形线
  _& S* x. ]- k0 t# E方程:rho=200*t1 Z  o5 U- X0 L: v0 p, T: {# Y) _
theta=900*t
( n( w; Y1 X1 J3 a" H2 H& I  @6 X" Uphi=t*90*10 # q" ?8 L0 L' l
53.锁呐线
0 O7 O* V' a4 E" T" C% J! x方程:r=t^10; `4 U* V/ \+ z+ C9 h& E/ N: I( f
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
1 s" U( Q, n2 s" D6 jz=t^3*(t+1)6 F( h1 P, x1 U2 e/ ?$ ]( y
(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、62). v/ M  l  J9 i
54.蘑菇线
# o. W! n! C- s9 W方程:rho=t^3+t*(t+1)
* X& N1 j3 }% mtheta=t*360$ J, t9 r/ {) U  l
phi=t^2*360*20*20% K8 V) _) U) P" G' w
55.“ 8”字线4 d5 o- H5 {( u' d# z$ A  i
方程:a=1) S5 W$ U* o$ o2 F' W
b=1
! W+ t6 u" D& R, S; z! M! jx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
/ d( P* o& M9 X) o1 r. n2 c5 Jy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
7 c# O6 M6 o/ e1 @: S(同形:37,相似:43)4 W: x6 v* S8 D0 q, f0 \0 {( J/ K
56.梅花线
2 f+ Z' d7 i( H3 k, f9 m) x方程:theta=t*360
9 a5 x, V; h/ A, ^- }& H. Mr=100+50*cos(5*theta)
: r- q3 _# |5 [9 D. R- hz=2*cos(5*theta)5 }; s( Z( o; l1 }  j( Q4 _6 o
(同形:45)1 q0 P/ y9 E8 \# R7 O0 P
57.桃形线
! L) e+ ~5 Y: o6 a% h方程:rho=t^3+t*(t+1)! j4 F0 j7 ?5 p$ \
theta=t*360  L9 y1 @/ O' F5 d8 z7 m# I
phi=t^2*360*10*10+ V4 s0 P- w+ l2 B% P
(相似形:54)% f" _1 ]* h6 b6 Z3 n. p
58.:碟簧
6 a) I( d. Y6 R5 p' E4 J; y方程:r = 5
6 v4 g  ~% J3 }: X) F! C' A6 T$ U( Ltheta = t*3600
- X0 d7 i6 _( s# s% J$ M+ n% Wz =(sin(3.5*theta-90))+24- |1 _' \& h8 b% A* w+ L

# T+ h& |' s  j- {: B59.环形二次曲线
0 W+ U  g, ?9 ?1 W方程:x=50*cos(t*360)
4 h$ P7 v; {. ~8 ty=50*sin(t*360)
' [6 ^% @, n- m6 dz=10*cos(t*360*8)
) b6 @( J5 z9 a. S& O3 [! e2 h60 蝶线* p1 S) H% N$ j& E' }
方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)2 R4 L: ~8 L6 y4 V' s  j  j
theta=t*3600 `% L/ Y. f0 u
phi=log(1+t*360)*t*360 6 g3 @% G1 B0 Y, c0 y- e
61.正弦周弹簧( t/ V; r+ h7 \
方程:ang1=t*360
' }' j/ J. n( P5 S: L8 Pang2=t*360*20- }: l+ Y! p. }: A8 Z
x=ang1*2*pi/360
" l: u$ S$ B0 [/ d, O' Yy=sin(ang1)*5+cos(ang2)+ G* B; f) u% V* r6 U
z=sin(ang2)
2 X" z/ Q( U9 v, G. {# Q62.环形螺旋线
; D. T, h) K9 V方程:x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)+ d- S& [; Z  F% c( R- r
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360): \4 z4 Z5 q& r1 y. x  D" C
z=10*cos(t*360*5)
7 ?) Y4 }. F' K: d) M8 U(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、53)- e+ c& ]# @, Y9 |
63.内接弹簧
. t+ X: g! `& ]( l8 s# K  N# }7 ]7 N方程:x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)! Z8 J7 a7 B7 m. y$ I
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)% Y/ `; ]9 a1 F" [" T) `8 z8 Z# ^
z=t*6$ ~0 S- W: D: y  Q2 n' Y6 Z6 n6 ]
64.多变内接式弹簧8 n( }* F; S# g
方程:x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8), n# y3 Z/ n4 E
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)( A( z# e6 \& U, d
z=t*8
" ]% K. A* n& S! x. z2 l65.柱面正弦波线3 F' u: ]" _/ L  c; _
方程:r=30) I0 y1 g) [: l  K$ G, o
theta=t*3609 C$ k8 V: B2 Q
z=5*sin(5*theta-90)
0 J3 ^' Y, K5 _+ o$ ~66. UFO(漩涡线). p- _5 U) A: u/ K5 i# W7 x
方程:rho=t*20^2
2 `, |  L$ V6 i* Btheta=t*log(30)*60
# i7 R& G8 P/ M2 u, f7 A' Y# Sphi=t*7200" m# x: o8 p& m% m) t! b
67. 手把曲线
3 D2 ?! n' S7 z4 q6 N方程:thta0=t*360
( j  _+ u7 I% u; X4 o$ Xthta1=t*360*66 f6 X2 Z0 O  {
r0=400; m2 S9 V- l4 T4 s6 Q& |# F; ?
r1=40% G4 B& B7 r. [! u( R% T
r=r0+r1*cos(thta1)* h7 _3 i) G/ ^( j5 K
x=r*cos(thta0)) g8 l6 ]9 Z5 e3 u
y=r1*sin(thta1)! p. ^* {& a& z
z=0
* }/ d# d! z: ~1 ?68.无底篮子
- ?- T' o: q4 l0 F7 h" A5 e方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t
* `9 u3 T! O& X+ {. X! [theta=t*360*30 7 U( P- `+ _" Y; j; u& G
z=t*5
8 R2 O+ F8 e$ r9 s' |69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:
1 ?6 e2 u. m5 {0 P- ]方程:afa=60*t
; M. y; M* t/ W) Y" w+ Yx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
9 s; f* M: z/ B' s9 ^5 K+ _: Z. k- lx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)) r! c% q1 f+ r
z=0. |! [  T8 C, T6 d. w0 o
注:afa为压力角,0~60,10为基圆半径
8 L$ I7 K% o/ O! q( ]! `70.对数螺旋曲线(唱片); H! [4 s4 Y) o6 _6 J& J& j  J
方程:r=sqrt(theta); q1 w: m) H8 ^" e0 w7 A9 N: M9 a
theta=t*360*30$ z9 a2 f1 @" x9 m& ?
z=0& a, w/ s' N- X0 l" a" F
71.球面螺旋线(罩形)3 Y" R6 Q" A" L& Z$ W& b+ I, E# `
方程:rho=47 O$ `- ^9 V) e# F5 t' m  @7 X
theta=t*60+ w* B! D1 S- E' k1 {
phi=t*360*10
. `; _' G& [/ @8 B( R4 q72. 向日葵线2 U+ \# l; i- s6 a( k+ C+ r
方程:theta=t*360
( s- u' D! w# {. R4 @" Zr=30+10*sin(theta*30)5 e/ c5 d' G6 }8 m/ y! `
z=0
8 I7 b5 j+ v- [, |4 Z* r! O9 i4 T73. 太阳线
7 }  }' `/ ^- w! y- c" M8 X! ~9 S方程:r=1.5*cos(50*theta)+1
* }& e- ^) E! {+ m% Atheta=t*360( |8 i- @# m3 h# x, l" f' ^! Y
z=0
/ \3 y8 M  f' s  n% m3 P% _, D74 塔形螺旋线! W1 C8 V2 [3 ^5 Y  n0 \5 j' d+ Y
方程:r=t*80+505 S7 g% L6 C' J2 h9 [1 P3 j8 ^& l
theta=t*360*10
0 N' V+ N' Q; [9 |& Yz=t*80
! I; x4 s* Y' W3 p75.九瓣花
2 J8 B4 p- x/ S方程:rho=t*20( B  k% ~/ u" d$ w0 P
theta=t*360*90; Q, W$ m; R; R7 g0 t
phi=t*360*10
  J& B" i3 ?: \76 双元宝线% }! @& K/ Z" M6 l& Z% W1 j
方程:r=sin(t*360*10)+302 j, E3 A  n2 B0 j
theta=sin(t*360*15)" u3 s5 k! Y. n+ Q- R
z=sin(t*3), N- c1 o- f9 j% V
77 变形阿基米德螺线(双向)- `9 S" Q# T) T! j( L6 H9 Y
方程:theta=360*2*(t-0.5)
+ }' g  v+ \" S9 i7 \( f9 g. a6 ~r=10*theta$ j4 _& {1 Z" r  ^
z=0
- U/ [$ p* ~) u1 t% g3 Q1 a- L! T(相似形:29)& X5 N* E' U2 ?$ P9 J
78渐开线方程
; i/ ~  ]* u  E8 n$ y  or=200 W+ t/ l6 \. ?# y/ f+ X' _1 K* a
ang = t*3602 q0 ^( ]+ t: v. D3 Y6 G* L$ I
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang), F9 Z5 }+ ~* O3 f
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)! h* M" s' w; n( o9 x+ a
z=0 ( m0 A% N# I0 ^5 {/ c0 I
(相似形:5、69)% W/ a  o* G+ l# _
79 双鱼曲线- l6 A7 T7 ^' O) L* r6 M2 O
方程:rho=30+10*sin(t*360*10)
! I3 @6 U# W2 \! Z7 Q6 w" j, vtheta=t*180*cos(t*360*10)
! i- G5 R; j- v. n( pphi=t*360*30
  S# j. l( s8 b: G% c2 w4 y' W2 i80 蝴蝶结曲线
+ e6 a" W$ C+ m' T4 v方程:x=200*t*sin(t*3600)
( b  i* g$ Y- T& }' Jy=250*t*cos(t*3600)
  Z" n8 T5 g4 ]! Kz=300*t*sin(t*1800)
6 d. K. Y" J- B1 l$ V' ]# Q# D81.“两相望”曲线
4 N' Q/ ?6 T5 G方程:rho=30+ F" c( k7 c4 k8 p8 Q  a
theta=t*360*cos(t*360*20)
- X( q; |: z0 s+ g2 D. yphi=t*360*200 f6 e& }  h. l( s
82 小蜜蜂
2 h! w- `& e, C( F# @8 l" R* S方程:x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 6 S" }* ]% b0 u9 d
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)! n$ q* d, j( f: o9 c  d
83 弯月/ a& l# s$ _3 d! {
方程:x=cos(t*360)+cos(2*t*360) $ U% ~3 c  Z5 ?7 S
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
" N, M# Z- I( w, V84 热带鱼
0 Q8 |% a0 S- b2 W- x, Z; b* x方程:a=5 7 _& U" U2 x2 b9 k( z
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 8 R4 O5 k$ O3 X/ y$ l# \* |! t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
$ A6 @% A. |3 ~' M6 v4 D85 燕尾剪
. E6 u3 c& s% G# M% l方程:x=3*cos(t*360*4)
5 C' n7 |- ?0 f) z9 p% {y=3*sin(t*360*3) ; B+ O% d7 ]( p2 P: }0 |. w' ^3 I
z=t
" N/ i5 V2 ^9 o; m86 天蚕丝
* z- Z; g; r4 s方程:theta=t*3600
! z* J% Q/ B* qr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t   m9 w! M/ _' t/ o
87 心电图
# _) ], q; [! F$ R, w# j6 z4 ?: o# ~方程:r=sin(t*360*2)+.2 5 g1 M2 D7 q& e, ~; o& ~; |
theta=10+t*(6*360)
0 r% {7 U8 x2 H: H& Nz=t*36 c. v9 T9 r( g# E$ ~+ X8 g
88.变化后的星形线
% b% \% {! F% O0 b0 Z% w  [# w方程:theta=t*360
" Z: b3 d* R: |9 q  M" e) ?3 Ex=10*cos(theta)^3
6 I# s% V* {. @y=10*sin(theta)^3
  p3 e3 _) Q: E2 q: A3 T9 mz=cos(theta)
1 |& W; Y0 L  ]) u. P% i& s4 P' ]" \  Y( N& h0 s) H' t8 {2 g7 G' s# Y
89.小白兔/ N6 R4 L2 r2 t& d' R& }( }
方程:theta=t*360-90
% {: c; w) \# l. R' vr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
$ q- o+ y% [4 B1 w0 U1 }90.手掌
! Y" |& u, r# p8 C方程:theta=t*360+1808 \$ Q. d4 P7 E9 n8 S% F
r=cos(360*t^3*6)*2+5
0 X1 U; Z* f: k. Y* [1 l5 y# H8 F91.锁呐线 9 c/ h6 Z0 @  y& |3 A$ U
方程:x=2*cos(t*360*3)*t" n  ?5 V2 j+ {% N& f( E# G: t
y=2*sin(t*360*3)*t
- E8 A% z- @7 K$ b; ~z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 - c6 \3 S# d  ^) a: ?
(同形:53)
9 P" D) T9 s" Q( L92.五环
/ J- ^- J& N5 Q; n+ a/ z1 j+ z6 z方程:theta=t*360*4
# q+ Z+ k9 J0 o9 Er=cos(t*360*5)+1
* z+ |5 H2 j  p1 C  k5 O- c93.蜘蛛网
  S! k( s# ]3 X3 j5 q方程:theta=t*360*58 f" W" n2 n0 [$ K3 a) D1 G
r=t*sin(t*360*25)*5+8
/ E1 K# `4 a0 l# S9 X7 |94.次声波
) u* N9 J/ @! D! q方程:x=t*55 g$ ~: \2 X  n( T7 p2 C( r9 j$ X$ ?
y=t*cos(t*360*8)
3 p- L: s' q$ s8 _95.十字渐开线
1 v( V9 |# V' Z8 M8 E  C( B方程:theta=t*360*4
/ W% p' M& |  }- B3 or=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
2 @9 a0 j' [( l( j96.内五环. ]( N' w' {' Z5 z' h
方程:theta=t*360*4! Z8 o# i6 p' f$ |
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
) L% l0 R8 V. c* R6 ~" }# ~' U2 yy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)% K# D# |2 ]5 l% Y+ e/ M2 O
97.蜗轨线
( d' M) d, l- R方程:theta=t*360*2
2 p* b2 n( o0 q. F3 [( |1 K: Ar=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 * J  U, a5 H! a5 @6 U8 `

  N6 ?" \* y  z4 V& V  Y( G6 w8 c# |4 i" ~& f0 \+ Z

9 `- H/ l# @$ ]' R9 E6 O. r5 Q星形线:" c3 v0 L6 e. {
  数学方程:x=a*cos3(t)
$ b: a, V  R* Wy=a*sin3(t)5 u, q0 X$ V* ~2 p& j/ O
心脏线:
' P& Z  o) F' I3 @9 I  数学方程:r = 2a(1+cos(θ))
/ J. r% A" Y" M1 _悬链线:: o" S* T! g9 J+ m7 H
  数学方程:y=a*cosh(x/a)
# U% E, b2 k# I8 g+ |1 Z$ ]  F) ~克莱线:
% y& w. n) V, t: Z' B/ b# c  G  数学方程:r=4a*cos3(θ/3)/ F2 o. v" Y$ B
蜗牛线:, `' U# [3 J* `9 m- G: t1 l5 ~
  数学方程:r=a*sin(θ)/θ
0 @# ?1 d0 Y: m* ]  (做不出来?Why)7 u- b6 b; z) R+ m: Y) f
蔓叶线:
( ?  B" Y& l3 }$ `( a$ u9 B  数学方程:r=2a*tan(θ)sin(θ)
! C& k1 n; Z. B  K# D. A3 I(分2段做)# k+ @3 N8 W8 Z  U6 m. ^. C. K
曳物线:" Q) z# a1 W1 l& O
  数学方程:x=1/cosh(t)/ D$ u) P4 \; j# Z1 M( h
y=t-tanh(t)
/ j  T0 s+ }9 v* X- k(分两段做)
5 d& ^! e0 c. X: J" Q平摆线:
% H; V" _' y) L2 S* B* M, x  数学方程:x=at-h*sin(t)
$ q, K2 F3 w* i: |7 cy=a-h*cos(t)
; j4 H4 X! `; T, I6 D/ ?" B(做出来形状不对?): u3 c' B/ w5 y/ \- r
外摆线:6 e, V) d) a4 g
数学方程:x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
+ A7 B0 q' K/ r' Uy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
1 X$ v9 q# M( C- g) g0 M/ J% A(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)) i2 n" E- |0 r. O. ?9 C
内摆线:0 P; O9 W) T6 v7 a3 Y
数学方程:x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
4 S! {  R- C7 _; O. Ey=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
4 U* e  t9 \, l; X(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
3 i" q6 Y# v0 ^, M蚌线:
$ t" ^7 j9 J) A, _数学方程:a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
* J4 v: g9 a% X1 N& ](做不出全360度的?)* Y0 T: M7 b# D* y. b! H
三尖瓣线:7 R9 a+ m) Q) Z& F$ l
数学方程:x=a(2cost+cos2t)
2 W6 t; x& h9 r) |$ c* H  E# J" ?y=a(2sint-sin2t)
5 F3 q3 n' i9 K5 L# C  ]# k(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)+ D) A1 h" D. x" O+ A
Devils曲线:
. k- ]3 ?! ^2 n0 x4 s数学方程:r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
% V9 Y. a. D6 ^(做不出)
6 c5 g7 k9 H. C5 i- e3 j8字曲线:3 l. W5 R) \% D; S( ]6 U! ?( M9 V  n, s* I
数学方程:r2=a2cos2θsec4θ
& t9 ^0 P1 _4 q. a" N- |. W1 v# C(做不出)
! ]( U% e. c, b8 e0 H8 l1 p双叶线:' r5 o6 a% \! \( x
数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ
8 K6 s. q: P6 p& I& X( B费马线:' {; k: M. R2 k, Y* f+ L
数学方程:r2=a2θ
9 n4 p0 e% ?& z( e" P8 j$ f(分两段做)
, ?0 V$ C, S2 o! \9 {( p对数螺线(等角螺线):% l% a, t( H; T) ]$ G3 Z* W
数学方程:r=aemθ
& ?" m- S7 u6 ^. A: V3 z阿基米德螺线(等径螺线). V& f5 ]8 Y0 r4 h, \" ~
数学方程:r=aθ
! J1 |9 Q5 U7 j叶形线:' Q/ ^7 n  m5 c5 l
数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
: r8 N3 c) i$ X$ Y: ^" F迪卡尔叶形线:6 C6 V& M1 U# H# K  |9 L
数学方程:x=3at/(1+t3)
) j7 R: _3 U8 ~$ c- }% N1 Xy=3at2/(1+t3)
  a# T  r0 \. p  e' o7 A. k肾形线:- l  n- l  K8 M  m, H- Z6 O
数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))  `0 U! B5 X4 H1 H
双曲螺线:
7 u) n' \, S" I9 R数学方程:r=a/θ
! {( L$ K' p& P/ @! q" T( ~(做不出?)0 n1 _6 s1 b0 E+ @! j( g% W
渐开线:
1 _. I) M- L* X, f" f' L4 i& ^数学方程:x=a(cost+t*sint)
# c+ o/ R" A1 a! x$ [y=a(sint-t*cost)
7 l4 e8 V# }0 `, i杖头线:
5 n9 X; b: C  A6 E0 ?% o数学方程:r=b2/(a*cos2θ)
+ F) g3 t- |- T; z& H% j) t& I! Y(做不出)- s5 F  p% j3 q1 U
% I; N/ n" h5 k7 j, f
双扭线:
* C+ i- i+ q. N9 J  S- B" V+ ?数学方程:r2=a2cos(2θ)1 P/ i% M5 {  O
(做不出), d' g' O/ l4 M9 Y& l/ ^2 C
Lissajous曲线:5 A" ]& z0 I9 O9 {) |  X2 b' d6 m) c
数学方程:x=a*sin(nt+c)4 {% g9 A  N( G3 x6 c
y=b*sint8 x, l4 l9 C9 w4 H$ {- _. C; `
连锁螺线:
' R9 `' s$ {* G# V9 Y2 U1 U4 H数学方程:r2=a2/θ- d* H8 f1 Q" n! r( q7 A2 p
(做不出)- e) _  J% w  G- J2 l% M  D
肾脏线:% _( b* D3 O' h4 K9 `
数学方程:x=a(3cost-cos3t)
; i# F4 \: S$ T- O9 P/ P; r" vy=a(3sint-sin3t)+ P3 a" m+ Y( M: `- f( A
半立方抛物线:
* S; ?. W4 V, ^6 N) G数学方程:y3=ax22 y0 Q% E/ U* ^7 E
(做出形状不对?)' Y+ v6 l3 J) N7 i7 T9 A$ X
梨形四次曲线:
4 l) Z0 ^2 z# t6 g" x% S数学方程:b2y2=x3(a-x)
" ]* T# \6 F, p( J# L# k(形状不对)2 O: c& e, H' z
平稳曲线:
# `/ Q% x/ N( E6 c- ?. X数学方程:x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
8 T+ E* e  ~- K1 H6 {y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t% u! e- e" l2 M: _1 p
(做不出)
/ r, I) v- X3 i. u+ J9 z: Q  U" pRhodonea曲线(柱坐标):) \" w2 t: `$ I. q6 f; T" H" f0 c
数学方程:r=asin(kθ)
" M# u( H) |# y1 W& z追踪曲线:
; j$ M4 `! M0 T1 B5 }数学方程:y=ax2-log(x)
, s4 z+ \; f) I- d$ g正环索线:  F  O9 M% N9 r. e
数学方程:r=a*cos(2θ)/cosθ
0 x, y4 g4 j9 r$ j- \(做不出)' E  b- s) r: N9 K
Talbot曲线:' B) j5 C6 i. h
数学方程:x=(a2+f2+sin2t)cost/a; u4 G; e/ A/ @1 ^
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b/ y! h5 y$ S# [2 Q3 b- H
蛇状线:7 m! p, ^+ D, ~2 t) x% }
数学方程:x2y+aby-a2x=0
: i$ j4 o; q6 V0 Z( d瓦特曲线:) o; }, f8 @% N: q
数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
0 ?  e! e$ C) Z5 {7 _7 y6 m0 [! W(做不出)
( P8 z+ k  n* [& ~( @- x: P三等分角线:2 |* e- \% z8 v& E6 U1 Q- k( v
数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ7 U0 I. `% A6 W& B! q  ]; ~: x8 v
(做不出)
9 Y) j) i' |0 \% i7 S三叶线:! i/ o: z$ l# R1 C' o' M9 g
数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1)" V. O& u7 u# @0 F
魔线:. s" Y4 `0 r. o' b9 n, P
数学方程:x=at
) ?$ u* ^6 T# d9 k0 @' n; j- [" Gy=a/(1+t2)
5 ]: X3 o/ W* R! Z3 PL曲线:& K/ J# h5 U5 f: k* ~/ F5 N+ f5 r
数学方程:(x/a)n+(y/B)n=1
9 |* z5 D3 n' D  [* E三叶线:
. X  F$ w" u9 z4 [! C6 M数学方程:r=a*cos3t7 p* i% V# L+ {; L
四叶线:2 a; U3 z2 y* g  ^
数学方程:r=a*cos2t
# |% X$ b) Z: Y1 lGernono曲线:
. A5 t5 L, l' {7 C& J# g# _数学方程:x=cost
& ~$ Y# J! o  b& ]# h1 |y=sintcost4 b& Z0 E' c4 L0 `4 ]8 i" m
箕舌线:2 H% b9 a0 r) L# _6 T1 J
数学方程:x=tant) w1 @# z/ }( A
y=cos2t. L$ n* [; T  l' _! h8 x  s7 o
梨形线:* F3 m$ i- H$ j' ]1 z, Z" K/ _
数学方程:x=1+sint
# D1 I. \! n- A5 L; V4 A& |' @8 Xy=a*cost*(1+sint)
. E% Y8 N! z) W' j" J8 r+ J  j抛物线:0 k1 T' B. Y0 m% K( j# L  h- s  B
数学方程:x=2pt2# [* h7 K- ?* B1 o9 ~
y=2pt& N- e( [' r3 B! k- F! h7 j6 w

+ J9 ?: u( w. i: b$ Y* a1 J
+ A! P( Q0 m, x9 y, q! g! N/ Xpro/e关系式、函数的相关说明数据?
4 l9 p! \3 f/ Z, ^2 l. D+ P% W
* S4 R4 p& x1 d. R1 L- k关系中使用的函数 9 N, l1 L0 V9 M0 r; W/ [& [
5 X: I: U2 e8 _
数学函数
, K7 j# r) R: ~8 n2 S' B
5 L9 i7 T+ u, w( n8 g5 ~6 L下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。
; X! t/ r% a- `9 t+ M( Q! m
# |! s8 Y5 a3 }关系中也可以包括下列数学函数: 6 u# C0 Y8 J% a' F
) e" y- I) G, Z& H$ a( W
cos ()余弦
! ^. Q$ ]8 D, m2 C
9 B# w. V% i: F* [4 a5 ]5 q% C0 ]tan ()正切 5 F( M. Y7 K$ ~4 i) P

1 @5 o; P2 |9 F' A5 w# ^0 X$ ~sin ()正弦 $ k2 a* r3 q8 X+ w! n5 l% [+ t
5 l3 ^: e) |7 E
sqrt() 平方根 # [+ a9 w$ R! x1 e' u

# s9 Y3 B% |* E5 A( `4 oasin () 反正弦 $ u5 }9 A$ y" C

9 A: H/ c9 X* q) F- y0 |acos () 反余弦 - \( G% w; ^" b. q3 [0 G

3 Z- `' E1 v4 j2 w5 W! G! _atan () 反正切
+ |+ b- }/ q. X5 ]6 t" p' m+ z- Q( K$ {* P3 E) Q! I  n
sinh () 双曲线正弦   p* }' l4 v1 T. R& Q" P
  k, a# e; [* E
cosh () 双曲线余弦 ! [) b: Z1 q2 `; r* m( W& R

; z  w6 f% ]8 s+ Xtanh () 双曲线正切 0 |5 Q) e, R1 p. p: D, o

8 f7 ^& h+ i$ w) Y/ T8 F注释:所有三角函数都使用单位度。 " X- N. q- Z2 O; q$ c; D

% k- V8 G; H/ C8 `3 H; rlog() 以10为底的对数
' s* k- J, f+ C7 ]4 ]# \& b$ I% p8 k3 r
ln() 自然对数 0 \' {/ w0 C/ ^: k5 H

5 V) t+ x. A$ |% u0 s4 sexp() e的幂 % W, k) i2 p3 \) l" i9 V) {
7 l4 y. W& w1 K$ Z; M: J. W7 [
abs() 绝对值 4 A+ o! y& x1 G3 ?

' p! c, `) r6 ~0 ^+ aceil() 不小于其值的最小整数 7 Z5 z9 I( C, T) x

& N1 Q2 n* U) Q$ @9 e. S6 \8 afloor() 不超过其值的最大整数
9 s: `2 i% B% l! ]6 ~4 u# N9 W$ ~
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数位数。 , e3 z. o' e$ n& J# C5 w
. U( m6 [5 D. n, y* o
带有圆整参数的这些函数的语法是:
3 C% B! y0 s( c0 n" W3 Y1 ?0 b. W! ]' Z
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
# H: s0 d+ N* K1 {: r. R3 j) v+ ?& q+ N0 {/ g
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) + y: @7 A2 B3 Q- V/ G
# J% S) C- n3 u; S- z. b
其中number_of_dec_places是可选值:
+ S$ `3 Z! Z) n6 G! z6 N1 |1 i9 `
7 A5 L5 f/ Q' f9 [/ \, z6 L?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。
+ P8 S5 f/ g5 a' G* q0 \; P! F
: H$ E8 H# T2 `1 `9 B0 x1 n1 B?它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。
) ]! o7 O5 R* ^0 p, a
! Q+ ^7 x, h; v$ e; \?如果不指定它,则功能同前期版本一样。
$ Z$ _6 a8 a% `# P. E; [& g, t# ~0 v: W: [
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: ( I8 q  A$ m4 J# x
' {6 X0 T- w3 a. X7 \
ceil (10.2) 值为11 1 A4 @5 _' ?' P* J: V6 ~2 @
floor (10.2) 值为10
! m! y8 d( H, I! P1 F3 h( h5 _
0 x& q1 U# y: t3 E2 C使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: % f3 z% u# x" y: t

) I* e5 |' I+ e8 P1 S9 A/ Fceil (10.255, 2) 等于10.26
8 K* P* O4 [) O6 Q7 y! n1 Y6 Rceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
# K* R- u  `2 i. Y; C, Nfloor (10.255, 1) 等于10.2 $ ~2 ?" p' G4 q# g9 {  r4 ?4 e
floor (10.255, 2) 等于10.25
+ a0 K/ R) X* e7 p4 ^3 K; \" T' O
曲线表计算 9 o4 {; r7 C* T, |! n( C$ \9 S
$ d7 [2 `- N$ I0 A5 Q- R) e( i. U7 J
曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下: 4 G/ z0 S7 P6 T3 E

5 S- ?2 a0 c& Y6 Eevalgraph("graph_name", x)
, `8 {( g, G: v) r  l  t1 y* y7 t
2 \7 ]' p2 v9 {,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。   d" r5 U1 p; C: K

, i* A, {3 j4 ?3 p' n8 O0 \对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
6 Z; A8 t5 `! a: P' I. \, C) }2 i
注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 5 l+ b+ ^" I: K  V0 b0 t$ p

* N, z) m8 t% \3 B2 p1 d; C复合曲线轨道函数 & B/ ]. |0 F9 P2 v
. M. x, Z% l& o
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
) u: G2 M' a0 v$ n  r
/ _. J" i9 U  Z- Z7 f. L: f9 C6 P0 U下列函数返回一个0.0和1.0之间的值: ; Z( ^. n' e. e: i% z
4 T3 j4 r! Y* J" p5 F
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
6 w' \8 F- g; j2 t0 D0 W/ f
, o/ Q5 _8 S& k. z0 ]8 I其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。 * @7 m1 R6 s4 x1 e% B* b" |) J

/ v, @$ ^! f/ b# V7 z4 c: V% \. w轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
$ n6 z, s& C% l4 E' q7 o& K3 Y8 T' z; I* A8 h
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。. S6 _; X$ H5 x2 \

% X( ~' z& q! ?" m1 F
. G5 g/ S& b& {" Y) l关于关系
: w9 F& `2 Q$ Z5 F% Y8 [
6 g& z3 |1 Z# `7 l2 N& _: j: H关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 2 ^  ?: z0 Y2 ]+ g, f4 s+ R! o

4 {+ j3 J/ K8 L关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。 ' r3 z- w+ Q9 k* M% T

. _  S& x) ^, V. M, j8 h! R" [* c关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。
0 S) q# j* ]+ p. x. g6 L! g0 H1 K
. y# X/ F7 ~1 D  Y它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。
% g; J6 R( g/ T) J6 A- n$ T7 G' F+ u
关系类型
+ v$ d8 o; }" K# {+ u1 [* Z( n9 e" j& {% [4 B2 h
有两种类型的关系:
0 B6 y) Q: J& D4 ^3 y  s
+ U$ L% P, m) w5 W- j( a4 x9 ?" n?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如: 2 a* D- @  A* c0 w3 k; C
0 g) U: U9 f2 ~8 e
简单的赋值:d1 = 4.75 5 n1 H5 i2 |7 I6 \6 M

# q9 p9 X% O3 ~; J复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
- G* P( H4 B% }3 {2 C* p. W- O: \# z* F- ~; {7 R& G9 o# q1 g$ J1 b4 ]( `
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如: 8 k0 C' t9 D0 W* P* @+ w5 F
% l0 l9 y1 {# W" E3 {% _# [& y5 O- K
作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5) ) y! P0 y4 D& B9 y
3 c2 P9 d0 v3 Z# u& f, W& \0 t
在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7
  X0 X/ n: E# F( Q
0 F  G. D1 C; b( }, }+ O7 i+ U+ u增加关系
' ^7 g6 M& _2 F9 I4 A0 V* P0 o, `  ?( g3 R* H7 A' l! n: ?$ F
可以把关系增加到:
$ G* R, B; q1 S" {* f' Y- Y  A& y, ^7 a+ y
?特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。
0 g3 h$ u" g; {8 s6 ]! l& t8 d, W& O2 o4 R* _
?特征(在零件或组件模式下)。
2 t  Q$ @' v5 p4 y* Q9 `' A3 N/ R+ g: k4 A+ h- |& J  o) p* ]( p7 x& M
?零件(在零件或组件模式下)。 3 J/ h- z$ f! y1 |# E; G
1 \- k1 z9 q( X- o
?组件(在组件模式下)。 ' w# ^+ I9 ]% D

* V' r$ G2 V/ U7 b2 g当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。
2 U/ i" i; C, F6 X9 n9 H0 V
. l0 `8 R8 }, S8 q) p# R2 {$ _  U要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一:
4 v. g* ^. @/ [4 u4 ]- ~9 S' |, r% n3 p8 p
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令: / F, e: E4 X/ r6 a& O. V1 E
3 f2 U% X/ t8 Q. E# n
─当前 - 缺省时是顶层组件。
, }6 D, I& n! E- h$ i* f& i1 C2 e/ [
─名称 - 键入组件名。 . l8 O, t* U) x# U$ g# z

2 L, t! C0 k; T?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。 # t, A5 n+ x! j3 |1 F
( K# y9 ?; ]# r( Q
?零件关系 - 使用零件中的关系。
' ~* v# V1 ?5 O& W; ], |0 j5 W- x: L" y% j! l
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
0 Z, z. m' E; e7 V
0 n5 h0 i1 n+ p?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
' Q; |( t, u4 Z$ ?( l, f6 A) e  w, A- P# b: [
注释:
0 K4 C2 P. Z5 a7 b! f9 b% y
0 c- Q, H% H8 Y! ?5 A─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
7 e6 Y1 [) \! M, }3 e! S0 E+ }% U9 n" J  Y4 N. a7 m% F+ Z
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 - h- e2 R. I8 L, i4 J
* }/ z. B8 b# T* a: B6 B# ?( u0 T1 O
─修改模型的单位可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
. h- A6 E; H' a8 t% w7 z( h9 D" a' c" t! [
关系中使用参数符号 1 I' Z( S5 [. F: C5 B& Q
+ F1 s( l& m5 j% w  \
在关系中使用四种类型的参数符号: 4 f7 r$ q/ W  `# v+ d, p( b3 d6 T5 Z

3 m0 d" r2 f  [2 u  C. K" }" R?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型:
$ V& o0 F2 @. k% w. i2 b- {. ~# P+ S' P
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 9 z3 a; A& D* X: X
9 g$ z7 e0 H& q; z! R
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 4 b2 L2 E  i2 j! y! i( k

# t9 [/ ~% p" b9 @* O0 z  |: O5 U─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 - J0 g5 w8 v/ W1 X7 n  ]
1 c, X* @0 T4 v& R
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。
' `7 j+ U) @: H. \) M/ A- ~  u) r3 U: t
─rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。
' j4 r# W; _7 d. c! H. _7 b* q
1 o+ b6 @0 ]) z! R─kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。
, U, Q! n: z# t) }  `+ `" Z; M
6 U4 `1 S7 K3 B9 A' M2 q  f9 J?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
' Q3 |4 s4 j' T2 E4 E2 W1 O3 }( D- y# K' S8 b- \0 ~7 S1 V- M
─tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。
1 {+ j/ F5 H' `( w* s, `, _& }4 F3 u7 f) x9 Y
─tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。 + Q1 X4 P% V' G

  a, U* ~7 N2 i) S9 U- d- o: @─tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。 . x( T/ T: B  O3 q& b2 Q
7 c9 }& E: g" [# e) H
?实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。 4 K4 k* X( M. h6 M
" l! f. K! g( b% Q, s$ E3 p5 o) V% P
─p# - 其中#是实例的个数。
/ ], n5 Q7 y# O) l
/ h6 O2 e7 ?9 ~' H# F& u注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。
- u8 P, P! E: ^/ H4 n+ P% K# I- [( W8 o: `
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
% T- y0 l7 ^  Y( I; t: I4 [1 F, ]3 _
: I' L4 n5 ^/ t9 G; v9 w例如: ! o- B/ K) I2 D. u$ H/ }; d( \- o
) n, N% k9 x! ^# p8 p  @- G1 ~
Volume = d0*d1*d2 . f7 P1 r/ h, ]; U. U7 ?1 ^/ p
Vendor = "Stockton Corp." , c% i3 W, o0 q3 k1 N
! n8 z" Q6 {  q0 I8 X
注释:
- n" }( ~$ e0 s) R. W3 J/ V4 o6 I
─使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。
3 n3 a( g( I1 h
# x9 m2 {  U' |' ~# p─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。   m4 C/ g' f1 F$ k  _: p4 b

% g9 a0 n+ I+ `7 k% @% b( k─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。
( h' ?1 Z+ d* F
0 A  V2 V% k+ s' c; h下列参数是由系统保留使用的: 8 T$ G! d! `  O  O% q  E( O! V

* b; s& V& G5 d6 w, |" MPI(几何常数)
" M0 p3 O' L+ v' u  C值 = 3.14159 / Z, L8 ], V" V/ k- r" j/ l
(不能改变该值。)
  C+ ]. T( R4 t, H/ g* B: T
3 o% G) Z6 E: w* X7 kG(引力常数)
$ s; Q2 Z/ U0 T7 }' G/ t* c缺省值 = 9.8米/秒2 1 f/ F3 N1 A% ~0 \$ ?5 \6 m
(C1、C2、C3和C4是缺省值,分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
$ ~- {( B0 K' M, R% I2 [- W
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2
发表于 2012-10-7 07:59:20 | 只看该作者
谢谢分享。。。。。。
3
发表于 2013-5-9 09:16:56 | 只看该作者
好东东,谢谢分享!!
4
发表于 2013-5-22 14:55:26 | 只看该作者
学习 学习
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