关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

) L- a; ?2 |# J: C8 g/ |Pro/E 各种曲线方程集合
4 Q* [9 t7 H" t, m9 d6 A1.碟形弹簧
圓柱坐标
" Y+ I* `' h) t5 d方程：r = 5
theta = t*3600
9 \0 c; D. ^! p% O* _2 bz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
: C, I0 }6 \* y4 U
2.葉形线.
+ R6 m, w. `: L. @# S笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
# T# I5 s& X. n" H( g1 by=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

( p. q9 Q. |# L$ r
3.螺旋线(Helical curve)
/ j% v# ^4 K6 M& H" I  r& ^: X圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
# W" l4 O4 \" W9 l& K0 P9 z( ?/ stheta=10+t*(20*360)
/ f, ~. F/ y# S4 n: Uz=t*3

- s6 Q. H6 K2 R, s4.蝴蝶曲线
球坐标
  a0 L  G% b$ V  g: ~方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
# @+ B9 ?# m) [% a$ q6 v+ t3 L% J2 k
- v) `# {6 B( p- ^) _2 Y
5.渐开线
4 j; O# u6 N8 g0 f& p! s采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
7 W7 U! P$ _! u* y' sy0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6 s! ~4 J) |, f. R5 ^
6.螺旋线.
9 s7 ]% M0 A5 Q. _4 ]; o, N笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
) C* B8 Z: w  j( T, sy = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
* j. o  l+ g; Q% T: ]! @& z
- p& X6 W! N) t  Z% B7.对数曲线
笛卡尔坐标系
9 s2 O4 e0 Z5 ?5 E* G' F3 l方程：z=0
9 ^' ^- _2 [% E0 p/ O4 q4 @8 {! Fx = 10*t
# Z/ o! M; i- q6 I5 Z- E) q+ Ay = log(10*t+0.0001)
# G0 ^. V: ^, c, \8 d
: V9 e5 ?) \9 i' M  I% J/ s3 S8.球面螺旋线
/ z- n. @! I8 G% }/ R; F) }6 o: j采用球坐标系
/ z4 [8 d/ F5 o5 M方程：rho=4
7 `' M* m& `- N5 U- `theta=t*180
phi=t*360*20
8 k6 T! `& }8 B2 N
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
" Q! V+ k  Y4 N  z" {! lb=2.5
1 h# e; j6 L7 ~  h3 W5 m# k2 zx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
- g8 K+ n# J* ^# @Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

. U. a. ~. K- R2 O6 l10.星行线
卡迪尔坐标
/ j3 F; s( e8 U8 l方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
/ m0 R5 J5 o3 ]2 s1 `- Dy=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
- @1 Y9 n& R$ p; z3 g$ J  f0 j, o圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
; R  ~1 b, b6 `theta=t*360

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
9 }% ^) B; r) i3 C' S0 Vr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
/ m1 d. ^# {: o- S/ y& ~$ P
0 R- i. w: M+ M' F7 h0 o% f13.正弦曲线
5 U9 ~3 w- S/ O# p笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0

+ I* X/ h' X2 [4 \$ ~: }14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

. k- D; \3 F$ s" P15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
/ b. y+ @& K! Ga=4
" j+ N5 b- ~; b0 _- ]9 Zr=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
0 p! }. T* ?' m+ D$ Da=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

" o/ E. }% L; z( l, X16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
" E  }% d- b, t, b2 B方程：theta=t*360
- P% j4 k8 Y, c. @0 v7 ~a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
' `6 f$ q  D9 }1 y( |& c1 vy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, ]  }- z0 k  }/ `1 Z7 F- e3 f/ B
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
' @3 f7 G6 Z5 I
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
& k) O) U( i* x! b* ?& Y方程：theta=t*360*4
# O5 J4 {3 b! o4 ]6 ~7 M  V# G# ~x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
0 C; [, Q' f5 T$ n% a' X6 ky=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)


19. 抛物线
5 T8 D9 P. \1 g4 d( S8 o笛卡儿坐标
5 `6 e9 K3 U. ~1 A& @方程：x =(4 * t)
5 _- F$ [; F' }- oy =(3 * t) + (5 * t ^2)
- E' n0 w4 v5 Z. P5 t2 E5 ]z =0

20.螺旋线
0 D4 r: N8 R8 n6 y- r圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
8 C: j* F% d( ?, x8 Sz =(cos(theta-90))+24*t
( q4 @- j5 `5 J5 z% {0 y2 g) F
( @+ i0 b5 g4 O! M# S' x/ Y21.三叶线
2 V6 h0 [4 r7 t5 a6 o9 ~圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
" I# B3 U' e# Jr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

% Z$ I4 m" J6 a! C8 {22.外摆线
  L$ m% j: x$ \% C4 T迪卡尔坐标
1 K. ]+ ]* w, p$ q4 w. E方程：theta=t*720*5
# o8 l7 a2 @* ^0 D& gb=8
0 ]- I" f; c2 W; r' Ia=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
' Z5 Q5 P6 a6 b3 Y6 kz=0

2 E& W8 _% {% l3 F23. Lissajous 曲线
+ o. v: q/ b  h7 S6 `: D* j9 dtheta=t*360
0 {  d  j8 J8 a2 f8 c6 Qa=1
b=1
c=100
n=3
# \3 _0 o' I& Y2 T) ~. P5 zx=a*sin(n*theta+c)
) f/ K& a* B- e7 B$ p& Hy=b*sin(theta)
" Z- j6 R2 J$ S/ C) @' P, D6 R- c
3 ^2 f- b! F: j6 G& x24.长短幅圆内旋轮线
, _: K" X5 a$ o5 e2 u( h/ D. C4 j卡笛尔坐标
$ {0 E7 A4 q4 ]) \: D- J+ y方程：a=5
6 h( U7 z2 q5 {0 u4 I( ~5 R9 eb=7
; x1 ?: r: O# X0 ?, \6 o9 [2 W; ac=2.2
) h+ ^3 O8 ^# n# _% J; Ptheta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
3 i( Q# m$ r4 H' dy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
9 n6 U# C+ I, l! }" q% \
25.长短幅圆外旋轮线
0 d2 ?/ G& M: T+ t卡笛尔坐标
7 \$ z' y; Z) j6 O9 g$ v. Z方程：theta=t*360*10
; s+ ?! o# w9 x' oa=5
) t& l% e% C* l7 h& A5 lb=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
" S2 F# o6 o; {2 U8 ^* B. E- ^y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
9 l( V5 t( H& U" {a=10
5 J3 G) Z) {. S9 |6 Rx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

2 c* j& K8 d8 I% A! D9 N27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

: r4 E' E5 g) y; N$ I  b& y, S0 s6 x
28.箕舌线
$ i' E! ]. `! M, D  n: W笛卡儿坐标系
* v5 e4 m7 f$ p6 I5 Q7 K$ Pa = 1
x = -5 + t*10
! ]2 O3 U0 j3 h% Fy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
8 H) [; s' v. U4 G( k( B' S

3 B4 l1 m: @) @" `29.阿基米德螺线
( K# y/ F* Z3 J柱坐标
* L1 v. q/ m. _3 Va=100
5 b7 c: |8 H5 o7 c# utheta = t*400
r = a*theta
9 N; ^! j9 e% R0 E% P7 D
30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
% P" J$ h6 W- n4 Q4 Z( w9 ]) d% ra = 0.005
r = exp(a*theta)
# q, ^1 F( k1 [8 o1 U# L
$ [! P8 y* Y" v3 `' I( _1 I% c
3 X) ?, W$ Y9 t$ j31.蔓叶线
5 E: f1 s( @* j# p7 y8 H# g笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
9 Y( q, o& Z1 v0 p& \solve
/ b1 Q8 G( c* u7 S1 U2 @x^3 = y^2*(2*a-x)
) a; B9 I, y8 l! y2 b1 B0 vfor x
; ]) N1 K4 K: U8 D6 F
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
: L+ u- R8 o( M8 T/ R" }

33.双曲余弦
3 C8 B: R+ g0 ]x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2


34.双曲正弦
7 r8 o2 y$ j1 j' O3 j0 tx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
- q$ V4 g5 L6 x  T* q# t7 @& W1 nx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
6 U3 U1 u+ V; h( x- P# H" O
* H, z# o2 e# x/ N( b& N
$ ]1 L3 V9 E0 K, P1 A8 F7 l4 M  r
1 u0 a6 [9 r! d4 B/ [) J36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
" V+ e3 Z" y) s: s5 K3 Cy=(x^2-1)^3+1
  N# ~8 i7 D: N7 \% j

37.八字曲线
" w; r1 s7 m; n% w! ]x = 2 * cos ( t *(2*180))
! ~' \& }" g# |8 c# r( L# yy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0


) D  B, T- ]" O) B4 W- A38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t

$ f! o$ D* p- }) N/ k6 w

39.圆
; y1 v' \5 i, w8 h8 a% C1 j) Nx = cos ( t *(5*180))
- D" P, W6 K% L  Ky = sin ( t *(5*180))
z = 0

; \+ j( v, J, q6 |7 R$ ^9 }# Q40.封闭球形环绕曲线
. L( j% m" y% V; X2 erho=2
0 g6 f- p5 n5 @4 O( k( h  M/ Z  Dtheta=360*t
phi=t*360*10

) U9 B' P* p' ]2 a1 T41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

* q6 d5 D; s* J42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
$ \: \% m: W& Mz = t*(t+1)
9 s% d# Z0 e. N( k" N& i
43.8字形曲线
柱坐标
- b9 J5 q1 _1 M" y2 k- |theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
. Y5 j' \; J2 k' P
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
; Z5 m, U+ D) L2 u6 R0 D5 Ia = 10
: g  t0 R5 X8 D' @" n3 [3 m; [b = 20
  W/ @4 `$ s: a/ P. U  k6 ctheta = t*360
4 n0 E7 p% W3 F0 d+ S3 z  ~  Rx = a*cos(theta)
0 p9 {5 m6 x7 V+ Ey = b*sin(theta)

45.梅花曲线
4 N1 m0 @  \2 w% q4 ~6 S5 k. s0 N8 z柱坐标
+ A2 S% B/ G- f9 Wtheta = t*360
& `2 P; Y/ b7 Q6 b) R; {r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
6 @) f+ h( K7 p
/ C4 n! _4 f7 L8 k- b46.另一个花曲线
! _, O1 Y$ c$ x9 v/ a& G7 @theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
1 Y9 {2 @& X* B6 P# ?z=4*sin(theta*3)^2

$ Y$ F* b' T' P' B% N8 j47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
$ _$ j+ M* A/ f5 Btheta = t*360
. \; X% S7 ?8 I* ?: K# a% Gr=10-(3*sin(theta*3))^2
" b6 }: f8 E5 G. Nz=(r*sin(theta*3))^2
2 Y- a/ u' d; \; ]( J, e. h
1 X: L( H7 @- }& {# \48.螺旋上升的椭圆线
- D' b% B0 d, c8 r2 Y* p( Y+ ea = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
# @( {& W) h- G) w3 w& _* c0 Sy = b*sin(theta)
' J% Y' A# y, J  `0 Q. hz=t*12

) `$ S$ n; ^7 V# d# X9 B& `49.甚至这种螺旋花曲线
  M/ p5 {( L6 y9 ^5 s% K- ]8 htheta = t*360*4
9 I2 R8 j, n! M- Y0 c+ }1 Sr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
; Z& w: R! q4 }z = t*16
9 z" ^4 y8 `; {1 V. J% t
* R( q7 E7 m0 H  q+ O1 Z7 u: X& d" f50 鼓形线
. W9 H" D3 s+ s+ b笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
+ \" l& E5 l+ e# r+ k) ?- ~z=t*10

51 长命锁曲线
. r, x7 n3 z7 _4 O+ P3 |笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
4 Y; y( c% q' w$ t4 s; r2 b, A' Krr3=w3
0 `2 u- q- G! U) |4 O) O2 ^3 P; ]. zx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
* b7 K" T! d! |y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
0 w, @7 L- f# b2 `8 M: L6 n- z
* a& H) i$ i- U6 P) p' |51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
) X4 L! K; u) E% Oa=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
# C. O- e/ I0 f# a& \$ G: f52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
2 @4 [8 T' L: k. ^* Jphi=t*90*10

53.螺旋上升曲线
3 ~9 u+ L0 ]8 c: A7 J, M3 F7 nr=t^10
* ~: x7 w2 ~' H6 o2 n( itheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

* f/ x. L! ^1 ]$ s( W1 T54.蘑菇曲线
8 k8 N% d7 e- T7 l7 T% lrho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
9 P% U; ?+ [% U+ aphi=t^2*360*20*20

0 |4 v, i% Z+ J7 f1 A  }  N$ q+ X55. 8字曲线
, r: f) A, P2 Q1 Z, d6 ?. g! {$ aa=1
b=1
# S: P  u: W& f  q" U+ e6 I9 rx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
  s) h% u# [$ l) N6 xY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
+ H4 _% v+ }5 X  n2 X( R7 o
$ E( H4 z% W. h0 F* E! {56.梅花曲线
' @/ E5 v$ }( D2 x: R: E% Ltheta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
$ y4 s0 U) m# D+ I& bz=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
6 ]: ~& X4 [+ Frho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
0 l$ t$ R. F3 R7 p" z0 U
58.名稱:碟形弹簧
. s0 p# L% K7 v, v) {建立環境:pro/e
% w7 v( ?/ E  K  l圓柱坐
( V1 E% ~( \. E. T) G8 S' F* q. @r = 5
( t, o/ J1 c0 o$ wtheta = t*3600
5 T/ N: K8 E6 p% o+ H$ d/ ^z =(sin(3.5*theta-90))+24


59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
8 s: n' Y) }2 H7 f) Ux=50*cos(t*360)
  k% M& }5 u9 _" i$ \y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
8 L/ M# f8 u* e% A/ v
60 蝶线
0 P: p* r% t) F9 Z& r球坐标：
1 y8 A# S; X; b4 H% Y% ^rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
& U: [' I' B0 ?* F! Ktheta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360


% S' ?3 F: v( u+ f9 o, c& z61.正弦周弹簧
/ X% w. w" f0 K0 f笛卡尔：
# g2 ~: E. H3 ?0 {5 Q$ dang1=t*360
* ]7 v* V7 f# n3 F4 g' y$ {4 ~ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
" D  }8 j' ~& oy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
6 l: N/ |$ T2 p$ K" p; hz=sin(ang2)

: F" C' A& P8 d; u9 ]3 @9 e62.环形螺旋线
0 m1 S3 b  g' h- Tx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
* g& g- T7 b1 Y4 z4 }2 p: n
# _6 N9 L& w3 w/ C- b/ y  O63.内接弹簧
& s4 @+ u, M+ D  D% M4 j9 E2 ~x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
2 U4 B% M  s, D! t) ^y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
  G+ X, n  |( k3 Z6 iz=t*6
7 M6 g# e. f& X7 l
0 H0 U% s2 a$ V: h
. h5 v4 O$ F' V9 W# E& E" J64.多变内接式弹簧
+ S2 m5 M6 A5 C) P% `x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
: P6 ]' C1 ~) _# `5 {9 N: vz=t*8

65.柱面正弦波线
柱坐标：
+ a+ U+ v4 N' h& C* e$ f方程
# N3 R- W* x' rr=30
7 E) P  {! x: X$ ~0 M1 a% C, G0 Ztheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
0 Z) [  o* m! `3 i3 Z% @6 Q- K; `9 G
66. ufo （漩涡线）
& q9 {( r$ y) Z5 l球坐标：
9 n7 `- L2 K% b$ Irho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200

9 E6 i3 K$ L1 r- X, U/ I! T9 ~1 C67. 手把曲线
$ l' d- f& |3 P1 A& Dthta0=t*360
" O8 c3 f* c  H; J5 Ythta1=t*360*6
' v. Q1 N; p8 v$ |' W& cr0=400
r1=40
( b( k8 \+ z+ e; W! Qr=r0+r1*cos(thta1)
8 M) y' t% X5 Rx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
9 k2 p& d3 _0 Dz=0

68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
  {. w1 s8 x& W9 D: mtheta=t*360*30
z=t*5
1 Z7 v, L- @; p
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
3 `# @  _/ x% {4 ?5 Y" {x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
8 w8 H0 y% j4 h6 u4 X) Bx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
* x+ Y+ E/ @( W/ P6 F: N注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

70.对数螺旋曲线
柱坐标：
! n- v$ ^6 V: S0 ir=sqrt(theta)
& P1 f! v+ A- v3 ~8 Z7 otheta=t*360*30
' |+ T. V3 K+ N2 d6 s: ?z=0
& P6 d" W6 S) T9 S) q" u
1 K5 V, q9 T! L. e0 F: W! k9 H71. 罩形线
) b( E5 ?. b$ U4 c& j1 }; [) I球坐标:
' c3 \! [3 @# n& G! ?2 r: p) Mrho=4
3 K! `- s' g% M) ?8 _5 utheta=t*60
$ A9 f# g& A9 K4 z+ Nphi=t*360*10
, C8 S0 \: |. r
% C+ I2 e  W) h; m72. 向日葵线
9 p2 K* [" q; Z/ A: Mtheta=t*360
4 S1 k" T& ?2 y( C/ V( |  Pr=30+10*sin(theta*30)
$ E; l# a( \( ]* uz=0
8 f# g' k. Z& t: q( Z$ d2 o2 `
4 y: ^) A. ]' I4 t# X% Z2 \73. 太阳线
' x; x+ c5 w  u0 o" Vr=1.5*cos(50*theta)+1
  @. \/ U! V2 P* d8 z6 `theta=t*360
5 H5 i8 n; P) \7 e7 [; Z. n+ fz=0
. j& L& j; C6 l6 K' Z( H
74 塔形螺旋线
2 P2 Y1 i$ `+ M# _3 cr=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
* h9 h' H; l/ z& i6 ^( j
75 花瓣线
8 v  `5 A5 q2 V. b) A7 `球坐标：
rho=t*20
( n7 z. ?3 W9 E6 r7 Wtheta=t*360*90
phi=t*360*10
" V/ N7 @; ]. n$ o) t9 o
9 S; Q% k( j8 C9 ~+ C& X76 双元宝线
1 @3 j* X" G& |' Br=sin(t*360*10)+30
4 J7 Z( i, \# Htheta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
0 C) G. v4 \- }: i7 D. q2 F
77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
+ p8 Z. D. x1 }0 N" A! y不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
% K! ^6 O; F8 o4 Z8 \theta=360*2*(t-0.5)
8 N- h6 R; o  e! [$ v$ Dr=10*theta
: W  `4 Z; v* D2 \& T& Nz=0

' F% m" Y3 z7 q) B2 F78 改过来的渐开线方程
5 A0 ~. m, h) D) O. k4 Qr=20
  _( D9 _! L6 q; I+ k& mang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
; C4 S, W0 P; k/ Dy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
3 A' e% N! W; P" az=0

. _, h. T4 |& x79 双鱼曲线
$ ~; v" Q1 A  \. F8 R7 f球坐标系
' q  ~3 |) v6 w: jrho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
6 s/ v/ Z0 x* l4 D, @+ ]
0 V4 ]: n( O2 H. t80 蝴蝶结曲线
% b  v( _4 E. y( t" g* Kx=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
2 Z5 ~* G' l( _z=300*t*sin(t*1800)

81 ”两相望“曲线
球坐标系
7 N* \* t1 e1 i  N  ~0 K6 q% Yrho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
2 W5 M1 f$ u  P5 @7 ?0 R2 U. e0 H% W3 Yphi=t*360*20

0 E- h" z! v- u9 R( r9 d* o82 小蜜蜂
! u1 p5 }- Y( `! q+ \! X笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
! y- e2 I8 f$ a- p! i  g1 N: ^5 tY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
  [) Q0 W! A  h) w
8 q- O1 [5 g. X! e# F4 l83 弯月
  W* L/ G2 X8 Y7 L! {% [. f5 Yx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
2 J& Q9 D, ^8 }6 t1 `: B5 i
84 热带鱼
a=5
" }- a0 ~! C$ T- H% fx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
) l( U+ u; g/ G" F% B
85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
, g6 y, k* l' Z1 m- @7 Fy=3*sin(t*360*3)
: M& c- b- U$ \/ az=t
! j( o0 u# j* f* ]7 k
86 天蚕丝
theta=t*3600
0 Q5 E  [" y* w, q$ t; \" N+ jr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

# a  V5 l; o. h5 U0 }87 心电图
圆柱坐标系：
6 {" e8 j3 G- `8 j! [  o: `3 ?r=sin(t*360*2)+.2
. L8 c* g- \' H7 R% j( htheta=10+t*(6*360)
z=t*3

89 小白兔
theta=t*360-90
, w) B" P5 q. }# `r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

% v/ ]2 t0 w' i( |! w- t% Y90 大家好
1 g+ a  J) [/ [theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5

" Q# c% [& @" e5 G8 R. Y91 蛇形线
2 i1 C; D: {/ w( l5 x4 z  r- T1 k笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
' x' P6 R; p0 F7 u: ly=2*sin(t*360*3)*t
2 w% J9 P) S; Q' @& c. |z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
4 I3 w/ K2 G- V+ _8 X4 p. j
6 P8 v5 L* r7 R" J5 \7 o: U92 五环
5 i+ g5 }- M: e* ?4 B# \柱坐标：
theta=t*360*4
9 q4 N6 c4 Z! ~) v; E" ~r=cos(t*360*5)+1
& }3 Y3 n/ b% J/ K
) ?9 i) j( Y' l% w6 D93 蜘蛛网
4 Z) O1 E# Q: j6 F% d, C柱坐标：
theta=t*360*5
" D+ s# ~9 n( C. U4 |r=t*sin(t*360*25)*5+8
4 S; H; f. e. C1 g
94 次声波
4 K4 J0 h  M' K笛卡尔:
x=t*5
- L8 s- V1 E/ B5 j( oy=t*cos(t*360*8)

' z: L# ~6 E  Q$ V* K95 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
0 e* @' T" Q( i. d( \r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
! h3 N( v  C1 {2 e+ v
0 F0 ]0 m: I6 ]8 A% P1 j# j- i96 内五环
' F1 p" E1 _5 X笛卡尔
* K  @# Y) U" gtheta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: @0 |5 J: a2 B( d& i, N& L
97 蜗轨线
" j6 ~$ G* q4 s. C1 S柱坐标;
theta=t*360*2
, ~; V( s+ F; `/ B8 qr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
- N. f6 w7 J, u. i
+ W+ k3 o* e, E: i- V4 i

7 d* V2 v. j! @

. ?4 U9 @/ a6 l, x$ e/ Wsd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))





76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30

$ b1 U* c. ?/ r! i' Ntheta=sin(t*360*15)
7 G' P/ ]: n) d# L% N
$ O7 T$ o4 s3 P1 s& Z* n* d+ Sz=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向)
- y. J7 n% l( k$ ~$ Y$ S) g! W
    方程：theta=360*2*(t-0.5)
: V: [4 b6 p  u
r=10*theta
  U9 F, A% B; Y( E
  c( e  g6 z9 y/ O& H0 q: I0 Lz=0
  E) O3 ^) K! R9 n4 X/ C
; ~5 U. a$ r3 p% E5 y# ^' `    (相似形：29)
2 w- v; L! o: s% Z
78渐开线方程
5 q! ~$ s) }+ F7 q% f8 T( L& O
$ E6 q: e) V" s" G% K2 }             r=20
1 i' }- P! k. d/ C
             ang = t*360
' ]) ?" ~/ Q+ j7 I, @" H
8 z. R2 c" s* t8 v             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
3 m9 T- ]) U7 N+ V/ j
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
  A' d  q, W7 S2 [& ]7 z4 o6 J
             z=0
" p9 |, Y9 f. I/ p' x3 ?. p9 e
' p. n. F( W' ]$ ?* S6 _' c! O, v   (相似形：5、69)
( K4 N/ x  X9 L3 z# |: G
' B4 U% o9 V4 b79 双鱼曲线
& S7 R& h% ^2 _% a  `8 J& M  B1 @( S
" Y. n" Y1 ?: p    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
# {% t" K3 m7 M: I6 ]# P
5 `/ }: v$ S2 M$ v' c, R6 W1 b% L" F  Qtheta=t*180*cos(t*360*10)
" L6 T3 H2 u9 ^* p- ]6 b& W
phi=t*360*30

' T- ?0 }" z0 _; O80 蝴蝶结曲线

   方程：x=200*t*sin(t*3600)
7 u' t1 D1 S+ m3 \' p
y=250*t*cos(t*3600)

z=300*t*sin(t*1800)

! z( v( Q* p% x  P81.“两相望”曲线

8 p8 |5 ]2 |+ O- _# E0 U0 I. d) r    方程：rho=30

theta=t*360*cos(t*360*20)

phi=t*360*20
" _  [( Y0 ^& z7 o% b
- X& N' J7 _* ~3 k! m0 s82 小蜜蜂
" Z+ y1 L- Y! f4 w
/ v8 a/ A1 g! x! ^, U. c+ a( e    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
9 K# M5 x% C% L; ^
& ]* O# f) _. M& Q+ V- X. x- X83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
: v4 b" o7 }: B9 G2 Q7 i- e; r$ t9 h
0 r9 m* Z2 i7 @) h4 E5 V4 by=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
; ^8 ?. d# y& u1 p) `$ Y# y
" q+ X! N% h* Y% q; C3 U2 i84 热带鱼

    方程：a=5
4 E6 X. Y: t8 _& m
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
; N  w  h" h$ \4 D! q: \
6 A. i( Z2 P. [85 燕尾剪
& e$ [! z5 F2 }9 z& V- l
, ^& @$ q# j; q8 ~( [    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)
/ B; F. Q/ y8 |. p. c" y7 Z
/ c: B1 ~8 A* f- H( zz=t
3 M* \7 d" z3 `2 a$ r( s/ A1 O& m& _
86 天蚕丝

$ t3 b9 u3 }* C8 t) O2 y    方程：theta=t*3600
* z. ]4 v! N" s0 l. ^
6 U5 T6 f: P4 K, E# ~  Hr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图

    方程：r=sin(t*360*2)+.2
, ~8 }, l% c0 {, Wtheta=10+t*(6*360)
/ J3 G5 @- a' K. b2 k  z2 _z=t*3

# Z* M! g2 c) E88.变化后的星形线

  O$ d! X5 P! E! x4 ~* |' H; h4 U2 v    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3
$ R) {# |( o4 S( \) D
4 p! H; o5 I2 j4 ?y=10*sin(theta)^3
% u4 c4 c  @- {7 ^, i
z=cos(theta)
- G2 R! e- E0 L% M- ?9 J- v
. `0 ~: _9 x5 V# F2 y
' s4 g4 I% x6 a9 p89.小白兔
1 M  l$ ?0 z4 Q. U. i+ I
    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
& r( ^7 R6 T1 h2 W, V' c) ?
90.手掌

& H  j- X1 M* F    方程：theta=t*360+180
- q& a; Z& d' ]; V1 Z; N
5 |$ ?" a; J3 i2 O* J1 er=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

y=2*sin(t*360*3)*t
) O, r2 o! |1 r' D
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
; y- o+ w( o# x
     (同形：53)

92.五环

    方程：theta=t*360*4
1 j2 \) |# @; Y" n- e: P5 K
r=cos(t*360*5)+1
* G7 Q; r( }/ T% a9 t
93.蜘蛛网
1 `+ H' @2 Q& `- n4 b# M( r4 U
    方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8
$ o+ H* G+ P. W2 G
94.次声波
/ T. g9 z6 y; \4 I! {# w) z0 w" b$ l
    方程：x=t*5

y=t*cos(t*360*8)

95.十字渐开线
- X. H1 k5 a9 ^5 @2 w) j# B! O
    方程：theta=t*360*4

r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
9 g" _0 f7 O8 T& _
96.内五环

    方程：theta=t*360*4
8 J  j  }7 ~( b" ^/ }6 j
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
9 @3 y  w7 p& s% z- Q8 d% Q# U4 J
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97.蜗轨线

    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
! h0 Y: w& T( q& [9 t! x

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

! u( j; \0 x6 g# _! |% i6 S8 h　　1)、正弦sin( )

- U; X3 a1 w0 J　　2)、余弦cos( )

8 W$ C$ h- C* O4 c3 C0 N　　3)、正切tan( )

　　4)、反正弦asin( )

　　5)、反余弦acos( )

　　6)、反正切atan( )

/ G' q- t0 N  b4 @" M5 _　　7)、双曲线正弦sinh( )
# G0 y9 r  I5 x$ X3 S3 q
　　8)、双曲线余弦cosh( )

. ]3 t, m- ]7 y" J& n! m0 Z8 i　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

: {8 i+ y0 F& b- a& v8 l6 M6 _9 O　　10)、平方根sqrt( )
: p5 P/ b( _' Z
1 `8 n6 {& C$ o8 a( n　　11)、以10为底的对数log( )

　　12)、自然对数ln( )
( q0 ?! F4 }- d( W# R! p8 u
! i; b4 V9 d; z: j- N$ _# m( ?　　13)、e的幂exp( )

　　14)、绝对值abs( )

# S1 w! i' ~+ F+ v) e0 E　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

5 T* a- n% ^2 [' A　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
" t0 ^* J* W- d/ D5 Dwww.sytm.net/jiejuefangan

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