关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
( P7 a( }# ]9 u$ z- j* Otheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
$ W) {5 P9 G' d+ U, |; \
3 a* o! v. T' h$ U/ c- \2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
5 s3 [2 }/ e6 N: q, ^7 ax=3*a*t/(1+(t^3))
; M) ^6 q% ]7 w7 n5 ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
% P  \+ x  ?' {2 Z' M2 d
2 Z5 a1 L1 S- ^5 Z8 j( X
  |, D2 X! w1 J: Y8 l. D3.螺旋线(Helical curve)
, h  Z1 b( |4 w" i圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
. a8 Q2 X: E$ Y2 k8 |theta=10+t*(20*360)
z=t*3
2 W, {8 n) E7 k4 d: c
4.蝴蝶曲线
9 C' N8 \3 C: P$ n球坐标
, ]6 A1 U" o; _1 N方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
: L7 ]9 I, s0 S% |  \: M2 aphi = -360 * t * 8

7 _9 i2 m/ z  a
( h4 F  U; v3 L( |- c( T" `5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
% v1 l) j# V2 R( X/ W/ ax0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
( b' Z  O# B: e( F4 b: v; x, jy=y0-s*cos(ang)
z=0
- k4 Z. U7 z8 ?3 @/ E5 R/ ^/ Z
$ t* X) }0 o! I6.螺旋线.
$ l+ L- g& H4 S* T笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
# n8 D, }, n8 n! z# z" l# J
7.对数曲线
" t% y0 s7 k% }* T( h8 m笛卡尔坐标系
9 m. f8 U1 g: d0 r5 y% ]6 a& y) v方程：z=0
1 e6 g6 Y" ]$ H6 f' C% j1 X' Ux = 10*t
/ r2 U; {7 m& J4 a/ Ny = log(10*t+0.0001)

. \5 q3 [; G% R  m" h8.球面螺旋线
, U0 I! L1 B! ]( H0 C! w采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

9.双弧外摆线
" J+ r* k# r$ J* y5 R4 @9 S( M卡迪尔坐标
. y* b9 t- @2 s4 z( W方程： l=2.5
0 f+ y9 S; b7 J4 ?0 O4 W* \" Ob=2.5
# ?5 {4 I2 p8 V1 E, i; ]4 v: Wx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
( X; {+ i) h, D  g
* L( _8 ?  V* S8 S% i10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
" _4 [( H9 e2 \6 E1 y3 ~/ L+ Y: }
11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
/ i% _& w( d2 u8 z
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
8 L  o1 ^, l5 B; N- m1 k方程：theta=t*360
/ w3 \! \( T8 R2 Tr=10+10*sin(6*theta)
4 u4 P, s. ?6 t" iz=2*sin(6*theta)
1 i* ]& V- r; Y" l) g1 J) [
" ]' O  q& h: S! w% U' E" A8 l& t13.正弦曲线
; M) ?& Q! |  R7 J( f笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
9 `  V: g% E1 m. C; B. Z: W& s$ {y=10*sin(t*360)
* D5 A6 q& ?( }' z6 H' uz=0

5 b2 r8 ?* A' U14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
( c9 L- s2 S' |& G
15.费马曲线（有点像螺纹线）
; G( ~9 _' D' o% l6 `数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
  ?  d7 p2 M* n( B5 v方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
* o- M3 [& l6 Y" S3 U方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
, C$ g. K, E+ k+ m+ q& p" X0 L由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

  v8 N) Z+ i1 Z16.Talbot 曲线
! V6 J" a# d( U# Q% N, H! f4 q卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
3 A2 a/ T" o" V2 L$ i5 Ty = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
" F8 _( h$ @5 l% @: m+ _6 n3 p
5 i  I0 C, {/ y! g3 n17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

18.Rhodonea 曲线
1 c7 X4 y! k& M" R采用笛卡尔坐标系
2 P% a6 ?: ]2 P7 f% ?, B2 b方程：theta=t*360*4
; h8 p+ H/ O% J/ `& V/ gx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: n) y2 Y2 A" k
) B! Z  W( m. ?, n6 Y
19. 抛物线
笛卡儿坐标
9 \9 q, g0 d. K* e& P4 L/ o$ ~方程：x =(4 * t)
5 H" y6 F+ k. |9 ?y =(3 * t) + (5 * t ^2)
4 U% X1 v% c# Z6 s9 \3 lz =0
3 G' G7 K. M* K" D% F* A9 [( G, M
- z6 q, y* A7 A% h7 Y20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
8 `! V- t% L$ @4 |3 Jtheta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
( U$ \/ ?* ~* H# c1 B: j圆柱坐标
/ \" z" P  N8 S. V/ p方程：a=1
- O4 G) K0 M' q, w2 ltheta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
7 Z7 p- ~6 s( zb=8
3 ?' n7 y  R: k, D( ba=5
6 R7 I$ D4 i# V+ N; I1 s7 K# m* Ax=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

; M7 m' f6 A- b23. Lissajous 曲线
theta=t*360
. b' c# F9 i# h% S0 _' na=1
b=1
c=100
. z# [( p$ b  N4 G, c2 Ln=3
0 X4 u3 j2 i. l  Zx=a*sin(n*theta+c)
! D) @) Y/ [5 K; B! t( r  jy=b*sin(theta)

24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
/ Q  @) W; U- w$ T( f5 vc=2.2
# d  G) C$ W" D  b" Ftheta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
) z% Z6 Z" L2 @8 B5 Vy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
, D3 s% w7 y, a, p! d0 q
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
6 k# f# F* I9 v% F! }9 X. @, Eb=3
3 U& o: v8 E' N; U3 m7 l+ h/ kc=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
8 m: h$ l* w# n: y" e2 |9 K  [7 My=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
( k' f( `# B& \# H' o6 t
26. 三尖瓣线
% g7 J  ]+ @: F* n& F# {0 l% }# ra=10
1 C  r5 U9 y7 ^: V0 ^& ix = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
8 `, u6 Q% k$ Q3 w! S9 I' q
27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
) g' |( d" n0 ?1 [$ l& a4 N0 j: [y = exp(0-x^2)

- P( D: t1 @# C4 v1 S# r8 m. T
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
' M8 @  z+ k4 m5 u$ ta = 1
x = -5 + t*10
: S( [' ^1 N6 N$ @$ qy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)


' @& Q6 D' C+ I( {0 `* s29.阿基米德螺线
柱坐标
, Q2 a% ^3 w* q0 fa=100
$ Y# g, ?4 x6 ^( L8 ]  y) `theta = t*400
7 q) e. i* W) }9 |' Y0 R; Gr = a*theta

30.对数螺线
2 Q- x4 s# h+ M柱坐标
theta = t*360*2.2
# M5 f( S+ Z& R% Sa = 0.005
r = exp(a*theta)
' |" |8 f% v6 E" @4 H8 V

31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
4 G7 b- a# ^1 ~6 G; Q0 D/ ta=10
) K0 A: r1 O) m5 X+ f3 N" ~y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
' `$ v' ^; }( ~for x
1 E6 F. l& d5 M' N/ V4 H
2 D( u+ q6 W  M6 j8 a- [8 |: I32.tan曲线
! y  ]6 F$ m5 `2 g6 W1 S笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
# t; t  F7 t5 s; E' ]5 c# D! w; |

! g0 p- m2 o) o2 @8 C33.双曲余弦
- Q8 U' Q, E0 J: Ex = 6*t-3
' K4 p! E% {" M6 P" f% Z' Oy = (exp(x)+exp(0-x))/2

# E7 f" {* r0 a' B* t; [# w% n
34.双曲正弦
x = 6*t-3
  n* S# n* j, [2 |/ Qy = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
x = 6*t-3
; Q9 p; d1 b# ]0 ^y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
9 A0 r8 G) F9 ^7 B

6 g. N/ F# c: s/ Z
36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1

' O& r9 T. Z4 W- m3 g: M9 x
37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
& Y' [2 Z2 q+ a8 n. oy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0

7 y) _: M: W4 f4 ^; ~+ z
8 u8 D4 ]7 X: M* [38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
/ Y9 \( Y4 A3 C+ Kz=t

2 I$ j+ n! e7 t6 u
9 O, I0 L* `5 }+ X
39.圆
, Q  X" P5 n- S7 fx = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0

40.封闭球形环绕曲线
% U7 L5 ]+ J4 crho=2
% f& E5 E% l/ Y% H2 K+ R; A  ttheta=360*t
phi=t*360*10
. |# _# @- M$ X0 [
41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
6 k8 C0 e0 K# g$ Vy = 100*t * sin ( t *(5*180))
5 F  O- H4 M7 _7 h: q- A! S4 y9 @  j2 Yz = 0

; A% r2 j2 g; y. x42.蛇形曲线
6 q. W& ~: L+ K+ _3 s! d/ i% ]x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
' i3 L+ A! ]! b" d6 H$ x5 Hz = t*(t+1)

43.8字形曲线
柱坐标
. w9 P1 I  v3 n' g4 etheta = t*360
4 {4 e; t4 Z: s' }r=10+(8*sin(theta))^2

2 D: a. g8 Q6 Y44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
# S' P5 t1 r& W& [7 h3 [a = 10
8 I; \" h: g: D& S* Tb = 20
& j& p' O( S3 g4 z0 rtheta = t*360
: g. ]& t. i  J9 ]+ Cx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
! h% V1 G% Y. }7 n5 f
8 x. i( i- K0 {1 L" E45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" j0 F! a" [1 {; ?* |' V
46.另一个花曲线
theta = t*360
0 x2 P, f2 _7 ]' n4 P- h1 g# O, Nr=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

# \( v; @2 M5 H, Z$ A: g5 I. i47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
- j, x& f) _, h7 m' z) Vtheta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
8 `1 ?% C' C& q7 U* K4 xz=(r*sin(theta*3))^2
9 W- h$ J% V; `( O+ S
48.螺旋上升的椭圆线
6 u2 Y2 \* o9 T; B$ o) |4 Ta = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
4 h1 ^8 b7 C+ i; u1 o$ _y = b*sin(theta)
z=t*12

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
1 C3 `7 }  t* [0 Tr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
7 d8 s  Y+ a' W4 C" q% i0 [
3 j- @% f& M0 k2 r50 鼓形线
: A5 _1 \% _, y5 j! }笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
" q( r4 |$ R( _5 q" ]) {theta=t*360*10
" n$ p8 e4 @0 ]* m5 W" C. Tz=t*10
& ?! w4 ~- [/ N2 M4 A+ ~% D
51 长命锁曲线
6 {. e- @* o+ w  {0 j笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
$ V3 ]- a+ w; zb=q2*t*360
* b8 \! J- K+ O' c/ zc=q3*t*360
rr1=w1
: a/ R2 E4 B$ a* H# prr2=w2
rr3=w3
$ I- a- l% A. y" lx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
; _2 G! @" S8 A" G& |) Ey=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
" X( l1 J) m: \% n& B/ |7 a6 v3 E
51 长命锁曲线
! z8 w7 B9 r- W) g笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
* |0 p$ L, B( Wc=q3*t*360
rr1=w1
  Q9 D( }% B' F6 F5 Srr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
1 B! M- z) J: j) D+ ay=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
6 |2 ^  B5 b3 F- J( D方程：
' c, J* n+ x  L: n8 |3 m# s' grho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
, }6 f% T5 S; ?3 p
/ r; B3 K+ Z+ r- ?53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
8 @& p8 _# y' j2 W. J% g5 y% g$ h
9 |/ Z- O: I0 f* _54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
) u% o4 k, S: U/ z9 Z$ C4 p+ Xtheta=t*360
6 q" q0 a- K3 _" b  Dphi=t^2*360*20*20
! y/ g5 A4 l6 m  R+ G
+ D9 u- @, r6 }) z0 v55. 8字曲线
2 }! q8 U. ]7 n: h/ z( B) O% J9 va=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
$ u- A/ M, t( K( `: \  Y
( R- _6 E3 z: J56.梅花曲线
theta=t*360
+ {$ U+ V3 d  w! @- br=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
* E, r7 S; c2 D
57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
' U$ z0 F- Y* U* Y7 ytheta=t*360
phi=t^2*360*10*10

2 m1 q) x% t. {5 j/ B, }8 c/ j& M58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
( U1 A- b2 a. j4 c, e
* O2 n5 G' c- e6 y. K
59.环形二次曲线
2 U% F  [4 U8 a; H6 D笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
. \' s$ K. `. F# h$ P( nz=10*cos(t*360*8)

4 {7 V) Q; S% R  b60 蝶线
; d; l  f! l! b( Y- H球坐标：
7 j& e& h$ P6 Arho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
3 F! n& ], w( Q  n) {8 H6 g3 W7 t$ ltheta=t*360
8 G% m# R7 G0 p* p, ~) M7 {% ~$ b. rphi=log(1+t*360)*t*360
9 Z& e6 t! p0 n6 o  ^+ D

61.正弦周弹簧
笛卡尔：
* N" Q' M, a8 k8 a7 ~$ Zang1=t*360
: h) A$ ]+ R1 H; ^ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
+ a2 u/ d2 L* C3 |4 zy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
6 m; n$ I9 A1 e; `9 i, c& Mz=sin(ang2)

62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
2 ~& I6 b. i( w9 z1 ]2 oz=10*cos(t*360*5)
9 W. E" R% `  y& ?
6 H4 _; W4 y. Y( d7 W! {2 R- M63.内接弹簧
$ L6 m8 ]( V- O0 ~$ f) Y1 K( b% {3 |. V, Cx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
1 S( U3 L: ]; p6 U( p+ sy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
1 X% F+ v- l* M& H# P4 x: h
1 f+ p/ p& V* @
64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
6 ~1 Z+ k* j. @4 a8 B' d5 mz=t*8
+ d8 Y+ k6 q' i6 _( g
8 R  v- K' l, s* [. @65.柱面正弦波线
' P3 X* ?! D. J6 n- a& m柱坐标：
* l: f4 L% T' q1 h. ~方程
r=30
# t7 s, m$ C8 Q# h$ ztheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

66. ufo （漩涡线）
7 X5 M& b6 X, B- m% U! ~球坐标：
, a/ F* N& I: C- }; @' wrho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
" {' ~" ?/ {( l- x0 z& E8 K; \5 [phi=t*7200
' j$ L' l6 B9 H7 q1 l5 J. @5 ?9 p% H
- [0 S: d7 B9 y5 H( q* Z, q% R67. 手把曲线
thta0=t*360
; I4 |5 u+ i& n9 G/ g# R9 K, v0 L6 G* gthta1=t*360*6
r0=400
& k, V. [, U. B& H) A' \r1=40
, a; u, M5 O" ~7 R# K6 @r=r0+r1*cos(thta1)
8 J! ~* T9 m5 ~$ P# v( Fx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
# D9 q( ~; \0 D9 Q8 o: ~0 rz=0
, Q, p& _4 A+ P2 x& W
7 s7 ~9 ]: O2 B, q3 c. f* H68.篮子
) Z+ F& Q2 y! q: S: c5 x1 b圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
* M' b& O# N" u# i) Itheta=t*360*30
4 K$ @7 Z5 G8 h4 S) s( i9 x: xz=t*5
4 h  l3 u. f; c. ], h; {: I
" S* B' }( V& j% g/ j69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
# g, O! N. @1 H$ kafa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
/ h2 `  ?' ~3 g' q注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
4 r- r6 k% W1 J
. z. x- ?# Y/ k/ ?4 ]! V6 |, ?70.对数螺旋曲线
. l' n2 E1 t1 ^' g柱坐标：
; N) C; ]6 B- n5 F% Q. zr=sqrt(theta)
: V! F: c, F7 g3 ]6 r- wtheta=t*360*30
z=0
7 }; k9 Q8 z1 p( z6 z& ~! a
71. 罩形线
球坐标:
rho=4
5 b- K3 [, M, h& b1 w+ ktheta=t*60
phi=t*360*10

72. 向日葵线
: d) i! X8 u! s2 M5 {7 Xtheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0

73. 太阳线
  M1 q5 A0 X# r4 k! nr=1.5*cos(50*theta)+1
. C$ t$ ]. A; ptheta=t*360
z=0
* u+ `, T# ]! Q2 ]3 \
74 塔形螺旋线
r=t*80+50
( r6 S; }1 o4 Utheta=t*360*10
z=t*80

# N2 |  c8 N% q/ c; d6 e75 花瓣线
6 _. s" X3 x9 b4 \. L9 ^( |球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
9 H( r: b6 D3 {' C) \0 {theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
4 j6 h5 i# l  A4 p  q
77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
0 u# V. N8 a8 ^0 K- C/ H/ h# Ctheta=360*2*(t-0.5)
8 m7 O. o9 p4 ~) Z+ kr=10*theta
z=0
% ~2 |! \2 f$ Q) K
0 u4 @/ M( p/ D78 改过来的渐开线方程
  G; a0 n( d' J; Ir=20
ang = t*360
* P9 h# A7 V+ K" q$ lx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
0 W* H+ N, J$ s& rz=0
* x1 R7 B8 V7 d# |9 G3 C
2 X* Z- [4 E: x4 h79 双鱼曲线
球坐标系
' f  P8 b0 I/ J) V& P$ ^! i+ lrho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)

+ O+ Y4 \& R6 a: C* v2 m; ^81 ”两相望“曲线
球坐标系
4 p6 H, m) N$ @4 r3 @5 C: srho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
* Q( I) D* \1 r$ N, E$ c
82 小蜜蜂
/ r/ F+ K0 Q9 v$ I: H笛卡尔坐标系：
5 W; M0 p8 z5 ^8 j% ~x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
8 O3 G6 X0 h6 Q% ?" BY=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
8 b! B8 B/ B: ~3 Y: rY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
' M6 D$ f* N+ L& m2 ~6 `, J4 @) s; j
8 L8 D2 q  C# q: [5 R4 l" Z84 热带鱼
a=5
) L7 {) i* S$ s  ^& K: W: }+ U2 Qx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
3 F; j0 b  _$ m7 {2 yy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

+ M$ h, L0 B$ n: x4 B  u2 w" S85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
  M/ W" t$ W* I  }/ I8 fy=3*sin(t*360*3)
5 q/ J, t% Q4 \8 k; iz=t

/ _5 e2 s! X- I6 p86 天蚕丝
& P" d. t8 G+ a0 utheta=t*3600
. r8 O& X: y. ~, Q+ S7 N; @" H- Er=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) N$ Z7 m" H2 R$ Q, @' P
* k7 M- R9 O7 T1 q5 a: m87 心电图
圆柱坐标系：
1 z. k3 Y3 i1 C9 e& g2 S/ Lr=sin(t*360*2)+.2
5 a% c( V1 k. K4 ?9 K' z* Ttheta=10+t*(6*360)
6 X) T, y: R. ~8 S5 L  k1 _( I/ bz=t*3
0 q" f, s, i2 R0 C; c6 W
+ L1 [4 P/ C3 @% P1 U89 小白兔
theta=t*360-90
) T. O; H  G7 o1 r3 j4 jr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

) Y* E4 P) q2 L$ @7 P! U+ h90 大家好
* G( W' m8 \' K" k! ~& A% }6 w, Ytheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
" d8 D) W8 Z' R7 E
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
) ]9 V: f6 N2 O' r  h柱坐标：
; F) @1 k$ {8 a( qtheta=t*360*5
* E3 F" A2 e7 ]% o( {! zr=t*sin(t*360*25)*5+8
  Y+ r, t, k& }; f
94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
  i1 V! u9 ^9 E  J9 E/ j) |y=t*cos(t*360*8)
+ ~7 d2 l7 I) N; \
95 十字渐开线
柱坐标：
  F7 B( E* W3 ?2 e7 i/ qtheta=t*360*4
. a/ D  u  d7 Ur=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
) S2 m" Z1 k% ]5 s- Z
96 内五环
) d4 ~8 R! N; |* T9 ^' }/ A笛卡尔
theta=t*360*4
, S* p) J# [% T. _% \+ Kx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

& m" f  U, C  j9 X& b# N8 c9 y97 蜗轨线
6 Q& F% H* t' [8 N+ l柱坐标;
. u! D+ e% s  n; v' J2 s: q4 T5 T7 htheta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

6 b$ N; U4 z! J4 D5 y
+ j% f  t, v$ ]+ o) D

4 _( r. \* {- }' y! I! e- U
sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))

5 j6 M' c1 p8 W) U3 q

8 W& l0 ]: a" X0 e: A/ T

; O' o" j& Y7 T( x+ L$ ^% c76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30
- b( @; C$ G% Q5 h1 N6 P
+ ?7 r4 b& o) @1 |. p; A! Ktheta=sin(t*360*15)

9 \& t: t, M- E* b. g, Q6 Ez=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向)
) n5 l# Z0 C* Z% v7 x/ f
, p6 ?! k0 D1 [  D  U/ S  M    方程：theta=360*2*(t-0.5)
. _. l% z+ c8 v, m! `) |
r=10*theta
+ B. e' V# @3 [# W& g
* c! Y, B1 m, ez=0

; ?4 K, f- X4 I; U; z    (相似形：29)
9 j7 c- d( C$ x) V# k; Y
5 j& q. Y0 E0 F9 K' r78渐开线方程

# g& m6 ~* U) n             r=20
7 x* g) E4 d* S% k9 a; F* s3 q  o/ t9 _
             ang = t*360

2 c/ f- Q* i. c- ~5 ~& S6 \4 w             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
) X" r- P0 L5 n9 E' ^3 n3 V
6 J# E# y( `; b" x+ {4 C/ a. g             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

             z=0

   (相似形：5、69)
* {8 Q% C% S3 ?' u4 {6 L4 _
4 z1 A# M2 [1 ^, _+ ^9 S79 双鱼曲线

5 k5 u7 m+ L/ w    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

0 o/ e  [+ r% G# v0 R; x7 v8 v0 atheta=t*180*cos(t*360*10)

phi=t*360*30
& B$ n3 @% B  x% O, V$ c' m- l8 l2 T
80 蝴蝶结曲线

' {9 i+ z/ p  o- X, h9 _6 M- D   方程：x=200*t*sin(t*3600)

y=250*t*cos(t*3600)

% D( K) f; y5 [. o# n6 z$ [* V# Qz=300*t*sin(t*1800)
* j2 h. l( O- k
0 l8 F* W6 L1 n' b7 I81.“两相望”曲线
! l/ i1 U- B5 p, x0 j' r: g' Q
0 x) x2 K$ {# F9 ?    方程：rho=30

theta=t*360*cos(t*360*20)

* y7 x+ G$ N8 K3 d0 nphi=t*360*20

82 小蜜蜂
4 o# p. w8 Z. ~6 l
    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

3 j8 `! ^, x6 y% g3 f, dy=sin(t*360)+sin(5*t*360)
; j) ]1 j- D3 _* k0 S  {$ G8 l
, V2 I% f& H; N8 O  u; P83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
9 ]8 N  b& E* h" n( i0 n$ k) f
( \: n9 U* H4 K* ]# R2 Ry=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

84 热带鱼

6 F- [" `6 u) |! U, z: o& H    方程：a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
9 A! i: U2 [* A) m
+ G7 @5 A: H! ]y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
- C; ]/ n- u' n6 A! J
8 Z8 Y' E& X) _1 [/ E# P85 燕尾剪

    方程：x=3*cos(t*360*4)
9 [* v9 N6 L: }
y=3*sin(t*360*3)
8 O" N; [" A6 D
z=t
" H3 \8 z' g6 X9 ^# [+ @# y: S, @
86 天蚕丝

+ m+ n5 V- p) v2 M% F0 \    方程：theta=t*3600
7 v# y; ?( t6 S' c# d1 R' g% l" e
2 d8 v9 \) Z5 ~9 c6 ~r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
, \! r0 o" k. I3 U! S( G
( s6 n( ?' }7 o) n' _87 心电图
% G  p. B% n& P! V% b. K
) C( c5 K+ z8 v, `    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
& O3 b9 v3 X2 ]z=t*3
4 h% l! `3 p, K. d/ t% ?  f
  J4 A( R# C! G+ A0 u, i88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3

y=10*sin(theta)^3
3 c& G3 P0 K1 l* Z
/ K5 F# O# ~. [) vz=cos(theta)
% f. ~' Z( b7 w: V5 P( g
6 ]$ F% o. w. B" B9 Q& I: U
89.小白兔
8 L- J; f" n/ I$ k! ^; v
0 P$ J/ }) G; b9 V! d8 X    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌
0 r& l6 [5 f  r: ^3 m
' y7 g" q+ F" c5 P3 i    方程：theta=t*360+180
1 G1 o9 @3 `0 v( u' [7 y, I
r=cos(360*t^3*6)*2+5
3 m# E% L9 t& N6 B
91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
% L- _* Y3 z; _5 {2 {+ u$ n6 b2 r
0 D, G( H! b2 S& b, s' \. U' Zy=2*sin(t*360*3)*t
! v5 }; ~" w; X3 @5 o; j
- k9 G5 h8 J4 l6 d- lz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
! ~' Y/ N. A: [5 g. C
6 b% Q! D# W9 g: ~; C2 ]: P     (同形：53)

1 }& T5 j2 _: u$ y8 d. v6 \92.五环
% D. u3 p) Y" c! M
    方程：theta=t*360*4
9 u1 a8 [# L; ?% P& i+ b& s
r=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网
( `( Y9 L' `+ V5 H) b$ x
. F6 r/ ?) T, E. `    方程：theta=t*360*5
; D/ G5 X9 B/ `: G! O. m3 M
r=t*sin(t*360*25)*5+8
5 }: w/ y+ H: _$ n5 t
94.次声波

    方程：x=t*5
% j5 G. N' _( ?) ~  D1 N$ ?! V
6 P7 t5 _: q( ly=t*cos(t*360*8)
- ~  A6 a$ F1 B1 M9 V0 ^
1 _' J+ W5 ]; b; E95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4

4 C3 y! e# E, H2 d+ {! l/ P, wr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

5 N) U& t; X5 K$ L; \' V' l96.内五环
$ S1 L4 O& A" a7 H- V. _* |/ x' P; R
    方程：theta=t*360*4
% F8 P- \$ T2 o4 y
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
* E1 D% h) j) d: v( c/ Q/ z  j
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

- H" _) K* \, m, v97.蜗轨线

* r0 `/ Z$ O" n+ w0 J    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

/ T+ X0 X( V$ j  [, a　　1)、正弦sin( )

　　2)、余弦cos( )
& z" _/ M4 {# z# d4 ^; ?4 T; m
　　3)、正切tan( )

　　4)、反正弦asin( )

6 ?1 a! o& t! W, u　　5)、反余弦acos( )

　　6)、反正切atan( )

　　7)、双曲线正弦sinh( )

" `  l, ?8 ]# C& r　　8)、双曲线余弦cosh( )

+ M! ~/ J3 W- J　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
' }1 D: r6 a& f7 k  X/ h
　　10)、平方根sqrt( )

3 v& N3 W$ z( S" v$ ^$ z5 o　　11)、以10为底的对数log( )
$ ~) i6 C1 w) `* w/ ]7 r0 ^
　　12)、自然对数ln( )

0 @0 P* W' ^$ L2 I' l/ g! e　　13)、e的幂exp( )
6 R1 \, f, }6 @9 M9 F1 g( Q
3 _6 S3 `; W  h+ v; X  I/ n7 Z6 k　　14)、绝对值abs( )
' q3 X& N) I5 Y2 ^' j
( P: z' Y; c6 g% W/ T* a+ h　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )
. |; Z& i  e% }& F5 |
) ?2 R) x6 e7 m2 o& t/ N7 b  f) T　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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