MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25 
7 B8 t, x" H1 k: J t正面上传东西呢，好复杂啊
Pro/E 各种曲线方程集合+ H6 o5 u! q$ g O ^" p* N
1.碟形弹簧
$ S* P( q5 d V9 O/ j6 n圓柱坐标 ; r/ |1 ^; K7 |0 J5 E6 N4 z6 t
方程：r = 5
% S( c8 t" j$ ]; c; d& g4 gtheta = t*3600 ( x3 D; l, Z1 z* E+ ?$ [
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t( u( t4 t. K! K" h0 g9 H$ L
: z0 l: {$ b8 a( c- W% F( `2.葉形线.# k$ B. o& E6 O
笛卡儿坐標标
& o# M# Q3 ~5 @0 s# ]) M方程：a=10
" m; Z. {0 H2 d* o' wx=3*a*t/(1+(t^3)) 5 Q1 Q) {- W! Z% u5 f% n6 `
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))& c" F4 A- P& G3 x- [
: l5 [( b4 p5 Y8 G% B
" y9 g2 U+ @; G5 |% `0 i" A3.螺旋线(Helical curve)3 w8 I: b7 s' W9 }
圆柱坐标（cylindrical）
! s7 q2 E0 G! T5 y方程： r=t * p `2 W6 c, N% q4 S
theta=10+t*(20*360)
8 s6 k0 g& I: Q9 D' M. H$ N- u- yz=t*3
8 K2 }6 J3 x# y' x1 ^0 v6 g5 d
4.蝴蝶曲线
' H. M4 I9 R# W球坐标 - H& V% g/ t' m4 i8 b1 Z/ Q
方程：rho = 8 * t
" O; {7 a% R# Y) _theta = 360 * t * 4
. p1 Y6 f' b! ?7 T6 \5 z+ Pphi = -360 * t * 8
9 S& o/ B( y, \$ U( p1 M
) k7 O" r1 Y) K$ Q: }5 G" @+ `
: X. s7 ~3 g% N! d8 I+ C, @5 k5.渐开线
: | ~3 w6 B U2 a# m采用笛卡尔坐标系 C5 E/ Y8 L. T5 T
方程：r=1 6 \7 Z- v; x& y* C; b" v# l
ang=360*t % \, Z, x% N+ O. g" z/ k
s=2*pi*r*t
) @- h" v9 E+ j* S# B5 Q7 v% Ox0=s*cos(ang) - S' L4 n; l& V6 c7 y/ C
y0=s*sin(ang)
8 g% ^1 k+ M p4 d, q3 ~2 fx=x0+s*sin(ang) 9 F/ N# h8 ?& {& G- g- A" m2 \
y=y0-s*cos(ang)
7 |+ L$ c% J& h4 M. Hz=0+ b# z. {3 K& Z; y
\* C* z, O# F9 N# {8 w2 J' K
6.螺旋线.
3 ~& T; e7 f3 ^, l) w" ^1 o" N笛卡儿坐标 * Z% P" P" I( c. H. o1 g: H% S
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) / y% X* Y4 r0 L+ Y* q, Z
y = 4 * sin ( t *(5*360))
$ x, ~/ h# h6 Jz = 10*t( N+ L2 j5 t/ D: h" h
" ~% n# U0 b5 A( t, r. ~7.对数曲线! a# t, P! a6 d8 O& U( t
笛卡尔坐标系
. n. S5 u. ^7 e5 R& x" V) `3 W" k方程：z=0 , C7 V1 j/ a# G: F
x = 10*t
$ N9 l3 s8 l. t7 G( \3 F& l' Vy = log(10*t+0.0001)
3 K! T( Q3 ~- \; D) P7 r
, J5 D& L/ U: W8.球面螺旋线1 t& R' E% |" H! E" T
采用球坐标系
: @6 S4 K$ ^3 a, |4 ?方程：rho=4 ) B- R2 X( u; ~# q" g
theta=t*180
+ `% [; ]9 a- v, n1 Mphi=t*360*20' G/ x/ A& P |: M
9 R9 l$ S; T% T: a- H+ ]5 l
9.双弧外摆线
' y6 M7 ?; F5 O! G卡迪尔坐标 / a' J8 U5 [6 o( j- p
方程： l=2.5 ( k% J1 V T% x3 C% C3 \5 l
b=2.5
+ y) g1 M( P" P9 l/ Fx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 2 ]9 a8 A- U' |6 B* D: ~; v3 G/ L
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
! q2 z, ?, t/ L" a0 T
7 W* U& C* q5 d& i( p10.星行线
( _* r( D2 Q& U2 j( N! o卡迪尔坐标 3 T. Z: q" p! @' L( Y$ t5 i" d
方程：a=5
4 I: [6 Z3 i% B2 I3 {8 xx=a*(cos(t*360))^3 & x s+ J# l, E) W
y=a*(sin(t*360))^3, T( ~5 }- d% O2 j! ~& S- H
' S4 o+ p3 w5 l% g0 p' q" W6 c
11.心脏线# k. |3 j7 [% u! ]' V) w% Y
圓柱坐标* w: P$ f: ?" O* c
方程：a=10
& @' j% q; ?$ `( X6 o4 @r=a*(1+cos(theta))
( O8 {' Y4 M- ?. |# Vtheta=t*360 I) j: A- t3 z+ i: X
) O, S- N: M& C, k( m12.圆内螺旋线, H8 w+ Z; r4 t
采用柱座标系 ; L, u6 [" ~5 _. _
方程：theta=t*360
4 n9 c/ E8 t) u7 x/ i" xr=10+10*sin(6*theta)
5 D* ]/ Q# `# A& wz=2*sin(6*theta)8 F+ i( e" J! f% S& C- c* N
9 q/ X: _) {9 u1 ^13.正弦曲线
* Y9 W0 b0 J1 K, x笛卡尔坐标系 0 M' p! w8 z. p" K. d4 [
方程：x=50*t
! ?- D v* a) my=10*sin(t*360) 4 F" ~1 k; X& Y
z=0
6 v- u# x7 j, Z# U# j: n9 a- z' ^/ S# y Q; g, f0 {8 v7 H
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
1 I$ K# Q+ @$ x, h/ `5 G0 p n8 Y$ A. I) |2 W; }% S
15.费马曲线（有点像螺纹线）' K3 |% l: x) K6 f5 d1 I
数学方程：r＊r = a*a*theta4 ]! \9 Y" B6 n; b
圓柱坐标
& }2 Y( [; d, |$ e7 X2 G$ P方程1: theta=360*t*5
8 M9 v( U1 ^2 Ea=40 r1 ~+ W' a& x3 m
r=a*sqrt(theta*180/pi)$ [7 `/ T+ i5 I
方程2: theta=360*t*5$ n5 s; a, J! I0 I' B
a=4
5 T b0 F3 j/ t5 R& e# J- br=-a*sqrt(theta*180/pi)7 z. f/ ?+ l7 C5 T, H
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
, W' V4 N: Q- K3 u7 ]
9 Z" f& ^% F- ?16.Talbot 曲线
2 [. u$ L/ [' v8 c( J卡笛尔坐标* S, R# i* o, d& f; @& k1 h8 P. M
方程：theta=t*360
3 W& `" W8 T% P p1 ca=1.1 ~% O. B) z' W: ~
b=0.666
2 ]! f$ B, O1 t* R- y: |+ dc=sin(theta)0 V% K7 h8 b* x% r# K; l, z
f=1
, v6 ^2 O; ?6 _. L' H' A* Lx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
7 b, [: \1 t+ h5 q$ i, ty = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b! T. ^9 J/ S/ _% w6 O1 _8 U$ o# o
L- q5 a2 [. A. x) W
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）" W, d" O2 e6 G5 P
5 W1 E/ W0 f$ }8 X* S9 L( m
18.Rhodonea 曲线 F/ T' b7 u7 z, U
采用笛卡尔坐标系
; r* K6 d! q( c) w% n1 t1 k方程：theta=t*360*4 # T% n( _, X/ ~1 i% A. Z
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 9 j; y& Y3 w9 {: P' M& X
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta), a8 H3 G. S6 v6 E4 s+ V1 B! @
6 q3 W1 O3 E5 w- i# |, i5 K! x0 O
4 p8 `. e+ {) k' V/ U& _$ Z/ r6 E& g
19. 抛物线
1 ]* F: Y" v4 S3 K, F. H笛卡儿坐标5 X' y5 Z% u% |
方程：x =(4 * t)
1 ^5 u5 m/ l. ~9 D1 Q& s) n3 l, Q( b/ ny =(3 * t) + (5 * t ^2) 7 C V$ Y( O8 m6 j1 p
z =0
1 P# M& t/ Z' G+ v" S& s6 m0 \ [- o g6 ?1 z- V% m
20.螺旋线
7 P9 j, Z' n+ x5 ]4 c v圓柱坐标2 }% p; T" q( j1 Q# T+ |
方程：r = 5
- f5 Z# a A- G2 `2 |4 P. Ztheta = t*1800 6 C4 z- t8 ?6 i/ a" g( _* j
z =(cos(theta-90))+24*t8 d3 h j1 T2 ?/ W
+ `! p: M. v% a% F$ }/ l21.三叶线( T. [; [ t$ n5 w; [$ e3 r* u: g
圆柱坐标
5 N7 l) Z8 m! [- q1 T( v1 p* K+ ?方程：a=1
. |0 ]. N0 Q& ~ [( }8 Ttheta=t*380
r7 K9 j$ |3 T5 ~: lb=sin(theta)
( ^, m/ n k: I8 |# _" d+ Rr=a*cos(theta)*(4*b*b-1). C. S0 ~7 n- m' ?- |9 B, i
1 E% P7 X: l0 y, b2 A7 b: E3 B
22.外摆线: U7 y V! E) e6 {8 D
迪卡尔坐标( b" f g& M- s4 t- U& @6 X
方程：theta=t*720*5
# \1 ^" c' @1 a9 [7 Kb=8
+ R. y9 `( ]) c% X% P* Z! Da=5
5 u+ f8 \( Y% X4 dx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)$ ^0 Z9 p) V6 C% |4 k9 o
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
- s& \) g$ k# T5 ?4 T2 ]/ Z, Vz=0
* Z# L/ \6 ~& I. E6 J% G, B# c* z3 T% y+ }- M/ A
23. Lissajous 曲线
0 [$ g3 B/ U! X7 Ltheta=t*3608 W* c1 X. J% `, r
a=1
% J$ [7 B- Z% yb=1+ a/ s% q9 S B" ^" ^& e1 A# E
c=100
3 h Q6 M: K! i+ m. mn=3
* d0 J3 R9 ^6 I) D7 L: X8 hx=a*sin(n*theta+c)- e8 ]# S9 h9 w" C+ m( b5 l# o
y=b*sin(theta)/ B) `! N: e2 R9 d0 r* [' P
+ M4 L* O& O8 c# q2 H
24.长短幅圆内旋轮线
( M# b' m; D- f0 ]( S% u: z卡笛尔坐标9 r8 ~6 m! S! F* ~
方程：a=5' ]$ |& ^; f: \* I
b=7
/ ]1 g$ T9 D1 w8 vc=2.2
' y" O5 i y; J: b! J8 R+ ctheta=360*t*10) ?& p6 j8 b- D0 ] J) |
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
7 U' m0 L; j: s* U! g* Ey=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
* r/ P' c& S, W& O3 q d
& ]- s( [$ [0 t# @8 K25.长短幅圆外旋轮线
* i% N7 u( c9 b' _- u# [2 c: j卡笛尔坐标
: f9 v# L, Y0 _6 [; H# B' I方程：theta=t*360*10
' ^9 | w; P8 _& w4 c- q6 n: Ka=53 s5 V1 A4 C$ k, }
b=3
4 C. [: o1 s* M/ s" E) [! K3 |0 Jc=5
; J& F: x& Q/ k/ ?% Jx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
' a% w5 L/ X _/ `y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
& A7 q8 r V1 Y: i4 P( @0 {: \
, Q K3 I( j: C* j) O) @' \( b2 U26. 三尖瓣线5 [; }4 h% ]9 s# f1 L. Q8 O, v
a=10: W, u7 `7 {: V8 E: H
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
! _+ S5 T2 ~/ }" ?y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))2 h4 |" N2 ]# c& @! k/ c7 ]
( {: D! A3 s: F' P* `1 K27.概率曲线！! M5 l( l6 Y0 p. t
方程：
2 H3 d( @* u% a& T6 v笛卡儿坐标( D9 B j7 {# o/ w+ a
x = t*10-5, l, T) l- P& T2 z5 l: |
y = exp(0-x^2)1 w! j2 v7 F& a. E0 H- r8 a
% o; W% }- l% k# L% r+ i
$ w: _1 Z, L/ J" v) V" a28.箕舌线
9 j8 i) d( ?5 A( ]笛卡儿坐标系
0 S* O/ ~8 M. na = 19 g0 m. L7 Q1 g: E, c+ X
x = -5 + t*10
! L0 o0 ]5 w$ {- a& S* c4 X8 b8 D+ ty = 8*a^3/(x^2+4*a^2)( n% m( h# K/ b8 V5 U) m
6 @4 h, A* D% |; S" B: z
1 r/ I" F4 E2 o# J
29.阿基米德螺线; f1 X1 s+ k- K- v
柱坐标1 w. s, |2 G7 s9 X1 {& f2 E
a=100$ o7 T3 r7 W; A1 I8 P# K: ]8 V
theta = t*400
: ?' m6 C2 o! v( Tr = a*theta7 U3 T# f% Q; X$ H& ~; I& Z+ X
: }& ~$ e3 a8 n$ [30.对数螺线 a: {, m* S/ O0 z k9 d( Q" U3 p, v
柱坐标# Z$ T7 _9 B4 c
theta = t*360*2.2" E) @) Z' S& q5 P
a = 0.005
# w1 P: {% [3 @9 t0 p" o9 _: B+ kr = exp(a*theta)% K+ h( \3 \7 s9 T) Q
/ f. }2 t# y/ i8 x
- \% q1 K+ \! Y) U31.蔓叶线+ f* R9 ~5 |) J, e# v
笛卡儿坐标系, M3 F8 _( |$ J+ k8 r
a=10# V C+ z8 q6 C
y=t*100-50
/ _3 h& Z4 [$ L* g* a2 @% i5 asolve& n- Y) _! _6 n( J
x^3 = y^2*(2*a-x)
" h$ @ T. d& o0 g9 mfor x6 [0 V z' G O4 `; e& J
( g8 Z7 e3 b* x7 U5 H
32.tan曲线0 L; I4 m( x$ k( _. s) U' P; P. e- q
笛卡儿坐标系
( g/ g9 j' w( y$ X' n4 jx = t*8.5 -4.252 @) ^. U% w7 [! h$ o5 y ]$ u( z- o
y = tan(x*20)
4 y p. W3 {' C3 C B2 g0 y7 A
" c6 y: d+ p; W/ p& L
; a& A0 e2 W) j2 M; @- t6 x33.双曲余弦1 r& {+ N- n8 x/ x0 i" S
x = 6*t-3
3 |1 L- Y( t) X$ [% {8 o) my = (exp(x)+exp(0-x))/25 U1 I7 W' i8 Z O' _
1 w* A; T* _$ z# ^9 u! f! u2 d
' P& ~/ i4 i9 `5 @2 X7 g34.双曲正弦' O4 }* W, k: n9 C0 C2 m
x = 6*t-30 U1 q/ i) c* w. B
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
& t4 [% `- ]) {+ _4 A$ q
% H* Y( [: f" } m$ r' i' Q( d35.双曲正切) ?) V% R7 h! W6 c) @# E6 B
x = 6*t-3) T; u0 Y N& i1 T3 g! `+ X5 i: ~6 M- `
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
; f6 B$ q1 h* @; k1 T1 X5 ]1 B* R$ c1 G# d/ y
7 s* Y9 ]3 g! C X7 L
; s; F% U0 @' F5 h8 V ?36.一峰三驻点曲线" |/ F0 I2 j9 k) p
x = 3*t-1.5/ c9 v9 F+ t/ C$ s9 t- h
y=(x^2-1)^3+1( w8 [# Z2 [! ]9 D& C& ]
; O5 q/ g) B; k9 H$ q
" A, h+ s) I- o/ Q1 c37.八字曲线
: u! ]! Y' H3 [8 k8 q' W% [5 f& Y+ wx = 2 * cos ( t *(2*180))
" L, s. t1 p$ f+ J! |( z u/ o3 uy = 2 * sin ( t *(5*360))
4 T4 T R( J) V Xz = 0
0 b, ^2 S, t0 X
Y7 Z7 I9 I0 a. x. H
3 j# I7 i' L* X" \( {. N; d7 F38.螺旋曲线# h8 t" D0 r* W# |
r=t*(10*180)+15 J# ?: O# X- {! O' _2 c& l
theta=10+t*(20*180)
6 ~% m. {5 C# Q+ Sz=t7 J8 J1 Q& M2 Z3 n+ ]/ [
, e7 I# J+ m0 ~! G
% h3 t+ Q% p" O. M& ?% j" }% \ U) p( ^' f1 s9 x0 G
39.圆0 j0 r8 x. q, }, L; k. H3 T
x = cos ( t *(5*180))
; _( s( w, x7 V- P. X; Z' Q9 o/ jy = sin ( t *(5*180))
; c" M! L( d: ^2 c! sz = 0
4 }6 L% N9 L6 o/ M" ~ ^) ]
8 D: h2 j) u, c. e9 {7 _40.封闭球形环绕曲线
P0 v, B' H" r* X# Rrho=23 G1 U8 Y2 r U7 ]7 X0 I/ {. J1 x
theta=360*t
/ r& K# w: Z4 l5 \; L: m. Fphi=t*360*10# U1 o# q3 Q- N+ U: C1 W+ I
# N0 ]1 M" Z; e' M# h7 B. P, m- r8 ^: y
41.柱坐标螺旋曲线$ u# r' Q) O- E6 m% d D
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
+ x: D6 U7 [( O7 Jy = 100*t * sin ( t *(5*180)) 4 G4 R2 J3 G' @' w1 U
z = 0
: N' X3 U, N, @$ ~% \* O1 U$ e% K1 Q) v; N" x. C& J2 B
42.蛇形曲线
0 [3 _2 C& J' {x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) # t4 q2 H5 O: {6 W+ @
y = 2 * sin ( t *(5*360))
5 K' X" u" X5 ~' R7 r1 y# C9 bz = t*(t+1)" _! l5 F) T. _) q+ d
$ k# a* W* `/ [; T+ n4 O Q5 J7 s
43.8字形曲线
5 p h9 C. v- j柱坐标
& |: o1 c3 V, P5 [; z! Ftheta = t*3605 k/ a1 h9 ?4 W; B4 L7 O* h! W" _
r=10+(8*sin(theta))^28 T" l9 l" T O8 _- `
0 z7 h2 L7 ?; z! t: A+ F44.椭圆曲线$ h! d E2 f' m' D" g6 i) q2 `+ A
笛卡尔坐标系
8 V2 s9 I* `* Va = 105 X- N! O4 |8 t
b = 209 I2 g+ W2 f* ^' }3 e3 |7 t6 w
theta = t*360
* n+ ~% \+ G$ L& s- j5 ux = a*cos(theta)
1 E8 ]- r( o b5 M* v! Jy = b*sin(theta)
9 H1 \# C* {9 |0 D/ W0 I
+ G: P# p# Z+ I' R45.梅花曲线
0 H/ a0 ~0 G! M' U柱坐标
1 K% E, u. o; N1 r5 c2 u2 jtheta = t*360) F! k+ O# ` ]3 n2 g
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 u. M4 J$ T; E1 s u/ G3 z) F1 }, B D+ i) N/ S8 D
46.另一个花曲线; u7 E2 j. b- I" ?7 t2 o t6 L
theta = t*360
9 q+ `3 ]0 [4 @4 Q9 }. `/ q& x! jr=10-(3*sin(theta*3))^2
5 x5 ]1 `* m+ n! @3 O4 }z=4*sin(theta*3)^22 L$ @1 Y$ B1 V! n$ r
6 Z* h/ _ I( H" Z! f/ T
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
7 t% Q2 B, X; }& ^! L1 D, N- otheta = t*3607 O2 p Q6 t6 Q n) l0 C
r=10-(3*sin(theta*3))^21 X; S6 C$ p* E. x3 w
z=(r*sin(theta*3))^2
4 C" ?* |' r* b9 F0 a, m" B
9 [( o* D# o" r5 j# E5 k- y48.螺旋上升的椭圆线) M/ N/ l0 B! Y1 W8 j
a = 107 [, J3 y% f' m. R! C
b = 20
0 ?3 X( v ]! o1 y$ Z. u8 [theta = t*360*3% S6 U! c- J8 B g( y! {0 G+ o: M
x = a*cos(theta)- @3 Z, j0 W# A3 o% t0 H' X
y = b*sin(theta)
1 I( L* v0 m9 A7 i% tz=t*120 [2 C0 p6 z' @+ z
. p2 X1 D: D% N3 H, J% j49.甚至这种螺旋花曲线
+ i4 ?" m9 v9 i- ~theta = t*360*4
( u" l) h+ c4 B: i) ]r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
* ^ w& p& {4 Wz = t*165 j5 M( t9 L$ p) \* ]
* D% b: l( e0 e/ }- U8 E50 鼓形线
3 t7 f2 r# J. _, C: T2 e# v笛卡尔方程$ G1 H9 E' n# m1 O
r=5+3.3*sin(t*180)+t
& ^) e* n. ]* S d8 q1 @& G$ I! ]6 vtheta=t*360*109 p( M/ K6 }6 W8 r
z=t*10
1 Y- O) U7 |& l# Q, s9 w' z
1 u- K% w- u" E51 长命锁曲线0 v+ a# u2 L% `3 D
笛卡尔方程：6 v8 T( A6 d6 ^
a=1*t*359.53 q+ h% w$ x2 O2 L8 O. W# @
b=q2*t*360
& Q+ S6 H+ _$ a2 }c=q3*t*3601 W! `# W( ^: {8 P9 k+ s0 k: c" k+ g
rr1=w1
' t" n: O, C4 ~6 M, k0 \rr2=w2
6 ?) f: q, I9 f; T6 Mrr3=w3
4 L. R* m1 e7 e% e6 L+ ex=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)8 v5 k: n2 G8 C4 {
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)* U- e u3 D |& \) E' s- V; a8 H6 g
' O8 U9 [4 a* P& ?51 长命锁曲线
3 K; t9 t/ l/ C3 i! Z' a4 j笛卡尔方程：
8 `9 }& n1 z+ [; W5 z! ~9 E. U) u! ja=1*t*359.5
4 G x9 x1 [1 [8 w, wb=q2*t*3601 e9 o. c6 A9 j2 i2 f. N g
c=q3*t*360) E) ^, ^' T4 G$ D8 C. q
rr1=w15 w4 v( y+ @/ A/ a b1 l6 R
rr2=w2
6 n' S+ @$ Q# H9 Xrr3=w3% C0 U! \- }; b
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)+ d6 c) N- I& d0 g6 r$ Q
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)' W! o) d' m' F7 Z# R) N9 W
52 簪形线4 y$ q# B# g! t' D
球坐标 ) N6 y4 ]( Y" ?$ ]; o% g
方程：" K7 _& s' J+ R+ Z5 E2 ~2 m
rho=200*t
6 f# l, f5 f# P4 {. _, I6 S+ mtheta=900*t
) U* A% Z0 I8 U- ~# yphi=t*90*104 g1 m f* R- D, D2 v! F
+ u" {- {9 t4 C, G* g' B
53.螺旋上升曲线* g5 `+ l k0 [; f/ @3 Q& U
r=t^10- ~, ~" X9 t+ p8 {/ m* H. Y D
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 X2 y+ w0 d* W7 V8 L8 x% n$ s5 e6 e
z=t^3*(t+1)
) C4 K( S* y, W. f# o! ]; A8 ^7 U8 f+ O
54.蘑菇曲线' M1 I: Y9 p3 w0 Z% i. q' n1 u/ S, v
rho=t^3+t*(t+1)
9 k `' c) u6 j! V" G! p+ r$ Ltheta=t*360
4 C* \) V* F+ T+ u4 Nphi=t^2*360*20*206 o8 I& [4 {& n) `9 d! w
8 e" E$ ], b' w7 j% P6 S& k55. 8字曲线7 ^) M+ ~0 g1 g
a=1
2 ]5 }# ~- |6 n$ T1 Sb=1& c" p6 @/ {, |$ {# D9 |( M! {
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
7 v# E3 R% Z) G9 A) N9 VY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)8 |* e; H$ v% p1 n l7 B% }' I1 a
% c* ?% S9 y0 d T$ O3 T/ U56.梅花曲线
( Y3 M9 K$ w' X5 A& ltheta=t*360) e/ n) Q8 n$ N' I
r=100+50*cos(5*theta)# b- @& Y( V2 ~8 h! j& I. ^1 M% b
z=2*cos(5*theta)
9 `$ M3 f9 ^/ X1 I+ l$ r: E! B5 N, r0 W/ N E
57.桃形曲线
1 [+ N( h4 m2 q P$ n, H5 prho=t^3+t*(t+1)) {& M. A$ b P& q9 h
theta=t*360" ~% q& i) F0 y" ~: }
phi=t^2*360*10*10& A3 p' L, J+ a1 Y. G
" o& z$ W5 _) E3 L4 v8 n) D' n
58.名稱:碟形弹簧
6 b4 I, y' R& W. R& B9 Q2 f0 I建立環境:pro/e 5 z" v( x$ p. d" ^* n- q- o
圓柱坐
9 H6 D' t0 c3 |! c- L' p6 ]r = 5
9 I* ~) i3 J3 Y6 rtheta = t*3600
# X* t' n4 m8 J, A- E/ P4 L! L ez =(sin(3.5*theta-90))+24
$ E: J5 p6 X. q/ _1 n" N
% p. u1 W0 Y6 A; h+ p- X2 S
: H4 T* K! t0 X0 v59.环形二次曲线/ z7 I. s$ u% O2 ~9 k o. k
笛卡儿方程： ) T4 P- R; ?' J% S
x=50*cos(t*360). m$ S7 I+ G/ q5 M" G
y=50*sin(t*360)
* u5 D" {" x) z) f5 b/ E9 Oz=10*cos(t*360*8)
" e( G( j" U+ u: f/ y- U% i4 x
* ]3 e y" V0 n/ z) V60 蝶线
/ ^/ z* m6 G s% I2 }球坐标：
0 B8 ^* ?; M- ?2 \" D T% b+ Nrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)- `% J) O% r0 m" @5 Y$ u6 u" a# f
theta=t*360
2 `& s& }( d! L! H* ~1 zphi=log(1+t*360)*t*360
9 a. {8 _9 ^: @/ p, L: ?. `
/ H' ?/ i) ~9 }. t' y6 d; R+ C3 R5 F% {* s! F/ ~
61.正弦周弹簧5 E: c+ f% d# Y. [: }4 z9 y& V; L
笛卡尔：
4 O; M/ r% r$ Mang1=t*3604 \/ V& E/ l( [+ {- |
ang2=t*360*20
5 U" d7 C/ w( _, H4 p" E1 l+ Z$ L: U) Cx=ang1*2*pi/360
/ i. B/ a- S& ?, Hy=sin(ang1)*5+cos(ang2) @) ?7 d" t# X* W# h4 n/ Y; g# K
z=sin(ang2)) ]2 { @6 Y% U( B3 b8 a. x
3 x4 A3 W9 Q( ^ R- R# ~2 b+ x( [9 N5 M62.环形螺旋线
1 ~, H5 w! c& z! O5 a C& Kx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
+ ?# b3 x) C, i5 Ty=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
0 u+ V5 N; ~/ M$ h4 jz=10*cos(t*360*5)6 d0 K7 q3 j' x2 v3 u
& {: F) [' o2 B0 d# F d0 p63.内接弹簧
) G; o6 e; P& C1 j& q4 fx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)1 v9 S! G: c3 i
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
5 N4 G' x8 ?" @% M( B7 C: h6 iz=t*6( V/ w; `0 C2 A9 Q
( w% Z, \+ f; Y' g( s+ n+ z. e0 h5 j$ e, {- w' a
64.多变内接式弹簧
& \2 J- l' x# `4 Z3 N6 a$ w2 |7 w1 ~x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
* O6 X6 R. ^4 X3 c$ u, L3 A% Qy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)7 a* V: T- C. y
z=t*8
+ r, ^ }% ?( N/ I& | h( d* I! U( T, v* Q
65.柱面正弦波线 r% B) v( u! T, V! s
柱坐标：2 [! x7 ^0 F y% ^6 [2 |3 w. D
方程
4 E0 u& m) o( \& ]9 {r=302 j: T) p V( z
theta=t*360
0 Q! @+ ] E" Y q5 Fz=5*sin(5*theta-90)3 i& Q( ~8 F! D
! Z4 l# J" l3 v+ Q* ]4 F
66. ufo （漩涡线）
4 H5 x! _# P; Y& B H" F ?6 ^, r球坐标：$ t# J% \/ U2 K, C: q5 W* q) W E
rho=t*20^2
8 u" `) [9 u7 i6 D% Z3 Wtheta=t*log(30)*60! Y6 ?; n2 f' E2 L
phi=t*7200( v ]. x! |% m$ n+ u6 o, u3 R
D9 O7 t/ v7 W) H2 G67. 手把曲线
* X; I, L1 q* W z Wthta0=t*360
( ^6 x" G5 l" H' B, y# uthta1=t*360*6; F1 ^4 q I2 l( E5 M) H
r0=400
. X" Q% R1 Z+ x! X; j' a) dr1=40! L; A; [, e9 C" V7 i
r=r0+r1*cos(thta1)' j8 u- I# p$ D+ {! o3 a
x=r*cos(thta0)/ ?& l0 O' d9 F( e
y=r1*sin(thta1)
$ z4 v O/ K/ Z5 [% L. m1 K! j6 {- sz=0+ n5 j9 S8 c2 G5 D5 {
" L9 i; a" Q9 M2 |" t68.篮子
, a: ?9 j: K9 | \' H9 r4 R( o圆柱坐标 % v. n- D( I W) n! K3 G
r=5+0.3*sin(t*180)+t ! O7 J" D `0 k H7 @ \$ r
theta=t*360*30 6 D1 I% A: @0 c K
z=t*53 L* d3 o; c# ` Z' ~5 r- C- R
0 {/ ~3 n( d" t" F
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： / h, d$ ~* A$ T$ x8 e
afa=60*t
: P/ T/ C$ g) a- `6 ?( ~x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa); E; ?+ a) _$ t; ~8 G, u) _( ]7 Y
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
' }" U; w* I u9 A; rz=0; C/ |8 q- Z2 b# [$ g8 n( ?
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
8 K5 A/ W$ D2 v8 e1 q( ~
4 I8 N& ?! g6 \% t- E70.对数螺旋曲线
( O* Q3 F& n; t8 y* J1 @柱坐标：
w9 N! ^* P& U1 V' cr=sqrt(theta)
, ?; `- w9 ?. ^theta=t*360*30* K* p; M" ~ c# t
z=0) ?- i1 Y* W* i; _7 _+ i* C
5 l9 d3 S: K5 {71. 罩形线
6 w! D" Z& O6 g* g0 R/ R球坐标:) M; c: o! ]+ J5 ^
rho=49 j9 d) s, ?' L
theta=t*60: @" F1 A0 `/ Y7 a# U
phi=t*360*10
# V, x2 g9 ~, y9 O5 x$ Y% s3 R5 y3 ?
72. 向日葵线
+ ^( g, t- y# j+ C0 ttheta=t*360. ?1 G) v* v& O5 c9 ~& z
r=30+10*sin(theta*30)
1 P3 b9 t6 ?' U- s! W! Y9 A4 ^z=06 @. w9 A, b( [5 B8 n* `
& A3 i0 g0 f# i; j8 ^, N; `73. 太阳线% X9 w; J( `& t- H% h/ Q
r=1.5*cos(50*theta)+1( g, d. T& u% o; {5 t' z3 i6 v# ~
theta=t*360
2 `+ m4 Q [. r% Vz=08 {: S+ I O: N/ G% |7 @
& d$ S2 P1 `4 j! _" l0 J
74 塔形螺旋线
- x. m P/ \% t# v4 ]3 T2 @0 Rr=t*80+50
5 M- @) {# K; ?' btheta=t*360*10
; \, d% ?; p6 Hz=t*806 P% l6 C7 U# v, Z
4 H4 }, [2 t" q3 H8 N8 b75 花瓣线
, z' y4 H8 y8 ^2 L5 Y+ N球坐标：
: F0 ~% t. ~. W% L krho=t*20# H, P3 a7 | ?% V6 i/ F; A8 J
theta=t*360*90
2 z. S4 r0 Y' S5 s5 U+ o8 cphi=t*360*10
7 L% X4 ~3 O) H* ? g7 r# U( X
! ` o" m& x6 S0 t+ N# d76 双元宝线# q+ @( \" m' K! P: \
r=sin(t*360*10)+30
- |. i1 G: F2 j9 X! r7 c2 d0 stheta=sin(t*360*15)
9 [$ v* j* ^) L* j- |z=sin(t*3)
# p6 o( k- m) p6 k6 d! ]/ C7 Y9 [( }. c; T$ ~( G
77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
5 r- D: Y2 l8 _7 L# A不知前面有没有？？:what' ?% c0 o- t8 p+ o9 p! S
柱坐标下：$ R; V" w6 g; d3 j0 [
theta=360*2*(t-0.5)
+ U* o( z j/ W: l p3 Or=10*theta
0 u1 g4 T2 U# F6 s- |7 ]' d) pz=04 ~1 Q+ Z4 a; c1 X
7 N" b+ z3 W" W; E! z: V7 G78 改过来的渐开线方程
J* k9 ^9 s% B. G) Mr=20
- Y" p, ]" k! Sang = t*360% Q& \- }' l5 V% W3 L
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
2 @8 d& R. O- J2 Z' xy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)7 C+ ^$ X [( e7 k! N
z=0
3 [0 H, f5 ^# E B+ A% }3 ^. g9 t6 |6 K, E2 N1 C8 C& y
79 双鱼曲线 ! \9 i: q3 y M& ]& T5 a
球坐标系
8 B1 {& y" J1 I4 r: jrho=30+10*sin(t*360*10)
' v6 U" f8 ~9 R$ \1 A% ltheta=t*180*cos(t*360*10)/ b4 A9 a1 P7 o' r$ ~
phi=t*360*30
q7 s n: Y0 m1 h
+ I* S3 n7 T C0 v80 蝴蝶结曲线
1 g7 L; B1 ~ W/ lx=200*t*sin(t*3600)
5 m( a2 u! v. r" Y/ V- ]! Oy=250*t*cos(t*3600)* w3 h. e$ E6 B4 @5 @
z=300*t*sin(t*1800)
3 |% r8 w/ y3 W! Z* Y- L' \& ~8 ~; ?, ~' x) N1 p7 f
81 ”两相望“曲线
, }6 D* V( Q7 z球坐标系7 A" ~" e& w8 X
rho=30* A @$ O/ f" V
theta=t*360*cos(t*360*20)
$ L6 V+ R+ c5 A" R1 V( vphi=t*360*205 P8 }0 R( ]* D8 U; K5 o
9 J% N7 h- V8 J' w( u1 U! y; [82 小蜜蜂
( E6 ?0 I: K7 p# ?- P; C( @3 Y笛卡尔坐标系：
( U& D5 w! I( C. i# Sx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
. b, d' _3 q( x+ |, {Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)4 Y3 B+ l7 e! w
6 l4 x/ [( j; }3 X$ W
83 弯月
3 ?( c. C, l& z; mx=cos(t*360)+cos(2*t*360) 6 H+ P0 o8 F& f/ `" p& |
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
! ^, U7 j) r" Q" ?
) G0 i$ R# t6 m, ]8 U84 热带鱼. [7 J: D* C7 ?5 b- ^0 R. f
a=5
( L: `% ?& k: Ex=(a*(cos(t*360*3))^4)*t - R: K' r/ ] T* `
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
6 E7 C$ u. }9 \( k6 l
1 F* H3 _3 y+ L# E% U; m85 燕尾剪 : G' y1 r+ K9 V- W. b2 G
x=3*cos(t*360*4)
8 |9 o( z; i+ V+ Y2 Gy=3*sin(t*360*3)
8 s0 |) Y: R( r; O! f vz=t
0 L _7 Z4 `$ g9 t0 _( H9 Q
& e+ m1 X- d d. ?4 W86 天蚕丝 $ E( e( z) K) d
theta=t*3600
& E7 y" S J6 \r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t+ Q8 b/ U" C/ T1 {
1 X/ I# `) I0 D5 G4 W* B) K( ^87 心电图 # m5 L) [0 b1 Q
圆柱坐标系： $ v4 J8 i8 c. x% f1 H4 p8 d
r=sin(t*360*2)+.2 4 ]/ S) K. w2 D7 O# q& U5 D. l
theta=10+t*(6*360) 2 G) X: b$ m) Y$ r) @
z=t*32 S! s" h5 [/ ?( r# z3 b% {, G2 m1 Z% h
) R5 X' ?* H( Y! Z$ ^89 小白兔. H6 R1 [! j: W3 S4 T* `7 ]
theta=t*360-901 v/ c* J5 K( `: a( Y! g( @
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
4 l) t3 X+ H: r0 k1 {
" H' f5 w' v3 X# _$ ~90 大家好" Q1 z; m9 t1 P$ ?7 b: a% ^
theta=t*360+180
: B2 H% t3 ^+ A. Vr=cos(360*t^3*6)*2+5! U' k, E. [2 U
6 ]$ N& F, E* n+ [2 r5 m5 J9 g; R91 蛇形线
" ~5 r( P/ A; V0 l7 `笛卡尔坐标系： 6 ~' B; o U4 q
x=2*cos(t*360*3)*t
, d1 V% b$ p% F. q4 w. I2 Y( d3 Q( ay=2*sin(t*360*3)*t # e, g* W3 E% T7 O# Q
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5; I3 r" @4 u7 P& ?
2 o: a. _0 G4 h% |! R+ v' J& X92 五环9 b+ A5 r S1 g v2 D
柱坐标：8 ]' s- _& i! s0 T
theta=t*360*40 l+ R: f( _. a' ~- M7 V0 U- j0 X
r=cos(t*360*5)+14 \) Y1 b Y' Z! w; k, \$ N+ L" E
t' K) Y: t0 k% `7 A- t3 {0 ^/ O
93 蜘蛛网! H- W5 w# i$ p2 k4 H# _. N
柱坐标：
/ f2 \2 k5 R: k5 w2 P* Rtheta=t*360*5
) \1 w: d3 C0 kr=t*sin(t*360*25)*5+8
% s7 E) C C$ M0 x$ [% n& r( ^% N3 o+ x8 N0 s5 o) M% n
94 次声波
$ I" U E4 K4 H) C: R笛卡尔:& S: i3 Z! G- r7 N7 U7 s1 V
x=t*5
' m3 m1 r- T/ w1 i2 p2 v+ u% z+ Iy=t*cos(t*360*8)3 N" B0 t8 O2 f
! c$ B$ C2 g1 M7 {0 ^95 十字渐开线
) Z; H1 v" v: @" \" q. `+ W柱坐标：
" @+ m* {0 f' [ r2 d* w Ntheta=t*360*42 v/ m4 e" @7 j2 m) p( D9 ^& G
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
& f% s7 u, q* x# ~6 X- d9 `/ Z
% R+ q: p) t7 e# F/ j96 内五环1 |% a1 A6 _1 K& _* |0 {! b* {1 `
笛卡尔
# G) e7 G+ ]! ~4 }1 \% w' ~theta=t*360*4
" Y9 H! W4 t0 x( r8 ?x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta); O! {/ U5 {, e O
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)8 B6 Q4 V S0 W0 Y
$ i O' [2 g; l$ L. ^
97 蜗轨线* \5 I- [9 r. q) F
柱坐标;. [0 d* { n" X W
theta=t*360*2& J9 {: Q% Y0 H) g2 K# V
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2( F- ~+ r2 H7 |/ E; n: l
6 Q: F$ G) u- k7 p5 g+ E: _2 Z, p$ G9 R, ]8 H) h: I, N
1 b+ f$ D* Z- y$ b6 r, ]( n5 v2 u. A6 B1 f) C
# j4 f4 C3 S. S z+ ^
sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
" J. K, E1 K' ^$ \( P. j3 ?% d0 ?9 ]3 [9 d0 L
* L( @/ t) V7 h0 c/ V" l
0 m" L1 q- [$ ?0 }1 i
' G$ y5 Z! J4 T& P0 I! J
2 P) p# \* v2 L }) S0 K76 双元宝线( a2 v" T( C7 |& A6 Z" ]( U
3 C9 F/ m& `+ @8 f6 K( j: T
方程：r=sin(t*360*10)+30) f$ S# c5 ~# H" \8 C$ w4 t
/ q3 [& o& u. Q4 S+ I
theta=sin(t*360*15)) N) g8 n N1 C! e6 X' b; e* `
6 W6 z% _: n& R- b$ R9 e7 {4 W) |z=sin(t*3)4 F" P, b# p) L2 Q+ y. g
2 d5 o$ ]+ r8 }; _% \) ]
77 变形阿基米德螺线(双向)
9 A x5 J: H6 D) N# t
4 H( N( E. K3 j @8 T. O 方程：theta=360*2*(t-0.5)5 @: L. ?" H% [+ }% A
( ^1 S+ M' ?1 z! R% F( Q9 yr=10*theta
3 C1 @6 y5 @( t! O$ o5 o$ s; g" W+ ? Z- |" r5 p8 d
z=0
/ W; c4 U5 B1 S0 f! K a7 M5 H" B4 g, o: B9 F( q# _! J
(相似形：29)
: ~+ n. D* P$ @% ~1 m5 K; T6 T1 ]! t1 ~* s( u; U, S& P& s z- ~4 h
78渐开线方程( C9 J( ?9 c J5 F7 `1 E
2 @$ i' F% @: P/ J V" Z. d r=20: Y3 ^! B- S3 R. C
& o/ q7 L6 a; j' }) |; x ang = t*360" Q5 v; k1 X t; ^7 d: h
/ C5 ~( a% U6 a0 e4 q x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)2 g# i( G+ @* Q: n' h; s
! H; _8 M$ G( M& y9 U- H
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)" ~/ X3 u7 |. L5 W0 x% V h
" ?' P6 i% V. Q# i z=0
. D$ X2 [. _8 {, k: e2 C
+ Q8 |% G# H( i* {0 O( Z% g: G (相似形：5、69)5 f: J' g& `1 w4 d; Q
, F; c. w# b+ N2 L- m+ [ m
79 双鱼曲线1 k- t3 X* p4 M( ^% |: Q) @
# \/ O+ Z7 J* P, W% S V
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)9 ]; e0 S" @1 t
2 q8 B, x/ W9 @( [$ l: j+ T
theta=t*180*cos(t*360*10) W% c- V/ Z" W
' Q7 U& U+ p8 V% k+ jphi=t*360*30
; R' H t! ~! h# `& |
6 a( ^0 x7 c' S) M/ d5 W80 蝴蝶结曲线+ F* c, e0 _, x, E! t( \- k8 d
0 u! F6 @/ Q- _2 |8 q2 v6 E
方程：x=200*t*sin(t*3600)
( ]1 @( v. z8 _" _
; S( q1 x N9 h/ E+ _5 R: ]y=250*t*cos(t*3600)
?+ e& S8 D6 s! M+ x! t" S/ }& R- R0 ^+ b! w5 @3 w* e0 I( B: c5 l; e
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82 小蜜蜂! G; }4 b# P! O2 c
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84 热带鱼
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86 天蚕丝 : I, K3 S }* X8 A+ i
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87 心电图 1 [2 a8 e& L$ i' Z
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90.手掌
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92.五环
Q7 [0 O! \) ?9 _* G, b- U) k
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' Z' l9 u% w, X# O4 x" E" ur=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t. _, z5 P6 @- f8 G! J
0 b+ ?/ ~5 M4 p7 ?
96.内五环
7 ~5 f- X3 W) y$ U" {7 }) b% z/ m& A! c
方程：theta=t*360*4
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x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
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y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
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& h: j8 K' n/ D/ c5 S! K/ @r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*22 b. \; z: F8 X& X3 Q8 B% m
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发表于 2014-7-10 08:16:19
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发表于 2014-7-10 08:19:01
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