关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
' _( i) J! z3 W7 n5 K正面上传东西呢，好复杂啊

& t9 c, W7 }; V  ^Pro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
8 j2 P9 Q' i7 f$ W% U
5 n, U  Z3 {2 N9 P' t" w2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
0 r. G5 u" r% d& e* Ax=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3 |# J6 V" g  J6 ?

; c3 w$ H9 V: o' g1 [6 {1 L1 b3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
# t% U# [: s: T( E+ c' L+ I; q
0 D- e2 r7 K* Y! i3 H; |/ c, ]4.蝴蝶曲线
6 g* {- F) \4 X8 \2 g球坐标
6 [, C, Q4 c/ ~" _方程：rho = 8 * t
: s- V/ f* }) N- K! btheta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8


5.渐开线
' T, Z0 ^7 {3 h% U采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
" R. w7 w) ~! f/ U2 l' _% M/ Us=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
) O' [# s% s5 P# I9 uy=y0-s*cos(ang)
4 W2 b4 H$ q3 Z: @) Fz=0

8 i" N  b7 p3 @) \6.螺旋线.
) l( x- @) ?# c* ~2 ?, Q( f笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
/ n! M8 F1 x2 ]笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

. @' n( D/ w6 u! i8.球面螺旋线
采用球坐标系
; |$ w  r9 @" t* v- f方程：rho=4
1 H# V5 P  p& d( itheta=t*180
: L+ w$ K9 k( x8 u, C( g7 ophi=t*360*20

& r& L' I1 i3 t' q9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
" W0 ^7 [) I- JY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
1 s0 a, `1 p# M/ K! A  r
10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
; V0 Z! R9 o) L9 @y=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
1 J  Q' h) |+ S0 k. T& D圓柱坐标
% [; ]6 x" C" `5 n方程：a=10
! N# I) ]+ @9 E% W, mr=a*(1+cos(theta))
4 G6 g  d, F2 m5 ]# Etheta=t*360

1 `7 }4 ~3 w7 D7 L& @& ]12.圆内螺旋线
) `; h6 U; A; d3 A+ L4 P采用柱座标系
方程：theta=t*360
& a6 F. [( {, q2 D" O+ X+ c/ Sr=10+10*sin(6*theta)
9 S& B# ?1 b% vz=2*sin(6*theta)
) Z5 H. P( ?' {& i3 ~
" W& ?  @6 m' ?" w7 `4 f0 }' m* w% v13.正弦曲线
2 V( U# D, t: m笛卡尔坐标系
1 r9 ~( L! \) k- l1 [6 H方程：x=50*t
* r$ B& h& \0 Y, c$ Q9 My=10*sin(t*360)
* j+ {! \3 s) ~" y( D# o8 ~z=0
/ p9 R& Y3 S9 W5 b# \
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

  Y' Y$ w! ^" C15.费马曲线（有点像螺纹线）
& @/ D) k0 h4 D7 j. a/ O数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
) I/ P4 _! J% _方程1: theta=360*t*5
$ ?" {0 [; F9 ]+ b1 wa=4
: _( a& ]7 y3 pr=a*sqrt(theta*180/pi)
5 a/ k( Q' d$ z方程2: theta=360*t*5
8 E7 k2 S/ b- V; P1 p/ ]% Qa=4
  P0 ]  v( p" F. M4 J% hr=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
' p2 g5 K) L& |# B+ q卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
4 ]& ^6 B4 ^- H3 N( y  |* O* Kc=sin(theta)
f=1
/ Z- v  o. Z" n5 x9 s' R5 P0 Ix = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
0 P. v# e- J2 c9 d7 m
) B4 S% z) E$ y* g' @17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
/ d8 t+ G# L7 i& F9 D6 l
18.Rhodonea 曲线
5 t: m2 ]0 E8 C( b  \  R采用笛卡尔坐标系
" C" a# w) a4 |1 ?3 j方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
- I$ W( p; D0 V

+ b1 r" s6 G. b, e8 f, ?19. 抛物线
笛卡儿坐标
+ d5 H' g7 p! e4 P方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
) I) s5 V' |1 Q- }3 v, N1 Vz =0
& @8 D1 C, [! V0 J
20.螺旋线
* H7 i4 e7 A& u: z4 W7 U圓柱坐标
方程：r = 5
7 [1 a+ i/ p3 mtheta = t*1800
3 Q+ w6 V9 x: e0 tz =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
* h+ L6 G. K% |! V圆柱坐标
方程：a=1
, c' k, H1 z: G" ?theta=t*380
$ I% @$ A$ W! p2 Q" {2 k0 _b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

5 E1 v; O, d. f8 P5 ^# v22.外摆线
+ K. F( U. v) G迪卡尔坐标
4 y4 S, [: r7 A' g' v1 e* d方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

1 s( i" D& R6 _" U/ D23. Lissajous 曲线
theta=t*360
' M9 S/ R9 `4 }/ O2 F1 `# f" l1 s+ ka=1
4 ]$ V! m* p7 v& W: Bb=1
; ?, l2 k" i0 B: Z, w! K! pc=100
, b: m( W. ^9 P  A) R( r/ R8 un=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)

1 p7 u& y5 ~* {, S8 H& _4 U24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
7 Y& [7 p4 a9 l- y) |% r方程：a=5
/ t# n- d0 `; ]# Y9 S1 ?b=7
; u9 x2 R# Y& Q: q3 _. [9 A3 p. Tc=2.2
theta=360*t*10
% {! D- v( e; E6 [+ ?x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
6 Z' _( P6 _3 O  k; s1 |7 My=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
. Y8 J1 H9 h; c
- v# M$ z  |8 a$ h2 G2 Q25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
' j5 r# C0 o: }% O方程：theta=t*360*10
; E, p( n5 v: b( F# Ja=5
% p# K2 Q7 f% t" z% M1 yb=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
# k2 ?5 f5 H( Fy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

8 G, Y! c1 L# @$ y, |26. 三尖瓣线
3 P' r9 {. T4 n& w! la=10
2 W* k3 [" [0 f; U; b3 p$ ]$ [x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！
3 p8 c- o2 j1 L- x7 W- n4 A1 m方程：
* a& f1 V. w1 [7 i9 P笛卡儿坐标
: U- p4 y: d: [( B* a% Bx = t*10-5
) T  H. X: s; b( K0 U' l4 C3 Y/ cy = exp(0-x^2)
! v+ b# k; S% W& P' ~

28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)


29.阿基米德螺线
: h( C0 X) R8 T7 w% ^. y柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
3 G9 k8 K  ]/ q0 m2 Q. j& i1 G' Y, G' ^
30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
* ]# M5 Y1 `) q  Ea = 0.005
r = exp(a*theta)
5 h/ J5 T( }/ A: d4 d, X- p( }

4 M, y5 P: d" Y  f/ V3 d1 X31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
) v1 b! |! }# g3 E' a# asolve
x^3 = y^2*(2*a-x)
( f' F" D8 S; b+ l4 W! G3 O! |for x

32.tan曲线
笛卡儿坐标系
6 r4 k  k) O" N- \3 px = t*8.5 -4.25
1 V$ H  \! [6 H4 [; m5 py = tan(x*20)
; R: s/ c' d* M- F" V

33.双曲余弦
9 P7 |* R  o  Gx = 6*t-3
* U/ A+ t( b1 d0 |$ Q( f- \y = (exp(x)+exp(0-x))/2
2 q, K3 N6 k( Z
1 q( ?4 [" x4 |1 k0 Y* A
8 O) N7 n7 Y% |7 n  y+ Y34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
% k% N2 e' k  i* L* \1 ^
2 f2 |- c. d9 A9 |& n' X35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
+ k  I  w1 o9 Z8 h! r3 f


36.一峰三驻点曲线
) O# Y4 a+ w2 r2 gx = 3*t-1.5
3 p  Q% x5 F2 ?" Vy=(x^2-1)^3+1


37.八字曲线
$ U, f1 h3 k' e' G4 {9 M5 o2 E7 P7 h/ qx = 2 * cos ( t *(2*180))
; B* S& q0 M. u$ n  q5 _: A' s4 e+ dy = 2 * sin ( t *(5*360))
  {; K1 p+ O% E; Q( y/ T, Bz = 0


! ~9 _0 x( v; E! }38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
! z3 @$ Y4 j  mz=t



39.圆
x = cos ( t *(5*180))
3 S1 \$ a% i) W. hy = sin ( t *(5*180))
; {; g2 u3 S8 o$ ?z = 0
  ?$ M* R" e3 |- t( |) r
+ }0 l' f; j# a: \+ A( Y' B# C40.封闭球形环绕曲线
; p  n! D/ F4 G) G) W/ t# D7 K) grho=2
! g2 V4 s- _& n6 l1 itheta=360*t
phi=t*360*10
  m6 H/ V  a3 F  O+ n, O
& K% c# z4 Z/ W3 W41.柱坐标螺旋曲线
5 J: p1 B- A+ [. r4 e6 S4 |1 ?x = 100*t * cos ( t *(5*180))
  Q& P; R6 f) Xy = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

42.蛇形曲线
: C# \" ?$ M; J  t  R" Gx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
7 o5 s0 k+ H8 J1 i5 {y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
7 t5 P, i* P& f6 P; a; a
43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
7 i. l- u; o" k6 q8 ~
/ {" T7 n5 P8 W44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
' @/ c, Q! G# Ba = 10
b = 20
# o( |! A, l) t, f; Dtheta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
; n7 J8 C" |8 Q4 @
45.梅花曲线
柱坐标
6 I3 w* Y% c! Z8 M6 Y6 p$ Btheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
6 e0 i& \8 B0 u
0 q4 {4 A/ k) h( {( k) U46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

! {) u9 @& r- ]8 O- Y+ h( e+ w" J47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
3 @4 n0 b) ~' R" Ctheta = t*360
+ d- H; ?9 M! {2 g. ^: ]; ^r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2

48.螺旋上升的椭圆线
6 X% y7 H0 j. ~2 Z1 w5 q' @a = 10
b = 20
) ^+ I. V7 H2 o* Etheta = t*360*3
x = a*cos(theta)
8 H/ p) l3 D5 G* \+ O/ m1 Xy = b*sin(theta)
4 Y8 ~+ C$ b0 F1 @7 c$ Uz=t*12
$ \+ r* n; n1 G
% q- ?- ]3 N$ _* i5 K0 p49.甚至这种螺旋花曲线
' h& ^6 Y4 a5 E% o/ m3 D2 ^theta = t*360*4
+ m2 u1 H9 ]( [! or=10+(3*sin(theta*2.5))^2
* k/ C; @. T- |% f5 N7 bz = t*16
3 z! z, M  j5 A! f- }1 ~4 D
! C8 F% y0 |6 L' H( |, T" c50 鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
5 b. Y1 H) o. btheta=t*360*10
  v: O# {4 J3 Yz=t*10
( j; x& k& d7 i/ w7 d  T
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
- j" m. |0 V* y+ y2 E; p" tb=q2*t*360
c=q3*t*360
& [3 A7 m5 K7 H9 Qrr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
: t" }; ~4 M9 X6 }y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

$ K6 L, ?! U8 g6 U1 {* |51 长命锁曲线
7 y- v: j9 H) D$ @! e, o, X笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
7 O1 x4 {  O: L0 n( C; g3 arr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
+ _3 B) p2 c! H0 d0 L/ V8 e. y$ Ay=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
9 }( |+ }! K+ ~  J52 簪形线
" h  |- D9 s7 e5 l" Q" I球坐标
方程：
4 s( `5 X5 i: t2 p( P1 trho=200*t
6 U; \6 @; }  ^0 X) [theta=900*t
2 x$ k$ \* T% p) Lphi=t*90*10

53.螺旋上升曲线
r=t^10
# N5 Q1 t' w5 z- B% m1 s& ]theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
3 j& O) G, \! a/ x5 az=t^3*(t+1)

" M' G0 q0 f. U& l' L; S: E* i/ p54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
; d7 A; v3 ^+ A5 t& c, D. k
55. 8字曲线
' M+ h& ~5 I: r5 ~7 L0 b2 n/ Ma=1
+ |% D5 }2 X  {& i2 x' Kb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
) C: }! C6 \0 v1 yY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

56.梅花曲线
0 K) A3 N/ ^# X- r1 u6 q* Ttheta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
. X0 H) E4 U+ q. B/ ^' @3 `圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

5 x) e2 }5 d6 D+ q0 l$ @8 R. I
59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
/ T" `' B3 [3 e* Z' yx=50*cos(t*360)
* w* t1 n& w% r' Q+ z2 by=50*sin(t*360)
$ S7 _1 q  K9 o! ^* Zz=10*cos(t*360*8)
+ z& F, C$ `" z7 w/ F0 e/ _/ n& b
& B0 R& m, a- ]- ~) h# }& q60 蝶线
( D/ W; T$ l5 H5 W9 a; ?5 Q球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
9 o9 e$ J1 y+ [0 h5 ~theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360

$ {3 V, N1 Q/ y$ s6 ^1 @  G
61.正弦周弹簧
; q* |7 s+ t6 Q/ F" b* ?- G笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
) [  Z8 j& E' ^3 ^' h( Jx=ang1*2*pi/360
: ^# |' C" j5 ]  Y1 L3 xy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
8 W5 O% `% _5 S  vz=sin(ang2)

+ i$ N) e0 l8 I/ C62.环形螺旋线
. e7 E0 s: c, T' U8 }4 t! R' ?x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
1 v  w$ o, p) K) ?. ]7 y& z8 q4 Pz=10*cos(t*360*5)

$ R- J% g8 B2 W0 K2 M' z63.内接弹簧
/ m% C6 _3 k. J8 h( j8 d& dx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
: E9 g- I  I+ X. H5 b0 x+ J

64.多变内接式弹簧
( B- Q5 ?5 v( n4 |" U" o3 dx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
+ C2 ?# ]- _6 i$ W% p3 P2 yz=t*8

$ w1 s/ k3 P5 ?+ W+ Y65.柱面正弦波线
8 F8 i  c+ B$ n4 A$ p柱坐标：
, F, ]% s/ w1 Z2 D3 T: b方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
' u& w5 C: ]9 }6 O: k1 x
; w0 ]9 g$ ]9 j; ~; \66. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
' [, u6 Z7 K& E* t) kphi=t*7200
2 C) V  P/ X$ R- s( P0 D
; T6 I3 H8 l: U7 W" N8 _5 g  R67. 手把曲线
thta0=t*360
7 [4 }/ `3 w+ {$ P% tthta1=t*360*6
3 ]. O. ?; ?( ^4 }* L8 O9 @7 b: j+ Vr0=400
r1=40
) B4 e' ^9 G* Tr=r0+r1*cos(thta1)
' {% b1 @% F  Q, kx=r*cos(thta0)
0 O. a  q' u7 Ay=r1*sin(thta1)
z=0

68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
. W5 J$ Q7 A" D
* q5 X) \2 G0 o69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
6 a8 k1 V6 \$ p8 B5 j2 @* kx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
3 f6 a2 A& x$ l/ u+ u& iz=0
3 u* t3 W1 f3 R+ q+ {注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
# b4 `  H( k6 U' {, ]
+ E3 x  U* D7 `- H, j7 d70.对数螺旋曲线
2 h6 u  z9 |1 m" g) M9 X% W柱坐标：
r=sqrt(theta)
- S. m- }2 \4 F/ {; Ktheta=t*360*30
z=0
- S/ K5 v& u) [9 N; q6 R
71. 罩形线
' z5 e! [! |4 i7 p7 ~球坐标:
7 {( }2 j! n) M; jrho=4
; X$ k8 B) K5 V! {, c/ Ptheta=t*60
  Q( a6 {3 M- N  Q) P. ?" `phi=t*360*10
) K/ f& ^0 M, i  E; V: e$ F3 n
) n" j2 ]( S& O- I, F72. 向日葵线
2 }( X4 R) i' Vtheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
2 f# \: ]9 w5 X. V- |z=0

73. 太阳线
. Q  c& A9 B* H. z) Kr=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
7 U) }# |- b, Z3 ?) _6 [
74 塔形螺旋线
) S) p6 Y6 [8 g6 u- d6 Z$ Sr=t*80+50
7 e5 V. [( w6 n" ptheta=t*360*10
$ Y7 Q; }; a1 W; u8 L6 _& Wz=t*80
7 s9 K4 e  o0 M
75 花瓣线
( e! i) x: }* G  v$ O球坐标：
rho=t*20
* I2 [, }# [+ {/ K6 N% Qtheta=t*360*90
! d5 V  A" c9 }0 |9 Gphi=t*360*10

76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
! `  P7 P' s" |5 G2 htheta=sin(t*360*15)
  n! l1 ]. j% w7 @7 F& \2 yz=sin(t*3)

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
8 U5 h9 Y* H, j8 r1 v9 Y( r不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
$ z# d" E( t* k, c8 Z/ `r=10*theta
z=0

7 R; x- t$ M4 C" [. ^8 T* B78 改过来的渐开线方程
' }: m$ _6 V& G- F+ xr=20
ang = t*360
0 X8 v7 Q" w$ L0 w2 Mx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
# ]" ]' M1 v" l7 ]) yz=0

7 q$ g3 p; c$ @& k1 z0 d9 d79 双鱼曲线
. B/ j: t' U5 z- I4 t  ~球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
7 u: u7 r* y( q7 a" u; ?$ S$ `theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
7 u( A, u$ m3 ]x=200*t*sin(t*3600)
! f9 d' C8 U4 {, t+ ky=250*t*cos(t*3600)
) @! @8 y! l% Z/ ?z=300*t*sin(t*1800)
1 B' y# g- {; `& `! N0 Y# x
81 ”两相望“曲线
球坐标系
5 j3 n7 B+ ]! I( Xrho=30
% ~: g9 }( b( ^8 D2 _theta=t*360*cos(t*360*20)
" T  j: I0 M' R8 x5 a4 ?) {5 r3 x! ~phi=t*360*20

8 K4 Y& H! ^5 a& R& m" a82 小蜜蜂
* \$ U7 A/ H% C2 V+ u7 j8 h+ g# [笛卡尔坐标系：
  n( {2 S" q& d2 E+ Q- fx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
! u6 R" c- }2 r% ]! C7 E3 b% K
6 T9 n- i1 Y" u6 D$ j6 P2 r# v1 _84 热带鱼
% M$ z6 E3 ]# p( Va=5
9 E0 U4 D* L3 U  fx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
) i9 _& P% R2 f6 x9 {y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

$ A$ Z. p4 \1 t6 J85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
# F; A) k* j% |8 R1 m3 C1 }; Yy=3*sin(t*360*3)
2 W: }7 D( C3 J7 I7 ?z=t
2 D3 N+ s. n' M
+ i0 _5 y3 a, G8 d: h86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
  F( E- \! f2 ]; o1 h6 a
$ l2 i$ |- n( H4 Y2 z5 e4 q. T1 `87 心电图
1 H4 V! _  x: [0 \5 \# C7 U& p! J圆柱坐标系：
' Q0 M# U1 b5 z! r  cr=sin(t*360*2)+.2
+ j9 C3 S; H# L% Y. a5 X$ itheta=10+t*(6*360)
9 t! e" q( M- `# R- T6 i9 D2 Wz=t*3

7 b. O$ P$ Q% ^5 J1 ?1 r89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90 大家好
theta=t*360+180
4 ?. }$ k# f8 ^% I, wr=cos(360*t^3*6)*2+5

% V) p+ n  b3 C+ t( U91 蛇形线
0 P$ I5 b' C' z; I* S笛卡尔坐标系：
+ i  A. _1 f8 C7 w5 hx=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
% K9 Z: c; E# q6 G
3 Y# a0 K6 ^# K0 B+ l8 o: K92 五环
; V" g% v2 t- m" T! _* Z* h柱坐标：
theta=t*360*4
& o: c' F# g2 A' d4 M. W( v7 O# wr=cos(t*360*5)+1
& N" X0 h/ z: a
93 蜘蛛网
柱坐标：
& V' k; g* z; u/ L+ ~) \: |6 Z2 v  gtheta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8

94 次声波
笛卡尔:
$ x" ^+ U) `/ ]3 u; z  w, {x=t*5
3 m1 _% y: }/ [$ ~& _" Iy=t*cos(t*360*8)

95 十字渐开线
柱坐标：
) g- ~) D5 g8 N2 `  R/ w/ W/ utheta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

96 内五环
+ f, D1 G* J0 @& v笛卡尔
theta=t*360*4
$ U% O! R6 ^& n, H+ k3 o7 l) l$ c0 wx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
7 @, A6 C7 w2 U, Dy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& s* l. ^) ]' ~! @* r" }0 S
97 蜗轨线
6 ?+ A, W+ ]9 x8 J( i" M$ Y柱坐标;
2 a& P9 {# d: \# Y- Ltheta=t*360*2
7 u' k2 {$ f, [0 O4 `4 Jr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2


! q% a" R- e1 s( o, C: M2 ^# K
; {5 O$ E4 E" }! W

sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
; {, o4 q) A5 \& [# }& x4 H
  `2 r" Z" i* \& z% E- Q- t


# k4 C* F7 q' a6 g$ d6 D3 w
( i8 g% ^' g: n  `76 双元宝线

2 Q4 N' L7 H1 w: |. x# M! u0 V    方程：r=sin(t*360*10)+30
- i- B" a) E4 T7 z; P  E9 p4 v
6 D% s$ ]0 r$ X% S- i( @) d6 ktheta=sin(t*360*15)

z=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向)
& ?3 F1 B$ I# e: b
    方程：theta=360*2*(t-0.5)

r=10*theta
6 o8 R5 r' |1 Q& Q4 D
z=0
4 h) u' `! h# |  N
    (相似形：29)

2 {7 |% n* H# }/ s& j# c8 a" ~) E78渐开线方程
( m0 J& q1 E3 F, V$ k9 T# T
' B, p; y, q4 Q$ D" ^5 J( A! \             r=20

, U" Y3 }4 A6 H  Z% Z% m  c3 ]             ang = t*360
0 {+ z% s3 t  V
& ~, G& h" j  n1 B0 R  E, ~             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

% B* G0 [& g0 k             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

$ K$ Z4 e1 j, J% a( ~/ m             z=0
& A4 c/ j' {6 f; L1 W% u
7 \4 A: Y& H& H, K, T7 p   (相似形：5、69)

# G6 ^( i9 \+ r) J79 双鱼曲线
9 _+ ]1 v/ V8 k: q, C% V; [: ?- ?
  b! E7 D; ~6 `7 X    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

# }/ T+ ?" t) t; ~" d" |theta=t*180*cos(t*360*10)
2 G0 o# n5 G1 y4 r7 d0 |
phi=t*360*30

7 I( G5 n' Z' B. |8 t9 l8 F( h7 F80 蝴蝶结曲线
) M4 y1 L3 P- x7 k; e) Z
   方程：x=200*t*sin(t*3600)

; a) p5 T1 B* j' h- U$ k. Py=250*t*cos(t*3600)

z=300*t*sin(t*1800)

7 A. j  `5 o( r81.“两相望”曲线
$ s* d. e3 ]% {! {
# f2 k1 T9 I; Z! b    方程：rho=30

# C- L4 P. v. k: d8 b  T$ a% I4 Ctheta=t*360*cos(t*360*20)
0 A4 }- _6 n' e' ~
phi=t*360*20

82 小蜜蜂

& p; W$ v& ?' [7 R( m9 L* W" e    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

- ~8 _. n+ F+ w7 R: d& |: dy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月

0 q2 B6 C% l7 ^1 L9 F( V( _$ Q( u    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
, l2 Q; _- p2 }2 R$ J: r7 m
2 y" B6 e& r' ]  K84 热带鱼

    方程：a=5
4 @# Y7 n  Y$ u! ?( Q! x7 W6 ?1 W8 f
. g. c# e& I* d% nx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
6 T$ B$ V( _+ F* c
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

& X; M; b7 j  h* }1 Q. K6 @85 燕尾剪
+ n2 P8 y" ~' r' T1 ]
    方程：x=3*cos(t*360*4)
% O* y. i+ J% s  |. k
& {- Q# z5 @( n: Y0 jy=3*sin(t*360*3)

z=t

+ M/ G1 ?: N) O% A86 天蚕丝
+ Z' n9 }. [, n4 |! y- g) J3 f/ l1 D
# X6 ?' _5 u, c6 {* s. \! h    方程：theta=t*3600
, ~7 q4 X- B- f& Z- d
  ?; J. S# X3 M' k( R& z7 ?r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

5 t8 r5 R: E( Q% l/ f+ R! F% ]0 y7 e87 心电图

% t; p! S. j, g9 }' J; g    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
1 y- T% P8 @* G* i- Ez=t*3

88.变化后的星形线
5 e, s. \; n7 k* \; `
    方程：theta=t*360
: ?! D" e7 I1 l* D1 o# t
x=10*cos(theta)^3
  U7 \4 b/ r5 i  [8 r
7 }4 I* U$ w$ Q* v3 `y=10*sin(theta)^3

4 A/ K# ?" o+ E* v$ ~z=cos(theta)


89.小白兔
1 w# t: c1 k# L; u/ W' l
    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
/ N3 L  F! v& X" f
90.手掌
2 e! _/ `5 B) F+ v. d! X& x) ~
    方程：theta=t*360+180

r=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
" g* H0 w) \$ V
# X* G  e. C5 K: zy=2*sin(t*360*3)*t
: z. ^8 M  j- g, W$ ^! h( H' c
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

: x+ [0 C2 y5 [, d% o/ P     (同形：53)

92.五环

$ g6 @% M& C; @( n- ]( _4 n0 U    方程：theta=t*360*4

& I+ {+ ?# r! k' K% i8 dr=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网
% b( W0 w+ [, S6 l7 l& \! n
1 c! t; h0 z! D. [# D# }; }    方程：theta=t*360*5
! Z" P8 o6 y/ e6 h0 _% p* f
r=t*sin(t*360*25)*5+8

- G8 K0 V4 x; Q6 v94.次声波

- }6 Y9 m! J8 }8 e1 e- A3 Y    方程：x=t*5
: m+ ?/ t( j6 d( x8 Z
y=t*cos(t*360*8)
* G+ U8 b1 ?2 F4 \! X
95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4

; Q# \! t! y8 V/ G* o$ dr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

, Z1 h' W( M$ b0 J( \, }' g96.内五环
1 _# m! T( d* M
    方程：theta=t*360*4
2 V1 g/ P! |6 S( @
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

  ]/ D, S% |( a0 m+ r3 `y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( }  r1 z/ P* S5 _) g7 `
97.蜗轨线
3 ]4 f1 _3 M4 Z1 [0 n: I! X: }3 t
    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
* W5 _* d% t0 r* W- e
3 j) R5 @: ^0 R9 @8 y+ M. z　　1)、正弦sin( )
& Q8 A# W2 I& h9 i
) S7 L* k; h: r1 W, ]1 e. N! l$ I　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )
& X! H9 h9 |: S
　　4)、反正弦asin( )

0 y! ?5 c% p5 Z; {　　5)、反余弦acos( )
. s. L1 e7 S9 h: D8 y: Z
8 I' `# w6 H: E/ T: q　　6)、反正切atan( )
$ o5 G- {* s* x# [: K
　　7)、双曲线正弦sinh( )
" r8 I, c% f9 q  |8 H  j% |" Q# ?
" A7 k/ J! `; j) w2 ]4 F% T　　8)、双曲线余弦cosh( )
0 O3 ?; W& b% W; ?' b3 e
　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
1 c; f1 `1 @8 Y. k: b
　　10)、平方根sqrt( )
5 M5 [; g7 }% Q$ x
　　11)、以10为底的对数log( )
0 ?, p- k4 b* c9 u3 V+ [" a
- _" m+ ?% T' |* _5 t' z+ V　　12)、自然对数ln( )
) E, M( l! B$ G/ e5 q% p( m
8 _  A. R4 o4 s7 S, @　　13)、e的幂exp( )
* n3 W. r' ]$ A' }
5 D4 b/ s* z7 \6 \. R　　14)、绝对值abs( )

$ ]7 P( v" B# r* d　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
www.sytm.net/jiejuefangan

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