马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线
( D( x8 `% W+ L! `' _/ b建立环境：Pro/E软件、 , U8 v/ R" ~1 _/ f4 X& f6 s n4 u
①笛卡尔坐标系* J8 e4 H: l, p* L
x=50*t 4 t( F" Q, Z. n2 x% |
y=10*sin(t*360) ( q ~3 n' \( E
z=0
- O; q8 d, R% e/ j* ?& H+ \8 ]2 D# P, T) w8 b: T* Z1 M
②圆柱坐标% o- L: A! H0 e; k# E1 W( A
r=10 # r4 o' u7 u2 C a; H. a! v+ c
theta=t*360
S+ i( x4 H/ C' C2 P( C* \/ L1 I' dz=2*sin(t*360*9)
8 A3 e' R7 j0 S+ d; W# q$ L2. 名称：螺旋线(Helical curve)
; p9 ^% W: c+ a8 P3 w建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
1 S: e, z' [- f" r7 T8 Y
, L+ {) o( T7 G3 |5 Xr=t 8 {5 ^$ r- D7 s, j: p* n3 x, s
theta=10+t*(20*360)
; j, J9 @% w6 \. ?% n" c+ wz=t*3 1 R1 Z5 P" i3 v! r
+ J9 `" o2 `. `( ^2 O q
3. 蝴蝶曲线
$ c3 ]& G2 f8 Z" P" G+ v球坐标
7 w @4 L3 U0 J; {) JPRO/E
& P- |; B( A+ \' S+ K" s5 X% `
# f. R' a7 [, R: {- N. L方程：
/ ]% L9 Y3 _5 Q& p" d! Grho = 8 * t $ m+ ~% z0 p* K* Q
theta = 360 * t * 4 : G- M4 q# |- b1 D+ }' `+ T, X
phi = -360 * t * 8 3 }2 s+ \2 O4 S, l$ H
) X# q1 b" |) r4 A) o
4.Rhodonea 曲线
4 Q3 G8 y% l0 f& e+ \
$ m3 @2 j& e- ?& K. B+ `' r. b采用笛卡尔坐标系 2 J- r# y5 Z' w7 T9 q1 n- [3 F- r" N
: v# `3 _; _0 k! f9 u+ ntheta=t*360*4 1 `: |. Y' ?) y/ g( s1 D; m! q
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) / P8 U! T; R, h! n$ c
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, ]1 P7 t7 G f1 |- M. L
! H6 v5 y. j- D2 p*********************************
) W' S! n2 y4 { r3 {2 m/ _圆内螺旋线
! M# v! E! N0 X5 v6 R* q0 Q7 g! D8 L. D' i9 ?* d* M- V
采用柱座标系 $ k4 J- I, G8 m
/ J1 m6 ]# f8 d) {, B( i- C; x8 L
theta=t*360 7 i% z$ O+ c; g) w
r=10+10*sin(6*theta) ) r/ z* J w" u! E8 k( h1 ]8 K3 c
z=2*sin(6*theta)
$ J' d) y$ ^+ @, w- _" R+ C- `3 r
5. 渐开线的方程 % ^ f& f6 X1 u2 u
r=1 4 B! x' l0 A) L
ang=360*t
4 j0 G( X' V7 \1 t& `& g3 u( ks=2*pi*r*t ( c$ C8 D4 Z, o) t( f$ Q
x0=s*cos(ang) , }( k* y1 a# J. i* d \
y0=s*sin(ang) . a# e0 n: v7 k
x=x0+s*sin(ang) ) h7 g8 S# Y! \2 h
y=y0-s*cos(ang) : J9 @+ h) ` l+ j
z=0
* t8 o" A c5 G, J% `/ d
6 Z( o- @ A' J- z9 f6. 对数曲线
/ g; o) X* T# _/ U+ y. C' Rz=0 # |4 U% c, d3 `
x = 10*t
' G) G/ j* a% A* Cy = log(10*t+0.0001)
2 ~( w7 |0 C% x- `+ P) m" G. {" c7 a- Z; L
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
% g- _( O" W, ^& r& m" vrho=4 - C5 J9 C. f' [9 L4 d( {9 s8 h+ n$ r
theta=t*180
) A. Q8 u/ I* L4 k. uphi=t*360*20 9 H. h, T6 t6 H0 V& i
4 \" L7 O' k" Y( Q2 x, _8. 名称：双弧外摆线
( }8 n6 k% J- L3 p% O! @# o2 h卡迪尔坐标 . |+ e9 Y \( W% L |# o. X% Y
方程：
4 a9 M, }1 T5 l2 ?8 U- Vl=2.5
) Q- d8 _8 R) u# n$ c! }; t- x1 Pb=2.5 " P: V$ L G# q" h3 t x
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 2 }) l9 H( q! a" {% G' l5 I
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
5 x. N3 X# C6 f# g
1 R+ v5 M0 z# T/ \9. 名称：星行线 # ^9 `% r$ t7 E3 I! u
卡迪尔坐标 2 n- U1 N) ?" o3 H( |/ s
方程： # t* @" ? h$ T0 X" U# L# p; ?4 u
a=5
F# z$ V' J! R& Z) g6 l- `x=a*(cos(t*360))^3 $ m x* |9 ?3 T) D2 b2 r( _2 K- Y
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
8 y* t+ G( t( J7 E+ i' M( {5 D' b( O4 J) _
10. 名称:心脏线 & X+ P$ _6 V3 E" J+ j9 @
建立环境:pro/e,圆柱坐标
9 [1 `4 _' K2 M: Y* qa=10
" ~- @# x( u% B: p3 r4 k" Nr=a*(1+cos(theta)) # H- n; t0 f6 i- n# S3 f- M
theta=t*360 / {( E X! q' M9 X7 W
0 w+ q# ]6 [- C11. 名称:叶形线 $ Z# {0 g2 |$ a2 i2 {1 L
建立环境:笛卡儿坐标 / Y5 l& V% c3 J+ t+ P
a=10
5 U& [4 b; V) K, u1 G( Px=3*a*t/(1+(t^3)) , t/ ?9 D0 X& p0 {3 j
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) , y- X1 O5 j9 Q, J$ r
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 2 d8 u* l& N9 W$ R# N7 g* ~
y = 4 * sin ( t *(5*360))
$ z# D6 A3 P6 [5 |) @' hz = 10*t ( ]; w" {1 P' o+ W
3 J. `7 Y8 m8 d3 h L4 X1 ?
13. 一抛物线
: r* J# M; e" L( Y+ N( Ax =(4 * t) 8 L/ g3 i3 H z$ ?# c6 V. ~& b$ j, f
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 2 y& {& z |3 E2 T1 G1 o. b
z =0 * q) w# h$ N' X1 _
/ M. O) o( f- }2 s6 S) S/ o
14. 名称:碟形弹簧 3 ], X+ R" p, |4 U, `
建立环境:pro/e
! @ D9 R3 L0 k: ^7 {圆柱坐
# q! x5 A. r5 E6 q- P- T% wr = 5 . t% _! u; [! x+ @; V o& k+ Z. f$ `8 P
theta = t*3600
4 h& C( ~) q( }0 T9 n: }z =(sin(3.5*theta-90))+24 / l6 e( ^3 V# K- v6 U, y
第二部分
6 d2 b/ V$ N* b. L3 c2 ^/ B
( b: v d9 [; X/ a0 y
! t( v$ q N+ |1 P& U1.碟形弹簧, I1 P% Z, W; W; k
(柱坐标)
4 z4 C* A' o8 w5 G6 X- ?方程：r = 5 / b" x D/ k$ g
theta = t*3600
( v% p% Q6 _! V3 y1 p. }+ l. lz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
' [& ?1 B }1 O* B0 r% b( D! u2.叶形线.4 u6 G' \8 v% @" i0 ~& R9 T
方程：a=10
) A9 @1 ^ j" m& O1 |( bx=3*a*t/(1+(t^3)) - g ^2 c% d: T, `
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) & u4 o+ V6 H; g H! T, ?, I/ ^
3.锥形螺旋线(Helical curve)
# s" P r) p8 ^$ P/ s方程： r=t
7 t/ S6 }0 C( f- R4 a4 Xtheta=10+t*(20*360) * j9 j4 u5 [4 _( D2 R
z=t*3 1 X3 C& [4 p. K9 M
4.蝴蝶曲线% e6 R- K* K1 Z: |- I
(球坐标)& P5 N' T; T# v+ g
方程：rho = 8 * t - q1 H/ @* l$ C5 X; t
theta = 360 * t * 4 $ |0 \- O' @3 g/ h6 ^
phi = -360 * t * 8
* L% _1 d0 U+ G, m5 b# P Q. t2 i! P5.渐开线
/ B1 t: K4 h) Y6 Y6 D方程：r=1 0 e# s6 L- w' V1 |8 E0 F* N
ang=360*t
+ m# Y3 A! O2 j% p( C1 t2 P( Y. ds=2*pi*r*t
" F) c6 f$ Y8 d; e3 r" y; z8 _x0=s*cos(ang)
% k- n: n7 h; [* z& q9 S$ jy0=s*sin(ang) ; H! N! R1 Q$ b1 i) q
x=x0+s*sin(ang)
( Z" W2 ?* i; W' k, ~. Ky=y0-s*cos(ang) ' _$ h# t: [4 b
z=0: c( W5 w/ @0 V$ W3 C- r4 H
(相似形：69、78)9 Q; ?; _6 }% g- s
6.圆柱螺旋线.) X& F" H) r$ Z2 B. ]- M6 ~+ @( r
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
# s9 @5 z; F& F+ o5 H8 ]; f; \y = 4 * sin ( t *(5*360))
0 n; N5 v3 Q2 `4 d7 Ez = 10*t
5 ~) c% M& z' @ R7.对数曲线
9 m0 W: A+ Q& P5 f& q方程：z=0
9 J7 j4 b! T& [. Q" e7 Dx = 10*t
: u* `2 \0 ` H; Zy = log(10*t+0.0001)
# _* a. G/ ^" Z% ?; J8.球面螺旋线- ^! ?3 I5 g( g+ K0 M9 q; J* J% ?( }$ U
方程：rho=4 : M) c& H: P6 ~) J* q
theta=t*180 - X6 y! r/ W9 D6 ]. L
phi=t*360*20
, T f: N2 V2 ], q6 k9.双弧外摆线
% B% d# V( x, Q* Z3 [1 q2 z方程： l=2.5 1 J# p: ^, T1 r5 B: Q: G; l
b=2.5
( i/ J9 T* U# px=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
1 g; \- t& e6 p9 s. pY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
: ?7 w$ t0 ^* I7 l2 x4 a1 W* w, ^' x& r
10.星形线- L1 a3 |% C j% o& X& K4 u" f
方程：a=5 / j8 K5 ?. b. s$ Y
x=a*(cos(t*360))^3 , Z- N/ t8 f. u# n$ ~4 L" G
y=a*(sin(t*360))^3% j3 a- O+ i( S0 f \8 l- W8 V3 X, O9 B
11.心脏线- i5 _) J v M9 U& D6 Q& `
方程：a=10 1 p( T# L$ y+ |) a7 J6 ]( ^
r=a*(1+cos(theta))
0 J# X7 W3 ]5 U/ N6 O! u: o9 L( wtheta=t*360 ! y! V. Z' y5 k8 I1 U8 P% C' v
12.圆内螺旋线
y1 Q- t) K! t+ J0 d# D6 P方程：theta=t*360
4 ~ {& L/ \. Nr=10+10*sin(6*theta) 6 v1 H# i4 v) L* ` I1 e) y
z=2*sin(6*theta)* x& m) a/ q% R* V
13.正弦线
. H8 o. x$ t- R* o) ~/ Q方程：x=50*t
3 |- f5 b7 E5 N: b2 B7 ?, ~% Hy=10*sin(t*360)
5 e9 p/ b1 x) w+ c" V% z# L+ _. Oz=05 }, R* Z1 [ Y1 V
14.太阳线1 Y) Q7 i- C; x6 b& s" _
(发光的太阳，见73), R7 Z% Q1 F4 A0 z0 r
15.费马曲线（有点像螺纹线）
/ @; J# N+ [* C' P* u4 C; M3 k数学方程：r＊r = a*a*theta
3 w$ a) |* E; e' i& z. e' y圆柱坐标
6 x6 @- E$ D6 p方程1: theta=360*t*5
7 |; j& C- {) p& L5 d/ o2 ja=41 q2 r0 V+ E. v) I+ m
r= a*sqrt(theta*180/pi)( A& a3 L8 S& v. P0 x5 T9 d2 D) _! X
方程2: theta=360*t*5
8 W# B+ a5 F: c) M- m* B$ t. Ya=4
- T* G6 B/ V. m7 G# G8 R: lr= -a*sqrt(theta*180/pi)
6 ~" p4 T; V3 `! o9 Y* APro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
2 O* C: Z- M8 y* k$ ~; I7 I2 {16.Talbot 曲线' v! M" j& d5 f+ i) l2 q
方程：theta=t*360
7 ?- V6 ^5 |0 u. \& Ya=1.15 ~% ~" O3 |5 ?; ~3 C
b=0.666. d$ e- p- W- [$ h/ i, o
c=sin(theta)$ S7 {1 f8 l( ^; S
f=1; Z1 N0 E( Z" N* M% V$ [
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
$ ?3 e) b6 H0 _0 l% e) Ey = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
; R$ l& n) o/ n; t17.四叶线
( T) U H3 z7 E& ^a=10 * ^; z; X' ^% b. r) @5 L7 U0 `' g
theta=t*360
7 {, l+ R9 Y$ c. N3 N, p, d' v' \r=a*cos(2* theta)
0 V% k( M! t7 _% [- X8 b
8 q$ P3 C9 C6 u& k18.Rhodonea 曲线
6 \- Z0 l, u9 x) h: l' Z; s方程：theta=t*360*4 " @1 V! b( Z) V6 E6 h9 z( j
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) % b5 h) E8 s' m( q% v3 a
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& U M) j6 S# Z; z& [$ Y% l19. 抛物线
& R. \+ ]7 i, g4 b2 q0 v: L% w# ?* m方程：x =(4 * t) / q# L5 q# G1 B( O( ?7 F* r! i% ^
y =(3 * t) + (5 * t ^2) : y. P* c5 F A$ V
z =00 r+ V: K' I4 Y* C4 n" q: f
20.螺旋线5 v% p0 T- Y( K9 ]0 s
方程：r = 5
2 W% Q+ Z( X `# K _/ c- i# Ktheta = t*1800 / y* _5 ?3 v5 e4 A2 k! g- ~
z =(cos(theta-90))+24*t
, a; a8 ]; W8 R; ]21.三叶线* B1 Z0 m& r+ @. C8 E. I
方程：a=1
/ ~7 [9 X }8 l0 e `theta=t*380
G9 X) c3 `; T( Rb=sin(theta)2 e/ Y+ A& o2 F& |4 o5 H$ _0 m
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)- U5 s9 b0 ^4 {2 H$ E; Q. Z3 U6 i5 X
22.外摆线& }, \; ]2 C' ~1 c }( I( A2 U
方程：theta=t*720*5: K e; \+ o/ Q7 I
b=8
. ]+ J4 t ]5 V, s8 q- I- ga=58 i+ Q0 z! w$ e( x* A
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)$ t5 ]+ l: P+ X$ r6 f/ a7 Y6 A- W
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
3 r/ @2 N; _$ Z4 D( q, iz=0 # c- ^, R- S7 f% W
23. Lissajous 曲线
4 ?+ U& ]7 g: w# }) u方程：theta=t*360
0 K0 I, H- j W/ t i$ Za=1
0 ?7 \2 l# a8 A$ Ob=1: @- G1 N) O$ c8 G* Q# W! Q
c=100) U1 i: S$ k, z9 O+ u
n=3
; b! J4 G. N3 D" k- [, Px=a*sin(n*theta+c)3 Q4 A& S! _0 m+ F$ m
y=b*sin(theta)
. x; l) k. h2 C1 z5 w24.长短幅圆内旋轮线% m6 v1 J0 p( Q x% v: B! t) U
方程：a=5) ^: }2 e1 _4 y% i
b=77 P7 q; [# M/ {% M
c=2.2
/ @+ i: h5 \8 U! n0 w* Ytheta=360*t*103 Q# s# X7 \" Q7 `. ^
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
0 K K4 i4 f, M& `- h* _- y, `y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)$ [4 i2 Q! s+ D& d' M
z=0 (?) Z) F: `" x) s1 Y' ]& p( m
25.长短幅圆外旋轮线
5 I+ X% v; t% `* z, x方程：theta=t*360*10
/ L+ P0 U+ C/ K; {/ S' d) }a=5! f7 N' ~; K( f& X9 G6 }4 K
b=3$ b I4 X/ S0 v0 N; {6 _
c=5$ |0 i4 D. J# P& k4 |& i. C) K
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
3 R% Z3 z/ _8 }- q2 Py=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) + }9 D6 K/ J5 A: x" K# b
z=0 (?) (与22线同？)
' D6 I' `3 R" Q& `, p+ A- i26. 三尖瓣线/ z0 c7 h4 I3 s0 \
方程：a=10
4 ?6 d. g, ~- Mx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 C4 V5 d6 g4 l& qy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
/ D9 g. D" n4 Q. U+ t" L/ s. g( l! h. n+ R3 }5 j# Q9 |& h1 j
" D. s# k; _: e4 a8 G
27.概率曲线！! s- D* \0 ~, N% H9 K+ S
方程：x = t*10-50 w2 u1 U5 l' V
y = exp(0-x^2)
% n! a3 i* Q" }* o3 V28.箕舌线! _6 W( q/ `, G% ?
方程：a = 1& h- h6 |7 P- j0 N x ]* h1 f% D& Y
x = -5 + t*105 |* ?: u( C0 v) m& F
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
; Y7 W0 g7 w3 ^' ?0 Y29.阿基米德螺线
/ ?1 }! t0 T# {1 H3 Y方程：a=100. F# A# Y& }9 K) T
theta = t*4004 p9 `) j% V2 ~
r = a*theta
' Q5 ?: i' j8 Z6 |30.对数螺线/ {* Y7 j1 A6 m1 ~, i4 W
方程：theta = t*360*2.29 L1 T2 a+ Y% M" s
a = 0.005
5 Q# {9 @4 m, T( \! br = exp(a*theta)( @/ {6 f8 g3 E) r7 ^+ T
31.蔓叶线
' T. x3 H5 U S. E方程：a=10
' y8 F. I$ F8 Q9 L' Q7 J; Ry=t*100-50! r9 j3 T5 R9 D4 C! a x0 z5 c/ F
solve! a4 y+ E; ?* `2 M$ i. M9 S# a
x^3 = y^2*(2*a-x)
4 i% L. ~7 v8 Z$ ^( ~; kfor x
6 l6 G, C5 y7 N ^6 v1 O32.正切线
2 M/ v z1 c; I( D6 R方程：x = t*8.5 -4.25
l& I ?7 `2 Ly = tan(x*20)2 g% m: y1 u2 t8 c
33.双曲余弦
, G) f: h: ]& }' ^; E方程：x = 6*t-3
; `& E2 E( I. F e, Jy = (exp(x)+exp(0-x))/2 7 \( U$ |+ {( ?+ x3 Z/ `
34.双曲正弦
! s# T8 {- N6 `. K方程：x = 6*t-31 Z) G, ^' ]# g% P& a% L) \' N5 U
y = (exp(x)-exp(0-x))/25 {/ V6 E# g9 D5 h5 x8 ]+ ]
35.双曲正切* p5 b: i0 e1 f3 R: F
方程：x = 6*t-3; h) K6 Y# W* ~* K& R6 u
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
- K1 }" M; g8 k3 k: r4 a9 j! n36.一峰三驻点曲线
; u% I- D! W/ E1 e) d) s) p方程：x = 3*t-1.5$ M/ E" h" ~5 Z* |
y=(x^2-1)^3+1. N# L' {% Q3 Q- ?8 X
37.”8”字曲线* V) Q$ V' N( q# l
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
9 m; h$ f$ ?, z/ _% Hy = 2 * sin ( t *(5*360))
4 K B, v* L' h8 m6 bz = 0" I) P& H! Z5 [1 }' _9 P) [
(同形：55，相似：43)2 S" B) K+ H$ z/ W6 U/ [
38.螺旋线
4 n; i5 v6 p. W* w ?$ o: l" R1 |3 |方程：r=t*(10*180)+1( X; b3 r. q0 R* q
theta=10+t*(20*180)
+ @; u4 \( p% p6 b% U; kz=t 6 k. L; A1 l1 [# e
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
! g' U1 ^9 V: K4 x n5 F7 u: V+ O39.圆
4 G# r" x5 Y! Q T8 H方程：x=cos(t*5*180)
5 @) J& g2 D( i; By=sin(t*5*180)+ V: p& L9 q. X4 H6 q+ O
z=0
4 j3 X Q$ } Q2 T9 W" d% w! H4 s3 @40.封闭球形环绕曲线, V! F% l% r& A/ I; K" K7 I
方程：rho=2
. D, K; y# g7 rtheta=360*t
2 L" C# z D5 J. qphi=t*360*10
7 i/ D/ s3 F; G3 h g: S(相似形：22、24、25)/ N3 ~5 U* }7 C/ ?1 x
41.螺旋线, |# i3 q: `7 S6 R7 ?! j( h
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) 1 w2 N7 C$ o) p* _9 |. M
y = 100*t * sin ( t *(5*180)) , Z* W: T+ B" X3 ]/ V0 j
z = 0/ Z Y6 v! V, L
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
3 y2 D& r7 G4 \" k. d a4 m42.蛇形线
* m Q6 ~+ t. a& Q# @7 c+ [方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) G5 C6 v1 W0 \1 d
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 3 c& B" t" o" T- Z$ m
z = t*(t+1) & K# D! U: u, [/ R, x
43.墨镜线* \( W: M8 Q. L3 ~& G3 d( S2 ?
方程：theta = t*360
$ z, n: E8 d1 q9 t9 Dr=10+(8*sin(theta))^2' T" V z9 J+ \8 ~# N' C
(相似形：37、55)
3 q- D; ~) N6 Y# k: p( A44.椭圆线$ t% z9 o, G, d& T1 E' t. M
方程：a = 10
: u V; C# ~. fb = 20
C- u5 J* ~) |& itheta = t*360" k2 K6 ^) [; p* L0 v$ s
x = a*cos(theta)
0 j( i, Z, {' i/ Ky = b*sin(theta)
0 ?: Y* a, B3 c! B6 M$ m6 w45.梅花线(圆角五星)- M: j2 E2 O& I9 h- w8 ?
方程：theta = t*360
6 k% T3 r$ C5 B2 T1 |r=10+(3*sin(theta*2.5))^2( B) p7 I* s4 s: G2 l
46.直叶六叶线* Q8 O6 \( [- Q6 D2 J
方程：theta = t*360, J4 Q. p( \, F! Z( |4 |# u
r=10-(3*sin(theta*3))^2$ h* S- i2 V8 ^5 D5 G0 D- h& A
z=4*sin(theta*3)^2
`# k1 }" L& z0 D( t' w47.弯叶六叶线& X/ p6 x* a# [3 p- h L. Z
方程：theta = t*360
0 J8 Y6 u4 d1 [) q' z Wr=10-(3*sin(theta*3))^2
/ P s" K. W) C; N; B# Y7 `4 tz=(r*sin(theta*3))^2
$ j V1 B P0 k4 \ K+ r* I B48.空间螺旋椭圆线4 |9 ^6 J2 d5 L
方程：a = 10' p' K% f7 Y/ a# T
b = 20
; y5 u1 w! M7 i. q0 }theta = t*360*3
* X1 J! J- S3 c3 Jx = a*cos(theta)8 j1 Q5 }; w2 I$ | p
y = b*sin(theta)
5 h" Y L7 s3 Q, ~z=t*12
# L7 f6 W& q+ G, P4 l49.空间螺旋梅花线
$ F' i9 I& N) U, r' i6 L* I; V5 c方程：theta = t*360*4
* [# ?% `0 [) ^" Xr=10+(3*sin(theta*2.5))^29 P1 a& F C4 H& E$ b: J) }1 M/ {& f
z = t*16
! U# C2 w! t7 ]7 k3 |50 鼓形线 / w* ?/ m! y; L1 a
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t# A) P+ u3 Y! t1 \3 O
theta=t*360*101 u+ V k& B8 d/ j
z=t*10 9 S# o* x8 e/ w% @
51.长命锁线
, c, W0 |: {+ U4 L' a" R6 M( B方程：a=1*t*359.5
/ ^% Q7 Z5 y9 a. e. a( Wb=q2*t*360* ~) ~, t: q, L
c=q3*t*360
! |; O7 q- [8 P/ F# ]rr1=w1
9 \1 T& q& i, { J$ d" frr2=w2
& Q% E/ U2 o; f* Z* [7 Z3 irr3=w3- b+ Y6 ~. K2 t1 P# D% M
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?, [2 u5 u3 z. A. O
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
- f7 C( j4 s. r; c. l: z$ A52 簪形线- P% s' X' p% I8 B
方程：rho=200*t
. I! J1 F( B4 N$ Ztheta=900*t$ \9 N1 p) d$ [% O/ [
phi=t*90*10
( |% d8 S, |# F7 C6 v53.锁呐线9 X; U' g, L) N4 C `: _
方程：r=t^10
" E! V) u& a# f, @5 y# Ptheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*39 W& |0 h5 R7 Z7 _$ S3 ]' {
z=t^3*(t+1)* s) y& H f* t
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
1 E" b2 ?) Z( t54.蘑菇线8 R: U7 _& Z6 _8 E+ h/ \! w
方程：rho=t^3+t*(t+1)
3 J- {3 X, }/ h! Ttheta=t*360
/ {6 g$ L. s4 @7 zphi=t^2*360*20*20
, m+ o) X1 P$ m9 k; }55.“ 8”字线+ E: G/ C; d; P
方程：a=14 m6 ^8 v4 E3 J e
b=1, k' C7 P# {7 ^. t( G' d* o5 d* G
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
5 e( }5 Z) n% Q2 Jy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)- V g5 p1 H2 ^
(同形：37，相似：43)
$ ]% J6 O5 Z f56.梅花线
! @8 t2 R6 j' m方程：theta=t*360; ~4 V" ?+ K* `# g5 U
r=100+50*cos(5*theta)5 G. B0 T! g" a
z=2*cos(5*theta)) G4 Y& j4 K1 W J9 N$ j V
(同形：45)
' D. W. B& x. G2 s6 Q) h57.桃形线9 H5 [0 n! y8 r. ?+ W8 X9 o
方程：rho=t^3+t*(t+1)# S- S5 k, }( }' m
theta=t*360
% J! X L" B: Z+ e0 u8 }- V' zphi=t^2*360*10*103 D4 e, B+ P! O9 ^2 W
(相似形：54)" Q# h& o- ^7 _6 A# U/ R( L
58.:碟簧 : i* `( X6 C7 f9 ?
方程：r = 5 0 @$ E, b, c( t1 L6 m
theta = t*3600 Z$ z0 d O) q) q$ [
z =(sin(3.5*theta-90))+24
5 O; ?5 ?8 E! P. {+ o g! B- [- u" b
# S# [; D% S" t4 k K7 R/ r59.环形二次曲线/ z. l3 e) x: ?+ O& N, @ Y3 C/ O
方程：x=50*cos(t*360)
. ?# W, ?- C! r- r! i! H) By=50*sin(t*360)
# j; @, F2 E% D4 jz=10*cos(t*360*8)" z2 B. c2 T" x# g% S6 A6 C
60 蝶线
" D+ S# P$ a3 ^) X" y; {方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
w& j6 f# @+ c/ Y$ I) \# T) l: vtheta=t*3607 ?5 S) s# t) f5 A
phi=log(1+t*360)*t*360 - Y' C/ {7 E% }
61.正弦周弹簧
8 o5 s \' C7 V# j4 X4 P# m: g方程：ang1=t*360# j" h9 d( V9 V& ?( l, J
ang2=t*360*20$ k. X1 g& D/ }, n# Z$ w* }
x=ang1*2*pi/360) N9 S: ^+ B* r) ]" E/ y. B P
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
* g4 V+ I; |! I" J# |2 O& z5 cz=sin(ang2)
' g( v7 ~9 j N# i. g4 D! A- i O62.环形螺旋线
5 V) g/ Y1 U5 }7 S$ c方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
) \+ G W: y2 g# c/ Q8 o& ty=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)# E9 q- D4 w3 ]* g$ V# \6 x
z=10*cos(t*360*5)& Q! f. S3 F$ K4 `% r, b5 Q
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)' g2 ~6 o3 z5 }6 v/ z9 `0 n8 F' S
63.内接弹簧: r1 S. D& m* W, r n' C
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
" a# m2 }% J! I; by=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)8 q% \ S5 p) H G H/ d" m
z=t*60 P% [/ G- c6 P' F
64.多变内接式弹簧
( `: ^9 F; V: v4 B7 V7 }/ p方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)) S0 _: g! ^0 w% K
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)+ D' ^ w% M1 F5 {: ^3 Y9 B
z=t*8
" E. [/ v- S8 ?+ R+ l6 j3 O3 o8 t2 Z65.柱面正弦波线
+ H6 H/ c) U1 G1 Q: a1 Z. G方程：r=30
) o+ t' O& A4 dtheta=t*3600 r" j* ?% Q" P s
z=5*sin(5*theta-90)! J8 \" x/ p4 b6 T* z
66. UFO（漩涡线）
( [2 V, ?& [# E: J; M方程：rho=t*20^2
+ J' [# {9 C7 o8 k7 B1 F' btheta=t*log(30)*603 G' M7 y+ B+ q y
phi=t*7200% O: D h9 W, o$ h
67. 手把曲线) W. Q; @& h; u' r3 R
方程：thta0=t*3607 Q3 t6 m; G( D: d
thta1=t*360*6
- y1 S' y; ~# S# s/ O' Pr0=400, j# P8 f, e' |" `
r1=402 V) H v1 r* H+ s
r=r0+r1*cos(thta1)8 j4 u$ G( i, E8 U$ I( L* d% e
x=r*cos(thta0)4 D! X: U$ b! A' i5 \# w
y=r1*sin(thta1), J" j% {" |5 r, k! A/ r
z=0! g9 }; c, z, ^; g6 r# `
68.无底篮子
5 X" C- w, B! g5 O: l7 A. ]方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t & C$ x3 u& \$ J& k S9 _
theta=t*360*30 ! r4 I. w' c( H3 g) ^" J
z=t*5
; T0 s6 E! u( `) _69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：! _7 g' T+ q9 T5 k5 b
方程：afa=60*t9 w8 q8 S9 W, i* I: ]
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
; W1 F- O0 Y$ B4 x/ n4 B$ S; Ix=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
! s7 I+ [' z% f/ v$ zz=06 \7 {4 ~" W& q3 E" f
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 ; G3 f! `3 a# u4 J7 r0 {" \1 Z
70.对数螺旋曲线(唱片)& {5 ?4 U" k: D) A5 J$ J2 M* Q. M
方程：r=sqrt(theta)- | b' D! S: t4 E- z; X* |, z9 O
theta=t*360*308 h* a7 o0 l1 U
z=0
$ r8 S" b! {2 R6 A# h' G71.球面螺旋线(罩形)
! L8 L' Q( n) b" q- P方程：rho=4- t1 h& c, T9 j3 p8 t
theta=t*60( d7 m8 `' i% o" ?
phi=t*360*10
- D+ M3 v9 r. \72. 向日葵线6 L, C( S8 O! i: w8 E3 U& i6 ]
方程：theta=t*360
) [4 A# v0 \4 {' v8 t" E: ar=30+10*sin(theta*30)
) u2 P3 ?$ v) l" ?" Gz=0
% J4 m) z2 s r$ |9 Z73. 太阳线+ ~+ f) n7 C$ T# {% L0 P) B+ q Y
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
! A# t0 c D, Jtheta=t*360
& _7 r" R; h" Z% S+ E! Xz=0
$ e$ \3 Y' G/ m74 塔形螺旋线
6 l, B1 T* r8 d% I4 V$ V6 K+ v方程：r=t*80+50( g0 C' r I2 Z/ z
theta=t*360*102 {0 Z* n' O! _9 g, M. N3 j
z=t*80
5 B- |& q7 G1 t0 p3 x; R75.九瓣花2 W5 [0 R5 S+ d$ g8 z/ K
方程：rho=t*20
5 R2 c2 [6 v k" x: O0 Utheta=t*360*90/ Y& L5 `! M0 E0 p! Q$ P( B2 p
phi=t*360*10 1 f, t8 E& E; ?
76 双元宝线
) X6 ?; i' A3 f. E" P3 G方程：r=sin(t*360*10)+305 g& b! m' S/ G& Z* `
theta=sin(t*360*15)
' |; @) V3 k4 cz=sin(t*3)8 w8 |$ l, ]$ t. ~* h0 f
77 变形阿基米德螺线(双向)
& T, h' O/ o. s2 {4 z方程：theta=360*2*(t-0.5)( B4 @2 ?; u; H& N' E3 @% s* A E
r=10*theta
7 T3 h1 Q8 b& K0 Q, z- @z=08 h- u0 ~/ S- b
(相似形：29)
0 T- C2 W; b# \6 p78渐开线方程# i; z! y1 v4 K. V
r=20
: I7 [4 ]* j1 b/ E# }! qang = t*360+ D3 y& l2 F2 ^ R6 v
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
8 w4 ?. P* `( My=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)9 |6 R" I' k+ }% g
z=0 5 I- W. W8 w7 E3 y' _& ~
(相似形：5、69): m6 N* q3 X/ `; v5 {
79 双鱼曲线
c3 A N0 `4 O0 B方程：rho=30+10*sin(t*360*10)1 U8 F- X2 q9 [( F a T; ~
theta=t*180*cos(t*360*10) 3 W1 r; J7 G7 a) e8 G
phi=t*360*30
+ z Z+ [5 h T7 i" K( h80 蝴蝶结曲线
5 w3 r& |8 E9 Y% N) f方程：x=200*t*sin(t*3600). \$ a0 R( ]% P" |) x
y=250*t*cos(t*3600)
% T( O. F# _- l/ s# M5 ?. _2 @$ cz=300*t*sin(t*1800)
, |) d3 R# I) I+ E/ R* w81.“两相望”曲线
0 H( z, ^: H6 x5 `方程：rho=30
" M0 H& l$ v2 Btheta=t*360*cos(t*360*20)" h0 n+ @; [; J2 L
phi=t*360*20 k! ?9 K, f u# @2 h4 S. Z
82 小蜜蜂5 f6 W. c. M" V$ W& ?7 g! k# O
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 3 u' t$ D/ B6 Z' z
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
) o* T; T7 u4 V83 弯月6 ^4 @9 A9 V' x% {# S9 ?
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
. h P- {4 g1 vy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*28 B& C2 G; Y' W+ C- r' M$ E: U
84 热带鱼) N4 \( U; w! ], q1 l; }' Y
方程：a=5
; Q4 u% {* B; z5 r7 @+ v7 lx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
; L0 S* `% W% R5 e# ny=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 9 J: {& q R! h$ y) ]& [
85 燕尾剪 # \% F4 G3 o$ W! h
方程：x=3*cos(t*360*4)
0 o& v9 r1 \) Sy=3*sin(t*360*3)
* j) Y8 ]! r& N, L: e) uz=t
& ^/ E( M$ A% O8 T0 L86 天蚕丝
' C! B/ g F" K* |& k t) c. {方程：theta=t*3600 9 K0 R& X6 t1 B1 g# D7 U
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
6 i2 M) m# Q7 Y, e/ y: h6 B87 心电图 ) o c: ^" P( A% k
方程：r=sin(t*360*2)+.2 1 a# A) ?+ }0 I, w: `3 [- f
theta=10+t*(6*360)
( C$ B7 f; L- t$ l* C1 Tz=t*3) y1 _" C. r! O4 Z( n( @2 h- j
88.变化后的星形线9 B2 R' o* Y6 K5 i o5 R6 U w* d \! Z
方程：theta=t*360
l, D. E. o% d5 Xx=10*cos(theta)^3
+ ?/ |% t4 e- x& i$ k/ j3 M% ?4 Wy=10*sin(theta)^3& a9 P, }; m, v' w: N
z=cos(theta) 6 T& T+ j8 B# x# |
2 A% Z: ~, @: ?6 s6 |+ C0 u! i; z5 ~89.小白兔9 U4 Q) ]8 Q3 `: n, ~/ C
方程：theta=t*360-90/ O! U K% N! U. z
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5; E" M1 f, ?0 G& H
90.手掌& y5 ~7 y: _3 o) ~- V4 ?
方程：theta=t*360+180
$ M8 r G# _: S7 n/ w. h2 l% dr=cos(360*t^3*6)*2+5
0 E- R) W) _' A% H" G( a3 h- E91.锁呐线
1 b: U9 ]' a0 }! b方程：x=2*cos(t*360*3)*t
5 g" b! S* l {6 S& h$ ~) W; dy=2*sin(t*360*3)*t
& w8 p/ ?* \/ i6 Wz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
5 W+ W7 p- A6 Q% f9 g(同形：53)4 c4 I; V/ S G: n) m
92.五环
* B" m( X4 c9 Y- v8 i方程：theta=t*360*4
7 N# {) @$ `4 |1 w. vr=cos(t*360*5)+1
% e. t7 g- Y5 N( _93.蜘蛛网
" s5 N, ~$ U1 d: R方程：theta=t*360*54 h0 j8 _, q" L
r=t*sin(t*360*25)*5+8
`6 r9 g* P) ^ \) x P94.次声波% O# ^5 M! A; h: N K: Q. K
方程：x=t*5
. }' p' l( _7 x' D; Ky=t*cos(t*360*8) 1 k, n; i; G% U2 H& t) W: d/ }
95.十字渐开线
5 F f6 z$ {0 N- Y, w方程：theta=t*360*4
9 T- E' J* r4 Q/ T% d3 ~: [. T3 er=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t g5 V6 b' V8 u. d. D# |( A
96.内五环: y L9 Q/ g% Q# e- H3 V( Q5 K
方程：theta=t*360*40 K5 p$ E3 |! ]( V
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
4 G* `7 D, V8 G0 r# t8 M+ ~: c* ky=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 x* K+ W6 O% } o97.蜗轨线
5 d9 e/ R! K' G0 s; V4 a方程：theta=t*360*2; G+ ^. ]: F. _, Y R3 z& E, Z4 e
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 9 V" V" q2 m' u' I
* h, U1 @8 \! D4 L# f; ~" P( k5 A6 T8 _) S n/ P
4 x) A' [( C+ a: K星形线：
8 P/ ^4 V6 {6 ^5 X 数学方程：x=a*cos3(t)' X( x" q- g) E+ x4 L# B
y=a*sin3(t)
( Q$ {9 Q: a) l) g心脏线： x' B, ~$ J7 s, G* D
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
+ _" f% ~6 W* ]. |悬链线：+ I: l# d8 J% r$ a! F' q
数学方程：y=a*cosh(x/a)
6 s/ r, z3 G- N$ _0 d0 ~克莱线：# ~; G4 ^) K& [0 o+ k5 I
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
! L+ Q; g+ s! a$ b3 Z6 s& K6 i, t5 c蜗牛线：
/ r p8 E) a; ]' ?# E) h 数学方程：r=a*sin(θ)/θ( H* Z8 e- r0 D! [
（做不出来？Why）! A) g2 P1 \( S4 N4 b
蔓叶线：
- d/ F A. ~! R$ c" H! _8 f 数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
! l" E; r0 W: k2 V# x5 p（分2段做）
: x! {3 [7 t2 o5 X# S曳物线：
( F5 M2 s C6 J3 W4 B 数学方程：x=1/cosh(t)
) ]' C$ H; E; hy=t-tanh(t)
) `5 r2 b4 Z3 \. w3 s/ W(分两段做)
6 Y5 A: E5 V, T6 R6 \' _平摆线：# \9 ^5 e1 K# E
数学方程：x=at-h*sin(t). L6 a5 Z3 p- j& t+ [" e2 `
y=a-h*cos(t)& F' P, z$ n8 a+ G, W2 n- g1 c6 F
(做出来形状不对？)
5 s" m$ N N6 M. o. x外摆线：- o. ~5 z. q9 R
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
9 l5 z$ \! B4 V0 v/ [y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ). @" {, o% T; t- T: @
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)4 h3 b. l4 {1 ?$ p
内摆线：
, M8 i1 [. G0 o, g) j. n数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
2 R1 e" Q# }" ?; g |y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)% H( h4 A, P( D+ c/ K5 u3 h4 ?
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
: \% `$ L ^6 y b }0 y) v& p蚌线：' U% |& h q$ d3 V+ {0 ^( r
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ+ l6 m$ e3 b% O3 i/ b; D
(做不出全360度的？)
% V0 U1 p$ a% O3 U; V8 Y三尖瓣线：
/ ?6 X3 i$ ?1 A" a数学方程：x=a(2cost+cos2t)
( o" T* H( k+ i. k ]$ ey=a(2sint-sin2t), N1 q, j6 H9 b5 h5 f6 ]
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)0 E6 d: x1 U$ Q \
Devils曲线：
- t4 x) E/ u4 q# k5 Y" K. @ s) \数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2# k6 d5 D! l% g# D$ I7 g2 {' [
(做不出)
$ S) P: F' L' u8字曲线：# D4 b; m( k4 X; S0 e/ Y
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
9 ?1 E3 @5 G' [ V! B6 U(做不出)
; L1 \3 }% }6 u F双叶线：
2 D) w- `2 q5 H6 e" a9 X# q! d数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ8 k& f! k- }) T1 k4 e1 M1 q
费马线：" I" f+ ?4 {0 B4 g1 M( H
数学方程：r2=a2θ' T3 _) k( e/ k C4 U4 h2 D+ l, h+ L
(分两段做)( g" b0 U) @7 Y7 B% y7 q& I3 t
对数螺线(等角螺线)：4 M( d1 z1 J% n' i3 D& M
数学方程：r=aemθ2 I: ~; y! h! V/ k7 b" M
阿基米德螺线(等径螺线)9 \2 m; x3 t0 t! c' Z) Q
数学方程：r=aθ, ^/ o! r/ ]/ ]$ S0 i
叶形线：. U; h( k7 f D( d" _/ n( z+ y3 k: \
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
8 O0 ~* r: l: d& L) B迪卡尔叶形线：3 v4 a6 H& y! w8 P5 x* m& o9 z
数学方程：x=3at/(1+t3)
. g: D F3 O2 ly=3at2/(1+t3)
' X& m' F$ X9 f& P' ]& k肾形线：( W6 v; F4 d1 W7 k+ Z1 g- ~+ }- T
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))! I! I# {0 b6 _
双曲螺线：* W' x" x. c7 p3 \6 K% u& U
数学方程：r=a/θ( D. B5 f. S( J0 h$ z* ^* f# j' K
(做不出？)
5 A6 r( w5 `5 p, t2 g渐开线：
1 I' g% {4 y3 ]3 o数学方程：x=a(cost+t*sint)
% z; F, n: h% c, Q2 a! q! Wy=a(sint-t*cost), x7 q a H7 ^* R6 r
杖头线：5 Q9 Z: D- i. M# K+ K' J
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)6 ~- M) C' i* o" `2 [
(做不出)
5 ] t) r/ f& K5 p _$ r0 I. `7 o7 E: R# o( I9 [
双扭线：
- {2 T( G. a( [% o4 F. ]7 C数学方程：r2=a2cos(2θ)7 A1 M1 H6 F3 v) f
(做不出)9 r& ?; u. a1 N
Lissajous曲线：' }4 [% G$ @ p
数学方程：x=a*sin(nt+c)
( N& }/ V, q: U) Yy=b*sint* |; {! T6 w$ B( y, `/ o
连锁螺线：5 h6 B+ ?2 P7 |. S) B- k/ P8 a: P w
数学方程：r2=a2/θ
9 @3 M, o6 l- M9 J' h% |1 X(做不出)' C4 Q# M& `, W
肾脏线：: J; f' L8 I; j
数学方程：x=a(3cost-cos3t)" H8 s) f& J/ J$ l# h- v- [
y=a(3sint-sin3t)8 B$ x' W1 O& z7 V @' o# D
半立方抛物线：
J1 h8 U$ q* W8 V) C数学方程：y3=ax25 l7 ]4 a4 R# r$ l: y* v
(做出形状不对？)
& z% {( n9 @( r梨形四次曲线：! P/ R1 i8 c6 i+ F0 X7 H
数学方程：b2y2=x3(a-x)# ?6 [/ D& c2 S1 j. k/ i
(形状不对); y+ F! Q l9 P0 H: @7 P+ l: U
平稳曲线：/ l: z( k8 ?4 \
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
- k3 ~. y$ i, @4 k. f# a2 I! W7 ky=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
) t( T& |( v" h( f( D& g1 `; D(做不出)
& \) W$ E+ z) m' W$ pRhodonea曲线(柱坐标)：
: @* x; x: W b8 w) f) V数学方程：r=asin(kθ)
! T% l) q7 V9 Q1 G! \追踪曲线：$ L7 i0 y# u, N! x9 H
数学方程：y=ax2-log(x) ]1 T& X0 s1 l6 {0 H& B2 S* P
正环索线：
0 z) h& A# l. R4 A! K9 K: Q数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ' X3 O7 U7 t7 P. W5 Y T+ [
(做不出)
( g0 o# B% |8 z1 Q! Y% k4 oTalbot曲线：
- z# t8 b; S2 C1 V+ ?: ?0 h5 b r数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a8 \2 W" u# i& T, u
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
( l$ e H: f6 A蛇状线：$ @8 H& G; O/ ^/ l. K
数学方程：x2y+aby-a2x=0" S; r+ {+ s5 l/ j
瓦特曲线：
$ b# O) c8 `8 K5 \' G6 E* A数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
8 S" T4 H- |! ]4 w4 i+ ~( ?(做不出); J# y( X. N9 u) I
三等分角线：
' p) J/ [5 p- ?% {数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
7 w' E3 z& |- \(做不出)6 V1 u; r1 e" n) c$ `
三叶线：
2 j# J+ `- l; E3 W# x数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)# `* U0 }6 R' C2 m! N2 j' n5 F
魔线：: g4 R+ K" M7 m1 m% p% P; p
数学方程：x=at: W5 M% T) s; r$ B( @4 o! s. V- b
y=a/(1+t2)% y- \& M$ R4 A2 z! \+ T
L曲线：- [0 R% x, N& O% H) r
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
: n. p$ V% ?8 @$ O1 t三叶线：
4 O$ `, I: g8 I' @2 n数学方程：r=a*cos3t
2 ^; s& z. @6 A o: Q' t C" c# N四叶线：
' z2 a! i$ Q/ T& j8 `数学方程：r=a*cos2t
+ | F% [8 {' M4 ?Gernono曲线：3 O0 {3 t3 O4 V9 P, O! J
数学方程：x=cost# R! s( S1 v8 B2 A8 T
y=sintcost7 x4 u( k- ^: I- o! p
箕舌线：) t5 N4 g' g6 o. \0 V' H9 L
数学方程：x=tant
% x+ H8 @7 N7 y" x; g* \7 Cy=cos2t) K. } b: r/ D8 p' p- _# U/ c D
梨形线：
# u- J' y9 T! r: R' F P数学方程：x=1+sint
& ~+ V9 j# u, hy=a*cost*(1+sint)
- _7 n/ G6 t E6 J: ^, B抛物线：
6 b; w% A1 z5 d' w2 ~" j数学方程：x=2pt2
2 j1 \2 V) m! r# ^1 W. x% E% oy=2pt
6 {) J) v$ n8 P8 `) W0 a
: P2 K4 _4 R7 O7 N; c
2 {% ]1 @* R5 V9 L* v8 G) b1 ppro/e关系式、函数的相关说明数据？ - g/ @ f& @0 t
: P( P3 s6 s7 `' y+ N. f" ^关系中使用的函数
/ ^4 S$ B, N: r( ~0 F; H4 z$ ?: b$ g" ?0 m
数学函数
+ C* j+ x8 J9 ]) K
, p+ n" U6 ~" s/ B# I下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
& k0 c& `# |: ?3 F4 w0 |8 q' J, s7 \5 U) b! d' F/ o2 _3 {5 F
关系中也可以包括下列数学函数： ) A# w, @2 ~7 a- Q0 y
! Y, @5 S3 H9 N2 H6 d$ Tcos ()余弦
; O0 M( B+ E- b4 |5 m) H, M# z5 M9 C% r6 g! u, l
tan ()正切
; V: R/ ~2 m! {' w# B$ ^0 ^* z9 E: Z- J
sin ()正弦 0 C% z" V. Y a1 Y& O1 L/ L
" W4 F `) e/ N% C9 P9 H/ R
sqrt() 平方根 ! Y, p4 G& D! [. D/ [+ R
2 P `& L$ C9 S' U; P+ Q0 `# d
asin () 反正弦
0 }$ |: Y7 T' K: G1 W" [8 L9 g. v/ W' l! a# e8 f" k: Y
acos () 反余弦 6 E0 \/ Y0 d! A" Q) h0 j( V
$ c+ `, ^$ a$ |5 V
atan () 反正切 3 J+ q" N: v% a( `( e
8 V6 V* A+ }$ P- [. e$ _' r
sinh () 双曲线正弦
1 c m ^/ ^5 ^$ T s5 [0 W2 ~. k6 {: b5 G# @ `# e+ n
cosh () 双曲线余弦 % P/ v/ h3 Q7 a) }
6 G7 L8 R: a& w7 P# {2 k/ B
tanh () 双曲线正切
! h+ A% d- @1 p' S
% X: h7 H) K( e* D注释：所有三角函数都使用单位度。
+ {; x! w5 y' _; ^& K
# o/ v# W U8 v `0 ?log() 以10为底的对数
8 w! E0 Y4 \- Q1 A% V& h9 M1 k& k0 w0 ^. D. R
ln() 自然对数
1 A$ M# o3 a! O+ h8 [
: e- n; O7 e5 s; Hexp() e的幂 . n5 u& _( R7 L! ~, x- _
8 ?: ?9 k5 [3 p( yabs() 绝对值 - E- o# Y+ s4 P) \3 p! n- t
6 j0 E/ A4 U0 t: \! jceil() 不小于其值的最小整数
! G$ ^2 M" y# @
6 f" ^# S" r3 M. j/ P4 sfloor() 不超过其值的最大整数
8 [8 \* ~1 }8 e o+ y+ N- i5 F" v1 a" i. I- A$ g& m
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。 # o' W$ q: K" G
4 w- ] G+ L3 u& [0 I, D
带有圆整参数的这些函数的语法是： + h# R1 i' Q3 p$ c( A& N
% ^: L. Y$ ]8 c6 }# Y! V! ?7 ~+ q- ?ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
- T3 ]& j0 T. p$ h+ {, E: {5 |
* m+ @: E, e: V d6 B; Ifloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
7 i. |* q5 s6 W8 J2 i0 W
0 s$ N8 h# W7 N( J7 p0 O; X其中number_of_dec_places是可选值： \$ ]/ {6 z O: W3 ?0 {) _# E
0 I0 s/ @) Q# r0 _?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 8 [+ Y, f Q8 Y8 t5 G8 F7 o
U, O; g- b4 e9 r7 U: J?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
: v( }! m5 Z8 a" Z6 v( W* u
9 x6 z# v( @( p, X ?) i# ~?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
. ]8 q6 Q2 ^$ e( N E0 O3 n, h" I$ J8 I
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
# d. e9 k0 Y$ }
+ ~, f3 f1 l3 S+ D( B/ Aceil (10.2) 值为11
! E0 g9 ^5 o q' Zfloor (10.2) 值为10 ' l9 Z1 r. {! l. o; `9 g" _, _' `" S
) @2 R* q: p' S, B9 h+ l使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
: ~2 @* z' h( d1 Q6 K
7 [, u$ z2 s1 [3 gceil (10.255, 2) 等于10.26 . ?: ?- b3 X3 Q7 b4 a" J, s
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] - j ^- i* I2 _) y* ^
floor (10.255, 1) 等于10.2
; d; z/ v3 ?8 @) @9 V1 xfloor (10.255, 2) 等于10.25
: a& z! S) u$ `' L1 n3 c) K0 M9 `& O3 F! g% B4 K: ^9 }) R
曲线表计算
- j# Y, e* i5 Z2 N7 {0 b) C2 P7 q1 ~& M2 z) Q* T' z k& t
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： & M) i5 q- G2 P4 U8 a* Q8 X
" J" E5 h( k# E& v9 Q0 g* J8 a" Q
evalgraph("graph_name", x)
! m0 S0 K1 [% u9 U A! ?! E+ G2 N+ s
3 ^, s2 n4 x: B. X4 c, X) m- t' }" ]，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
; B# s# J8 _+ K( G& k1 B; o' v. ^
% |5 ]2 G$ d2 S; U对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
8 V7 {9 ]& l, @) i$ c% u/ C9 c8 N2 z, U$ x
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 ; q+ D1 C4 l1 x$ I$ E+ }5 b
6 L7 d; W0 |7 {6 u6 e1 D
复合曲线轨道函数
- }1 ~5 e6 y" n$ T) P* R
; o6 [& G% u- I% w* g: ^$ q在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
( j8 {, t; l) u% s: `5 d& K: L+ u, O' }3 }
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
. w; Y& _; ]+ ~$ H! Y H9 l: ~# M! |/ Q9 y4 o1 c
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 0 }1 Y5 R/ v* W. g* O$ A/ W
1 `7 j H% K, }& o4 {/ z, i其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
, `2 }' e2 j+ R- f2 n
; @: U H$ C8 L% s轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
! b) w1 O9 K' `# o; E3 v4 U5 q! c! x: [
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
. V( q, b# Z& O% {
0 k; @# p! H3 X, e _: W# W5 a7 b4 C, k: a& Z0 c
关于关系 0 T0 P0 X2 o% v; G
( g) G }& I& d* |& S关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 & D# _, v p B6 X2 h1 f4 {
8 i/ w; X; a4 i2 ~/ z
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
& K. C: G, _& ]5 S! ] j7 p
: {: h/ o5 d* ^8 u4 ^3 A( I关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。 2 c2 ]% H1 ?- U
. \3 P9 y. k* T它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
" e: a/ H2 F. @$ C0 d4 B, y4 R$ C2 R# ]2 [+ ]
关系类型 7 o- F0 l7 x# R0 h8 T
- h/ Z. }8 h& J; A有两种类型的关系：
+ C2 B R+ \* E# d% a- q2 w
% _0 ~2 G; U1 `& q/ p9 U. Z: c; T+ {?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
8 }1 R# }: E/ p1 P
( t2 W' x. r+ ^( I( T7 U简单的赋值：d1 = 4.75 - a9 b3 N' B9 O# H
! N) d% p3 N3 Y
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
6 c3 c% T0 I" O5 H. b+ d' j6 ?& h& }' k
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
/ u/ a& c Y5 b9 N
) |1 ]9 T" d9 l) H作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
& A8 @" O$ n* K1 `1 E( M6 R0 i1 W+ h& ^
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
s1 u2 \. D! N$ s( `& ~' D) H9 |7 [* r" Z
增加关系 . O9 b& `. t; }3 }# {+ ~9 ~; @7 c
9 Q# m, ^+ T" z' ?
可以把关系增加到： % \5 t% `3 W# m, F
' y) K, `' b) N8 j, t7 w
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。 I) v( ?3 N/ O; |# U% |
& G: U" C* X8 N/ U9 k' f5 T?特征（在零件或组件模式下）。 8 {/ Z# h0 C3 D2 z$ x4 w5 ^2 B
( v2 y! u. W5 I+ f1 a5 H?零件（在零件或组件模式下）。 7 H! R5 n4 I+ ~# c0 G2 F3 R
% Z3 Z8 [+ W. J. P* m' U( D3 {?组件（在组件模式下）。
1 H% [) d3 i9 y% T
1 X. r2 U" g. w1 {' {" q- H当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
7 P& q3 Q6 @/ U! ~2 ?$ m
- H& ~; X% \+ [" G* e要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： / o+ j" Q7 o* e$ Q3 B6 f4 P5 U4 O
. u4 ^; v8 z9 S# Y
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令： , H- ?6 ] {9 @ @2 p. M. b
( E3 `2 S$ J4 f4 l6 ]) p
─当前 - 缺省时是顶层组件。
4 G/ F W6 B4 m, f, ^8 ]" l, I2 J- D; T( \. t; y- b
─名称 - 键入组件名。 . w! ]+ P; b: h7 U* f. v( f
' n5 B# _- Y6 W j; C- z?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 ! ~/ }/ u0 A* X# i
* `' S4 @$ b$ F5 T. p0 n?零件关系 - 使用零件中的关系。 2 f* w0 `% ?7 P( n* @2 R/ m$ M
- \9 V& u+ Q: A5 i?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 ; p/ v9 o1 |: {" p: n' [6 U' v
/ D# {( D' m( L7 T7 S% v?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
) ~0 \, s% W0 l- i: M3 V( H
6 v) N, c6 _( q注释：
& |" _7 u' H+ R- F9 f" m4 q1 u: n
; a- H \1 I3 _& }& l6 `( d─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 ; }( a: I7 I7 d
" ~+ Z& n( b* | T. }7 y6 R─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
4 c! @ D+ V! \" D
: L6 l6 ]7 n0 X1 [* j─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
w4 \6 a& X$ x
0 E2 h0 I2 x/ q. x5 t$ V关系中使用参数符号 2 F% W8 {) P$ ^5 ?! J
4 U; Z9 Z4 a" Q在关系中使用四种类型的参数符号：
* O" M1 a/ O* g$ d, \" K$ S9 |' g# ?/ O, z, H" m
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
0 \0 `0 u' d v& g! V- T9 k5 y
. D! R7 D7 x: \: C1 Z0 ~─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
1 S: H6 U* n2 U q R5 P' K8 d" k
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 - |. G" y2 Y: t7 w
- c0 r* R5 C# ^9 U/ d, g @─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
) }- s* G5 N1 U H5 o! W; \6 Q+ C* C1 z) `$ a- ]! b6 q- z W8 w
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
1 }! t8 Q) U8 z# ^! g; A" Z0 s, V- I5 n6 T& x3 \" g5 R
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
/ s. \$ C) [7 \3 f7 ~
* I3 r8 S- w( K6 M r" d─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
: \/ Z! p* S6 i9 m* q0 w3 u$ a) X/ J4 S& u7 R7 _; J' Y: f
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
( {$ W1 d+ n3 C
* }2 }# L; l; }1 E8 P─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。 # S) K- Z% B) V
4 T5 A2 p& [' b3 `─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。 ; E. B& G' l% @/ I! E9 t) c
; J' K7 i0 N5 o! u" r─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 6 K* H- H, ? s2 _6 G
+ p- K' Y) N# X0 I- j?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
+ v' W \3 h$ T6 i+ d
* e! w/ `. N! ^, Q3 M( O7 W8 U9 j3 h─p# - 其中#是实例的个数。
! c: @& \2 r: N- W
6 M+ ]5 C) z9 W: r. }% N注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 4 ~6 ], d) ]) M& S" V" f9 I( p. z
5 M0 X# q3 C6 `; l" u! M, _& G
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
+ g, ~% m3 t$ M. R; S
# |8 \8 z7 f- Z# M6 @; \例如： 1 ^# |4 ~; ^* `* M6 ~8 o0 P
; U0 t( W- S0 v9 Q6 v$ o; x" I; ZVolume = d0*d1*d2
$ S' \. ?/ L1 jVendor = "Stockton Corp."
" \3 K: L$ x% Z. ~; T) ~6 U; X
1 J5 z. N1 W5 b7 N注释： ( l L( e r( u6 _
. z8 }: Q6 Y$ Q( r" c─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。 ' `% g4 T# _; R
3 c6 W) B3 a- R- R5 _; G/ m
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 % O' e+ F3 e9 U
; M' U% g' G6 e
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 $ L2 E9 _ G5 F- u; L! l$ I6 Q5 Q' a# R
7 D9 Q# F# x6 W9 f7 G: c1 t& N
下列参数是由系统保留使用的：
# w4 a6 |9 J& H2 U
% T" e+ J% ~: y/ X( K) i+ kPI（几何常数）
( \# L. M9 s2 M, P4 [/ q# C5 e值 = 3.14159 , @" o( h+ J/ Y8 f1 h5 W* g
（不能改变该值。)
3 G& B8 f+ D$ f: c% d6 k$ s9 D( @& u) _, \0 f" l
G（引力常数） 6 ^' a% u9 D2 {( E
缺省值 = 9.8米/秒2 * Y/ J3 C& A; j+ Z
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)2 Z3 b5 H* ~2 U) E# @; C9 }
|
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！