关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

$ t6 y% ~: w# R% W  ePro/E 各种曲线方程集合
4 W) P% x6 v1 e. s1.碟形弹簧
圓柱坐标
0 V5 \$ x# u2 S6 H- J# x方程：r = 5
9 A; t) k' Z- F3 |3 U) \theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
+ K0 S' x: G; F8 Y0 {& b+ R, K
, S1 |' m* e" b2 g2.葉形线.
4 z/ D; K* \* v笛卡儿坐標标
+ o" h2 R. P7 j: L% K方程：a=10
. h4 |) M2 k, b+ qx=3*a*t/(1+(t^3))
1 |1 A0 f4 ]3 x3 a4 u% c5 Y# D. Ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

7 \/ }! p3 n# K, r' n) ]" @" R( Z
3.螺旋线(Helical curve)
- J+ l8 E, M/ T; m圆柱坐标（cylindrical）
2 ]. E) B: x$ o2 N方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
& _/ I/ b0 S3 qz=t*3
! y8 L1 U  O( Q: \# {5 o1 R1 q0 m
  r. ^2 v  |0 U0 B9 g/ E& i4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
; z' `) E& f6 M! {7 dphi = -360 * t * 8


5 J0 \6 i) @+ _: }7 m: y! a5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
) ^  D$ b! {5 l8 J& W方程：r=1
ang=360*t
: }- K. K6 B$ {) Js=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
' H  H% a$ l, K# dx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

6.螺旋线.
- h+ h4 |3 t' g2 z' g笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
: ]7 |% o  t9 t. ~8 M- U( c笛卡尔坐标系
方程：z=0
5 i. V5 A5 \9 ], ?: ax = 10*t
$ O( q7 i% c: m8 z; h# @) ?" Sy = log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋线
采用球坐标系
& K+ ~! \/ S* Y) {; U$ g1 w' |方程：rho=4
/ F: Q/ g5 ]& Y7 J2 Ctheta=t*180
, A" {6 t6 A: V: G3 `4 U" _phi=t*360*20
! G/ z* r3 E2 b) P* O9 ^  Q/ w# z4 T
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
  J0 F) e: y3 ]& `0 x方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
, g% {) l! ?7 G2 B- \Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
- r7 |/ q8 l4 {; l! ?
) P# y- m8 N9 v3 ~& P' U1 _8 S- j10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
% B) b( d5 D% |5 w
11.心脏线
' _+ z6 i( H" ?6 v* b. X& a圓柱坐标
2 E* g/ k2 _, a- c方程：a=10
; }/ g: p& l2 M9 C' k; Q7 ]: h. ~4 cr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

12.圆内螺旋线
9 Q! Y7 J/ d4 w! ^% I8 C1 ~6 J采用柱座标系
方程：theta=t*360
% O# q2 o. x+ K9 U) _# Xr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线
! K9 D, n6 m5 K; H8 |; g笛卡尔坐标系
) }) r# ?9 E5 m1 Q1 L7 V$ t方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
- n. [+ P9 L+ `
( `; t! O& |: m  _9 t( D3 o2 m4 V14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）
2 N/ |1 S# Z3 G, J数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
- F( w, x% Q4 l9 e方程1: theta=360*t*5
! K' n6 f6 G, F( Ta=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
4 x( }: ]- g4 B# x方程2: theta=360*t*5
  k$ `7 S. ^4 ?9 z: I0 qa=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
# ^0 M$ ]# R! A2 _( ^8 v* r" T6 v
16.Talbot 曲线
- j4 B+ e. Z. a' Z" S卡笛尔坐标
. p+ S3 e8 I8 x$ ?; Q# L方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
& J) Q& g" b9 z" t* Hc=sin(theta)
# Z# \3 r! r1 n) I) |# S" Zf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
* Q6 M+ M, g" T+ i0 w; W, S
+ b  T0 M6 @6 s" E0 o18.Rhodonea 曲线
/ r1 l5 s5 S' q- g+ q/ t) v3 w3 e采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
3 |# I+ E, P  B7 Z$ qy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
6 _: T/ g# S: n2 Z

+ G& }" }3 R) g$ c) |; e19. 抛物线
笛卡儿坐标
8 {$ [9 A$ Y6 |! D; \# S. D9 Q2 k方程：x =(4 * t)
) i" d, l; m5 r( k; K% ?9 Jy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
3 F5 b0 X7 ^! f0 G# \
20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
( L" k: O& X$ Q! ]7 N0 Ytheta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
4 Q. o$ Q& s4 N5 g
21.三叶线
1 K2 p. n& P/ D9 y5 g" H5 S圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
3 h2 C3 M& z3 |: Kr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

, e1 _6 Y# S1 f* s8 f+ y) o22.外摆线
! p& u& u/ e# c, Z+ D迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
% H/ B8 x0 D  m' Y2 rb=8
a=5
$ U$ Z5 ?0 L% Px=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
, H  W# M- Z1 C: c1 wy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

23. Lissajous 曲线
1 C$ b# _5 \- Ltheta=t*360
, ?  n+ l8 N% D3 {% j7 |3 Ba=1
b=1
) W" c4 g1 R9 x# Q: zc=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
# V/ S% q- Q" c
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
8 A8 r( H# S/ |( p( Jy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
$ X% h5 u% W  t& _. i5 x% F方程：theta=t*360*10
a=5
. j! v5 P, s4 m9 \b=3
c=5
+ W" W. @& p/ H( Y. wx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
! H0 K/ C# \' f! D6 A/ qy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

; X: E  h$ v8 p, x26. 三尖瓣线
3 W7 d$ C" R5 c3 ja=10
, L9 r6 n0 T: q" K6 ~4 k- z: y& k% Kx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
' Y& h1 T9 e% T7 u# X: Ny = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

27.概率曲线！
方程：
# B1 a/ H9 i+ r( [0 e% H笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
$ d  M% v8 L0 H1 j

% D! t% `+ [0 Y' |" _* _+ \) T28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
/ _/ O( M) \2 v, D- Vx = -5 + t*10
9 A2 x( {% z! fy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
1 I3 T2 j  j9 H7 Y

29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
5 a% z7 |+ p$ _9 [r = a*theta

30.对数螺线
( W" W0 _; {, C. N7 r+ \  g柱坐标
theta = t*360*2.2
& b1 k$ p3 J9 E9 J* ga = 0.005
  m7 ~. z5 L" u  S* wr = exp(a*theta)
, g" c, p; b- Y; D) i: L: `

- _3 P% K0 Q1 Y  q9 H: Q8 {31.蔓叶线
; k: k1 W# t$ W笛卡儿坐标系
2 U$ y) x+ v# W. ba=10
5 x& }' ^: k4 x' D7 v; ty=t*100-50
& t/ O( h4 [  W' D3 D; \solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
! X  e4 K% t6 X$ b; L6 n
32.tan曲线
- b* |3 p! I9 s6 j笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
6 `* [$ J' c6 M' _7 {; Z# Oy = tan(x*20)


33.双曲余弦
8 T0 _- i  @) U! R. U1 ?x = 6*t-3
4 J- p. i! j& R3 g. T4 cy = (exp(x)+exp(0-x))/2
! L& V0 [  ?9 d% j( X- O
) ?  L7 Z( h, ~0 J0 c% I4 v
34.双曲正弦
, B% X7 z& C" w* H" ux = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

35.双曲正切
  Z0 h7 @0 R. d4 N$ Vx = 6*t-3
# q/ e6 o" L$ a( }/ F; q4 \" Ky = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
% w  U6 K2 h0 z9 o
, c9 `: {6 y" J5 ~6 U! X5 `7 u
) L/ d/ \" X  {% v0 F/ N, M, T
36.一峰三驻点曲线
8 A+ A+ R, x  z1 k. A2 u/ Cx = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
- f1 W' E. S: g5 [8 c' g1 w

37.八字曲线
6 C3 f) M6 W8 _- c7 g: d0 [4 Fx = 2 * cos ( t *(2*180))
6 Y0 p& B* M) t% b( qy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
. c; l& t8 P! i3 K

38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
, \3 p9 q) C7 L* c: V$ I- Y- nz=t
: h: L# N8 l) g+ p
) \8 ]4 h# J, b; `1 s
9 Z$ V- \1 o5 k+ z, N- P' `0 R" L- D2 `
39.圆
& }9 m- w6 z- w$ p0 hx = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0

40.封闭球形环绕曲线
& X4 W/ ]% y) y! ~5 Z7 q5 q* J- crho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
" [7 X) J4 Q2 {" V, A
41.柱坐标螺旋曲线
$ Y0 V; V& G: F( v% r6 {* H" kx = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
* u% W" r8 K, g! i0 f
42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)

43.8字形曲线
柱坐标
" z/ h, Z$ H; m* @/ itheta = t*360
0 P6 b; V4 t, r$ s& l. \2 }4 \r=10+(8*sin(theta))^2
4 G0 k9 L1 c+ P& B8 O
44.椭圆曲线
3 Y) D+ P' H9 \( r3 t4 S% K& F8 O笛卡尔坐标系
, [" O5 l% v) S/ B4 n$ S7 T! fa = 10
6 B1 y% Y! w" {" J! Ub = 20
* c* ^# U% U. H/ @$ B3 F, mtheta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

45.梅花曲线
柱坐标
/ i$ p% {( [7 Xtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# D5 k. x( _( G2 d
46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
) [+ f9 ^! A* ]" S
' C0 s+ x- d3 Z1 r2 n7 `47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
7 }1 C$ o) G* a6 A. H1 A9 y$ Ntheta = t*360
. B. l. @4 T) s7 }, U. q. y3 w6 o) Tr=10-(3*sin(theta*3))^2
) |) p8 Z/ ?3 b5 W" C" r1 w$ o8 Jz=(r*sin(theta*3))^2
3 {0 B$ J: P( @
48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
: `: u$ q, F" w. jb = 20
6 x3 @  S: f; s/ T( n4 K  @theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
+ q! x/ g( r0 b9 v: k7 w  Vz=t*12

2 Q+ Z& Q5 c: N! a4 f' c49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
# b1 g- E% V& I: j% |
50 鼓形线
笛卡尔方程
- h8 }3 C& f4 d; X- |8 wr=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
) I1 z  h3 s- Q) d- f' w7 e8 ]; u
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
7 v+ l/ n; y# I) p& |% `a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
  }# `6 K0 o0 [) a! k& a  _3 mrr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
' Y, s5 b) Z/ O* Uy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
3 m! w) O. ?+ ^- Y3 q
) T! G) x1 f9 s' J6 N  V51 长命锁曲线
8 L6 u& E$ T' M8 u+ \6 ]/ _1 y/ v笛卡尔方程：
/ v$ [* f$ ^9 V( H7 ea=1*t*359.5
4 O% s5 i- ^5 B  ?b=q2*t*360
c=q3*t*360
7 a7 ^1 Q3 V/ B, {rr1=w1
rr2=w2
7 j# X- L; @% X2 n; Nrr3=w3
/ b  p8 X% g5 `8 c0 ~x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
/ C+ g/ z$ b* C8 y0 z! u" T
53.螺旋上升曲线
* U/ K% p2 j4 Wr=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
. P; d, D3 S) Ez=t^3*(t+1)
+ p$ P: K. h, z" Q$ W# B) t7 v
* x+ X, {) w4 Z1 a8 R' I3 l6 Y54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20

  i4 F: W* Q3 s  [! s2 ~55. 8字曲线
a=1
# |- T2 r3 q2 P  k( O( Ob=1
. }9 ]7 t, ?% O5 @" M2 Xx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
, c& I' J; z8 C4 [6 Q# k
56.梅花曲线
' m  X, f; g3 e5 V' H4 ]theta=t*360
6 c* d+ K4 q; Q$ s7 H2 Vr=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
6 I, o1 p1 u7 i( G6 G
4 g2 q& H# m' R1 @/ t2 T- ^57.桃形曲线
- ^# w% W3 l0 E" |rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
. S3 k$ v( N2 U
58.名稱:碟形弹簧
6 x& d8 X+ k; A- q" |/ L% x4 I建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
* N  I5 p  p" l. L2 e, x' Jtheta = t*3600
7 z1 M1 C& t. Z  G! B$ g2 M- tz =(sin(3.5*theta-90))+24

( J" n0 C+ J, p7 S
6 ~4 m: n7 O) L3 ^4 e8 U6 }59.环形二次曲线
. P# l( l5 E" P; ]  w2 I' ?2 W) G4 g笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
7 D) A7 b5 }! p9 g( o1 Ay=50*sin(t*360)
2 E. {/ `' P* d4 I. Q; J3 ez=10*cos(t*360*8)

  p" v8 U0 |- @60 蝶线
/ G- P: M; i! P0 F7 }# v球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
' ?* K2 F# ]. ]) l: k: O8 d1 ctheta=t*360
" b  \6 \* i$ W) ophi=log(1+t*360)*t*360
% W5 L9 W+ o/ R( M; K& Y5 s

# e* O$ X2 T) l/ B- m, V" g61.正弦周弹簧
+ W( g% [0 V! H笛卡尔：
ang1=t*360
' V! U& r# X- R% `ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
: }2 k6 D4 J* E- [. I- o7 R2 oy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
! a1 q/ K& }/ b4 bz=sin(ang2)
, q$ z# c8 ^( v" s3 D- H' A
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
! V7 N" m+ Q0 t! U' i: dy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)

) g" {' _* s2 Q! H# A+ H63.内接弹簧
" Y. h  j5 t( U7 y  n6 p0 Dx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
, Q& |( [+ ~( D" X" `2 H! cy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6

" {& ~$ i! G; p& V7 @' }/ W
7 ~1 g5 B9 _7 _7 q4 F# `7 O& m64.多变内接式弹簧
7 L# ~7 h0 N/ c' f6 f4 U+ c4 Hx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
6 [8 x# n2 p5 o9 A* `y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
8 P. w5 f6 S5 l. Y' _: Y) c
65.柱面正弦波线
" P5 c( v# X: {% A0 D% X9 u柱坐标：
+ p/ x5 C8 M! J1 g' v; d方程
. ^1 A( e+ E$ ?. r$ D5 ur=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
/ ?1 ^! @' k* {% Y
5 \" H( E8 N$ ]66. ufo （漩涡线）
球坐标：
: J5 h3 P  v" X  w/ i4 ]rho=t*20^2
) Y# ]1 k8 |" M5 |4 o1 K: Ltheta=t*log(30)*60
0 U: R* w" U  r- g" ~( ]! hphi=t*7200

) N  n- ~1 m. h" n" }3 m, z" E67. 手把曲线
thta0=t*360
7 s9 i/ s- n2 v! }thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
/ k9 @: s7 g* D' k# E$ J. a7 _r=r0+r1*cos(thta1)
: R5 v/ f5 t+ f+ j. lx=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0

8 {; o( W" u4 G" P, i68.篮子
% P, ~4 r& Q+ V& [! Y" k- C; n圆柱坐标
' ]! x1 Z2 P% i6 h: C6 L/ `r=5+0.3*sin(t*180)+t
6 {) N. N+ Q0 U7 R1 J  _theta=t*360*30
z=t*5
" k3 b0 {0 l6 g; ]4 {4 x( w- |
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
# V! C" w% G) Dafa=60*t
" R* }6 ?+ x. _4 ex=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
1 S& m; ~/ x5 C' |+ pz=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
4 W: a" D& u3 _5 z$ B
70.对数螺旋曲线
2 d7 E$ H5 d% }" g, |柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
# E1 b1 \: N  e4 s1 H( `6 |
71. 罩形线
0 G8 g( w6 Z1 {# T7 p球坐标:
rho=4
/ i4 X0 ~+ j4 }2 Z7 T: @2 ^2 Ltheta=t*60
phi=t*360*10
2 E" F6 q- D& V2 y/ Y
72. 向日葵线
# Y0 n' O5 C. G8 }, l# D9 Gtheta=t*360
$ F- I" W. R  b- r" F9 P5 f( }& ~r=30+10*sin(theta*30)
z=0
1 G5 P4 [% c' r/ s! S( W& q1 n8 e
73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
; ^8 ]7 }9 |1 q; ?( m) Utheta=t*360
) r& D6 B2 g+ x( u5 _" ?z=0
+ w$ |; R0 L% z! C: ?1 n% N0 V( q
74 塔形螺旋线
% O% o8 W% `- \% B/ _r=t*80+50
# l6 n  i; n8 g0 u6 ?) Wtheta=t*360*10
: Y' l" _( ]7 @4 N$ ^' I. Y3 ?z=t*80

2 M, d! `6 O! B. i4 `0 X75 花瓣线
) t) u0 _- ]: O& _" E2 E7 N$ U球坐标：
8 F5 L( I: i7 G1 s/ W; Prho=t*20
theta=t*360*90
! s' K7 B- |9 _% Z4 M4 {4 g' d: Tphi=t*360*10

76 双元宝线
/ O. P) C+ S- `7 ?6 N5 Cr=sin(t*360*10)+30
- Y$ d# D& B. ^: h! m6 r% Wtheta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
+ ~) k7 O( f! L% v7 U( j" B2 K
; k% O2 R  r) M4 u0 r) P. x77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
% w5 a# |+ ^8 {. ~/ Br=10*theta
z=0

4 o5 p$ k9 A! B$ }, v78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
( g* D/ a( Z% _
79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
$ o. b6 o  x2 f( j
+ }, K* l, d; v8 K80 蝴蝶结曲线
- n: u2 C' n; p' \; [- ox=200*t*sin(t*3600)
+ H8 A. E6 w* S, ^5 k' f1 t  E2 Ay=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
" h# @. E6 b0 Z& }8 V4 y# n
$ ]0 b. @* T0 p( N2 l8 I8 K2 a81 ”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
1 x! l9 L" X6 X$ ^2 c3 ]theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

, r4 d& u- F  c: K5 Y82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
) j% P) P% M" R2 l% ]x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
; G& F* S  Q4 d1 b$ R2 KY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
: Q% F" m7 ~; E  L) l2 a
- o; r6 _8 l# U1 C2 c' G; i1 u84 热带鱼
a=5
: D7 P5 I% C; }* x- Ux=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
0 J5 ^: X8 @2 }& zy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
- H! P" P& y! r' N3 _% s
9 f! s2 C" X# l6 h7 b85 燕尾剪
# w2 g( l& V: U( g5 _x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
9 y# U5 ?9 _9 |/ E" Wz=t

86 天蚕丝
- J* d* a' y1 D0 g5 |$ Qtheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
" F7 _& F! [/ }4 x; w* }9 x
87 心电图
5 G, ]- G* q% R! t圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
& P: ~; X) v7 C  T; a# \theta=10+t*(6*360)
5 N/ W6 J( {/ g. J& t- t. j; D" Vz=t*3
+ ?/ R' F- z( y$ m) s
7 J$ x8 N& g% {, ]2 \. N89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

3 c; Q- M/ C* I0 n8 w, U90 大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
, z6 x9 \. z, r
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
6 y$ m2 }! n1 H6 U7 h; mx=2*cos(t*360*3)*t
3 ^) `* q* S- ay=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

92 五环
! Z/ O4 \0 x1 N, W  p# N柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
  G) W6 x! x+ H/ L4 `2 W
93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8

94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
/ T) N7 L( l0 By=t*cos(t*360*8)

+ @2 S# a& y) b9 E/ S  e* T95 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
" E' f5 A1 w6 s7 W, f( k$ L2 u9 A2 qr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

8 L9 K! O. ~+ ]8 A* |$ ?8 |96 内五环
5 ], ^) Y8 L1 m; [, }, L笛卡尔
9 n7 z; X  x" j6 }& [2 k: z: z4 Dtheta=t*360*4
2 u4 F- c' z1 _% fx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
- B. X) x9 d4 r- I5 x* F% J. My=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97 蜗轨线
% y8 P$ r9 E" Q; [柱坐标;
! n1 L2 d, T. Y: qtheta=t*360*2
  C. H8 z- k+ k  tr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2



+ q  |3 M- E% Q7 {

sd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))


5 v2 \" B( p3 w7 P5 L0 M
5 N' R- @$ ]0 T5 k0 a  x9 Q/ h
  A. x$ w- I1 w6 ]5 v. h% h
0 v% V  R5 x2 k$ }! F- ~6 ?: z76 双元宝线

    方程：r=sin(t*360*10)+30
: v0 h3 r( d7 J" ^0 {5 N
theta=sin(t*360*15)
( b% N8 h- w4 t& i1 ]( T
  v2 f9 y/ a3 }2 w- Ez=sin(t*3)

77 变形阿基米德螺线(双向)
, m% L4 G. Y* v
    方程：theta=360*2*(t-0.5)

r=10*theta

7 Q( `. ?. e4 `( B& bz=0
- Y/ `- X; @  J$ _/ ^
    (相似形：29)

6 p1 e; k) o1 P1 ]3 J* k78渐开线方程
' |, j8 B& k- W) H3 v
% h8 H0 y! o( N: |. ?; _6 x$ n             r=20

4 K; R0 F$ o0 @. X- [" B             ang = t*360
7 q9 o+ y  Y; `# y
& X4 K! Z; z  P3 }- D" l             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

             z=0

   (相似形：5、69)

7 ^' i# f+ r& p8 ?  j79 双鱼曲线

/ L) D' j( _& E( B    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

1 r1 s. z; N' T7 n+ Itheta=t*180*cos(t*360*10)
  c6 d! a* T6 P" j3 K
phi=t*360*30
) t# e* D) h1 n  n$ h
  j# E. P- O$ |2 C7 _4 ?$ O80 蝴蝶结曲线

" B' C6 d5 f; E! R0 C   方程：x=200*t*sin(t*3600)
  W# A1 `6 D+ `; e" d
% z' b3 R( i( B& f& A& |; vy=250*t*cos(t*3600)

* a" \  n5 p% R3 @6 ez=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线
# G$ U7 [, a# b* h. z
    方程：rho=30
7 {7 o& n1 G( \: z9 |+ `9 O
$ U  |9 v# W/ g7 U7 [- X7 r7 {theta=t*360*cos(t*360*20)

# u; M+ ]; c3 O" H' r; t6 \+ mphi=t*360*20
$ M! J4 v5 q2 l0 h
82 小蜜蜂

    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
) E1 c4 }0 b* {5 [" j
" E: c$ s7 x4 G" `7 W/ ]$ ^y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

5 x* Y! c6 v7 y8 ]& J& ~83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

/ r7 \9 U5 {2 q* z5 B: x5 Oy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
: I  q* y% r7 J
! ?" P, f. s, R0 G84 热带鱼

: F0 l3 z& y: v" a1 g' n8 A0 x    方程：a=5
7 h# f! W. U, M; i7 l/ r
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

. _3 h6 x1 N/ v- Ky=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪

    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)
3 s! a! H7 k8 ]8 Y
( k. p. {! l2 f+ f4 u9 Zz=t
, U6 @6 i! @4 s  S
) m1 w& R/ ^3 H6 K86 天蚕丝
# D. s8 `# t7 j5 b5 V+ {- H8 e
    方程：theta=t*3600

r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
1 h( L( H% \1 A/ w# z
4 t+ t/ |+ j/ Q0 l87 心电图

    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
1 f. [1 B7 h& Q. h1 X8 O* q* Y- C3 _z=t*3
6 _) I" R+ w) c% E  C
8 P# @$ F8 Q6 b/ Y( O. i" p5 e88.变化后的星形线

    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3
, z% W8 I1 Z" v: |
y=10*sin(theta)^3
- S/ B" X# I6 _4 s
3 p+ n- X! H4 q5 D2 A) a) |z=cos(theta)

: y0 j: L5 K/ S7 K7 I1 h5 I
$ H; \9 j- |. c$ j' V89.小白兔

6 a$ ~5 B; n' e/ p4 I7 y( C    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
7 ]8 {3 N! w6 M: `: G0 J
; t9 k, y8 C3 k; g' I90.手掌

    方程：theta=t*360+180

r=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
! u; _+ P+ d9 E
y=2*sin(t*360*3)*t
- h5 \6 [2 A0 S; I: a
+ N3 X3 X% U- M3 M5 V7 fz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)
5 G$ j& W& y3 Z' b& t
92.五环

    方程：theta=t*360*4

# i& ^/ o3 O# [9 V& I; O( _6 r# zr=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网

' h) F* H3 e* s; O    方程：theta=t*360*5

r=t*sin(t*360*25)*5+8
- i* k( p# E1 [% d& {% b8 v9 |' c
94.次声波

- R$ s/ y( j/ i5 ?4 v4 C    方程：x=t*5
. Q2 c) n# X% B" g7 a
+ y* k+ A) o$ o, g" p8 gy=t*cos(t*360*8)

95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4
. H+ o) Q. p' n- J, z8 J& ]$ X$ p, _
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
. W( E; u  I& A( p( o* y  f
) G$ `' M; _5 [# }1 k; L# c96.内五环
; e* N) H" ]* e$ h& W) E1 K
5 q3 N! \* M+ W1 D    方程：theta=t*360*4
4 r# M8 u- t2 }% \  z4 I/ c
1 ~& @$ a# y( @$ ^5 ~( ?" M5 |& gx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
8 |5 j5 H6 t( H
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

97.蜗轨线

; R; q6 p5 U* |0 |4 o3 B) t+ j    方程：theta=t*360*2
8 ?' r  r5 H# s2 f- r% S, q
% t- P- b8 \+ V5 T5 r- Nr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
$ _) _9 J! e. m- M  h% S6 B

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：
. W& R! U8 Y1 I( N- n* @1 `+ H
　　1)、正弦sin( )
5 T6 u7 ?: _2 P/ y7 R$ o4 g3 J
　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )
$ L5 \3 a0 Z. A. N( i8 d
　　4)、反正弦asin( )

9 L% t! n- O. c  l5 F: n& [6 j　　5)、反余弦acos( )
. z6 I* I7 V) b- x
1 [, X1 X, z9 E& m& N6 j　　6)、反正切atan( )
/ h5 O- M% A, M! y% B8 m
　　7)、双曲线正弦sinh( )
. f3 X, X: h3 x& s9 p
. G* @, y6 ~8 Z/ A; G: h; n6 K/ m- f　　8)、双曲线余弦cosh( )
/ P2 U' h6 G0 ?1 J  ^
　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

6 v+ J* U$ p, D  L& X　　10)、平方根sqrt( )
  P: v0 l0 x# e" P2 {& e2 l5 F% I
　　11)、以10为底的对数log( )
7 u; t/ ]5 n$ R
　　12)、自然对数ln( )
5 f  e: _) h8 B7 n  K
　　13)、e的幂exp( )

1 k- m7 O; V  V# a) ^　　14)、绝对值abs( )

; @3 r6 O0 Q, c4 k0 R% m  F　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
0 M# ^7 q5 l1 K/ ^/ Wwww.sytm.net/jiejuefangan

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