关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
: M" W6 t/ m) k! `/ @: E# a- d9 {+ h$ `% h正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
/ M' [- K& X3 @3 v圓柱坐标
, o2 `% V! M5 R2 `/ g1 F0 g  ~方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
8 K1 P( B* m4 S5 }, i: y
, P+ w; E; q* u6 h2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
( `7 y6 u. q% ^" P$ M8 Wx=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ ?' R1 K) D& }" z$ n$ I

% v8 }# P  t) G' t6 e# J" \3.螺旋线(Helical curve)
6 s; H: l# z7 H) U9 `圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
: x9 i& F+ ^- c, y4 ytheta=10+t*(20*360)
! C" D; x& u( @/ \, {z=t*3
# I; b5 `6 l7 H* R2 Z  \) @2 A
0 ^) ^! Y* M; Z$ ^4.蝴蝶曲线
' Q: x1 d" L9 x7 c; F" s球坐标
方程：rho = 8 * t
" W0 j- h5 c, c; q8 dtheta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
7 k$ {$ F, k( r

5.渐开线
1 e/ T8 \& ^3 r# u% n3 l% z1 ^采用笛卡尔坐标系
! @$ Q4 G' h6 b9 ?1 E方程：r=1
% C' x8 |; F' o6 uang=360*t
; l) j+ l) [8 Y4 r7 Vs=2*pi*r*t
+ ~2 R/ k& K; \0 zx0=s*cos(ang)
  |6 s; D8 z' o! Cy0=s*sin(ang)
8 A1 \+ P$ t- Z7 [" vx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
" h6 m; ?; ^* ]7 j- m3 Y' ?) Iy = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
1 `6 E7 T+ r8 G+ A3 k; ~8 Y! _笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
# w& C, g. r: w! o0 `y = log(10*t+0.0001)
2 j" M0 ?  O" W6 ~" w0 X$ e7 y
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
2 C9 T0 p4 w# u9 `; ]' _x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

% o% L+ ^: {) o  D" f. {10.星行线
卡迪尔坐标
1 G9 p. A, Y+ Y* W# x2 V方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
" o2 g9 w. U5 u5 C( ^5 m8 U  Ny=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
) u; y0 z4 q" W8 t  |" fr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
. C1 S  r3 F! N" }方程：theta=t*360
$ r* t0 j8 K6 K, x. V5 [$ Ur=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
  |- ], C6 ~8 w# e
0 O$ f8 \- @, R2 c3 X) Z13.正弦曲线
" v4 ]* d+ ^; K1 ]' V7 A) F笛卡尔坐标系
- L! o2 o, T+ ~3 }4 \5 q方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
- l+ I3 s; w( U7 W9 f* t* H6 Ez=0

7 B6 v6 p& A& }14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
+ O, b8 I5 z6 m
15.费马曲线（有点像螺纹线）
) z  f! K" A4 `0 E" F' @9 s数学方程：r＊r = a*a*theta
: O( w& L% f! m7 x9 G, G& O; E圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
# h5 I3 s3 Z/ C7 Y$ ?6 b/ k: da=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
& H7 R! H0 t  o( p! B$ Mr=-a*sqrt(theta*180/pi)
& S! c: {8 l1 d; l; ?由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
$ a3 i# w7 |3 f* x
: Y5 v* R! c/ Y+ J) g8 E* _16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
: [6 _2 T* d# C- y3 O( D2 ]f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
/ Q' e& v1 }! E$ @6 \
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
7 ]& _. o- T; x, D* k
( e1 u8 P7 {: v- h) s18.Rhodonea 曲线
2 d) P9 p6 D. M/ d/ C* ?, J: w5 n# R采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
# ^4 l8 Y) _$ Mx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
4 m1 N9 l% [( {4 u, E1 i. Ey=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
! v; |% x8 q! |( ~4 C

19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

7 `, @# Z, B9 _- o20.螺旋线
3 V3 t# h2 r* P" l7 g- C( v0 K圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
/ ^7 p# Q- ^+ ^2 @z =(cos(theta-90))+24*t
4 a  v5 D! S3 d
6 C0 [6 ~( d, X  b21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
3 p5 v9 H3 z& Y% eb=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

22.外摆线
9 m& n0 L. r4 @$ b迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
3 B7 O" @' s4 e  Vb=8
a=5
( u8 C- ~: r0 C9 W  l0 T# Q. Nx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
- l4 Y9 K  r2 y6 q7 Y7 K2 l0 M3 s% vy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
. R, Z/ X6 ^; s2 V/ r% s' I* i
23. Lissajous 曲线
) k& ?7 [! }5 x- i, ?theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
& I' U" W  ^# h  _) Px=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
3 D6 _# J) ~" _  A& m7 @2 I
( F5 t2 t2 \1 r$ \0 A24.长短幅圆内旋轮线
; h- v0 x2 n5 V1 u& K+ ^卡笛尔坐标
方程：a=5
/ V7 f1 @( r; Z/ y8 W2 ~) tb=7
c=2.2
: p% b" _( L- ~theta=360*t*10
1 p5 U0 O' U5 G, _7 fx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
/ p- M8 W0 A* }$ py=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
; B; [1 W/ t" g: @
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
# r, }5 w( d4 J+ i$ ^& @8 Nb=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
' @0 p5 ^, ~. ]; Y2 |a=10
% f- f1 @7 U$ I- A1 cx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
7 i1 u" i% N( |. l# o7 N1 V7 ]
7 U3 [; v) |0 a6 q; C27.概率曲线！
: r. w" D) Q  c4 h2 L, K3 u方程：
笛卡儿坐标
5 A/ H- |' q# v( C! }( P) }x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

- m/ A& t% z# c- O
) x6 P; b) K3 I7 A( U) K% {28.箕舌线
笛卡儿坐标系
9 M' \8 x! F  a0 ma = 1
% g4 `. y7 P+ ~# t( }3 j8 h0 C; {x = -5 + t*10
8 p- j  |0 P( {: @& H# [) Iy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)


29.阿基米德螺线
柱坐标
. b% Q1 Q: W- q: {0 X3 X$ w: f! la=100
+ |* \# Y& |) m+ utheta = t*400
r = a*theta
$ Q# h/ t3 I7 `  H* S
30.对数螺线
柱坐标
7 X: p! L: n1 {9 c% ^' Dtheta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)

' _  @, i0 t  [
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
# `5 g+ i6 E0 d+ ?a=10
) e7 m9 [% [% T/ ay=t*100-50
$ s: N( X1 n* f$ @) H) Y) _solve
. |" i9 K/ N9 ?( r  f# ax^3 = y^2*(2*a-x)
for x
* N8 m, n: E, S. d* O
9 D7 l6 M/ T( ~& y32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
2 y7 N: Y; M3 ~- g( E  Q, Q( Qy = tan(x*20)
* Q) E; i4 t, [! E  K

33.双曲余弦
1 C/ f, x, ?+ _9 u7 i* ?) qx = 6*t-3
! F( {+ V& ~; E* n/ p! z/ k- Qy = (exp(x)+exp(0-x))/2

& }, h2 P4 U1 C5 C( d  T6 o# l7 ]
34.双曲正弦
x = 6*t-3
/ J% J4 ?) z3 M! fy = (exp(x)-exp(0-x))/2
8 _8 v$ p: Z4 l% j: |
35.双曲正切
7 r) j+ T  C1 S2 Bx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))

, m2 T$ T! X: |+ |- \3 I( x* V" v

36.一峰三驻点曲线
- G* S. R* U6 ?; B4 H) ?x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
5 v8 J  G* D* L5 s& D" b

37.八字曲线
8 x% R. q: W" ?x = 2 * cos ( t *(2*180))
$ {# L& `/ V" g  @, g2 \2 e$ [4 ey = 2 * sin ( t *(5*360))
9 K% K5 Z: U1 Bz = 0
. b- L1 F3 {/ e* C! _6 R
4 ~! i+ ~/ ]* @, r6 Z
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
) G& H" r' ?  g/ g2 z) h* S% ^z=t

* _7 |% }( O$ u" }+ Y3 z8 f! `

39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
. b% t; g; j( _/ r: c$ W4 Qz = 0

40.封闭球形环绕曲线
, L: D: v- ~; X5 `6 Crho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
1 s4 ]& i. B2 \) ]
41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
$ S7 u8 {, }+ M2 D% kz = 0
, G# z# D% P, S" A2 C) G
, E  m# U' K/ X/ W$ q1 b/ L42.蛇形曲线
1 w1 [) c% H! C: m" Cx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
* o8 I6 l$ s- p8 l2 f( qy = 2 * sin ( t *(5*360))
5 w7 z% O3 [" D* X& uz = t*(t+1)

. c  w) A+ J5 x% m$ o43.8字形曲线
4 X7 N0 p1 M# H' z4 p3 @+ l柱坐标
theta = t*360
5 i! B, o  x5 Fr=10+(8*sin(theta))^2
9 _: H  ~8 b( T- B0 {6 n
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
) Z) m* _( ~4 Pa = 10
b = 20
+ @. L3 I/ z* K9 Y$ O4 P. F3 }  X! Ctheta = t*360
" d1 u2 M  p4 ?& s' c0 _/ d7 ?x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
) c9 c/ N: r- x) b: F! W( X- n
: z+ G- A! t9 g% ^" v; v% c& m7 c# x45.梅花曲线
柱坐标
: M* j: G' h+ dtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 Z$ ]( p  h  N) D: G7 j4 f* W
46.另一个花曲线
theta = t*360
8 k- q5 g( w* T1 ^2 pr=10-(3*sin(theta*3))^2
3 A' L1 e6 `1 R# w$ Vz=4*sin(theta*3)^2
( n7 x! U/ C7 u6 G0 @9 D
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
( v2 E/ e) d) k! Q3 H7 Xz=(r*sin(theta*3))^2

48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
+ f  ]- }2 b) H1 o% X6 n8 N% Cb = 20
theta = t*360*3
0 V* [! `8 Y0 z" qx = a*cos(theta)
" @, f+ x) U" E( m3 C6 x6 M( p' s& iy = b*sin(theta)
z=t*12

+ }' Y5 u1 j% I& ?" ~! e+ v5 Q7 k49.甚至这种螺旋花曲线
4 J1 l- _6 e. Z. btheta = t*360*4
$ ]/ j& }5 S! e# @8 t: hr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
( R$ \  N8 r+ m8 y4 ]
50 鼓形线
笛卡尔方程
% c" n, d. t' r+ O. j8 G, v, l" ?" nr=5+3.3*sin(t*180)+t
/ o- w0 v2 Z8 b- \theta=t*360*10
5 I8 h3 v+ @8 `z=t*10

7 P6 F$ O+ ~7 P8 d51 长命锁曲线
: }! L$ X( D2 Z3 O笛卡尔方程：
0 A. |. M* N3 }8 `a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
+ H  C: s5 w, Krr1=w1
' F3 y8 r% i4 a6 l; prr2=w2
rr3=w3
. {# M7 p6 d" d9 k: v; N6 mx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
! z- g( t. @0 b# n
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
( T$ Y/ }% m3 Y, ky=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
3 x4 V+ I/ I; I/ C9 o52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
2 c( G% N& k1 ^) Y8 B* Ktheta=900*t
phi=t*90*10
9 E1 u, q5 y5 y* Q1 L( w$ e
53.螺旋上升曲线
r=t^10
) m& z: }3 N- Z$ |" d( f! Mtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

54.蘑菇曲线
2 U3 c5 v3 }, V- J9 {) Nrho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
' H$ s9 R& H* _9 l) t- rphi=t^2*360*20*20

55. 8字曲线
* T& q6 q0 S7 P5 R9 \a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

% L' u1 @3 S8 r56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
' L! B8 x& k2 @4 P& A
( o7 o& H5 A. @" l5 H57.桃形曲线
" i" [! i/ r6 H1 ?! {rho=t^3+t*(t+1)
' a; h; u3 h" x4 M. P1 v" rtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧
7 Y! J( p; c( q* P0 r# c) t! h建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
1 {/ R9 S5 ^+ _' C8 Wtheta = t*3600
7 @5 _3 I% ^% H, c8 F2 s/ I& o& pz =(sin(3.5*theta-90))+24

# e. t6 v6 x5 K  B  h4 p% e
' r$ N( t- [' l/ n9 h3 Q* o8 K6 m* f. i59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
9 _7 t. J* Y! h  }" k' Zx=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
9 l4 G$ b" ?% O. h; `& j; R. Az=10*cos(t*360*8)

60 蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
7 N9 e  c( {) R! A+ e5 G- g+ Vtheta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
6 m# e* {5 M" F+ @0 y+ Z& M* B

61.正弦周弹簧
) I3 A! H) k7 v. p3 ^  q笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
9 i- T% @  t- x/ p0 k: [% Wx=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
9 j: N' E$ s) u/ E+ \# ^. r* H; i
1 D8 I' a/ y$ {5 l0 C9 N- {62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)

+ a; K' m+ w" Q! [4 e4 a0 |63.内接弹簧
# {( J" w: Q3 x7 ]- ~x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
* T  `& K1 q' \3 I! t% Cy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6

* V6 i$ O- i. X8 Y' k6 `1 h+ ]
% X9 M( u" o" `& z% |. A4 s9 x64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
9 u. ]6 y- Y6 w6 I$ t, D
# [- F2 ]: q9 }' w0 z. N+ x65.柱面正弦波线
6 i5 F" a  W# T0 B- k6 Q# E柱坐标：
方程
9 {5 g: ]6 q% R4 a8 Pr=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
& i; t' v+ X% Y6 ]+ C; K$ y
66. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
* [% O2 K6 ?& Dtheta=t*log(30)*60
1 K4 S+ \) h& W, G; mphi=t*7200

67. 手把曲线
. q% s: V6 @! u9 A9 Y6 z7 fthta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
: t4 K, h. E$ p- D- q1 {1 U: R3 x' Px=r*cos(thta0)
& b# r5 ]* {% j6 Yy=r1*sin(thta1)
z=0
' v; _6 [4 M) l7 m
! ]. |: p  Z' I0 F68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
7 O" K) f, t1 \5 t0 @, sz=t*5
; z4 f1 v6 d& ~4 M1 t/ M" H9 n# V: m; J
  C) ]1 D' O4 H& P( c/ x& C69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
! t- M+ h+ h$ @, B8 o* d- safa=60*t
+ N1 \: m! |; Dx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
0 o5 O4 X$ A$ Q$ ez=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
$ Z8 f4 V6 L5 e( H; X& J5 _
70.对数螺旋曲线
: W$ S2 [1 f5 d$ g柱坐标：
r=sqrt(theta)
5 h  b8 Z7 H' O+ \" F9 A2 Q* Ltheta=t*360*30
2 ]* V. l- ?: l2 c' s0 d5 [! mz=0
! N. n* n) P0 q6 X- G
71. 罩形线
球坐标:
3 R$ f' J! \! y# ?( u  a; S7 mrho=4
- v5 F6 d( P3 v+ l) z7 Y4 d/ T4 P4 Xtheta=t*60
8 a+ b; J# |- |9 j8 \phi=t*360*10
; @8 d; W9 @, h4 a5 Z: `
/ K: G' _( Y' v& ^, H5 w: B72. 向日葵线
theta=t*360
$ r) j* M7 G  e2 m2 p' K+ ^r=30+10*sin(theta*30)
z=0

73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
, x  w3 V% M; C6 O3 c; ~4 f; O# @theta=t*360
3 N( n8 Q( d; J' p: d& Vz=0

74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
9 R/ i$ V6 N  \% b) e  wz=t*80

- b1 i9 w) T! Y, J/ f) _! q  o; n75 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
3 W7 D6 |* f+ P  g8 @% Htheta=t*360*90
2 f, Y- x2 T; Lphi=t*360*10
2 Z. k* |: L* K) [
76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
! Y$ x/ e9 k! L# }! M. @theta=sin(t*360*15)
# v& w# R; S1 ]" N& W' xz=sin(t*3)
0 a+ N5 ~+ f2 c1 T1 p
3 ~. _0 r9 o9 g8 Z& X4 [4 X77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
. c6 x2 A: u  E, o" `5 y" G柱坐标下：
" c2 Z- G( F$ `. B5 ~theta=360*2*(t-0.5)
% b* p2 N" T9 K  y4 _, N4 m6 er=10*theta
z=0
  c. h: U+ k/ E
' M$ E; v1 @5 J4 e3 O78 改过来的渐开线方程
$ [- v! Z1 c# o- z4 jr=20
0 K. x5 `5 k3 ~0 t% N7 \9 Zang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0

& F. N( H* \, `6 i% x79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
7 d3 |0 d* a7 O8 S$ N" Xtheta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
! h0 P# p6 _: P- {+ I3 v% Z) r
4 v# k; H5 P6 {( V5 z) ?80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)

  f- w7 j* z! e3 @+ q- _1 @% H5 p+ s% a81 ”两相望“曲线
球坐标系
7 ^, w* _" }2 \. n; a6 zrho=30
, O" K- D/ h1 T2 l; G2 q  S  w% Stheta=t*360*cos(t*360*20)
3 @3 J2 T# X1 V9 L/ Wphi=t*360*20

82 小蜜蜂
4 |2 E8 I& K4 t$ c2 O& k笛卡尔坐标系：
) c/ v+ A" d. C7 j2 [# Q" ^x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
5 W! m2 ~) ^  H
1 W) F( \/ |% y$ Q83 弯月
" N$ o' `1 Z6 Zx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
$ |6 x! _1 s( |- mY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
6 K( a6 _1 `% k! b$ E5 A- `
, H+ s5 ?; Z. b7 \84 热带鱼
" C, g' p; o' C) f8 sa=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t

+ m3 d) p) K* F: C86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

9 t( w9 i; P  P  E4 R1 z' b87 心电图
7 d: Q7 V" p+ U: P, ?( _+ J圆柱坐标系：
) H% o) x5 ?5 o9 N' R6 qr=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

89 小白兔
4 F! q% O4 k& @theta=t*360-90
* @& [( X4 U+ E' z. hr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90 大家好
: |) Z/ u- f9 y3 c3 ]" T% gtheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5

91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
, D" Y, `/ W* }; g; V+ \% B$ N$ Wx=2*cos(t*360*3)*t
7 b. a% g0 f: Z, \y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
: T, q, r; q5 K9 M4 U- `
1 B* i3 h5 M7 w0 P4 q92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

93 蜘蛛网
柱坐标：
& [  ^  D; t9 {, j6 o8 ftheta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
1 X. N; \5 a: S* l
  N0 s* E" k- g3 n( t' m94 次声波
5 D5 B( r  T0 N笛卡尔:
x=t*5
' k8 H+ g/ r" k0 {& G) w$ q0 ~y=t*cos(t*360*8)

95 十字渐开线
& t) |  _1 K. }( V) h  V& G柱坐标：
theta=t*360*4
+ c3 p7 Y' j: V! w  ur=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
9 `* F  T# e9 F1 }0 Z3 \
0 |$ g3 x/ _. ~96 内五环
1 X% U/ W* @* \2 G8 c4 D笛卡尔
theta=t*360*4
5 P. `% |6 n' V: D3 \' q6 m. i: Rx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
& s) }- }6 B( u: B2 ]1 Hy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

* g2 P+ m4 k4 m$ X97 蜗轨线
柱坐标;
# s* ?3 K4 i0 v1 S+ u9 atheta=t*360*2
* y$ k- T6 l' Sr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
/ L4 V' N; _% y4 v5 a% `, F

6 v+ ^- ?5 E' a5 V( E
" h; l' X# G$ A/ v. W, p

7 @1 T! z9 r" ?/ ?/ D) tsd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))
) u) P( @: Y" r; _+ I


8 l- M0 a9 D6 e

76 双元宝线
4 g, f, H+ F$ O& U  C0 a9 f6 |7 w
: _$ {: l9 P- m% j/ u+ P6 [; g, k" H    方程：r=sin(t*360*10)+30
; W, D4 u  j; e& c* @% g) a, @
! F2 i- w/ D0 F- J5 i% ~theta=sin(t*360*15)
9 g" ~$ i. ^: q* }4 }+ ~3 b8 ?
) `  ]. p; A+ Y" Nz=sin(t*3)
$ \+ P0 R+ b9 l' z3 v
* B: K8 T% @; V1 J( }77 变形阿基米德螺线(双向)
3 j; h+ b8 }) f3 s) G: M6 z
    方程：theta=360*2*(t-0.5)

r=10*theta

, w% \4 k/ A0 s$ P2 c  }z=0

! Z' k8 x% @: p  d9 T* R    (相似形：29)

78渐开线方程
! |% g: h9 `- x% x- x! Z+ O/ s; B
  ], y/ i5 n5 O; N             r=20

- Y2 e: ?$ G  F: U8 N8 J             ang = t*360

             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

" @: O' W. h# s- W( `             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

4 w0 f. a% K4 ^; I( v' D( K' M             z=0
- j; R/ g5 g8 F
. v) ]! {  X5 a" b# y( e) j   (相似形：5、69)

79 双鱼曲线

    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

theta=t*180*cos(t*360*10)

phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线

   方程：x=200*t*sin(t*3600)

y=250*t*cos(t*3600)

z=300*t*sin(t*1800)

6 }4 ?. g; n1 k# i: c+ A81.“两相望”曲线
( }7 ~3 c& c2 Y6 y
    方程：rho=30
/ W( C& ^1 u! @! c
' N  ?, ~6 @+ Z$ Ctheta=t*360*cos(t*360*20)

8 l; `! W+ a; X( ~, w" b9 S5 @5 @phi=t*360*20
5 Z7 P4 u: i$ D
5 N6 _$ m% P; ]8 k6 R& S5 _82 小蜜蜂
6 W, l" Y7 O: e4 e! j6 J
    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

" H1 f& [$ G  z9 qy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
% ~" t  a1 ^; q# E5 ]9 q
2 o: ?! N1 |( P4 r. q3 l4 K  W    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

! ?) ?1 _, C, G2 z0 ]84 热带鱼
1 ]' j; Z% w# ]8 |
4 I3 ^% K+ K+ F0 K! S    方程：a=5
- b, R( C; N, E9 O, B& G  q/ c9 z
: u: T: F5 Q$ A6 Ix=(a*(cos(t*360*3))^4)*t

y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

& K: ?8 P3 \5 y85 燕尾剪
! b# q0 H4 i1 p5 O
    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)

z=t
; F/ U  t; r' x$ G
86 天蚕丝

    方程：theta=t*3600
3 J/ ?3 E/ e, g( z
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

0 X/ F/ @0 j3 B: r9 {87 心电图
* C  u9 V9 i: I
( s" w6 b4 B/ B3 H; O5 c& z    方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
7 ^0 l0 Y' y2 l# zz=t*3

88.变化后的星形线

* m9 n/ l" n1 J5 c2 P    方程：theta=t*360

; D+ r9 A, h& D( V" c/ p- S3 ]+ i- gx=10*cos(theta)^3
4 ]: ?, H6 P  I; a6 [3 C" p
* I! b2 i4 J! x) R. h; \! F5 by=10*sin(theta)^3

& V; z# a2 Z! D; [5 i, F, `z=cos(theta)
: T- _2 Z3 \" Y, f( |
7 P: V7 J( U% N2 L, b% R5 j
; n2 j: x% z: O) d89.小白兔

    方程：theta=t*360-90

( z0 u% N8 b( z; k3 R# h- l3 }r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌

$ F, m$ [) M/ M' ~; k: ^1 J    方程：theta=t*360+180

) r& K* Y8 K7 X# U8 s1 mr=cos(360*t^3*6)*2+5
2 g/ a; d. Z1 h4 i
9 R  b; p5 F9 X( g+ r/ X8 Z- j$ f91.锁呐线

: d. L- f9 H% B! ~" R$ r    方程：x=2*cos(t*360*3)*t

7 @# m9 w- P. T* ly=2*sin(t*360*3)*t
2 Z  o6 E- i2 o0 ]; e' q
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)
3 U8 ]" A! }  ^- Q$ ~- T
92.五环

; t  Q& b9 G4 c2 o$ a$ a    方程：theta=t*360*4
& ?+ k; R. }" _
0 Q" C: x1 z  _& ]- G5 _r=cos(t*360*5)+1

- ^( }; F, |1 w8 l2 z8 P93.蜘蛛网
7 V: n0 [2 J1 m% C* a
    方程：theta=t*360*5
$ D) L  T6 G; s
% ?6 Z( `- f2 l: p# U# L1 fr=t*sin(t*360*25)*5+8

94.次声波

/ g) Y; R8 L+ @3 F    方程：x=t*5

  f$ N! h6 ^3 w/ x5 \: Q/ [y=t*cos(t*360*8)
. j6 T& K$ i! k& q" B
95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4

! A: T4 J! O5 ir=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
0 \) \% r2 c4 p; F1 `
6 `, J& ~4 W& m" b8 M0 |$ L96.内五环

    方程：theta=t*360*4

x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
1 I7 m& Q2 |! g5 p) R- b% f
% a$ M5 @9 N$ V" ^" V. Gy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
  {8 n  ~! w/ G4 X: I/ H8 Q
97.蜗轨线
3 t. o1 I( _4 G8 }/ d3 k, W
    方程：theta=t*360*2
2 q" O0 r0 I9 r8 H1 B
) P$ M. Y0 @: C+ K' i9 n4 }r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
( _/ `. J9 }5 k

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

+ V& W' q- M! W5 ?0 |# E　　1)、正弦sin( )

　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )
; b* I+ N' m0 h0 l# m9 E' C
　　4)、反正弦asin( )
4 I& D! B  i0 g
# p8 V9 _/ f0 [4 V　　5)、反余弦acos( )
( x) O' a, Y0 ~6 d; {
　　6)、反正切atan( )

7 B! d1 d- t6 h% r! F: m! V　　7)、双曲线正弦sinh( )

  X% l, x, E) ^: R2 C' [　　8)、双曲线余弦cosh( )
7 ~3 y1 J! a8 v/ r9 ?5 e
　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
2 {, g- `0 W  Z4 r# {# P: P
4 q0 U' A7 q5 [& P! p8 C　　10)、平方根sqrt( )
/ |. D' p) k$ N: o3 e: i; q: Y
　　11)、以10为底的对数log( )
5 V( k% n6 n* F; G. |
7 r- p+ h% @1 S: h5 W! f9 `　　12)、自然对数ln( )

　　13)、e的幂exp( )
+ }% S7 D6 [3 Q" n0 K
! a$ ~2 ]* ]* j6 d, g( P* W5 S　　14)、绝对值abs( )
4 P2 }0 X: H, h3 Z$ Z
　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

, F" Z# D' y5 S/ ]  e  s. z/ e3 n　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
& T) l2 m) r% ewww.sytm.net/jiejuefangan

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